Актуальність. елементи биомеханической системи, утвореної з сегмента поперекового відділу хребта і ендопротеза, піддаються в післяопераційний період комплексу силових впливів від вищерозташованих мас. Мета визначення компонент напружено-деформованого стану елементів биомеханической системи, описує поперековий хребетно-руховий сегмент людини після проведення установки різних міжтілового ендопротезів. Матеріали та методи. Для проведення досліджень поперекового відділу хребта були створені тривимірні кінцево-елементні моделі, що описують поперековий сегмент L3-L5 і внутрішній ендопротез (виконаний з титану). Модель, яка описує поперековий відділ хребта, включала хребці сегмента L3-L5 (при цьому хребці мали поділ на складові кортикальной і губчастої кістки), а також були промоделювати міжхребцеві диски і хрящі. У модель були додані два додаткові елементи, зверху і знизу, таким чином, щоб максимально зменшити вплив закріплення моделі і для коректної передачі на неї навантаження. Результати. За результатами отриманих численних значень і полів розподілу компонент напружено-деформованого стану в елементах біологічних і біомеханічних систем поперекового сегмента L3-L5 можна стверджувати про ефективність використання запропонованого підходу проведення ендопротезування, оскільки поведінка біомеханічної моделі близько до вихідної біологічної системі; це поведінка супроводжується деяким перерозподілом напружень всередині биомеханической системи, за винятком суміжних хребців, які контактують з ендопротезом, проте отримані значення напружень не перевищують граничних меж міцності, придатних для кортикальної кістки 160 МПа, для губчастої 18-22 МПа і для титану 1000 МПа. Висновки. Кращою конструкцією для проведення оперативного лікування з розглянутих є схема, яка відповідає 4-й розрахункової моделі (ендопротез з додатковими торцевими елементами). Таким чином, проведені дослідження, в основу яких було покладено запропонований підхід, дали можливість отримати рішення, яке задовольняє всім вимогам за діючими критеріями і обмеженням.

Анотація наукової статті за медичними технологіями, автор наукової роботи - Корж Н.А., Куценко В.А., Попов А.І., Тимченко І.Б., Веретельник О.В.


Mathematical and computer modeling of the function of the lumbar spine segments after arthroplasty

Background. Elements of the biomechanical system, formed from the segment of the lumbar spine and endoprosthesis, are exposed to power influences from the above masses in the postoperative period. The purpose was to determine the component of the stress-strain state of the elements of biomechanical system, which describes the lumbar motor segment of a person after the installation of various interbody endoprostheses. Materials and methods. Three-dimensional finite-element models were developed for the study of the lumbar spine, which describe L3-L5 lumbar segment and the internal endoprosthesis (made of titanium). The model describing the lumbar spine included vertebrae of L3-L5 segment (with vertebrae divided into cortical and spongy bones); intervertebral discs and cartilages were modulated too. Two elements were added to the model, above and below, so as to minimize the effect of fastening the model and transfer the load on it correctly. Results. Based on the results of the obtained numerical values ​​and distribution fields of the stress-strain state in the elements of the biological and biomechanical systems of L3-L5 lumbar segment, we can state the effectiveness of using the proposed approach to arthroplasty, since the function of the biomechanical model is close to that of the original biological system; this function is accompanied by some redistribution of stresses within the biomechanical system, except for adjacent vertebrae that are in contact with the endoprosthesis but obtained stresses do not exceed the limits of the strength corresponding to 160 MPa for cortical bone, 18-22 MPa for spongy bone, and 1000 MPa for titanium. Conclusions. The best design for operative treatment from the considered ones is a scheme that corresponds to the 4th calculation model (endoprosthesis with additional end faces). Thus, the research carried out, which was based on the proposed approach, made it possible to obtain a solution that meets all the requirements of the existing criteria and constraints.


Область наук:
  • Медичні технології
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: травма

    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ СЕГМЕНТІВ ПОПЕРЕКОВОГО відділу хребта ПІСЛЯ ЕНДОПРОТЕЗУВАННЯ'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНЕ ТА КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ СЕГМЕНТІВ ПОПЕРЕКОВОГО відділу хребта ПІСЛЯ ЕНДОПРОТЕЗУВАННЯ»

    ?I

    Оріпнальи дозддження

    Original Researches

    травма

    УДК 616.728.2-007.17-089 DOI: 10.22141 / 1608-1706.5.20.2019.185549

    Корж М.О.1, Куценко В.О.1, Попов А.1.1, Тимченко 1.Б.1, Веретельник О.В.2, Ткачук М.М.2, Ткачук М.А.2

    1ДУ «1нстітутпатолог !! хребта та суглоб1в 1м. проф. М.1. Ситенка НАМН Укра! Ні », м. Харк1в, Укра! На 2Нац1ональній технчній ун1версітет« Харк1вській полпехнчній? Нститут », м. Харк1в, Укра! На

    Математичне i комп'ютерне моделювання | | | |

    поведшкі сегменпв попереково в ^ дшу хребта

    шсля ендопротезування

    Резюме. Актуальнсть. Елементи бюмеханмно! системи, утвореноI з сегмента попереково в1дд1лу хребта й ендопротезів, п1ддаються в псляоперацйній перод комплексу силових вплівв вд розташова-них вищє мас. Мета - визначення компонент напружено-деформованого стану елементв вомехан'шноI системи, яка опісуе попереково хребетних-руховий сегмент людини псля проведення установки рзніх мЬкт'ловіх ендопротезв. Матер'юлі та методи. Для проведення досл1джень попереково в1дд1лу хребта були створен трівім1рн1 сюнченно-елементн моделі, як опісують попереково сегмент L3-L5 / внутршніх ендопротезів (Виконання? З титану). Модель, яка опісуе попереково в1дд1л хребта, включала хребц сегмента L3-L5 (при цьом хребц малі підлий на складів \ кортикальну / губчасту юсткі), а такоже були про-модельован мжхребцев'1 диски \ хрящ1. У модель були додан два додатка / елементи зверху \ знизу таким чином, щоб максимально Зменшити Вплив закрплення мо \ / для коректноI передач \ на неi навантажен-ня. Результати. За результатами отриманий чисельним значенням \ пол1в розподлу компонент напружено-де-формувань стану в елементах бЬлопчніх / вомеханмніх систем попереково сегмента L3-L5 можна стверджуваті про ефектівнсть использование запропонованого пдходу проведення ендопротезування, осюлькі повед1нка бомехаічно! мо \ Близько до віхдно! болопчно! системи; ця повед1нка супрово-джуеться Деяк перерозподлом напруженного всередині б'юмеханчно! системи, за віключенням сумжніх хребц1в, як контактують з ендопротезів, проти получил значення напруженного НЕ перевіщують граничних меж м'цност '!, в1дпов1дніх для кортикально! юсткі - 160 МПа, для губчасто! - 18-22 МПа \ для титану - 1000 МПа. Висновки. Найкращий конструкцію для проведення оперативного л1кування з Розглянуто е схема, что вдповдае 4-й розрахунково мо \ (ендопротезів? З Додатковий торцевих елементами). Таким чином, проведений \ досл1дження, в основу якіх БУВ покладених запропонованій п1дх1д, дали можлівсть отріматі р1шення, Пожалуйста задовольняе всм Вимоги за чіннімі критеріями й обмеження. Ключовi слова: напружено-деформованій стан; попереково в1дд1л хребта; ендопротезування; метод сюнченніх елементв; етвалентн напруженного; геометричність моделювання; б1олопчна система; бомеха-н1чна система

    Вступ

    З метою визначення ефективних оперативного лшування рiзноманiтніх патологш (травми, ново-Утворення) попереково вщдту хребта найбшьш доцшьне на сьогодш! Застосування комплексу мате-матичного методiв i моделей, у тому чи ^ iз Залуччя-ням засобiв комп'ютерного моделювання. У робот пропонуеться установка мiжтiловіх опор (ендопро-тезiв) iз титану.

    Елементи бюмехашчно! системи (БМС), утворено! iз сегмента попереково вщдту хребта й ендопротезів, шддаються в шсляоперацшній перюд комплексу силових вплівiв вщ розташованіх вищє мас. У результат в щй БМС вінікае напружено-де-формувань стан (ПДВ), Який визначаеться типом патології або способом оперативного лшування, конструктивні варiантом ендопротезування. Таким чином, среди чінніив, яи вплівають на харак-

    © «Травма» / «Травма» / «Trauma» ( «Travma»), 2019

    © Видавець Заславський О.Ю. / Видавець Заславський О.Ю. / Publisher Zaslavsky O.Yu., 2019

    Для кореспонденції: Попов Андрм 1вановіч, кандидат медичний наук, науковий ствробгтнік вщдшу захворювань та пошкоджень хребта, ДУ «1нстітут патології хребта та суглоб1в iMeHi професора М.1. Ситенка НацюнальноТ академічної медичний наук УкраТні », вул. Пушкшська, 80, м. Харш, 61024, УкраТна; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    For correspondence: Andrii Popov, PhD, Research Fellow at the Department of diseases and damages of spine, State Institution "Sytenko Institute of Spine and Joint Pathology of the National Academy of Medical Sciences of Ukraine ', Pushkinskaya st., 80, Kharkiv, 61024 , Ukraine; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    теристики мщносп та жорсткостi утворено! БМС, е об'єктивно некерованi Чинник i такi, с помощью якіх можна впліваті на ПДВ. Зокрема, в ЦШ роботi як такi обраш рiзнi варiанті конструкцiй внутрiшнiх ендопротезiв.

    Ставиться завдання визначення залежностi характеристик мщност i жорсткостi утворено! БМС вщ варiйованіх параметрiв й обгрунтування на цiй основi! Х ращональніх величин за крите-рiямі Збереження функщональносп, малотрав-матічностi, мiцностi, жорсткост та мiшмiзацi! термiнiв шсляоперацшно! реабштаці. Оскiльки розробленi методи i моделi для вірiшення цього завдання зараз віршують поставлених завдання не в повну обсяз ^ то для его віршення по-трiбнi розробка Вдосконалення математичних i комп'ютерних моделей дослщжувано! БМС, про-ведення комп'ютерного моделювання 11 напружено-но-деформованого стану, аналiз отриманий ре-зультатiв i формирование на ЦШ основi вiдповiдно рекомендацш.

    Мета - визначення компонент напружено-дефор-мований стану елементiв бюмехашчно! системи, яка опісуе попереково хребетних-руховий сегмент люди-ні пiсля проведення установки рiзних мiжтiловіх ен-допротезiв.

    Матерiали та методи

    Для проведення дослiдження попереково вщдшу хребта були створеш трівімiрнi скшченно-елемент-нi моделi, яи опісують попереково сегмент L3-L5 i внутрiшнiй ендопротезів (Виконання iз титану). Модель, яка опісуе попереково вщдш хребта, включала хребцi сегмента L3-L5 (при цьом хребцi малі подiл на складовi - кортикальну i губчасту кiстки), а та-кож були промодельованi мiжхребцевi диски i хрящi. У модель були додаш два додатковi елементи зверху i знизу таким чином, щоб максимально Зменшити Вплив закрiплення моделi i для коректно! передачi на нє! НАВАНТАЖЕННЯ.

    В основу геометрично! моделi були покладаючи-нi КТ-зшмкі реально! людини, без патологiй i травм. Побудова моделей проводилася в програм-ному продуктi, призначення для параметричного автоматичного побудування SoHdWorks [9]. Шсля побудова геометричність моделей, яш опісують до-слiджуваній сегмент попереково вщдшу, модель передавати в програмний комплекс для скшчен-

    но-елементного аналiзу [10, 11] Ansys Workbench [12]. Далi були побудованi скiнченно-елементнi мо-делi Шляхом розбіття на скшченш елементи досл джуваного сегмента попереково вщдшу, присво-ення вiдповiдно фiзіко-механiчного характеристик вікорістовуваніх матерiалiв, доклади НАВАНТАЖЕННЯ i закрiплення, а такоже при Додатковий умо-вах симетрії i контактно! взаемодп елементiв бюме-ханiчноi системи.

    У разi! Застосування оперативних схем лшування вихiдних БМС набувае новi складовi - ендопроте-зи та фiксуючі системи. При цьом змшюються як склад, структура взаемозв'язив окремий елементiв БМС, так i властивостi матерiалiв елементiв, як !! утворюють.

    У табл. 1 наведеш фiзіко-механiчнi характеристики елементiв БМС. При цьом слщ зауважіті, что власти-востi матерiалiв Людський тканин ма ють Значний дiа-пазон розкіду залежних вiд статi, Вiкуся, шдівщуальніх особливо ТОЩО [1-8].

    Пiд час моделювання Було Розглянуто титано-вий ендопротезів вщповщно! цілiндрічноi форми (фотографiя ендопротезів, взятого за основу, наведена на рис. 1). Такоже були промодельоваш до-датковi вставки (у виглядi кліноподiбніх діскiв), як встановлюються мiж ендопротезів i сумiжні-ми замикальних пластинами хребцiв. Крiм цьо-

    i

    Малюнок 1. ендопротезів

    Таблиця 1. Ф'1зіко-механ'1чн'1 характеристики матер'1ал'в

    Матерiали Модуль Юнга Е, МПа Коефщент Пуассона v

    Кортикальна кютка 10 000 0,3

    Губчаста кютка 450 0,2

    Суглобова хрящ 10,6 0,49

    Диск 4,2 0,45

    Титан 102 000 0,3

    го, в робот були запропоноваш конструктівш до-боязкі ендопротезів, у результат якіх здiйснюeться додаткова фiксацiя ендопротезів для запобтання мiграцii ендопротезів в процес жіттeдiяльностi людини.

    Такоже Було Зроблено Спрощення: булу введено сі-метрiя геометрічно'1 'моделi в саптальнш площінi. Таким чином, булу зменшіть розмiрнiсть моделi у 2 рази, а напружено-деформованій стан розраховуеться з пею ж точнiстю, что i для повно'1 'моделi.

    ШД годину дослiдження були побудованi 5 розрахун-кових схем: 1-ша РОЗРАХУНКОВА схема е штактнім станом попереково сегмента L3-L5; 2-га РОЗРАХУНКОВА схема - пошкодженім станом, шд час моделювання Було Призначено пошкодженім ледве-ментом основне тiло хребця L4, пошкодження мо-делювалося Шляхом Зменшення модуля пружностi кортікально'1 'i губчато'1' тканин у 10 разiв; 3-тя РОЗРАХУНКОВА схема - з установленим ендопротезів (при частково відаленш тша хребця L4, а самє ii пошкоджено'1 'части); 4-та РОЗРАХУНКОВА схема - з установленим ендопротезів iз Додатковий торці-вими елементами у виглядi саморiзiв (встановлеш в сумiжнi хребцi L3 i L5) для запоб ^ ання мiграцii ендопротезів; 5-та РОЗРАХУНКОВА схема вщповщала мо-делi 4-i розрахунково'1 'схеми, однак вщмшносп по-брикатися в розмiру самого ендопротезів (дiаметральнi розмiру були зменшенi у два рази).

    На рис. 2 подаси геометрічш моделi для 1, 2 та 4-i розрахункових схем. Побудованi скшченно-елементнi моделi налiчувалі примерно вщ 0,8 до 1,5 млн елеменпв залежних вiд компонування розрахунково! ' модель При побудовi скшченно-ледве-цементних моделей були вікорісташ скiнченнi ледве-менти двох тіпiв: 20-Вузловий кубiчній елемент (SOLID186) i 10-Вузловий тетраедр (SOLID187). Ві-бiр ціх елеменпв пояснюеться тім, что смороду дають можливiсть отріматі найменша похібку в обчіс-леннях i тім самим отріматі бшьш точнi розподiлі компонент напружено-деформованого стану досл джувано'1 'бюмехашчно!' системи.

    На рис. 3 наведеш скiнченно-елементнi моделi для 1-i та 3-i розрахункових схем.

    НАВАНТАЖЕННЯ здшснювалося Шляхом приклейте-дання сили, яка дорiвнюe 350 Н, что вщповщае половінi ваги (ВРАХОВУЮЧИ сіметрiю в саптальнш площіш) середньостатістічно'1 'людини з масою тiла 70 кг. Закршлення проводити у виглядi фш-сування ніжньо'1 'поверхнi моделi. На рис. 4 наведеш умови НАВАНТАЖЕННЯ, закршлення й умови сі-метри в саптальнш площіш для 1-i розрахунково! ' схеми.

    Результати та Обговорення

    За шдсумкамі проведенні чисельних дослщжень визначавши максімальнi еквiвалентнi напруженного за von Mises Елементал бiологiчніх i бюмехашчніх систем. Для вшх розрахункових схем проводити порiв-няннян отриманий результат.

    На рис. 5-8 вщображеш гiстограмі з максималь-ними е ^ валентність напруженного за von Mises у бюлопчніх елементах дослiджуваніх систем (для вшх розрахункових схем) i в ендопротезi (для 3, 4 та 5-i розрахункових схем), вінікаючім Контактна лещатах у контактних парах « ендопротезів - замікаль-на пластина »(для 3, 4 та 5-i розрахункових схем), а такоже iз максимально повну перемщеннямі, отриманий в суглобово хрящах (для вшх розрахункових схем). На рис. 9 вщображеш пстограмі з максимальними е ^ валентність напруженного i повну перемщеннямі для Усього дослщжуваного сегмента L3-L5.

    На рис. 10-14 вщображеш поля розподшв напру-жень за von Mises (в Па) для попереково сегмента L3-L5, что включае кортикальну i губчасту кiстки, мiжхребцевi диски i хрящ ^ а такоже ендопротезів (для вщповщніх розрахункових схем), для вшх схем дослi- дження.

    Аналiз отриманий полiв розподiлу компонент i характеристик напружено-деформованого стану дослщжуваного попереково вщдту хребта показавши:

    1) для моделей 1-ii 2-i розрахункових схем напруженного блізьш за сво'1'мі значення для кор-тікальніх i губчастіх шсток хребцiв L3 i L5, проти з пошкодженням основно'1 'части L4-хребця вщ-буваеться перерозподш НАВАНТАЖЕННЯ: мiжхребцевi диски, замікальнi пластини i суглобовi хрящi по-чінають перебуваті пiд віщімі напруженного, збшьшення напруженного досягають 37% (рис. 5); при розглядi напруженного для 3, 4 i 5-i схем для кортікально'1 'та губчато'1' кiстки найменшi вiдповiдають

    3-й розрахунковш схемi, найбiльшi - 5-й для вах трьох хребцiв; найменшi напруженного, что виника-ють у суглобово хрящах, вщповщають 4-й розрахунковш схемi, а найбiльшi - 5-й; напруженного, як вінікають у замикальних пластинах, можна розта-шуваті так: найменшi вiдповiдають 4-й розрахунковш схемi, а найбiльшi - 3-й розрахунковш схемi (збiльшення - до 85%); напруженного, что вінікають в ендопротезів, можна розташуваті вщ най-менших до найбшьшого в такому порядку: 3-тя,

    4-та, 5-та розрахунковi схеми;

    2) при розглядi максимальних повну Змін щень моделi цiлого сегмента можна розташуваті вщ найбiльш до найменших у такому порядку: 2-га, 1-ша, 5-та, 3-та i 4-та розрахунковi схеми (рис. 9), при окремий розглядi максимальних повну пе-ремiщень для суглобово хрящiв H34 моделi вібу-довуються Дещо в iншому порядку: 5-та, 2-га, 3-тя, 1-ша, 4-та i для H45 - 2-га, 5-та, 1-ша, 3-тя i 4-та розрахунковi схеми;

    3) аналiз контактного тиску показавши, что найбшь-шi значення вщповщають 3-й розрахунковш схем ^ а найменшi - 4-й розрахунковш схемц це віклікано Деяк провертанням ендопротезів относительно замикальних пластин, у результат чого контакт вщбуваеться нема на торцевій поверхні ендопротезів, а на гранях ;

    Малюнок 2. геометричність модел'1

    Рісунок3. Сюнченно-елементтмодел'1

    Рісунок4. Схема НАВАНТАЖЕННЯ, закрплення й умови сіметрп модел'1

    100 80 60 40 20 0

    68,54

    31,25

    Jm

    15,14

    ЛШ 9 7 22,06 1,44 1,13 1,39

    | АТ ^ | | | 1, «^ | • O.e ^ - | O.E ^ - | | 1,2 ^" | 2,2 ^ - | / 3 "

    ^^^^ | 0,4 ^^ | |: БО | о, 4 ^^ | o, ^ - | 0, ^ | 2-ra po

    Кортик. Кортик. Кортик. Губча. Губча. Губча. Хрящ хрящ Диск Диск Замік. Замік. Замік. Замік.

    KicTKa кютка мітка кютка кютка кютка Н34 Н45 D34 D45 пласт пласт пласт пласт

    L3 L4 L5 L3 L4 L5 (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) Z34 Z43 Z45 Z54

    (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа) (МПа)

    5-та РОЗРАХУНКОВА схема 4-та РОЗРАХУНКОВА схема 3-тя РОЗРАХУНКОВА схема 2-га РОЗРАХУНКОВА схема 1-ша РОЗРАХУНКОВА схема

    Малюнок 5. Максимально екввалентн напруженного кстковіх елементВ

    Малюнок 6. Максимально екв1валентн1 напруженного в ендопротезi

    Малюнок 7. Максимальний контактний Тиск

    Малюнок 8. Максимально повн перемiщення

    Малюнок 9. Максимально еквовалентн напруженного i максимально повш перемощення в сегмент L3-L5

    вид 1

    вид 2

    Малюнок 10. Розподт напруженного за von Mises у дослщжуваному сегмент, i L3-L5

    для 1-i розрахунковоi схеми

    вид 1

    вид 2

    Малюнок 11. Розподт напруженного за von Mises у дослщжуваному сегмент L3-L5

    для 2-i розрахунково) 'схеми

    вид 1

    0

    В

    вид 2

    Малюнок 12. Розподт напруженного за von Mises у дослщжуваному сегмент L3-L5

    для 3-iрозрахунковоi схеми

    Малюнок 13. Розподл напруженного за von Mises удослджуваному сегмент L3-L5

    для 4-i розрахунковоi схеми

    вид 1

    вид 2

    вид 1

    вид 2

    Малюнок 14. Розподл напруженного за von Mises удослджуваному сегмент L3-L5

    для 5-iрозрахунково) 'схеми

    у разi порiвняння 5! та 4! розрахункових схем видно, что найменшi вщповщають 4-й розрахун-ківш схемц ця тенденщя закономiрна, оскшь-ки плошд контактних поверхонь iстотно рiзнi (ендопротезів у 5-й розрахунковiй схемi менший, нiж у 4-й).

    За результатами отриманий чисельні значення i полiв розподiлу компонент напружено-деформова-ного стану в елементах бюлопчніх i бiомеханiчніх систем попереково сегмента ь3-Ь5 можна зроби-ти Висновок про ефектівнють использование запро-понованого шдходу проведення ендопротезування (iз ЗАСТОСУВАННЯ Додатковий Елем ^ в для досяг- нення стабшзацп ендопротезів), оскiльки поведiнка бюмехашчно! моделi Близько до віхщно! бюлопч-но! системи, ця поведiнка супроводжуеться Деяк перерозподшом напруженного всередінi бюмехашч-

    але! системи, за віключенням сумiжніх хребщв, якi контактують з ендопротезів, проти отрімаш значення напруженного НЕ перевіщують граничних меж мiцностi: для кортикально! кiстки - 160 МПа [13], для губчасто! - 18-22 МПа [14] i для титану - 1000 МПа [15].

    Висновки

    Найкращий конструкщею для проведення оперативного лжування з Розглянуто е схема, что вщповщае 4-й розрахунковiй моделi (ендопротезів iз Додатковий торцевих елементами). Таким чином, проведе дослщження, в основу якіх Було покладаючи запропонованій шдхщ, дали можлівють отріматі таке ршення, Пожалуйста задоволена-няе в ^ м Вимоги за чіннімі крітерiямі й обме-женнями.

    Конфлжт iHTepeciB. Автори заявляють про вщсут-нiсть конфлiкту iнтересiв та власно! фiнансовоi защ-кавленостi при шдготовщ дано! статтi.

    список лiтератури

    1. Natarajan R.N., Chen B.H., An H.S., Andersson G.B.J. Anterior cervical fusion: a finite element model study on motion segment stability including effect of osteoporosis. Spine. 2000. Vol. 25. № 8. P. 955-961.

    2. Веретельник Ю.В., Веретельник О.В., Тимченко І.Б., Динник А.А., Сосніна Ю.К. До питання про побудову параметричних моделей шийного відділу хребта. Вісник НТУ «ХПІ» Тим. вип. «Машинознавство та САПР». 2007. № 29. С. 16-20.

    3. Nolan J.P., Sherk H.H. Biomechanical evaluation of the extensor musculature of the cervical. Spine. 1988. Vol. 13. P. 9-11.

    4. Panjabi M.M., Durenceau J., Goel V. et.al. Cervical human verterbrae: quantitative three-dimensional anatomy of the middle and lower regions. Spine. 1991. Vol. 16. № 8. P. 861-869.

    5. Веретельник О.В. Моделювання напружень в шийному відділі хребта з ортезом. Вісник НТУ «ХПІ». Тим. вип. «Машинознавство та САПР». 2008. № 9. C. 22-29.

    6. Веретельник О.В. Огляд конструктивних схем і рішень по моделюванню ШОП і ортезів. Вісник НТУ «ХПІ» Тим. вип. «Машинознавство та САПР». 2008. № 42. C. 3-8.

    7. HeitplatzP., HartleS.L., Gentle C.R. A3-dimensionallarge deformation FEA of a ligamentous C4-C7spine unit. Computer

    Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. Gordon and Breach Science, UK, 1998. 2. Р. 387-394.

    8. Веретельник О.В. Моделювання реакцій на силовий вплив елемента шийного відділу хребта. Вісник НТУ «ХПІ». Тим. вип. «Машинознавство та САПР». 2008. № 2. С. 14-26.

    9. Solidworks - http://www.solidworks.com/

    10. Zienkiewicz О.С., Taylor R.L. The Finite Element Method. Vol. 1: Basic Formulation and Linear Problems. London: Mc Graw-Hill, 1989. Р. 648.

    11. Зенкевич О. Метод кінцевих елементів в техніці. М .: Світ, 1975. 541 с.

    12. ANSYS Workbench - http://www.ansys.com/

    13. Бойко І.В., Сабсай А.В., Макаров В.Б., Радий-жабов О.В. Математичне моделювання напружено-деформованого стану системи «кістка-імплантат» при межвертельной переломі стегнової кістки. Вснік СевНТУ: зб. наук. пр. Вип. 133/2012. Сер1я: Мехашка, енергетика, екологiя. Севастополь, 2012. С. 355-360.

    14. Кукін І.А., Кирпичов І.В., Маслов Л.Б., Вих-рев С.В. Особливості міцності губчастої кістки при захворюваннях тазостегнового суглоба. Fundamental Research. 2013. № 7. С. 328-333.

    15. http://metallicheckiy-portal.org.ua/marki_metallov/tit

    Отримав / Received 02.09.2019 Рецензовано / Revised 17.09.2019 Прийнято до друку / Accepted 20.09.2019

    Корж НА.1, Куценко В.А.1, Попов А.І.1, Тимченко І.Б.1, Веретельник О.В.2, Ткачук Н.Н.2, Ткачук НА.2 ТУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України », м Харків, Україна

    2Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», м Харків, Україна

    Математичне і комп'ютерне моделювання поведінки сегментів поперекового відділу

    хребта після ендопротезування

    Резюме. Актуальність. Елементи біомеханічної системи, утвореної з сегмента поперекового відділу хребта і ендопротеза, піддаються в післяопераційний період комплексу силових впливів від вищерозташованих мас. Мета - визначення компонент напружено-деформованого стану елементів біомеханічної системи, яка описує поперековий хребетно-руховий сегмент людини після проведення установки різних межте-лових ендопротезів. Матеріали та методи. Для проведення досліджень поперекового відділу хребта були створені тривимірні кінцево-елементні моделі, що описують поперековий сегмент ь3-Ь5 і внутрішній ендопротез (виконаний з титану). Модель, яка описує поперековий відділ хребта, включала хребці сегмента ь3-Ь5 (при цьому хребці мали поділ на складові кортикальной і губчастої кістки), а також були промоделювати міжхребцеві диски і хрящі. У модель були додані два додаткові елементи, зверху і знизу, таким чином, щоб максимально зменшити вплив закріплення моделі і для коректної передачі на неї навантаження. Результати. За результатами отриманих численних значень і полів розподілу компонент напружено-деформованого стану в елементах біологічних і біомеханічних

    систем поперекового сегмента ь3-Ь5 можна стверджувати про ефективність використання запропонованого підходу проведення ендопротезування, оскільки поведінка біомеханічної моделі близько до вихідної біологічної системі; це поведінка супроводжується деяким перерозподілом напружень всередині біомеханічної системи, за винятком суміжних хребців, які контактують з ендопроте-зом, проте отримані значення напружень не перевищують граничних меж міцності, придатних для кортикальної кістки - 160 МПа, для губчастої - 18-22 МПа і для титану - 1000 МПа. Висновки. Кращою конструкцією для проведення оперативного лікування з розглянутих є схема, яка відповідає 4-й розрахункової моделі (ендопротез з додатковими торцевими елементами). Таким чином, проведені дослідження, в основу яких було покладено запропонований підхід, дали можливість отримати рішення, яке задовольняє всім вимогам за діючими критеріями і обмеженням.

    Ключові слова: напружено-деформований стан; поперековий відділ хребта; ендопротезування; метод кінцевих елементів; еквівалентні напруги; геометричне моделювання; біологічна система; биомеханическая система

    M.O. Korzh1, V.O. Kutsenko1, A.I. Popov1, I.B. Timchenko1, O.V. Veretelnik2, M.M. Tkachuk2, M.A. Tkachuk2 1State Institution "Sytenko Institute of Spine and Joint Pathology of the National Academy of Medical Sciences of Ukraine", Kharkiv, Ukraine

    2National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Kharkiv, Ukraine

    Mathematical and computer modeling of the function of the lumbar spine segments after arthroplasty

    Abstract. Background. Elements of the biomechanical system, formed from the segment of the lumbar spine and endoprosthesis, are exposed to power influences from the above masses in the postoperative period. The purpose was to determine the component of the stress-strain state of the elements of biomechanical system, which describes the lumbar motor segment of a person after the installation of various interbody endoprostheses. Materials and methods. Three-dimensional finite-element models were developed for the study of the lumbar spine, which describe L3-L5 lumbar segment and the internal endoprosthesis (made of titanium). The model describing the lumbar spine included vertebrae of L3-L5 segment (with vertebrae divided into cortical and spongy bones); intervertebral discs and cartilages were modulated too. Two elements were added to the model, above and below, so as to minimize the effect of fastening the model and transfer the load on it correctly. Results. Based on the results of the obtained numerical values ​​and distribution fields of the stress-strain state in the elements of the biological and bio-

    mechanical systems of L3-L5 lumbar segment, we can state the effectiveness of using the proposed approach to arthroplasty, since the function of the biomechanical model is close to that of the original biological system; this function is accompanied by some redistribution of stresses within the biomechanical system, except for adjacent vertebrae that are in contact with the endoprosthesis but obtained stresses do not exceed the limits of the strength corresponding to 160 MPa for cortical bone, 18-22 MPa for spongy bone, and 1000 MPa for titanium. Conclusions. The best design for operative treatment from the considered ones is a scheme that corresponds to the 4th calculation model (endoprosthesis with additional end faces). Thus, the research carried out, which was based on the proposed approach, made it possible to obtain a solution that meets all the requirements of the existing criteria and constraints.

    Keywords: stress-strain state; lumbar spine; arthroplasty; finite-element method; equivalent stresses; geometric modeling; biological system; biomechanical system


    Ключові слова: Напружено-ДЕФОРМОВАНІЙ СТАН / Попереково Відділ ХРЕБТА / ЕНДОПРОТЕЗУВАННЯ / МЕТОД скінченних ЕЛЕМЕНТіВ / ЕКВіВАЛЕНТНі напруженного / геометричність МОДЕЛЮВАННЯ / Біологічна СИСТЕМА / БіОМЕХАНіЧНА СИСТЕМА / НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН / ПОПЕРЕКОВИЙ ВІДДІЛ ХРЕБТА / ендопротезування / МЕТОД КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ / ЕКВІВАЛЕНТНІ напруги / ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ / БІОЛОГІЧНА СИСТЕМА / біомеханічних СИСТЕМА / STRESS-STRAIN STATE / LUMBAR SPINE / ARTHROPLASTY / FINITE-ELEMENT METHOD / EQUIVALENT STRESSES / GEOMETRIC MODELING / BIOLOGICAL SYSTEM / BIOMECHANICAL SYSTEM

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити