У статті розглянуті деякі загальні питання математичного моделювання процесів автоматизації проектування інженерних систем будівель і споруд.

Анотація наукової статті з будівництва та архітектури, автор наукової роботи - Волков Андрій Анатолійович, Сєдов Артем Володимирович


MATHEMATICAL MODELING OF ENGINEERING SYSTEMS OF BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS DESIGNING AUTOMATION PROCESSES

In article some general questions of mathematical modeling of engineering systems of buildings and constructions designing automation processes are considered.


Область наук:

  • Будівництво та архітектура

  • Рік видавництва: 2011


    Журнал: вісник МГСУ


    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання процесів автоматизації проектування інженерних систем будівель і споруд'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання процесів автоматизації проектування інженерних систем будівель і споруд»

    ?_МГСУ

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ АВТОМАТИЗАЦІЇ ПРОЕКТУВАННЯ ІНЖЕНЕРНИХ СИСТЕМ БУДИНКІВ І СПОРУД

    MATHEMATICAL MODELING OF ENGINEERING SYSTEMS OF BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS DESIGNING AUTOMATION

    PROCESSES

    A.A. Волков, A.B. Сєдов

    A.A. Volkov, A.V. Sedov

    ГОУ ВПО МГСУ

    У статті розглянуті деякі загальні питання математичного моделювання процесів автоматизації проектування інженерних систем будівель і споруд.

    In article some general questions of mathematical modeling of engineering systems of buildings and constructions designing automation processes are considered.

    Дослідження підтримано Грантом Президента Російської Федерації

    МД-2968.20П.8

    При автоматизації проектування інженерних систем будівель і споруд виникають завдання оцінки кількісних і якісних закономірностей їх функціонування [1-4]. Обмежені можливості експериментального натурного дослідження приладів та систем, а іноді і неможливість такого дослідження в силу різних причин, викликає необхідність використання математичного моделювання. Побудова математичних моделей інженерних систем будівель і споруд дозволяє у відповідній формі представити процеси функціонування об'єкта моделювання, що дає можливість при експериментах з моделлю оцінити характеристики досліджуваних систем при їх проектуванні.

    За допомогою комплексного, що базується на програмному забезпеченні математичного моделювання будівель і споруд на відміну від традиційного статичного аналізу, можна ретельно проаналізувати енергозберігаючий потенціал, виявити шляхи можливої ​​архітектурно-будівельної оптимізації, концептуальні ідеї, що стосуються обладнання, привести у відповідність з масштабом і економічно обгрунтувати всі загальні технічні рішення.

    На математичної моделі проектованого будівель і споруди на етапі проектування можна досліджувати стохастический (випадковий, імовірнісний) характер поведінки елементів системи і їх взаємовпливу з навколишнім середовищем.

    Математичні моделі інженерних мереж будівель і споруд призначені для відображення фізичних чи інформаційних процесів, що протікають в об'єктивним-

    ті при його функціонуванні. Зазвичай математичні моделі в даному контексті є системи рівнянь, що зв'язують фазові змінні, внутрішні, зовнішні і вихідні параметри.

    Однією з основних завдань створення систем автоматизації проектування (САПР) інженерних мереж будівель і споруд є розробка компонентів математичного забезпечення, що будується на математичному моделюванні, що забезпечують найкраще компромісне задоволення суперечливих вимог універсальності, точності, економічності,

    Особливістю математичного моделювання в будівництві є відображення фізичних процесів, що протікають в безперервному просторі і часі. Такі математичні моделі описуються рівняннями математичної фізики з відповідними крайовими умовами, наприклад, диференціальні рівняння в приватних похідних. Найчастіше в математичних моделях інженерних мереж будівель і споруд можна зустріти рівняння теплопровідності, дифузії, сонячної радіації, газової динаміки, в яких незалежними змінними можуть служити час 1 та просторові координати Х1, а залежними можуть бути температура, вологість, швидкість вітру, концентрація частинок, щільність і так далі. Загальний вигляд диференціальні рівняння в приватних похідних мають вигляд:

    Ь (р {2) = Л ^, (1)

    де 1 + 1 ^ - вектор незалежних змінних, • 'у' - функція, висловлюю-

    щая задані впливу на досліджувану середу, - диференційний оператор,

    Ф ^} - функція, яка визначається природою описуваного об'єкта.

    У більшості випадків при моделюванні інженерних систем будівель і споруд одного диференціального рівняння в приватних похідних недостатньо. В цьому випадку необхідно створення системи диференціальних рівнянь. Наприклад, розглянемо аналіз енергійно і матеріальних потоків процесів мікроклімату в будівлях і спорудах:

    !<Ь = с «од | • 30 + свій • ВКШ | 30 + звозили-Овент | (гн -Гв03) + дл-п-

    - СТЗ • оінф • АТЗ - о- рогражд • до- АТЗ - про

    (2)

    ймтз I аТ = впарити + Овент • (ан - ов03) | + ^ інф | сон + gл| п - вінф | ав03 Я С

    де л - питомі вологовиділення від людей, пора - витрата пара в камері пароув-лажненія, н - вологовміст зовнішнього повітря, В03 - вологовміст повіт-

    ха в приміщенні, - витрата інфільтрують повітря, 1 "- температура зовніш-

    ного повітря, 603 - температура повітря в приміщенні, захищаючи - площа огороджена-

    k - коефіцієнт теплопередачі огороджень з поверхні радіатора,

    .МГСУ

    t

    віз

    q "- п

    температура повітря в приміщенні, 1Л - питомі тепловиділення від людей, "- до-

    t G

    щення, прит - температура припливного повітря, Т0 - витрата води через теплообмінник теплопостачання / охолодження, - робочий перепад температур теплооб-

    t c

    ником теплопостачання / охолодження, "- температура зовнішнього повітря, ЕОД -

    питома теплоємність води, Gco - витрата води в системі опалення, - рабо-

    m

    803 - маса повітря в приміщенні.

    Одним з важливих моментів застосування САПР при проектуванні інженерних систем будівель і споруди є, то, що проектувальникам не потрібно повторно створювати елементи математичної моделі, бази даних САПР дозволяють архівувати вже існуючі елементи математичних моделей і будувати такі на базі вже існуючих, що істотно спрощує роботу.

    Велике значення при математичному моделюванні в САПР приділяється точності і адекватності самих математичних моделей.

    Точність математичних моделей оцінюється ступенем збігу значень параметрів реального об'єкта і значень тих же параметрів, розрахованих за допомогою оцінюваної математичної моделі.

    Нехай відображаються в математичної моделі властивості оцінюються вектором вихідних параметрів:

    Y = (yi, У2, ..... Уп), (3)

    Тоді відносну похибку розрахунку ^ можна уявити як:

    ^ "Г мод У ^ іст) ^ У1 іст ​​(4)

    де У ' "ст - справжнє значення ^ того параметра, У' мод м розраховане за допомогою математичної моделі значення 1 ~ того параметра.

    Таким чином, можна отримати векторну оцінку ^ ^^, .....). точність

    математичної моделі оцінюється як, де - будь-яка норма століття-

    тора &. Це може бути середньозважена оцінка або:

    8т = І = ma ^ 1 (5)

    г = 1, т

    ;

    Адекватність математичної моделі - здатність відображати задані властивості об'єкта з похибкою не вище заданої. Оскільки вихідні параметри є функціями векторів параметрів зовнішніх 0 і внутрішніх Х, похибка

    ^ - Про Х

    1 залежить від значенні ^ і л .

    Визначивши значення внутрішніх параметрів математичної моделі з умови

    3 0

    мінімізації похибки т в деякій точці ^ ном простору зовнішніх змінних, використовуючи модель з розрахованим вектором х при різних значеннях

    0, отримаємо адекватність математичної моделі, яка буде мати місце лише в обмеженій області зміни зовнішніх змінних - області адекватності математичної моделі:

    OA = к] (6)

    до > 0

    де Л ^ "- задана константа, рівна гранично допустимої похибки математичної моделі інженерних систем будівель і споруд.

    Вимоги високої точності, ступеня універсальності, широкої області адекватності математичної моделі, з одного боку, і високій економічності, з іншого боку, суперечливі. Найкраще компромісне задоволення цих суперечливих вимог залежить від особливостей вирішуваних завдань, ієрархічного рівня і аспекту проектування. Ця обставина обумовлює застосування в САПР широкого спектра математичного моделювання.

    література:

    1. Волков А.А. "Інтелект будівель". Частина 1 // Вісник МГСУ. - 2008. - №4. - с. 186-190.

    2. Волков А.А. "Інтелект будівель". Частина 2 // Вісник МГСУ. - 2009. - №1. - с. 213-216.

    3. Волков А.А., Челишков П.Д., Сєдов А.В. Теорія оцінки питомого споживання окремих видів енергоресурсів // Автоматизація будівель. - 2010. -№7-8 (42-43). - с. 26-27.

    4. Volkov, A., 2010. General information models of intelligent building control systems. In Computing in Civil and Building Engineering, Proceedings of the International Conference, W. TIZANI (Editor), 30 June-2 July, Nottingham, UK, Nottingham University Press, Paper 43, p. 85, ISBN 978-1-907284-60-1.

    The literature:

    1. Volkov A.A. "Intelligence of buildings". Part? // Bulletin MTCY. - 2008. - №4. - pp. 186-190.

    2. Volkov A.A. "Intelligence of buildings". Part 2 // Bulletin MTCY. - 2009. - №1. - pp. 213-216.

    3. Volkov A.A., Chelyshkov P. D, Sedov A.V. Theory of an estimation of specific consumption of separate kinds ofpower resources / Automation of buildings. - 2010. - №7-8 (42-43). - pp. 26-27.

    4. Volkov, A., 2010. General information models of intelligent building control systems. In Computing in Civil and Building Engineering, Proceedings of the International Conference, W. TIZANI (Editor), 30 June-2 July, Nottingham, UK, Nottingham University Press, Paper 43, p. 85, ISBN 978-1907284-60-1.

    .МГСУ

    Ключові слова: автоматизація проектування, математичне моделювання, інженерні системи, параметри моделі, адекватність моделі, будівництво.

    Key words: designing automation, mathematical modeling, engineering systems, model parameters, adequacy of model, building and construction.

    автори:

    Волков Андрій Анатолійович, доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри Інформаційних систем, технологій і автоматизації в будівництві (ІСТАС) ФГБОУ ВПО МГСУ; 129337, Россия, г. Москва, Ярославське шосе, д.26; тел. +7 (499) 929-52-29; email: volkov@/mgsu.ru

    Сєдов Артем Володимирович, аспірант, інженер Науково-освітнього центру Інформаційних систем і інтелектуальної автоматики в будівництві (ІСІАС) ФГБОУ ВПО МГСУ; 129337, Россия, г. Москва, Ярославське шосе, д.26; тел. +7 (499) 929-50-42; email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Рецензент: к.т.н. Латишев Г.В., ТОВ "СтройГруппАвтоматіка".


    Ключові слова: АВТОМАТИЗАЦІЯ ПРОЕКТУВАННЯ /МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /MATHEMATICAL MODELING /ІНЖЕНЕРНІ СИСТЕМИ /ENGINEERING SYSTEMS /ПАРАМЕТРИ МОДЕЛІ /MODEL PARAMETERS /АДЕКВАТНІСТЬ МОДЕЛІ /ADEQUACY OF MODEL /БУДІВНИЦТВО /DESIGNING AUTOMATION /BUILDING AND CONSTRUCTION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити