Проникнення інформаційних і телекомунікаційних технологій в промисловість, сільське господарство, медицину, освіту, логістику та інші області людської діяльності привели до виникнення цифрової економіки. У статті виконано огляд математичних задач, роль яких дуже зросла за останнє десятиліття в зв'язку з тенденцією загальної цифровізації. В цілому, можна виділити два великі класи завдань: побудова математичних моделей або цифрових двійників реальних об'єктів (природних і штучних) і завдання обробки великих обсягів даних.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Клименко Ольга Анатоліївна


The penetration of information and telecommunication technologies into industry, agriculture, medicine, education, logistics and other areas of human activity resulted in the emergence of the digital economy. A review of mathematical problems, the role of which has greatly increased over the past decade due to total digitalization, is carried out in this article. In general, we can define two major types of problems the construction of mathematical models or digital twins of physical objects (both natural and artificial) and the task of processing large amounts of data.


Область наук:

  • Комп'ютер та інформатика

  • Рік видавництва: 2018


    Журнал

    Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ЕКОНОМІКИ'

    Текст наукової роботи на тему «Математичні ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ЕКОНОМІКИ»

    ?УДК 004.738.5

    МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ЕКОНОМІКИ Клименко Ольга Анатоліївна

    К.ф.-м.н., с.н.с. Інститут обчислювальних технологій СО РАН, 630090 Новосибірськ, пр. Лаврентьєва 6, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Анотація. Проникнення інформаційних і телекомунікаційних технологій в промисловість, сільське господарство, медицину, освіту, логістику та інші області людської діяльності привели до виникнення цифрової економіки. У статті виконано огляд математичних задач, роль яких дуже зросла за останнє десятиліття в зв'язку з тенденцією загальної цифровізації. В цілому, можна виділити два великі класи завдань: побудова математичних моделей або цифрових двійників реальних об'єктів (природних і штучних) і завдання обробки великих обсягів даних. Ключові слова: Цифрова економіка, великі дані, цифрові двійники

    Цитування: Клименко О.А. Математичні основи цифрової економіки // Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні. 2018. №2 (10). С. 121-127. DOИ0.25729 / 2413-0133-2018-2-12

    Вступ. Визначення цифрової економіки дано в Стратегії розвитку інформаційного суспільства в Російській Федерації на 2017 - 2030 роки: «Цифрова економіка - господарська діяльність, в якій ключовим фактором виробництва є дані в цифровому вигляді, обробка великих обсягів і використання результатів аналізу яких, в порівнянні з традиційними формами господарювання дозволяють істотно підвищити ефективність різних видів виробництва, технологій, обладнання, зберігання, продажу, доставки товарів і послуг »[7]. Таким чином, завдання обробки великих обсягів даних і використання цифрових даних для підвищення ефективності виробництва лежать в основі цифрової економіки і визначають коло фундаментальних наукових завдань.

    1. Індустрія 4.0. Виникнення цифрової економіки пов'язують з Четвертої промисловою революцією. Термін «Індустрія 4.0» або «Четверта промислова революція» був запропонований в 2011 році на Ганноверського ярмарку в Німеччині [16]. У жовтні 2012 року Робоча група по Індустрії 4.0 представила федеральному уряду Німеччини ряд рекомендацій з оцифрування галузей промисловості. Під Індустрією 4.0 став розумітися перехід на повністю автоматизоване цифрове виробництво, кероване інтелектуальними системами в режимі реального часу в постійній взаємодії із зовнішнім середовищем, що виходить за межі одного підприємства, з перспективою об'єднання в глобальну промислову мережу Речей і сервісів.

    Технологічна основа чергової промислової революції забезпечується інтелектуальними системами і мережею передачі даних, які дозволяють в значній мірі керувати виробничими процесами. У світі Індустрії 4.0

    люди, машини, обладнання, логістичні системи і продукти спілкуються і взаємодіють один з одним безпосередньо. Виробничі та логістичні процеси інтелектуально інтегруються в єдину систему, що дозволяє зробити виробництво більш ефективним і гнучким.

    2. Цифрові двійники. Чисельне, або математичне моделювання вже давно використовується для удосконалення конструкції виробів або робочих процесів. Крім того, математичне моделювання використовується для аналізу різних стратегій управління, що дозволяють підвищити ефективність роботи пристроїв або бізнес-процесів компаній. З появою Інтернету речей в чисельну модель продукту або процесу закладається зв'язок з іншими об'єктами за допомогою інформації, яка надходить від всіляких датчиків. В результаті формуються так звані цифрові двійники фізичних об'єктів, які можуть бути використані для аналізу і діагностики їх роботи, а також оптимізації продуктивності і обслуговування в режимі реального часу.

    З математичної точки зору, цифрові двійники є системи математичних рівнянь (алгебраїчних, диференціальних, інтегральних, різницевих і ін.) Пов'язані між собою граничними і початковими умовами. Як правило, цифровий двійник має двовимірну або тривимірну візуалізацію, яка залежить від часу.

    Складні завдання математичного та комп'ютерного моделювання, які мають додатки в промисловості, вирішуються в Інституті обчислювальних технологій СО РАН, Інституті систем енергетики ім. Л.А. Мелентьєва СО РАН, Інституті теоретичної та прикладної механіки ім. С.А. Христиановича СО РАН, Інституті динаміки систем і теорії управління ім. В.М. Матросова СО РАН і в інших інститутах СО РАН [2, 4, 11]. Наприклад, на рис. 1 представлені результати моделювання робочого колеса гідротурбіни, виконані в лабораторії математичного моделювання Інституту обчислювальних технологій СО РАН [15].

    Мал. 1. Моделювання робочого колеса гідротурбіни

    3. Біонічний дизайн. Нововведенням останніх років є те, що математичне або цифрове моделювання стало використовуватися на етапі проектування виробу. Якщо раніше форма вироби була істотно обмежена властивостями матеріалу і

    можливостями верстатів, то з виникненням адитивних технології кордону істотно відсунулися. З'явилася технічна можливість створювати конструкції за допомогою нового підходу - бионического дизайну. Зазвичай під цим терміном розуміється оптимізація геометричної форми та інших параметрів вироби для зниження ваги, при збереженні міцності. Такі завдання виникають, наприклад, при проектуванні літаків і космічних апаратів. В результаті багатопараметричної оптимізації виникають моделі незвичної форми з порожнинами, осередками, які можуть нагадувати біологічні об'єкти, наприклад, будова кістки, листка дерева, стільники, павутину.

    На рис. 2 представлено автомобільне крісло, розроблене Toyota Motor Corporation і Toyota Central R&D Labs Inc. спільно з бельгійською компанією Materialise [13]. Крісло важить 7 кг замість 25 кг при збереженні або поліпшенні інших характеристик.

    Мал. 2. Прототип бионического автомобільного крісла, надрукованого на 3D-принтері

    У Росії одним з провідних центрів, де розвиваються методи бионического дизайну, є Інжиніринговий центр «Центр комп'ютерного інжинірингу» (СотрМес ^ ЬаЬ®) Санкт-Петербурзького політехнічного університету Петра Великого [3]. У Центрі займаються математичним моделюванням і комп'ютерним інжинірингом матеріалів, композитних структур, фізико-механічних і технологічних процесів, сучасних машин і конструкцій. Проректор з перспективних проектів СПбПУ, керівник інжинірингової центру СПбПУ, професор А.І. Боровков є лідером робочої групи «Технет» НТІ, а також входить до складу робочої групи економічної ради при президенті Росії за напрямом "Цифрова економіка".

    4. Великі дані. Поняття «великі дані» є відносним і весь час розвивається [6]. Джерелами виникнення великих даних можуть бути: відео з камер спостереження, метеорологічні і астрономічні дані, дані дистанційного зондування Землі, дані фізики високих енергій, потоки повідомлень з соціальних мереж, потоки даних про місцезнаходження абонентів мереж стільникового зв'язку та ін.

    Приблизно з 2009 року обсяг даних росте швидше зростання обчислювальних потужностей. Старі математичні методи можуть не працювати на великих даних. Наприклад, стає скрутним порахувати середнє арифметичне мільярда чисел, звернути матрицю мільйон на мільйон для вирішення системи алгебраїчних рівнянь.

    Для аналізу великих даних використовуються теорія ймовірностей, математична статистика, паралельне програмування, машинне навчання, концепція нейронних мереж.

    Байєсівський підхід (Bayesian Framework) виявився ефективним для великих даних, при цьому підході всі величини інтерпретуються як випадкові. Імовірність визначається як ступінь впевненості в істинності судження. Байєсовські методи в залежності від вхідних даних видають апостеріорну ймовірність бути адекватною для кожної з гіпотез. Метод полягає в обробці блоку даних, отриманні апостеріорної інформації та використанні цієї інформації як апріорної при обробці наступного блоку інформації.

    В останні роки байєсовські методи стали активно використовуватися в комбінації з нейромережевими моделями, щоб підвищити їх передбачувану здатність, полегшити процес налаштування під конкретні дані, а також, щоб вирішити більш широке коло завдань: наприклад, здійснити класифікацію зображень або музики, перенести художній стиль з картини на фотографію, передбачати наступні слова в тексті.

    У Росії нові способи дослідження великих даних розвивають, зокрема, в Центрі глибинного навчання і байесовских методів [8, 14]. Очолює Центр професор Д.П. Вєтров. Центр є підрозділом Факультету комп'ютерних наук Національного дослідницького університету «Вища школа економіки».

    У Сибірському відділенні РАН методи роботи з великими даними розвиваються в Інститут математики ім. С.Л. Соболєва СО РАН та Інституті обчислювальної математики і математичної геофізики СО РАН.

    Важливим завданням цифрової трансформації є інтелектуальне планування транспортних потоків. Цей напрямок сягає своїм корінням до класичної задачі комівояжера. У завданнях маршрутизації транспортних засобів ми маємо справу відразу з декількома комівояжерами і додатковими обмеженнями на допустимі маршрути: тимчасові вікна для обслуговування клієнтів, обмеженість вантажопідйомності транспортного засобу, робочий графік водіїв та ін. Важкі і різноманітні задачі оптимізації успішно вирішуються в Інституті математики ім. С.Л. Соболєва СО РАН, Інституті систем енергетики ім. Л. А. Мелентьєва СО РАН [9, 10, 1, 5, 12].

    Висновок. Широке і глибоке проникнення інформаційних і телекомунікаційних технологій в усі сфери діяльності людини привело до розвитку нових методів математики, в першу чергу для обробки гігантських обсягів інформації. Для оцифровки промислових процесів і об'єктів використовуються системи рівнянь різного виду, пов'язані між собою граничними і початковими умовами і залежать від часу. Пошук оптимального (найкращого) рішення тепер не обмежений жорсткими формами. Застосування адитивних технологій дозволяє шукати рішення незвичної форми і з використанням нових матеріалів.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Айзенберг Н.І., Зоркальцев В.І., Мокрий І.В. Дослідження нестаціонарних олігопольних ринків // Сиб. журн. индустр. матем. 2017. Т.20. №1. С. 11-20.

    2. Артем'єв С.С. , Марченко М.А., Корнєєв В.Д., Якунін М.А. та ін. Аналіз стохастичних коливань методом Монте-Карло на суперкомп'ютерах. Новосибірськ: Изд-во СО РАН.

    2016. 294 с.

    3. Боровков А.І., Марусева В.М., Рябов Ю.А., Щербина Л.А. Біонічне дизайн. СПб .: Изд-во Політехнічного університету. 2015. 92 с.

    4. Годунов С.К., Кисельов С.П., Куликов І.М., Малі В.І. Моделювання ударно-хвильових процесів в упругопластических матеріалах на різних (атомний, мезо і термодинамічний) структурних рівнях. Москва, Іжевськ: Вид-во Іжевського інституту комп'ютерних досліджень. 2014. 296 с.

    5. Зоркальцев В.І., Пержабінскій С.М. Моделі оцінки дефіциту потужності електроенергетичної системи // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. Т. 15. №1. С. 34 - 43

    6. Майер-Шенбергер В., Кукьер К. Великі дані. Революція, яка змінить те, як ми живемо, працюємо і мислимо. М .: Манн, Іванов і Фербер. 2014. 230 с.

    7. Указ Президента РФ від 9 травня 2017 р № 203. http://kremlin.ru/acts/bank/41919

    8. Фигурнов М.В., Струмінський К.А., Вєтров Д.П. Стійкий до шуму метод навчання варіаційного автокодіровщіка // Інтелектуальні системи. Теорія і додатки.

    2017. Т. 21. № 2. С. 90 - 109.

    9. Davydov I., Kochetov Yu. VNS-based heuristic with an exponential neighborhood for the server load balancing problem // Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2015. Vol. Pp. 5360 DOI: 10.1016 / j.endm.2014.11.008

    10. Iellamo S., Alekseeva E., Chen L., Coupechoux M., Kochetov Yu. Competitive location in cognitive radio networks // 4OR. 2015. Vol. 13. Issue 1. Pp. 81-110. DOI: 10.1007 / s10288-014-0268-1

    11. Kabanikhin S.I., Novikov N.S., Oseledets I.V., Shishlenin M.A. Fast Toeplitz linear system inversion for solving two-dimensional acoustic inverse problem // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2015. Vol. 23. No. 6. Pp. 687-700.

    12. Massel L.V., Massel A.G. Intelligent system of semiotic type for decision-making support in Russia energy sector based on situational management conception / Proceedings of IV International scientific conference "Information technologies in science, management, social sphere and medicine" (ITSMSSM 2017)) // Advances in Computer Science Research (ACSR). Volume 72. 2017. Pp. 423-429. Available at: https://www.atlantis-press.com/proceedings/itsmssm-17

    13. Materialise Slicing Technology Enables Toyota's Lightweight Car Seat. Available at: http://www.materialise.com/en/cases/materialise-slicing-technology-enables-toyota%E2%80%99s-lightweight-car-seat.

    14. Molchanov D., Ashukha A., Vetrov D. Variational Dropout Sparsifies Deep Neural Networks // Proceedings of Machine Learning Research. Proceedings of the International Conference on Machine Learning (ICML 2017). Vol. 70. Sydney: 2017. Pp. 2498 - 2507.

    15. Shokin Y.I., Cherny S.G., Esipov D.V., Lapin V.N., Lyutov A.E., Kuranakov D.S. Three-dimensional model of fracture propagation from the cavity caused by quasi-static load or viscous fluid pumping // Communications in Computer and Information Science. 2015. Vol. 549. Pp. 143-157. ISSN 1865-0929. EISSN 1865-0937.

    16. What is Industrie 4.0? Available at: http://www.plattform-i40.de/I40/Navigation/EN/Industrie40/WhatIsIndustrie40/what-is-industrie40.html

    UDK 004.738.5

    MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF THE DIGITAL ECONOMY

    Olga A. Klimenko

    Ph.D. Senior Research Fellow Institute of Computational Technologies SB RAS, 630090 Novosibirsk, Lavrentiev avenue 6, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Abstract. The penetration of information and telecommunication technologies into industry, agriculture, medicine, education, logistics and other areas of human activity resulted in the emergence of the digital economy. A review of mathematical problems, the role of which has greatly increased over the past decade due to total digitalization, is carried out in this article. In general, we can define two major types of problems - the construction of mathematical models or digital twins of physical objects (both natural and artificial) and the task of processing large amounts of data. Keywords: Digital Economy, big data, digital twins

    References

    1. Ayzenberg N.I., Zorkaltsev V.I., Mokryiy I.V. Issledovanie ne tatsionarnyih oligo-polnyih ryinkov [Investigation of unsteady oligopolistic markets] // Sibirskii Zhurnal Industrial'noi Matematiki = Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2017. T.20. no 1. Pp. 11-20 (in Russian)

    2. Artemev S.S., Marchenko M.A., Korneev V.D., Yakunin M.A. i dr. Analiz stohastiche-skih kolebaniy metodom Monte-Karlo na superkompyuterah [Analysis of stochastic oscillations by the Monte Carlo method on supercomputers]. Novosibirsk: Izd-vo SO RAN = Publishing House SB RAS. 2016. 294 p. (In Russian)

    3. Borovkov A.I., Maruseva V.M., Ryabov Yu.A., Scherbina L.A. Bionicheskiy dizayn [Bionic design]. St. Petersburg. Izd-vo Politehnicheskogo un-ta = Publishing house of SPbSTU. 2015. 92 p.

    4. Godunov S.K., Kiselev S.P., Kulikov I.M., Mali V.I. Modelirovanie udarno-volnovyih protsessov v uprugoplasticheskih materialah na razlichnyih (atomnyiy, mezo i termodinamicheskiy) strukturnyih urovnyah [Modeling of shock-wave processes in elastoplastic materials at various (atomic, meso- and thermodynamic) structural levels]. Moskow. Izhevsk: Iz-vo Izhevskogo instituta kompyuternyih issledovaniy = Moscow. Izhevsk Institute of Computer Science Publ. 2014. 296 p. (In Russian)

    5. Zorkaltsev V.I., Perzhabinskiy S.M., Modeli otsenki defitsita moschnosti elektro-energeticheskoy sistemyi [Models for assessing the electricity deficit in the power system] // Sibirskii Zhurnal Industrial'noi Matematiki = Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2012. T. 15. no 1. Pp. 34-43 (in Russian)

    6. Mayer-Shenberger V., Kukyer K. Bolshiye dannyye. Revolyutsiya. kotoraya izmenit to. kak my zhivem. rabotayem i myslim [Big Data. A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think]. M .: Mann. Ivanov i Ferber = MIF Publ. 2014. 230 p.

    7. Ukaz Prezidenta RF ot 9 maya 2017 g. № 203. [Decree of the President of the Russian Federation of May 9 2017 No. 203.]. Available at: http://kremlin.ru/acts/bank/41919 (in Russian)

    8. Figurnov M.V., Struminskiy K.A., Vetrov D.P. Ustoychivyiy k shumu metod obucheniya variatsionnogo avtokodirovschika [Stability-to-noise method of learning the variational autocoder] // Intellektualnyie sistemyi. Teoriya i prilozheniya = Intellectual systems. Theory and applications. 2017. T. 21. No 2. Pp. 90-109. (In Russian)

    9. Davydov I., Kochetov Yu. VNS-based heuristic with an exponential neighborhood for the server load balancing problem // Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2015.Vol. Pp. 5360. DOI: 10.1016 / j.endm.2014.11.008

    10. Iellamo S., Alekseeva E., Chen L., Coupechoux M., Kochetov Yu. Competitive location in cognitive radio networks // 4OR. 2015. Vol. 13. Issue 1. Pp. 81-110. DOI: 10.1007 / s10288-014-0268-1

    11. Kabanikhin S.I., Novikov N.S., Oseledets I.V., Shishlenin M.A. Fast Toeplitz linear system inversion for solving two-dimensional acoustic inverse problem // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2015. Vol. 23. no. 6. Pp. 687-700.

    12. Massel L.V., Massel A.G. Intelligent system of semiotic type for decision-making support in Russia energy sector based on situational management conception / Proceedings of IV International scientific conference "Information technologies in science, management, social sphere and medicine" (ITSMSSM 2017)) // Advances in Computer Science Research (ACSR). Volume 72. 2017. Pp. 423-429. Available at: https://www.atlantis-press.com/proceedings/itsmssm-17

    13. Materialise Slicing Technology Enables Toyota's Lightweight Car Seat. Available at: http://www.materialise.com/en/cases/materialise-slicing-technology-enables-toyota%E2%80%99s-lightweight-car-seat.

    14. Molchanov D., Ashukha A., Vetrov D. Variational Dropout Sparsifies Deep Neural Net-works In bk .: Proceedings of Machine Learning Research. Proceedings of the International Conference on Machine Learning (ICML 2017). Vol. 70. Sydney: 2017. Pp. 2498-2507.

    15. Shokin Y.I., Cherny S.G., Esipov D.V., Lapin V.N., Lyutov A.E., Kuranakov D.S. Three-dimensional model of fracture propagation from the cavity caused by quasi-static load or viscous fluid pumping // Communications in Computer and Information Science. 2015. Vol. 549. Pp.143-157. ISSN 1865-0929. EISSN 1865-0937.

    16. What is Industrie 4.0? Available at: http://www.plattform-i40.de/I40/Navigation/EN/Industrie40/WhatIsIndustrie40/what-is-industrie40.html


    Ключові слова: ЦИФРОВИЙ ЕКОНОМІКА /ВЕЛИКІ ДАНІ /Цифрові ДВОЙНИКИ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити