Вступ. Розглянуто математичні моделі вологісного режиму, які розроблені К.Ф. Фокіним, А.В. Личаним, В.І. Лук'яновим, В.Н. Богословським, Х.М. Кюнцель. Показано переваги використання потенціалу вологості в порівнянні з роздільним урахуванням потенціалів перенесення. Наведено вираз для потенціалу вологості F, розроблене В.Г. Гагаріним і В.В. Козловим. Матеріали та методи. Сформульовано диференціальне рівняння влагопереноса з постійними в часі коефіцієнтами і описані крайові умови. Отримано аналітичний вираз для визначення потенціалу вологості за допомогою дискретно-континуальної підходу. Результати. Проведено порівняння окремих методів розрахунку по теорії потенціалу вологості F для одношарової огороджувальної конструкції з газобетону, двошарової цегляної стіни, а також двох систем фасадних теплоізоляційних композиційних з зовнішніми штукатурними шарами з утеплювачем з мінеральної вати і пінополістиролу. Розглянуто рішення нестаціонарного рівняння влагопереноса методом кінцевих різниць по явною разностной схемою, рішення стаціонарного рівняння влагопереноса, рішення нестаціонарного рівняння влагопереноса дискретно-континуальним методом. Висновки. розподіл вологості, отримується за допомогою дискретно-континуальної підходу і кількісно, ​​і якісно збігається з розподілом вологості за методом кінцевих різниць, проте дане розподіл виходить по кінцевій формулі без використання чисельного методу, що спрощує розрахунок. Наукова новизна дослідження полягає в розробці математичної моделі, заснованої на потенціалі вологості F, а також у вирішенні рівняння нестаціонарного влагопереноса за допомогою дискретно-континуальної підходу. Практична значимість полягає в можливості отримання розподілу вологи по товщі огороджувальної конструкції за отриманою формулою.

Анотація наукової статті з будівництва та архітектури, автор наукової роботи - Гагарін Володимир Геннадійович, Зубарєв Кирило Павлович


Mathematical modeling of the unsteady moisture condition of enclosures with application of the discrete-continuous approach

Introduction. The paper considers mathematical models developed by K.F. Fokin, A.V. Lykov, V.I. Lukyanov, V.N. Bogoslovskiy, and H.M. Kunzel and shows the advantages of using the moisture potential as compared with separate consideration of the transfer potentials. An analytical expression for the moisture potential F developed by V.G. Gagarin and V.V. Kozlov is given. Materials and methods. The article formulated a differential moisture transfer equation with time-constant coefficients and and described boundary conditions. An analytical expression determining the moisture potential using the discrete-continuous approach was obtained. Results. The article compares some calculation methods on the theory of moisture potential F for the single-layer aerated concrete enclosure, the two-layer brick wall, as well as two composite facade heat-insulation systems with external plaster layers with heat-insulation of mineral wool and foamed polystyrene. The solution of the unsteady equation of moisture transfer by the finite difference method using an explicit difference scheme and by the discrete-continuous method, the solution of the stationary equation of moisture transfer are considered. Conclusions. The moisture distribution obtained using the discrete-continuous approach, both quantitatively and qualitatively, coincides with the moisture distribution by the finite difference method. However, this distribution is obtained by the final formula without using the numerical method, which simplifies the calculation. The scientific novelty of the research consists in the development of a mathematical model based on the moisture potential F as well as in solving the equation of the unsteady moisture transfer through the discrete-continuous approach. The possibility of obtaining moisture distribution over the thickness of the enclosure according to the obtained formula is the practical relevance of the research.


Область наук:
  • Будівництво та архітектура
  • Рік видавництва: 2020
    Журнал: вісник МГСУ
    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНОГО вологісний режим ОГОРОЖ З ВИКОРИСТАННЯМ -ДІСКРЕТНО-континуальних ПОДХОДА'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНОГО вологісний режим ОГОРОЖ З ВИКОРИСТАННЯМ -ДІСКРЕТНО-континуальних ПІДХОДУ»

    ?Інженерні системи У БУДІВНИЦТВІ

    УДК 536.7: 692.2 DOI: 10.22227 / 1997-0935.2020.2.244-256

    Математичне моделювання нестаціонарного вологісного режиму огорож із застосуванням дискретно-континуальної підходу

    В.Г. Гагарін1,2, К.П. Зубарев2,1

    1 Науково-дослідний інститут будівельної фізики Російської академії архітектури і будівельних наук (НИИСФ РААБН); м Москва, Росія; 2 Національний дослідницький Московський державний будівельний університет

    (НДУ МГСУ); м Москва, Росія

    Анотація

    Вступ. Розглянуто математичні моделі вологісного режиму, які розроблені К.Ф. Фокіним, А.В. Личаним, В.І. Лук'яновим, В.Н. Богословським, Х.М. Кюнцель. Показано переваги використання потенціалу вологості в порівнянні з роздільним урахуванням потенціалів перенесення. Наведено вираз для потенціалу вологості F, розроблене В.Г. Гагаріним і В.В. Козловим.

    Матеріали та методи. Сформульовано диференціальне рівняння влагопереноса з постійними в часі коефіцієнтами і описані крайові умови. Отримано аналітичний вираз для визначення потенціалу вологості за допомогою дискретно-континуальної підходу.

    Результати. Проведено порівняння окремих методів розрахунку по теорії потенціалу вологості F для одношарової огороджувальної конструкції з газобетону, двошарової цегляної стіни, а також двох систем фасадних теплоізоляційних композиційних з зовнішніми штукатурними шарами з утеплювачем з мінеральної вати і пінополістиролу-0 0 стиролу. Розглянуто рішення нестаціонарного рівняння влагопереноса методом кінцевих різниць по явною

    g g разностной схемою, рішення стаціонарного рівняння влагопереноса, рішення нестаціонарного рівняння волого-

    (V су перенесення дискретно-континуальним методом.

    рах рах Висновки. Розподіл вологості, що отримується за допомогою дискретно-континуальної підходу і кількісно,

    а О) і якісно збігається з розподілом вологості за методом кінцевих різниць, проте дане розподілений-

    > in ня виходить по кінцевій формулі без використання чисельного методу, що спрощує розрахунок. Наукова новизна

    Ц - дослідження полягає в розробці математичної моделі, заснованої на потенціалі вологості F, а також

    Ю Ю в рішенні рівняння нестаціонарного влагопереноса за допомогою дискретно-континуальної підходу. практична

    in щ значущість полягає в можливості отримання розподілу вологи по товщі огороджувальної конструкції по підлозі-

    ? ченной формулою.

    > КЛЮЧОВІ СЛОВА: енергозбереження, захисна конструкція, математична модель, дискретно-кон-

    тінуальний метод, тепло-вологоперенос, вологісний режим, вологість, вологоперенос, зволоження, массоперенос

    ф Ф з: =: з

    q Подяки: Автори висловлюють подяку к.т.н. В.В. Козлову і д.т.н., проф. В.К. Ахметову за обговорення

    "І корисні зауваження в ході виконання роботи.

    про про з <;

    -про ДЛЯ ЦИТУВАННЯ: Гагарін В.Г., Зубарєв К.П. Математичне моделювання нестаціонарного вологост-

    про § ного режиму огорож із застосуванням дискретно-континуальної підходу // Вісник МГСУ. 2020. Т. 15. Вип. 2.

    сЗ§ С. 244-256. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2020.2.244-256

    w'l

    від Е - |

    | <3 Mathematical modeling of the unsteady moisture condition of enclosures jn ° with application of the discrete-continuous approach

    CD <5

    про EE _

    fe ° Vladimir G. Gagarin12, Kirill P. Zubarev21

    ^ 1 Research Institute of Building Physics of Russian Academy of Architecture and Construction Science

    від g (NIISFRAACS); Moscow, Russian Federation;

    T ^ 2 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

    Moscow, Russian Federation

    s * i =

    W -

    (9

    * S ABSTRACT

    Introduction. The paper considers mathematical models developed by K.F. Fokin, A.V. Lykov, V.I. Lukyanov, V.N.

    ??J ^ Bogoslovskiy, and H.M. Kunzel and shows the advantages of using the moisture potential as compared with separate

    ® JD consideration of the transfer potentials. An analytical expression for the moisture potential F developed by V.G. Gagarin and

    V.V. Kozlov is given.

    244 © В.Г. Гагарін, К.П. Зубарєв, 2020

    Поширюється на підставі Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

    Materials and methods. The article formulated a differential moisture transfer equation with time-constant coefficients and and described boundary conditions. An analytical expression determining the moisture potential using the discrete-continuous approach was obtained.

    Results. The article compares some calculation methods on the theory of moisture potential F for the single-layer aerated concrete enclosure, the two-layer brick wall, as well as two composite facade heat-insulation systems with external plaster layers with heat-insulation of mineral wool and foamed polystyrene. The solution of the unsteady equation of moisture transfer by the finite difference method using an explicit difference scheme and by the discrete-continuous method, the solution of the stationary equation of moisture transfer are considered.

    Conclusions. The moisture distribution obtained using the discrete-continuous approach, both quantitatively and qualitatively, coincides with the moisture distribution by the finite difference method. However, this distribution is obtained by the final formula without using the numerical method, which simplifies the calculation. The scientific novelty of the research consists in the development of a mathematical model based on the moisture potential F as well as in solving the equation of the unsteady moisture transfer through the discrete-continuous approach. The possibility of obtaining moisture distribution over the thickness of the enclosure according to the obtained formula is the practical relevance of the research.

    KEYWORDS: energy saving, enclosure, mathematical model, discrete-continuous method, heat moisture transfer, moisture condition, moisture, moisture transfer, moistening, mass transfer

    Acknowledgements: Authors are deeply indebted to V.V. Kozlov, Candidate of Engineering Sciences, and V.K. Akhmetov, Doctor of Engineering Sciences, Professor, for discussion and useful remarks in the course of the study.

    FOR CITATION: Gagarin V.G., Zubarev K.P. Mathematical modeling of the unsteady moisture condition of enclosures with application of the discrete-continuous approach. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15 (2): 244-256. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2020.2.244-256 (rus.).

    ВСТУП

    У XXI ст. будівництво все більше стикається з необхідністю розрахунків нестаціонарних процесів [1-4]. Однією з найбільш складних завдань є вологоперенос в товщі огороджувальної конструкції [5-8]. Дана проблема ускладнюється тим, що до цих пір не відомо рівняння переносу вологи, тому сучасні дослідники працюють в рамках окремих теорій [9-17].

    Дослідження вологісного режиму огорож дозволяють уточнити теплові втрати будівлі [18-21] і виробити рішення щодо підвищення енергозбереження [22-25]. Нові напрямки розвитку вологісного режиму - дослідження в області ослаблення електромагнітних хвиль вологістю будівельних матеріалів [26]; можливість експериментального визначення характеру зволоження огороджувальних конструкцій методом колірної індикації [27, 28]; вплив солей, що містяться у внутрішньому повітрі, на формування граничної умови на внутрішній поверхні огороджувальної конструкції [29, 30].

    Подання влагопереноса за допомогою приватних потенціалів перенесення

    Одна з найперших математичних моделей влагопереноса була заснована на диференціальному рівнянні переносу водяної пари [31]:

    Y про -

    § "(w) de (w, t) d f de (w, t) E, (t) 'дт

    dx

    (1)

    де у0 - щільність сухого матеріалу, кг / м3; - відносна пароемкость матеріалу, кг / кг; V - масова вологість, кг / кг (1 кг / кг = 100% по масі); - тиск насиченої водяної пари, Па; t - температура, ° С; е - парціальний тиск водяної пари, Па; т - час, с; х - координата, м; д - коефіцієнт паропроникності, кг / (м-с-Па).

    На краях захисної конструкції використовуються граничні умови влагообмена третього роду, між шарами застосовувалося умова сталості парціального тиску водяної пари. Для обчислення тиску насиченої водяної пари в рівнянні (1) додатково досліджувалася завдання стаціонарної теплопровідності [31].

    Основним недоліком цієї математичної моделі було обмеження, що випливає з фізики процесу [31]:

    e < E

    (2)

    Дана обставина робило неможливим використовувати справжню теорію для розрахунку над-сорбційної зволоження.

    Спільний вологоперенос в сорбційної і сверхсорбціонной зонах зволоження враховувався в інший математичної моделі за допомогою диференціального рівняння [31]:

    < п

    ф е t з

    iH

    G Г

    сС

    У

    0 з § СО

    1 s

    У 1

    J зі

    ^ I

    n °

    S 3 o

    zs (

    Oi про §

    E w

    i N § 2

    n g

    s 6

    r 6 t (

    S) i

    <D

    01

    «DO

    | T

    s ?

    s у с о <D Ж

    NN

    про о 10-10о про

    dw д

    про про

    рах рах

    про про

    рах рах

    РЧРЧ

    До Ф О 3 >| (П З Ю 2 - ш in

    in щ

    I

    ф ф

    про е - '~ t =! про

    про у

    CD <(° «

    ВІД

    сл

    про

    про

    річчя від

    О)

    про

    i

    СТ> О)

    від від

    з W

    |S

    О (0 ф ф

    зі >

    Ol йг

    0іЛ 8 (де, (t)

    =? O ") - + - Ц

    дх) дх

    дх

    (3)

    де? - коефіцієнт влашпроводності, кг / (м-с-кг / кг).

    Рівняння (3) давало більше можливостей у порівнянні з рівнянням (1), проте в його правій частині під знаками приватних похідних знаходяться відразу два потенціалу переносу: масова вологість і тиск насиченої водяної пари, що сильно ускладнює можливість розробки на його основі спрощених інженерних методів.

    Більш детальний підхід до волого стному режиму запропонували A.B. Ликов [32], J.R. Phillip і D.A. de Vries [33]. Вологоперенос представлявся за допомогою градієнтів вологовмісту і температури [33]:

    | L = v (Vvr + AVVi).

    До-

    де IV - об'ємне влагосодержание, кг / м3 коефіцієнт перенесення вологи під дією градієнта вологовмісту, який залежить від вмісту вологи та температури, м2 / с; /<1 - коефіцієнт перенесення вологи під дією градієнта температури, який залежить від вмісту вологи та температури, кг / (м-с- ° С).

    Більш фізично пророблена уявлення процесу перенесення вологи створено В.І. Лук'яновим і засноване на рівнянні [34]:

    10 ^ = СПУ 10К (мв, Vмв + К, (мв, V? +

    1 л

    Вперше такий підхід був запропонований В.М. Богословським. Диференціальне рівняння волого-перенесення сформульовано щодо єдиного потенціалу переносу, який отримав назву «потенціал вологості», а потік вологості не розділявся на окремі складові [35]:

    ч 5 © д (, ч 5 © ^

    (6)

    (4)

    (5)

    де і - повне влагосодержание матеріалу,% за об'ємом; К-коефіцієнт влашпроводності, м2 / с; г / в - кількість вологи в матеріалі в рідкій фазі,% за об'ємом; К / - коефіцієнт термовлагопровод-ності, м2 / (м-с- ° С); В - коефіцієнт дифузії водяної пари в порах матеріалу, кг / (м-Па с); ср - відносна вологість повітря; 1 \ - тиск повітря в порах матеріалу, гПа; - коефіцієнт фільтрації повітря в порах матеріалу, кг / (Па-м-с).

    Існують і інші метаматематичних моделі, засновані на роздільному обліку потенціалів перенесення. Їх відмітною особливістю є або недостатнє врахування фізики процесів, або складна математична постановка, яка утрудняє перетворення і отримання аналітичних рішень.

    Подання влагопереноса за допомогою потенціалу вологості

    Принципово інший підхід до формування математичної моделі пропонують методи, засновані на теорії потенціалу вологості.

    де г) питома влагоемкость, кг / (кг-° В); 0 - потенціал вологості Богословського, ° В (градус вологості); до - коефіцієнт влашпроводності, введений В.Н. Богословським, кг / (м-ч-° В).

    Складність застосування підходу В.Н. Богословського полягала в дуже трудомісткий і тривалий експерименті за допомогою якого здійснювалося побудова шкали потенціалу вологості.

    Інший потенціал вологості запропонував Н.М. Kunzel [33]:

    = (7>

    де D - коефіцієнт перенесення рідкої вологи, кг / (м-с).

    Даний потенціал вологості в даний час активно розвивається за кордоном і є основою програми WUFI.

    Математична модель, заснована на потенціалі вологості В.Г. Гагаріна і В.В. Козлова

    В.Г. Гагарін і В.В. Козлов запропонували потенціал вологості F, який однаково враховує вологоперенос в сорбційної і сверхсорбціон-ної зонах [36]:

    (8)

    де Е - потенціал вологості. па.

    На підставі потенціалу вологості Е сформульовано диференціальне рівняння влагопереноса [37]:

    dF (wJ), ч ^, ч d2F (wJ)

    (9)

    дт г ''

    де до ;. - коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу, м2 / (с-Па).

    Зміна потенціалу вологості зовнішнього повітря (зовнішнього крайового умови) в часі протягом кожного місяця передбачається по залежності [37]:

    Е = від • т + і, (10)

    де т - похідна до графіка залежності потенціалу вологості зовнішнього повітря від часу. Па / с; п - підйом прямий на графіку залежності потенціалу вологості зовнішнього повітря від часу, Па.

    Реалізація методу розрахунку вологісного режиму за виразом (9) проводилась методом кінцевих різниць по явною разностной схемою [37].

    ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ

    Розробка математичної моделі нестаціонарного вологісного режиму огороджувальної конструкції, заснованої на потенціалі вологості / • 'і рішення рівняння влагопереноса за допомогою дискретно-континуальної підходу.

    МАТЕРІАЛИ ТА МЕТОДИ

    Приведення рівняння влагопереноса до виду, необхідному при дискретно-континуальному підході

    У рівнянні влагопереноса (9) коефіцієнт 1С ;. - змінний і вимагає уточнення на кожному часовому кроці розрахунку у всіх перетинах огорожі, проте, числовий порядок цього коефіцієнта для багатьох будівельних матеріалів дуже малий. Тому є неможливою заміна коефіцієнта до ;. на «усереднений коефіцієнт тепло-вологісних властивостей матеріалу» до; тг який буде константою протягом аналізованого місяця. Тиск насиченої водяної пари Е залежить від просторової координати в огорожі, але не залежить від часу, так як протягом місяця розподіл температури в конструкції - постійно. Таким чином, з'являється можливість сформулювати диференціальне рівняння влагопереноса з постійними в часі коефіцієнтами.

    Підставляючи коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу [37] в рівняння (9), отримаємо:

    8F (w, t) dz

    |E, (t)

    d2F (wJ)

    дх2 "

    dF (wj)

    dz

    У про '<if

    • E, (t)

    d2F (wJ)

    дх

    Yo

    (13)

    де до [ь - усереднений коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу, м2 / (с-Па).

    Підставляючи рівняння (13) в (12), отримаємо остаточно формулювання рівняння влагопереноса:

    dF (wJ) dz

    d2F (wJ)

    дх2

    (14)

    Математична постановка задачі тепловла-гопереноса протягом місяця буде складатися з просторово-часової області, рівняння стаціонарної теплопровідності, диференціального рівняння влагопереноса, залежно тиску насиченої водяної пари від температури, крайових і початкових умов.

    2 = 0 - рівняння теплопровідності;

    ДЧ.

    дх 'dF (wJ) dz

    = KF0-E, (t)

    d2F (wJ)

    дх2

    рівняння влагопереноса;

    Г 5330

    Et (t) = 1,84-1011 -ехр | --I - рівняння

    273 +1) залежно Е, С) від f,

    0 < х < I. т>0 - просторово-часова область;

    -X

    X

    dt дх dt дх

    t * t \ (15)

    = Ан (iH - tl) - крайове умова; = Ав (ir -!) - крайове умова;

    dF

    дх

    dF дх

    (Fn -) -краевое умова;

    = ° R

    (/ •; - / 'V) - крайове умова;

    (П)

    Уо- ^ Л ^ Про

    де? - відносна потенціалоемкость, кг / кг [37].

    Введена величина «осредненная постійна відносна потенціалоемкость»? Замінюємо в рівнянні (10) сг, на сг, \

    (12)

    де - усереднена постійна відносна потенціалоемкость, кг / кг.

    Тоді усереднений коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу к / т набуде вигляду:

    F (x, 0) = / (х). 0 <х<1 - початкова умова,

    де ан - коефіцієнт тепловіддачі між поверхнею огороджувальної конструкції і зовнішнім повітрям, Вт / (м2- ° С); iu - температура зовнішнього повітря, ° С; ; - температура першого перетину конструкції, що обгороджує, ° С; ав - коефіцієнт тепловіддачі між поверхнею огороджувальної конструкції і внутрішнім повітрям, Вт / (м2- ° С); iB - температура внутрішнього повітря, ° С; tN - температура матеріалу в N-му перерізі огороджувальної конструкції, ° С; Rr і - опір влагообмена-ну між поверхнею огороджувальної конструкції і зовнішнім повітрям, (м2 с-Па) / кг; F - потенціал вологості зовнішнього повітря. па; F - потенціал вологості матеріалу першого перетину конструкції, що обгороджує. па; R - опір

    < п

    <D (D W Про

    is

    Про | З «

    про СО

    =! зі у ->|

    Про зі

    ° 3

    i

    3 ° SL8 про сл =!

    Про? о =;

    Е м

    I g

    § IO ш g

    CD > СТ)

    CD ^

    II

    Ф

    (Л П

    | т

    ?л е (я «<

    з про

    <D Ж

    м м

    10 10

    про про

    10 10

    про про

    влагообмену між поверхнею огороджувальної конструкції і внутрішнім повітрям, (м2сПа) / кг; Fв - потенціал вологості внутрішнього повітря, Па; Г - потенціал вологості матеріалу в И-м перетині огороджувальної конструкції, Па.

    У разі багатошарової огороджувальної конструкції на стику матеріалів має місце нерозривність потоку теплоти:

    -Х *

    дх

    = -хдд-

    дх

    dF_ дх

    OF дх

    Між тимчасовими періодами (місяцями) задається нерозривність масової вологості:

    (18)

    (16)

    де V - перетин огороджувальної конструкції, що містить стик матеріалів.

    А також нерозривність потоку потенціалу вологості:

    (17)

    w = w .

    1т = ст-0 1т = ст + 0 '

    де с - момент часу, що містить розрив між тимчасовими періодами, з.

    крайові умови

    Температура і потенціал вологості внутрішнього повітря приймаються незмінними. Зміна температури і потенціалу вологості зовнішнього повітря представлено на рис. 1.

    Рішення рівняння нестаціонарного влагопереноса за допомогою дискретно-континуальної підходу

    Для двошарової конструкції, що обгороджує проведемо дискретно-континуальну аппроксіма-

    про про

    N N Про Про N N

    СЧ СЧ

    До <D U 3

    > (Л

    з і to in

    ?1 <і <і

    Про ?

    ---' "T ^

    про

    про «J зі <т

    8 «

    <л ю

    про про

    річчя від

    СП

    про

    i

    СП СП

    ю

    ?1 w

    г

    О (О Ф Ф СО >

    про про

    і

    h '.J ZL.

    в Б

    20 18 16 14 12 10 Й 6

    4 2 Огляд

    -2

    -6

    5

    1600

    30 60-50 120 150 J 80 210 240 270 ifl! ? Про 3<50

    Час, т, сут / Time р day

    L20 150 160 210 240 Час, т, сут! Time тн <1&у

    b

    300 330 3fiu

    Мал. 1. Граничні умови для вологого і температурного полів зовні конструкції: a - гранична умова для температурного поля; b - гранична умова для вологого поля

    Fig. 1. Boundary conditions for outside temperature and moisture distributions: a - boundary condition for temperature distribution; b - boundary condition for moisture distribution

    a

    цію просторово-часової області [38-40]: по осі х приватні похідні замінюються кінцевими різницями, а за часом т шукається рішення у вигляді функцій (рис. 2).

    В результаті отримана система рівнянь:

    gi ^ (x) _ До ^ Про!

    ЛГ

    - 1 + -

    до

    FOL.f, 2 ^ tl

    До

    до

    Кк | Ш

    ^ 1 = ^ -Et, (F, _l (x) -2.F, (x) + FM (x)),

    У = 2, 3, 4 9FV (т)

    v-1;

    dz

    dFt {x) _ K ^ -Q2

    dz

    = Dv_x • iv, (x) - dv | Fv (x) + dv + l | Fv + l (x): |Eli (Fi_1 (T) -2-Fi (T) + FM (T)),

    (19)

    hi

    У = v +1, v + 2,

    N-b

    9Fn {t) _ кР02

    (

    dz

    F

    2 tN

    F02 z? , 2 -n4N '

    Fn- +

    • F-,

    До R ^ -v.2

    F (x, 0) = / (x), 0< x</.

    dv-l = 2'E, v • h / (/ 7l (/ jrYoi- ^ 01 + / 72-Yo2- ^ 02)) - (2 °)

    щ / ^ + ц, //?.

    d = 2-EK.-

    (21)

    h1 'Yol' IF01 ^ 2 'Yo2' CDF02 dv + 1 = 2-K- ^ 2 / {lh (l \ -l01<F01 + lh-l02<F02)) - (22)

    де F - потенціал вологості в першому перетині огороджувальної конструкції. па; - усереднити-ний коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу № 1, м2 / (с-Па); Еп - тиск насиченої водяної пари в перерізі № 1 в огороджувальної кон-

    струкції, Па; /? - крок по координаті в матеріалі № 1 огороджувальної конструкції, м; | 1 - коефіцієнт паропроникності матеріалу № 1, кг / (м с-Па);

    - потенціал вологості в перерізі № 2 в захисної конструкції. па; Р. - потенціал вологості в перерізі № У в захисної конструкції. па; Еп - тиск насиченої водяної пари в перерізі № У в захисної конструкції. па; Р. - потенціал вологості в перерізі № (У - 1) в захисної конструкції. па; Р. +1 - потенціал вологості в перерізі № (У + 1) в захисної конструкції. па; /? - крок по координаті матеріалу № 1 в захисної конструкції, м; Р, - потенціал вологості в перерізі № V в захисної конструкції. па; с! - коефіцієнт перед потенціалом вологості в перерізі № (т - 1) в захисної конструкції, 1 / с; 1 - потенціал вологості в перерізі № (т - 1) в захисної конструкції. па; d _ - коефіцієнт перед потенціалом вологості в перерізі № V в захисної конструкції, 1 / с; с! у + 1 - коефіцієнт перед потенціалом вологості в перерізі № (т + 1) в захисної конструкції, 1 / с; Р - потенціал вологості в перерізі № (V + 1) в захисної конструкції. па; /•'.,.- потенціал вологості в перерізі № N в захисної конструкції. па; до; .02 - усереднений коефіцієнт тепловологових властивостей матеріалу № 2, м2 / (с-Па); / • '.,. 1 - потенціал вологості в перерізі № (И - 1) в захисної конструкції. па; - крок по координаті в матеріалі № 2 в захисної конструкції, м; Д2 - коефіцієнт паропроникності матеріалу № 2, кг / (м с-Па); Е1г - тиск насиченої водяної пари в перерізі № V в захисної конструкції; у - щільність матеріалу № 1 в сухому стані, кг / м3; с; .0 - осредненная постійна відносна потенціалоемкость ма-

    < п

    (D (D W Про

    is

    Про | З «

    про СО

    =! зі у ->|

    Про зі

    ° 3

    i

    3 °

    sl8

    про сл =!

    Про? о =;

    Е м

    I g

    § IO ш g

    CD > СТ)

    CD ^ II

    ®

    Коордняам м / Coordinate х, m

    Мал. 2. дискретно-континуальної апроксимація просторово-часової області двошарової конструкції, що обгороджує

    Fig. 2. Discrete-continuous approximation of spatial-time domain of a two-layer enclosure

    ui n

    | T

    ЗГ АЕК «I«< з про Ф X JO JO

    10 10 о о 10-10о про

    териала № 1, кг / кг; У02 - щільність матеріалу № 2 в сухому стані, кг / м3; спр - осредненная постійна відносна потенціалоемкость матеріалу № 2, кг / кг.

    Система рівнянь (19) у матричному вигляді є завданням Коші:

    Г Е '= (0 + К-Ел -А) -Ё + р -т-1 + В;

    \ Х \ И мн / ± мн мн >

    | /? (0) = /? 0, про <х<1.

    де

    Рт = до ™ 'Еп | К' т / К "| • Ь) • (0 0 0 0 01

    (23)

    (24)

    о =

    0 0 0 0 0

    0 с / у г с / у с / у + 1 0

    про ......... про

    0 0 0 0 0

    к =

    про про

    рах рах

    про про

    рах рах

    NN

    До Ф О 3 >| (Л З Ю 2 - ш ю

    1П щ

    II

    ф ф

    про е --- '

    про

    про У СО <(

    8 «

    від в від Е

    про про

    ю про

    8 «про Е

    О) ^ т-

    ?

    ВІД Про

    О (0 ф ф

    зі >

    0 0 0

    0 0 0

    про ... про ...

    0 0 0 до ГА1 / к

    про

    0 0 0 К "02 // 7.

    (Їв про О О 0 Е "0 про

    0 0 0 Е1

    7 (ЛГ-1)

    0 0 0 про Е, до

    • К =

    (Ред (0) >\ Е (0)

    (0)

    V ^ (0) .

    (1 + /?,

    Аш -

    л

    1

    про про

    про

    1 про про

    -2 1 0

    0 1 -2

    0 0 1

    0

    0 0 1

    1 + Л,

    д ", =

    Про

    02 '' ^ 72 'До /(^в.в' 'М-2)

    .1 =

    гп

    про

    Чоу

    до

    р

    \ N у *

    Г ВД А

    .ад.

    Рішення системи рівнянь (23) призводить до аналітичного вираженню:

    -г (С + К | Ем-А ^ в1 - (О + К-еИ - ^ Г) х хь + {0 + К-еИ-Аія) (г

    Д. "+

    + е

    До.

    (25)

    Отримана формула (25) дозволяє визначати розподіл потенціалу вологості у всіх перетинах конструкції, що обгороджує, на будь-який момент часу.

    РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕННЯ

    Проведено порівняння результатів розрахунків вологісного режиму окремих методів теорії потенціалу вологості Е. Написані три програми, які дозволяють розраховувати стан вологості огороджувальних конструкцій на мові МАТЬАВ. В основу першої програми закладено рішення рівняння нестаціонарного влагопереноса методом кінцевих різниць по явною разностной схемою [37]; в основу другої - рішення рівняння нестаціонарного влагопереноса дискретно-континуальним методом по виведеної формулою (25); третя програма заснована на рішенні рівняння стаціонарного влагопереноса [36].

    Дослідження проводилося для чотирьох огороджувальних конструкцій: одношарова газобетонна стіна, оштукатурена зовні і всередині; газобетонна стіна, оштукатурена з внутрішньої сторони; система фасадна теплоізоляційна композиційна з газобетону, утеплена міні-раловатнимі плитами, оштукатурена зовні і зсередини; система фасадна теплоізоляційна композиційна з газобетону, утеплена пенопо-лістірольнимі плитами, оштукатурена зовні і зсередини. Огорожа зведено в м Москві. Усередині підтримуються постійними: відносна вологість 55% і температура 20 ° С. Представлені результати розрахунку вологісного стану огороджувальних конструкцій на період максимального вла-гонакопленія (рис. 3).

    ОБГОВОРЕННЯ

    З графіків видно, що найбільша вологість для всіх розрахованих огороджувальних конструкцій досягається при вирішенні стаціонарного рівняння влагопереноса. Фактично, рішення стаціонарного рівняння влагопереноса показує максимально можливе влагонакопленія в рамках існуючої математичної моделі.

    10

    9

    о 7

    про I

    л ^ *

    2 'Б

    a5 * 2

    0.0

    0,1 0,2 0,3

    координатами iCoordinatem

    (1,4

    30

    25

    облицювання

    11 I ГШНШЮПО

    цегли / Clay brick facing

    Підстава з кладки юпмбпшпих блоків / Foundation ofacrat «i concrete masonry

    0,1 o, 2 0,3 0.4

    Коордяката, t, м / Coordinate, i, in

    Утеплювач з плит

    II '! ЦИТЬ<фс1Л |>ЧН) Й

    пати / Heal insuiation of mineral wool

    OtHOEULHiic ІЕ K.'icL.i до 11 ІЗ з a «ft) U N): Hi: M \ блоків f

    Гчшгікшон ol aentied contrite nuismiry

    11,1 o, 2 і J

    Координата д \ ч / Coordinate x, m

    ? 4

    л їв

    g i J ^

    I2

    I

    0,1 11,2 (1,3

    Координата x, ч / Coordinate x, m

    d

    (1,4

    M СЛ

    Мал. 3. Порівняння вологісного режиму стін будівель, отриманого окремими методами теорії потенціалу вологості: а - стіна з газобетону; b - стіна з газобетону і глиняної цегли; з - стіна з газобетону і мінеральної вати; d - стіна з газобетону і пінополістиролу (1 - використання методу скінченних різниць; 2 - використання дис-конкретного-континуальної методу; 3 - аналітичне рішення стаціонарного рівняння влагопереноса; 4 - максимальна сорбційна вологість)

    Fig. 3. Comparison of building wall moisture conditions obtained by different moisture potential theory methods: a - wall of aerated concrete; b - wall of aerated concrete and clay bricks; з - wall of aerated concrete and mineral wool: d - wall of aerated concrete and foamed polystyrene (1 - use of finite difference method: 2 - use of discrete-continuous method: 3 - analytical solution of stationary equation of moisture transfer; 4 - maximum sorption moisture)

    OZOZ 'Z anssi -g |, ЕШП | од. ejnpajmojvpue uojpnjjsuoo uo | ешпог А | щіо | / \ | • nSOI / U ^ ІЩвед OZOZ 'Z меЛшяя -gi, woj. (Еіціо) 0099 "t70 ?? NSSI (juud) SC60- / 66I. NSSI • AOJI / II іішеед

    Розподіл вологості, отримане при вирішенні нестаціонарного рівняння влагопереноса методом кінцевих різниць, враховує інерційність зволоження. Однак для його використання необхідно застосовувати чисельний метод. Отримані результати демонструють, що з плином часу огорожа не встигає зволожити до стаціонарного стану.

    Запропоноване рішення рівняння влагопереноса за допомогою дискретно-континуальної підходу дає можливість визначити розподіл вологості і кількісно, ​​і якісно збігається з рішенням рівняння влагопереноса методом кінцевих різниць, однак, дане розподіл виходить по аналітичного вираженню (25), що спрощує розрахунок.

    ВИСНОВОК

    Для дослідження нестаціонарного вологост-ного режиму огороджувальних конструкцій будівель розроблений новий ефективний метод із застосуванням дискретно-континуальної підходу. Виведено формулу для визначення потенціалу вологості по товщі огороджувальної конструкції.

    Перспективою розвитку цього напрямку є дослідження впливу граничних умов на вологоперенос і розвиток інших аналітичних методів визначення нестаціонарного вологост-ного режиму.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Мусорін Т.А., Заборова Д.Д., Петриченко М.Р. Математичний апарат для визначення термічного опору однорідної скаляр-

    СЧ СЧ ної середовища // Вісник МГСУ. 2019. Т. 14. Вип. 8. про про

    N N С. 1037-1045. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2019.8.1037-

    рах w тисячі сорок п'ять

    о з 2. Poddaeva O., Kubenin A., Gribach D. Measures з ю of improving the accuracy of the calculation of energy IB in efficiency and energy saving of construction transit ^ port infrastructure // Advances in Intelligent Systems ^ E and Computing. 2018. Vol. 692. Pp. 490-497. DOI:

    o | 10.1007 / 978-3-319-70987-1 52 н ?

    • 3. Козлов В.В. Питання точності розрахунку при-

    ? ? виїденого опору теплопередачі і темпі-

    з ратурних полів // Будівництво і реконструкція.

    ~ I 2018. № 3 (77). С. 62-74.

    §? J 4. Іванов В.В., Карасьова Л.В., Тихомиров С.А.

    4 "g Теплообмін в прикордонних шарах на випромінюючих

    ° ® поверхнях при градієнтному перебігу // Інженер-

    z ний вісник Дона. 2017. № 3 (46). С. 10. зі про

    сю ЇЇ 5. Дацюк Т.А., Аншукова Е.А. вплив тепло-

    та "зі

    ?= Вологісного режиму теплих горищ на перебуваючи-

    про ня огороджувальних конструкцій // Вісник громадян-

    ю про ських інженерів. 2019. № 5 (76). С. 160-165. DOI:

    g | 10.23968 / 1999-5571-2019-16-5-160-165 rj g 6. Перехоженцев А.Г. проектування зовніш-

    ? ^ Них стін висотних будівель із заданим температур-

    ~ Но-вологісним режимом // Вісник Волгоградського-

    22 го державного архітектурно-будівельного

    * Університету. Сер. Будівництво та архітектура.

    ^ W 2017. № 48 (67). С. 48-60.

    Е 7. Береговий А.М., Береговий В.А. температур-

    s л но-стан вологості зовнішніх огороджень

    н? в умовах фазових переходів вологи і агресивних

    про Ф U >

    впливів середовища // Регіональна архітектура і будівництво. 2017. № 3 (32). С. 99-104.

    8. Горохівський А.Г., Шишкіна Е.Е., Старо-ва О.В., Миков А.А. Аналіз процесів сушіння деревини істотно неізотерміческімі режимами // Лісовий журнал. 2018. № 2 (362). С. 88-96. DOI: 10.17238 / issn0536-1036.2018.2.88

    9. Мусорін Т.А., Петриченко М.Р. Математична модель тепломасопереносу в пористому тілі // Будівництво: наука і освіта. 2018. Т. 8. Вип. 3. С. 35-53. DOI: 10.22227 / 23055502.2018.3.3

    10. KaczmarekA., WesolowskaM. Factors affecting humidity conditions of a face wall layer of a heated building // Procedia Engineering. 2017. Vol. 193. Pp. 205-210. DOI: 10.1016 / j.proeng.2017.06.205

    11. Latif E., Wijeyesekera D.C., Mohammad S. Impact of moistened bio-insulation on whole building energy use // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 103. P. 03020. DOI: 10.1051 / matecconf / 201710303020

    12. Hroudova J., Korjenic A., Zach J., Mit-terbock M. Entwicklung eines Warmedammputzes mit Naturfasern und Untersuchung des Warme- und Feuchteverhaltens // Bauphysik. 2017. Vol. 39. Issue 4. Pp. 261-271. DOI: 10.1002 / bapi.201710030

    13. Almeida R.M.S.F., Barreira E. Monte Carlo simulation to evaluate mould growth in walls: The effect of insulation, orientation, and finishing coating // Advances in Civil Engineering. 2018. P. 8532167. DOI: 10.1155 / 2018/8532167

    14. Guimaraes A.S., Ribeiro I.M., de Freitas V.P. Numerical models performance to predict drying liquid water in porous building materials: Comparison of experimental and simulated drying water content profiles //

    Cogent engineering. 2017. Vol. 4. Issue 1. P. 1365572. DOI: 10.1080 / 23311916.2017.1365572

    15. Guimaraes A.S., Ribeiro I.M., Freitas T.S. TRHUMIDADE - A water diffusivity model to predict moisture content profiles // Cogent engineering. 2018. Vol. 5. Issue 1. P. 1459007. DOI: 10.1080 / 23311916.2018.1459007

    16. Melin C.B., Hagentoft C.E., Holl K., Nik V.M., Kilian R. Simulations of moisture gradients in wood subjected to changes in relative humidity and temperature due to climate change // Geosciences. 2018. Vol. 8. Issue 10. P. 378. DOI: 10.3390 / geosciences8100378

    17. Gamayunova O., Musorina T., Ishkov A. Humidity distributions in multilayered walls of high-rise buildings // E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 33. P. 02045. DOI: 10.1051 / e3sconf / 20183302045

    18. Belkharchouche D., Chaker A. Effects of moisture on thermal conductivity of the lightened construction material // International Journal of Hydrogen Energy. 2016. Vol. 41. Issue 17. Pp. 7119-7125. DOI: 10.1016 / j.ijhydene.2016.01.160

    19. Jin H.Q., Yao X.-L., Fan L.-W, Xu X., Yu Z.T. Experimental determination and fractal modeling of the effective thermal conductivity of autoclaved aerated concrete: Effects of moisture content // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 92. Pp. 589-602. DOI: 10.1016 / j.ijheatmasstrans-fer.2015.08.103

    20. Hoseini A., Bahrami A. Effects of humidity on thermal performance of aerogel insulation blankets // Journal of Building Engineering. 2017. Vol. 13. Pp. 107-115. DOI: 10.1016 / j.jobe.2017.07.001

    21. GeorgetF., Prevost J.H., HuetB. Impact of the microstructure model on coupled simulation of drying and accelerated carbonation // Cement and Concrete Research. 2018. Vol. 104. Pp. 1-12. DOI: 10.1016 / j. cemconres.2017.11.008

    22. Пастушков П.П., Гринфельд Г.І., Павленко Н.В., Беспалов А.Е., Коркіна О.В. Розрахункова визначення експлуатаційної вологості автоклавного газобетону в різних кліматичних зонах будівництва // Вісник МГСУ. 2015. № 2. С. 60-69. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2015.2.60-69

    23. Пастушков П.П. Вплив вологісного режиму огороджувальних конструкцій з зовнішніми штукатурними шарами на енергоефективність теплоізоляційних матеріалів: дис. ... канд. техн. наук. М., 2013. 169 с.

    24. Алексєєнко В.М., Міхєєва Ю.Л. Впливу кліматичних факторів на температурно-вологісний режим огороджувальних конструкцій православних храмів XVIII-XIX століть // Біосферна сумісність: людина, регіон, технології. 2017. № 1 (17). С. 20-28.

    25. Алексєєнко В.М., Міхєєва Ю.Л. Результати дослідження температурно-вологісного режиму Петропавлівського собору в місті Сімферополі //

    Промислове та цивільне будівництво. 2017. № 7. С. 46-51.

    26. Kupriyanov V.N., Shafigullin R.I. Protective characteristics of enclosing structures exposed to electromagnetic radiation // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463. P. 022061. DOI: 10.1088 / 1757-899X / 463/2/022061

    27. Petrov A.S., Kupriyanov V.N. Determination of humidity conditions of enclosing structures by the color indicator method // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463. P. 022064. DOI: 10.1088 / 1757-899X / 463/2/022064

    28. Петров А.С., Юзмухаметов А.М., Купріянов В.Н., Андрейцева К.С. Визначення характеру зволоження огороджувальних конструкцій експериментальним методом колірної індикації // Будівельні матеріали. 2019. № 6. С. 24-28. DOI: 10.31659 / 0585-430X-2019-771-6-24-28

    29. Ельчіщева Т.Ф. Безпечна експлуатація зовнішніх огороджувальних конструкцій будівель при несприятливому впливі середовища // Вісник МГСУ. 2019. Т. 14. Вип. 5 (128). С. 570-588. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2019.5.570-588

    30. Ельчіщева Т.Ф., Єрофєєв В.Т., Лобанов В.А. Визначення вмісту солі в матеріалі зовнішніх стін будівлі промислового підприємства // Будівельні матеріали. 2019. № 6. С. 34-39. DOI: 10.31659 / 0585-430X-2019-771-6-34-39

    31. Фокін К.Ф. Будівельна теплотехніка огороджувальних частин будівель. М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. 256 с.

    32. Ликов А.В. Теоретичні основи будівельної теплофізики. Мінськ: Вид-во академії наук УРСР, 1961. 525 с.

    33. Kunzel H.M. Simultaneous heat and moisture transport in building components. One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart: IRB Verlag, 1995. 65 p.

    34. Лук'янов В. І. Нестаціонарний массопере-ніс в будівельних матеріалах і конструкціях при вирішенні проблеми підвищення захисних якостей огороджувальних конструкцій будівель з вологим і мокрим режимом: дис. ... д-ра техн. наук. М., 1993. 653 с.

    35. Богословський В.Н. Основи теорії потенціалу вологості матеріалу стосовно зовнішнім огородженням оболонки будівель: мон. М.: МГСУ, 2013. 112 с.

    36. Гагарін В.Г., Козлов В.В., Зубарєв К.П. Аналіз розташування зони найбільшого зволоження в конструкціях з різною товщиною теплоізоляційного шару // Житлове будівництво. 2016. № 6. С. 8-12.

    37. Гагарін В.Г., Зубарєв К.П. Застосування теорії потенціалу вологості до моделювання нестаціонарного вологісного режиму огорож //

    < п

    ф е t з

    iH

    G Г сС

    У

    0 з § СО

    1 s

    y 1

    J зі

    ^ I

    n °

    S 3 o

    = S (

    Oi про §

    E w

    i N

    § 2

    n g

    s 6

    A CD

    Г? t (

    SS) il

    <D

    01

    «DO | ?

    s ?

    s у с о <D Ж

    NN

    M 2

    про о 10-10о про

    Вісник МГСУ. 2019. Т. 14. Вип. 4 (127). С. 484495. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2019.4.484-495

    38. Gagarin V., Akhmetov V., Zubarev K. Assessment of enclosing structure moisture regime using moisture potential theory // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 193. P. 03053. DOI: 10.1051 / matec-conf / 201819303053

    39. Gagarin V., Akhmetov V., Zubarev K. Moisture behavior calculation of single-layer enclosing struc-

    ture by means of discrete-continuous method // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 170. P. 03014. DOI: 10.1051 / matecconf / 201817003014

    40. Gagarin V.G., Akhmetov V.K., Zubarev K.P. Unsteady-state moisture behavior calculation for multilayer enclosing structure made of capillary-porous materials // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2018. Vol. 177. P. 012021. DOI: 10.1088 / 1755-1315 / 177/1/012021

    Надійшла до редакції 31 жовтня 2019 р Прийнята в доопрацьованому вигляді 2 листопада 2019 р Схвалено для публікації 31 січня 2020 р.

    про про

    N N Про Про N N

    СЧ СЧ

    * <D U 3

    > (Л

    з і m in

    ?1 ф <і

    про S -|

    про

    Про у зі <т

    8 «

    <л ю

    про про

    річчя від

    СП

    про

    I

    СП СП

    ю

    ?1 w

    г

    I!

    О (0 Ф Ш

    ta >

    Про авторів: Володимир Геннадійович Гагарін - доктор технічних наук, професор, завідувач лабораторією будівельної теплофізики, член-кореспондент РААСН; Науково-дослідний інститут будівельної фізики Російської академії архітектури і будівельних наук (НИИСФ РААБН); 127238, г. Москва, Локомотивний пр., Д. 21; РИНЦ ID: 292976, Scopus: 7003607376, Reseacher ID: A-6011-2016, ORCID: 0000-0002-4810-6432; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;

    Кирило Павлович Зубарєв - викладач кафедри теплогазопостачання та вентиляції; Національний дослідницький Московський державний будівельний університет (НДУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославське шосе, д. 26; РИНЦ ID: вісімсот тридцять одна тисяча тридцять-сім, Scopus: 57202815810, Reseacher ID: F-6850-2019, ORCID: 0000-0002-7609-8521; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    REFERENCES

    1. Musorina T.A., Zaborova D.D., Petrichen-ko M.R. Mathematical apparatus for determination of homogenous scalar medium thermal resistance. Vest-nik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14 (8): 1037-1045. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2019.8.1037-1045 (rus.).

    2. Poddaeva O., Kubenin A., Gribach D. Measures of improving the accuracy of the calculation of energy efficiency and energy saving of construction transport infrastructure. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2018; 692: 490-497. DOI: 10.1007 / 978-3-319-70987-1_52

    3. Kozlov V.V. Accuracy of calculation of the resistant resistance of heat transfer and temperature fields. Building and reconstruction. 2018; 3 (77): 62-74. (Rus.).

    4. Ivanov V.V., Karaseva L.V., Tikhomirov S.A. Heat transfer in boundary layers on radiating surfaces with gradient flow. Engineering Journal of Don. 2017; 3 (46): 10. (Rus.).

    5. Datciuk T.A., Anshukova E.A. Impact of the heat-humidity regime of warm attics on the condition of enclosing structures. Bulletin of Civil Engineers. 2019; 5 (76): 160-165. DOI: 10.23968 / 1999-5571-2019-16-5160-165 (rus.).

    6. Perekhozhentsev A.G. Design of external walls of high-rise buildings with specified temperature and humidity conditions. Bulletin of Volgograd State Univer-

    sity of Architecture and Civil Engineering. Series: Construction and Architecture. 2017; 48 (67): 48-60. (Rus.).

    7. Beregovoy A.M., Beregovoy V.A. Temperature-moisture state of external enclosure structures in the conditions of phase transitions of moisture and aggressive impact of the environment. Regional Architecture and Engineering. 2017; 3 (32): 99-104. (Rus.).

    8. Gorokhovskiy A.G., Shishkina E.E., Staro-va E.V., Mikov A.A. Wood drying processes under essentially nonisothermal conditions. Russian Forestry Journal. 2018; 2 (362): 88-96. DOI: 10.17238 / issn0536-1036.2018.2.88 (rus.).

    9. Musorina T.A., Petrichenko M.R. Mathematical model of heat and mass transfer in porous body. Construction: Science and Education. 2018; 8 (3): 35-53. DOI: 10.22227 / 2305-5502.2018.3.3 (rus.).

    10. Kaczmarek A., Wesolowska M. Factors affecting humidity conditions of a face wall layer of a heated building. Procedia Engineering. 2017; 193: 205-210. DOI: 10.1016 / j.proeng.2017.06.205

    11. Latif E., Wijeyesekera D.C., Mohammad S. Impact of moistened bio-insulation on whole building energy use. MATEC Web of Conferences. 2017; 103: 03020. DOI: 10.1051 / matecconf / 201710303020

    12. Hroudova J., Korjenic A., Zach J., Mitterbock M. Development of a thermal insulation plaster with natural fibres and the investigation of its heat and

    moisture behaviour. Bauphysik. 2017; 39 (4): 261-271. DOI: 10.1002 / bapi.201710030 (ger.).

    13. Almeida R.M.S.F., Barreira E. Monte Carlo simulation to evaluate mould growth in walls: The effect of insulation, orientation, and finishing coating. Advances in Civil Engineering. 2018; 8532167. DOI: 10.1155 / 2018/8532167

    14. Guimaraes A.S., Ribeiro I.M., de Freitas V.P. Numerical models performance to predict drying liquid water in porous building materials: Comparison of experimental and simulated drying water content profiles. Cogent engineering. 2017; 4 (1): 1365572. DOI: 10.1080 / 23311916.2017.1365572

    15. Guimaraes A.S., Ribeiro I.M., Freitas T.S. TRHUMIDADE - A water diffusivity model to predict moisture content profiles. Cogent engineering. 2018; 5 (1): 1459007. DOI: 10.1080 / 23311916.2018.1459007

    16. Melin C.B., Hagentoft C.E., Holl K., Nik V.M., Kilian R. Simulations of moisture gradients in wood subjected to changes in relative humidity and temperature due to climate change. Geosciences. 2018; 8 (10): 378. DOI: 10.3390 / geosciences8100378

    17. Gamayunova O., Musorina T., Ishkov A. Humidity distributions in multilayered walls of high-rise buildings. E3S Web of Conferences. 2018; 33: 02045. DOI: 10.1051 / e3sconf / 20183302045

    18. Belkharchouche D., Chaker A. Effects of moisture on thermal conductivity of the lightened construction material. International Journal of Hydrogen Energy. 2016 року; 41 (17): 7119-7125. DOI: 10.1016 / j. ijhydene.2016.01.160

    19. Jin H.Q., Yao X.-L., Fan L.-W., Xu X., Yu ZT. Experimental determination and fractal modeling of the effective thermal conductivity of autoclaved aerated concrete: Effects of moisture content. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016 року; 92: 589-602. DOI: 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2015.08.103

    20. Hoseini A., Bahrami A. Effects of humidity on thermal performance of aerogel insulation blankets. Journal of Building Engineering. 2017; 13: 107-115. DOI: 10.1016 / j.jobe.2017.07.001

    21. Georget F., Prevost J.H., Huet B. Impact of the microstructure model on coupled simulation of drying and accelerated carbonation. Cement and Concrete Research. 2018; 104: 1-12. DOI: 10.1016 / j.cem-conres.2017.11.008

    22. Pastushkov P.P., Grinfel'd G.I., Pavlen-ko N.V., Bespalov A.E., Korkina E.V. Settlement determination of operating moisture of autoclaved aerated concrete in different climatic zones. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015; 2: 60-69. DOI: 10.22227 / 19970935.2015.2.60-69 (rus.).

    23. Pastushkov P.P. Influence of the moisture regime of encloses structures with external plaster layers to the energy efficiency of heat-insulating materials: dis. ... cand. tech. sciences. Moscow, 2013; 169. (rus.).

    24. Alekseenko V.N., Mikheyeva Yu.L. Effects of climatic factors on the temperature and humidity conditions fencing structures orthodox churches XVIII-XIX centuries. Biospheric Compatibility: Human, Region, Technologies. 2017; l (17): 20-28. (Rus.).

    25. Alekseenko B.N., Miheeva Y.L. Results of the study of temperature-humidity regime of the cathedral of St. Peter and Paul in the city of Simferopol. Industrial and Civil Engineering. 2017; 7: 46-51. (Rus.).

    26. Kupriyanov V.N., Shafigullin R.I. Protective characteristics of enclosing structures exposed to electromagnetic radiation. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018; 463: 022 061. DOI: 10.1088 / 1757-899X / 463/2/022061

    27. Petrov A.S., Kupriyanov V.N. Determination of humidity conditions of enclosing structures by the color indicator method. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018; 463: 022 064. DOI: 10.1088 / 1757-899X / 463/2/022064

    28. Petrov A.S., Yuzmuhametov A.M., Kupriyanov V.N., Andreitseva K.S. Determination of the nature of humidification of enclosing structures by experimental method of color indication. Construction Materials Russia. 2019; 6: 24-28. DOI: 10.31659 / 0585-430X-2019-771-6-24-28 (rus.).

    29. Elchishcheva T.F. Safe usage of external enclosures under adverse environmental exposure. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14: 5 (128): 570-588. DOI: 10.22227 / 1997-0935.2019.5.570-588 (rus.).

    30. Elchishcheva T.F., Erofeev V.T., Lo-banov V.A. Determination of salt content in the material of external walls of the building of an industrial enterprise. Construction materials Russia. 2019; 6: 34-39. DOI: 10.31659 / 0585-430X-2019-771-6-34-39 (rus.).

    31. Fokin K.F. Building heat engineering of enclosing parts of buildings. Moscow, ABOK-PRESS Publ., 2006; 256. (rus.).

    32. Lykov A.V. Theoretical foundations of building thermal physics. Minsk, Publishing House of the Academy of Sciences of the BSSR, 1961; 525. (rus.).

    33. Kunzel H.M. Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components. One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart, IRB Verlag, 1995; 65.

    34. Lukyanov V.I. Unsteady-state mass transfer in building materials and structures when the problem of improving the protective propertiesof encloses structures of buildings with moist and wet conditionsis been solved: diss. ... dr. tech. sciences. Moscow, 1993; 653. (rus.).

    35. Bogoslovskiy V.N. Fundamentals of material potential moisture theory in respect to the outer building envelope: monograph. Moscow, MGSU, 2013; 112. (rus.).

    36. Gagarin V.G., Kozlov V.V., Zubarev K.P. Analysis of the zone location of maximum moistering

    < 00

    0 е t з

    1 H

    G Г сС

    У

    0 с / з § с / з

    1 z y 1

    J CD

    ^ I

    n °

    5 3 o

    = S (

    06

    про §

    E w

    & N

    § 2

    n g

    S 6

    A CD

    Г? t (

    SS) il

    <D

    01

    «DO | ?

    s ?

    s у с о <D *

    .N.! 0

    M 2

    про о 10-10о про

    in the wall systemwith different thickness of insulation layer. Housing construction. 2016 року; 6: 8-12. (Rus.).

    37. Gagarin V.G., Zubarev K.P. Moisture potental theory application for modelling of enclosing structure unsteady-state moisture regime. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14: 4 (127): 484-495. DOI: 10.22227 / 19970935.2019.4.484-495 (rus.).

    38. Gagarin V., Akhmetov V., Zubarev K. Assessment of enclosing structure moisture regime using moisture potential theory. MATEC Web of Conferences. 2018; 193: 03053. DOI: 10.1051 / matecco-nf / 201819303053

    39. Gagarin V., Akhmetov V., Zubarev K. Moisture behavior calculation of single-layer enclosing structure by means of discrete-continuous method. MATEC Web of Conferences. 2018; 170: 03014. DOI: 10.1051 / matecconf / 201817003014

    40. Gagarin V.G., Akhmetov V.K., Zubarev K.P. Unsteady-state moisture behavior calculation for multilayer enclosing structure made of capillary-porous materials. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2018; 177: 012 021. DOI: 10.1088 / 17551315/177/1/012021

    o O

    LO CO CD

    O |

    CD CD

    iD

    ?1 w

    r

    i! O (0 ® a ta >

    0002-7609-8521; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Received October 31, 2019.

    Adopted in a revised form on November 2, 2019.

    Approved for publication on January 31, 2020.

    Bionotes: Vladimir G. Gagarin - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of thermal laboratory,

    Corresponding Member of RAACS; Research Institute of Building Physics of Russian Academy of Architecture

    and Construction Science (NIISF RAACS); 21 Lokomotivnyy travel, Moscow, 127238, Russian Federation; ID RISC:

    292976, Scopus: 7003607376, Reseacher ID: A-6011-2016, ORCID: 0000-0002-4810-6432; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;

    Kirill P. Zubarev - teacher of the Department of Ventilation and Heat and Gas Supply; Moscow State

    0 q University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow,

    O o 129337, Russian Federation; ID RISC: вісімсот тридцять одна тисяча тридцять сім, Scopus: 57202815810, Reseacher ID: F-6850-2019, ORCID 0000-

    cn tv

    pi ci

    * <D

    U 3

    > in

    E M

    to in in 0

    ?1 <D <u

    ?1

    ---' "T ^

    O

    o CJ CD <f

    3 «

    Z | ^

    w «ot E


    Ключові слова: ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ / огороджувальних конструкцій / МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ / ДИСКРЕТНО-континуальних МЕТОД / ТЕПЛО-вологоперенос / вологісний режим / ВЛАЖНОСТЬ / вологоперенос / ЗВОЛОЖЕННЯ / массопереносом / ENERGY SAVING / ENCLOSURE / MATHEMATICAL MODEL / DISCRETE-CONTINUOUS METHOD / HEAT MOISTURE TRANSFER / MOISTURE CONDITION / MOISTURE / MOISTURE TRANSFER / MOISTENING / MASS TRANSFER

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити