Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: тисяча дев'ятсот дев'яносто дев'ять


    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання руху повітря в приземному шарі атмосфери'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання руху повітря в приземному шарі атмосфери»

    ?Известия ТРТУ

    Спеціальний випуск

    довательности і нерівність Бернуллі. Зазвичай теорема про першому чудовому межі доводиться або з визначення межі, або з використанням властивостей безперервних функцій. Дається просте її доказ, засноване на теоремі про перехід до межі в подвійному нерівності, яка до цього моменту вже доведена або сформульована. Відомі навчальні посібники наводять кілька варіантів докази першої теореми Больцано-Коші. У доповіді аргументується доцільність використання більш короткого, заснованого на властивості неперервної функції. Відомо, наскільки трудомісткий процес відшукання приватних рішень неоднорідних звичайних лінійних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, як методом варіації довільних сталих, так і методом невизначених коефіцієнтів, особливо в резонансному випадку. Ця у доповіді обгрунтування методу невизначених коефіцієнтів більш просто в порівнянні з відомими і призводить до більш простому алгоритму.

    УДК 519.6

    В.К. Гадельшино, А.Е. Кондратьєва, Т.В. Лященко

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ повітря на приземному прошарку атмосфери

    В даний час велике значення набуває вивчення метеорологічних аспектів забруднення навколишнього середовища і створення відповідних математичних моделей. Основна маса домішки викидається в нижніх шарах атмосфери, а потім трансформується в прикордонному шарі, тому необхідно описати рух повітряного середовища поблизу земної поверхні. Якщо формально розділити прикордонний шар на приземний і той, що знаходиться вище, то система рівнянь, що описують рух повітря в приземному шарі, виглядає наступним чином:

    с / і 1 ін А сл> 1 ін .

    ----= ------------ + Д і; ---- = ----------- + Д V;

    Л р дх сл р ду

    с / і / 1 ін

    - ?? _ + СДУ У = 0; Р = рят \

    р Дi

    -у- = Д7 '+ / т (х, у, г, 1) \ ^ Г = д0 + / е (х, у, г, 0,

    Ш Ш

    ад д

    де - = - + і --- Ь V - 1 УУ

    с! 1 б / дх ду ДГ

    Секція виший математики

    Р-тиск, Т-температура, р - щільність, ц ,,, г | - коефіцієнти

    дифузії, / у, / г - джерела вологи і тепла відповідно,

    у = (і.у.М ') - вектор швидкості повітряного потоку, просторові і тимчасова змінні. Також для вирішення завдання задаються початкові і граничні умови. Починаючи з порівняно простий завдання, в модель, засновану на сучасних схемах розщеплення, поступово вводитимуться додаткові чинники.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Марчук Г.І. Математичне моделювання в проблемі навколишнього середовища. М .: Наука, 1982.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити