проведено математичне моделювання температурних полів кабельних виробів при їх вулканізації. Представлені результати аналізу температурних полів кабелів при обліку їх реальної конфігурації, теплообміну з зовнішнім середовищем за рахунок випромінювання і конвекції, а також ефекту полімеризації

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Кузнецов Геній Володимирович, Іванова Євгенія Володимирівна


The mathematical modeling of cable product temperature fields at their vulcanization has been carried out. The results of analyzing the cable temperature fields considering their real configuration, heat exchange with the environment due to radiation and convection as well as polymerization effect were introduced.


Область наук:
  • хімічні технології
  • Рік видавництва: 2010
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання температурних полів в процесі вулканізації типових кабельних виробів'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання температурних полів в процесі вулканізації типових кабельних виробів»

    ?СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Смелков Г.І., Пехотіков В.А., Рябіков А.І. Проблеми забезпечення пожежної безпеки кабельних потоків // Кабелі й проведення. - 2005. - № 2. - С. 8-14.

    2. Визначення ймовірності пожежі від кабелів і проводів електричних мереж / Методичні рекомендації. - М .: вни-ІПО МВС СРСР, 1990. - 40 с.

    3. Болодьян І.А., Третьяков В.А. Про термічної деструкції полімерної ізоляції електричного провідника при струмового перевантаження // В кн .: Питання горіння полімерних матеріалів в збагачених киснем середовищах. Збірник праць увага-ІПО, вип. 1. - М .: ВНІЇПО МВС СРСР, 1981. - С. 75-80.

    4. Каменський М.К., Пєшков І.Б. Стан і перспективи виробництва електричних кабелів з підвищеними показниками пожежної безпеки // Кабелі й проведення. - 2003. - № 6. - С. 3-8.

    5. Міці А.К. Протипожежний захист АЕС. - М .: Енергоатом-міздат, 1990. - 432 с.

    6. Франк-Каменецький Д.А. Дифузія і теплопередача в хімічній кінетиці. - М .: Наука, 1987. - 502 с.

    7. Самарський А.А. Теорія різницевих схем. - М .: Наука, 1983. -616 с.

    8. Чиркин В.С. Теплофізичні властивості матеріалів. Довідкове керівництво. - М .: Гос. вид-во фіз.-матем. літ-ри, 1959. -356 с.

    9. Норми пожежної безпеки. Кабелі й проведення електричні. Показники пожежної небезпеки. Методи випробувань. НПБ 248-97. - М., 1998. - 31 с.

    10. Правила улаштування електроустановок. 7-е изд. Всі діючі розділи ПУЕ-7. 6-й вип., Стер., - М .: СУИ, 2007. - 512 с.

    Надійшла 25.03.2010 р.

    УДК 519.6

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ ПОЛІВ У процесу вулканізації ТИПОВИХ КАБЕЛЬНИХ ВИРОБІВ

    Г.В. Кузнєцов, Е.В. Іванова

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Проведено математичне моделювання температурних полів кабельних виробів при їх вулканізації. Представлені результати аналізу температурних полів кабелів при обліку їх реальної конфігурації, теплообміну з зовнішнім середовищем за рахунок випромінювання і конвекції, а також ефекту полімеризації.

    Ключові слова:

    Математичне моделювання, вулканізація, кабельні вироби, температурне поле. Key words:

    Mathematical modeling, vulcanization, cable's product, temperature field.

    Вступ

    Накладення ізоляції кабелів проводиться, як правило, методом екструзії за один прохід через спеціальні вулканізаційні печі з їх полімеризацією в беспаровой середовищі (сухим методом) при температурі 453 ... 473 К, що забезпечує відсутність вологи і газових включень в ізоляційному покритті [1, 2 ].

    Вулканізація - процес енерговитратний. Для вибору оптимальних за енерговитратами і якості виробу технологічних параметрів необхідно моделювання теплового стану вироби в процесі його полімеризації [3]. Тепловий режим вироби повинен бути таким, щоб вулканізація завершилася по всій товщині ізоляційного шару. Т. к. Все ізоляційні матеріали володіють низькими коефіцієнтами теплопровідності, то прогрів до повного завершення вулканізації навіть щодо тонких (кілька мм) шарів триває досить великі проміжки часу (десятки хвилин). Крім того інтенсивність нагре-

    ва повинна бути такою, щоб температура поверхні ізоляційного шару не перевищувала температуру початку термічного розкладання матеріалу. Енергетична ефективність розглянутого технологічного процесу багато в чому залежить від точності прогностичного моделювання нестаціонарних температурних полів ізоляційних шарів в процесі їх вулканізації [4].

    Для великих виробів, що нагріваються в печах в процесі вулканізації, обґрунтованим є використання при моделюванні декартових координат [5]. Однак при аналізі закономірностей процесу виготовлення досить типових кабельних виробів, діаметр яких не перевищує 20 мм в поперечному перерізі, доцільним видається використання циліндричної системи координат для підвищення достовірності прогнозу. Крім того, при високих температурах в камерах вулканізації теплообмін випромінюванням і ефект полімеризації можуть відігравати важливу роль у формуванні теплових режимів виробів [6].

    Метою даної роботи є чисельне моделювання температурних полів кабельних виробів в умовах вулканізації при обліку основних значущих чинників.

    Постановка задачі

    У загальному випадку кабельні вироби представляють собою багатошарові циліндри, у яких число шарів ізоляції може досягати п'яти [4]. Але т. К. В більшості практично значимих випадків теплофізичних-етичні властивості матеріалів різних ізоляційних шарів відрізняються дуже незначно, можна розглядати всі шари ізоляції як один з ефективними теплофізичними характеристиками. Наявність в «ізоляційному пакеті» одного або двох шарів, виготовлених з металів, не може приводити до масштабних змін температур через їхню високу (у порівнянні з типовими ізоляційними матеріалами кабельної промисловості) теплопровідністю [7]. При постановці завдання не враховувався можливий вплив на досліджувані процеси конфігурації склепіння вулканізаційної печі.

    Чи не враховувалася при постановці завдання також і можлива неідеальність контакту між металом жили і шаром ізоляційного матеріалу. Останній перед вулканізацією є розм'якшений напівфабрикат, який внаслідок свого стану досить щільно прилягає до поверхні металу.

    При реалізації технологій вулканізації кабельних виробів вони просуваються через нагрівається простір печі протягом часу, необхідного для повного завершення процесу полімеризації. Відповідно інтенсивність конвективного теплообміну може дещо відрізнятися від умов вільної конвекції. Але масштаби цього відмінності досить незначні, т. К. Швидкість руху вироби через камеру становить одиниці мм / с. З цих причин можливий ефект інтенсифікації конвективного теплообміну не розглядалося. Значення коефіцієнта тепловіддачі від нагрітого газу до поверхні ізолятора приймалося адекватним умовам вільної конвекції.

    3

    Область рішення даної задачі представлена ​​на рис. 1. Кабель складається з двох шарів: внутрішнього - міді і зовнішнього - гуми. Виріб з початковою температурою Т0 нагрівається при істотно більш високій температурі в печі ТВ. В результаті гумовий шар вулканізується. Рішення завдання здійснювалося в циліндричній системі координат. Чи не враховувалася форма склепіння печі, т. К. Діаметр кабельного вироби набагато менше діаметра вулканізаційної камери. Початок координат збігається з віссю симетрії системи «метал - ізолятор».

    При постановці завдання приймалося, що:

    • кабель має правильну циліндричну форму і не обмежений по довжині;

    • коефіцієнти теплопровідності металу (міді) і гума не залежать від температури;

    • енергія активації не змінюється в межах розглянутих температур [8].

    Математична модель

    Математична модель теплопровідності для кабельних виробів в процесі вулканізації в циліндричній системі координат може бути сформульована у вигляді системи нестаціонарних рівнянь теплопровідності для внутрішнього циліндра (метал) і зовнішнього (ізоляція):

    ДТХ .

    С = К дt

    д Т 1 дт,

    -1 + - 1

    ч ДГ г ДГ у

    С2 Рг

    дт ^ дt

    = До

    д2Т2 1 ДТ2 "]

    + 1 + 0.п ™ а

    ДГ г ДГ I

    (1)

    (2)

    де = рС% = (1 -ф)? 0ехр (- Е / ЯП). СП СП

    Початкові умови (I = 0):

    Т (г, 0) = Т2 (г, 0) = Те; % = 0.

    Граничні умови:

    г = 0; ^ = 0;

    ДГ

    КДТ,. ДТ2 Т Т

    г = г ,; К = К ^-> Т1 = Т2;

    ДГ ДГ

    ДТ2 ДГ

    г = Ч; До ^ 2 = а (ТБ - Т2) + (ТВ - Т24).

    Мал. 1. Область рішення задачі: 1) металева жила; 2) ізоляційний шар; 3) зведення печі; 4) навколишнє середовище (нагрітий до високих температур повітря)

    Позначення: с1, с2 - теплоємність, відповідно, мідної жили і гумовою оболонки, Дж / (КГК); / - час, с; г - радіус вироби, мм; г1, г2 - радіуси жили і оболонки, мм; р1, р2 - щільність жили і оболонки, кг / м3; Т1, Т2 - температури жили і оболонки відповідно, К; К, К - коефіцієнти теплопровідності жили і оболонки, Вт / (м.К); а - коефіцієнт теплообміну з навколишнім середовищем, Вт / (м2.К); а - постійна Біль-

    цмана, Вт / (м2-К4); ? - наведена ступінь чорноти; QП - теплота хімічної реакції полімеризації, Дж / кг; Wп - швидкість полімеризації, 1 / с; р - ступінь полімеризації; до0 - предекспо-нент хімічної реакції; Е - енергія активації хімічної реакції, Дж / моль; Я - універсальна газова постійна, Дж / (молиК).

    Система нелінійних диференціальних рівнянь теплопровідності для двошарового циліндра «мідь - гума» (1, 2) з нелінійними граничними умовами на поверхні розділу середовищ вирішена методом кінцевих різниць [9]. Різницеві аналоги вихідних диференціальних рівнянь вирішені методом ітерацій із застосуванням неявній чотирьохточкові різницевої схеми [10].

    Результати та обговорення

    Чисельні дослідження проведені з метою аналізу масштабів впливу трьох значущих чинників: форми вироби, випромінювання і ефекту полімеризації. При моделюванні крок за часом становив 10-5 с, крок по просторовій координаті - 5.10-6 м. На рис. 2 наведено типові розподілу температури по радіусу циліндра для основних розглянутих варіантів.

    При проведенні чисельних розрахунків використовувалися наступні значення параметрів: Т0 = 303 К; А = 1200 кг / м3; Я1 = 0,16 Вт / (м-К); з1 = 1380 Дж / (кг-К); р2 = 8700 кг / м3; Я2 = 400 Вт / (м-К); с2 = 385 Дж / (кг-К); ТВ = 500 К; а = 1 Вт / м2.К; Е = 6600 Дж / моль; до0 = 500000; ? "" = 0,5; / = 1200 з.

    Аналіз представлених на рис. 2 залежностей дозволяє говорити про вплив розглянутих факторів на температурні поля вироби.

    Видно значну відмінність розподілів температури по радіусу кабелю в декартових і циліндричних координатах (різниця в 10 К). Теплообмін випромінюванням збільшує температуру вироби ще майже на 10 К. У той же час тепло, що виділяється в процесі полімеризації, не впливає на температурне поле ізоляції кабелю.

    Виходячи з рис. 3, можна зробити висновок, що процес полімеризації при обліку теплообміну випромінюванням закінчується на 5 хв раніше, ніж в циліндричній системі координат в умовах конвективного теплообміну.

    Отримані результати показують, що при моделюванні процесу вулканізації типових кабельних виробів необхідно враховувати реальну конфігурацію і теплообмін випромінюванням виробів кабельної промисловості. Облік реальної конфігурації вироби і теплообміну випромінюванням призводить до досить масштабного (на 10 ... 22 К) зростання температур ізоляційного матеріалу. Таке значне зміна температури не можна не враховувати при розробці технологій вулканізації, тому що швидкості вулкани-заційного процесів експоненціально залежать від температури. Відповідно зневага фактором форми і теплообміну випромінюванням має приводити до істотного підвищення енерговитрат на реалізацію даного технологічного процесу. Інтенсивність цього процесу може бути не дуже високою, але важливо те, що він буде протікати в при поверхневому шарі ізолятора і приводити до дефектів поверхні (тріщин, здуття), які в подальшому призведуть до негативних наслідків при експлуатації виробу.

    Т, К

    340 330 320 310 300 290 280

    3,5

    4

    1 ---- "Г"

    мідь Гума

    0,0

    0,5

    1,0

    1,5

    2,0

    2,5 3,0

    г, мм

    Мал. 2. Розподіл температури в момент часу 1 = 100 з: 1, 2) в декартовій системі координат для нескінченної пластини (з урахуванням і без випромінювання); 3, 4, 5) в циліндричній системі координат (з урахуванням і без урахування випромінювання, з урахуванням ефекту полімеризації)

    і С

    Мал. 3. Ступінь полімеризації: 1) з урахуванням теплообміну випромінюванням; 2) в циліндричній системі координат без урахування випромінювання

    висновок

    1. Проведено математичне моделювання температурних полів кабельних виробів при їх вулканізації.

    2. Вирішено задачу теплопровідності процесу вулканізації кабельного виробу, що має форму двошарового циліндра, в умовах складного теплообміну з урахуванням ефекту полімеризації.

    3. Показано, що в процесі вулканізації кабельних виробів необхідно враховувати їх реаль-

    ву конфігурацію, теплообмін із зовнішнім середовищем за рахунок випромінювання і конвекції, а також зміна ступеня полімеризації. Тепловий ефект процесу полімеризації на температуру кабельного вироби не впливає.

    Робота виконана в рамках реалізації ФЦП «Наукові та науково-педагогічні кадри інноваційної Росії» на 2009-2013 рр. (ГК № П2225).

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Кошелев Ф.Ф., Корнєв А.Є., Климов Н.С. Загальна технологія гуми. - М .: Хімія, 1968. - 560 с.

    2. Лукомська А.І., Баденков П.Ф., Кеперша Л.М. Теплові основи вулканізації гумових виробів. - М .: Хімія, 1972. -359 с.

    3. Шеїн В.С., Шутілін Ю.Ф., Гриб А.П. Основні процеси гумового виробництва. - Л .: Хімія, 1988. - 159 с.

    4. Леонов В.М., Пєшков І.Б., Рязанов І.Б., Холодний С.Д. Основи кабельної техніки - М .: Видавництво. центр «Академія», 2006. - 432 с.

    5. Аваєв А.А., Осипов Ю.Р., Павлов В.В. Математична модель нагріву двошарової пластини в системі метал-гума в процесі термічної вулканізації еластомеру // Хімічне і нафтогазове машинобудування. - 2008. - № 7. - С. 3-4.

    6. Пєшков І.Б. Основи кабельної техніки. - М .: Академія, 2006. - 432 с.

    7. Гузій В.Г., Борисова А.Ф., Бондаренко Т.В., Олексюк В.І., Юсуфов М.А. Модель нестаціонарної теплопровідності отверждаємих оболонок з полімерних матеріалів // Механіка композитних матеріалів. - 1988. - Вип. 2. - С. 272-278.

    8. Іванова Є.В., Кузнецов Г.В. Про один підхід до вибору технологічних параметрів процесу вулканізації при виготовленні кабелів // Сучасна техніка і технології: Матер. XV Міжнар. науково-практ. конф. студентів, аспірантів і молодих вчених - Томськ, 4-8 травня 2009 року - Томськ, 2009. -Т. 4. - С. 274-275.

    9. Самарський А.А. Теорія різницевих схем. - М .: Наука, 1983. -616 с.

    10. Ликов А.В. Теорія теплопровідності. - М .: Вища школа, 1967. - 600 с.

    Надійшла 07.04.2010 р.


    Ключові слова: математичне моделювання / вулканізація / кабельні вироби / температурне поле / cable's product / mathematical modeling / vulcanization / temperature field

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити