У статті розглянуті математична і фізична моделі електромобіля. Наведено принципову схему фізичної моделі електромобіля. Описано статичні і динамічні тягові характеристики електромобіля.I

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Дунаєв Михайло Павлович


n article mathematical and physical models of electric car are considered. Shows the functional diagram of electric car. Describes the static and dynamic characteristics of electric car.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва діє до: 2017
    Журнал
    Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні
    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНЕ ТА ФІЗИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ електромобілів'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНЕ ТА ФІЗИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ електромобілів»

    ?УДК 621.314

    МАТЕМАТИЧНЕ ТА ФІЗИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ електромобілів

    Дунаєв Михайло Павлович

    Д.т.н., професор, професор кафедри «Електропривод і електричний транспорт», Іркутський державний технічний університет, 664074, м Іркутськ, вул. Лермонтова 83, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Анотація. У статті розглянуті математична і фізична моделі електромобіля. Наведено принципову схему фізичної моделі електромобіля. Описано статичні і динамічні тягові характеристики електромобіля.

    Ключові слова: електромобіль, математична модель, фізична модель.

    Вступ. Електромобіль (ЕМ) - це автомобіль, в якому привід ведучих коліс здійснюється електродвигуном, що живиться від хімічного джерела струму (електричного акумулятора або електричної батареї) [8]. Електромобіль з'явився раніше, ніж автомобіль з двигуном внутрішнього згоряння. Перший електромобіль у вигляді візки з електродвигуном був створений в 1841 році [9]. Електромобілі набули широкого поширення в першій чверті XX століття. У 1900 році в автопарку США 38% становили електромобілі і лише 22% становили автомобілі з двигуном внутрішнього згоряння (ДВЗ), а решта 40% були на паровому ходу. Дана статистика показує, що на початку двадцятого століття тенденція на домінування автомобіля з ДВС ще була далеко не однозначна, а прогнози на розвиток електромобілів були досить оптимістичні [1]: «Самим багатообіцяючим типом автомобіля в майбутньому можна вважати електричний, але поки він ще недостатньо вдосконалено . Електричні двигуни не дають ні шуму, ні кіптяви, вони, безперечно, зручніше і досконаліше всіх інших, але автомобіль повинен везти своє джерело енергії: акумуляторну батарею, яка поки ще занадто важка і міцна. Тому неможливо возити з собою запас енергії на довгий шлях, а знову заряджати акумулятори і замінювати виснажені іншими можливо лише при їзді в містах або від однієї спеціально влаштованій станції до іншої ». На жаль, зазначені недоліки електромобіля не зникли і в даний час. Відродження інтересу до електромобілів відбулося в 1960-і роки через екологічних проблем автотранспорту, а в 1970-ті роки - через різке зростання вартості палива в результаті енергетичних криз [10]. Що минули з моменту винаходу електромобіля півтора століття явили значне зростання швидкості і довжина пробігу. Якщо на початку двадцятого століття досягнута електромобілем швидкість і дальність пробігу становила відповідно 130 км / год і 167 км, то на початку двадцять першого - 515 км / ч і 1003 км [11, 12]. Все вищевикладене пояснює існуючий інтерес до електромобілів і дослідженню їх конструкцій за допомогою математичного і фізичного моделювання.

    Зручним для математичного моделювання і добре зарекомендували себе у використанні є пакет MatLab з широко розвиненими додатками (Toolboxes), з

    яких Toolbox Simulink найбільш пристосований для синтезу та аналізу різних механічних систем [2, 5, 6].

    Мета даної роботи - дослідження на математичній та фізичної моделях статичних і динамічних тягових характеристик електромобіля.

    1. Математична модель електромобіля. Для розробки математичної моделі руху електромобіля скористаємося підходом, викладеним в [3, 4]. На рис. 1, де показані сили, прикладені до ЕМ, позначено: F - сила тяги електромобіля; F ^ - сила тертя; Ft - тангенціальна складова сили тяжіння, яка може змінювати свій знак ( «+» при русі на підйом, «-» при русі на спуск); G - вага електромобіля; m-маса електромобіля.

    FTP + FT

    ///////// 7 ///////////////// Л //////////////

    Мал. 1. Сили, прикладені до електромобіля.

    Для електромобіля (рис. 1) буде справедливо наступне співвідношення [7]:

    m- = F - FTP-FT, (1)

    dt

    де v - швидкість горизонтального переміщення електромобіля. Враховуючи що

    FTP FTPl + F ^ p2 ^^ TPi ^^ S i ^ Tp ^ pw I уj де КтР1 - коефіцієнт тертя в колесах при прямолінійній русі електромобіля,

    КТР2 - коефіцієнт тертя в колесах електромобіля при впливі відцентрової сили Fu = mv2 / г,

    r - радіус повороту криволінійного ділянки руху електромобіля,

    g - прискорення вільного падіння,

    FT = mg sin а,

    а - кут ухилу дороги,

    отримаємо такий вираз:

    m - = F - {Kwlmg + KTP2mv2 / г) ± mg sin а. dt

    (2)

    З огляду на, що в даному випадку FТР2 << FТР? і FТ = 0, спростимо вираз (2) і перетворимо його в операційний вид:

    V (p) =

    F -Kwlmg mp

    (3)

    На жаль, дана модель (3) не враховує низки суттєвих нелінійностей, притаманних реальному електромобілю: обмеження по лінійної швидкості, нелінійність сили тертя тощо.

    Для більш повного врахування реальних нелинейностей і обмежень доцільно перейти до комп'ютерного моделювання руху електромобіля, використовуючи при цьому вираз (3).

    На рис. 2 показана модель руху електромобіля, виконана з використанням засобів пакету Ма1ЬаЬ і додатки 81шіНпк .

    Мал. 2. Модель руху електромобіля

    Процес розгону моделі руху електромобіля продемонстрований на діаграмах, наведених на рис. 3, де:

    • перша вісь відображає прикладену сили тяги Б (н);

    • друга вісь - силу тертя БТР (н);

    • третя вісь - швидкість горизонтального переміщення V (м / с).

    Мал. 3. Діаграми розгону електромобіля

    2. Фізична модель електромобіля. На рис. 4 зображена принципова схема фізичної моделі досліджуваного електромобіля.

    2 4

    Мал. 4. Принципова схема конструкції електромобіля

    Рама електромобіля виконана з алюмінієвої труби діаметром 40 мм і розміром 1650x900 мм. Для забезпечення необхідної жорсткості кути рами посилені алюмінієвими пластинами розміром 200x150 мм.

    Три колеса електромобіля (два передніх поворотних і одне заднє неповоротні) є стандартними колесами з пневмошинами діаметром 400 мм і забезпечують рух ЕМ з вантажем масою до 100 кг. Четверте (заднє) мотор-колесо є провідним і забезпечено вбудованим синхронним трифазним двигуном.

    Електропривод мотор-колеса харчується від перетворювача частоти (ПЧ), який забезпечує стійкий рух електромобіля з вантажем в діапазоні швидкостей від 2 до 25 км / год.

    На схемі (рис. 4) позначені: 1 - рама електромобіля; 2 - колеса електромобіля, виконані на базі стандартних коліс з пневмошинами діаметром 400 мм; 3 - рульова колонка, що дозволяє здійснювати синхронний поворот передніх коліс; 4 - провідне мотор-колесо з електродвигуном фірми «Golden motor» потужністю 0,5 кВт; 5-електричний акумулятор напругою 36 В і ємністю 12 А-год; 6 - сидіння водія, 7 - рукоятка управління кутовою швидкістю мотор-колеса з кнопками реверсу, круїз-контролю і звукового сигналу, а також важіль ручного гальма; 8 - контролер (перетворювач частоти).

    3. Порівняння результатів математичного і фізичного моделювання тягових характеристик електромобіля. Для зняття експериментальної залежності сили тяги (F) від маси електромобіля (m) електромобіль переміщався по горизонтальному прямій ділянці асфальтової дороги з постійною швидкістю V = 1 м / с. На рис. 5 наведені модельні та експериментальні статичні характеристики електромобіля:

    • FM = f (m) -модельний статична характеристика ЕМ,

    • Fе = f (m) - експериментальна статична характеристика ЕМ.

    Мал. 5. Порівняння статичних залежностей F = f (m).

    Результати моделювання (рис. 5) показують, що розбіжність між моделлю і експериментом становить в середньому 8%, що в цілому можна вважати задовільним.

    На жаль, через складність визначення експериментальних динамічних тягових характеристик електромобіля не вдалося виконати їх порівняння з результатами моделювання.

    Висновок. В ході проведених досліджень були визначені статичні і динамічні тягові характеристики електромобіля, які дозволяють оцінити параметри руху електромобіля в сталому і динамічному режимах роботи.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Автомобіль // Енциклопедичний словник Брокгауза і Ефрона: в 86 т. СПб. 1907.

    2. Герман-Галкін С.Г. Комп'ютерне моделювання напівпровідникових систем в MATLAB 6.0: Навчальний посібник. СПб .: КОРОНА прінт.2001. 320 з.

    3. Дунаєв М.П., ​​Дунаєв А.М., Дунаєва Я.О. Моделювання рейкового транспортного пристрою // XVI Всеросійська конференція «Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні»: праці. Іркутськ: ІСЕМ СО РАН. 2011. С.158-163.

    4. Дунаєв М.П., ​​Дунаєв А.М. Моделювання транспортних пристроїв // XVII Всеросійська конференція «Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні»: праці. Іркутськ: ІСЕМ СО РАН. 2012. С.90-95.

    5. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1 / 7 + Simulink 5/6 у математиці і моделюванні. М .: СОЛОН-Пресс. 2005. 576 с.

    6. Дьяконов В.П. MATLAB 6 / 6.1 / 6.5 + Simulink 4/5. Основи застосування. М .: СОЛОН-Пресс. 2004. 768 с.

    7. Касьянов В.А. Фізика. М .: АСТ. 2008. 412 с.

    8. Ставрів О.А. Електромобілі. М .: Транспорт. 1968. 342 с.

    9. Щетина В.А., Морговскій Ю.Я. Електромобіль. М .: Техніка і економіка. 1987. 473 с.

    10. Електротехнічний довідник: У 4 т. / За заг. ред. В.Г. Герасимова, А.Ф. Дьякова, А.І. Попова. М .: МЕІ. 2004. Т.4. Використання електричної енергії. 696 з.

    11. SONA RR100 - російський електромобіль від White Square Motors / White Square Journal -ділові інтернет журнал / WSJournal / WSJ / WHITE NEWS / ділової онлайн журнал. wsjournal.org.ua (дата звернення 12.09.2015).

    12. S.R.C.Vivekchand; Chandra Sekhar Rout, K.S.Subrahmanyam, A.Govindaraj and C.N.R.Rao. Graphene-based electrochemical supercapacitors // Journal of Chemical Sciences. №120. January 2008. Pp. 9-13.

    UDK 621.314

    MATHEMATICAL AND PHYSICAL MODELING OF ELECTRIC CAR

    Mikhail P. Dunaev

    Dr., Professor, National Research Irkutsk State Technical University (NR ISTU) 83, Lermontov Str., 664 074, Irkutsk, Russia, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Abstract. In article mathematical and physical models of electric car are considered. Shows the functional diagram of electric car. Describes the static and dynamic characteristics of electric car.

    Keywords: electric car, mathematical model, physical model.

    References

    1. Avtomobil [Car] // Enciklopedicheskii slovar Brokgauza I Efrona: v 86 t. = The Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary: 86 vol. St. Petersburg. 1907. (in Russian).

    2. German-Galkin S.G. Kompiuternoe modelirovanie poluprovodnikovih system v MATLAB 6.0: Uchebnoe posobie [Computer simulation of semiconductor systems in MATLAB 6.0: Textbook] St. Peterburg. Corona Publ. 2001. 320 p. (In Russian).

    3. Dunaev M.P., Dunaev A.M., Dunaeva J.O. Modelirovanie relsovogo transportnogo ustroistva // XVI Bajkal'skaja Vserossijskaja konferencija «Informacionnye i matematicheskie tehnologii v nauke i upravlenii». Trudy = XVI Baikal Russian conference "Information and Mathematical Technologies in Science and Management". Proceeding. Irkutsk: MESI SB RAS. 2011. Pp. 158-163. (InRussian).

    4. Dunaev M.P., Dunaev A.M. Modelirovanie transportnih ustroistv // XVII Bajkal'skaja Vserossijskaja konferencija «Informacionnye i matematicheskie tehnologii v nauke i upravlenii». Trudy = XVII Baikal Russian conference "Information and Mathematical Technologies in Science and Management". Proceeding. Irkutsk: MESI SB RAS. 2012. Pp.

    90-95. (In Russian).

    5. Diakonov V P. MATLAB 6.5 SP1 / 7 + Simulink 5/6 v matematice I modelirovanii [MATLAB 6.5 SP1 / 7 + Simulink 5/6 in mathematics and modeling]. Moscow. SOLON Publ. 2005. 576p. (In Russian).

    6. Diakonov VP. MATLAB 6 / 6.1 / 6.5 + Simulink 4/5. Osnovi primenenij. [MATLAB 6 / 6.1 / 6.5 + Simulink 4/5. Basics of application] Moscow. SOLON Publ. 2004. 768 p. (In Russian).

    7. Kasianov V.A. Fizika [Physics] Moscow. ACT Publ. 2008. 412 p. (In Russian)

    8. Stavrov O.A. Elektromobili [Electromobiles]. Moscow: Transport Publ. 1968. 342 p. (In Russian).

    9. Shetina V.A., Morgovskii U.J. Elektromobil. Moscow: Tehnika I ekonomika Publ. 1987. 473 p. (In Russian).

    10. Elektrotehnicheskii spravochnik: v 4 t. / Pod obshei redakciei V.G.Gerasimova, A.F. Diakova, A.I. Popova [Electrotechnical handbook: 4 t. / Under the total. Ed. V.G. Gerasimova, A.F. Dyakova, A.I. Popova]. Moscow: MEI Publ. 2004. Vol 4. Ispolzovanie elektricheskoi energii [The use of electrical energy]. 696 p. (In Russian).

    11. SONA RR100 - rossiiskii avtomobil ot White Square Motors [SON PP100 - the Russian car from Enter Squire Motors] // White Square Journal. Available at: http://wsjournal.org.ua/sona-rr100-russian-elektromobil-white-square-motors/, accessed 25.04.2017 (in Russian).

    12. S.R.C.Vivekchand; Chandra Sekhar Rout, K.S.Subrahmanyam, A.Govindaraj and C.N.R.Rao. Graphene-based electrochemical supercapacitors // Journal of Chemical Sciences. №120. January 2008. Pp. 9-13.


    Ключові слова: електромобіль / МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ / ФІЗИЧНА МОДЕЛЬ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити