У даній статті розглядається поетапний процес побудови лінгвістичної моделі для системи аутентифікації користувача по рухах мишкою. Наводиться математична постановка окремих етапів.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Баклан І.В..


Mathematical statements of steps to construct a linguistic model

This paper considers step-by-step to constract linguistic model for user authentication system by movement of computer manipulator. The mathematical statement of each step is given.


Область наук:
  • Математика
  • Рік видавництва діє до: 2017
    Журнал: Вісник Херсонського національного технічного університету

    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНІ ПОСТАНОВКИ КРОКІВ ПОБУДОВИ ЛІНГВІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ'

    Текст наукової роботи на тему «Математичні ПОСТАНОВКИ КРОКІВ ПОБУДОВИ ЛІНГВІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ»

    ?УДК 004.048

    1.В.БАКЛАН

    Нацюнальній техшчній ушверсітет Укра1ні «Кжвській полiтехнiчній шстітут»

    МАТЕМАТІЧН1 ПОСТАНОВКИ КРОК1В побудова Л1НГВ1СТІЧНО1

    МОДЕЛ1

    У данш cmammi розглядаеться поетапна процес побудова лтгв1стічно'1 модел1 для системи автентіфкацІ користувача за Рухами ведмедика. Наведено математична постановка окремий етатв.

    Ключовi слова: лiнгвiстічне моделювання, лiнгвiстічна модель.

    І.В. БАКЛАН

    Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» МАТЕМАТИЧНІ ПОСТАНОВКИ КРОКІВ ПОБУДОВИ ЛІНГВІСТИЧНОЇ МОДЕЛІ

    У даній статті розглядається поетапний процес побудови лінгвістичної моделі для системи аутентифікації користувача по рухах мишкою. Наводиться математична постановка окремих етапів.

    Ключові слова: лінгвістичне моделювання, лінгвістична модель.

    I.V. BAKLAN

    National technical university of Ukraine «Kiyv polytechnical institute»

    MATHEMATICAL STATEMENTS OF STEPS TO CONSTRUCT A LINGUISTIC MODEL

    This paper considers step-by-step to constract linguistic model for user authentication system by movement of computer manipulator. The mathematical statement of each step is given.

    Keywords: Linguistic modelling, Hidden Markov models, Overdiscretization, Interpolation, Lagrange polynomial.

    Вступ

    Система аналiзу iндівiдуальноl манери Користування Веб-сервюом призначила для дослвдження можлівосп автентіфшаці користувача за траeкторieю руху курсору «мишки».

    Головного метою системи аналiзу шдівщуально! манери Користування Веб-сервюом е збшьшення надшносп процесса автентіфшаці користувача с помощью использование бюметрічно! автентіфшаці на основi траекторш руху курсору «мишки» користувача даного Веб-сервюу

    Для Досягнення поставлено! мети травні буті вірші завдання знаходження лшгвютічного образу траекторш руху курсору «мишки» користувача, что включае в СОБГ

    а) обчислення рiзніцевіх рядiв віхвдно! Траєкторія руху курсору «мишки»;

    б) вибiр крітерш iнтервалiзацil рiзніцевіх рядiв;

    в) iнтервалiзацiя Певного рiзніцевого ряду зпдно обраних крітерiю;

    г) знаходження лшгвютічного ланцюжки для Певного рiзніцевого ряду;

    д) знаходження матріцi переходiв для шкірно! можливо! парі символiв у лiнгвiстічному ланцюжки Певного рiзніцевого ряду.

    Вхiднімі данімі для дано! задачi е траекторiя руху курсору «мишки» користувача, что являе собою множини пар координат:

    - вектор координат по оа абсцис;

    - вектор координат по оа ординат.

    Віхвднімі данімі для ще! задачi е лiнгвiстічній образ користувача, что являе собою:

    - множини штервал1в, отриманий в результатi штервал1зацп рiзніцевого ряду Певного порядку вiд ряду вхвдніх координат по однiй з осей (абсцис чи ординат);

    - Матриця переходiв, побудовану на множить iнтервалiв (опісанiй вищє) та по ряду вхвдніх координат по однiй з осей (абсцис чи ординат).

    Вказаним лшгвютічній образ будует окремо для оа ординат та для оа абсцис, а такоже окремо для рiзніцевіх рядiв, вхідного ряду координат, рiзних порядкiв [1-3]. Таким чином отрімаемо множини лшгвютічніх образiв, что i е к1нцевім результатом задачi для Певного користувача.

    Автентіфiкацiя користувача за траекторiею руху курсору «мишки» может здшснюватіся рiзнімі способами, Як було продемонструвати в оглядi наявний аналопв [4-7]. У данi робот буде розглядатіся пвдхвд лiнгвiстічного моделювання для побудова лшгвютічного образу Користування «Ведмедики» Певна користувачем Веб-сервюу.

    постановка проблеми

    Завдання даного дослвдження е математична формал1зац1я крок1в реал1заці лшгвютічно! моделі для розшзнавання емоцшного стану користувача ПК 1З ЗАСТОСУВАННЯ метод1в лшгвютічного моделювання.

    Анатз останнiх дослвджень та публiкацiя

    Вказаним лшгвютічній образ будует окремо для оа ординат та для ос абсцис, а такоже окремо для р1зніцевіх ряд1в, вхідного ряду координат, р1зніх поряд [1-3]. Таким чином отрімаемо множини лшгвютічніх образ1в, что 1 е кшцевім результатом задач1 для Певного користувача.

    Автентіфжащя користувача за траектор1ею руху курсору «мишки» может здшснюватіся р1знімі способами, Як було продемонструвати в огляд1 наявний аналопв [4-7]. У данш робот1 буде розглядатіся п1дх1д лшгвютічного моделювання для побудова лшгвютічного образу Користування «Ведмедики» Певна користувачем Веб-сервюу.

    Формулювання цiлей Стаття

    Дана стаття травні на мет1 описание методу побудова лшгвютічніх моделей дінашчніх образ1в емоцшного стану користувача шформацшніх систем з Використання комп'ютерних маншулятор1в.

    Виклад основного матерiалами дослвдження

    Зпдно з еташв побудова лшгвютічно! модел1 віхвдна завдання буде Розбита на таю пвдзадачг

    - подзадача Отримання р1зніцевіх ряд1в;

    - тдзадача штервал1заці;

    - тдзадача лшгвютізацп;

    - тдзадача побудова матриць переход1в.

    Шдзадача Отримання рiзніцевіх ря.ів.

    Призначення дано! шдзадач1 е Отримання ряд1в, котр1 характеризують дінам1ку змші руху курсору «мишки»: швідкють (р1зніцевій ряд 1-ого порядку), прискореного (р1зніцевій ряд 2-ої порядку) 1 т. д. Таким чином р1зніцев1 ряди являються похщнімі в1д віхщного ряду.

    Дано: Вектор щліх чисел X з потужшстю п = | х |.

    Результати: Вектор цшіх чисел Б з потужшстю к = | /) |.

    обмеження:

    де? 6 [0; п - 1); 6Х

    У ^ ЕБ = х1 + 1 -х1

    к = п - 1

    (1.1)

    (1.2)

    Шдзадача штерв&тащТ.

    Призначення дано! подзадач! е побудова алфавггу користувача Шляхом розбіття ввдсортованого р1зніцевого ряду на множини штервал1в, шкірні елемент яко! Характеризуючи Певна лггеру алфавггу. дано:

    - ппотетічна потужнють алфавггу а;

    - вектор щліх чисел Б з потужшстю к = |. результати:

    Вектор пар цшіх значень 7 з потужшстю п = | 7 |. обмеження:

    Ух 6 7: х1 <х2

    де? 6 [0; п - 1)

    п< а а «до

    Ех 6 7: Уй6 ~ 5, й6 [х1; х2] ЕВ: ^

    (1.3)

    (1.4)

    (1.5)

    (1.6)

    (1.7)

    (1.8)

    де I е [0; до- 1)

    Х0е1: Х0 = (-оо; X! 1) (1.9)

    хп е! : Хп = (аг ^ _1; + ») (110)

    Пщзадача лшгвктізащТ.

    Призначення дано! пiдзадачi е Отримання лшгвютічного ланцюжки Шляхом знаходження вадповадно! лггері алфавiту для шкірного значення рiзніцевого ряду. Лiтера алфавiту однозначно вадповадае Певна iнтервалу з множини iнтервалiв, отриманий в результатi розв'язання Попередньо! задачi. дано:

    - вектор цшіх чисел Б з потужіiстю к = | /) |, что вiдповiдае обмеження уявлення у формулi 1.7;

    - вектор пар щліх значень I з ​​потужнютю п = | 7 | с ограниченной, что наведенi у формулах 1.3 та 1.4, а такоже у 1.9 та 1.10.

    результати:

    Вектор цшіх чисел А з потужшстю к. Обмеження:

    е А: з ^ ів, зу, - е!, аь е [у /; у /] ^ =], (111)

    де I е [0 \ к),] е [0; п) Пщзадача побудова матриць! переход1в.

    Призначення дано! пiдзадачi е побудова матріцi переходiв м1ж двома Лiтера алфавiту в реченш. Алфавiт та его лггері візначенi у пiдзадачi iнтервалiзацil, а речення - у задачi лшгвютізацп. дано:

    - вектор цшіх чисел А, что вщповщае ограниченной 1.11 з потужшстю к = | л |;

    - потужнють множини iнтервалiв п, ОТРИМАНО! в результат задачi iнтервалiзацil (див. п. 3.2.2). результати:

    Квадратна матриця рацiональніх чисел Р розмГрнютю п. Обмеження:

    УхчеР: х1] е [0,0; 1.0], (1.12)

    де 1,] е [0; п)

    Математична постановка задач1 пор1вняння л1нгв1стічніх обралв корістувач1в.

    Призначення дано! задачi е Отримання оцшкі для двох лшгвютічніх образiв, котра вказуе на 1х

    схожість.

    дано:

    - квадратна матриця рацюнальніх чисел Р1 розмГрнютю п1 = | Р11;

    - квадратна матриця рацюнальніх чисел Р2 розмГрнютю п2 = | Р2 \. результати:

    Рацiональне число I.

    обмеження:

    де?, у? [0; ^) де 1,]? [0; п2)

    де р /? Рх

    де р /? Р2

    ?РХ: Хц? [0,0; 1.0],

    ?р2: Хц? [0,0; 1.0],

    П! - 1

    П! - 1

    VI? [0, пх): ^ р / = 1.0 V ^ р / = 0.0,

    7 = 0

    п2-1

    7 = 0

    п2-1

    VI? [0, п2): ^ р / = 1.0 V ^ р / = 0.0,

    7 = 0

    7 = 0

    (1.13)

    (1.14)

    (1.15)

    (1.16)

    Щ = п2 (1.17)

    г? [0.0,1.0] (1.18)

    При чому iнтерпретацiя значення I наступна: чим Ближче I до 1.0, тім бшьш схожими е матріцi переходiв.

    Висновки

    У данi статгi булу сформульована змiстовна та математична постановки задачi знаходження лiнгвiстічніх образiв траекторш руху курсору «мишки». Було введено Поняття лiнгвiстічного моделювання та поетапна описано спосiб! Застосування даного пвдходу для розв'язання поставлено! задач. Такоже, для бшьш полного РОЗГЛЯДУ завдань ^ були введенi додатковi пiдзадачi, опісаш! Х математічнi постановки та наведеш приклади! Х Виконання.

    Список вікорістаноТ лiтератури

    1. Баклан I. В. аналiз поведiнкі економiчний годин рядiв з Використання структурних пiдходiв. Збірник МКММ-2006. - Херсон: ХДТУ, 2006.

    2. Баклан I. В. Структурний пiдхiд до розпiзнаваіія образiв у системах безпеки. Нацiональна безпека Укра'ні: стан, крізовi явіща та шляхи! 'Х Подолання. Мiжнародного науково-практична конференщя (Кі! В, 7-8 грудня 2005 р.). Збiрка наукових праць. - К .: Нацюнальна академ1я управлiння - Центр перспективних сощальніх дослiдження, 2005. - С.375-380.

    3. Баклан I. В. Лшгвютічне моделювання: основи, методи, деяш прікладнi аспекти. Систем. технологи. - 2011. - № 3. - С. 10-19

    4. Мишкіс А. Д. Елементи теорії математичних моделей. - 3-е изд., Испр. - М .: КомКнига, 2007. - 192 с

    5. Нарасімхан Р. Лінгвістичний підхід до розпізнавання образів. Автоматичний аналіз складних зображень. - М .: Мир, 1969.

    6. Дуда Р., Харт П., Розпізнавання образів і аналіз сцен. - М .: Мир, 1976.

    7. Орлов А. І. Теорія прийняття рішень: підручник. - М .: Іспит, 2006. - 573 с.


    Ключові слова: ЛІНГВІСТИЧНА МОДЕЛЬ / ЛІНГВІСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ / LINGUISTIC MODELLING / HIDDEN MARKOV MODELS / OVERDISCRETIZATION / INTERPOLATION / LAGRANGE POLYNOMIAL

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити