Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2007


    Журнал: Знання. Розуміння. уміння


    Наукова стаття на тему 'Математичні моделі та моделювання в лазерно-плазмових процесах'

    Текст наукової роботи на тему «Математичні моделі та моделювання в лазерно-плазмових процесах»

    ?244 ЗНАННЯ. РОЗУМІННЯ. ВМІННЯ ___________

    НАУКОВЕ ЖИТТЯ

    Математичні моделі та моделювання в лазерно-плазмових процесах

    З 30 січня по 2 лютого 2007 року в Московському гуманітарному університеті відбувся IV Міжнародний науковий семінар «Математичні моделі та моделювання в лазерно-плазмових процесах». Науковий семінар проводився кафедрою математичного та комп'ютерного моделювання і Математичним центром інформаційних технологій і моделювання МосГУ спільно з Інститутом математичного моделювання РАН за підтримки Російського фонду фундаментальних досліджень (проект №07-01-06008 г), Інституту загальної фізики ім. А. М. Прохорова РАН, виробничої фірми «ФРЕГАТ» (м.Москва) під головуванням професора, доктора фізико-математичних наук, завідувача кафедри В. І. Мажукін.

    У роботі Міжнародного семінару взяли участь понад 60 відомих вчених з п'яти країн: Росії, Білорусі, Франції, Німеччини та США. Російська сторона була представлена ​​співробітниками шести інститутів РАН і чотирьох вузів.

    РОСІЯ. Московський гуманітарний університет (МосГУ), м.Москва. Ректор МосГУ професор, д.філос.н І. М. Ільїнський, директор Математичного центру інформаційних технологій і моделювання академік РАН Ю. І. Журавльов, проректор з навчальної роботи професор, Д.І. н. Б. А. Руч-кін, директор Інституту гуманітарних ис-

    следований, заступник ректора з науково-дослідної роботи, професор, д.філос.н. Вал. А. Луків, начальник Управління координації наукових досліджень д.філол.н. А. Б. Тарасов, зав. кафедрою математичного та комп'ютерного моделювання професор, д.ф.-м.н. В. І. Мажукін, доц. О. Н. Королева, доц. М. І. Маслова, доц. Т. В. Рамоданова, к.ф.-м.н. М. М. Дьомін, к.ф.-м.н. С. В. Кошевец, ст. преп. А. В. Мажу-кін.

    Інститут математичного моделювання РАН (ІММ РАН), м.Москва. Директор ІММ РАН, член-кореспондент РАН, професор, д.ф.-м.н. Б. Н. Четверушкін; професор, д.ф.-м.н. В. І. Мажукін, професор, д.ф.-м.н. В. А. Гасилов, професор, д.ф.-м.н.

    А. П. Михайлов, к.ф.-м.н. А. І. Маслов, к.ф.-м.н. І. В. Попов, к.ф.-м.н. Л. Ф.Юхно, к.ф.-м.н. А. С. Болдарев, С. В. Дьяченко, к.ф.-м.н. Е. І. Карташова, к.ф.-м.н. О. Г. Ольховська, к.ф.-м.н. П. В. Бреславський, аспірант Д. О. Устюгов, аспірант М. Г. Лобок, аспірант А. В. Мажукін.

    Інститут загальної фізики ім. А. М. Прохорова РАН (ІТФ РАН), м.Москва. Зам. директора Інституту загальної фізики РАН ім. А. М. Прохорова професор, д.ф.-м. н. С. В. Гарнов, к.ф.-м.н. С. Н. Андрєєв, г.н.с., д.ф.-м.н. А. А. Самохін, к.ф.-м.н. Т. Коно-ненко, к.ф.-м.н. С. К. Вартапетов, к.ф.-м.н.

    О. Г. Царькова, с.н.с. В. М. Вовченко, к.ф.-

    м.н. С. М. Климентов, м.н.с. П. А. Пивоваров,

    A. А. Малютін.

    Інститут прикладної математики ім. М. В. Келдиша РАН (ІПМ РАН),

    м Москва. Професор, д.ф.-м. н. Ю. А. Пове-щенко, к.ф.-м.н. С. Д. Устюгов, к.ф.-м.н.

    B. А. Галактионов.

    Фізичний інститут ім. П. Н. Лебедєва РАН (ФМ РАН), м.Москва. Д.ф.-м.н. А. П. Ка-навин, д.ф.-м.н. С. А. Урюпин, к.ф.-м.н.

    C. І. Кудряшов, В. Д. Зворикін, А. А. Іонін.

    Інститут теплофізики екстремальних станів ОИВТ РАН, м.Москва. С.н.с. А. Г. Кап-тільний, к.ф.-м.н. М. Є. Поварницин, к.ф.-м.н., с.н.с. К. В. Хищенко, П. Р. Левашов.

    Міжнародний лазерний центр та фізичний факультет МГУ ім. М. В. Ломоносова,

    м Москва. Професор, д.ф.-м.н. А. А. Карабу-тов, д.ф.-м.н. Савельєв, аспірант А. Ю. Івоч-кін, М. В. Курилова, Д. С. Урюпіна, Н. Мор-шедіан.

    Московський державний технічний університет ім. Н. Е. Баумана. Студент Д. В. Мелюк.

    Вятський державний університет.

    Професор, д.т.н. В. В. Мелюк.

    Представники керівних органів. Начальник відділу науки і високих технологій Апарату Уряду РФ к.м.н. А. В. Мартиненко, заст. директора департаменту науково-технічної та інноваційної політики Міністерства освіти і науки РФ к.ю.н. Е. Б. Балашов.

    РЕСПУБЛІКА БІЛОРУСЬ була представлена ​​двома інститутами Національної Академії наук Білорусі. Інститут математики (ІМ НАНБ), м.Мінськ. К.ф.-м.н. М. М. Чуй-ко. Інститут технічної акустики НАН Білорусі, м.Вітебськ. К.ф.-м.н., доцент К. І. Аршинов.

    ФРАНЦІЯ. Laboratory of Laser, Plasmas, and Photonic Processing (LP3), CNRS, Marseille, France. D-r. Тобто Itina. Laboratoire des Solides Irradies, Ecole Polytechnique, Paris. D-r. А.S.Chuvatin. Ecole Nationale d'Inge-nieurs de Saint-Etienne, DIPI Laboratory, Saint-Etienne Cedex 2, France. D-r. M. Dou-benskaia. Laboratoire d'Optique Appliquee,

    ENSTA - Ecole Polytechnique, France. D-r

    G. Mourou.

    НІМЕЧЧИНА. Institute of Manufacturing and Welding Technology, Chemnitz, Germany. D-r Ulrich Semmler; D-r Klaus-Jurgen Matthes. University ofStuttgart, FGSW, Stuttgart, Germany. Prof. F. Dausinger.

    США. Department of Biology, University of North Carolina at Chapel Hill, NC 27599, USA. A. Joglekar. Department of Biomedical Engineering, Center for Ultrafast Science, University of Michigan, MI 48109, USA.

    A.J. Hunt. Department of Physics, Arkansas State University, State University, AR 72467, USA. Stanley Paul, Kevin Lyon, Susan, D. Allen.

    Семінар розпочав свою роботу 31 січня в кабінеті риторики МосГУ. З вітальним словом до гостей семінару звернулися: ректор МосГУ професор, доктор філософських наук І. М. Ільїнський, проректор з навчальної роботи МосГУ професор Б. А. Ручкін, заст. директора ІТФ РАН ім. А. М. Прохорова з науки професор,

    д.ф.-м.н. С. В. Гарнов.

    З пленарними доповідями виступили директор ІММ РАН член-кореспондент РАН професор д.ф.-м.н.. Б. Н. Четверушкін, професор, д.ф.-м.н. В. І. Мажукін професор,

    д.ф.-м.н. С. В. Гарнов, начальник відділу науки і високих технологій Апарату Уряду РФ к.м.н. А. В. Мартиненко, заст. директора департаменту науково-технічної та інноваційної політики Міністерства освіти і науки РФ к.ю.н. Е. Б. Балашов.

    У другій половині дня 31-го січня, 1-го і 2-го лютого було заслухано понад 30 наукових доповідей. В ході засідань учасниками наукового семінару аналізувалися математичні моделі і результати моделювання, отримані в останні роки в швидко розширюється і прогресуючої області сильно нерівноважних лазерноплазменних процесів, застосовуваний і розробляється SOFTWARE, експериментальні дослідження, які свідчать про необхідність застосування методів математичного моделювання.

    Публікуємо тези виступів.

    Ультракоротких надпотужних ЛАЗЕРНОЕ ВПЛИВ НА МАТЕРІАЛИ: МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ І МОДЕЛЮВАННЯ

    ПРОФ., Д.ф.-м.н. В. І. Мажукін МосГУ, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА

    Відмінною рисою ультракороткого лазерного впливу є суттєва зміна фізики процесів, що виявляється у швидкій зміні основних фізичних механізмів при переході від наносів-кундного до фемтосекундного впливу. При цьому виникає ряд питань фундаментального плану з приводу фізичних основ нагріву, фазових трансформацій, руйнування і видалення матеріалу, виникнення і розвитку плазми в нерівноважних умовах, викликаних ультракоротким надпотужним лазерним впливом.

    Побудова ієрархії фізико-математичних моделей, і їх рішення будуть сприяти більш повному розумінню фізичних процесів, і дозволять створити послідовну теоретичну основу ультракороткого лазерного впливу на матеріали.

    Серед розглянутих моделей:

    - початкова стадія неравновесного лазерного нагріву металів і напівпровідників в двухтемпературной наближенні;

    - нерівноважна абляція, що включає механізми швидких фазових переходів і ударних хвиль;

    - електростатичне руйнування мішеней (модель кулонівського вибуху);

    - гідродинаміка металів з глибоким заходом в метастабільну область в околі критичної точки;

    - нерівноважні іонізаційні моделі;

    - нерівноважний перенесення випромінювання і його спектри;

    - моделі нерівноважної радіаційної газової динаміки.

    Математичне моделювання на основі даних постановок дозволило встановити

    ряд нових фізичних ефектів, обумовлених сильною неравновесностью фазових переходів в конденсованому середовищі і ионизационной неравновесностью в газоподібних середовищах.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект № 07-07-00045; проект № 06-0789191).

    ВПЛИВ ДОВЖИНИ ХВИЛІ ЛАЗЕРНОГО ВПЛИВУ НА процес випаровування І ОСВІТИ ПЛАЗМИ

    ПРОФ., Д.ф.-м.н. В. І. Мажукін МосГУ, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА

    Основними параметрами в проблемах лазерного впливу є: довжина хвилі X, інтенсивність G і тривалість імпульсу т. Довжина хвилі визначає час виникнення оптичного пробою, впливає на формування плазмової хмари і в кінцевому підсумку визначає кількість випаруваного речовини в облучаемой зоні. В яку подає доповіді математичне моделювання використовується для порівняння інфрачервоного (Х = 1,06 ^ Метрологія) і ультрафіолетового (Х = 0,248 ^ Метрологія) лазерного впливу на формування плазми і процесів випаровування-конденсації на алюмінієвій мішені. Аналіз показав визначальну роль довжини хвилі випромінювання в процесах випаровування і плазмоутворення.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    Ієрархія МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ У ЛАЗЕРНОМУ ДІЇ НА МАТЕРІАЛИ

    ПРОФ., Д.ф.-м.н. В. І. Мажукін

    Фізична картина процесів, що протікають в зоні лазерного впливу, істотно залежить від таких парамет-

    рів впливу як інтенсивність лазерного випромінювання G, тривалості імпульсу т і енергії кванта лазерного випромінювання Ьу. Домінуючі механізми в мішені (метал) і газовому середовищі (випаровування речовина, газ) в залежності від інтенсивності і тривалості імпульсу представлені на рис. 1, 2.

    Послідовність фізичних процесів на рис. 1, 2 зумовлює ієрархію математичних моделей, що використовуються для їх опису.

    I-й етап - низькі інтенсивності 103 ^<5 -104 № / ст2 і великі тривалості т>10-3с.

    математичні моделі.

    Мета: нелінійне багатовимірне рівняння теплопровідності. Для чорних металів додатково рівняння кінетики фазових трансформацій в твердій фазі.

    Газове середовище: багатовимірні рівняння теплопровідності і газової динаміки.

    II-й етап - помірні інтенсивності 104 ^<5 -107 № / ст2 і великі тривалості 10-6<т< 10-2с.

    математичні моделі.

    Мета: Завдання Стефана в класичній постановці, рівняння гідродинаміки в наближенні Нав'є - Стокса.

    Газове середовище: багатовимірні рівняння теплопровідності і газової динаміки.

    III-й етап: середні інтенсивності 106< G< 109 № / ст2 і тривалості 10_7<т<10 "4 з.

    математичні моделі.

    Мета: нерівноважні моделі Стефана для поверхневого плавлення і випаровування, рівняння гідродинаміки в наближенні Нав'є-Стокса.

    Газове середовище: газова динаміка з ударними хвилями.

    ^ -Й етап: - високі інтенсивності 108 ^<5 -1012 № / ст2 і короткі імпульси 10-10<т<5 40_7с.

    математичні моделі.

    Мета: нерівноважні гідродинамічні моделі Стефана для поверхневих і об'ємних процесів плавлення і випаровування з ударними хвилями.

    Газове середовище: нерівноважна радіаційна газова динаміка, зіткнень-ра-радіаційних моделі, рівняння переносу безперервного і лінійного випромінювання.

    V-й етап - надвисокі інтенсивності 1012 ^<5 -1015 № / ст2 і ультракороткі тривалості 10-15<т< 10-11с.

    математичні моделі.

    Мета: моделі нерівноважного нагріву, плавлення і випаровування конденсованих середовищ з урахуванням термо- і фотоемісії.

    Газове середовище: моделі оптичного пробою з нерівноважної кінетикою фото і тунельної іонізації атомів і молекул.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    FINITE ELEMENT MODELLING OF PTA WELDING FOR THE RESIDUAL STREES ASSESSMENT OF VALVE CONES AND SEAT RINGS

    Кінцево-елементної МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛИШКОВИХ НАПРУГ при плазмовому Наплавлений ЗВАРЮВАННЯ вентильну конус і КОЛЕЦ

    ULRICH SEMMLER; KLAUS-JURGEN MATTHES. INSTITUTE OF MANUFACTURING AND WELDING TECHNOLOGY, CHEMNITZ UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, GERMANY

    Besides of structure transformations the high local heat flux during welding may cause high residual stresses in the constructional elements. In the parts, which underlie high thermal and mechanical loadings, high stresses (superposition of residual and working ones) influence negatively and the lifetime as well as reduce the possible load level. The paper deals with the hard-facing of big diesel engine valves. Cobalt based hard materials (Stellite) are deposited by means of Plasma-Transfer-Arc (PTA) welding both on valve cones and seat rings. The welding processes and the treatment before and

    after welding are modeled with Finite Elements (F.E.) using the F.E. codes SYSWELDTM and ANSYS (r). The aim of the F.E. simulation is the assessment and the reduction of the residual stresses in the deposit layers and heat affected zone. The multilayer deposit welding with a weaving plasma torch requires a special heat source in the context of programmable SYSWELDTM heat sources. The energy distribution of the source parameters and some of the thermal boundary condition are known insufficiently. They are calibrated using temperature measurements. The numerical simulations are accompanied by residual stress measurements. The presented work is the result of several industrial research and development projects.

    [Переклад:]

    Концентрований потік енергії при зварюванні крім структурних змін може викликати залишкові напруги. В деталях машин, які піддаються високим термічним і механічним навантаженням, високі внутрішні і зовнішні напруги негативно впливають на функціональність, термін служби і зменшують допустиме навантаження.

    У доповіді розглядається наплавление твердих матеріалів на основі кобальту (стелліта) на конуси і кільця вентилів за допомогою плазмового зварювання. Зварювальні процеси і теплообработке до і після зварювання моделювалися методом кінцевих різниць з використанням програм SYSWELD ™ і ANSYS®. Моделювання проводилося з метою оцінки і зменшення залишкових напружень в наплавлених шарах і в зоні термічного впливу. Моделювання плазмового зварювання вимагало програмування спеціального джерела в рамках програми SYSWELD ™. Невідомі параметри джерела і деякі граничні умови моделей були визначені за експериментальними даними. Результати обчислень порівнювалися з вимірами залишкових напружень. Результати отримані в рамках різних індустріальних проектів.

    ВИЗНАЧЕННЯ модовая коливальних ТЕМПЕРАТУР ПРИ багаточастотну лазерного зондування АКТИВНОЇ СЕРЕДОВИЩА електророзрядними СО2 ЛАЗЕРА

    !К. І. Аршинов,! М. К. аршин, 2Н. С. ЛЕШЕНЮК, 3В. В. невдах

    Інститут технічної акустики

    НАН БІЛОРУСІ, ВИТЕБСК

    Міжнародний екологічний

    УНІВЕРСИТЕТ ІМ. А. Д. САХАРОВА, МІНСЬК 3ІНСТІТУТ ФІЗИКИ ІМ. Б. І. СТЕПАНОВА НАН БІЛОРУСІ, МІНСЬК

    За ефективності, надійності в роботі, простоті виготовлення, якості генерованого випромінювання і, нарешті, вартості потужні технологічні З 02-лазери в даний час перевершують всі інші типи лазерів. Використання поперечного високочастотного розряду відкрило можливості створення ультракомпактних планарних хвилеводних 02-лазерів з рівнем потужності до декількох кіловат в безперервному режимі, габарити і маса яких дозволяють їх використання в автоматизованих технологічних лініях. Правильність і точність розрахунку енергетичних характеристик лазерів, можливість їх оптимізації визначаються використовуваної теоретичною моделлю. Для перевірки своєї моделі необхідна коректна діагностика активного середовища 02-лазі-рів. Актуальним завданням є розробка методики визначення розподілу заселеність по коливальним рівням молекули СО2 і / або її коливальних температур, а також температури газу в умовах активних лазерних середовищ. Крім того, дослідження коливальної кінетики дозволить зв'язати визначаються кількістю населення лазерних рівнів з часом їх коливальної релаксації в реальних умовах активних лазерних середовищ. Все це необхідно для оптимізації роботи 02-лазерів, що особливо важливо в разі потужних технологічних лазерних систем.

    Рентгенівське випромінювання ШВИДКИХ Z-пінч

    В. А. гасив, С. В. ДЬЯЧЕНКО, О. Г. ОЛЬХОВСЬКА, ІММ РАН, МОСКВА

    А. С. Чуватіна, ECOLE POLYTECHNIQUE, PALAISEAU, FRANCE

    Плазмові оболонки, сформовані в результаті пропускання мультімегаампер-ного токового імпульсу по циліндричної складання металевих зволікань, відносяться до найбільш інтенсивним лабораторним джерел рентгенівського випромінювання [1]. Багатозарядна плазма такого «швидкого» Z-пинча прискорюється до ~ 300-500 км / сек і випромінює в м'якому рентгенівському діапазоні при сходженні до осі розрядної камери. Найбільш істотними механізмами генерації потужного імпульсу випромінювання в швидкому Z-пінч вважаються конверсія кінетичної енергії гальмуючого плазми в теплову, а також диссипация магнітної енергії пін-ча в стислому стані [1, 2]. Таким чином, потужність випромінювання визначається щільністю і швидкістю сжимающейся оболонки. Різного роду гідродинамічні і термічні нестійкості, які супроводжують магнітну імплозію, роблять фінальне стан пинча неоднорідним і навіть турбу-лізованних, і, тим самим, істотно впливають на вихід рентгенівського випромінювання.

    У даній роботі чисельно досліджено вплив релей-тейлоровской нестійкості пинча на основі багатопроволкової збірки, використаної в експериментах на установці «Z» в Сандійской лабораторії США [1]. Моделювання стиснення оболонки 20-мегаамперная імпульсом тривалості ~ 100 нс виконано за допомогою коду MARPLE [4] в циліндричної r-z геометрії. Формування дифузійної оболонки моделюється за умови стохастически обуреного початкового стану оболонки. У розрахунках отримані кількісні оцінки впливу рівня початкових збурень на вихід випромінювання пинча.

    література:

    1. R. B. Spielman, C. Deeney et al., Phys. Plas-mas.V. 5. 1998. P. 2105.

    2. Aleksandrov V. V. Branitskii A. V. et al. Dynamics of Heterogeneous Liners with Prolonged Plasma Creation. - Plasma Physics Reports, V. 27, №2, 2001. P. 89-109.

    3. Chittenden J. P., Lebedev S. V. et al. X-ray generation mechanisms in three-dimensional simulations of wire array Z-pinches. - Plasma Phys. Control. Fusion 46 (2004) B457-B476 PII: S0741-3335 (04) 85706-3.

    4. Гасилов В. А., Чуватіна А. С. та ін. Матем. моделювання, 2003. Т. 15. №9. С. 107.

    КОД MARPLE - НОВІ ВИ1ЧІСЛІТЕЛЬНИ1Е ТЕХНОЛОГІЇ В РАДІАЦІЙНОЇ магнітної гідродинаміки

    В. А. гасив, А. С. Болдарев, С. В. ДЬЯЧЕНКО,

    Е. І. КАРТАШЕВА, О. Г. ОЛЬХОВСЬКА, ІММ РАН, МОСКВА

    Код MARPLE розроблений в ІММ РАН для обчислювальних експериментів з моделями високотемпературних течій плазми типу 7-пинч, для яких істотним є перенесення променистої енергії. Теоретичною основою коду служить модель течії щільної плазми в одножідкостном магнітогідродинамічним (МГД) наближенні

    С. І. Брагінського, доповнена рівнянням переносу променистої енергії. МГД-уравне-ня розглядаються для так званого 2.5-мірного об'єкта. Це означає, що вектори, що характеризують процеси в плазмі, представлені всіма трьома просторовими компонентами: швидкість V = (u, w, v), магнітна індукція В = (ВГВ ^, В2), напруженість електричного поля Е = (Ег, Е ^, ег), кожна з яких є функцією

    2-х просторових координат. Враховується анізотропія дисипативних процесів в присутності магнітного поля. Баланс внутрішньої енергії представлений двухтемпературной моделлю, яка описує електрон-іонну релаксацію. передбачається

    можливість використання табличних рівнянь стану речовини та інших необхідних теплофізичних даних. Для розробки даного коду застосовувалися обчислювальні методики на основі ейлерових сіток нерегулярної структури.

    Створення коду MARPLE було колективним проектом, виконаним авторами цієї доповіді методами об'єктно-орієнтованого програмування на мові С ++. Даний проект з'явився в результаті аналізу досвіду експлуатації МГД-коду РОЗРЯД [1], створеного близько 20 років тому в тому ж колективі за прийнятою тоді «процедурної» технології програмування. Проект коду включає традиційні розділи - побудова сіткових апроксимацій для рівнянь вихідної математичної моделі, розробку алгоритмів розв'язання сіткових рівнянь, розробку структур розрахункових даних поряд із засобами їх введення і підготовки, включаючи генерацію сіток і їх оснащення відповідної задачі інформацією. Таким чином, дана робота по суті є мультидисциплінарної.

    Досвід створення та апробації MARPLE показав, що об'єктно-орієнтоване програмування може стати ефективним інструментом, як на етапі колективної розробки коду, так і на етапі його експлуатації в колективних дослідних проектах. Чітка структурованість і ієрархія конструкцій С ++ сприяє поліпшенню архітектури програмного забезпечення, підвищує читабельність коду. Об'єктно-орієнтоване програмування істотно полегшує можливість створення і використання програмних модифікацій. Це особливо важливо для кодів, що створюються в дослідницьких цілях, оскільки вони набагато частіше індустріальних кодів піддаються модифікаціям, як на рівні моделей, так і обчислювальних алгоритмів.

    література:

    1. Гасилов В. А., Чуватіна А. С. та ін. Комплекс програм «РОЗРЯД»: моделювання

    прискорення плазми в потужнострумових імпульсних системах // Математичне моделювання, 2003. Т. 15. №9. С. 107-124.

    2. Gasilov V. A., Chuvatin A. S., D'yachen-ko S. V., Olkhovskaya O. G., Kartasheva E. L., Boldarev A. S., Oreshkin V. I. MAPRLE simulations of the plasma MFC scheme. Известия вищих навчальних закладів, «Фізика», 2006. Т. 49. №11. С. 189-192.

    АЛГОРИТМ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ РІВНЯ СИГНАЛ-ШУМ ПРИ ОБРОБЦІ СПЕКТРІВ

    ВИПРОМІНЮВАННЯ Багатозарядний ИОНОВ

    С. В. гасив, ІMM РАН, МОСКВА

    В даний час детектори на основі приладу з зарядовим зв'язком (ПЗС) повсюдно використовуються в спектроскопічних додатках завдяки їх високої чутливості і низького рівня шуму. У більшості досліджень єдиним джерелом перешкод, що реєструються ПЗС детектором, є космічний фон. Однак в експериментах з реєстрації сигналу, випромінюваного фемтосекундною лазерної плазмою, ПЗС детектор схильний значно більшій кількості перешкод, обумовлених різними високоенергетичних-ми частинками, джерелом яких є сама плазма. На спектрі в пікселі, де була зареєстрована паразитная частка, з'являється позитивний викид (пік). При великих значеннях потужності лазерного пучка шуми з плазми стають переважаючими, кількість піків різко збільшується, вони починають перекриватися, а їх інтенсивність може змінюватися в широкому діапазоні значень. Такі піки дуже складно відрізнити від різких спектральних особливостей, що робить складним, а іноді і неможливим, очищення спектрів за допомогою простих математичних методів [1,2].

    У даній роботі запропоновано практичний алгоритм, що дозволяє ефективно виявляти і видаляти піки. Метод заснований на аналізі декількох записаних спектрів,

    що дозволяє дуже добре виявляти паразитні піки будь-якої ширини. Розглянуто умови проведення експерименту, що дозволяють найбільш ефективно очищати спектри. Алгоритм був протестований на серії синтетичних спектрів і застосований для аналізу реальних спектрів багатозарядних іонів заліза, тефлону, міді і алюмінію, отриманих в експериментах з вивчення взаємодії сфокусованих фемтосекундних імпульсів (тривалістю 60 фс і потужністю до 1018 Вт / см2) з твердотільними мішенями.

    література:

    1. Hill W., Rogalla D. Anal. Chem. 1992. V. 64. P. 2575.

    2. Zhang D., Jallad K. N., and Ben-Amotz D. Appl. Spectrosc. 2001. V. 55. P. 1523.

    ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЧАТКУ спінодальний розпад перегрітої рідини З ВИКОРИСТАННЯМ БЕЗПЕРЕРВНОЇ Рівняння СТАНУ

    М. М. ДЬОМІН, МОСКОВСЬКИЙ ГУМАНІТАРНИЙ

    УНІВЕРСИТЕТ, А. А. Самохіна, ІНСТИТУТ ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ ІМ. А. М. ПРОХОРОВА РАН,

    В. І. Мажукін, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, Г. МОСКВА

    Досліджується можливість застосування різницевих чисельних методів для вирішення завдання спінодального розпаду, в якій використовується нестійка гілку рівняння стану (Ван-дер-Ваальса). В рамках даного підходу є початковим етапом фазового перетворення виявляється близьким до ізотермічного. При цьому максимальна величина вибухового стрибка тиску слабо залежить від параметрів розрахункової сітки, на відміну від загальної просторово-часової картини цього процесу.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    OPTICAL DIAGNOSTICS IN LASER ASSISTED RAPID MANUFACTURING

    M. DOUBENSKAIA, ECOLE NATIONALE D'INGENIEURS DE SAINT-ETIENNE, DIPI LABORATORY, FRANCE

    Absence of on-line control in laser assisted Rapid Manufacturing is one of the main obstacles on the way of its industrial implementation. Application of optical diagnostics for the process of: (a) Direct Laser Manufacturing (DLM) with co-axial powder injection and (b) Selective Laser Melting (SLM) are presented in the paper. Velocity and size distribution of in-flight particles are measured by a CCD-camera based diagnostic tool, and temperature in the laser action zone is measured by pyrometers and infra-red camera.

    Optical methods are used also for particle size distribution and particle shape control in powder blends applied in both technologies.

    DLM with coaxial powder injection (TRUMPF installations: DMD with 5 kW CO2 laser and LASM A with 2 kW Nd: YAG laser) was applied for fabrication of 3D objects from metallic powder. The complexity of the process and the actual requirements for the properties of the manufactured object, impose application of on-line monitoring and process control. Application of temperature control has certain advantages in comparison to the rest ones.

    When using multi-component powder blends, for example, metal matrix composite with ceramic reinforcement, one needs to control temperature of the melt to avoid thermal decomposition of certain compounds and to assure melting of the base metal, to avoid useless overheating and to prevent formation of residual porosity.

    The method of non-contact temperature measurements by a pyrometer is rather promising for on-line monitoring and control in DLM. However the proper application of pyrometry requires the solution of a number of methodological difficulties. The innovation of the present approach is the application of specially developed «notch» filters together with an

    originally developed multi-wavelength pyrometer. As a result, melting-solidification dynamics, i.e. the instant when melting starts, the melt life-time and the solidification stage can be analyzed using reliable data on true temperature.

    Additional problem in optical monitoring of DLM with coaxial powder injection is the particle-in-flight monitoring. It is necessary to control the particles jet geometry and its position relatively to the laser beam and the substrate, stability of the particles flux, their velocity and temperature, the latter one being the most difficult. The optical monitoring is used to optimize the conditions of particle injection in particular when powders with different particle size, geometry and density are injected simultaneously.

    Optical diagnostics in Selective Laser Melting (PHENIX PM 100 machine) is used to visualize the laser beam / powder bed interaction and to measure the brightness temperature in the zone of powder melting. Infra red FLIR camera as well as pyrometers is applied.

    OPTICAL PROPERTIES OF METALS WITH HOT ELECTRONS

    V. A. ISAKOV, A. P. KANAVIN, S. A. URYUPIN, P. N. LEBEDEV PHYSICAL INSTITUTE, RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES, MOSCOW

    An approach to description of femtosecond laser pulse absorption by metals under the conditions of high-frequency skin effect is proposed. It is shown that measurements of absorption or reflection coefficients can provide the determining of effective frequencies of electron-electron umklapp collisions.

    According to modern understanding, optical properties of metals with comparable electron and lattice temperatures are mainly determined by electron-phonon collisions (Fisher et al., 2001; Yoneda et al., 2003). Qualitatively different absorption and reflection laws arise in the case of comparatively high-power femtosecond laser pulses. Under the action of such pulses,

    fast heating of electrons becomes possible and during the time shorter than that of the electron-lattice energy exchange the state of the metal is nonequilibrium with effective electron thermal energy higher than the lattice one but lower than the Fermi energy. In the nonequilibrium state, the effective frequency of electron-electron collisions can be much higher than that of electron-phonon collisions. Therefore, studies of optical properties of metals under new conditions of dominant electron-electron umklapp collisions become actual. In the report we present the theoretical results on the absorption coefficient of a metal with hot electrons.

    Високоенергетичні СТАНУ І ФАЗОВІ ПЕРЕХОДИ, ІНДУКОВАНІ ПОТУЖНИМ лазерних імпульсів ПРИ ОПРОМІНЕННІ імпедансною межею МЕТАЛУ

    А. Ю. Івочкіна, А. А Карабут, МІЖНАРОДНИЙ ЛАЗЕРНИЙ ЦЕНТР МГУ ІМ. М. В. ЛОМОНОСОВА, А. Г. КАПТІЛЬНИЙ, ІНСТИТУТ ТЕПЛОФІЗИКИ ЕКСТРЕМАЛЬНИХ СТАНІВ ОИВТ РАН, МОСКВА

    Представлені результати досліджень високоенергетичних станів і фазових переходів на прикладі свинцю при впливі наносекундного лазерного імпульсу в широкому діапазоні інтенсивностей. Для реалізації умов високо ефективної генерації тиску при збереженні локальної термодинамічної рівноваги облучаемая поверхню металу була механічно затиснута пластиною прозорого діелектрика [1,2]. Порівнянність механічних імпедансів прозорого шару і мішені створює умови, що дозволяють досягати високих рівнів тиску (до ~ 100 кбар) при порівняно низьких рівнях енергії лазерного імпульсу (~ 1Дж). Наносекундной тривалість лазерного імпульсу дозволяє при цьому отримувати високі температури (аж до 10 кЯ і вище) поверхневого шару мішені (близько мікрон), зберігаючи її обсяг холодним.

    Мішень являє собою плоскопараллельную збірку з двох кварцових пластин, між якими заливається досліджуваний метал товщиною 150-300 мкм. З тильного боку мішені приєднується датчик тиску - широкосмуговий пьезопріемнік на основі ниобата літію з смугою не менше 100 МГц (час наростання - менше 3 нс). Гріє лазерний імпульс направляється на поверхню мішені під кутом 45 °, швидкісні фотодіоди реєструють форму падаючого і відбитого від поверхні металу пучків. Теплове випромінювання нагрівається поверхні металу (у напрямку нормалі до мішені) збирається оптичною системою і через волокно і систему фільтрів подається на швидкісний фотоприймач (час наростання - 0.8 нс). Електронна система реєструє одночасно (за один імпульс) чотири сигналу: падаючий і відбитий лазерний імпульси, акустичний сигнал і теплове випромінювання. Неузгодженість взаємної прив'язки сигналів за часом не перевищує 0.5 нс.

    Динаміка термодинамічної стану металу аналізується за формою і амплітудою імпульсу тиску, що поширюється від поверхні, що нагрівається і по зміні відбивної здатності опромінюваної поверхні металу.

    Вимірювання імпульсу тиску дозволили зареєструвати фазові переходи в свинці: плавлення і кипіння на опромінюються поверхнях зразків при тиску до ротах ~ 0.1 ГПа. Показано, що до плавлення амплітуда тиску пропорційна поточної інтенсивності лазерного випромінювання, а при переході через поріг плавлення - пропорційна величині поглиненої енергії лазерного імпульсу. Момент часу, коли починається «деформація» переднього фронту імпульсу тиску, визначає початок плавлення. При реалізації високоенергетичних станів з фазовими переходами в тонкому приповерхневому шарі металу щільність істотно падає, що призводить до значного зниження, як відбивної здатності, так і електропровідності.

    Робота виконана за фінансової підтримки РФФД (грант №05-08-50348-а).

    література

    1. Карабут А. А., Кубишкін А. П., Панченко В. Я., Подимова Н. Б. Динамічний зсув точки кипіння металів при лазерному впливі // Кв. електр., 22 (8). С. 820-824, 1995.

    2. Карабут А. А., Каптільний А. Г., Кубишкін А. П. Дослідження плавлення індію і вуглецю методом динамічного лазерного впливу // Изв. РАН, сер. фізична, 63 (10). С. 1934-1942, 1999..

    АБЛІРОВАННИЕ НАНОЧАСТИНКИ У ПОВІТРІ ТА ЇХ РОЛЬ В імпульсного лазерного мікрообробки

    S. M. KLIMENTOV, P. A. PIVOVAROV, V. I. KONOV, S. V. GARNOV, GENERAL PHYSICS INSTITUTE OF THE RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES, MOSCOW

    F. DAUSINGER, UNIVERSITY OF STUTTGART,

    GERMANY

    Дана робота являє собою результат співпраці декількох груп з GPI, NSC GPI і Штутгартського університету.

    Досліджується один з основних питань, що відносяться до лазерного аблірует впливу. А саме: що трапляється з матеріалом, який тільки що вилучений таким чином з поверхні або з глибокого кратера.

    Зазвичай вважають, що він просто знищений, перенесений на значне віддалення і ніяк не впливає на дію наступних лазерних імпульсів. У даній роботі показано, що це не зовсім так. Аблірованний матеріал довгий час залишається поблизу, утворюючи хмару частинок субмикронного розміру і таке хмара може значно вплинути на абляцию при повторному опроміненні. Зроблено спробу характеризувати ці

    частинки, а також запропоновано кілька способів їх усунення.

    EXPERIMENTAL STUDIES AND SIMULATIONS OF ULTRAFAST DYNAMICS OF SUPERCRITICAL SURFACE PLASMA GENERATED BY FEMTOSECOND LASER PULSES

    S. I. KUDRYASHOV, V. D. ZVORYKIN, A. A. IONIN, P.

    N. LEBEDEV PHYSICAL INSTITUTE, A. JOGLEKAR, UNIVERSITY OF NORTH CAROLINA AT CHAPEL HILL, USA

    G. MOUROU, LABORATOIRE D'OPTIQUE APPLIQUEE, ENSTA - ECOLE POLYTECHNIQUE,

    FRANCE

    A. J. HUNT, CENTER FOR ULTRAFAST SCIENCE, UNIVERSITY OF MICHIGAN, USA

    Optical damage produced by femto-second (fs) pulsed lasers on dielectric surfaces is extremely precise, allowing the damage mechanisms to be inferred from reproducible damage characteristics. Nano-scale fs laser ablation is applied to probe the ultra-fast dynamics of laser energy deposition including the generation and transport of supercritical surface electron-hole or electron-ion plasmas. For surface nanocraters fabricated on quartz and glass surfaces by single fs laser shots above certain well-defined laser intensity thresholds, the scaling between size and incident laser intensity reveals multi-photon absorption and ambipolar carrier diffusion to be the dominant fundamental processes governing dynamics of the dense electron-hole plasma. These dependences enable direct estimation of important ionization parameters such as plasma densities and multi-photon absorption cross sections consistent with known values ​​for dielectrics with similar bandgaps. As the intensity approaches another higher, second threshold value, multi-photon ionization of the dielectrics produces warm, strongly ionized surface electron-ion plasma, leading to deep surface nano-holes via additional ablation by radiative energy transfer in the form of highly penetrating short -wavelength radiation from the surface plasma into the bulk material.

    NANOSECOND LASER PLASMA-ASSISTED DEEP

    DRILLING OF OPAQUE AND TRANSPARENT SOLIDS

    STANLEY PAUL, SERGEY I. KUDRYASHOV, KEVIN LYON, SUSAN D. ALLEN DEPARTMENT OF PHYSICS, ARKANSAS STATE UNIVERSITY, USA, P. N. LEBEDEV PHYSICAL INSTITUTE, MOSCOW

    A new mechanism of ultra-deep (up to tens of microns per pulse, sub-mm total hole depths) plasma-assisted ablative drilling of optically opaque and transparent materials by highpower nanosecond lasers has been proposed and verified experimentally using optical transmission and contact photo -acoustic techniques to measure average drilling rates per laser shot versus laser intensity at constant focusing conditions. The plots of such experimental relationships exhibit slopes with magnitudes in good agreement with those ones predicted by the proposed model or demonstrated in other experimental studies. We assume that the ultradeep drilling mechanism consists of a number of stages, including laser-induced generation of hot ablative near-surface plasma, ultradeep «nonthermal» energy delivery into bulk solids by the short-wavelength Bremsstrahlung plasma radiation, their bulk heating and melting, accompanied by subsurface boiling in the melt pool and resulting melt expulsion from the target.

    ОПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МЕТАЛІВ

    А. В. Мажукін, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА

    При пико- і фемтосекундного впливі лазерного випромінювання можливий розігрів електронної підсистеми до високої, порядку десятків еВ, температури. Станом електронної підсистеми визначаються значення двох найважливіших характеристик: коефіцієнта поглинання і коефіцієнта відображення.

    Процес поширення електромагнітних хвиль в твердому тілі можна визначити двома величинами: діелектричної проникністю і електропровідністю.

    Поглинальна здатність поверхні розділу А [%] і коефіцієнт поглинання а [см-1] для полубесконечной середовища можна виразити через дійсну п і комплексну частина до діелектричної проникності.

    Визначення дійсної частини діелектричної проникності в аналітичному вигляді можливо лише для двох граничних випадків: для високих частот і низьких частот.

    Високочастотний і низькочастотне наближення описуються виразами, залежними від частоти випромінювання і температури середовища. При фіксованій частоті їх можна використовувати для побудови температурних залежностей в області низьких і високих температур. Проміжне значення можна визначити за допомогою інтерполяційної процедури.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    Емісійний властивості МЕТАЛІВ

    А. В. Мажукін, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА

    Використання лазерів з дуже короткою (т = 10-12-10-15 с) тривалістю і дуже високою інтенсивністю ^ = 1012-1017 Вт / см2) призводить до появи набору нових ефектів, пов'язаних з фотопроцесів.

    Емісійні явища з облучаемой лазерним випромінюванням твердотільної поверхні грунтуються на трьох основних механізмах: фотоелектричному, тунельному і термоелектронів ефекти. Для виходу електронів з твердого тіла в вакуум їм потрібно повідомити енергію для подолання потенційного бар'єру на кордоні тверде тіло - вакуум (робота виходу ф).

    Згідно квантової теорії фотоефекту фотони проникають в речовину і передають свою енергію електронам. Частина отриманої енергії електрони витрачають на здійснення роботи виходу, а решта трансформується в кінетичну енергію електронів, що вилітають. Енергетичний баланс описується рівнянням Ейнштейна.

    Якщо енергія одного або декількох поглинених фотонів перевищує енергію потенційного бар'єру, то фотоефект стає домінуючим механізмом емісії. Якщо енергія колективізованих електронів виявиться менше енергії потенційного бар'єру, емісія може статися внаслідок тунельного просочування електронів через бар'єр з колективізованого у вільний стан (так званий тунельний ефект). У разі, коли електрони поверхневого шару мають кінетичну енергію, достатню для подолання енергії поверхневого бар'єру, термоелектронна емісія стає домінуючим механізмом.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    ОСНОВНІ НАПРЯМКИ ДЕРЖАВНОЇ ПОЛІТИКИ В ОБЛАСТІ РОЗВИТКУ НАНОТЕХНОЛОГІЙ

    А. В. МАРТИНЕНКО, НАЧАЛЬНИК ВІДДІЛУ НАУКИ І ВИСОКИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЕПАРТАМЕНТУ ОБОРОННОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ ТА ВИСОКИХ ТЕХНОЛОГІЙ УРЯДУ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ, ЗАВІДУВАЧ КАФЕДРИ СОЦІАЛЬНОЇ МЕДИЦИНИ МосГУ

    Процес науково-технологічного розвитку суспільства вийшов на новий виток, пов'язаний зі створенням і все більш активним використанням нанотехнологій в інженерії, енергетиці, електроніці, машинобудуванні, авіакосмічній техніці, інформатиці, молекулярної біології, генетики, медицині, сільському господарстві та ін.

    Для розвитку наноіндустрії необхідна сучасна кадрова, приборно-інструментальна, технологічна та інформаційна бази, ефективна координація робіт в цій галузі.

    На основі сучасного рівня розробок і перспектив розвитку фундаментальних досліджень в даний час реалізуються наступні напрямки державної політики в галузі розвитку нанотехнологій.

    Перше. Кардинальне збільшення обсягів виробництва затребуваною продукції нанотехнологій, насичення відповідних ринків в найближчі роки.

    Друге. Розробка і доведення до промислового виробництва нових видів продукції нанотехнологій, які повинні з'явитися на ринку через 3-5 років.

    Третє. Випереджальний розвиток принципово нових напрямків в галузі нанотехнологій, що забезпечують створення в країні надгалузевий науково-освітньої та виробничого середовища в перспективі на найближчі 10-20 років.

    ВИКОРИСТАННЯ РОБОЧОЇ СЕРЕДОВИЩА GDT / SVR ДЛЯ ТРЕТІХ Солвер І ФІЗИЧНИХ МОДЕЛЕЙ

    А. МЕДВЕДЄВ, GDT SOFTWARE GROUP, ТУЛА

    В даний момент компанія GDT Software Group веде роботу зі створення універсальної схеми, що дозволяє включати в код пакета реалізації чисельних схем (сол-веров), підготовлених користувачами пакета. Солвер, вбудований всередину пакета GasDynamicsTool за цією схемою, отримає можливість використання всіх функцій пакета, починаючи з інтерактивної системи введення початкових і граничних умов, закінчуючи інтеграцією з сучасною системою візуалізації даних Scientific-VR, включаючи можливість візуалізації on-the-fly. Інтегрований таким чином код отримає можливість виконуватися на парал-

    лельного обчислювальних системах різної архітектури.

    Доповідь повідомляє про хід роботи по створенню цієї універсальної схеми і дає уявлення про можливості останніх версій пакетів GasDynamicsTool і Scientific-VR.

    ДОСЛІДЖЕННЯ МЕХАНІЗМІВ лазерної

    Абляції МЕТАЛЕВИХ МІШЕНЕЙ У чисельних експериментів

    М. Є. Поварніцина, К. В. Хищенко, П. Р. Левашов, ІТЕС ОИВТ РАН, Г. МОСКВА Т. Є. Ітин, MARSEILLE, FRANCE

    Досліджується взаємодія коротких лазерних імпульсів (т = 100 фс, X = 0.8 мкм) з металевими мішенями в вакуумі при інтенсивності випромінювання в діапазоні від 1012 до 5х1013 Вт / см2. Для опису процесів поглинання лазерної енергії і подальшої релаксації речовини нами розроблена двухтемпературной модель, яка об'єднує в собі кілька чисельних підходів. Модель узгодженим чином описує гідродинамічний протягом двухтемпературной плазми, поглинання енергії лазерного випромінювання, електрон-фонон-ні / іонні зіткнення і електронну теплопровідність. Фазові переходи в нашій моделі враховуються за допомогою двухтемпературной широкодіапазонного багатофазного рівняння стану в табличній формі. В основі чисельного алгоритму лежить схема Годунова високого порядку точності на ейлерову сітці. Крім того, розроблений підхід включає в себе алгоритм виділення контактних і вільних поверхонь, описує кінетику декомпозиції метастабильного речовини поблизу спінодалі, і містить алгоритм фрагментації при розтягуючих напруг і негативних тисках. В роботі проведено моделювання взаємодії одиночних лазерних імпульсів з металевими мішенями. Результати розрахунків узгоджуються кількісно з даними лабораторіях-

    раторних експериментів для металів з різними швидкостями електрон-іонних зіткнень (Аі і А1). В роботі досліджувалися еволюція зони плавлення, поширення ударної хвилі за зразком, виникнення фрагментації поблизу поверхні мішені. У чисельному експерименті спостерігаються три механізму абляції речовини мішені: (1) абляція випаровуванням поверхневого шару, (2) розпад метастабільного рідкого стану в околі критичної точки і (3) фрагментація рідкої фази під дією напруг, що розтягують. Встановлено, що основна частка аблірованно-го речовини (близько 80%) припадає на механізм (3), а на абляцию випаровуванням (2) близько 10-15%. Таким чином, облік всіх трьох механізмів дозволяє правильно оцінити глибину одержуваного кратера, відповідно до експериментальними даними.

    МОДЕЛЮВАННЯ ЛАЗЕРНОГО ПЛАЗМИ У ЗОВНІШНЬОМУ МАГНІТНОМУ ПОЛЕ

    О. Д. Устюг, В. І. Мажукін, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА

    С. Д. Устюг, ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ

    МАТЕМАТИКИ ІМ. М. В. Келдиша РАН, МОСКВА

    Проведено двовимірне чисельну МГД моделювання розльоту плазми в зовнішньому однорідному магнітному полі в результаті впливу короткого імпульсу лазерного випромінювання. Розрахунки здійснено в циліндричній системі координат на неоднорідною сітці в кожному напрямку. При моделюванні була використана консервативна схема годуновской типу з другим порядком по простору і часу. В результаті моделювання показано, що магнітне поле змінює просторову структуру плазмового факела і змушує речовина рухатися ближче до осі симетрії.

    Робота виконана за підтримки РФФД (проект №07-07-00045; проект №06-0789191).

    MATHEMATICAL MODELLING OF PHASE

    TRANSITIONS WITH EXPLICIT TRACKING OF INTERFACES

    V. MAZHUKIN,

    INSTITUTE OF MATHEMATICAL MODELING, RAS, MOSCOW, M. CHUIKO, A. LAPANIK, INSTITUTE OF MATHEMATICS, NASB, MINSK

    Application of the dynamic adaptation method for the numerical solution of multidimensional axisymmetric Stefan problems with explicit tracking of interfaces is presented. The dynamic adaptation method is based on the idea of ​​transition of the physical coordinate system to the non-stationary coordinate system. The results of computational experiments for modelling the action of high energy fluxes on metals are given.

    Key words: Stefan problem, curvilinear coordinate systems, adaptive method, melting, evaporation, difference scheme.

    Now-days laser technology is the widespread tool for the treatment of metals, dielectrics and semiconductors. Melting and evaporation are the basis of such technological operations as welding, drilling, surface modification and etc. In pulsed-laser material processing the phase transitions occur at very high rates. In this case a non-equilibrium phase-change kinetics becomes important [1]. One of the key techniques in study of laser influence on materials is mathematical modelling [2]. Mathematical description of such processes leads to the moving free-boundary problems for the heat diffusion [3]. Two approaches are widely used for numerical solution of the Stefan type problems: explicit tracking of moving interfaces [4; 5] and using smoothing procedures [6; 7; 8; 9]. Dominant position of smoothing procedures in multidimensional problems is considerably connected with absence of effective methods for explicit tracking of moving interfaces. The smoothing algorithms do not allow for such physical effects as kinetics of phase transitions. In the problem of the pulsed action of high-

    energy fluxes on materials, where the nonequilibrium of fast phase transformations play a dominant role, it is necessary to locate explicitly the phase interfaces and take into account the related processes.

    In present work the adaptive algorithm for solution of classical version of three-dimensional axisymmetric Stefan problem with explicit tracking of phase interfaces is considered. Two-interface Stefan problem in arbitrary twodimensional regions was solved by the dynamic adaptation method [10; 11]. This method is based on transformation of the initial coordinate system to the nonstationary curvilinear coordinate system. In this nonstationary boundary fitted coordinate system the interfaces coincide with the coordinate lines. In this case it is necessary to determine not only the value of the unknown functions (temperature fields) but also the coordinates of the grid points. The movement of the grid points is described by the partial differential equations added to the definition of problem.

    References

    1. G.-X. Wang and V. Prasad. Microscale heat and mass transfer and non-equilibrium phase change in rapid solidification. Materials Science and Engineering, 292, 142-148, 2000..

    2. V. Mazhukin and A. Samarskii. Mathematical modelling in the technology of laser treatments of material. Surv. Math. Ind., 4, 85-149, 1994.

    3. D. A. Tarzia. A bibliography on FBP. The Stefan problem. MAT-Serie A, 1,1-299, 2000..

    4. P. V. Breslavskii and V. I. Mazhukin. Mathematical modeling of pulse fluxing and evaporation processes of metal with explicit interface tracking. Inzh. Fiz. Journal, 57 (1), 107-114, 1989. (in Russian)

    5. M. Davis, P. Kapadia and J. Dowden. Solution of a Stefan problem in the theory of laser welding by the method of lines. J. Comput. Phys, 60, 534-548, 1985.

    6. G. H. Meyer. The numerical solution of Stefan problems with front-tracking and smoothing methods. Appl. Math. Comput, 4, 283-306, 1978.

    7. A. A. Samarskii and B.D. Moiseenko. Effective homogeneous scheme for multidimensional Stefan problem. J. Vychisl. Matem. i Matem. Fiz, 5 (5), 816-827, 1965 (in Russian).

    8. V. R. Voller, C. R. Swaminathan and

    B. G. Tomas. Fixed grid techniques for phase change problems: a review. Int. J. Numer. Methods Eng., 30, 875-898, 1990..

    9. B. R. E. White. A modified finite difference scheme for the Stefan problem. Math. Comput., 41, 816-827, 1983.

    10. V. Mazhukin and M. Chuiko. Solution of the multi-interface Stefan problem by the method of dynamic adaptation. Comput. Meth. Appl. Math., 2, 283-294, 2002.

    11. V. I. Mazhukin, A. A. Samarskii and M. M. Chuiko. Dynamic adaptation method for non-stationary multidimensional Stefan problems. Doklady RAS, 368 (3), 307-310, 1999. (in Russian).

    DYNAMIC ADAPTATION METHOD FOR THE SOLUTION OF 2-D STEFAN PROBLEM

    M. G. LOBOK, ІНСТИТУТ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РАН, МОСКВА, M. M. CHUIKO, INSTITUTE OF MATHEMATICS,

    NASB, MINSK, O. N. KOROLEVA, МосГУ

    We describe method for the solution of Stephan type problems using interphase front tracking. The numerical algorithm is based on the method of dynamic adaptation of computation grids for solution to be determined. In the dynamic adaptation methods the problem for computational grid construction is formulated at a differential level. In the differential problem, one part of equations describes physical processes, and another part describes the behavior of grid points. Method allows us to spend less computational time and using lesser number of grid cells. The numerical modeling of laser interaction, between laser and superconducting ceramics using one dimensional

    model [1], shows that there is an overheating in solid and liquid phases; similar modeling for laser-metals interaction with two-dimensional model [2] is made in order to present potentials of the method in solving problems with complex geometry.

    [1] V. Mazhukin, I. Smurov, C.Dupuy,

    D. Jeandel, Simulation of laser melting and evaporation of superconducting ceramics, Numerical Heat Transfer, Part A, 26: +587600,1994 [2] VI Mazhukin, MM Chuiko, AM Lapanik Dynamic adaptation method for the numerical solution of multi-dimensional axisymmetric Stephan problems, Mathematical Modeling and Analysis, 2003. Vol. 8, № 4, P. 303-314

    Growth type projects RFBR №07-07-00045; №06-07-89191.

    DYNAMIC ADAPTATION METHOD FOR NUMERICAL SOLUTION OF AXISYMMETRIC STEFAN PROBLEMS

    V. I. MAZHUKIN, INSTITUTE OF MATHEMATICAL MODELLING,

    RAS, MOSCOW M. M. CHUIKO, INSTITUTE OF MATHEMATICS, NAS OF BELARUS A. M. LAPANIK, BELARUSSIAN STATE UNIVERSITY,

    MINSK, BELARUS

    Application of the dynamic adaptation method for the numerical solution of multidimensional axisymmetric Stefan problems with explicit tracking of interfaces is presented. The dynamic adaptation method is based on the idea of ​​transition of the physical coordinate system to the non-stationary coordinate system. The results of computational experiments for modelling the action of high energy fluxes on metals are given.

    Key words: Stefan problem, curvilinear coordinate systems, adaptive method, melting, evaporation, difference scheme.

    Про деякі варіанти методу сполучених НАПРЯМІВ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ лінійних ЗАВДАНЬ

    Л. Ф. ЮХНО, ІММ РАН

    Пропонується і досліджується модифікація деяких відомих методів типу пов'язаних напрямків для вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь і для вирішення завдання виключення (завдання обчислення значення лінійного функціоналу від рішення без обчислення самого рішення). При точної реалізації обчислень модифіковані та вихідні методи збігаються на кожному кроці, проте запропоновані модифікації більш стійкі щодо накопичення похибок арифметичних операцій. Показано, що функціонал помилки для цих методів гарантовано убуває на кожній ітерації, в той час як для вихідних методів в результаті накопичення похибок функціонал помилки може зростати, що може привести до «розбовтування» методу. Це дозволяє застосовувати запропоновану поправку до вирішення погано обумовлених і некоректних задач.

    Наводяться результати чисельних експериментів, що підтверджують ефективність цих модифікацій.

    література

    1. Тадея Д. К., Фаддеева В. Н. Обчислювальні методи лінійної алгебри. М .: Фіз-матгіз, 1960.

    2. Абрамов А. А., Юхно Л. Ф. Один метод виключення для лінійних задач // Ж. вирахував. ма-тим. і матем. фіз. 1998. Т. 38. №4. С. 547-556.

    3. Павлов А. С., Юхно Л. Ф. Про рішення погано обумовлених систем ітераційними методами // Матем. моделювання. 2004. Т. 16. №7. С. 13-20.

    4. Юхно Л. Ф. Про одну модифікації методів типу пов'язаних напрямків // Ж. вирахував. матем. і матем. фіз. 2006. Т. 46. №1. С. 7-11.

    матеріали підготував

    В. І. Мажукін


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити