У даній статті розглядаються математичні моделі надійності апертур ФАР РЛС при різних законах розподілу напрацювання до відмови модулів надвисоких частот, що враховують наявність раптових і поступових відмов. На основі отриманих формул і рівнянь будуються і аналізуються номограми для визначення ймовірності безвідмовної роботи, інтенсивності відмов і середнього напрацювання до відмови типових апертур ФАР для п'яти типів законів розподілу напрацювання до відмови: експоненціального, Вейбулла, дифузійного немонотонного, узагальненого показового і суміші двох розподілів експоненціального і Вейбулла.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Костановській В. В.


This article discusses the mathematical reliability models of Phased Array Apertures radar under various laws of distribution of time to failure ofSHF modules, taking into account the presence of sudden and gradual failures. On the basis of received formulas and equations are constructed and analyzed nomograms for determining the probability of failure-free operation, the failure rate and mean time to failure of standard Phased Array Apertures for the five types of distribution laws of time to failure: exponential, Weibull, the diffused non-monotonic, generalized exponential and mixture of two distributions exponential and Weibull.


Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: 2014


    Журнал: Інститут проблем математичних машин і системи


    Наукова стаття на тему 'Математичні моделі надійності типових апертур фазованіх антени решіток, Які враховують раптові та поступові відмові модулів надвісокіх частот'

    Текст наукової роботи на тему «Математичні моделі надійності типових апертур фазованіх антени решіток, Які враховують раптові та поступові відмові модулів надвісокіх частот»

    ?УДК623.6-523.8: 623.4.017 В.В. КОСТАНОВСЬКІЙ *

    МАТЕМАТІЧН1 МОДЕЛ1 НАД1ЙНОСТ1 типів апертура ФАЗОВАНІХ антени РЕШ1ТОК, ЯК-1 ВРАХОВУЮТЬ РАПТОВ1 ТА ПОСТУПОВ1 В1ДМОВІ МОДУЛ1В НАДВІСОКІХ ЧАСТОТ

    * НД1 «Квант» Державного концерну «Укроборонпром», Київ, Україна

    Анотація. У датй cmammi розглядаються математічм моделi Hadimocmi апертур ФАР РЛС nid годину pi3HUX закотв розподшу годині до eidMoeu модулiв надвісокіх частот, что враховують Наяв-тсть Раптовий i поступовіх вiдмов. На основi отриманий формул i рiвнянь будують i аналiзу-ються номограмі для визначення ймовiрностi безвiдмовноiроботі, iнтенсівностi вiдмов i серед-него наробтку до вiдмові типових апертур ФАР для п'яти тітв закотв розподту годині до вiдмові: експоненщального, Вейбулла, діфузтного немонотонного, узагальненого Показове i сумmi двохрозподтв - експоненщального i Вейбулла.

    Ключовi слова: моделi надiйностi, апертура, ФАР, iмовiрнiсть безвiдмовноiроботі, середтй на-робток до вiдмові, iнтенсівностi вiдмов, закон розподту годині до вiдмові, експоненщальній розподш, розподи Вейбулла, діфузтній немонотонний розподи.

    Анотація. У даній статті розглядаються математичні моделі надійності апертур ФАР РЛС при різних законах розподілу напрацювання до відмови модулів надвисоких частот, що враховують наявність раптових і поступових відмов. На основі отриманих формул і рівнянь будуються і аналізуються номограми для визначення ймовірності безвідмовної роботи, інтенсивності відмов і середнього напрацювання до відмови типових апертур ФАР для п'яти типів законів розподілу напрацювання до відмови: експоненціального, Вейбулла, дифузійного немонотонного, узагальненого показового і суміші двох розподілів - експоненціального і Вейбулла.

    Ключові слова: моделі надійності, апертура, ФАР, ймовірність безвідмовної роботи, середній наробіток до відмови, інтенсивність відмов, закон розподілу часу до відмови, експоненціальне розподіл, розподіл Вейбулла, диффузионное немонотонна розподіл

    Abstract. This article discusses the mathematical reliability models of Phased Array Apertures radar under various laws of distribution of time to failure of SHF modules, taking into account the presence of sudden and gradual failures. On the basis of received formulas and equations are constructed and analyzed nomograms for determining the probability of failure-free operation, the failure rate and mean time to failure of standard Phased Array Apertures for the five types of distribution laws of time to failure: exponential, Weibull, the diffused non-monotonic, generalized exponential and mixture of two distributions - exponential and Weibull.

    Keywords: reliability models, aperture, Phased Array Apertures, the probability of failure-free operation, the average time to failure, failure rate, the distribution law of time to failure, the exponential distribution, Weibull distribution, diffused non-monotonic distribution.

    1. Вступ

    Розподш Структури апертур фазованіх антени реш ^ ок (ФАР) СУЧАСНИХ радюлокацшніх станцш (РЛС) может включать дуже велике число (до десяти тисяч) модулiв надвісокіх частот (НВЧ). Висока надшшсть РЛС забезпечусться за рахунок спещального Введення Деяк 'надмiрностi (до 10%) в апертуру ФАР.

    Для аналiзування показніюв надшносп апертур ФАР, як правило, Використовують-ся методи розрахунку надшносп розгалуженіх систем [1] та мажоритарних систем (з дробовими кратшстю) [3], як Ураховуються тшькі раптовi вщмові модулiв (експоненщальній розподш). Однако тд годину бшьшо'1 кшькосп НВЧ модулiв (бшьше 200) в апертурi анал ^ ічш

    © Костановській В.В., 2014

    ISSN 1028-9763. Математічш машини i системи, 2014 року, № 2

    вирази для показніюв надшносп розгалуженіх структур, ЯК-1 застосовуються у [1-3], ста-ють громiздкімі та малопрідатнімі для проведення аналiзу надiйностi. Тому Значний штерес становляться побудова та дослщження математичних моделей надiйностi для проведення шженерного аналiзу надiйностi типових апертур ФАР з числом НВЧ модулiв п > 200 з урахуванням Раптовий i поступовіх вщмов модулiв.

    У данi статтi розглядаються математічнi моделi надiйностi апертур ФАР за р1зні-ми законами розподшу годині до вiдмові НВЧ модулiв, что Ураховуються наявнiсть Раптовий i поступовіх вiдмов. На основi отриманий формул i рiвнянь будують i аналiзуються номо-грам для визначення ймовiрностi безвщмовно'1 'роботи, iнтенсівностi вщмов i середня наробiтку до вщмові типових апертур ФАР для п'яти тітв законiв розподiлу часу до вщмові: експоненцiального, Вейбулла, діфузшного немонотонного , узагальненого Показове-го i сумiшi двох розподiлiв - експоненцiального i Вейбулла.

    2. Математична модель надшносп апертура ФАР

    Аналiтічнi вирази для показніюв надiйностi НВЧ модулiв ФАР, что враховують раптовi та поступовi вiдмові, для п'яти рiзних законiв розподiлу часу до вщмові представлеш в табл. 1.

    Таблиця 1. Формули для розрахунку показніюв надшносп п'яти рiзних розподiлiв годині до вщмові НВЧ модулiв_

    Тип розподшу годині до вщмові НВЧ модутв Формули для ймов1рност1 безвiдмовноi роботи, щiльностi розподiлу часу до вщмові i iнтенсівностi вщмов НВЧ модулiв, Л () = 'м (г0) М0 Прімiтка, z = ^ 0 гу Т0м

    Експонен-щальний розподш рм (г0) = ехр (-? 0), 'м (л) = 1м ехр (-? 0), Л М (? 0) = 1 10 - годину опера -тівно'1' роботи, Т = 10м Л лм середнiй наробiток до вiдмові

    Розподш Вейбулла рм (? 0) = ехр [- (кь 'М (? 0) = ЬКь (кьг0) Ь-1ехР Лм (? 0) = ЬКь (Ку Ь? 0) [- (0) кл) Ь \ 1 , Т0м = аКЬ, Кь =<'+1) - гамма-функцiя

    Діфузшній немонотонність-ний розподш Рм (* 0) = ф | 1I - ехрГ- ^ 2 м (? 0) = п-ехр н (1 +? 0 1? 0) 2 "2у2? 0 _ Т0м = т

    Узагальне- ний Показове розподш / | \ рм (г0) = I1 - і ехр (- 2) +1 ехр 'м) = 2 * 1)' 2Л I -, V Л + 1) Г 2Л і ехр? 0 Т = 2 Ц = 41

    Сумш розподшв експоненщ-ального та Вейбулла Рм (z0) = 0,5ехр (-0,625z0) + 0,5ехр М (^) = 1 {0,5ехр (-0,625 ^ 0) + 2'КЬ (2,5КЬ] - (2 , 5 ^) т] '1ехр - (2,5) видання] Т0М = °, 5 (Т0 ЕМ + Т0ШМ), Т0 ЕМ = 1/1, Т0ІМ = 0,25 / 1 Т0м = 0,625 / 1

    «

    н о ю о а

    Про

    і «^

    про «

    ч 2? про

    .3 н

    <і про Ю рц -а

    н про

    '53 ср

    03

    про

    1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

    Б-Я БКТ-Я W-R ОР-Я

    SM-Б + W-R

    ,0

    зі

    ,0

    6, 0

    09, 0

    0

    М 1П 1Л

    -про

    н про

    '53

    Я ^? ~ н

    5 63 * ^ «5 1)

    «про

    Про

    а р

    про X

    На рис. 1-2 представлеш граф1кі ймов1рност1 безвщмовно! ' роботи, нормовано! '

    щшьносп розпод1лу годині до вщмові та нормовано'1 штенсівносп вщмов у залежносп в1д нормованого оперативного годині роботи НВЧ модушв:

    - для експонен-щальний розподшу (Б-

    Я);

    - діфузшного немонотонного розпо-дшу (ХКЯ);

    - розподшу Вей-булла (W-R);

    - узагальненого Показове розпод1лу (ОР-Я);

    - сум1ш розподь л1в - експоненщального та Вейбулла (E + W-R). Визначення. Крітер1ем (умів) вщмові розподшу Структури апер-тури ФАР, яка включае N = п + т НВЧ модушв (п - основних та т -Резервне модушв), е вщмова т + 1 модуля у момент часу г0 = Т0 А.

    Умова вщмові апертура ФАР анал1ті-

    Нормованій оперативний годину, ^ / Т0М Рис. 1. Граф1кі ймов1рност1 безвщмовно! роботи для п'яти р1зніх закошв розподшу годині до вщмові НВЧ модутв

    2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

    Б-Я БКК-Я W-R ОР-Я

    SM-Б + W-R

    Нормованій годину оперативно! роботи, ^ / Т,

    Мал. 2. Графші нормовано! штенсівност вщмов для п'яти р1зніх закошв розподшу годині до вщмові НВЧ модутв

    чно формуеться так:

    N (10 = Т а) = N - т -1. (1)

    Если N (г0 = Т0 А) = ШМ (г0 = Т0 А), то, з урахуванням виразі (1), формуються р1вняння (2) та (3) для визначення СЕРЕДНЯ нароб1тку до вщмові апертура ФАР:

    Р (Т) = 1 - т - А-

    Рм [1 ° а) 1 N N

    (2)

    або

    ^ = Рм (Те л), (3)

    де Рм (? 0) - iмовiрнiсть безвщмовно'1 'роботи НВЧ модулiв.

    За вірiшенімі рiвняннямі (3) віводяться формули (4) та (5) для визначення нор-мований СЕРЕДНЯ наробив ^ ку до вiдмові Т0А апертура ФАР, что складаеться з модулiв: - для експоненщального розподiлу наробiтку до вiдмові НВЧ модулiв:

    Те А _- 1п (1 - т --I); (4)

    Том N N

    - для розподшу Вейбулла наробив ^ ку до вщмові НВЧ модулiв:

    т 1

    - 1п1 I -

    Т

    -'ОА _

    -1п | 1

    N N

    (5)

    Т м Г | 1 +1

    ь

    Нормованій середнiй наробiток до вiдмові апертура е функщею коефiцiента над-

    | Г т Т0 А тч

    мiPностi Кнадм = - aпeртурі, тобто _ / (-).

    М Те м М

    Для визначення СЕРЕДНЯ наробив ^ ку до вiдмові апертура ФАР тд годину діфузшно-го немонотонного розподшу, узагальненому Показове розподш та сумiшi розподiлiв (експоненцiальному та Вейбулла) годині до вщмові НВЧ модулiв застосовуеться рiшенням трансцендентних рiвнянь (2) або (3).

    Iмовiрнiсть безвщмовно'1 "роботи РА (го), щшьшсть розподiлу / ~ А (го), штенсівносп вiдмов ЛА (го) апертура ФАР, что включае п - робочих та т - резервних НВЧ модулiв,

    визначаються iз ЗАСТОСУВАННЯ моделi надiйностi резервовано'1 'системи iз дробові крат-шстю за такими формулами [2, 3]:

    т

    Рм (* о) =? СП + т [Рм (го [1 - Рм У, (6)

    ] = О

    "Т ^ Ц = пСЩ + т [1 - Рм (го)] т [Рм (го) Г \ (7)

    {М (го)

    Л А (го) _ ПСТ [1 - Рм (го)] т [Рм (го)] п, (8)

    Л м (го)

    Е СМ [Рм (го Г-7 [1 - Рм (го) У

    >про

    де Рм (го) - iмовiрнiсть безвщмовно'1 'роботи пiдрешiткі (каналу) (для апертура пріймаль-но'1' ФАР) та НВЧ модуля (для апертура передавально'1 'ФАР);

    го _ --- нормованій (вiдносно Том) годину до вiдмові апертура ФАР.

    те м

    3. типів1 апертура Приймальна та передавальний ФАР

    Тіповi апертура Приймальна ФАР характеризуються 5% надмiрнiстю:

    - апертура на 64 тдреш ^ ки, допустима вщмова 3-х пiдрешiток. Тобто, загальна кь лькiсть пiдрешiток (основних та резервних) у пріймальнiй ФАР Складанний N = п + т = 64, а кшькють резервних - т = 3;

    - апертура на 256 тдреш ^ ок, допустима вщмова 12 тдреш ^ ок. Тобто, загальна кь лькiсть (основних та резервних) тдрешггок у пріймальнiй ФАР Складанний N = п + т = 256, а кшькють резервних - т = 12.

    Тіповi апертура Передавальний ФАР характеризуються 10% надмiрнiстю:

    - апертура на 1024 НВЧ віпромiнювачiв, допустима вiдмова 10% віпромiнювачiв. Конструктивно віпромiнювачi скомпонованi у НВЧ модуш - по 4 віпромiнювачi у кожному модулi. Тобто, загальна кшькють (основних та резервних) НВЧ модушв у передава-льнш ФАР Складанний N = п + т = 256, а кшьюсть резервних НВЧ модушв Складанний т = 25;

    - апертура на 4096 НВЧ віпромiнювачiв, допустима вщмова 10% віпромiнювачiв. Конструктивно віпромiнювачi скомпонувавши у НВЧ модуш - по 4 віпромiнювачi у кожному модуш. Тобто, загальна кшькють (основних та резервних) НВЧ модушв у передава-льнш ФАР Складанний N = п + т = 1024, а кшькють резервних НВЧ модушв Складанний т = 102.

    4. Анал1з показнікчв надшност1 типових апертур ФАР? З ЗАСТОСУВАННЯ номограм

    Номограмі для розрахунку нормованого СЕРЕДНЯ наробив ^ ку до вщмові апертура ФАР будують на основi графiчного рiшенням трансцендентного рiвняння (2):

    т

    N

    1 - N -р<

    т

    0 А

    т

    V 0 м У

    (9)

    На рис. 3 представлена ​​номограму для розрахунку нормованого СЕРЕДНЯ наробив ^-

    ку до вiдмові апертур ФАР на 256 модушв НВЧ за рiзнімі законами розподшу модушв ФАР.

    На рис. 4-5 i табл. 2 представленi номограмі (у графiчно-му та чисельного ві-глядi) для розрахунку ймовiрностi безвщмов-но! роботи типових апертур ФАР (6) за рiзнімі законами розподшу НВЧ модушв ФАР.

    На рис. 6-7 i табл. 3 представлеш номограмі i таблиця для розрахунку нормо-

    ваних iнтенсівностей вiдмов типових апертур ФАР (8) за рiзнімі законами розподiлу НВЧ модулiв ФАР.

    5іс. 3. номограму для визначення нормованого СЕРЕДНЯ нароб1т-ку до вщмові апертура ФАР, что складаеться? З 256 модул1в НВЧ, у залежних вщ коефщента надм1рносп для п'яти р1зніх закошв розподшу годині до вщмові НВЧ модутв

    . >ис. 4. номограму для визначення ймовiрностi безвщмовно! роботи апертура приймально! ФАР (апертура складаеться iз 256 НВЧ каналiв, у тому чи ^ 12-ти резервних каналiв) для п'яти рiзних законiв розподiлу часу до вщмові НВЧ каналiв

    «

    н о ю о а

    про

    і «^

    о з «

    00

    V, ю ^

    н про

    '53 &

    'І про

    1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

    E-R DN-R W-R OP-R

    SM-E + W-R

    О, О, О, ^ ч, Г ^ СЧ 'Л,

    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

    Нормованій оперативний годину роботи, ^ / T0M

    Мал. 5. номограму для визначення ймовiрностi безвщмовно! роботи

    апертура Передавальний! ФАР (апертура складаеться iз 256 НВЧ модулiв, у тому числi 25-ти резервних модулiв) для п'яти рiзних за-конiв розподiлу часу до вщмові НВЧ модулiв

    Таблиця 2. Визначення ймов1рностей безвщмовно! роботи типових апертур ФАР для р1з-

    них розподшв годині до вщмові НВЧ модул1в

    Iмовiрнiсть безвщмовно! роботи апертура ФАР

    Е ^ DN-R W-R ЗР ^ SM (E + W) -R

    Приймальна ФАР 64-3

    0,05 0,6190 1,0000 1,0000 0,9470 0,9510

    0,10 0,1304 0,9999 0,9984 0,6364 0,5401

    0,15 0,0163 0,9226 0,9740 0,2740 0,1208

    0,20 0,0016 0,4110 0,8640 0,0804 0,0104

    Приймальна ФАР 256-12

    0,05 0,5190 1,0000 1,0000 0,9950 0,9950

    0,10 0,0032 1,0000 1,0000 0,5540 0,3647

    0,15 0,0000012 0,9860 0,9993 0,0438 0,0024

    0,20 0,000000 0,1641 0,9430 0,00053 0,000000

    Передавальний ФАР 256-25

    0,05 0,9996 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

    0,10 0,6062 1,0000 1,0000 0,9997 0,998З

    0,15 0,0290 1,0000 1,0000 0,9190 0,5670

    0,20 0,00014 0,9866 1,0000 0, З719 0,0017

    45G

    ER 25б-12

    DNR

    WR

    OPR

    ER + WR

    ЧО

    Нфмованій опepaтівній годину роботів tG I TGK

    Мал. б. Номограму для визначення ноpмовaноi штенсівносп вiдмов aпepтypі пpіймaльноi ФАР (aпepтypa складаеться iз 25б HBЧ модyлiв (кaнaлiв), y тому чіcлi 12-ти peзepвніx модyлiв (кана-лiв)) для п'яти piзніx зaконiв pозподiлy чacy до вiдмові HBЧ модyлiв

    н

    е §

    Л

    Su0

    53 S н g s *

    з н

    e

    т

    (U ^

    »S

    e

    ні

    п ITG

    м а

    а «оо

    я s

    §8

    ч

    4, GGE + G2 3,5GE + G2 3, GGE + G2 2,5GE + G2 2, GGE + G2 1,5GE + G2 1, GGE + G2

    5, GGE + G1 0, G0E +00

    ER 25б-25

    DNR

    WR

    OPR

    ER + WR

    PQ

    Hоpмовaній опepaтівній годину роботів, to I TG

    Мал. 7. номограму для визначення ноpмовaноi штенсівносп вiдмов aпepтypі пepeдaвaльноi ФАР (aпepтypa складаеться iз 25б HBЧ модyлiв, y тому чіcлi 25-ти peзepвніx модyлiв) для п'яти piзніx зaконiв pозподiлy годині до вщмові

    HBЧ модyлiв

    Таблиця З. Bізнaчeння ноpмовaніx штенсівностей вщмов тіповіx aпepтyp ФАР для piз-ниx pозподiлiв годині до вщмові HBЧ модул1в

    Hоpмовaнa штенсівшсть вiдмов aпepтypі ФАР

    zo E-R DN-R W-R OP-R SM (E + W) -R

    ^ Іймальна ФАР 64-З

    0,05 22,5 0,00 0,01З З, 60 З, 92

    0,10 З7,7 0,0З 0,12 12,5 20,12

    0,15 44,7 5,9 1,12 20,9 З9,8

    0,20 48,7 27,7 4,02 28,0 58,5

    Приймальна ФАР 256-12

    0,05 54,3 0,00 0,00 0,90 0,84

    0,10 137 0,00 0,00 29,2 54,6

    0,15 172,3 2,5 0,081 70,9 145

    0,20 191 85,6 3,7 103,9 224,6

    Передавальний ФАР 256-25

    0,05 0,11 0,00 0,00 0,00 0,00

    0,10 31,6 0,00 0,00 0,05 0,333

    0,15 87,0 0,00 0,00 6,1 35,7

    0,20 123 2,2 2,8 32,8 121,4

    5. Оцшка ефективного методiв Резервування НВЧ модулiв апертур ФАР

    Ефектівшсть методiв Резервування НВЧ модулiв апертур ФАР оцiнюeться виграш у надiйностi: за середнiм наробив ^ кому на вiдмову Від i за ймовiрнiстю вiдмові GQ.

    Виграш у надшносп назіваеться вiдношення сертифіката № надшносп резервовано'1 системи до вщповщного сертифіката № надiйностi нерезервовано'1 системи [3].

    Формули для виграш у надшносп за середнiм наробiтком до вщмові ма ють такий вигляд:

    - для експоненщального розподiлу часу до вщмові НВЧ модулiв:

    т 1

    СТ = - (І - т) 1п (1 ----);

    т У 'У N N

    - для розподiлу Вейбулла годині до вщмові НВЧ модулiв:

    (N - т) - 1п

    (10)

    GT

    V

    т 1

    N _ N,

    (11)

    г

    Г

    1 + 1

    ь

    - для довiльного розподiлу часу до вщмові НВЧ модулiв:

    Gт - |

    Т

    (12)

    Т

    де вщношення - визначаеться за ршенням трансцендентних рiвнянь (2) або (3).

    Т

    Виграш у надшносп за ймовiрнiстю до вiдмові визначаеться за формулою

    1-Р і) Г

    ш-п

    ^ _

    1 - Е [рм і Г7 [1 - Рм (г0)] '

    7-0

    (13)

    У табл. 4 показаша віграшi у надшносп за середшм наробiтком до вщмові Gт для типових структур ФАР за п'ятьма рiзнімі законами розподшу годині до вiдмові.

    Таблиця 4. Визначення виграш у надшносп за середшм нар06iTK0M на вщмову пiд час! Застосування типових апертур ФАР для pi3HMx розподшв годині до вiдмові НВЧ модулiв

    Виграш у надшносп за середшм наробпком на вщмову Експоненща-льний розподш Узагальненій Показове розподш Сумш iз двох розподшв: експоненщаль-ного i Вейбулла Розподш Вейбулла Діфузшній немонотонність-ний розподш

    Приймальна ФАР 64-3

    Gj 3,93 7,81 6,74 17,5 12,1

    Приймальна ФАР 256-12

    Gj 12,7 26,1 23,3 62,9 45,2

    Передавальний ФАР 256-25

    Gj 24,7 44,9 35,7 85,3 55,25

    У табл. 5 показанi віграшi у надiйностi за ймовiрнiстю вщмові Gq для типових структур ФАР за п'ятьма рiзнімі законами розподшу годині до вiдмові (за нормованій годину до вщмові z0 = 0,1).

    Таблиця 5. Визначення віграшiв у надшносп за ймовiрнiстю вiдмові пiд час! Застосування типових апертур ФАР для рiзніx розподщв годині до вщмові НВЧ модулiв_

    Виграш у надшносп за ймовiрнiстю вщмові Експоненць альний розподш Узагальненій Показове розподш Сумш iз двох розподшв: ек-споненщально-го i Вейбулла Розподш Вейбулла Діфузiйній немонотонність-ний розподiл

    П ріймальна ФАР 64 1-3

    GQ (z0) 1,15 2,61 2,10 233 1528

    Приймальна ФАР 256-12

    GQ (z0) 1,003 2,24 1,574 5,09 * 106 7,7 * 109

    Передавальний ФАР 256-25

    Gq (z0) 2,54 3809 579,3 1,26 * 1014 ю

    6. Висновки

    Представлеш у ЦШ статтi математічнi моделi могут найти Широке! Застосування пiд час iмовiрнiсного аналiзу надiйностi РЛС iз ФАР на раннix стадiяx проектування та для побу-дови системи оптимального техшчного обслуговування. Вагому практичність щкавють могут представляті формули та номограмі для визначення показніюв надiйностi розподь льних структур ФАР, яю Ураховуються одночаснiй наступ Раптовий та поступовіх вщмов НВЧ модулiв ФАР.

    СПИСОК Л1ТЕРАТУРІ

    1. Надійність технічних систем: довідник / Ю.К. Бєляєв, В.А. Богатирьов, В.В. Болотін [и др.]; під ред. І.А. Ушакова. - М .: Радио и связь, 1985. - 606 с.

    2. Черкесов Г.Н. Оцінка надійності систем з урахуванням ЗІП: навч. посібник / Г.М. Черкесов. - СПб .: БХВ-Петербург, 2012. - 478 с.

    3. Половко А.М. Основи теорії надійності: практикум / А.М. Половко, С.В. Гуров. - СПб .: БХВ-Петербург, 2006. - 560 с.

    Стаття над1йшла доредакцп 11.03.2014


    Ключові слова: МОДЕЛІ НАДІЙНОСТІ /апертура /ФАР /Імовірність безвідмовної роботи /СЕРЕДНЯ НАПРАЦЮВАННЯ ДО ВІДМОВИ /ІНТЕНСИВНІСТЬ ВІДМОВ /ЗАКОН РОЗПОДІЛУ ЧАСУ ДО ВІДМОВИ /експоненційний розподіл /розподіл вейбула /Дифузійної немонотонність РОЗПОДІЛ /RELIABILITY MODELS /APERTURE /PHASED ARRAY APERTURES /THE PROBABILITY OF FAILURE-FREE OPERATION /THE AVERAGE TIME TO FAILURE /FAILURE RATE /THE DISTRIBUTION LAW OF TIME TO FAILURE /THE EXPONENTIAL DISTRIBUTION /WEIBULL DISTRIBUTION /DIFFUSED NON-MONOTONIC DISTRIBUTION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити