Ha основі теорії гідравлічних ланцюгів створено математичну модель розподілу потоку живильної води по системі підігрівачів високого тиску ТЕЦ з поперечними зв'язками. Розроблено алгоритм розрахунку потокораспределения з урахуванням напірної характеристики паралельно працюють живильних насосів. Запропонована методика придатна для використання в інженерних розрахунках енергетичних характеристик турбоагрегатів, а також для вибору складу працюючих живильних насосів.

Анотація наукової статті з будівництва та архітектури, автор наукової роботи - Бєляєв Леонід Олександрович, Ромашова Ольга Юріївна, Лебедєв Віталій Матвійович


Mathematical simulation of feed water flux-distribution at heat station with transverse connection

On the basis of hydraulic chain theory a mathematical model of feed water flux distribution over the system of high pressure heaters of heat stations with transverse connection has been developed. Algorithm of computing flux-distribution subject to pressure characteristic of twin feed pumps was developed. The proposed technique is available for being used in engineering calculations of turbo-unit energy characteristics as well as for selecting operating feed pump compound.


Область наук:
  • Будівництво та архітектура
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання потокорозподілу живильної води на ТЕЦ з поперечними зв'язками'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання потокорозподілу живильної води на ТЕЦ з поперечними зв'язками»

    ?СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Качан А. Д. Оптимізація режимів і підвищення ефективності роботи паротурбінних установок ТЕС. - Мінськ: Вища школа, 1985. - 176 с., Іл.

    2. шіше П.М. Дослідження теплофікаційних паротурбінних установок і розробка методів внутристанционной оптимізації режимів їх роботи: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Мінськ: Білоруський політехнічний інститут, 1980.

    3. Шахвердян С.В., Бабаян Д.М. Додаток тривимірного динамічного програмування до оптимізації режиму ТЕЦ із застосуванням ЦВМ // Теплоенергетика. - 1969. - № 2. -С. 63-66.

    4. Бєляєв Л.А., Ромашова О.Ю. Додаток динамічного програмування до оптимізації режимів ТЕЦ на основі декомпозиції вихідної структури станції // Енергетика: Екологія, надійність, безпеку: Матер. доповідей X Всеросс. науково-техн. конф. - Томськ, 8-10 груд. 2004. - Томськ: Вид-во ТПУ, 2004. - С. 189-191.

    5. Беллмана Р., Дрейфус С. Прикладні задачі динамічного програмування. - М .: Наука, 1968. - 458 с.

    надійшла 26.09.2008г.

    УДК 621.311.22.002.5

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ потокорозподіл ЖИВИЛЬНИМ ВОДИ НА ТЕЦ З поперечного зв'язку

    Л.А. Бєляєв, О.Ю. Ромашова, В.М. Лебедєв *

    Томський політехнічний університет * Омський державний університет шляхів сполучення E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    На основі теорії гідравлічних ланцюгів створено математичну модель розподілу потоку живильної води по системі підігрівачів високого тиску ТЕЦ з поперечними зв'язками. Розроблено алгоритм розрахунку потокорозподілу з урахуванням напірної характеристики паралельно працюють живильних насосів. Запропонована методика придатна для використання в інженерних розрахунках енергетичних характеристик турбоагрегатів, а також для вибору складу працюючих живильних насосів.

    Ключові слова:

    Гідравлічна ланцюг, натиск, живильний насос, потокораспределение, система підігрівачів високого тиску, живильна вода, ТЕС з поперечними зв'язками, витрата пара.

    Аналіз і оптимізація режимів роботи ТЕЦ, а також розрахунок прогнозованих нормативних питомих витрат палива на період виконується на базі нормативних енергетичних характеристик основного обладнання з урахуванням поправок на відхилення основних параметрів від нормативних.

    Для ТЕЦ з поперечними зв'язками значне спотворення кінцевого результату можливо через неврахування відхилення витрати живильної води через підігрівачі високого тиску (ПВД) окремих турбоустановок від витрати гострої пари D0 на них [1]. Причини невідповідності GПВі D0на таких станціях пояснюються специфікою їх технологічного процесу:

    1) витрата живильної води через групи ПВД ​​окремих турбін не відповідає витраті гострого пара на них і визначається гідравлічної характеристикою живильного тракту;

    2) працюють або знаходяться в гарячому резерві редукційно-охолоджувальні установки (РОУ) вимагають додаткової кількості живильної води котлів, розподіляються за групами ПВД;

    3) при відпустці тепла споживачеві від РОУ гострого пара сумарний витрата пара на турбоустановки менше сумарного витрати живильної води;

    4) на станціях з декількома ступенями тиску сумарний витрата гострої пари на турбіни нижній сходинці може перевищувати сумарний витрата живильної води через ПВД цих турбін.

    Для розрахунку фактичного розподілу живильної води по групах ПВД в конкретних режимах потрібно математичне моделювання живильного тракту (ПТ) ТЕЦ. Математична модель гідравлічної схеми ПТ може бути включена в розрахунок енергетичних характеристик турбін і котлів при їх комп'ютерному моделюванні або використовуватися при розрахунку поправок до них.

    Математичний опис живильного тракту

    Поживний тракт (ПТ) ТЕЦ, що включає живильні насоси, групи ПВД ​​окремих турбоагрегатів, котлоагрегати, обвідні лінії і регулюючу арматуру, являє собою складну гідравлічну систему [2]. Як в будь-який гідравлічної ланцюга (ГЦ), в ПТ розрізняють три основні складові (підсистеми): 1) джерела тиску (живильні насоси) і витрати (зрівняльний колектор за деаераторами живильної води), що забезпечують притоки середовища, що транспортується і привносять енергію в систему;

    2) гідравлічну мережу у вигляді сукупності взаємопов'язаних трубопроводів, трубної системи ПВД, поверхонь нагріву парових котлів, колекторів живильної води; 3) споживачі робочого тіла - парові котли. Схема ПТ ТЕЦ з поперечними зв'язками в загальному вигляді наведена на рис. 1, відповідна їй розрахункова гідравлічна схема - на рис. 2, де ділянки мережі, що включають арматуру і інші місцеві опори, зображені у вигляді гілок, місця розташування джерел витрати (приток) і споживачів (стоків), а також з'єднань гілок - у вигляді вузлів (вершин); джерела напору також відносяться до гілок. Позначимо число гілок рівним п, число вершин - т, а кількість контурів - с. Схема на рис. 2 має п = 18, т = 13, с = 6.

    Розрахунок розподілу витрати живильної води по групах ПВД окремих турбоустановок відноситься до завдань потокораспределения [3], які використовують теорію ГЦ. Рух робочого тіла в живильному тракті в сталому режимі відбувається відповідно до двома відомими в теорії ГЦ законами Кірхгофа. Параметрами, котрі характеризують режим, є тиску в вузлах р і витрати (потоки) g? на ділянках системи.

    Математичною моделлю ПТ є системи змішаних (лінійних і нелінійних) рівнянь, які в матричної формі мають такий вигляд

    А-О = б; (1)

    В - У = 0; У + Н = Б - Від

    - Про

    (2) (3)

    скі відображає той факт, що рух на кожній ділянці супроводжується втратою енергії

    У> = Р> - Р, + 1 = •

    Н.

    Система рівнянь (1) - (3) в теорії гідравлічних ланцюгів називаєтьсяконтурної системою рівнянь. Вихідними даними для її вирішення є витрата живильної води? Бт, значення витрати гострої пари на виході з котлів БМ, матриця опорів вектор напорів живильних насосів Н.

    ° КА1

    Л

    Про

    КА2

    КА1

    КА2

    ° КА3 ° КА4

    1 + 1

    КА3

    КА4

    т т т т

    ПВ1

    ПВ2

    ПВ3

    X

    ПН1

    V

    ф пшф пнзф ПН4 ( »)

    д

    \

    Н

    Мал. 1. Принципова схема живильного тракту ТЕЦ

    Про

    КА1

    Про

    КА2

    Про

    КА3

    Про

    КА4

    щодо невідомих векторів О = (g1, g2, ..., gn) і У = (у1, у2, ..., уп), де А - матриця (пхп) з'єднань гілок у вузлах; Про - вектор розміру п витрат на ділянках ланцюга; 2 - вектор розміру (т-1) приток (відтоків) середовища в вузлах; В - матриця (ехп) контурів; У - вектор розміру п втрат тиску на гілках; Н - вектор розміру п напорів живильних насосів; 5 - діагональна матриця (пхп) опорів гілок; Від - діагональна матриця (пхп) модулів витрат робочого тіла. Компонентами вектора 2 є сумарний витрата живильної води? Бт і витрати гострої пари на виході з котлів БШ.

    В якості вихідних даних задаються значення векторів 2, Н, матриці 5 і тиск в одному з вузлів розрахункової схеми Рт.

    Перша підсистема (1) математичної моделі відображає перший закон Кірхгофа, згідно з яким для кожного вузла мережі сума входять до нього потоків дорівнює сумі виходять. Друга підсистема (2) відповідає другому закону Кірхгофа, згідно з яким сума перепадів тисків для всіх лінійно незалежних контурів ланцюга дорівнює нулю. Вираз (3) являє замикає співвідношення для величин, щодо яких сформульовані закони Кірхгофа, і математичного-

    ] 1 2 (14) ^ II

    ) (Б (1?) А, '(5 (12) до 4 ----; "

    , ® 8 ^ 1. 9 ® 10 ©

    13

    >13

    ?СПВ |

    © - номер гілки I; 1 - номер вузла ^^ - номер контуру г і напрямок його обходу

    Мал. 2. Розрахункова схема гідравлічної ланцюга

    Аналіз гідравлічних схем живильного тракту ТЕС з поперечними зв'язками і їх математичного опису показує, що вихідна структура розпадається, відповідно до теорії графів, на «дерево» і «хорди», що дозволяє використовувати для описує її системи нелінійних рівнянь методи контурних витрат і їх «ув'язувальні» варіанти.

    Методичні особливості розрахунку потокорозподілу живильної води

    На базі теорії гідравлічних ланцюгів складені і реалізовані у вигляді комп'ютерних програм матричні моделі (1) - (3) ПТ ТЕЦ з початковим тиском р0 8,8 і 12,8 МПа, що відповідають реальним тепловим схемами діючих електростанцій. Технічні характеристики ПВД ​​і живильних пристроїв прийняті відповідно до нормативно-технічною документацією станцій, гідравлічні опори окремих гілок живильного тракту розраховуються з урахуванням геометричних параметрів трубопроводів [4] і уточнюються в ітераційне процесі розрахунку потоко-розподілу. Напори живильних пристроїв визначаються за сумарною характеристиці групи паралельно працюючих агрегатів з урахуванням числа включених в роботу машин, при цьому гідравлічні опору гілок, що містять насоси, приймаються постійними.

    При такому підході до моделювання адекватність моделі в значній мірі залежить від опору напірного колектора, яке, в свою чергу, визначається режимом роботи ТЕЦ. Напірний колектор є сполучною ланкою для двох відносно незалежних схем ПВД і групи паралельно працюючих живильних електронасосів (ПЕН). У режимах повного завантаження основного обладнання станції та близьких до нього перетікання води і відповідне падіння тиску на більшості ділянок колектора - незначне. Однак в літніх і перехідних режимах роботи гідравлічний опір окремих колекторних ланок може досягати значень одного порядку з опором ПВД.

    Значення гідравлічного опору колектора незначно впливає на розподіл води по групах ПВД, але істотно позначається на розрахунку тиску р! по тракту.

    Для зниження похибки моделі потрібно облік зміни напорів живильних пристроїв від подачі.

    З урахуванням вище зазначеного пропонується методичний підхід до моделювання гідравлічної схеми ПТ ТЕЦ [5]. Для наближеного розрахунку витрат по групах ПВД можна скористатися моделлю з зосередженими параметрами. В іншому випадку в розрахунковій схемі виділяється два контури (контур ПВД і контур ПЕН). Якщо опором напірного колектора Зк = Т, зи ^ 2и можна знехтувати, контури розраховуються послідовно незалежно один від одного, в більш загальному випадку їх ітераційний розрахунок ув'язується через напірний колектор.

    Етапи моделювання представлені на рис. 3-5, послідовність розрахунку виглядає наступним чином.

    1. Приймається сумарний опір напірного колектора рівним нулю. Для заданого режиму роботи станції визначається склад

    працюючих насосів і натиск Н "ар цієї групи з урахуванням їх паралельної роботи.

    ^ КА-4 ^ КА-3 0 |<А-5

    ° КА-6 ° КА-7 ° КА-8 ° КА-9

    ПН-8

    Мал. 3. Принципова схема живильного тракту ТЕЦ з поперечними зв'язками

    ° КА-4 Ока-3 ° КА-5 8

    ° КА-6 ° КА-7

    ^ КА-8 ^ КА-9

    РКОЛ РД + НПАР

    ПВД

    Мал. 4. Розрахункова гідравлічна схема спрощеного контуру ПВД

    2. Складається матрична модель «спрощеного» контуру ПВД (напірний колектор зосереджений в одному вузлі) і для нього вирішується завдання потокораспределения. Тиск рт на вході в ПВД в першому наближенні оцінюється рт = Рд + Нтр. Вектор приток (відтоків) середовища 2 в вузлах цієї схеми формується з урахуванням заданих значень витрати води на котлоагрегати Б. (відтоки) і сумарної витрати ~? 0ШД через групи ПВД ​​^^ ПВД = ОПВ-ОСНЕ, де Осн = Шн- сумарний витрата живильної води на власні потреби, що забезпечує безперервну продувку котлів і уприскування в РОУ. Таким чином визначаються витрати живильної води по всім гілкам контуру, включаючи гілки з ПВД §ПВД.

    3. Складається модель групи паралельно працюючих насосів. Вона описує сумарну характеристику і вирішує завдання приведення характеристик окремих агрегатів групи до деякого (довільно обраного) вузлу напірного колектора. Відтоки води з колектора визначаються з урахуванням знайдених вище значень $ ПВД і відомих gJCH. На цьому етапі визначаються значення тиску у всіх вузлах колектора, а також подачі і напір всіх працюючих насосів.

    4. Виконується розрахунок потокорозподілу для контуру ПВД, що включає напірний колектор. Т. к. Число гілок, вузлів і контурів схеми

    1

    відрізняється від цих значенні для «спрощеної» схеми, для неї складається своя математична модель. За рт приймається тиск в одному з вузлів колектора. вектор < враховує відтік службових потоків з урахуванням схеми станції. В результаті розрахунку уточнюються значення

    ПВД.

    9пВД1

    А 9СН2

    9пвд2 д.

    'ПВД3

    дпВД4

    »Л

    дсН1 ПН-1

    ^ КА-4 Ока-3 ^ КА-5

    ° КА-8 ОКА-Е

    ущч © 1

    /<7 (6) '0

    про 2

    '| 10 | 12 <13

    14 415

    Р8 б 16

    Мал. 5. Розрахункова гідравлічна схема контуру: а) ПЕН; б) ПВД

    5. Розрахунковий цикл повторюється, починаючи з п. 3 з уточненими значеннями витрати живильної води через групи ПВД. Практичні розрахунки показують збіжність

    ітераційного процесу. похибка визначенні-

    ня витрат і напорів не перевищує 2 ... 3%.

    Чисельне моделювання характеристики паралельно працюючих насосів

    Облік фактичних характеристик насосів требу-

    ет виділити питання моделювання групи паралельно працюючих живильних насосів в окрему самостійну задачу в складі загальної задачі потокораспределения живильної води на ТЕЦ.

    Група паралельно працюючих насосів і напірний колектор утворюють складний контур. Рух робочого тіла в такому контурі в сталому режимі відбувається відповідно до двома відомими в теорії ГЦ законами Кірхгофа - система рівнянь (1) - (3). Крім того, робота кожного насоса описується його напірної характеристикою Н (?) І залежностями потужності і ККД від подачі.

    Математична модель гідравлічної схеми насосної установки доповнюється залежностями

    Н = Н (О); (4)

    N = N (О). (5)

    Рівняння (5) вирішується самостійно після знаходження &.

    Моделювання ГЦ з урахуванням рівняння (4) вимагає спеціальних, більш складних методів. Один з основних підходів в задачах потокораспределе-ня теплопостачальних систем полягає в тому, що ланцюг з розподіленими параметрами багаторазово розраховується як ланцюг з зосередженими параметрами [6, 7]. При цьому на кожній ітерації напори уточнюються за значеннями витрат, отриманим при вирішенні завдання потокораспреде-лення. Однак практичні розрахунки гідравлічної схеми живильного тракту показують, що пропонований ітераційний процес розходиться. Причина в тому, що для потужних ПЕН навіть невелика похибка в визначенні витрати води по гілках, що містить насоси, призводить до суттєвого перекосу напорів.

    Запропоновано алгоритм моделювання гідравлічної ланцюга, що включає паралельно працюють насоси [8]. Він полягає в ітераційному розрахунку послідовності простих контурів, на які розбивається вихідна схема, для кожного з яких крім виконання двох законів Кірхгофа однозначно вирішується завдання відповідності подач і напорів насосів. Простий контур включає дві гілки з насосами і ділянку колектора між ними. Два сусідніх простих контуру мають загальну гілку з насосом, що дозволяє приймати вихідні параметри одного контуру за вхідні - сусіднього. Гідравлічний розрахунок простого контуру виконується на основі спільного рішення рівнянь системи (1) - (4). Моделювання зовнішнього контуру пов'язує загальний задану витрату на насосну групу з сумою подач всіх включених в роботу насосів. Це призводить до подвійних циклам ітерацій. Внутрішній цикл призначається для розрахунку гідравліки простого контуру при будь-якому значенні подачі одного з насосів g1.

    В якості вихідних даних приймаються: опору всіх ділянок мережі, значення вихідних потоків з окремих вузлів контуру на групи підігрівачів високого тиску gfВД і власні потреби станції §сн. Метою розрахунку малого контуру є визначення подачі другого насоса g2 і невідомих напорів Н1 і Н2. Для цього перебираються значення g2 з деяким кроком в допустимих межах, з урахуванням їх визначаються значення витрат по всіх гілках контуру, а потім розраховуються деякі функції х ^ 2) = Е, $;.&2 і у (^ 2) = Н1 (^ 1) -Н2 (^ 2), рівності яких домагаються методом половинного ділення. значення <2] для кожного вузла на відміну від моделі з зосередженими параметрами не задані, а визначаються в процесі розрахунку.

    8

    а

    ^ КА-6 ^ КА-7

    8

    З

    Зовнішній цикл полягає в послідовному розрахунку малих контурів при заданій витраті на перший насос. В результаті визначаються подачі на всі працюючі насоси і сумарний витрата живильної води? 0ПВ на вході в контур. При відміну сумарної витрати? 0ПВ від заданого? 0ПВ ітерації повторюються при новому значенні g1. Розрахунок закінчується при відміну? 0ПВ від? О0В на величину наперед заданої похибки. У підсумку визначають подачі g ?, напори Н насосів схеми, а також значення тиску р у всіх вузлах напірного колектора. Практичні розрахунки показують збіжність методу.

    висновки

    1. Показано, що фактичний розподіл живильної води по групах ПВД на ТЕЦ з поперечними зв'язками вимагає математичного моделювання живильного тракту ТЕЦ.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Флос С.Л., Желялетдінова В.К. Методика розрахунку поправок до характеристик теплофікаційних турбоагрегатів на зміну режиму роботи ПВД ​​// Електричні станції. - 1986. - № 2. - С. 30-34.

    2. Меренков А. П. Теорія гідравлічних ланцюгів. - М .: Наука, 1985. - 279 с., Іл.

    3. Бєляєв Л.А., Ромашова О.Ю. Потокорозподіл в тракті живильної води ТЕЦ з поперечними зв'язками // Известия Томського політехнічного університету. - 2002. - № 2. -С. 187-190.

    4. Касілов В. Ф. Довідковий посібник з Гідрогазодинаміки для теплоенергетиків. - М .: Изд-во МЕІ, 2000. - 272 с.

    5. Бєляєв Л.А., Ромашова О.Ю. Методичні особливості розрахунку потокорозподілу живильної води на ТЕЦ з поперечними зв'язками // Енергетика: Екологія, надійність, без-

    2. Створено математичний опис потокора-розподілом, живильної води по групах ПВД з використанням теорії гідравлічних ланцюгів.

    3. Відзначено методичні особливості моделювання живильного тракту, що враховують режим роботи ТЕЦ та склад працюючого устаткування.

    4. Запропоновано алгоритм гідравлічної моделі паралельно працюють живильних насосів з урахуванням їх фактичних напірних характеристик.

    5. Наведені методика і математичні моделі можуть бути використані для розрахунку поправок до енергетичних характеристик основного обладнання, а також для вибору оптимального складу живильних пристроїв на ТЕЦ з поперечними зв'язками.

    пасность: Матер. доповідей IX Всеросс. науково-техн. конф. -Томск, ТПУ, 3-5 груд. 2003. - Томськ: Вид-во ТПУ, 2004. -С. 160-162.

    6. Сеннов Є.В., Сідлер В.Г. Математичне моделювання та оптимізація розвиваються теплопостачальних систем. -Новосибірськ: Наука, 1987. - 222 с., Іл.

    7. Методи і алгоритми розрахунку теплових мереж / Под ред. В.Я. Хасілева і А.П. Меренкова. - М .: Енергія, 1978. - 176 с., Іл.

    8. Бєляєв Л.А., Ромашова О.Ю. Чисельне моделювання характеристики групи живильних насосів ТЕЦ // Енергетика: Екологія, надійність, безпеку: Матер. доповідей IX Всеросс. науково-техн. конф. - Томськ, ТПУ, 3-5 груд. 2003. -Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - С. 163-165.

    Надійшла 26.09.2008 р.


    Ключові слова: ГІДРАВЛІЧНА ЦЕПЬ / НАПОР / ЖИВИЛЬНИЙ НАСОС / потокорозподіл / СИСТЕМА підігрівач високого тиску / Поживна ВОДА / ТЕС З поперечного зв'язку / ВИТРАТИ ПАРА

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити