У статті подано короткий опис та результати дослідження думки вчителів математики Львівщини про можлівість и необходимость компетентнісного підходу до формирование змісту математичної освіти у новій українській школі. Компетентнісній підхід до Реформування українського шкільництва під гаслом «нової української школи» складає одну з головних «наскрізніх ліній» реформи и зараз его Актуальність візначає его конкретізація у відношенні до окрема дисциплін шкільного навчального плану - что є предметом цієї статті. У рамках реализации цього підходу на кафедрі природничо-математичної освіти Львівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, в период 2015-2019 років, Було проведено дослідження проблеми предметну компетентність учнів, зокрема математичних. Метою дослідження Було з'ясування Ставлення вчителів математики до компетентнісного підходу Взагалі та їхнього бачення математичних компетентностей учнів зокрема. У процесі дослідження з учителями математики - слухачами курсів Підвищення кваліфікації в інстітуті проводити широку Обговорення змісту Поняття «математичні компетентності», Пожалуйста стає основною об'єкт дослідження. В якості основного принципу, за Яким доцільно конкретізуваті компетентнісній підхід, напрошується принцип, Закладення у цею підхід в англомовному странах, самперед у Великій Британії та США, оскількі до нашого лексикону ми запозічілі срок «компетентності учнів» самє від них. Це - характерний для англо-саксонської філософії освіти принцип практічності (З користи для себе): т.зв. «Утілітарізм» у брітанській Версії та «прагматизм» в амеріканській Версії. Вчителі, Які взяли участь у дослідженні, предложили замініті ним застарілій радянський принцип політехнізму, назвавши его принципом жіттєвої практічності. У результате его Обговорення у застосуванні до змістовіх опцій шкільної математичної освіти вчителями Було віділено п'ять наскрізніх змістовіх ліній цієї освіти: Арифметичний, алгебраїчну, геометричність, стохастичную й логічну.

Анотація наукової статті по наукам про освіту, автор наукової роботи - Інна Бєлінська, Олег Гірній


Mathematical competencies in a new Ukrainian school - appealing troubleshooting

The article gives a brief description and results of the study of the Lviv region teachers of mathematics opinion on the possibility and necessity of a competent approach to the formation of the content of mathematical education in the new Ukrainian school. A competent approach to reforming Ukrainian schooling under the slogan of the «new Ukrainian school» is one of the main «cross-cutting lines» of reform, and now its relevance determines its specification in relation to certain disciplines of the school curriculum - which is the subject of this article. As part of the implementation of this approach, at the Faculty of Natural and Mathematical Education of Lviv Region Institute of Postgraduate Pedagogical Education, in the period 2015-2019, the study of the subject competences of pupiles, in particular mathematical ones, was conducted. The purpose of the study was to find out the attitude of mathematics teachers to the competent approach in general and their vision of the mathematical competences of students in particular. In the process of studying with mathematics teachers pupiles of advanced training courses at the institute, a broad discussion was held on the content of the concept of "mathematical competence", which was the main object of the study. As a basic principle, it is advisable to specify a competent approach, the principle begun in this approach in the English-speaking countries, primarily in the United Kingdom and the United States, suggests, since in our lexicon we borrowed the term "competence of pupiles "precisely from them. This is characteristic of the Anglo-Saxon philosophy of education, the principle of practicality (For the benefit of oneself): the so-called "Utilitarianism" in the British version and "pragmatism" in the American version. Teachers who participated in the study suggested replacing the outdated Soviet principle of polytechnics, calling it the principle of practical life. As a result of his discussion in applying to the content options of school mathematical education, teachers have identified five cross-cutting content lines of this education: arithmetic, algebraic, geometric, stochastic and logical.


Область наук:
  • Науки про освіту
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: філософія освіти

    Наукова стаття на тему 'Математичні компетентності у Новій українській школі - СПРОБА з'ясування'

    Текст наукової роботи на тему «Математичні компетентності у Новій українській школі - СПРОБА з'ясування»

    ?МАТЕМАТІЧН1 КОМПЕТЕНТНОСТ1 У НОВ1Й УКРАШСЬКШ

    Анотащя

    У статтi подано короткий опис та результати дослiдження думки вчи-телiв математики Львiвщіні про можливiсть i необхiднiсть компетент-нiсного пiдходу до формирование змiсту математично '(освтіу новiйукраш-ськш школь

    Компетентнiсній пiдхiд до реформуванняукрашського шкльніцтва пiд гаслом «ново'1 укратсько! школи »Складанний одну з головних« наскрiзніх лшй »реформи i зараз его актуальнсть визначавши его конкретізащяу вiдношен-нi до окрема дісціплн шкльного навчального плану - что е предметом цiеi статтi.

    У рамках реалiзацii цього пiдходу на кафедрi природничо-математічноi освті Львiвського обласного Iнституту пiслядіпломноi педагогчно; освь ти, в перод 2015-2019 роюв, Було проведено дослiдження проблеми предмет-них компетентностейучнiв, зокрема математичних. Метою дослiдження Було з'ясування Ставлення вчітелiв математики до компетентнiсного пiдходу взагалi та '? Хнього бачення математичних компетентностейучнiв зокрема. У процеа дослiдження з вчителями математики - слухачами курей-ав пiдвищення квалiфiкацii в Iнститутi проводити широку Обговорення змiсту Поняття «математічнi компетентність, Пожалуйста стає основним об'єктах дослiдження.

    В якостi основного принципу, за Яким доцльно конкретізуваті компі-тентнiсній пiдхiд, напрошуеться принцип, закладенійу цею пiдхiд в англо-мовних краш, самперед велить Брітанп та США, осюлькі до нашого

    DOI: https://doi.org/10.31874/2309-1606-2019-24-1-201-213 УДК: 372.851

    1нна Б € Л! НСЬКА

    Олег Г1РНІЙ

    ШКОЛ1 - СПРОБА з'ясування

    лексикону ми запозічілі термт «компетентностiучнiв» самє вiд них. Це -й у англо-саксонсько '(фшософп освті принцип практічностi (з користи для себе): т.зв. «утілiтарізм» у брітанськш верси та «прагматизм» в амеріканськш верси. ВчітелI як взяли участь у до ^ дженш, за-пропонувалі замтіті ним застармій радянський принцип полiтехнiзму, назвавши его принципом життевих \ практічностi. У результатi его об-говоренняу застосуваннi до змiстовіх опцш шюльно; математічно'1 освiта вчителями Було відмо п'ять наскрiзніхзмiстовіхлтш цiеiосвті: ари-метічну, алгебраiчну, геометричність, стохастичні й логчну.

    Ключовi слова: принцип практичності жіттевi компетентності на-скрiзнi змiстовiлтп - Арифметичний, алгебра '(чна, геометрична, стохастіч-на, логчна.

    Фiлософiя компетентностей. передумови

    Компетентшсній шдхвд до Реформування украТнського шюльні-цтва тд гаслом «новоТ украТнськоТ школи», Який Складанний одну з голо-вних «нас ^ зних лшш» цього Реформування, зараз визначавши актуаль-шсть его конкретізацп у вщношенш до окрема предме ^ в шюльного навчального плану - что е предметом щет Стаття

    У рамках реaлiзaщТ цього тдходу на кафедрi природничо-матема-тічноТ осв ^ і Львiвського обласного Iнституту тслядіпломноТ педа-гопчноТ освiта, в перiод 2015-2019 роюв, Було проведено низьку досл джень проблема наочного компетентностей учшв, зокрема матема-тичних. Метою цього дослщження Було з'ясування Ставлення вчітелiв математики до компетентнiсного пiдходу взагалi та Тхнього бачення ма-тематичних компетентностей учшв зокрема. У процес ціх дослщжень з вчителями математики - слухачами Кураєв пiдвищення квaлiфiкaцiТ в Iнститутi проводити широку Обговорення змкту Поняття «матема-тічнi компетентність», Пожалуйста стає основним об'єктах дослщження.

    При цьом, оргaнiзовуючі дослiдження, ми виходом з питань комерційної торгівлі тео-ретічніх передумов, пов'язаних зi змiстом Поняття «компетентшсть учня», а самє:

    1. Анал ^ ічно Поняття «компетентнiсть» у вщношенш до учня формально включае Чотири склaдовi: знання, умiння, навички i цiнностi (Ставлення) учня (див., Зокрема вщомій Збiрник порiвняльно-aнaлiтіч-них статей: Овчарук, 2004). У офщшному ж візначенш воно узaгaлi зво-диться до знань: «Компетентнiсть - властівкть (буті Компетентним). Компетентний - Який травні достатш знання в якш-небудь гaлузi; Який iз чим-небудь добре обiзнaній; тямущій; Який Грунтуеться на знaннi »(Бусел 2009: 560).

    Однако Самот лишь анал ^ ічноТ «формули» компетентності, яка вклю-чаї добре вiдомi вчителям ЗУНі1, замало для ТТ практічноТ реaлiзaцiТ в рамках реформи, оскiльки в такому формальному трактуванш компі-тентностi формуються в учшв у будь-якiй системi шкiльніцтвa. 1ншімі словами (спрощуючі), шкірні навчання в будь-якш школi формуючи якiсь знання, УМШН, навички та цiнностi, тобто компетентності учнiв - бо такою е сама природа шюльного навчання та й будь-которого навчання взагалом Вщтак Поняття «компетентностi» в контексп новоТ украТнськоТ школи Вимагаю конкретізацп на рiвнi самих его складових. 1ншімі словами, необхiдно якомога точшше вказаті: якi самє знання, як самє вмiння та якi самє навички ма ють буті зaсвоенi учнями тд годину шкiль-ного навчання, - конкретно.

    2. Для такоТ конкретізацп мало Задекларувати абстрактний «компі-тентнiсній пiдхiд». Цей шдхвд такоже травні буті подані у виглядi якогось єдиного загально принципом, что покладаеться в основу цього тдходу. Например радянська система осв ^ і, з якот Фактично Вийшла теперш-ня украТнська, мала цiлком визначення конкретних принцип форму-вання програмовіх компетентностей (знань, умшь i навичок) учшв, а самє - принцип підлогу ^ ехшзму, что віплівав iз загальноТ концепцп радян- ськоТ загальноТ середньоТ (шкиьно'Т) освiта, якові віражала вщома свого часу формула радянськоТ школи: «єдина трудова загальноосв ^ ня поль техшчна школа» (див. зокрема: Про основні напрями реформи ... школи, 1986).

    Цей принцип щлковіто вщповщав шдуст ^ альному характеру радян-ського суспiльствa, мобтзованого правлячою пaртiею та УРЯДОМ на так званні «побудову мaтерiaльно-технiчноТ бази комушзму». Залишимося означало среди шшого, что понад 85% ПРАЦЕЗДАТНИХ громадян СРСР були Зайна у сферi виробництва, а в сощалктічнш держaвi з вiдсутнiстю безроб ^ тя та гарантованого на 100% працевлаштуванням КОЖЕН iз них МАВ отріматі безкоштовно НЕ лишь загальний, но й професшно-техшч- ну освiта (середня та вищу), вiдтaк школа мала до здобуття щет освiта тдготуваті. Саме тому полiтехнiчній принцип побудова Навчальних програм i формирование знань-умшь-навичок (компетентностей) учнiв для тсеТ кратного i тодiшнього суспiльно-Полiтична влаштую БУВ абсолютно виправдань.

    Нaтомiсть у теперiшнiх условиях сустльно-пол ^ ічноТ трансформацп в УкраТш, что знаменуеться среди шшого вщходом як вщ поголовноТ Зайна-тостi населення на виробництв ^ так i вщ гарантованого працевлашту-вання всiх i кожного - цею принцип формирование компетентностей учшв просто зaстaрiв. Цім можна поясніті зокрема й невелика ефектівшсть

    1 зуні - знання, вмшня, навички (1.б., О.Г.)

    дотепершньо] «модершзацп» Навчальних програм шкiльніх предметiв. Просте вилучення окремий ЗМК ™, 1'хня замiна чи перестановка мкцямі у пересіченіх (на что много разiв Вказував i продолжают вказуваті Нашi вчитель ^ вiдомостямі «пострадянськіх» програмах, побудованіх за старим підлогу ^ ехшчнім принципом, порушуе сам цею принцип, чим об'єктивно погiршуе цi ж програми, но НЕ створюе 1'х ново'1 'якостi. Таке манiпулювання програмами, у свою черга, е наслщком шшого застарь лого принципом - оргашзовування системи шкiльніцтва з орiентацiею на процес навчання, а не на его результат, про что Вже неодноразово писали (прни, 2010 року; прни 2017; Гірний, 2012; Шгпуу, 2013).

    3. В якосп основного принципу, Який дощльно покласти в основу компетентшсного пiдходу, напрошуеться принцип, что его у цею тдхщ закладають в англомовному краш, самперед у Велікш Брітанп та США, осюлькі до нашого лексикону ми запозічілі термш «компетент-ностi учшв» самє вiд них. Це - характерний для англо-саксонсько'1 'фио-софп освiта принцип жіттево'1' практічностi (з користи для себе): т.зв. «Утиль ^ арізм» у брітанськiй версп та «прагматизм» в амеріканськш версп '. Прінагiдно зауважімо, что в нашому слiвніцтвi, у зв'язку з когось петентнiснім тдходом, Вже прісутнi блізькi до них термші «жіттевi компетентностi» та «жіттевi навички» (Пузiков, 2011), а такоже один iз термiнiв фиософп осв ^ і - « жіттезнавство », что розумiеться як« популярна в багатьох краш педагопчна технологiя «метод розвитку жит-тевіх навичок» (Клепко, 2016: 12), а такоже як принцип конструювання змкту ш ^ льно] Освiта »(там таки).

    Таким чином, на нашу мнение (З якою ПОГОДИЛИСЯ практично вс вчи-телi, котрi взяли участь у нашому дослщженш) найкращий принцип по-Будови змiсту освiта у реформованш украшськш школi, Яким дощльно замшіті колішнiй радянський принцип підлогу ^ ехшзму - це принцип жіттево'1 практичність ЙОГО можна візначіті як принцип, зпдно з Яким, у школi учшв навчають тих знань, умшь i навичок (компетент-ностей), что |ц'х всi без вінятку учш дiйсно вікорістають у своєму по-всякденному, а не професiйному, життя залишуся важліво пiдкресліті, оскiльки, як уже Було сказано вищє, радянська школа теж формуван практічш знання та вмшня, но це самперед були знання та вмшня, як малі знадобітіся учням у подалі здобуттi професшно-техшч-но! ' освiта, а по ^ м - у професiйнiй дiяльностi на віробніцтвi.

    Саме пiд таким кутом зору в процес дослщження ми пропонувалі вчителям математики ощніті змiст наявний тепер шкiльніх Навчальних програм з математики та закладеш у них потенцшш компетентнос-тi (знання, умiння та навички).

    Робота головного стейкголдерiв, Результати

    Вiд стандартного анкетного опитування наше дослiдження вiдрiзня-лося тім, что вчителям математики тд годину зайняти професiйного змкто-вого модуля на курсах тдвіщення квaлiфiкaцiТ пропонувалося вказаті тi змiстовi опцп (тими, Відомості) шкiльніх Кураєв математики, знання та вмiння в якіх, на мнение вчітелiв, необхвдш усiм випускникам украТн-ських загальноосв ^ шх шкiл, оскiльки самє смороду складають тi матема-тічнi компетентностi, что Тх усi смороду гарантовано будут змушеш засто-Суват у своєму повсякдення жита, незважаючі на ті, якові професш-ну освiта здобуватімуть по закшченш школи та якові професшну галузь дiяльностi оберуть по ^ м для себе.

    Участь у дослщженш й обговореннi математичних компетентнос-тей у новш укра'Тнськш школi взяло участь загаль понад 500 учітелiв математики загальноосв ^ шх шкiл мiстa Львова та ЛьвiвськоТ облaстi (Всього 20 груп слухaчiв). Дослiдження вiдбувaлося Наступний чином.

    У кожнш iз залучених до дослщження групi, яка проходила курси тдвіщення квaлiфiкaцiТ, проводить заняття на тему «Компетенткній шдхвд в освiтi», пiд час которого зi слухачами спершись проводити обгово-рення можлівостi та необхiдностi замші старого принципу підлогу ^ ехшз-му принципом жіттевоТ прaктічностi. Потiм слухачам пропонувалася самостшна робота, яка пролягав в тому, что смороду, віходячі зi свого осо-бисть життевих та професшного досвiду, малі на окремш кaртцi ви-писати тi математічш компетентностi (знaння-умiння-нaвічкі), что Тх на мнение вчітелiв, усi учнi дшсно застосують у своєму повсякдення жита по закшченш школи. Шсля цього проводиться широка обговорений-ня запропонованіх вчителями змктовіх опцiй, на пiдстaвi которого (про-говоріння) Кожна група віпрацьовувала стльній перелiк нaскрiзніх змктовіх лiнiй шкiльноТ математічноТ освiта. (Ва зiбрaнi потiм нами картки заповнюваліся вчителями аношмно, без пiдпісу - як в анкету-вaннi.)

    Шсля ОБРОБКИ результат цiеТ роботи рiзних груп учітелiв математики, з'ясувалося Наступний:

    1. Ва без вінятку вчітелi математики вважають, что з подивимось принципом жіттевоТ практичності (життевих компетентностей) тепершш нaвчaльнi програми шкиьно'Т математічноТ освiта мiстять значний час-тину потенцшніх (у випадка Тх засвоення) компетентностей (ЗМК ^ в), яю Переважно бiльшiсть учнiв у своєму повсякдення жита тсля за-кшчення школи нiяк НЕ Використана - смороду будут Тм просто не Потрiбен-нi. До пріклaдiв таких компетентностей учітелi вiднеслі среди шшо-го тaкi прогрaмовi змiстовi математічш опцп як чісловi ряди, рацю-нaльнi, дробові-рaцiонaльнi, логaріфмiчнi, iррaцiонaльнi, Показники ^

    трігонометрічнi рiвняння й нерiвностi, елементи діференцiального й iнтегрального числення, логарифми, прогресп та деякi iншi. (Деяк розбiжностi у подивиться учітелiв тут стосуваліся основном таких ЗМК-товіх одиниць як теорема Шфагора, чісловi ряди, квадратнi рiвняння та деяк iншi. Щодо ціх змiстовіх одиниць думки вчітелiв роздiлу примерно наполовину.)

    2. Що ж стосуеться позитивно] сторони проведення Обговорення, то в результат останшх учітелi сформулював тдсумковій перелiк тих змiстовіх опцiй шкiльноi математічноi освiта, знань-умiнь-навичок (компетентностей) в якіх гарантовано слщ набути вам випускникам новоi укра ^ сь ^ 'загальноосвiтньоi школи. Цi опцп можна укласті у на-ступнi п'ять т.зв. «Наскрiзніх» змiстовіх лiнiй, а самє:

    Арифметичний зм (СТОВ лШя: спосіб запису числа; аріфметічш дп з натурального, щлімі, дiйснімі та поiменованімі числами, у т.ч. уснея (у межах 100) та письмове обчислення, включно з Обчислення дробiв (простих i десятковіх) та вщсотюв; середньо Арифметичний; кратш i доль-нi Величини.

    Алгебршчна зм (СТОВ лт1я: рiвняння (лiнiйнi рiвняння з одним невь домім), вщношення (зв'язок, залежнiсть) у его застосуванш до сталі (вiдоміх i невщоміх) i змiнніх величин (дробу, пропорцп, масштаб, сте-хiометрічнi схеми, нерiвностi , складнi одініцi вімiрювання, функцп);

    Геометрична зм (СТОВ лт1я: елементарш геометрічнi Поняття (точка, л ^ я, Промiнь, вектор, площинах, простiр, Розмiр, площа, об'ем, ф ^ у-ра, радiус, дiаметр, сторона, висота, основа, периметр, кут, бкектріса, медiана ТОЩО); властивостi простих (площини i просторово) гео-метричних ф ^ ур: трикутника, паралелограма, кола, круга, трапецп, па-ралелепiпеда, троли, пiрамiді, кулi (подiбнiсть, площа поверхнi, об'ем ТОЩО); геометрічш одініцi вімiрювання, вімiрювання геометричність величин.

    Стохастичную зм (СТОВ лт1я: комбшаторіка й теорiя ймовiрностей (Випадкове величина, ймовiрнiсть, розподiл ймовiрностей); статистика, графiчне представлення та читання статістічноi шформацп (Графiк, табліцi, дiаграмі).

    Лог1чна зм (СТОВ лт1я: елементи теорп множини, Елементарна логжа вісловiв, графiчна логiка, розв'язування сімволiчніх (формально-логiчніх), графiчніх i змiстовіх логiчніх завдання i головоломок.

    Тут Одразу слщ вiдмiтіті з'явилися логiчноi змiстовоi лiнii, якові вчітелi всiх груп зазначилися як необхщну для новоi украiнськоi школи. Ця нас ^ з-на змiстова Лiнiя у тепершшх програмах математики в середнш школi зараз практично вiдсутня, что зрештою виглядаю дивне, оскiльки: • По-перше, логжа Складанний вагому часть шюльного навчання у зга-

    дування вищє англомовному краш, вiд якіх ми власне й запозічілі

    термш «компетентностi учнiв» (вiдтaк здавай б природно запозі-чити НЕ лишь термш, но й змктове Наповнення програм, прінаймш частково - у ЦШ змiстовiй ЛШП).

    • по-друге, ця змктова Лiнiя шкиьноТ математики виразности кореспон-дуе з ще одним напрямком тепершньоТ реформи - розвитку критичного мислення учшв (которого Неможливо досягті без знання правил логжі та вмшня Проводити правільш логiчнi умовіведення);

    • по-трете, в УкраТш давно кнуе великий власний позитивний Досвiд реaлiзaцiТ логiчніх змiстiв у шкiльнiй освт, зокрема - у використан-ш логiчніх завдань для дiaгностувaння штелектуальноТ готовностi дошкiльнят до навчання в шкіл ^ а такоже - у безпосередно викл-дaннi логiкі у загальносв ^ шх навчальний заклад (на Львiвщінi це самперед Досвiд викладання логжі за вщомімі у нас Авторське-ми програмами та пiдручнікaмі Ольги Псь для дошкiлля i качанів-от школи (Гiсь, 2012; Псь, 2014; Псь, Яцюв, 2018).

    Варто кож Зазначити, что пщ час проведення черговий заняття на тему «Компетентшсній шдхвд в освiтi» у кожнш нaступнiй групi вчитись-лiв математики, про результати роботи в попередшх групах вчителям щет групи НЕ повщомлялося. Таким чином вказаш п'ять нaскрiзніх ЗМК-товіх лшш Кожна група випрацювали абсолютно Незалежності, что навть доволi несподiвaно для нас стало свщченням високого рiвня одностай-ностi вчітелiв математики у подивиться на Цю проблему.

    Альо це БУВ НЕ останнш несподiвaній для нас единогласно результат.

    Методолопчне узагальнення. Результати - II

    У процеа Обговорення, тсля порiвняння отриманий масив змiсто-вих опцiй у зазначеним змктовіх лiнiях зi змктовім масивом теперiшнiх Навчальних програм шюльноТ математики 5-11 клaсiв, вчітелi вах (!) 20 груп констатувалі можлівкть его реaлiзaцiТ у середнiй шкіл ^ тобто у 5-9 класах , причому - в межах наявний зараз Тижневий бюджету годині. 1ншімі словами смороду погоду, что Упродовж наявноТ зараз юлькосп Тижневий годин, відиеніх на Вивчення математики, навчального ма-терiaлу, передбачення Вказаним вищє п'ятьма нас ^ зніма змiстові-ми лiнiямі, можна навчіті Якщо не вах, то прінаймш биьшкть учшв, причому на Високому рiвнi засвоення. Це на мнение вчітелiв математики виглядаю особливо Привабливий з Огляду на запланованій реформою перехщ до профиьного навчання у старшш школь I справд ^ за умов такого переходу ва учш до 9 класу набуваються передбачення зазначеним п'ятьма змктовімі лiнiямі компетентностей, относительно якіх смороду упевнеш у Тхнiй прaктічнiй необхщносп для власного повсякденного життя. (Це среди шшого знiмaе теперiшнiй сумшві багатьох учнiв у тому, навщо Тх

    на уроках математики вчать зокрема тих змiстiв, что iх учітелi зазначилися як непотрiбнi. Аджея вчітелi давно единогласно вказують такоже на хрес-томатiйне Вже питання, что его учш часто iм адресують тд годину уроку: «Навiщо це нам Потрiбна?».) Пiсля переходу до профiльноi старшоi шко-ли (10-12 клас), т учнi, якi виберуть Профт, що не пов'язанi з необхщшстю поглиблення Вивчення математики (например кторічній чи фио-логiчній профiлi), розшірюватімуть i закрiплюватімуть компетент-ностi, Набутів в рамках Вказаним вищє п'яти змктовіх лiнiй (например пiд час тдготовкі до ЗНО), або погліблюватімуть i розшірюватімуть своi компетентностi у рамках лишь деюлькох чи й однiеi з них (например логiчноi, оскiльки логiка Потрiбна в будь-якш майбутнiй професп - як пріроднічш, так i в гумаштарнш). Тi ж учнi, якi виберуть Профт, пов'язанi з поглиблення Вивчення математики (например фiзіко-ма-тематичний чи техшчній профiлi) - вівчатімуть т змiстовi опцп математики, як зараз включенi до Навчальних програм (за пів ^ ехшчнім, нагадаемо, принципом) i якi вчітелi признал НЕ обов'язковими для вах (например згаданi вищє трігонометрічш рiвняння, діференцiйне й штегральне числення, логарифми ТОЩО). У будь-якому раз ^ програми профiльного навчання математики могут буті сильно діференцшо-ваними за змктом, оскiльки для них уже буде застосовуватіся принцип не стиькі жіттевоi практічностi (практичності у повсякдення життi), скiлькі практичності професiйноi (практічностi у Майбутнього професшному життi, у т. ч. практічностi «підлогу ^ ех ^ чно" »).

    Зазначенi вищє рекомендованi вчителями математики нас ^ зш змiстовi лiнii мiстять вочевідь дуже загально позначеш змiстовi один-цi - в основном великi тими чи роздиі. Для повноцiнного конструюван-ня Навчальних програм, цi змiстовi одініцi треба детально розпісаті на рiвнi конкретних (обов'язкових для засвоення учнями) відомостей, умiнь та навичок учшв i викластись iх у вщповщнш (вiковім особлівос-тям учшв 5-6 i 7-9 класiв та лопчнш структурi самоi математики) по-слiдовностi. Альо тут нам важліво тдкресліті саму методологiчну по-слщовшсть конструювання: спершись пропісуються конкретнi та, что найважлівше - обfрунтованi передбачуваності типів життевих сітуащямі - вимоги до математичних знань, умшь i навичок (компі-тентності) учнiв; а по ^ м на основi iхнього перелжу конструюються навчальнi програми шкiльноi математики для 5-9 клаав.

    При цьом ва без вінятку вчітелi, яю взяли участь у дослiдженнi, тдкреслювалі необхiднiсть змiщення у компетентнiсному пiдходi ак-центiв з засвоення теоретичного знань на практічш умiння застосову-вати знання до розв'язування завдання, что моделюють тіповi повсяк-Денші жіттевi ситуацii. Таке змiщення акцен ^ в на iхню мнение травні дива Додатковий основою укладання Навчальних програм з математики для

    новоТ украТнськоТ школи. Це означае, что при конструюванш програм шкiльніх Кураєв математики, до них ма ють включать лишь таю ЗМК-товi одініщ, использование якіх можна на 100% обфунтуваті, вказано-ши з скроню ймовiрнiстю на реальну життевих (побутову) сітуащю, в якiй знання та вмшня в цiй змiстовiй одініщ точно будут вікорісташ У цьом випадка досягаеться два вaжлівi для шюльно'Т освiта резуль-таті: по-перше, нарешт з'являються НЕ лишь год ^ до пропісaнi, но й так само ч ^ до обфунтоваш держaвнi вимоги до знань, умшь i навичок (компетентностей) учшв; по-друге - цi вимоги стають наперед зрозу-мiлімі i учням, i батькам, i вчителям. Що, у свою черга, зшмае будь-яю незадоволення чи сумнiві в дощльносп Вивчення тих чи шшіх мате-матичного шкiльніх змiстовіх опцш, а вiдтaк рiзко пiдвіщуе мотиву-цiйну складових самого нaвчaння-учiння, ослаблення якот вже декiлькa десятілiть вщзначають усi зaцiкaвленi предметом нашого Обговорення «стейкголдері».

    Коротко пiдсумкі

    Найкоротшім чином Сказання пiдсумовуеться так:

    1. У проведеному дослщженш Було з'ясовано что вчітелi математики в рамках компетентнiсного тдходу предлагают зaмiніті старий поль техшчній принцип формирование змiсту шюльно'Т математічноТ освiта принципом жіттевоТ прaктічностi, при якому Поняття «компетентностi учня» трактуєте як «жіттевi компетентностi», тобто таю его знання, УМШН та навички, яю КОЖЕН учень - випускник школи гаран-товано застосуе у типових життевих (побутових) сітуащях.

    2. У процеа відiлення нaскрiзніх змiстовіх лiнiй шкiльноТ математічноТ осв ^ і учітелi вважають доцiльнім обмежіті Тх п'ятьма: ари-метічною, алгебраТчною, геометричність, стохастичні та логiчною. При цьом смороду вважають можливий Тхню реaлiзaцiю в 5-9 класах у межах наявний зараз Тижневий бюджету годині на Вивчення математики - як iнвaрiaнтного (однаково для вах учшв) курсу, ре-зультаті Вивчення которого віносяться на кпитися за системою ЗНО як обов'язковий м ^ мум, необхщній для Отримання атестата зриосп.

    3. Результати дослiдження вщображають Колективне мнение - пропо-зіщю вчітелiв математики ЛьвiвськоТ облaстi относительно реaлiзaцiТ когось петентнiсного пiдходу у формуванш змiсту математічноТ освiта у новш укрaТнськiй школi.

    ПОСИЛАННЯ

    Великий тлумачний словник украшсько! мови (2009) Уклад. 1 гол. ред. В.Т. Бусел. Китве: 1рп1нь 2009.

    Гiрній О.1. (2010) Процес чи результат - вісь це питання. Постметодіка 2010, 5 (96), 8-16.

    Прни О.1. (2017) На чому будуваті теорш виховання для «ново! украшсько! шко-ли »фiлософiя освті. Philosophy of Education 2017, 2 (21), 98-114.

    ricb О. (2012) Школа мiркувань. Поабнік з розвитку мислення для дошкшьнят. Львiв: Свгг, 2012.

    ricb О. (2014 року) Планета мiркувань. Навчальнi посiбник з розвитку мислення (1-4 класи). Кі! В: 1нстітут сучасного пiдручніка, 2014.

    ricb О., Яцюв О. (2018) в краш мiркувань. Поciбнік з розвитку лопчного та творчо-го мислення для 1-4 класу. Львiв: Свiт, 2018.

    Клепко С.Ф. (2016) Жіттезнавство в освт: фiлоcофcькi i курікулярнi опцп. Постметодіка, 2016, 1 (124), 9-19.

    О.В. Овчарук О.В. (Ред.) (2004) Компетентшсній пщхщ у сучаснш оcвiтi: cвiтовій доcвiд та украшсью перспективи. Кі1'в: К.1.С., 2004.

    Пузжов Д.О. (2011) життевих компетентнicть особістосп: Поняття, структура, функцп. В: Таланчук П.М. (Ред.) 36ipHUK наукових праць XI конференщя. «Акту-альшой проблеми навчання та виховання людей з особливими потребами», 2011, 8 (10). Кі! В: 1 н-т віщо! осв ™ АПН Укра'ні, 2011, 38-46.

    Гірний О.І. (2012) Процес або результат - ось в чому питання. В: О.І. Михалина (упор.). Збірник матеріалів Міжнародного семінару «Крос-культурний підхід в науці та освіті». Випуск 7. Новосибірськ: МДПУ 2012 23-29.

    Про основні напрями реформи загальноосвітньої і професійної школи (1986) В: З Матеріалів XXVII з'їзду КПРС. Київ: Радянська школа.

    Hirnyy O. (2013) Czynnosci lub wytwory - proces lub wynik. In: Prof. A. Goralski (red.). Materialy VIII Miqdzynarodowej konferencji «Europejczyk tworcq cywilizacji rozwoju i postqpu». Warzsawa: PTU, 2013, 64-71.

    References

    Busel V.T. (Ed.) (2009) Great explanatory dictionary of the Ukrainian language. Kyiv: Irpin, 2009 [in Ukrainian].

    Gis O. (2012) School of Thoughts. Guide for the development of thinking for preschoolers. Lviv: Svit, 2012 [in Ukrainian].

    Gis O. (2014 року) Planet of Thoughts. Learning manuals on thinking development (Grades 1-4). Kyiv: Institute of Modern Textbooks, 2014 [in Ukrainian].

    Gis O., Yatskiv O. (2018) In the country of reasoning. A guide to the development of logical and creative thinking for grades 1-4. Lviv: Svit, 2018 [in Ukrainian].

    Hirnyi O.I. (2010) The process or result - this is a question. Postmethods 2010, No 5 (96), 8-16 [in Ukrainian].

    Hirnyi O.I. (2017) What to build the theory of upbringing for a «new Ukrainian school». Filosofiya osvity. Philosophy of Education 2017, No. 2 (21), 98-114 [in Ukrainian].

    Hirnyi O.I. (2012) The process or result - that's what the question. In: O.I. Michalina (composition). The collection of materials of the International seminar "Cross-cultural approach in science and education", Novosibirsk: NGPU, Issue 7, 23-29 [in Russian].

    Hirnyy O. (2013) Activities or products - process or result. In: Prof. A. Goralski (ed.). Materials of the VIII International Conference «The European Creator of the Civilization of Development and Progress». Warsaw: PTU, 64-71 [in Polish].

    Klepko S.F. (2016) Life sciences in education: philosophical and curriculum options. Post-methods, 2016, No. 1 (124), 9-19 [in Ukrainian].

    On the main directions of the reform of general education and vocational school (1986) In: The materials of the XXVII Congress of the CPSU. Kiev: Soviet school, [in Russian].

    Ovcharuk O.V. (Ed.) (2004) Competency Approach in Modern Education: World Experience and Ukrainian Perspectives. Kyiv: K.I.S., 2004 [in Ukrainian].

    Puzikov D.O. (2011) Life competence of an individual: concept, structure, functions. In: Talanchuk P.M. (Ed.) Collection of scientific papers XI conference. "Actual problems of training and education of people with special needs", Kyiv: Institute of Higher Education of the Academy of Pedagogical Sciences of Ukraine, 2011, No 8 (10), 38-46 [in Ukrainian].

    Інна Белінська, Олег Гірний. Математичні компетентності в новій українській школі - спроба з'ясування

    У статті подано короткий опис і результати дослідження думки вчителів математики Львівщини про можливість і необхідність компетентнісного підходу до формування змісту математичної освіти в новій українській школі.

    Компетентнісний підхід до реформування української освіти під гаслом «нової української школи» становить одну з головних «наскрізних ліній» реформи, і зараз його актуальність визначається його конкретизацією в застосуванні до окремих дисциплін шкільного навчального плану - що є предметом цієї статті.

    В рамках реалізації даного підходу на кафедрі природничо-математичної освіти Львівського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти, в період 2015-2019 рр., Було проведено дослідження проблеми предметних компетентностей учнів, зокрема математичних. Метою дослідження було з'ясування ставлення вчителів математики до компетентнісного підходу взагалі і їх бачення математичних компетентностей учнів зокрема. У процесі дослідження з учителями математики - слухачами курсів підвищення кваліфікації в інституті проводилося широке обговорення змісту поняття «математичні компетентності», яке становило головний об'єкт дослідження.

    В якості головного принципу, за яким доцільно конкретизувати компетентнісний підхід, напрошується принцип, закладений в цей підхід в англязичних країнах, перш за все в Великобританії і США, оскільки ми запозичили термін «компетентності учнів» в наш лексикон саме від них. Це - характерний для англо-саксонської філософії освіти принцип практичності (з користю для себе): т.зв. «Утилітаризм» в британській версії і «прагматизм» в американській версії. Вчителі, які взяли участь в дослідженні, запропонували замінити їм застарілий радянський принцип политехнизма, назвавши його принципом життєвої практичності. В результаті його обговорення в застосуванні до змістовних опцій шкільної математичної освіти вчіть-

    лями було виділено п'ять наскрізних змістових ліній цього освіти :: арифметична, алгебраїчна, геометрична, стохастична і логічна.

    Ключові слова: принцип практичності, життєві компетентності, наскрізні змістові лінії - арифметична, алгебраїчна, геометрична, стохастична, логічна.

    Inna Belinska, Oleh Hirnyi. Mathematical competencies in a new Ukrainian school - appealing troubleshooting

    The article gives a brief description and results of the study of the Lviv region teachers of mathematics opinion on the possibility and necessity of a competent approach to the formation of the content of mathematical education in the new Ukrainian school.

    A competent approach to reforming Ukrainian schooling under the slogan of the «new Ukrainian school» is one of the main «cross-cutting lines» of reform, and now its relevance determines its specification in relation to certain disciplines of the school curriculum - which is the subject of this article.

    As part of the implementation of this approach, at the Faculty of Natural and Mathematical Education of Lviv Region Institute of Postgraduate Pedagogical Education, in the period 2015-2019, the study of the subject competences of pu-piles, in particular mathematical ones, was conducted. The purpose of the study was to find out the attitude of mathematics teachers to the competent approach in general and their vision of the mathematical competences of students in particular. In the process of studying with mathematics teachers - pupiles of advanced training courses at the institute, a broad discussion was held on the content of the concept of "mathematical competence", which was the main object of the study.

    As a basic principle, it is advisable to specify a competent approach, the principle begun in this approach in the English-speaking countries, primarily in the United Kingdom and the United States, suggests, since in our lexicon we borrowed the term "competence of pupiles "precisely from them. This is characteristic of the Anglo-Saxon philosophy of education, the principle of practicality (for the benefit of oneself): the so-called "Utilitarianism" in the British version and "pragmatism" in the American version. Teachers who participated in the study suggested replacing the outdated Soviet principle of polytechnics, calling it the principle of practical life. As a result of his discussion in applying to the content options of school mathematical education, teachers have identified five cross-cutting content lines of this education: arithmetic, algebraic, geometric, stochastic and logical.

    Key words: principle of practicality, vital competencies, cross-cutting content lines - arithmetic, algebraic, geometric, stochastical, logical.

    1нна Бел1нська, математик, вчитель математики, старший викладач ка-Федра природничо-математично! ' осв ^ і Комунального закладу Львiвськоi Обласний! ' заради «Львiвській обласний iнститут пiслядіпломноi педагогiчноi осв ^ і».

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Inna Belinskaya is a mathematician, teacher of mathematics, senior teacher of the Department of Natural and Mathematical Education of the Communal Institution of the Lviv Regional Council «Lviv Regional Institute of Postgraduate Pedagogical Education».

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Олег прни, кандидат техшчніх наук, доцент, психолог закладiв освь ти, перекладач з польсько! ' мови, доцент кафедри природничо-математичних-но! ' осв ^ і Комунального закладу Львiвськоi Обласний! ' заради «Львiвській обласний шстітут пiслядіпломноi педагогiчноi осв ^ і».

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Oleh Hirnyi, PhD (of technical sciences), associate professor; psychologist of educational institutions, translator from the Polish language, associate professor of the Department of Natural and Mathematical Education of the Communal Institution of the Lviv Regional Council «Lviv Regional Institute of Postgraduate Pedagogical Education».

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: принцип практічності / Життєві компетентності / наскрізні змістові Лінії - Арифметичний / алгебраїчна / геометрична / стохастичную / логічна. / principle of practicality / vital competencies / cross-cutting content lines - arithmetic / algebraic / geometric / stochastical / logical

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити