Створено математичну модель процесу десублімації гексафториду урану в контейнерах «48Y», «48G» і ємностях креслення 322-06-0012 з метою оптимізації його технологічних параметрів і зменшення енерговитрат. Встановлено, що розраховані з використанням розробленої моделі параметри процесу десублімації гексафториду урану добре узгоджуються з експериментальними даними. Показано, що на основі розробленої моделі можна створити гнучку систему автоматизованого управління технологічним процесом десублімації гексафториду урану.

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Орлов А. А., Кошелев С. М., Вандишев В. І., Чернов Л. Г., Шопен Г. В.


Mathematical simulation of UF6 desublimation process

The mathematical model of process of uranium hexafluoride desublimation in the "48Y" and "48G" containers and tanks (the drawing No 322-06-0012) to optimize its engineering parameters and to decrease energy consumption is developed. It is found, that the parameters of uranium hexafluoride desublimation process calculated using the developed model are in good accordance with experimental data. It is shown, that basing on the developed model it is possible to create the system of automated control of engineering process of uranium hexafluoride desublimation.


Область наук:
  • хімічні технології
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання процесу десублімації UF6'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання процесу десублімації UF6»

    ?УДК 661.87: 519

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ десублімації UF6

    А.А. Орлов *, С.М. Кошелев, В.І. Вандишев, Л.Г. Чернов, Г.В. Шопен, І.В. Ільїн, В. С. Гордієнко

    * Томський політехнічний університет ФГУП «Ангарський електролізний хімічний комбінат», м Ангарськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Створено математичну модель процесу десублімації гексафториду урану в контейнерах «48Y», «48G» і ємностях креслення 322-06-0012 з метою оптимізації його технологічних параметрів і зменшення енерговитрат. Встановлено, що розраховані з використанням розробленої моделі параметри процесу десублімації гексафториду урану добре узгоджуються з експериментальними даними. Показано, що на основі розробленої моделі можна створити гнучку систему автоматизованого управління технологічним процесом десублімації гексафториду урану.

    Вступ

    Існуючі установки десублімації відвалу розділових виробництв використовують для десублімації гексафториду урану ємності об'ємом 2,5 м3. Основним холодоагентом при цьому є розчин хлористого кальцію, що охолоджується рідким азотом. В даний час для експортних поставок сировинного іБ6, а також для зберігання збідненого іБ6 російської атомної промисловості, все частіше доводиться використовувати контейнери типу 48Х 48о об'ємом 4 м3 та ємності горизонтального виконання, аналогічні цим контейнерів, тому виникла необхідність створення установки десублімації іБ6 в дані ємності. У зв'язку з цим запропоновано десубліміровать іБ6 в контейнери «48Y», «48 О» і ємності креслення 322-06-0012 (далі по тексту просто «ємність») за допомогою водяного охолодження їх циліндричної поверхні, так як вода є більш дешевим і доступним холодоагентом.

    Через високу вартість тари горизонтального виконання, існує необхідність максимально повного заповнення контейнерів і ємностей. При цьому переповнення тари необхідно уникати. Завданням даної роботи було створення математичної моделі процесу десублімації іБ6 в ємності з водяним охолодженням її циліндричної поверхні. Контейнери «48Y», «48о» і «ємність» були обрані в якості об'єкта моделювання, тому що для цих конструкцій були достовірні експериментальні дані по десублі-ції іБ6, отримані на дослідній установці, створеної в ФГУП "Ангарський електролізний хімічний комбінат". Особливістю контейнерів «48Y», «48о» і «ємності» є їх горизонтальне розташування в процесі десублімації. Вхідний клапан у них розташований у верхній частині передньої торцевої поверхні.

    Основним завданням при побудові моделі процесу десублімації було визначення ступеня заповнення порожніх контейнерів «48Y», «48о» і «ємності» гексафторидом урану в режимі реального часу.

    1. Визначення аналітичної залежності швидкості конденсації гексафториду урану

    В основі розрахункової моделі приймалися такі припущення:

    1. Процес конденсації іБ6 відбувається в основному на циліндричної, зрошуваною охолоджуючої водою поверхні «ємності» (контейнера). Конденсація іБ6 на торцевих стінках «ємності» (контейнера) в силу слабкого теплообміну з навколишнім повітряним середовищем відбувається незначно.

    2. Сконденсована іБ6 в кожен момент часу є циліндр з осьової симетрією. Осьова симетрія обумовлена ​​рівномірним розподілом тиску газоподібного от6 всередині «ємності» (контейнера), а також незначною зміною температури охолоджуючої води в міру її ламінарно-хвильового обтікання бічної стінки «ємності» (контейнера).

    3. Температура зовнішньої поверхні циліндричної стінки «ємності» (контейнера) постійна і дорівнює температурі охолоджуючої води в даний момент часу. Температура внутрішньої стінки сконденсованого гексафториду урану дорівнює температурі фазового переходу (десублімації) от6 для поточного тиску в «ємності» (контейнері).

    4. Процес десублімації іБ6 в «ємності» (контейнері) є квазистатическим, тобто розподіл температур і товщина шару сконденсировавшейся от6 лінійні і дуже слабо змінюються в часі.

    Формула для розрахунку теплового потоку через циліндричну поверхню шару от6 при квазістатичному процесі теплопередачі [1] має вигляд:

    = KnL (Tv -Тс),

    (1)

    де: dQ - кількість тепла, що проходить через дану поверхню за час dt, Дж / (м2с); Ь - довжина поверхні (довжина циліндричної стінки), м; Тс - температура охолодженого шару

    іБ6, рівна температурі орошающей води, ° С; Тр - температура фазового рівноваги на кордоні десублімації іБ6 в градусах Цельсія, пов'язана з відповідним тиском Р в мм рт.ст. газоподібного іЁ6 в «ємності» (контейнері) в діапазоні температур від 0 до 64 ° С [2, 3] формулою:

    Т = ± р

    (7,7661648 - ^ Р) 2 -

    Р - 7,7661648 + -0,0301508 х

    = ^ Х (228,09988 -183,416 ^ Р)

    = 0,0150754 ,

    де К - коефіцієнт теплопередачі через двошарову поверхню [4] в Дж / (с * К), що дорівнює:

    _1_

    К =

    1

    Я

    1п + -11п-

    % Ст Я Хр Я - х

    1

    аг (Я - х)

    С® Ж

    АН +

    Сі (Тр - Тс)

    сті

    з

    (3)

    де АН - питома теплота десублімації от6, Дж / кг; Сті / Сі - швидкість зміни маси десу-

    блімірованного іБ6, кг / с; Сп - питома теплоємність твердого іБ6 при постійному тиску, Дж / (КГК).

    Так як кількість теплоти, віддане системою, дорівнює кількості теплоти, що утворився в системі, то з урахуванням ур. (1) і (3) можна записати:

    Сі (Тр-Тс) ^

    кпцтР-Тс) = т

    АН + -

    (4)

    Вираз для швидкості зміни маси гек-сафторіда урану можна записати у вигляді наступного диференціального рівняння:

    = ^ - х) &

    (5)

    де Хі - теплопровідність твердого іБ6, Дж / (с * К); Хст - теплопровідність стінки «ємності» (контейнера), Дж / (с * К); Яні Я - зовнішній і внутрішній радіус стінки ємності, м; аг - коефіцієнт теплопередачі на кордоні фазового переходу в Дж / (с.м2.К), отриманий за експериментальними даними.

    Кількість теплоти б [5], що проходить через поверхню «ємності» (контейнера):

    б = БФЛ + Оохл. + бГАЗ,

    де БФЛ - кількість теплоти, що виділилася при переході газоподібного іБ6 в твердий стан, Дж; Бош - кількість теплоти, що виділилася при охолодженні десублімірованного іБ6 при зміні температури від температури фазового переходу, до температури, відповідної стаціонарного стану, Дж; биз - кількість теплоти, передане газоподібним іБ6 при фазовому переході, Дж. Так як баз незначно (теплоємність і щільність газоподібного іБ6 багато менше цих характеристик іБ6 в твердій фазі), будемо вважати його рівним нулю. тоді:

    е = 0Ф Л + бохл • (2)

    Для спрощення обчислень перетворимо вираз для бОХЛ виходячи з того, що товщина шару десублімірованного іБ6 в порівнянні з діаметром контейнера мала, отже, залежність температури Т від товщини шару х можна вважати лінійною. Тоді при збільшенні товщини шару на величину Сх кількість теплоти бш, дорівнюватиме половині кількості теплоти виділилася при охолодженні шару завтовшки Сх від температури Тр до температури зовнішньої стінки Т.

    Таким чином, вираз (2) набуде вигляду:

    Підставивши (5) в (4) і висловивши Сх / Й1, отримаємо основне розрахункове диференціальне рівняння:

    Сх = _1_х

    Л

    АН +

    Сі (Тр-Тс)

    1

    1 1п + _11п Я

    Хст Я Я - х

    ,, (Тр -Тс)

    1

    аг (Я - х)

    2р (Я - х) '

    (6)

    При вирішенні ур. (4) чисельним методом Рун-ге-Кутта четвертого порядку [6] отримана залежність товщини шару іБ6 від часу: х = Д /). Знаючи товщину шару, можна визначити масу сконденсованого іБ6 в контейнері за формулою:

    т = ртЬ [Я2 - (Я - х) 2].

    Крім того, була введена поправка на обмеження пропускної здатності клапана на ємності по газу. Клапан можна розглядати як видаткову діафрагму, для якої можна записати: О = 0,06667 Р + 23,333,

    де О - витрата газу через клапан, г / с; Р - тиск перед клапаном, мм рт.ст .; 0,06667 і 23,333 - емпіричні коефіцієнти.

    2. Порівняння результатів моделювання

    і експериментальних даних

    За допомогою створеної моделі були проведені розрахунки параметрів процесу десублімації от6 в розглянуті ємності.

    На першому етапі було проведено порівняння результатів розрахунків з результатами зважування ємностей при їх заповненні до 12000 кг, табл. 1.

    На другому етапі проведено порівняння розрахункових даних з результатами інвентаризації іЁ6. В якості вхідних параметрів використовувалися усереднене за часом тиск в секційному колекторі 250 мм рт.ст. і температура охолоджуючої води 3 ° С, витрата води 2 м3 / год. Порівняльні дані розрахунків і результатів зважування наведені в табл. 2.

    Таблиця 1. Розрахункові та експериментальні дані по десу-блімаціі UF6 при заповненні ємностей до 12000 кг

    Тиск, мм рт.ст. Температура води, ° С Час роботи, ч Розрахункова маса, кг Дані зважування, кг Різниця мас, кг

    251 1 229 12016 11754 262

    400 1 184,5 11881 11758 123

    250 6 ... 7 273,2 12056 11981 75

    254 16 ... 17 350 11624 11528 96

    254 1.2 230 12000 11790 210

    Таблиця 2. Розрахункові і експериментальні дані по десу-блімаціі UF6 при заповненні ємностей при тиску в секційному колекторі 250 мм рт.ст., температурі охолоджуючої води 3 ° С, витраті води 2 м3 / год

    Час роботи, ч Розрахункова маса, кг Дані зважування, кг Різниця мас, кг

    141 9296 9280,2 16,2

    109 8123 8093,4 29,4

    78 6755 6675,5 79,5

    40 4485 4363 122

    6 788 763 25

    На третьому етапі розрахунків в якості вхідних параметрів використовувалися реальні тренди тиску іБ6 в колекторі і температура охолоджуючої води, отримані зі зведення автоматизованої системи управління "Фобос", витрата води 2,5 м3 / год. Отримані теоретичні результати порівнювалися з даними зважування, табл. 3.

    Таблиця 3. Розрахункові і експериментальні дані по десу-блімаціі UF6 при заповненні ємностей при витраті води 2,5 м3 / год

    Час роботи, ч Розрахункова маса, кг Дані зважування, кг Різниця мас, кг

    258 12490,4 12488,2 2,2

    200 11037,3 10980,4 56,9

    141 9330,4 9280,2 3,2

    109 8119,3 8093,4 25,9

    78 6734,2 6675,5 58,1

    40 4470,0 4363,0 101,0

    6 764,9 764,0 2,0

    Аналіз результатів показав, що при витраті охолоджуючої води 2,5 м3 / год ємності заповнюються практично з однаковою швидкістю, табл. 3. Отже, динаміка їх заповнення при витраті охолоджуючої води вище 2,5 м3 / год практично не залежить від типу ємності.

    Результати моделювання та експериментальні дані при середньому тиску в секційному колекторі 250 мм рт.ст., температурі охолоджуючої води 3 ° С, витраті води 2,5 м3 / год представлені на малюнку.

    Як видно з графіка, розрахункова і експериментальна залежності конденсаційної здатності добре узгоджуються. Максимальне відхилення не перевищує 2,4%.

    У ФГУП "Ангарський електролізний хімічний комбінат" вже кілька років в складі автоматизованої системи управління технологічним процесом десублімації успішно функціонує програма розрахунку ступеня заповнення порожніх ємностей (контейнерів) в режимі реального часу, реалізована на базі розробленої нами моделі. За час експлуатації даної програми відхилення розрахункових даних від результатів зважувань при тиску газоподібного іБ6 <250 мм рт.ст., температурі охолоджуючої води 16 ... 17 ° С і її витраті 2,5 м3 / год становило від 0,04 до 0,83% в більшу сторону, що є гарантією недопущення перевищення меж заповнення ємностей (контейнерів ).

    12, 4 9v

    11, 0 37 12,48

    9,3 30 10, 98

    ,11 9 0

    8 9,280

    рах 5Т \ 6,734 8, 09 3

    \ 6, 67

    4,470

    1 36

    / 4 3

    0,765 / ж пе ри ле IT

    /

    / 0,764 -1-1-

    13 12 11 10 9 Н. 8 Рч "7

    Комерсант 6

    е 5 S 4 3

    I

    2 1 0

    0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Час заповнення, ч.

    Малюнок. Розрахункові і експериментальні дані по конденсаційної здатності контейнерів «48Y», «48G» і «ємності»

    висновки

    1. Створено математичну модель, яка адекватно описує процес десублімації іБ6 в різних ємностях і дозволяє оптимізувати технологічні параметри даного процесу, визначити ступінь заповнення ємностей (контейнерів) іБ6 в режимі реального часу і, як наслідок, зменшити енерговитрати при заповненні ємностей.

    2. Виявлено, що динаміка заповнення практично не залежить від типу ємності при тиску в колекторі 250 мм рт.ст., температурі охолоджуючої води 3 ° С і витраті води 2,5 м3 / год.

    3. Проведено моделювання процесу десублі-ції от6 в різних ємностях. Встановлено, що розраховані з використанням цієї моделі параметри процесу десублімації іБ6 в ємностях добре узгоджуються з експериментальними даними.

    4. Показано, що на основі розробленої моделі можна створити гнучку систему автоматизованого управління технологічним процесом десублімації іБ6.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    Владимиров В.С., Жаринов В.В. Рівняння математичної фізики. - М .: Физматлит, 2000. - 398 с. Кац Дж., Рабинович Е. Хімія урану. Т. 1. - М .: Изд-во іноз. літ-ри, 1954. - 490 с.

    Зуєв В.А., Орєхов В.Т. Гексафторид актиноидов. - М .: Енер-гоатоміздат, 1991. - 240 с.

    Теплообмінні апарати холодильних установок. Вид. 2-е, перераб. і доп. / За заг. ред. Г.Н. Данилової. - Л: Машинобудування, 1986. - 303 с.

    Матвєєв Г.А. Теплотехніка. - М .: Вища школа, 1981. - 480 с.

    Даніліна Н.І., Дубровська Н.С., Кваша О.П. Чисельні методи. - М .: Вища школа, 1976. - 368 с.

    УДК 66.023.2

    Розділові КАСКАД З ОБМІННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

    І.А. Тихомиров, Д.Г. Бачачи, А.А. Гринюк

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Виведено диференціальне рівняння каскаду з розділових елементів. Аналіз роботи каскаду в безотборном режимі і режимі з відбором показав, що мінімальний потік для каскаду з елементів збігаються з мінімальним потоком для каскаду.

    Однією з важливих характеристик амальгамного-про-ного каскаду є величина потоку амальгами, яка не повинна бути менше, ніж / ШП [1].

    Щоб знизити величину / ШП треба зменшити різницю С-С, тобто розбити довгу колону з великим розсуванням Ск-С на ряд дрібних елементів, досягаючи за допомогою каскаду з таких елементів бажаного сумарного розсування.

    Цікавим є розглянути каскад з обмінних елементів [2, 3], що складаються з однієї або декількох теоретичних тарілок.

    Проаналізуємо характеристики каскаду з обмінних елементів і порівняємо їх з каскадом з обмінних колон, малюнок:

    А,

    Jn-1 Cn-1 Jn Cn

    n-1 n n + 1

    J n + 1 C n + 1

    / П - / 'і + 1 = чк - відбір по речовині,

    / ПСп- / + 1С1 = НС - отб ° р по ізотопу де Ск - концентрація відбору. Із системи отримуємо:

    / (С-С + 1) = Чк (Ск - З,). (1)

    Якщо з лівої частини ур. (1) відняти і додати величину / ПСП + 1, то отримаємо:

    / (С "+!-СП + 1) - / (Сп + 1 -С) = чк (Ск-С +.). (2)

    Оскільки З "+1 -C = ACі dC, а C" -1-C ' "+ 1 = AC, то ур.

    AC і dC An dn

    (2), з урахуванням того, що Cn + 1 = Cn, перепишеться у вигляді:

    звідки:

    Jn AC - JndC = qk (Ck - Cn),

    AC _ dC = .qk (Ck-Cn)

    dn

    J.

    (3)

    А '

    Малюнок. Каскад з обмінних елементів

    На малюнку показані прямі і зворотні потоки з необхідними для аналізу роботи каскаду позначеннями: / п - потік амальгами, / п-1 - потік амальгами на п-1 елементі, / 'п - потік розчину, / П + 1 - потік розчину на п +1 елементі, Сп, Сп-1 і С'п, С п + 1 - концентрації ізотопів в амальгамі і в розчині на п, п-1 і п + 1 обмінних елементах. З метою виведення диференціального рівняння каскаду з таких елементів складемо для перетину АА систему рівнянь матеріального балансу без урахування втрат в каскаді:

    Перенесення легкого ізотопу за рахунок обміну на п-1 елементі визначається співвідношенням [4]:

    / С - / п С- = / о [АСП (1 - Сп)-СП (1 - З ')],

    де / 0 - щільність обмінного потоку, а - коефіцієнт поділу. приймемо:

    З с1п '

    (JnCn - JnCn-l) = Jn

    З урахуванням: a = 1 + s; Jn-1 = Jn; Cn-1 = Cn; Cn-C 'n = AC, то матимемо:

    J-dC = J ° [? Cn (1 - Cn) -AC],

    де s - коефіцієнт збагачення. З ур. (4) слід:


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити