Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

  • Рік видавництва: 2001


    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання інвертора з поліпшеною формою напруги'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання інвертора з поліпшеною формою напруги»

    ?Секція теоретичних основ кібернетики

    УДК 621.314.572

    Н.К. Полуяновіч, А.В. Жуков

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ інвертор з Покращувана ФОРМОЮ напруги

    В даний час практика автоматизованих символьних обчислень завдяки розвитку нових інформаційних технологій та відповідних програмних засобів широко використовується вченими багатьох спеціальностей. У той же час комп'ютерна алгебра ще мало застосовується в освітньому процесі [2]. -го математичного апарату можуть бути використані такі системи комп'ютерної алгебри [3], як MAPLE, MATHEMATICA, REDUCE. Розглянемо застосування однієї з них в дослідженні характеристик автономного інвертора з поліпшеною формою вихідної напруги.

    , ,

    , - -риє інші споживачі електроенергії відносяться до класу приладів, критичних до форми вихідної напруги автономних інверторів [2]. Несинусоїдальність напруги, що живить такого роду апаратуру, призводить до цілого ряду небажаних наслідків:

    | А також перешкодами і збоїв більшості споживачів електричної енергії;

    | Зниження терміну служби окремих елементів і пристроїв;

    | Підвищення втрат електроенергії, викликаних низьким коефіцієнтом потужності X і зниженням ККД;

    | До зростання імпедансу мережі зі збільшенням числа гармонік, що призводить до втрат в проводах.

    | (3-, 5-) .

    Ступінь несинусоїдальності напруги характеризується коефіцієнтом

    гармонік

    де і, і 2, .., ик - діючі значення першої, другої і катой гармонік вхідного напруги.

    Значення КГА для напруги живильного ланцюга має бути на рівні КГА <

    0,05.

    K

    ru

    Один із способів підвищення коефіцієнта гармонік полягає в зменшенні вмісту вищих гармонік безпосередньо в процесі перетворення електричної енергії. Він заснований на тому, що схема управління інвертором дозволяє апроксимувати прямокутне вихідна напруга інвертора сту-, .

    1 [г) про

    Про 10 20 30 40

    .0. 1 48

    рис.1

    Структурна схема автономного інвертора, наведена на рис. 2, дозволяє змінювати число ступенів апроксимації від 3 до 7 з можливістю регулювання амплітуди кожного ступеня (див. Рис.1). Пристрій працює наступним чином. Імпульси тактового генератора ГТВ надходять на вхід вузла управління УУ і лічильника-дешифратора СД, до виходів якого підключений дешифратор УФС, призначений для поділу в часі формують синусоїду імпульсів ().

    рис.2

    Розглянемо моделювання функції вихідної напруги інвертора, апроксимованого трьома ступенями (див. Рис. 1). Аналітичний опис функції вихідної напруги і (1) має вигляд

    Г і = о, 0 < t < T / 16

    1 U = 2.7, T / 16 < t < 3T / 16

    1 U = 4.7, 3T / 16 < t < 5T / 16

    1 U = 2.7, 5T / 16 < t < 7T / 16

    U = 0, 7T / 16 < t < 9T / 16

    1 U = -2.7, 9T / 16 < t < 11T / 16

    1 U = -4.7, 11T / 16 < t < 13T / 16

    1 U = -2.7, 13T / 16 < t < 15T / 16

    1 U = 0, 15T / 16 < t < T.

    Коефіцієнти ряду Фур'є дорівнюватимуть:

    t

    T 9 1

    а про = 1 / T J U (t) dt = 0; a n = 2 / T X (U1 J cos (nrn1t) dt) = 0;

    0 1 = 1 t

    1 -1

    b n = 1 / nn [2,7 (cos (nn / 8) -cos (3nn / 8) + cos (5nn / 8) -cos (7nn / 8) +

    + Cos (11nn / 8) -cos (9nn / 8) + cos (15nn / 8) -cos (13nn / 8)) + (1)

    +4,7 (cos (3nn / 8) - cos (5nn / 8) + cos (13nn / 8) -cos (11nn / 8))].

    ,

    трьох ступенів великий, а для більш точного моделювання характеристики, апроксимувати сім'ю і більш ступенями і з урахуванням числа гармонік від трьох і бо, .

    Зменшити обсяг робіт, виконуваних вручну, скоротити час і збільшити точність розрахунку можливо тільки з використання нових інформаційних технологій, програм комп'ютерної алгебри [3] .Як технічної бази для математичного моделювання можна використовувати такі системи комп'ютерної алгебри, як Maple, Mathcad, Mathematica, Derive , Axiom і деякі інші.

    Скориставшись програмою MATHCAD, обчислимо значення коеффіці- (1) (), значення яких наводяться в табл.1.

    Таблиця 1

    № гармоніки, n 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Значення, b n 4.151 0 -0.346 0 0.207 0 -0.593 0 -0.461

    Тимчасові діаграми, які визначаються, наведені на рис. 3.

    А п 0) = Ь п вт (пш ^) (2)

    5

    'З -5т (© I) '3 ^ нп (3 »I) '3 ^ .- 5Ш (5 00 I)

    -5

    рис.3

    Синтезуємо вихідна напруга інвертора (рис. 4), що представляє собою сукупність гармонійних складових:

    п

    Їх (1) = X Ь [б1п (пю11)

    I = 1

    З рис. 4 видно, що моделювання функцій вихідної напруги інвертора навіть трьома ступенями дозволяє отримати прийнятну синусоидальности .

    цьому випадку дорівнює

    кт = д / (ін / і0)) 2 -1 -0,48

    Поліпшити гармонійний склад кривої вихідної напруги можна, якщо управління транзисторами виробляти додатковими комутаціями протягом напівперіоду і за рахунок збільшення числа ступенів.

    Сітпезцро&анная функція і пшусой ^ а

    Про 10 20 30 40

    А * 48

    А 1 43

    рис.4

    На рис. 5 показаний графік вихідного напруги інвертора з сімома ступенями.

    Про 10 20 30 40

    А 1 48

    рис.5

    При використанні даного підходу синтезування вихідної напруги можна отримати на виході синусоїдальна напруга з будь-який наперед заданою точністю при різних варіантах схем вихідних каскадів інвертора. Інвертори з синтезуванням вихідної напруги зручно будувати на замикаються тиристорах і транзисторах. Виконання інвертора на звичайних тиристорах значно ускладнює його в цілому і схеми управління ім зокрема.

    Коефіцієнт нелінійних спотворення такого інвертора приблизно дорівнює 15%, діюче значення ступеневої напруги і його першої гармоніки відрізняються на 1% [2]. Значення коефіцієнта потужності в залежності від числа ступенів функції вихідної напруги наведені в таблиці 2. Моделювання функції вихідної напруги ступінчастою функцією, максимально наближеною до синусоїдальної, залежить від числа ступенів апроксимуючої функ.

    Таблиця 2

    Число ступенів 3 4 7

    Коефіцієнт потужності 0.648 0.767 0.904

    ,

    функція виходить практично синусоїдальної (рис. 5).

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Глушань В.М., Полуяновіч Н.К., Зінченко Л.А. Застосування нових інформаційних технологій і комп'ютерної алгебри в задачах математичного моделювання електричних ланцюгів / Зб. матер. МНТМК "Нові інформаційні технології у викладанні електротехнічних дисциплін". Астрахань, 1998. С. 100-104.

    2. Руденко В.С. та ін. Основи перетворювальної техніки / М .: Вища школа, 1980. 424

    .

    3. Комп'ютерна алгебра: символьні і алгебраїчні обчислення / Пер. з англ. Під ред. Б. Бухбергер і ін. М .: Мир, 1986. 392 с.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити