У своїй статті автор дає свої варіанти вирішення головного, на його думку, завдання сучасної школи. А саме: розкриття здібностей кожного учня, розвитку аналітичних здібностей і критичного мислення, виховання особистості, готової до життя у високотехнологічному, конкурентному світі.

Анотація наукової статті по наукам про освіту, автор наукової роботи - Тестів Володимир Опанасович


Mathematical education and competency approach

The author gives his variants to solve the main task of modern school. Namely, discovering the pupil's abilities, developing analytic abilities and critic mind, the education of a person who is ready to live in high technological and competitive world.


Область наук:
  • Науки про освіту
  • Рік видавництва діє до: 2014
    Журнал
    Шкільні технології
    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНЕ ОСВІТА І компетентнісного підходу'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНЕ ОСВІТА І компетентнісного підходу»

    ?

    ...........................................................................................................................................................................................................шшшіі, ....... Тодо, ....... шт

    Математична освіта і компетентнісний підхід

    Володимир Опанасович Тестів,

    професор кафедри математики і методики викладання математики Вологодського державного педагогічного університету, доктор педагогічних наук, кандидат фізико-математичних наук, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    • виховання особистості в школі • прогрес суспільства • фундаменталізація освіти • запобігання цивілізаційних криз • математичні конструкції •

    Очевидно, що благополуччя Росії у відносно недалекому майбутньому буде прямо залежати від її успіхів у розвитку ринку ідей, винаходів, відкриттів, від здатності держави і суспільства знаходити і заохочувати талановитих і критично мислячих людей, виховувати молодь в дусі інтелектуальної свободи і громадянської активності. Для досягнення цих цілей необхідно починати виховання нової особистості вже в школі. Головне завдання сучасної школи - це розкриття здібностей кожного учня, розвиток аналітичних здібностей і критичного мислення, виховання особистості, готової до життя у високотехнологічному, конкурентному світі.

    Від стану освіти в суспільстві залежить і прогрес суспільства. Для більш повного задоволення освітніх запитів суспільства змістовна сторона освіти повинна бути орієнтована не стільки на узкопонімаемие сьогоднішні потреби, скільки на стратегічні перспективи. Розвиток вимагає вкладень в майбутнє, стратегічного бачення перспективи. А так званий «здоровий глузд» фокусується на повсякденних, сьогохвилинних потребах. Якщо пов'язувати майбутнє Росії з інноваційним розвитком, то потрібно перехід до випереджаючого утворення. Розвиток вимагає вкладень в майбутнє, стратегічного бачення перспективи. Жінкам необхідно рекомендувати розпочинати готувати фахівців, які будуть потрібні завтра, навіть не дивлячись на те, що сьогодні для них в країні може не виявитися роботи.

    Ідеологи модернізації хоча і говорять про необхідність фундаменталізації освіти, проте в набагато більшою мірою стурбовані тим, щоб масова освіта зробити утилітарним. Тому модернізують пропонують значне скорочення годин на математику, спрощення програм і повідомляють нам, що наша школа повинна в основному випускати виконавців і користувачів. Але саме виконавці і користувачі - нажімателі кнопок, які не розуміють суті процесів, що відбуваються, є основною причиною всіх сучасних технологічних катастроф.

    Виходячи з цих же устремлінь, деякими реформаторами під питання ставиться сама доцільність викладання математики, фізики та інших фундаментальних дисциплін у середніх і старших класах школи. Почалося руйнування російського математичної освіти, яке є дуже важливою частиною сучасної земної цивілізації. З цього приводу висловлювали побоювання багато як вітчизняні, так і зарубіжні математики та фахівці в області математичної освіти.

    У змісті освіти можна виділити три рівноправні компоненти: фундаментальність, гуманістичну орієнтацію і практичну (прикладну, професійну) спрямованість. Цілісність змісту досягається лише при динамічному балансі всіх компонент цієї тріади. В історії освіти були

    31

    спроби порушення балансу між цими трьома компонентами, зокрема спроби покласти в основу навчання практику. Однак всі вони закінчувалися невдачею, бо ставало очевидним руйнування в цьому випадку фундаментальності навчання.

    Фундаменталізация освіти і корекція його змісту в бік більш тісного зв'язку з сучасною наукою в першу чергу необхідні тому, що фундаментальну освіту має стратегічний характер, генерує відкладені знання. Якраз освоєння фундаментальної, принципової сторони справи було сильною стороною російської освіти. Ця традиція склалася ще до революції і, на щастя, не була втрачена, хоча зараз робляться спроби її зруйнувати на догоду утилітарному утворення.

    З фундаменталізацією освіти багатьма дослідниками в нашій країні і за кордоном безпосередньо пов'язується можливість запобігання цивілізаційних криз і катастроф, головною причиною яких є сама людина, низький рівень освіченості і культури суспільства. Вузький фахівець натасканий на поведінку в досить стандартних ситуаціях, на роботу з предметною областю як з чорним ящиком на основі емпіричних рецептів, але при серйозному збої виявляється безпомічний, і тут без фундаментальної освіти не обійтися. Можна скільки завгодно записувати в «компетенціях», що фахівець повинен вміти вести себе в мінливому світі - відмова від фундаментальності освіти робить це явною фікцією. У таких ситуаціях виникає необхідність в людях, які знають, як влаштований цей чорний ящик, тобто утворених фундаментально.

    Щоб атомні станції не вибухали, мости і гідростанції НЕ руйнувалися, літаки не розбивалися, щоб економіка плідно розвивалася, потрібні кваліфіковані інженери та економісти. Інженерне і економічну освіту неможливо без математики. Математика і властивий їй стиль мислення повинні розглядатися як суттєвий елемент загальної культури сучасної людини, навіть якщо він не займається діяльністю в галузі точних наук або техніки;

    навчання математиці повинно приводити учнів до розуміння ролі, яку математика відіграє в сучасній науковій картині світу. Метод точного мислення, якому в першу чергу слід вчити на уроках математики, необхідний фактично будь-якій людині. З математикою особистість знаходить безцінний дар - почуття інтелектуальної свободи. Як говорив Галілей, «авторитет, заснований на думці тисячі, в питаннях науки не варто іскри розуму одного-єдиного [людини]».

    Немає кращої лабораторії для розвитку вміння вчитися, немає кращої стартового майданчика для вступає в життя, ніж освоєння математичних конструкцій. Математична освіта є однією з небагатьох стрижневих складових виховання - важелем, який в добрих і розумних руках педагога багато «перевертає» і формує в юному свідомості, дозволяючи зміцнити позиції і краще орієнтуватися в бурхливому світі емоцій і спроб усвідомити навколишній світ.

    Значення математичної освіти нині усвідомлено керівництвом країни. За вказівкою президента розроблена концепція розвитку математичної освіти. Автори цієї концепції виділили три проблеми розвитку математичної освіти. Одна з них - низька мотивація школярів і студентів, яка пов'язана з недооцінкою математичної освіти і перевантаженістю програм технічними елементами і застарілим змістом. Друга проблема стосується змісту математичної освіти, яке продовжує старіти і залишається формальним і відірваним від життя. І третій проблемою автори концепції називають кадрову, оскільки в Росії не вистачає вчителів і викладачів вузів, які могли б якісно викладати математику.

    Однак крім цих трьох проблем залишається проблема вибору методів викладання математики. Серед педагогів все частіше звучить ідея досягнення максимальної активності особистості в процесі навчання, коли сам учень визначає параметри своєї освіти. Для цього учні повинні вміти вчитися і користуватися знаннями, тобто здобувати освіту протягом

    32

    усього життя; навчитися діяти, справлятися з різними ситуаціями і працювати в команді; розуміти інших людей і поважати їх прагнення до незалежності, виконувати спільні проекти і вчитися залагоджувати конфлікти, розвивати свої особистісні якості і здатність діяти з більшою незалежністю. Все це звучить дуже красиво, але поки більше нагадує гасла.

    Досягнення вищезгаданих цілей пов'язують з впровадженням в навчання компетент-ностного підходу. Відразу зауважимо, що серед педагогів спектр думок щодо компетентнісного підходу залишається дуже широким: від думки, що цей підхід по суті не дає нічого нового в порівнянні з діяльнісних, до думки, що цей підхід девальвує знання, руйнує вітчизняну освіту і тому буде відкинутий самим життям.

    Даний підхід виник як відповідь на існуючий в рамках «знаннєвого» підходу розрив між знаннями, вміннями і навичками учнів і здатністю орієнтуватися в швидко мінливих умовах реального життя.

    Ці аргументи, справедливі по відношенню до прикладних, технологічних знань, стали потім поширюватися, в значній мірі безпідставно, як зазначає О.Р. Каюмов, на фундаментальні дисципліни. Специфіка знань в математиці визначила класичний стиль викладання, для якого, власне кажучи, не характерні певні недоліки предметно-психолого системи. Навпаки, реальні переваги (в тому числі недосяжні в інших дисциплінах) компетен-тностного підходу вже давно є в наявності в сучасних методиках навчання математики, де недоречна зубріння, а на контрольних вже сто років перевіряють компетенціі1.

    Однак недоліки, пов'язані з поганим умінням застосовувати математичні знання для вирішення життєвих завдань, все ж є. Експертами ще в 1999 році за результатами міжнародних досліджень відзначалися прогалини у молодших школярів в прикладної складової математичної підготовки, вони не можуть у сі-

    ситуаціях, близьких до реальних: у визначенні часу, виконанні нескладних вимірів і ін. Це говорить про відірваності отриманих ними знань від їх повсякденному житті.

    Тому більшість педагогів все ж бачать в компетентнісний підхід раціональне зерно, однак у вітчизняній педагогічній науці є різні інтерпретації цього підходу.

    Хоча для впровадження компетентнісного підходу є внутрішні підстави. За словами А.А. Вербицького, необхідно визнати, що в нашій країні основний «рушійною силою» впровадження компетентнісного підходу в освіту є адміністративний ресурс: припис, виражене в прийнятим державою Концепції модернізації освіти на перспективу.

    Однак доводиться констатувати, що всі ініційовані державою і підтримані їм нововведення останніх п'ятнадцяти років окремо і разом узяті не привели до підвищення якості освіти. Швидше, воно знижується через насамперед реальною «вторинності», а то й «третинного» його місця в політиці і економіці російської держави всупереч офіційно оголошеної пріоритетності. Тому є побоювання і щодо компетентнісного подхода2.

    На думку В.І. Слободчикова, компетент-логий підхід являє собою своєрідний симбіоз когнітивно-ремісничого і діяльнісного підходів. Різниця полягає в цільових орієнтирах освіти. Компетентнісний підхід говорить, що недостатньо тільки освоєння компендіуму відомостей з різних наук, недостатньо орієнтуватися тільки на формування загальних здібностей, важливою є їхня доречність, адекватність, затребуваність в со-ціально-виробни-твенной практиці сучасної цивілізації. Однак «надзавданням» освіти є культивування «власне людського в челове-

    1 Каюмов О.Р. До питання про доречність компетентнісної домінанти в навчанні математики // Вісник Єлецького державного університету ім. І.А. ; Буніна. Вип. 28: Сер. «Педагогіка» (Історія і теорія математичної освіти). Єлець: ЄГУ ім. І.А. Буніна, 2011.; С. 4-10.

    2 Вербицький А.А. Компетентнісний підхід та теорія контекстного навчання. М .: ВЦ ПКПС. 2004.

    33

    ке ». Для вирішення даного завдання потрібен інший підхід - гуманітарно-антропологічний.

    І.А. Зимова вважає, що наявні в науці різні підходи не виключають один одного, вони можуть бути ієрархічно організовані, доповнювати і удосконалювати інші. Серед них може бути і компетент-логий підхід як визначальний результативно-цільову спрямованість освіти. Тому цей підхід не може бути протиставлений, як це роблять деякі автори, ЗУНам. Але він і не тотожний ЗУНовскому підходу, тому що фіксує і встановлює підпорядкованість знань умінь. Компетентнісний підхід є системним, міждисциплінарним, в ньому є і особистісні, і діяльні аспекти, прагматична і гуманістична спрямованість.

    З точки зору А.В. Боровских і Н.Х. Розова, компетенції в класичному розумінні - це кілька найбільш загальних характеристик соціальної поведінки, які дійсно спостережувані, важливі і які можна перевіряти чимось на зразок «соціального ЄДІ». Але об'єктивну і всебічну оцінку соціальної значущості освіченої людини неможливо отримати ні поза ним предметної підготовки, ні поза конкретно-соціальних умов, в яких він знаходиться. А предметна підготовка в конкретно-соціальних умовах повною мірою проявляється лише в повноцінній реальної діяльності. Тому, з точки зору діяльнісного підходу, і знання-вміння-навички, і компетенції необхідно розглядати тільки як найгрубіші, «приблизні» вимірювальні засоби педагогіки, які вимагають обов'язкового уточнення вже в термінах ефективності діяльності в тих чи інших умовах.

    3 Андрєєв А. Знання та компетенція // Вища i освіту в Росії. 2005. № 2. С. 3-11.

    4 ченців В.М. Технолого-инструмен-фундаментальні i підстави проектування методичної системи викладання з наперед заданими властивостями в умовах ФГОС III i покоління // Праці IX Міжнародних колмогоровской читань: збірник статей. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2011. С. 13-22.

    Як зазначає А. Андрєєв, звертає на себе увагу те, що, приймаючи поняття «компетентність» і «компетенція» в якості корисних робочих термінів, науково-педагогічні спільноти в країнах

    з давно сформованими першокласними науково-освітніми традиціями аж ніяк не схильні надавати їм занадто широкого значення (поряд з ними зберігають всі «права громадянства» і такі більш інтегральні терміни, як «кваліфікація», «професіоналізм», «здібності» і ін.). Таке трактування знаходить своє відображення в певному баченні перспектив соціального розвитку: загальна його мета бачиться зовсім не в формуванні «суспільства компетенцій», а в поетапному переході до «суспільства знань» 3.

    Професор МГУ В.А. Сухомлин в своїй доповіді на V Міжнародній науково-практичній конференції «Сучасні інформаційні технології і ІТ-освіта» в 2010 році проаналізував заміну в освітніх стандартах вищої школи обов'язкового мінімуму змісту навчання компетенціями. У цій доповіді їм були зроблені висновки, що «за допомогою ФГОС знання або зміст навчання виганяють з нормативного простору російської системи ВПО і замінюється гаслами». «У ФГОС використовується примітивна модель компетенції; в світовій освітній практиці давно застосовуються набагато більш вправні системи компетенцій, в тому числі використовують спеціальні метрики для кількісної оцінки компетенцій-цілей навчання. Такі системи засновані на описах стандартизованих обсягів знань; весь світ залучений в процес проектування знань, і ці знання є основною продукт і товар в суспільстві ».

    Поспішний перехід до нових стандартів призводить до руйнування роками формувалася системи навчально-методичного забезпечення вищої школи, а для створення нової системи будуть потрібні довгі роки. Безліч побутових проблем, на думку В.М. Монахова, викликані тим, що при реформуванні та модернізації вітчизняної освіти не була в належній мірі використана філософія і методологія педагогічного проектірованія4.

    Викликає жаль той факт, що деякі вчені-педагоги націлюють вчителів на формування в учнів все більше дрібних і дрібних «математичних компетенцій», замість того щоб націлити їх на

    34

    формування цілісного уявлення про математичної картині світу. З'являються і статті з абсолютно безглуздими назвами типу «Компетентнісний підхід до вирішення нерівностей». Треба добре розуміти, що, як і будь-який інший педагогічний підхід, компетентнісний підхід має свої обмежувальні рамки, і немає необхідності слідувати моді і всюди насаджувати термін «компетентність» (компетенція).

    Разом з тим, поза сумнівом, що компетент-логий підхід має великий позитивний потенціал, якщо його інтерпретувати відповідним чином. Одна з таких інтерпретацій представлена ​​Е.А. Солодовою в її книзі. З аналізу її інтерпретації компетентнісного підходу в освіті випливає, що компетентнісний підхід висуває нові вимоги до змісту навчання: це, перш за все, фунда-менталізація освіти на основі інтеграції науки і освіти, підвищення ролі творчості, як генерації нової інформації в умовах невизначеності, як можливості вибору рішення з безлічі равноправних5.

    Компетентнісний підхід актуалізує прагматичний аспект у змісті освіти, підсилює практико-орієнтир-ність змісту освіти, його прикладну і предметно-професійну спрямованість, підкреслює роль досвіду, вмінь практично реалізувати знання, вирішувати завдання. Тому цей підхід передбачає суттєве оновлення змісту навчання математики. Зокрема, під час навчання математиці потрібно освоєння фундаментальних ідей замість культивування локальних технічних прийомів, хоча останніми теж не завжди можна нехтувати.

    У нашому розумінні цей підхід вимагає рішучого звільнення від формалізму у викладанні математики. Зразком такого формалізму є постійно виникає суперечка методистів про те, включати чи не включати кінець інтервалу в проміжок монотонності функції. Були випадки зниження оцінок, коли, скажімо, на питання, в якій області зростає функція у = х2, учень відповідав, що при х > 0. Все ж на перше місце необхідно поставити змістовність математичної

    думки і розуміння її істоти. Навіть якщо говорити про виховання логічного мислення і точності вираження думки як одного з важливих завдань навчання математики, то ці якості повинні вироблятися як наслідок освоєння змістовно багатого матеріалу, а не за допомогою гри в визначення, якою досі страждає шкільна математика. Тільки в цьому випадку суспільство отримає підготовленого випускника і компетентного фахівця, який вміє мислити.

    Іншим джерелом формалізму у викладанні математики є орієнтація учнів на одержання тільки єдино правильної відповіді. Тому слід систематично використовувати в навчанні завдання з неоднозначним відповіддю.

    В інформаційному суспільстві змінюються і форми діяльності. Соціально-економічні процеси породили таку форму організації праці, як проектна діяльність. Цей тип організації праці є однією з основних форм реалізації компетентнісного підходу. Такий тип організації праці вимагає вміння працювати в команді, часто різнорідної, комунікабельності, толерантності, навичок самоорганізації, вміння самостійно ставити цілі і досягати їх.

    Тому перехід від освітньої парадигми індустріального суспільства до освітньої парадигми постіндустріального суспільства означає, на думку ряду вчених, перш за все, вихід на головну роль проектованого початку, відмова від розуміння освіти тільки як отримання готового знання, зміна ролі вчителя, використання для отримання знань комп'ютерних мереж.

    Учитель як і раніше залишається центральною ланкою процесу навчання з двома найважливішими функціями: підтримки мотивації, сприяння формуванню пізнавальних потреб і модифікації процесу навчання класу або конкретного учня. Електронна освітнє середовище сприяє формуванню його нової ролі. У такій високоінформативної середовищі учи-

    5 Солодова Е.А. Нові моделі | в системі освіти: синергетичний підхід. М .: Книжковий дім «ЛІБРОКОМ», 2012. С. 102.

    35

    тель і учень рівні у доступі до інформації, змісту навчання, тому вчитель вже не може бути головним або єдиним джерелом фактів, ідей, принципів та іншої інформації. Його нову роль можна охарактеризувати як наставництво. Він поводир, який вводить учнів в освітній простір, в світ знання і світ незнання.

    Однак за вчителем зберігаються і багато старих ролі. Зокрема, під час навчання математиці учень дуже часто стикається з проблемою розуміння, і, як показує досвід, з нею учень без діалогу з учителем впоратися не може, навіть при використанні найсучасніших інформаційних технологій. Архітектура математичного знання погано поєднується з випадковими будівлями і вимагає особливої ​​культури, як засвоєння, так і викладання. Тому вчитель математики був і залишається тлумачем смислів різних математичних текстів.

    Слід визнати, що практика застосування «проектного методу» в шкільному навчанні математики, на відміну від інших предметів, досить обмежена, все часто зводиться до знаходження учнем в Інтернеті якоїсь інформації на задану тему і до оформлення «проекту». У багатьох випадках виходить просто імітація проектної діяльності.

    Загальновизнано, що шкільна математика передбачає спеціально організовану діяльність щодо вирішення завдань. Однак, перше, що кидається в очі при розгляді проектів «з математики», - це практично повна відсутність власне математичної діяльності в більшості з них. Тематика таких проектів дуже обмежена, в основному, це теми, пов'язані з історією математики ( «золотий перетин», «числа Фібоначчі», «світ багатогранників» і т.п.). У більшості проектів є тільки видимість математики, є деяка діяльність, пов'язана з математикою лише побічно. Вихід на сучасні розділи математики утруднений через відсутність в шкільній програмі навіть натяку на такі розділи.

    Слід зауважити, що в сучасному світі вже практично вся діяльність є

    колективної і, отже, колективна навчальна діяльність в набагато більшому ступені сприяє формуванню компетенцій, ніж індивідуальна. Тому перед педагогами постають проблеми серйозного навчання культурі праці і участі в колективній діяльності, виховання відповідальності за доручену справу та креативного ставлення до виконання завдання, які в останні десятиліття або не будуть зачіпатися зовсім, або носять суто декларативний характер. В якості ведучого повинен розглядатися принцип навчання в кооперації і співробітництво при вирішенні навчальних і професійних проблем, в першу чергу при колективному навчанні через мережу Інтернету.

    Для мережевої парадигми характерно навчання на основі вирішення конкретних проблем, що передбачає еклектичність в самостійному здобутті знань, але більш високу мотиваційну забезпеченість. Сфера взаємодії учнів в значній мірі зміщується в сферу віртуального простору Інтернету, де вони повинні спільно вирішувати поставлені перед ними проблеми, а також ті проблеми, які вони формулюють самостійно. На перший план висувається проективне початок, комп'ютерні мережі використовуються не стільки для отримання знань, скільки для співпраці, отримання досвіду професійної діяльності. Для колективних навчальних проектів по ряду предметів, в тому числі і з математики, добре підходить Вікі-технологія, як середовище мережевого співучасті і організації спільної діяльності учнів. Використання Вікі-технології дозволяє вести мову про навчання як процесі створення учнями спільного мережевого контенту.

    Поки навчальні інтернет-проекти з використанням ВИКИ-технології набули поширення в основному тільки в вузах і під час навчання математиці застосовуються переважно лише серед студентів-гуманітаріїв. Для таких студентів на перше місце висувається не проблема розуміння, а проблема мотивації, розвитку пізнавальної активності. Мережеві технології сприяють вирішенню цієї проблеми, сполученню гуманітарних і математичних знань, зближення процесів

    36

    навчання та дослідження, навчання і виховання. Головне в такому навчанні - максимальна доступність знань, можливість для викладача розробляти індивідуальний підхід для кожного учня, що відкриває принципово нові можливості прискореного індивідуального розвитку кожного учня.

    При навчанні математики в змістовному плані вельми відповідною для колективних інтернет-проектів є теорія ймовірностей. Цей математичний курс - базовий, що зв'язує вже на етапі навчання в школі ряд розділів математики з навколишнім життєвим середовищем. Практична спрямованість цього розділу, можливість застосовувати отримані знання безпосередньо в життя при правильній і своєчасній підготовці дітей до досліджуваного матеріалу є спонукальним мотивом до підвищення їх інтересу і, тим самим, більш гармонійного розвитку. Ук-рупнённо можна виділити наступні розділи, придатні для інтернет-проектів: математичні аспекти теорії ймовірностей, зв'язок теорії ймовірностей і деяких предметів, що вивчаються, теорія ймовірностей в життя, ймовірність і розвиток суспільства.

    При виконанні таких проектів реалізується принцип навчання в кооперації і співробітництво у вирішенні навчальних проблем. Взаємодія в віртуальному середовищі багато в чому знімає проблеми суб'єктивно-психологічного характеру, що заважають вирішенню поставлених завдань, що в умовах реального спілкування часто висувається на передній план.

    Такі колективні проекти сприяють вирішенню важливої ​​педагогічної проблеми - навчання колективним зусиллям. Помічено, що випускники вітчизняних вузів є в багатьох випадках прекрасними солістами, але там, де справа стосується узгоджених колективних зусиль, вони програють у порівнянні з іноземними фахівцями. Справа в тому, що наші випускники і фахівці не володіють елементарними прийомами «самоорганізації», необхідними в процесі трудової діяльності. Колективні студентські проекти, в яких люди проходять дорогу від підручників до професійного життя,

    є в практиці західного освіти набагато більше поширеними, ніж у нас.

    Ідеологи проектної діяльності на перший план подають не засвоєння знань, а збір і систематизацію деякою інформацією. У математичної діяльності збір та систематизація інформації є тільки першим етапом роботи над вирішенням проблеми, до того ж найпростішим; для вирішення математичної задачі потрібні спеціальні розумові дії, неможливі без засвоєння знань. Математичні знання мають специфічні особливості, ігнорування яких призводить до їх вульгаризації. «Знання в математиці - це перероблені смисли, які пройшли ступені аналізу, перевірки на несуперечливість, генетичну сумісність з усім попереднім досвідом, послідовно переведені з рівня« абстрактного »на рівень« буденного ». Це не дозволяє розуміти під «знанням» просто факти, вважати здатність до редукції повноцінним засвоєнням »6.

    Встановлено, що рішення традиційних завдань з математики вчить молоду людину мислити, самостійно моделювати і прогнозувати навколишній світ, тобто в кінцевому підсумку має на майже ті ж цілі, що і проектна діяльність, за винятком, можливо, придбання комунікативних навичок, оскільки найчастіше вчителі не пред'являють вимог до подання рішень задачі. Тому в навчанні математики вирішення завдань, мабуть, повинно залишитися основним видом навчальної діяльності, а проекти - лише доповненням до нього. Цей найважливіший вид навчальної діяльності дозволяє школярам засвоювати математичну теорію, розвивати творчі здібності і самостійність мислення. Внаслідок цього ефективність навчально-виховного процесу багато в чому залежить від вибору завдань, від способів організації діяльності учнів щодо їх вирішення, т. Е. Методики вирішення завдань. ?

    6 Каюмов О.Р. До питання про доречність компетентнісної домінанти в навчанні математики // Вісник Єлецького державного університету ім. І.А. \ Буніна. Вип. 28: Сер. «Педагогіка» (Історія і теорія математичної освіти). Єлець: ЄГУ ім. І.А. Буніна, 2011 .. С. 4-10.

    37


    Ключові слова: фундаменталізацією ОСВІТИ /ЗАПОБІГАННЯ ЦИВІЛІЗАЦІЙНИХ КРИЗ /МАТЕМАТИЧНІ КОНСТРУКЦІЇ /ВИХОВАННЯ ОСОБИСТОСТІ В ШКОЛІ /ПРОГРЕС ТОВАРИСТВА /EDUCATION OF A PERSON AT SCHOOL /PROGRESS OF A SOCIETY /BASIS PROCESS IN EDUCATION /PREVENTING CIVIL CRISIS /MATH CONSTRUCTIONS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити