У статті розглядається можливість побудови системи підтримки прийняття рішень для доменного виробництва. Наведено огляд моделей доменної печі. Розглянуто параметри, які повинні бути представлені в проектованої системі в якості вхідних і вихідних, проаналізовані способи отримання результатів (рекомендацій), подання їх в зручній для користувача формі

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Сучков А. В.


PROBLEMS OF CONSTRUCTING A DECISION SUPPORT SYSTEM FOR BLAST FURNACE

The possibility of constructing a decision support system for blast furnace production is considered in article. The review of models of blast furnace is presented. Parameters that must be submitted to the projected system as input and output are considered, ways of receipt of results, their representation in a user-friendly way are analyzed


Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: 2009


    Журнал: Вісник Воронезького державного технічного університету


    Наукова стаття на тему 'Проблеми побудови системи підтримки прийняття рішень для доменного виробництва '

    Текст наукової роботи на тему «Проблеми побудови системи підтримки прийняття рішень для доменного виробництва»

    ?УДК 004.023

    ПРОБЛЕМИ ПОБУДОВИ СИСТЕМИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

    ДЛЯ ДОМЕННОГО ВИРОБНИЦТВА

    А.В. Сучков

    У статті розглядається можливість побудови системи підтримки прийняття рішень для доменного виробництва. Наведено огляд моделей доменної печі. Розглянуто параметри, які повинні бути представлені в проектованої системі в якості вхідних і вихідних, проаналізовані способи отримання результатів (рекомендацій), подання їх в зручній для користувача формі

    Ключові слова: система підтримки прийняття рішень, доменна піч, математична модель

    Вступ.

    В останні десятиліття відбувається інтенсифікація технологічних процесів в енергетиці, металургії, атомної, хімічної та інших галузях. Велика відповідальність при цьому лягає на персонал. Основне число великих аварій і катастроф останнього часу пов'язано з людським фактором. Доменне виробництво відноситься до числа потенційно небезпечних і можливі тут аварії можуть призвести до значних соціальних та економічних проблем. Необхідність підвищення його ефективності додатково накладає високі вимоги до дій персоналу. Застосування сучасних методів і засобів контролю та управління доменним процесом в зв'язку з цим важко переоцінити.

    В ідеальному випадку виключення людини з управлінського циклу можливо за допомогою повної автоматизації управління роботою доменної печі. Однак така система поки не реалізована через об'єктивних перешкод:

    • складність процесів, що відбуваються в печі, і пов'язані з цим проблеми розробки математичних моделей, досить точних і адекватних в будь-якій ситуації;

    • необхідність прийняття рішень і їх реалізація в обмежений проміжок часу;

    • зміна обов'язків персоналу, необхідність підвищення кваліфікації;

    • складність гарантування оптимальності прийнятих рішень через великої кількості критеріїв та обмежень.

    Вихід зі становища - розробити на основі існуючих моделей, що описують основні процеси в доменній печі, процедуру, яка в необхідні моменти часу дає рекомендації людині, що відповідає за перебіг і результат процесу (в даному випадку майстру доменної печі), про вибір тих чи інших дій, що управляють . Остаточне рішення залишається за майстром. ця

    Сучков Андрій Володимирович - УГТУ-УПІ ім. першого Президента Росії Б.М. Єльцина, аспірант,

    E-mail: a Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    процедура, реалізована з використанням комп'ютерної техніки, отримала назву система підтримки прийняття рішень (СППР).

    СППР - це інтерактивні

    автоматизовані системи, що допомагають особі, що приймає рішення (ЛІР), використовувати дані і моделі для вирішення слабоструктурованих проблем. Опис пропонованої СППР є предметом цієї статті.

    Загальна постановка задачі і підхід до її вирішення.

    Доменне виробництво є складним, контроль за процесом і управління ним вимагає врахування великої кількості параметрів. З них необхідно виділити вхідні та вихідні

    параметри. До перших відносяться фізичні характеристики печі, характеристики шихти,

    параметри дуття, до других - продуктивність печі, температура і склад отриманого чавуну, шлаку, колошникового газу.

    З точки зору управління необхідно

    визначити керовані і некеровані змінні, цільові критерії та обмеження. До числа керованих змінних відносяться

    деякі характеристики шихти (наприклад, співвідношення рудних матеріалів), основні

    параметри дуття, вихідні параметри печі. Некеровані параметри - це фізичні параметри печі, частина характеристик шихти, погодні умови.

    В якості цільових вибираються ті критерії, які потрібно мінімізувати або максимізувати (в залежності від умов завдання). До них, наприклад, може ставитися питома витрата коксу, продуктивність печі, економічні критерії. На інші змінні накладаються обмеження, або односторонні, або двосторонні. Деякі з них є об'єктивними, наприклад, пов'язані з

    можливостями обладнання, інші -

    суб'єктивними, залежними від поставлених цілей. Іноді змінні можуть задаватися точковими оцінками.

    Модель управління доменним процесом, яку можна ототожнити з СППР, до теперішнього часу не розроблена. Однак для вирішення даної проблеми можна застосувати

    описові моделі доменного процесу. Тоді процес визначення значень необхідних

    керуючих впливів буде полягати в послідовному застосуванні моделі печі з варіюванням обраних змінних для оцінки вихідних параметрів печі і цільового критерію. Повинні бути знайдені всі набори цих впливів для отримання значень цільового критерію, близьких до найкращого при дотриманні обмежень,

    накладаються на інші вихідні параметри.

    Пропонована процедура вироблення

    рекомендацій по управлінню доменним

    процесом

    Вибір керуючих впливів

    здійснюється на основі циклічної процедури використання моделі доменного процесу, ідентифікованої відповідно до конкретного виробництвом. Однак при її реалізації

    необхідно вирішити кілька проблем,

    що виникають на певних етапах. Перейдемо до розгляду етапів процедури вироблення

    рекомендацій з управління доменною піччю.

    1. Вибір моделі доменного процесу, адаптація до реального об'єкту. Її програмна реалізація (якщо відсутня) і модифікація (при необхідності).

    2. Формування цільового критерію моделі управління.

    3. Визначення вихідних змінних моделі

    управління, їх бажаних значень,

    допустимих похибок.

    4. Визначення набору керуючих впливів для даної ситуації і меж їх варіювання.

    5. Вибір кроку зміни значень для кожного з керуючих впливів.

    6. Знаходження відповідних наборів значень керуючих впливів.

    7. Скорочення знайденого на етапі 6 безлічі рішень.

    8. Формування рекомендацій, в разі якщо на етапі 6 не знайдені рішення.

    9. Доведено отриманої інформації до особи, яка приймає рішення.

    Розглянемо проблеми, що виникають на кожному етапі, і можливі шляхи їх вирішення.

    Етап 1. Математичні моделі доменного виробництва створюються на основі різних підходів і для різних цілей, кількість існуючих моделей досить велике.

    Логічні моделі.

    На підставі технологічної інструкції, досвіду роботи і даних математичного моделювання формується так звана стратегічна логічна поведінкова модель печі у вигляді певної множини пар «стан-управління» доменної печі, при цьому «стан» визначається вихідними параметрами, а «управління» - керуючими впливами і, в

    Зокрема, відхиленнями вихідних параметрів і керуючих впливів від стану «норма».

    Використовуючи вказане безліч пар, логічне обчислювальний пристрій,

    побудоване у вигляді таблиць або композиції блоків, встановлює якісні залежності між вихідними параметрами і керуючими впливами печі у вигляді знака при відхиленні від норми вихідного параметра ( «більше» або «менше») для того чи іншого керуючого впливу.

    Порадник (СППР) на основі такої моделі існує [1], але його недоліком для практичного використання є відсутність числових обчислень і рекомендацій.

    Моделі, побудовані за принципом чорного ящика.

    Сутність цього методу створення моделі полягає в тому, що вся область використовуваних значень входів і виходів об'єкта моделювання досліджується експериментально і на основі даних експерименту встановлюються математичні співвідношення між входами і виходами [2].

    Як його головних достоїнств виділяють простоту, розробленість і зумовленість застосовуваного математичного апарату. Недоліки цього підходу до моделювання очевидні. Метод «чорного ящика» характеризується недостатньою інформативністю,

    обмеженістю областю результатів,

    підданої експериментальному обстеженню. Отримані моделі не розкривають справжніх причин явищ, що відбуваються в доменному процесі. Отримані кількісні залежності між параметрами і показниками процесу справедливі тільки для доменних печей, на яких вони були встановлені. Це є характерною особливістю всіх моделей даного типу, що не дозволяє використовувати їх для розробки узагальненої методики аналізу роботи доменних печей.

    аналітичний підхід.

    При цьому підході модель будується, виходячи з внутрішньої структури явищ, що протікають в системі. В цьому випадку вхідні і вихідні параметри моделі зв'язуються один з одним на підставі універсальних законів збереження і інших фундаментальних фізичних та фізико-хімічних закономірностей [2]. Отримане математичний опис процесу має більш високу інформативність, широку сферу застосування, універсальність.

    Залежно від ступеня деталізації явищ при аналітичному описі процесу розрізняють балансові та кінетичні моделі доменного процесу. Балансові моделі доменного процесу описують закономірності тепломасообміну в найзагальнішому вигляді. В основі їх лежать матеріальні і теплові баланси, які встановлюють взаємозв'язки між режимними параметрами процесу,

    показниками роботи печі і показниками її теплового стану. Така модель може включати зональні теплові баланси, тоді є можливість визначити характер розподілу тепла по висоті печі, розрахувати температуру колошникового газу. Складання і рішення системи диференціальних рівнянь,

    описують закономірності тепло- і масообміну з урахуванням кінетики протікають в обсязі печі хімічних реакцій, лежить в основі так званих кінетичних моделей доменного процесу.

    В Інституті металургії УрО РАН розроблена балансова логіко-статистична модель [3]. Вона включає в себе балансову модель, найбільш значущі з точки зору кінцевих результатів закономірності тепло- і масообміну, статистичні дані. В якості вихідних даних використовуються тільки незалежні змінні, в тому числі такі характеристики матеріалів, як холодна і гаряча міцність, восстановимость, гранулометричний склад і ін .; внутрішні параметри, зокрема ступінь використання відновного потенціалу горнового газу і температура колошникового газу як результати розрахунку. Це забезпечує можливість вирішення завдань щодо оптимізації властивостей сировини і параметрів плавки, включаючи витрати кисню і вуглеводневої добавки з урахуванням їх ресурсів і взаємовпливу. Вихідним параметром поряд з іншими є продуктивність печі (за рахунок введення логікостатістіческого блоку).

    Розроблена в УГТУ-УПІ в рамках натурномодельного підходу балансова модель доменного процесу в загальному вигляді являє собою систему детермінованих залежностей,

    характеризують тепловий, відновний і газодинамический режими доменної плавки [2]. Прийнята при описі концепція опорновозмущенного руху дозволяє вирішувати як завдання статики, так і завдання динаміки із застосуванням щодо простого

    математичного апарату, але базуються на використанні фізичної сутності процесів, що протікають в доменній печі.

    Умовно модель УГТУ можна розділити на 2 частини - модель базового стану і що прогнозує модель. Модель базового (еталонного) стану дозволяє ретроспективно оцінювати стан процесу за усередненими показниками за базовий (еталонний) період роботи печі. При цьому використовується вся фактично доступна інформація про параметри шихти, комбінованого дуття, колошникового газу і продуктів плавки. Прогнозуюча ж модель на підставі результатів, отриманих за допомогою моделі базового стану, дозволяє оцінити показники доменного процесу в разі зміни умов плавки.

    При модельної підтримки прийняття рішень виділимо наступні основні підсистеми:

    • теплового стану доменної печі;

    • дутьевого і газодинамічного режимів доменної плавки;

    • шлакового режиму.

    Пакет прикладних програм, що реалізують цю модель, дозволяє вирішувати наступні технологічні завдання:

    • розрахунок показників, що характеризують основні процеси доменної плавки, для аналізу роботи печі за аналізований період;

    • аналіз причин зміни показників роботи

    доменної печі за два порівнянних періоду. Тут дається розшифровка причин зміни питомої витрати коксу. При вирішенні завдання додатково розраховуються: розмір

    фурмені вогнища, газодинамічні характеристики шару шихтових матеріалів, характеристики властивостей шлаку, а також виконується розрахунок матеріального і теплового балансів доменної плавки;

    • розрахунок необхідної зміни витрати коксу і

    флюсів при зміні співвідношення витратних матеріалів або заміні одного виду сировини на інший. Тут враховується зміна не тільки хімічного, а й гранулометричного складу залізорудної матеріалу і коксу. Визначається очікувана (з урахуванням збереження перепаду тиску) зміна продуктивності печі і

    характеристик шлаку;

    • розрахунок необхідної зміни витрати коксу і флюсів в подачі при заданій зміні складу чавуну і шлаку.

    Крім балансових існують

    математичні моделі, які описують окремі явища доменної плавки: газодинаміки, руху шихти, тепло- і масообміну і ін.

    Однією з основних проблем моделей

    газодинаміки в доменній печі є завдання або розрахунок характеру зміни опору газового потоку (перепаду тиску) по висоті шару кускових матеріалів. В даний час для цих цілей широко застосовується рівняння С. ерга [4]:

    ЗРР _ 150 (1 - -) 'иг +175 ---- ^ Г' ІГ (1)

    dh е'(Ф dш) 3 'е'Ф dш

    де dш - діаметр шматка шихти; - -

    порозность (відносний обсяг пустот в шарі); / ІГ - динамічна в'язкість газу; ІГ - умовна

    середня швидкість газу (в порожній шахті); СГ -

    питома витрата газу; Ф - фактор (коефіцієнт)

    форми (Ф дорівнює 1,0 для куль; 0,6-1,0 - для тел

    іншої форми).

    Теоретично і експериментально встановлено, що ця формула досить адекватно

    відображає характер зміни опору газового потоку по висоті шару шихти.

    У Московському інституті сталі і сплавів (МІСіС) розроблений комплекс математичних моделей доменного процесу і комплекс програм для ЕОМ з метою аналізу роботи доменних печей і розробки нових режимів плавки [4]. Комплекс складається з моделей відновлення, газодинаміки і теплообміну.

    Відновлення оксидів заліза описується системою диференціальних рівнянь. Початкові умови визначаються на основі аналізу складу колошникового газу по радіусу, складу компонентів шихти, а також за допомогою математичної моделі А. Ріста, використовуваної для визначення співвідношення прямого і непрямого відновлення. Температура шихти береться з рівняння теплообміну. Вихідними параметрами моделі відновлення є нижня межа зони плавлення, поля розподілу ступенів відновлення шихтових матеріалів і окислення газу-відновника.

    В основу математичної моделі газодинаміки покладена крайова задача з використанням диференціальних рівнянь в приватних похідних. Падіння тиску описується рівнянням С. ерга (1). Вихідними параметрами моделі газодинаміки є поля розподілу тисків газу і його масових швидкостей. передбачена можливість

    визначення більш частою сітки в зоні плавлення.

    Вихідними параметрами в моделі теплообміну є поля температур матеріалу і газу в просторі доменної печі. Завдання газодинаміки і теплообміну вирішуються як

    осесиметричні методом кінцевих елементів. За допомогою комплексу моделей досліджувався режим роботи при використанні дрібнодисперсних

    коксових замінників (коксика, коксових брикетів, вугілля) в кількості 10% в суміші з агломератом.

    У ВНІІМТ розроблена кінетична модель доменного процесу [5]. Вона включає в себе рівняння матеріального і теплового балансу, теплообміну між потоками газів і шихтових матеріалів, кінетики основних фізико-хімічних процесів, граничних умов, що відбивають

    технологічні особливості доменного процесу. Згодом ця модель була доповнена

    рівняннями динаміки і описана як кінетікодінаміческая.

    Адекватність моделі перевірено на вирішенні ряду задач: при використанні комбінованого дуття високих параметрів, металізованої окатишів, гарячих відновлювальних газів.

    Визначено ряд динамічних характеристик

    доменних печей по різних каналах управління. Згодом ця модель була залучена для дослідження впливу фізико-хімічних властивостей шихти на показники роботи доменної печі.

    В Інституті металургії УрО РАН створений комплекс двовимірних математичних моделей [4]. Фізична формулювання завдання полягає в наступному. У шахтної печі заданого профілю безперервним потоком вздовж ліній струму рухаються назустріч один одному газ і шихта з заданими початковими температурами. Фурмені вогнище служить точковим джерелом газу і стоком матеріалу, а поля швидкостей шихти і газу подібні. Теплоємність потоку газу, сумарний коефіцієнт масообміну і сумарний коефіцієнт тепловіддачі є функціями координати, тобто швидкості газу в даній точці. Температури початку розм'якшення і плавлення, крім хімічного і мінералогічного складу, є ще і функцією ступеня відновлення.

    Таке формулювання завдання дозволяє обмежитися наступними математичними моделями: балансової (рівноважної) і двовимірної, що складається з моделей газодинаміки, теплообміну, відновлення, зони когезії.

    Балансова (рівноважна) математична модель. В основі математичної моделі лежать наступні передумови. Теплообмін в доменній печі завершений, тобто на певній частині висоти існує малий перепад температур між газом і шихтою. В певній зоні печі на стадії відновлення магнетиту (Бе304) реакція відновлення вюстіта (Бео) прагне до термодинамічної рівноваги. Вирішуються системи рівнянь для нижньої зони (1>700 ° С), що складаються з умови термодинамічної рівноваги, матеріального балансу вуглецю і теплового балансу, доповнені тепловим балансом верхньої зони (К700 ° С). Результатами розрахунку є показники доменної плавки, характеристики колошникового газу, теплової баланс нижньої зони, тепловий баланс верхньої зони. Певні таким чином показники є гранично досяжними (мінімальними) при даних параметрах шихти і дуття. Завдання фактичних ступенів використання СО і Н2 дозволяє визначити фактичні показники доменної плавки. Балансова модель може використовуватися як самостійно, так і в комплексі двовимірних моделей.

    Математична модель газодинаміки. Розподіл швидкостей в площині, що проходить через вісь фурми і вісь печі, буде описуватися системою диференціальних рівнянь з приватними похідними, вирішуючи яку, отримаємо формули для розрахунку швидкості газу в будь-якій точці об'єму доменної печі. Результатами розрахунку є виведені на екран дисплея зображення газодинамической сітки руху, яка є нерівномірною, і поля швидкостей газу, тобто значення швидкостей в вузлах сітки, на підставі якої будуються лінії рівних швидкостей.

    Математична модель теплообміну. В основу математичної моделі теплообміну доменної плавки покладена відома задача про нагріванні шару при протівоточном русі газу і

    шихти. Прийнято граничні умови, що відображають завершеність теплообміну і розподіл робочого простору печі на дві зони. Аналітичним шляхом отримані формули для розрахунку температур газу і шихти в будь-якій точці печі. Результатом розрахунку є виведені на дисплей ізотерми (лінії рівних температур) шихти і газу, а також розподілу температур шихти і газу в будь-якому горизонтальному або вертикальному перерізі, що використовуються при адаптації моделі та для аналізу явищ.

    Математична модель відновлення. В основу математичної моделі відновлення оксидів заліза покладена система диференціальних рівнянь масообміну і відновлення. Результатом розрахунку є поля ступенів відновлення заліза і концентраційних потенціалів газу.

    Математична модель зони когезії. Розрахункова форма зони когезії, її товщина і положення по висоті печі визначаються характером нерівномірності температерного поля і температурами розм'якшення і плавлення залізорудного матеріалу. Результатом розрахунку є інформація про розміри і форму зони когезії, яка може бути представлена ​​графічно.

    В Австралії центральної дослідною лабораторією фірми "Broken Hill Proprietary" (BHP) розроблена математична модель, що має такі особливості [4]. Потік твердого матеріалу обчислюється з використанням теорії потенційного потоку, потоки коксу і руди вирішуються окремо. Приймається, що потік газу стискаємо, щільність змінюється як функція температури, тиску і складу газу. Втрати тиску і відповідні вектори швидкості газу визначаються за допомогою відомого рівняння С. ерга (1). Теплообмін обчислюється з використанням рівняння В. ранці з емпіричними модифікаціями. Швидкості газу обчислюються згідно локальним швидкостям хімічних реакцій, узятим з літератури. Прийнято, що залізорудна шихта розм'якшується при 1200 ° С і плавиться при 1400 ° С. Використовувалися дані про розподіл матеріалів, отримані із застосуванням моделі RABIT, модернізованої фірмою BHP, і дані про теплові і матеріальних балансах моделі BHP. За допомогою цієї моделі був досліджений тривалий період роботи доменної печі №5 в Port Kembla. Зокрема, були вивчені причини утворення охолодей, а також розраховані розподілу температур матеріалів для 10 варіантів розподілів шихти.

    Найбільш повною і доведеної до практичного використання є двовимірна математична модель фірми «Nippon Steel», що отримала назву BRIGHT [6]. Вона складається з шести подмоделей: розподілу шихти, потоку

    газу, потоку матеріалу, хімічних реакцій, потоку розплаву, теплообміну.

    У моделі газового потоку рівняння С. ерга (1) щодо перепаду тиску в щільному шарі розширено до двовимірної форми як рівняння руху і об'єднано з рівнянням нерозривності, яке задовольняє

    матеріального балансу газу. Потік газу в доменній печі визначається рішенням цієї комбінації рівнянь. Розподіл тиску в печі встановлюється поширенням двовимірного рівняння С. ерга на рівняння Лапласа.

    Відзначено, що рух шихти в доменній печі теоретично досі не прояснена. На підставі аналізу результатів розбирання охолоджених доменних печей і експериментів на фізичних моделях зроблено припущення, що поведінка опускаються частинок подібно потенційному потоку. У рівняння нерозривності вводиться величина, що враховує спад обсягу шихти за рахунок горіння і газифікації коксу, усадки і плавлення руди.

    Розрахунки за цими подмоделей проводяться в перерахованому вище порядку в циклі. Інформація від датчиків як вхідні не використовується, але модель має до них доступ з метою її адаптації або аналізу явищ, що мають місце в доменній печі. Чим далі в списку виконання варто подмодель, тим більше інформації від попередніх подмоделей вона використовує. Про зону когезії судять по усадки шарів руди. Усадка визначається по температурі шихти, яка обчислюється за ступенем відновлення і даними з подмодели теплообміну. В результаті розрахунків по моделі BRIGHT визначаються (в графічному вигляді): розподіл шихти, лінії струму газу і шихти, розподіл ступеня відновлення,

    розподіл температур шихти і газу. Час розрахунку на комп'ютері FACOM M340 становить 65 хв. Крім визначення зони когезії модель BRIGHT використовувалася для аналізу впливу продуктивності печі і восстановимости агломерату на процеси доменної плавки. Крім розробки режимів роботи доменної печі модель придатна для аналізу нових процесів і впливу таких змін параметрів, які не можна досліджувати на діючій доменної печі.

    При виборі конкретної моделі для створення системи підтримки прийняття рішень необхідно враховувати:

    • тип даних, з яким працює модель (логічна, кількісна);

    • спосіб побудови моделі (підхід чорного ящика, балансова, кінетична);

    • повнота моделі (облік просторового розподілу і динаміки процесів, хімічних реакцій, руху газів і шихти і ін.);

    • адекватність і точність моделі;

    • доступність моделі, в тому числі її програмної реалізації;

    • складність адаптації та налаштування моделі;

    • час одноразового розрахунку за програмою моделі.

    Модель для створення системи підтримки прийняття рішень повинна бути кількісної, при цьому, якщо вона побудована за принципом чорного ящика, то неминучі численні обмеження. Тому краще використовувати моделі, створені на основі аналітичного підходу. Кінетичні моделі є більш повними, але відрізняються низькою швидкодією через наявність складних систем рівнянь. Складність моделі і час розрахунків визначаються, перш за все,

    використовуваним математичним апаратом.

    Кінцеві алгебраїчні або

    трансцендентні рівняння застосовують для

    побудови статичних моделей, звичайні диференціальні рівняння - для створення

    динамічних моделей об'єктів з

    зосередженими змінними або статичних моделей об'єктів з розподіленими змінними, залежними тільки від однієї просторової координати. Диференціальні рівняння в приватних похідних використовують для математичного опису динаміки об'єктів з розподіленими змінними і стаціонарних режимів тих же об'єктів, але з распределенностью більш ніж по одній просторовій координаті.

    Крім того, складність кінетичних моделей, наявність емпіричних даних і різних коефіцієнтів робить їх використання для сторонньої людини скрутним. Автори [4] наводять висловлювання А.Б. Шура і Ю.А. Шура, що кінетики-математичними моделями можуть користуватися лише їх розробники і підтверджують справедливість цього вислову на початок XXI століття.

    З урахуванням сказаного найбільш доцільно в якості основи СППР використовувати балансові моделі.

    Будь-яка математична модель доменної печі недосконала, тому може бути модифікована для кращого відповідності висунутим вимогам. Прийнято вважати, що повне математичний опис доменного процесу має включати в себе наступні моделі [4]:

    • розподілу матеріалів на колошником (завантаження);

    • фурмені вогнища;

    • руху газу (газового потоку);

    • руху шихти (потоку матеріалу);

    • фільтрації розплаву (потоку розплаву);

    • хімічних реакцій (термодинаміки і кінетики);

    • теплообміну;

    • розм'якшення - плавлення шихти;

    • балансову (на основі загального або зональних теплових балансів).

    Відомо безліч математичних моделей по кожному пункту і в комбінації з ряду з них. При цьому загальна модель може складатися з суми подмоделей або бути рішенням загальної системи рівнянь. Таким чином, модифікація може полягати в додаванні відсутньої подмодели або уточнення існуючих. При цьому необхідно аналізувати доцільність такої модернізації і враховувати швидкодію моделі.

    Адаптація математичних моделей здійснюється за допомогою завдання коефіцієнтів адаптації, одержуваних на основі відповідності фактичних і розрахункових показників плавки, параметрів стану. Цей процес може бути різним по складності і тривалості для різних моделей, так як залежить від типу і повноти моделі і багатьох особливостей її реалізації.

    Етап 2. На цьому етапі визначається цільовий критерій, вибір якого залежить від суті проблеми. Зазвичай в якості функції мети вибирається критерій, що мінімізує витрати або максимізує ефективність. Як приклад в першому випадку може бути питома витрата енергоносія, в другому - обсяг виробництва, його рентабельність, рівень якості металу та інші. Пропонується обмежитися одним цільовим критерієм для спрощення завдання.

    При вирішенні поставленого завдання необхідно забезпечити краще значення критерію якості і, по можливості, відносне різноманітність наборів рекомендованих значень керуючих впливів, щоб ЛПР міг вибрати найкращий виходячи з невраховуваних і трудноформалізуемих факторів, в тому числі суб'єктивних. При цьому відносно мала відміну значення критерію якості від найкращого, що отримується при деякому наборі керуючих параметрів не є критичним, оскільки не може сильно впливати на показники роботи печі. Тому пропонується завдання величини такої, що значення критерію якості, віддалені від оптимального менш ніж на цю величину, вважаються рішенням завдання. Це дозволить істотно збільшити різноманітність наборів вхідних параметрів, що дозволяють досягти заданих результатів.

    Етап 3. Необхідно визначити вихідні параметри. Вибираються характеристики, які, як правило, не можуть бути змінені безпосередньо, але є важливими і повинні відповідати заданим рівнем. Для доменного виробництва в якості вихідних можуть бути обрані питома витрата коксу, теоретична температура горіння, продуктивність печі, умови, параметри, що характеризують склад чавуну і шлаку. Для кожного з обраних вихідних параметрів необхідно задати допустиму похибку (можна це інтерпретувати як допустимий

    інтервал). Значення і похибка задаються виходячи з вимог: забезпечення нормального

    протікання процесу (наприклад, теоретична температура горіння), досягнення певного рівня якості продукції (вміст кремнію в чавуні), забезпечення кращого значення критерію якості процесу (мінімізація витрат коксу).

    Етап 4. В якості керуючих вибираються параметри доменного процесу, які впливають на хід процесу і показники доменної плавки, при цьому можуть регулюватися людиною. У загальному випадку керуючими параметрами є: співвідношення залізорудних частин

    шихти (або вміст заліза в шихті), обсяг подається в піч природного газу, кількість, температура і вологість дуття, вміст кисню в дуття. При цьому вхідні параметри моделі управління не обов'язково повинні бути вхідними для доменного процесу; в якості керуючої величини моделі управління може розглядатися задана основність шлаку. Вхідні ж величини доменного процесу, такі як витрата коксу і витрата дуття, можуть розглядатися як вихідні параметри моделі управління і цільові критерії системи підтримки прийняття рішень.

    У процесі роботи користувач повинен вибрати межі зміни керуючих параметрів. Їх визначають виходячи з об'єктивних технічних та економічних вимог або досвіду особи, яка приймає рішення. В останньому випадку, очевидно, технічні обмеження повинні дотримуватися. Можна виділити загальні обмеження, присутні на сьогоднішній день в доменному виробництві [4,7].

    Мінімальна температура дуття може становити близько 800 - 900 ° С, максимальна близько 1200 - 1300 ° С. Температуру дуття прагнуть піднімати і далі, так як економічно оптимальні значення ще не досягнуті, але це вимагає вдосконалення воздухонагревателей. Вологість дуття може змінюватися від 3 г / м3 до 40 г / м3, при цьому нижня межа відповідає мінімальній природній вологості повітря (залежить від клімату), занадто же висока вологість сприяє зниженню температури горна. Вміст кисню в дуття може змінюватися від 21% (при відсутності збагачення дуття киснем) до 30% і вище (в поєднанні з вдуванням вуглеводнів). При цьому обмежуючими факторами є зниження температури верху печі і перегрів горна, а також зниження перепаду тисків по висоті печі. Витрата природного газу може змінюватися від 0 до -130 м3 / т чавуну. Велика кількість вдуваемого природного газу тягне за собою охолодження горна і збільшення перепаду тисків по висоті печі. Спільне використання кисню і природного газу, таким чином, дозволяє компенсувати негативні ефекти від їх застосування. На окремих підприємствах зазначені верхні

    межі можуть бути нижче через обмеження обладнання.

    Вміст заліза в шихті може змінюватися приблизно від 50% до 65%; при занадто низькому вмісті заліза доменна плавка стає неефективною (велика витрата коксу і вихід шлаку), збагачення ж шихти вище вказаної межі економічно невигідно.

    Основность шлаків знаходиться в діапазоні 0,8 - 1,3. Занадто низькі значення не дозволяють ефективно видаляти сірку з чавуну, а високі сприяють занадто різкого загустеванию шлаку, що може порушити рівний хід печі.

    З огляду на об'єктивні обмеження, ЛПР може задати більш вузький діапазон, ніж це дозволяють технічні та економічні умови, виходячи з власного досвіду і поточних умов плавки. Це може виключити з розгляду досяжні, але небажані в даних умовах значення керуючих параметрів.

    Етап 5. Необхідно вибрати крок зміни вхідних впливів. Це пов'язано з тією обставиною, що вхідні впливу є безперервними. Однак є необхідність оперувати з ними, як з дискретними величинами. Це продиктовано, з одного боку, технологічними вимогами (так як на практиці керуюча величина може змінюватися дискретно з певним кроком, зумовленим можливостями обладнання), з іншого боку, використанням для цілей моделювання цифрових обчислювальних машин. При виборі кроку можна використовувати, наприклад, теорему Котельникова [8] - для можливості відновлення неперервної функції; або

    керуватися досвідом і технологічними

    особливостями обладнання. занадто мала

    величина кроку може надмірно збільшити обсяг обчислень, занадто велика - знизити точність і підвищити ймовірність втрати значущих результатів.

    Етап 6. Даний етап є ключовим, тут відбувається пошук потрібних значень керуючих впливів. Необхідно знайти всі поєднання керуючих параметрів, при яких виконуються необхідні обмеження вихідних характеристик печі (наприклад, теоретична температура горіння в межах 2000 ± 50 ° С) і показник якості близький до оптимального (наприклад, питома витрата коксу, що перевищує мінімально досяжне значення не більше, ніж на 5 кг / т чавуну). Розглянемо можливі варіанти вирішення даного завдання.

    Наборів вхідних параметрів,

    задовольняють вирішення завдання, може бути досить багато. Вид функції якості невідомий, в загальному випадку вона має багато екстремумів. Описані умови роблять практично неможливим використання

    статистичних методів пошуку (випадкові

    алгоритми і детерміновані, за винятком методу сканування) [9].

    Можна розглянути використання парних залежностей величин для цілей регулювання. Для кожної вхідної величини знаходиться її вплив на кожну вихідну і відображається у вигляді графіків або таблиць. Потім, за таблицями знаходяться значення необхідних вихідних величин, в тому числі мінімальна величина критерію якості, і відповідні їм вхідні параметри. Так як кожна вхідна величина може впливати на кілька вихідних, то процедура пошуку по парним залежностям повинна бути итерационной. Та обставина, що вхідні величини також залежать один від одного, значно ускладнює використання цього підходу. Розглянемо підвищення температури дуття з 1000 ° С до 1100 ° С для печі об'ємом 1719 м3. Автором отримано, що при вмісті кисню в дуття 21% і вологи 40 г / м3 така зміна дає зниження витрати коксу на 16 кг / т чавуну. При вмісті кисню 25% і вологи 10 г / м3 це підвищення температури дозволяє знизити витрату коксу на 11 кг / т чавуну. Отже, ступінь впливу вхідного параметра на вихідний може змінюватися. Використання парних залежностей вихідних параметрів від вхідних можливо тільки при завданні великої кількості додаткових умов, які значно ускладнюють завдання, можуть відрізнятися для різних печей, а також призводять до збільшення похибки обчислень. Для наведеного прикладу такою умовою є облік значень вмісту кисню в дуття і вологості дуття. Тобто необхідно знайти кілька залежностей витрати коксу від температури дуття, знайдених при різних значеннях згаданих вхідних параметрів.

    Для вирішення поставленого завдання пропонується використовувати метод сканування (повного перебору). У цьому випадку здійснюється перебір всіх сполучень дискретних значень керуючих величин. Для кожного поєднання проводиться розрахунок вихідних величин за допомогою моделі печі, в разі задоволення вихідних параметрів заданим обмеженням, поєднання вхідних впливів вважається можливим рішенням. Визначається оптимальне значення цільового критерію серед отриманих наборів значень, відбираються тільки ті з них, які мають критерій якості, близький до оптимального.

    При цьому кількість розрахунків за моделлю (ітерацій) складе:

    N _П Р (2)

    де

    Р1 - число кроків, на які розбивається діапазон 1 вхідний величини

    п - число керуючих величин

    Число кроків Р1 для 1 вхідний величини розраховується так:

    Р1 = Ш ((Хшш - Хщач) ^) +1 (3)

    де

    Ш - ціла частина дробового числа (операція округлення дробового числа в меншу сторону)

    Х1нач - нижня межа діапазону

    Х1кон - верхня межа діапазону

    81 - величина кроку

    Цей метод вимагає великої кількості обчислень. Для скорочення обсягу розрахунків і, відповідно, часу пошуку рішень, можна використовувати деякі модифікації.

    Для спрощення опису дій, вироблених зі значеннями параметрів доменної печі, введемо багатовимірний простір, координатами якого є керуючі

    впливу, одиничним відрізком для кожного вимірювання є крок зміни

    відповідного параметра. Точці в просторі буде відповідати набір керуючих

    впливів.

    Всі вхідні і вихідні параметри

    доменного процесу безперервні. Зважаючи на значну інерційності процесу і взаємозв'язку параметрів при малих змінах вхідної величини, вихідна змінюється на ще меншу відносну величину. Виходячи з цього, можна зробити наступне припущення: якщо точці простору параметрів відповідають вихідні значення, що знаходяться відносно далеко від кордонів необхідних діапазонів, то сусідні точки простору також не задовольнятимуть заданим умовам. Це припущення підтверджується на практиці і дозволяє, в ряді випадків, збільшити крок пошуку, тобто величини зміни значень вхідних параметрів моделі. Для більшої зручності

    подальшої обробки результатів збільшений крок краще приймати кратним вихідного. Для прийняття рішення про те, що вихідні значення, відповідні точці простору, значно віддалені від необхідних діапазонів, можна використовувати задану величину похибки для

    вихідної величини (наприклад, видалення

    значно, якщо відстань більше, ніж подвоєна похибка). Такий аналіз повинен проводитися на кожному кроці, але він відносно нескладний, а підсумкове час обчислень

    скорочується.

    Однією з причин великого обсягу обчислень при переборі значень вхідних величин може бути велике число керуючих параметрів. Це, в свою чергу, ускладнює вибір і реалізацію рекомендацій. Складно також враховувати всі перехідні процеси, адже вплив різних чинників на доменний процес відрізняється за часом. Таким чином, представляється, що система повинна давати раду з числом одночасно змінюваних параметрів від 2 до 4. Число це може задаватися користувачем або бути встановленим жорстко при реалізації програми. Якщо заданий число керуючих змінних більше, можна використовувати частина параметрів

    (Наприклад, 3 з 6) для перебору і формування рекомендацій, потім міняти склад одночасно змінюваних параметрів, в кінцевому підсумку використавши всі поєднання. Відомо, що кількість таких поєднань одно:

    п!

    (4)

    ЛШ ____

    Cn

    т! (п - т)!

    Незважаючи на велику кількість сполучень, кількість обчислень в такому випадку менше, ніж при повному переборі.

    Етап 7. На цьому етапі відбувається скорочення знайденого безлічі рішень для випадку їх великої кількості. Якщо ж рішення не знайдені, він пропускається.

    Задані вихідні умови можуть виконуватися при різних поєднаннях вхідних параметрів. Крок зміни вхідних величин в загальному випадку відносно невеликий, тому кількість рішень може бути значним, доходячи до декількох сотень. Висновок такого числа рекомендацій неприйнятний, тому необхідно скорочення їх кількості з максимальним збереженням різноманітності можливостей початкової кількості варіантів. Для цього потрібно залишити частину варіантів, які можуть бути охарактеризовані як ключові, інші -сократіть.

    Для вирішення цього завдання можуть використовуватися методи кластерного аналізу [10,11]. Кластерний аналіз - завдання розбиття заданої вибірки об'єктів на непересічні підмножини, які називаються кластерами, так, щоб кожен кластер складався з схожих об'єктів, а об'єкти різних кластерів істотно відрізнялися. Після розбиття множини рішень на кластери потрібно знайти ключові рішення для кожного кластера, наприклад, найближчі до його центру, і в якості підсумкових залишити тільки їх.

    Для вирішення завдання кластеризації може використовуватися один з відомих методів, наприклад, алгоритм БОІБЬ, метод к-середніх, ієрархічні алгоритми, в тому числі агломеративні і дівізімние і інші. При їх використанні, однак, виникають труднощі. Вони призначені для розбиття множини точок, розташованих хаотично в багатовимірному просторі. Широко використовується обчислення відстаней, в тому числі мінімальної відстані між двома точками, знаходження скупчень точок. При наявному рівномірному дискретному розподілі точок використання деяких алгоритмів, наприклад, ієрархічних, неможливо. Також існуючі методи, в силу своєї універсальності, складні і вимагають великої кількості обчислень. Проблемою є вибір початкових центрів кластерів в алгоритмі БОІБЬ, завдання числа кластерів у методі к-середніх. При використанні відомих методів кластеризації також не наважується завдання забезпечення заданої

    точності скорочення, іншими словами, розміру кластера по всіх вимірах.

    У зв'язку з труднощами використання існуючих алгоритмів доцільно використовувати евристичний підхід до розбиття безлічі рішень. Він повинен передбачати, в загальному випадку, розподіл дискретних результатів по областях, щодо віддаленим один від одного і подальше розділення цих областей на ділянки заданого розміру для отримання підсумкових результатів. Також, потрібно врахувати, що в процесі управління часто найбільш переважними є крайні значення керуючих параметрів, що забезпечують потрібні результати, наприклад, мінімальний вміст заліза в шихті (що дозволяє використовувати більш дешеву руду).

    Етап 8. На даному етапі розглядається можливість формування рекомендацій при відсутності рішень, наприклад, зі зміни заданих користувачем обмежень для вхідних і вихідних параметрів. Особливо актуально це в разі завдання діапазонів для керуючих параметрів вужчими, ніж дозволяють технічні можливості і вимоги. Тоді в евристичний алгоритм також методом перебору шукаються рішення, але по черзі розширюється діапазон для кожного вхідного параметра. Крок зміни для керівників величин також може бути збільшений для скорочення часу розрахунків. При знаходженні рішення пошук в даному діапазоні припиняється, і відміну вхідний величини в більшу або меншу сторону від вихідного діапазону видається в якості ради після закінчення процедури пошуку. Така рекомендація, наприклад, може виглядати наступним чином: «Знизити мінімальний заданий рівень витрати природного газу». Аналогічно аналізуються результати при збільшенні заданої похибки по черзі для кожної вихідної величини, і в разі знаходження результатів з новими параметрами, напрямок зміни вихідної величини видається в якості ради. Може перевірятися також можливість отримання рішення при зміні вхідних величин, заданих користувачем однозначно.

    Етап 9. На даному етапі відбувається виведення результатів. Отримане безліч рішень виводиться у вигляді поєднань значень вхідних параметрів і відповідних їм вихідних. Найзручніше ці набори представити у вигляді таблиці, де рядках відповідають різні рішення, а стовпцями вхідні (в лівій частині) і вихідні (в правій частині) параметри. Висновок може проводитися в програмі системи підтримки прийняття рішень або за допомогою додаткових програм, таких як MS Excel. Також, результати і настройки можуть бути збережені у вигляді текстового або іншого файлу.

    Якщо користувач хоче змінити будь-які початкові умови з метою отримання інших рекомендацій, він може це зробити після виведення результатів. Після запуску процедура вироблення рекомендацій виконається ще раз, і будуть отримані нові значення керуючих впливів.

    висновок.

    У статті запропоновано підхід до побудови системи підтримки прийняття рішень в доменному виробництві, в основі якого лежить математична модель печі. порадник,

    що працює за описаним принципам, був встановлений на комп'ютери доменного цеху Чусовського металургійного заводу для практичного використання.

    Описані принципи побудови СППР можуть використовуватися і для інших виробництв і технологічних процесів, для яких

    існує відповідна математична

    Модель. При цьому повинен бути знайдений компроміс між простотою моделі, щоб час

    формування рекомендацій було прийнятним, і повнотою - для забезпечення її адекватності.

    З розвитком мікропроцесорної техніки, в тому числі багатоядерних процесорів, зростанням швидкості обчислень, запропонований метод створення порадника (системи підтримки прийняття рішень) стає більш актуальним, оскільки з'являється можливість збільшити кількість керуючих параметрів, доступних для перебору, зменшити крок зміни вхідної величини (відповідно посиливши точність), зменшити час обчислень.

    література

    1. Чистов В.П. Розробка експертної системи на основі логічного інтелекту для управління доменною піччю / В.П. Чистов, В.Г. Лісіенко, Л.І. Леонтьєв [и др.]. Наука і інженерне творчість - XXI століття: Перша

    науково-технічна конференція РУО АІН РФ. Єкатеринбург: РУО АІН РФ, 1995. С. 89 - 92.

    2. Інформаційні системи в металургії: Підручник для вузів / Н.А. Спірін, Ю.В. Іпатов, В.І. Лобанов, В.А. Краснобаев, В.В. Лавров, В.Ю. Риболовлєв, В.С. Швидкий, С.А. Загайнов, О.П. Онорін. Єкатеринбург: Уральський державний технічний університет - УПІ, 2001. - 617 с.

    3. Ченцов А.В., Чесноков Ю.А., Шаврин С.В. Балансова логіко-статистична модель доменного процесу. - Єкатеринбург: УрВ РАН, 2003. - 164с.

    4. А.Н. Дмитрієв, Н.С. Шумаков, Л.І. Леонтьєв, О.П. Онорін Основи теорії і технології доменної плавки. - Єкатеринбург: УрВ РАН, 2005, -548с.

    5. Мойкин В.І., Боковиков Б.А., Бабушкін Н.М., Рєпін С.М. Визначення динамічних характеристик доменного процесу за допомогою математичної моделі // Підвищення продуктивності і економічності роботи теплових металургійних агрегатів. М .: Металургія, 1982. С. 42-46.

    6. Development of mathematical model of blast furnace. Shinroku Matsuzaki, Akihiko Shinotake, Tsunehisa Nishimura. Nippon steel technical report No 94 yuly 2006.

    7. Воскобойников В.Г., Кудрін В.А., Якушев А.М. Загальна металургія. - М .: Металургія, 1998. - 768с.

    8. Річард Рід. Основи теорії передачі інформації. Вид-во «Вільямс», 2004 р, 304 с.

    9. Растригин Л.А. Статистичні методи пошуку. Головна редакція фізико-математичної літератури изд.-ва «Наука», 1968, 376 с.

    10. Гітіс Х.Л. Кластерний аналіз в задачах класифікації, оптимізації і прогнозування. Видавництво Московського державного гірничого університету, 2001., 104 с.

    11. Дюран Б, Оделл П. Кластерний аналіз. Пер. з англ. Е.З. Демиденко. Під ред. А.Я.Боярского. М., «Статистика», 1977, 128 с.

    Уральський державний технічний університет - УПІ ім. першого Президента Росії Б.М. Єльцина

    PROBLEMS OF CONSTRUCTING A DECISION SUPPORT SYSTEM FOR BLAST

    FURNACE

    A.V. Suchkov

    The possibility of constructing a decision support system for blast furnace production is considered in article. The review of models of blast furnace is presented. Parameters that must be submitted to the projected system as input and output are considered, ways of receipt of results, their representation in a user-friendly way are analyzed

    Key words: decision support system, blast furnace, mathematical model


    Ключові слова: СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ /ДОМЕННА ПІЧ /МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /DECISION SUPPORT SYSTEM /BLAST FURNACE /MATHEMATICAL MODEL

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити