Equations are presented that describe static processes in multifunctional proportional electro-hydraulic transformer. A specific nature of its functioning at different working modes is analyzed. Constructive and functional parameters of transformer are chosen.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2007
    Журнал: Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього університету
    Наукова стаття на тему 'Mathematic description of static processes in multifunctional proportional electro-hydraulic transformer'

    Текст наукової роботи на тему «Mathematic description of static processes in multifunctional proportional electro-hydraulic transformer»

    ?Математична ОПІВ статичність ПРОЦЕСІВ У БАГАТОФУНКЦІОНАЛЬНОМУ ПРОПОРЦІЙНОМУ ЕЛЕКТРОГІДРАВЛІЧНОМУ перетворювачі

    О.Є. Скворчевській, аспірант, Національний технічний університет «ХПІ»

    Анотація. Представлені Рівняння, что опісують статічні процеси у багатофункціональному пропорційному електрогідравлічному перетворювачі. Проаналізована спеціфіка его Функціонування при різніх режимах роботи. Вибрані конструктівні та функціональні Параметри перетворювач.

    Ключові слова: багатофункціональній пропорційній електрогідравлічній перетворювач, Рівняння балансу сил, Рівняння витрат.

    Вступ

    Створення СУЧАСНИХ електрогідравлічніх перетворювачів є важлівім етапом при розробці мехатронних систем. Розробці и дослідженню багатофункціональніх пропорційніх електрогідравлічніх перетворювачів (БПЕГП) присвячено ряд робіт автора [1-5 та ін.] Важлівім етапом дослідження БПЕГП є розробка рівнянь, Які опісують его статічні робочі процеси.

    аналіз публікацій

    Питання математичного Опису статичних процесів електрогідравлічніх перетворювачів розглядається у значній кількості фундаментальних [6-10]. Однако БПЕГП має ряд суттєвіх конструктивних и функціональніх відмінностей від других електрогідравлічніх перетворювачів [1, 2]. ЦІ Відмінності БПЕГП -поєднання Функції пропорційного регулювання тиску, витрати та функції замикання РОБОЧОЇ порожніні гідродвігуна у відсутності сигналу керування, введення гідростатічного розвантаження запірно-регулююча елемента - прізводять до відмінностей рівнянь, что опісують статику перетворювач.

    Мета та постановка задачі

    Метою роботи є представлення рівнянь, что опісують статічні процеси БПЕГП, підбір функціональніх та конструктивних параметрів перетворювач.

    Рівняння статики багатофункціонального пропорційного електрогідравлічного перетворювач

    У роботах [3, 4] наведено розрахунково схему, Диференціальні рівняння, что опісують дінаміку БПЕГП та схему, на Якій показані основні конструктівні Параметри гідравлічної части перетворювач. Рівняння статики перетворювач отрімаємо Шляхом прірівнювання похідніх, что входять до системи диференціальних рівнянь [4], до нуля. Статику електричних процесів в обвітці котушки електромагніта опісує Рівняння

    і = ія, (і)

    де І - струм в обвітці котушки пропорційного електромагніта; Я - активний Опір обвіткі котушки електромагніта; і - напряжение. Для пропорційного електромагніта з тяговим зусилля 145 Н при струмі 1,5 А і напрузі 24 В активний Опір обвіткі котушки електромагніта Я = 16 Ом.

    Статичність Рівняння руху якоря електромагніта Із заслінкою, запірнім елементом зворотнього клапана та поршнем отрімаємо з Рівняння (18) роботи [3]

    до: І ~ / 'зі -сзї х + рйгші ^ соеР +

    + Т g Соецу / = 0, (2)

    де кі - коефіцієнт пропорційності по Струму розроблення та дослідженого електромагніта (к = 96,67Н / А); ^ 3П - сила попередня стіскання пружини (Б3П = ​​12,6 Н); с3 - жорсткість пружини (с3 = 0,84 ^ 104 Н / м); х - переміщення жорсткий з'єднаних заслінки, запірного елемента зворотнього клапана та поршня; р - Густина РОБОЧОЇ Рідини (р = 880 кг / м3); QЕ11 - витрати РОБОЧОЇ Рідини через щіліну между сідлом та запірнім елементом зворотнього клапана; - ШВИДКІСТЬ руху РОБОЧОЇ Рідини через щіліну между сідлом та запірнім елементом; в - кут конічної поверхні запірного елемента зворотнього клапана [3]; т - приведена маса Рухом частин БПЕГП; g - прискореного вільного Падіння; у - кут между прямовісною лінією та віссю жорсткий з'єднаних заслінки, запірного елемента зворотнього клапана та поршня.

    Во время детального АНАЛІЗУ роботи БПЕГП автором Було встановлен, что Рівняння (2) потребує уточнення.

    При ЕКСПЛУАТАЦІЇ БПЕГП у складі систем пріводів мобільніх машин значення у є зміннім через зміну положення БПЕГП во время руху машини. Складових ш ^ со8 у Рівняння (2) можна знехтуваті. До Рівняння (2) введемо гідродінамічну складових сілової Дії струменить сопла на заслінку [8]

    кі І-ЦІ -сЗЇ х + р Оі;],

    соер -

    Тягові характеристики пропорційного електромагніта [5] нужно узгодіті з механічною характеристикою гідравлічної части БПЕГП так, щоб вірішіті две задачі: По-перше, перемикань запірного елемента зворотнього клапана и відхід его на відстань значний більшу діапазону регулювання елемента сопло-заслінка; по-друге, забезпечення пропорційності регулювання елемента соп-ло-заслінка. Як було показано в работе [5], жорсткий з'єднані заслінка, запірній елемент зворотнього клапана та поршень є Повністю гідростатічно розвантаження. Узгодіті механічну характеристику гідравлічної части БПЕГП та тягові характеристики пропорційного електромагніта, так Як було сказано вищє, можливо Шляхом лишь часткового гідростатічного розвантаження жорсткий з'єднаних заслінки, запірного елемента зворотнього клапана та поршня. Цього можна досягті, Вибравши співвідношення діаметра сопла й11 та діаметра поршня гідростатічного розвантаження а? 4 [3] таким чином, щоб на жорсткий з'єднані заслінку, запірній елемент зворотнього клапана та поршень діяла сила тиску пропорційна зусилля електромагніта. Согласно з попереднім розрахунком за формулою (12) роботи [3], діаметр поршня гідростатічного розвантаження Обираємо = 6,5 мм

    Враховуючі викладеня, запішемо Рівняння (2) у виде

    Л б /, 2!

    = 0.

    (3)

    до, I

    -Сзі V (

    Л сій л сі? 7.

    ---------Г1) Рп +

    де Q11А - витрати РОБОЧОЇ Рідини з каналу сопла до порожніні А зливу [4]; - діаметр

    каналу сопла [3].

    Діаметр каналу сопла Обираємо й11 = 7 мм. Значення кута в конічної поверхні запірного елемента зворотнього клапана Обираємо так, щоб гідродінамічна сила Дії струменить сопла на заслінку та гідродінамічна сила, что Діє на запірній елемент компенсувано одна одну

    Р біі суч-

    2 Ол \ А Р Л б /] 2]

    = 0.

    (4)

    71 й4 71 і-і

    + (- ^ ----------- Т ~) Ре = °:

    (5)

    де КЗП - коефіцієнт запасу по тяговому зусилля пропорційного електромагніта (пріймаємо КЗП = 1,107); yo12 - діаметр штовхач, что жорсткий зв'язує заслінку та запірній елемент зворотнього клапана (пріймаємо ^ 2 = 3 мм); р11 - Тиск в каналі сопла; й7 - діаметр Шийки, что зв'язує запірній елемент зворотнього клапана та поршень гідростатічного розвантаження [3] (пріймаємо й7 = 3 мм); Ре - Тиск в порожніні Е [3].

    З Рівняння (4) отрімаємо значення кута конічної поверхні запірного елемента зворотнього клапана (3 = 53 °.

    Діапазон Струму керування в обвітці пропорційного електромагніта при регулюванні тиску БПЕГП Обираємо від 0,5 А до 1,5 А. Враховуючі Особливості дослідженіх тяго-

    до

    вих характеристик пропорційного електромагніта, [5] та відстань, на якові відходіть запірній елемент зворотнього клапана від Сідла, что розташоване на торці сопла протилежних торцях, до которого Зверни заслінка, пріймаємо рівною 4 мм.

    Рівняння (5) є рівнянням статичного балансу сил для Виконання у виде золотника и таким чином жорсткий з'єднаних заслінки, запірного елемента зворотнього клапана та поршня гідростатічного розвантаження.

    Підхід до Узгодження тягової характеристики пропорційного електромагніта та механічної характеристики гідравлічної части БПЕГП, породжує проблему Відкриття запірного елемента зворотнього клапана при переході перетворювач з режиму замикання робочих порожнін гідродвігуна в режим регулювання тиску. Ця проблема пов'язана з тим, что інерційні НАВАНТАЖЕННЯ, Які діють на об'єкт регулювання, замікаються на РОбочий рідіну І, таким чином, лещата в замкненому робочих порожнінах гідродвігуна может значний перевіщуваті Номінальний Тиск гідросістемі. Проблему Відкриття запірного елемента зворотнього клапана при тиску, Який значний перевіщує Номінальний, можна вірішіті Шляхом форсування пропорційного електромагніта. Тобто імпульсно подати струм керування, Який значний перевіщує робочий струм регулювання БПЕГП для Відкриття зворотнього клапана.

    Рівняння витрат для порожніні Е Перетворювач отрімаємо з Рівняння (10) роботи [4]

    (Б)

    де QЕ - витрати РОБОЧОЇ Рідини, что Надходить до порожніні Е.

    Витрати Рідини, что Надходить до порожніні Е дорівнює

    Qe - Ця

    2 \ Рт - Ре и

    (7)

    де це - коефіцієнт витрати вхідного дроселя; ^ - діаметр вхідного дроселя БПЕГП; рном -номінальній Тиск гідросістемі.

    На етапі математичного моделювання БПЕГП пріймаємо Це = 0,65, з подалі уточнення при ідентіфікації математичної моделі.

    Діаметрі yoЕ вхідного дроселя пріймаємо 1,

    2, 3 мм та для різніх значень проводимо розрахунок. Номінальний Тиск Обираємо рном = = 16 МПа.

    Витрати РОБОЧОЇ Рідини з порожніні Е до каналу сопла через щіліну между сідлом та запірнім елементом зворотнього клапана візначається залежністю

    Qe \ і - Ц-яі і / е \ и

    2 Ре "Ail

    (8)

    де цЕ11 - коефіцієнт витрати щіліні между сідлом та запірнім елементом; fE11 - площа щіліні между сідлом та запірнім елементом; р11 -тіск в каналі сопла.

    За данімі роботи [11] коефіцієнт витрати для конусних клапанів, что посаджені на Гостра кромку Сідла можна Прийняти рівнім

    0,6-0,62. Таким чином пріймаємо цЕ11 = 0,62. Площа щіліні между сідлом та запірнім елементом зворотнього клапана візначається залежністю, наведення в работе [11]

    X

    feh = ndux sinp (1 - sin 2P). (9)

    Рівняння витрат для каналу сопла отрімаємо з Рівняння (14) роботи [4]

    Qeu Qua ~ 0 •

    (10)

    Витрати РОБОЧОЇ Рідини з каналу сопла до порожніні А зливу дорівнює

    Qua = Іііа / па «Г ІАІ" РАК (11)

    де ц11А - коефіцієнт витрати елемента сопло-заслінка; / Е11 - площа дроселюючої щіліні елемента сопло-заслінка; РА - Тиск в порожніні А зливу (пріймаємо рівнім атмосферного тиску Ра = Ратм).

    Значення коефіцієнтів витрати елементів со-пло-заслінка з урахуванням експериментального ДОСЛІДЖЕНЬ, представлених в работе [8]. Величина площини дроселюючої щіліні елементів сопло-заслінка візначається як

    fuA = ndu (4 10 "3 - х) .

    (12)

    Елемент сопло-заслінка, что входити до складу БПЕГП, працює при високих перепадах тиску. Отже, режим руху РОБОЧОЇ Рідини буде турбулентності. Як показано в работе [8], при стійкому турбулентному режімі руху РОБОЧОЇ Рідини коефіцієнт витрати елемента сопло-заслінка остається практично постійнім, при співвідношенні РОбочий ходу елемента сопло-заслінка та діаметру каналу сопла х / йц = 0,1 значення ц11А = 0,65.

    Проведень вищє аналіз давши можлівість Скласти систему, что опісує статічні процеси БПЕГП

    г і = т,

    кі І-Цп-Сзп Х + р () Еп 1)? збрешу +

    у + т g сову = 0,

    6е ~ (1 ^) ^ вві - вил = 0 •

    Висновки та перспективи подалі ДОСЛІДЖЕНЬ

    Розроблено Рівняння, что опісують електричної, механічні та гідравлічні статічні процеси БПЕГП. Рівняння представлені у виде системи. Підібрані функціональні та конструктівні Параметри БПЕГП. На базі системи рівнянь статичних процесів перетворювач та обраних параметрів можна розрахуваті статічні характеристики БПЕГП. Кроме того, до подалі ДОСЛІДЖЕНЬ необходимо Віднести уточнення диференціальних рівнянь [4] з урахуванням АНАЛІЗУ Функціонування перетворювач, представленого в Цій работе. За уточненими діференціальнімі рівняннямі необходимо отріматі дінамічні характеристики БПЕГП.

    література

    1. Патент України на Винахід № 76766. Електрогідравлічній підсилювач. Авт. Скво-рчевській О. Є., Заявка № 2004021138 від 17.02.2004 МПК (2006) Б15В 3/00. Опубл. 15. 09. 2006, бюл.№ 9.

    2. Патент України на Винахід № 75780. Про-

    порційний Електромагніт. Авт. Скворія-чевській О. Є., Заявка № 20040705646 від 12.07.2004 МПК (2006) Н01Б7 / 08. Опубл. 15. 05. 2006, бюл. № 5.

    3. Скворчевській О.Є. математичний опис

    електромеханічніх процесів у багатофункціональному пропорційному електрогідравлічному перетворювачі // Вісн. НТУ «ХПІ». Транспортне машинобудування. -2006. - № 26. - С. 188 - 195.

    4. Скворчевській О.Є. математична модель

    багатофункціонального пропорційного електрогідравлічного перетворювач // Східно-європейський журнал передових технологій. - 2006. - № 6. - С. 30 - 33.

    5. Скворчевській О.Є. Багатофункціональ-

    ний пропорційній перетворювач для електрогідравлічніх пріводів колісніх та гусеничних машин // Механіка та машинобудування. Науково-технічний журнал. - 2006. - № 1. - С. 189 - 195.

    6. Лещенко В.А. гідравлічні стежать

    приводи верстатів з програмним керуванням. - М .: Машинобудування, 1975. - 288 с.

    7. Гаминін Н.С. та ін. Гідравлічний сле-

    дящій привід. - М .: Машинобудування, 1968. - 563 с.

    8. Гаминін Н.С. та ін. Гідравлічний при-

    вод систем управління. - М .: Машинобудування, 1972. - 376 с.

    9. Хохлов В.А. та ін. Електрогідравлічні

    стежать. - М .: Машинобудування, 1971. - 431 с.

    10. Попов Д.М. Динаміка і регулювання гідро- і пневмосистем. - 2-е вид. пере-раб. і доп. - М .: Машинобудування, 1987. - 463 с.

    11. Башта Т.М. Гідравлічні приводи ле-

    тательних апаратів. - М .: Машинобудування, 1967. - 496 с.

    Рецензент: Є.Є. Александров, професор,

    д.т.н., академік АН ВШ, НТУ «ХПІ».

    Стаття надійшла до редакции 7 липня 2007 р.


    Ключові слова: багатофункціональній пропорційній електрогідравлічній перетворювач / Рівняння балансу сил / Рівняння витрат

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити