Розроблено математичну модель розрахунку заповнення рідиною трубопро-водної системи (ТС) в умовах поширення гідроударів з профілями хвиль у вигляді сходинок. Досліджено можливі впливи неидентичности основних па-раметров гілок розгалуженого трубопроводу (від кінця кожної тупикової труби і до джерела рідини в ТС) на витрати рідини при закінченні заповнення їй тупикових труб і відповідні їм часи (тобто на початкові умови для розрахунків гідроударів). Продемонстровано технологія розрахункового визначення найбільш оптимальних типорозмірів і налаштувань захисно-запобіжних клапанів, що встановлюються в тупикових трубах розгалуженої ТС.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Бураєва Л. А.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2006


    Журнал: Известия вищих навчальних закладів. Північно-Кавказький регіон. Природні науки


    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання заповнення розгалужених трубопровідних систем рідиною при поширюються гідроудару'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання заповнення розгалужених трубопровідних систем рідиною при поширюються гідроудару»

    ?МАТЕМАТИКА

    УДК 519.67-7

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАПОВНЕННЯ розгалужену трубопровідну систему РІДИНОЮ ПРИ поширюється гідроудару

    © 2006 р Л.А. Бураєва

    Possible influences dissimilarity key parameters of branches of the branched out pipeline (from the end of each deadlock pipe and up to a source of a liquid in the pipeline) on charges of a liquid are investigated at the terminations of fillings to it of deadlock pipes and times corresponding them (that is on entry conditions for calculations of hydroimpacts). The technology of settlement definition of the optimal standard sizes and adjustments protectively-safety valve, established in deadlock pipes of the branched out pipeline system is shown.

    Вступ

    Часткове гальмування і повне припинення потоку рідини в тупикових трубах розгалуженої трубопровідної системи (ТС) при закінченні їх заповнення рідиною і виконанні обмежень по максимальному тиску рідини може здійснюватися в автоматичному режимі декількома способами. В одному з них, широко застосовується в даний час, для гальмування рідини використовуються гасителі гідроударів (ГГ) або захисно-запобіжні клапани (ЗПК), які встановлюються на байпасе паралельно повністю (або частково) закритою гідрозадвіжкі або безпосередньо на тупикової трубі [1]. При цьому сумарний гідравлічний опір байпаса або патрубка і повністю відкритого дроселя ГГ (ЗПК) має бути таким, щоб підвищення тиску рідини при прямому гідроударі, що виникає при закінченні заповнення тупикової труби і втеканія в дросель (дроселі) ГГ (ЗПК) (перший етап гальмування) , не перевищувало заданого максимального значення, але було близько до нього. Останнє зменшує наступні сливи рідини через байпас або за межі ТЗ і час досить повільного закриття дроселя ГГ (ЗПК) (другий етап гальмування). Цей спосіб гальмування дозволяє починати відкриття згаданої гідрозадвіжкі раніше повного закриття дроселя ГГ (ЗПК) і не зупиняти повністю потік рідини в тупиковій трубі, що призводить до втрати енергії (кінетичної і ін.). При застосуванні варіанта цього способу з байпасом для гальмування рідини в закритих зрошувальних системах (ЗОР) втрати води, втрати її кінетичної енергії, пошкодження грунту виходять найменшими. При застосуванні в ЗОС варіанти цього способу з патрубком, коли вода зливається в водовідвідних канал або непо-

    средственно на поле, використання води виходить малоефективним, верхнього шару грунту може наноситися значної шкоди, а кінетична енергія зливаємо води зазвичай повністю втрачається.

    Вибір найбільш доцільною конфігурації розгалуженого трубопроводу з точки зору отримання найбільш оптимальних початкових умов гальмування рідини на 1 і 2-х етапах в тупикових трубах розгалуженої ТЗ, при яких досягаються найменший сумарний злив рідини і найменші втрати кінетичної енергії, визначення для цього найбільш оптимальних типорозмірів вузлів автоматики (ГГ, ЗПК, регуляторів тиску і витрати рідини, гідрозадвіжек, шайб) і налаштувань систем гальмування рідини в ТС в даний час може досягатися тільки шляхом виконання чисельних розрахунків на ЕОМ за відповідними математичними моделями.

    У наявній літературі з розрахунку динамічних процесів в ТЗ з рідиною [1-9] не розглядаються методи розрахунків заповнення рідиною ТЗ при поширюються гідроудару, хоча підвищення тиску рідини при цьому можуть бути найбільшими. Так, в [1, с. 25] вказується, що «необхідність застосування ГГ слід визначати на підставі розрахунків несталого режиму руху води в ТС при оперативних і аварійних відключеннях насосних агрегатів і дощувальних машин ...», «місця можливих підвищень тисків визначаються в результаті гідравлічних розрахунків несталого руху води, з метою виключення неприпустимих підвищень тисків »[1, с. 27]; «Вибір і розстановку. ГГ, вантузів ... клапанів-вантузів слід здійснювати за результатами гідравлічних розрахунків ТС в статичному і динамічному режимах, ... »[1, с. 32]. Однак ніяких вказівок і згадок про те, що вузли захисно-запобіжної автоматики (УЗПА) необхідно вибирати з урахуванням результатів розрахунків заповнення рідиною трубопроводів ЗОР (початкових умов для розрахунків гідроударів) при закінченнях заповнення водою тупикових труб, в [1] немає. Немає і конкретних вказівок, як вирішувати такі завдання.

    Проблема розрахунку гідроударів при заповненні рідиною ТЗ виникає через те, що в даний час немає достатньо простого загального методу розрахунку невстановлених течій рідини в проточній частині ТС, що дозволяє з достатньою точністю одночасно розраховувати заповнення проточної частини ТС рідиною і несталі течії в ній при всіх реально можливих прискорень рідини.

    Мета розрахункового дослідження - розробити методику розрахунку заповнення рідиною ТЗ в умовах поширення гідроударів з профілями хвиль у вигляді сходинок; досліджувати можливий вплив неідентичні -сті основних сумарних параметрів (довжин, об'ємів, гідравлічних і інерційних опорів, геодезичних висот) гілок розгалуженого трубопроводу (від кінця кожної тупикової труби і до джерела рідини в ТС) на витрату рідини при закінченні заповнення тупикових

    труб і відповідне час (початкові умови для розрахунків гідроударів); досліджувати можливий вплив сумарної площі прохідних перетинів повністю відкритих дроселів ЗПК (ГГ) (їх типорозмірів і числа) на підвищення тиску і зливів рідини з тупикових труб ТЗ; продемонструвати технологію розрахункового визначення найбільш оптимальних типорозмірів і налаштувань ЗПК, встановлених в тупикових трубах розгалуженої ТС.

    Опис пристрою і функціонування розгалуженої ТЗ, прийнятої в якості об'єкта дослідження

    В якості першого варіанту об'єкта дослідження прийнятий можливий варіант реальної ЗОР, розрахункова схема якої приведена на рис. 1 суцільними лініями, де позначено: 1 - водойма; 2 - насосний агрегат з відцентровим насосом і асинхронним електродвигуном; 3 - всмоктуючий і напірний колектори насосної установки; 01, 23, 34, 45, 56, 47, 38 - прості трубопроводи, в позначеннях крайових поперечних перерізів яких тут і далі наводяться тільки перші цифри їх почав (н),-решт (к); 4 - закрита засувка; 5 - дросель ЗПК типу «сопло-заслінка»; 6 - дощувальна машина «Фрегат».

    Як УЗПА об'єктів дослідження застосовується ЗПК типу, наведеного в [1, с. 21]. Розрахункова схема ЗПК приведена на рис. 2, де позначено: 1 - камера керуючого тиску (КУД); 2 - поплавок, що утруднює розчинення повітря в воді і дозволяє шляхом зміни його обсягу змінювати обсяг КУД, тобто поднастраівать УЗПА відповідно до умов в конкретному трубопроводі; 3 - упор; 4 - жиклер; 5 - мембрана з жорстким центром; 6 - сопло; 7 - відбивач; 8 - вантуз.

    Другий варіант відрізняється від першого тим, що гілки трубопроводів 16-18 мають ближчу один до одного сумарну багатовимірну ідентичність. При цьому обсяги труб 34, 45 дорівнюють нулю, а всі параметри трубопроводів 38, 37, 36 однакові. На рис. 1 трубопроводи відгалужень зображені пунктирними лініями.

    Мал. 1. Поєднана розрахункова схема варіантів ЗОР

    Мал. 2. Розрахункова схема ЗПК

    Кожен з чотирьох насосних агрегатів при номінальному масовому витраті води внн = 72 кг / с має напір ДРНН ~ 18,25 • 105 Па, а при відсутності витрати води через насос перепад тиску на заповненому водою насосі ДРНХ ~ 19,6 • 105 Па. Основні параметри трубопроводів ЗОР наведені в табл. 1.

    Таблиця 1

    Значення основних параметрів трубопроводів ЗОР

    Параметр 01 12 23 34 45 56; 47; 38

    Dhk, м 0,5 0,5 0,4 0,4 ​​0,35 0,3

    Lhk, м 6 830 940 894 894 920

    5НК • 103, м 7 7 7 7 7 7

    АНК, м / с 1100,6 1100,6 1148,9 1148,9 1175,6 1204,3

    Ghkh, кг / с 288 288 288 216 144 72

    APhkh-10-5, Па 0,049 0,43 1,6 0,857 0,745 0,45

    ННК, м 241 ++ 243,1 243,1 + 257,1 257,1 + 270,9 270,9 + 268,3 268,3 + 264,3 264,3 + 277,2 268,3 + 281, 0 270,9 + 288,0

    У табл. 1 введено такі позначення: БНК, ЬНК, 5НК - діаметр прохідного перетину, довжина і товщина стінки сталевого трубопроводу; вНКН витрата води в трубопроводі при роботі чотирьох насосних агрегатів і чотирьох дощувальних машин «Фрегат» на номінальних режимах; ДРНКН -втрати повного тиску води на тертя об стінки трубопроводу при номінальних в (при заповненні цієї системи водою в і ДР більше номінальних значень); ННК - геодезичні висоти над рівнем моря відповідних кінців трубопроводу; АНК - швидкість звуку в трубопроводі.

    При закінченні заповнення водою (рідиною) кожного з тупикових трубопроводів 38, 47, 56 і відгалужень з дроселем 5 (рис. 1), що є «нормально відкритими» (або майже «нормально відкритими»), в них виникає гідорудар через порівняно великого і різкого (за час 0,01-0,04 с) зростання гідравлічного опору проточної частини, обумовленого в основному раптовими уменьшениями площ прохідних перетинів проточної частини, поворотами потоків рідини і ін. (рис. 2). При цьому мембрана і жорсткий центр 6 притискаються потоком води до упору 3. КУД 1 заповнюється водою через жиклер 4. Через деякий інтервал часу після заповнення водою тупикового трубопроводу Ож), в момент часу 1НК тиск повітря і води в 1 збільшується настільки, що 5 починає рухатися в напрямку до сопла 6 і через певний розрахунком і забезпечується настроюванням інтервал часу (Тж) перекриває 6.

    Уточнена методика розрахунку заповнень рідиною ТЗ при поширюються гідроудару

    Виходом зі згаданої ситуації, коли необхідно розраховувати заповнення рідиною проточних частин ТЗ при поширюються гідроудару, але немає відповідного загального методу, є розробка приватних методів і методик для вирішення групи конкретних завдань.

    Це стає можливим в зв'язку з тим, що процес заповнення рідиною багатьох ТС, за винятком кінців їх тупикових труб (наприклад, в ЗОС), супроводжується тільки невеликими і завжди або досить плавними, або ступінчастими підвищеннями тисків, що виникають при заповненнях рідиною простих трубопроводів (труб ), стиків труб, що мають різні площі прохідних перетинів, вузлів розгалужень трубопроводу, повністю відкритих (зазвичай) дроселів вузлів автоматики, фільтрів, форсунок і ін. Розрахунок заповнень рідиною всіх перерахованих вузлів, якщо не виникають великі підвищення тиску за короткі проміжки часу, можна виконувати по математичної моделі, заснованої на рівняннях невстановлених течій нестисливої ​​рідини в трубі з непіддатливою стінками (умовно - на модифікованому рівнянні Бернуллі). Це теоретично обґрунтовується тим, що інтервали часу існування згаданих підвищень тисків в сотні разів менше часу заповнення рідиною ТЗ; при відносно малих підвищеннях тисків виключається можливість їх істотного впливу на процес заповнення ТЗ рідиною. Численні натурні і лабораторні випробування різних виробів і їх вузлів підтверджують наведений теоретичний висновок. Він підтверджується і чисельними розрахунками.

    Повністю відкриті дроселі УЗПА, встановлені на кінцях тупикових труб, мають відносно великі гідравлічні опору, і при заповненні рідиною виникають прямі гідроудари з відносно великими підвищеннями тисків, що необхідно для зменшення зливу рідини з ТС і зменшення втрат енергії. Розрахунок максимальних значень цих підвищень тисків і відповідних витрат рідини може бути виконаний за системою рівнянь, що містить рівняння Н.Є. Жуковського для розрахунку прямих гідроударів [4, с. 201] і рівняння для розрахунку втрат тиску на зосередженому гідравлічному опорі.

    Особливість цієї методики полягає в тому, що максимальний тиск рідини, певне в першому наближенні по системі рівнянь, що містить рівняння Жуковського, при розрахунку другого наближення застосовується для обмеження завищеного тиску рідини при такому гідроударі, розрахованому за допомогою модифікованого рівняння Бер-Нулла, так що подальший розрахунок заповнення ТЗ рідиною виконується з урахуванням правильно певного максимального тиску рідини в тупиковій трубі при гідроударі.

    Для чисельної реалізації заповнення ТЗ рідиною і її невстановлених течій в 1-м і 2-му варіантах розроблена математична модель, заснована на модифікованому рівнянні Бернуллі. Вона містить близько 100 рівнянь і логічних умов [10, 11].

    Вся проточна частина представляється у вигляді системи і складових трубопроводів (проточних частин), з'єднаних у вузлах. Наведено систему рівнянь, що описує функціонування ЗПК (ГГ). Система рівнянь, що описує роботу насосного агрегату, наведена в [12, с. 56-62].

    Система рівнянь для розрахунків Р і G в трубопроводах, з'єднаних в одному вузлі, наприклад, в вузлі 3 (рис. 1) має вигляд

    dG,

    03

    dt

    = A - bo3 (W03) P3 (t),

    A = b-

    (W03)

    Pa - P g h) 3 (W03) -Z02W02, t)

    Go3 (t) I G03 (t) | 2P S02

    -(Z23W23, t) + 1)

    Gp3 (t) I G03 (t) |

    2PS223

    + APh (t)

    dG,

    38

    dt

    = B3-1 (W38) P3 (t) + A2,

    A2 = b3-1 (W38 (t))

    -Pgh38 (W38 (t)) - (Z38 (W38 (t), t) + 1)

    -Cd38 (Wd38

    t) G38 (t) | G38 (t) | + G03 (t) I G03 (t)

    2PS

    d38

    2pS22

    G38 (t) | G38 (t) |

    2P S38

    \

    |-P "

    dG

    34

    dt

    = B3-4 * (W34 (t)) P3 (t) + A3,

    A3 = b3-1 (W34 (t))

    -P g h34 (W34 (t)) - (Z34 (W34 (t), t) +1), G03 (t) | G03 (t)

    G34 (t) | G34 (t) |

    2pS

    34

    2PS03

    P3 (t) = -

    A> A ~ 2 A3

    Ьоз1 (V03) + Ьз-1 ^ 38 ^)) + Ьз-1 (Wз4 ^)) 'Тут G - масова витрата води в трубопроводі; W- обсяг проточної частини трубопроводу; W (t) - обсяг заповненої водою частини W в момент часу t; Ь,? - відповідно інерційний опір і коефіцієнт гідравлічного опору трубопроводу; PH - тиск води на вході в трубопровід; h - різниця геодезичних висот (І) центру фронту

    +

    води в заполняемом водою трубопроводі і центру прохідного перетину на вході в цей трубопровід; ЛРН - підвищення повного тиску води насосом; р - щільність води; g - прискорення земного тяжіння; - площа прохідного перетину трубопроводу; Ра - атмосферний (або неатмосферное) тиск повітря на поверхні фронту води в трубопроводі при його заповненні водою; після заповнення трубопроводу водою замість Ра маємо Рк (0 - тиск води в вузлі з'єднання трубопроводів.

    Залежно РНК, Ьнк, 5нк і нерегульованої за часом складової РНК від обсягу заповненої водою частини Wнк розраховуються попередньо і задаються графічно.

    Розрахункові дослідження заповнень водою і виходів на сталий режим «холостого ходу» варіантів ЗОР

    За згаданою математичної моделі виконані варіантні розрахунки заповнень рідиною 1-го і 2-го варіантів ЗОР (рис. 1, відповідно суцільні і пунктирні лінії), результати яких представлені в табл. 2, де позначено: 2Ь 22, 23 - число ЗПК (або ГГ), встановлених в кінці трубопроводу 38, 47, 56; Б, м (БсЬ БС2, БС3) - діаметр сопла для ЗПК (або ГГ), встановлених в кінці трубопроводу 38, 47, 56; в, кг / с (В38, В37, В36) - витрати води в трубопроводі 38, 47, 56 в момент часу 1, с (138, 187, ^ 6); Р ', Па (Р'8В, Р'7В, Р'бв) - максимальне (завищене) тиск води в трубопроводі 38, 47, 56 в кінці першого етапу гальмування, розраховане по математичної моделі, заснованої на модифікованому рівнянні Бернуллі; Р'8, Р'7, Р'6 - максимальне (реальне) тиск води в трубопроводі 38, 47, 56, певне в кінці першого етапу гальмування з математичної моделі, заснованої на рівнянні Жуковського -го, що враховує гальмування рідини; Р'8і, Р'7і, Р'6і - тиск рідини при виході ЗОР на сталий режим «холостого ходу» в трубопроводі 38, 47, 56; 1Н8, 1Н7, 1Н6 - момент часу початку руху заслінки дроселя ЗПК на закриття в трубопроводі 38, 47, 56; вН8, вН7, вН6 - витрати води в трубопроводі в момент часу 1Н8, 1Н7, 1Н6; Т8, Т7, Т6 - інтервал часу повного закриття дроселя ЗПК в трубопроводі 38, 47, 56; р, кг (08, 06) - кількість води, вилитої з труби 38, 47, 56 за інтервал часу від гз8, 1з6 до ^ = 1ш + Т8, до? = + Т7, 1к6 = ^ 6 + Т6.

    Дослідження можливого сумарного впливу відмінностей основних конструктивних параметрів гілок розгалуженого трубопроводу ЗОР, розташованих між дроселями ЗПК в тупикових трубах 38, 47, 56 і насосною станцією, на початкові умови виникнення гідроударів в цих тупикових трубах в 1-м і 2-му варіантах ЗОР наведені відповідно в 1-м і 2-му варіантах табл. 2. При цьому під основними конструктивними параметрами згаданих гілок ЗОР розуміють гідравлічні і інерційні опору, геодезичні профілі місцевості, обсяги і довжини труб.

    Таблиця 2

    Варіанти розрахунків заповнення ЗОР

    варіант | Z1IZ2IZ3 P'SB | 10-5 P'7B | 10-5 P'6B | 10-5 ts8 ts7 ts6 GS8 Gs7 Gs6 Q8- 10-3 Qr 10-3 Q6- 10-3

    Dc1 | Dc2 | Dc3 P'8 | 10-5 P'7 | 10-5 P'6 | 10-5 tra trn tra GM Gm Gs Т8 Т7 Т6

    P'8u | 10-5 P'7u | 10-5 P'6u | 10-5

    1 3 | 3 | 3 9,67 14,82 3 900 1225 1370 122 154 239 29,08 34,22 32,83

    0,05 | 0,05 | 0,05 6,16 8,45 15,6 1217 1477 1576 76 128 141 128 104 73

    15,8 16,5 16,8

    2 3 | 3 | 3 22,58 12,69 22,58 800 741 800 187 138 187 35,26 12,6 35,26

    0,05 | 0,05 | 0,05 11 7,3 11 1024 991 1024 117 110 117 126 135 126

    15,8 15,8 15,8

    3 2 | 2 | 1 20,5 35,5 23,0 900 1212 1349 122 162 252 19,02 22,08 45,42

    0,05 | 0,05 | 0,1 8,89 12,85 12,66 1191 1441 1566 54 89 173 113 96 88

    15,8 16,5 16,8

    4 11211 78,9 38,8 23,0 900 1197 1335 122 169 252 9,36 22,09 45,41

    0,05 | 0,05 | 0,1 13,62 13,61 12,68 1173 1424 1551 29 89 173 99 96 88

    15,8 16,5 16,8

    5 1 | 2 | 3 78,9 38,8 40,1 900 1197 1335 122 169 252 9,36 21,9 32,7

    0,05 | 0,05 | 0,05 13,62 13,61 16,73 1172 1422 1530 29 93 141 100 86 73

    15,8 16,5 16,8

    5у 1 | 2 | 3 13,9 13,9 17 900 1197 1334 122 170 253 9,03 21,6 32,7

    0,05 | 0,05 | 0,05 13,61 13,65 16,79 1166 1419 1529 29 93 141 105 91 73

    15,8 16,5 16,8

    6 1 2 | 2 78,9 38,8 88,9 900 1198 1335 122 169 252 9,39 21,8 21,1

    0,05 | 0,05 | 0,05 13,61 13,61 22,63 1173 1421 1513 29 97 101 99 75 63

    9,6 16,5 17,6

    З аналізу цих даних випливає, що при однакових номінальних витратах рідини в трубах 38, 47, 56 і однакових їх діаметрах витрати води при закінченні їх заповнення водою виходять істотно різними. У 1-му варіанті ЗОР GS6 > GS8 в 1,9 рази, а GH6 > GH8 - в 1,8 рази. Це при однакових типорозмірах ЗПК, встановлених в трубах 38, 47, 56, призводить до великої різниці підвищення тиску води в них на 1-му етапі гальмування. Однак в оптимальному варіанті їх доцільно мати якомога більш близькими до відповідних P'u (які незначно відрізняються між собою), так як це дозволяє здійснювати подальше закриття дроселів ЗПК за менший час і мати менші сливи води з тупикових труб. У зв'язку з цим поєднання основних конструктивних параметрів гілок у 2-му варіанті ЗОР є

    кращими за інших рівних умов. При цьому слід мати на увазі, що Ое6 в 1-м варіанті ЗОР виходить в 3,3 рази більше вНН. З порівняння Р'8, Р'7, Р'6 з Р'8і, Р'7і, Р'6і слід, що в 1-му варіанті ЗОР для отримання більш оптимального гальмування рідини доцільно зменшити типорозміри згаданих ЗПК.

    Для цього були розраховані варіанти 3 ^ 6, які представляють послідовне наближення до оптимального. Так як максимальне Р'6і = 17,8 • 105 Па, то оптимальним є варіант 5. Відповідно до вищевикладеної уточненої методикою був розрахований варіант 5у, в якому Р'8в, Р'7в обмежені максимально можливим тиском -13,9 • 105 па, а Р'6в - 17 • 105 па, які знайдені в першому наближенні по системі рівнянь Жуковського, внаслідок чого подальший розрахунок заповнення ТЗ рідиною виконується з урахуванням правильно певного максимального тиску при гідроударі.

    Зменшення числа ЗПК, представлене в варіанті 6, призводить до збільшення тиску в трубопроводі 56 при первинному гальмуванні рідини до 22,63-105 Па. Збільшення числа ЗПК в варіанті 4 дозволяє знизити тиск в трубопроводі 56 при первинному гальмуванні, однак при цьому зростає тиск Р'6і на другому етапі гальмування до 18,4 • 105 Па. При цьому закид тиску рідини над тиском усталеного режиму стає 1,7 • 105 Па.

    У зв'язку з обмеженістю номенклатури ЗПК не представляється можливим збільшити Р'8, Р'7 при первинному гальмуванні рідини в трубах 38, 47 до Р'6. Порівняння зливів рідини в 5-м варіанті (оптимальному) з 1-м показує, що оптимальний варіант дозволяє скоротити їх в трубопроводі 38 в 3,1 рази; в трубопроводі 47 - в 1,6 рази; в трубопроводі 56 - в 1,5 рази.

    На рис. 3-5 представлені залежності Р'8В (1), в8В (1), х8В (1) для труби 38; Р'тв (г), втвС), Х7в (1) для труби 47; Р '^ ф, в8в (1), х ^) для труби 56, розраховані для варіанту 5у (оптимальний варіант за уточненою методикою).

    Технологія визначення поєднань найбільш оптимальних

    типорозмірів і налаштувань ЗПК в розгалужених трубопроводах

    1. Після вибору схеми розгалуженого трубопроводу з урахуванням рекомендацій, що дозволяють забезпечити найбільш однакову ідентичність його гілок на основі попереднього досвіду, задаються типорозміри і числа вузлів в різних гілках.

    2. На основі розробленого комплексу програм проводиться розрахункове визначення числа і типорозмірів ЗПК в кожному тупиковому трубопроводі шляхом послідовних наближень. З аналізу різних варіантів розрахунків вибирається такий, в якому тиску при первинних гальмуваннях рідини в тупикових трубах Р'8в, Р'7в, Р'6в ближчі до тискам на другому етапі гальмування рідини при повному закритті

    дроселя ЗПК Р'8і, Р'7і, Р'6і, а сумарний злив рідини з тупикових труб мінімальний.

    Р • Ю-5. па; х • 103. м О. кг / с

    u j;

    b 13 6 'l Xk w

    m h

    ф

    До ДП

    d i

    g /

    ,r s

    La г / V V ... I X.

    850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 1650 1750 t, з

    -в-Р '®-Р'Д8) а- - G-х - X Рис. 3. ЗавісімостіP'8B (t), G8B (t), X8B (t) і P'8 (tS8) при tS8 <t < ty P • Ю-5. па; x • 103. м G. кг / с

    Мал. 4. ЗавісімостіP'7B (t), G7B (t), X7B (t) і P'7 (tS7) при tS7 < t < t,

    |y

    P • Ю-5. па; x • 103. м G. кг / с

    280

    240 200

    16 - ir ------- w -------; 160

    12 - | - t I - r ~~~ T -Г----?

    80 40 0

    -16,8 i "

    \ Y а, w

    n l h v

    Д

    f v '\ V X:

    1400 1500 1600 17GU

    H-P '®-Р'Д6) -A G - * - X

    Мал. 5. ЗавісімостіP'6B (t), G6B (t), X6B (t) і P'6 (ts6) при ts6 < t < ty 12

    3. Якщо допускається поднастройкі ЗПК шляхом зміни обсягу КУД Wy або гідравлічного опору жиклера 4 (рис. 2), то час закриття дроселя підбирається таким, щоб різниця тисків Р'Кі і Р'Куст відповідала заданому, де Р'Куст - тиск рідини в точці До труби НК на сталому режимі.

    4. У разі, коли поднастройкі, описана в п. 3, не передбачається, такий же результат можна отримати при великих типорозмірах і числах ЗПК, але це призведе до збільшення зливу рідини з тупикових труб, тобто до менш оптимального варіанту.

    висновок

    1. Розроблено уточнену методику розрахунку заповнення ЗОР водою при поширюються гідроудару з профілями хвиль у вигляді сходинок.

    2. Для зменшення зливів рідини і втрат енергії гілки розгалуженого трубопроводу ТЗ повинні бути ідентичними між собою за сумарним впливу на початкові умови виникнення гідроударів, їх основних параметрів (гідравлічних та інерційних опорів, розподілів геодезичних висот і обсягів і довжин проточних частин).

    3. Наведено технологія вибору оптимальних типорозмірів і налаштувань УЗПА, що захищають тупикові трубопроводи від гідроударів на 1 і 2-м етапах гальмування рідини.

    4. Показано, що вибирати типорозміри і числа ЗПК, що обмежують підвищення тиску рідини при закінченні заповнення тупикових труб і при деяких інших динамічні процеси, виходячи з діаметра трубопроводу, як рекомендується в [1, с. 63, дод. 3], неприпустимо.

    література

    1. Правила застосування регулюючої та запобіжної арматури мембранного типу при проектуванні закритих зрошувальних систем. Київ, 1984.

    2. Самарський А.А., Михайлов А.П. Математичне моделювання: Ідеї. Методи. Приклади. 2-е изд., Испр. М., 2001..

    3. Каліткін М.М. Чисельні методи. М., 1978.

    4. ЕмцевБ.Т. Технічна гідромеханіка: Підручник для вузів. М., 1987.

    5. Чарний І.А несталий рух реальної рідини в трубах. М., 1975.

    6. ПоповД.Н. Нестаціонарні гідродинамічні процеси. М., 1982.

    7. Грачов В.В. Динаміка трубопровідних систем. М., 1987.

    8. Ляма Б. Ф. та ін. Стаціонарні та перехідні процеси в складних гидросистемах. Л., 1978.

    9. Бержерон Л. Від гідравлічного удару в трубах до розряду в електричній мережі. М., 1962.

    10. Каракулін Е.А. // Математичне моделювання. 2005. Т. 17. № 10. С. 87-103.

    11. Каракулін Е.А., Бураєва Л.А. Пошук і дослідження шляхів і засобів зменшення максимальних підвищень тисків маловязкой рідини в трубопроводах розгалужених трубопровідних систем // 1-я Всерос. наук.-практ. конф. «Ресурсозберігаючі технології»: Зб. доп. (14-16). 11.2001 р СПб., 2001. С. 201-205.

    12. Каракулін Е.А. Методика розрахунку заповнення водою закритої зрошувальної системи (ЗОР) в динаміці (на прикладі конкретної ЗОР) // Докл. Адигської (Черкеської) Міжнар. Академії наук. 1998. Т. 3. № 2. С. 56-62.

    Нальчикський філія Краснодарській академії МВС Росії 2 червня 2006 р.

    УДК 527.2

    Про ПОВНОТІ СИСТЕМ ВЛАСНИХ ФУНКЦІЙ ОПЕРАТОРА дробове диференціювання

    © 2006 р А.М. Гача

    Нехай дана сукупність {j0, Yi, j2} трьох чисел 0 < jj < 1 (j = 0, 1, 2). k k Позначимо ak =? y j -1, / лк = ak +1 =? у j, (k = 0, 1, 2) і припустимо,

    j = 0 j = 0

    1 2

    що - =? у. - 1 = ^ 2 = / 2 - 1 >

    P 1 = 0

    Введемо в розгляд диференціальні оператори

    D {° 0) f (x) = d (1) f (x), dx

    r ^ d "0" ^ d Y0

    D (ff1) f (x) = d (1) - f (x),

    dx- {l-Y) dxY0

    r d_ (1/2) dn dY0

    D (° 2) f (x) = d (1) --f (x), dx ~ dxY dxY

    взагалі кажучи, дрібних порядків [1]. При цьому відзначимо, що якщо

    j0 = j1 = j2 = 1, то очевидно, що D {° k) f (x) = f (k) (x) (k = 0, 1, 2). Розглянемо задачу типу задачі Коші:

    D (ff2) y - {А + q (x)} y = 0, x? (0,1],

    D (CT0) y | = Sina, D (ff1) y | = -Cosa, (1)

    lx = 0 lx = 0

    де X і a (Im а = 0) - довільні параметри, а функція q (x) (взагалі кажучи, комплекснозначная) належить класу Lip 1 на відрізку [0, 1].

    В [2] показано, що завдання типу Коші (1) має єдине рішення j (x; X), безперервне на (0, 1], причому таке, що

    y (x; А)? (0,1), якщо у0 > 1 -у2;

    y (x; A)? / 2 (0,1), якщо у0 > min j 1,1 -у21.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити