Розроблено автоматизований обчислювальний алгоритм і математична модель дослідження параметрів напружено-деформованого стану (ПДВ) еластичного опорного шарніра (ЕОШ) поворотного керуючого сопла (ПУС) перспективного ракетного двигуна твердого палива (РДТТ) і тонкошарових гумово елементів (ТРМЕ), що застосовуються в якості пружних компенсаторів поперечних переміщень сполучених між собою трубопроводів. Отримано оцінки за розподілом мінімальних значень коефіцієнта запасу міцності елементної бази резинометаллическим пакета. Проведено випробування на циклічну міцність ТРМЕ при механічному розтягуванні. На першому етапі вирішується задача про розподіл поля температури з урахуванням абляції композиційних матеріалів при заданих рухомих граничних умовах, на другому завдання визначення параметрів ПДВ. Проведено обчислювальний експеримент по визначенню параметрів ПДВ ТРМЕ при малоамплітудної і більш високою частотою модуляції поля переміщень в поперечному напрямку. В рамках чисельного моделювання використана двопараметричного модель Муні-Рівлін. Показано, що найбільш «небезпечним» є випадок малоамплітуднимі високочастотного гармонійного навантаження, якому відповідає більш висока інтенсивність еквівалентних напружень. Проведена верифікація результатів чисельного моделювання та показань телеметрії при циклічному розтягуванні. Дані результати показали хорошу узгодженість.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Мормуль Роман Вікторович, Єременко Петро Петрович, Шайдуров Олександр Олександрович


MATHEMATICAL SIMULATIONS AND EXPERIMENTS ON THE CHARACTERIZATION OF STRESS-STRAIN STATE OF ELASTIC SUPPORT ELEMENTS UNDER NON-STATIONARY THERMAL MECHANICAL LOADING

The automated computational algorithm and a mathematical model study of parameters of stress-strain state (SSS) of the elastic supporting hinge rotary control nozzle prospective solid propellant rocket motor (SPRM) and thin-layer rubber elements used as elastic joints transverse displacement interconnected pipelines. The dynamics of the thermoelastic behavior of elastic support element and the input part of the nozzle unit composed. Within the framework of the computational experiment we obtain estimates for the distribution of the minimum values ​​of the safety factor of the element base strength rubber package. The tests on the strength elastic element cyclic mechanical stretch. In order to verify the comparative analysis of the test data and results of mathematical modeling. The purpose of this paper is to develop a computational algorithm that allows to adequately simulate the thermoelastic behavior of the input part of the nozzle block of a solid-propellant block as part of the rotary control nozzle for nonstationary gas dynamic and high-temperature loading, accompanied by ablation of composite materials, determination of the thin-layer rubber elements parameters under complex thermomechanical loading. The task of determining the elements of the input part of the gas track of solid propellant from the action of the nonstationary temperature field and pressure is connected. At the first stage, the problem of the distribution of the temperature field is solved, taking into account the ablation of composite materials under given boundary conditions, and the second is the task of determining the parameters of the thin-layer rubber elements. A computational experiment was performed to determine the parameters of the thin-layer rubber elements at a low-amplitude and higher modulation frequency of the displacement field in the transverse direction. This paper presents a mathematical model of the solution of the problem using the finite element method in volumetric formulation. In the framework of numerical simulation of hyperelastic behavior of a rubber compound, a two-parameter model of Mooney-Rivlin was used. In this case, the material constants of rubber plates were specified empirically. It is shown that the most "dangerous" is the case of low-amplitude high-frequency harmonic loading, which corresponds to a higher intensity of equivalent stresses. Verification of numerical simulation results and telemetry readings during cyclic stretching was carried out. These results showed good consistency.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2019


    Журнал: Хімічна фізика і мезоскопія


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ЕКСПЕРИМЕНТ З ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ еластичність опорних ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ нестаціонарних теплосилового навантажений'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ЕКСПЕРИМЕНТ З ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ еластичність опорних ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ нестаціонарних теплосилового навантажений»

    ?УДК 629.7.023: 620.178.3

    БОТ: 10.15350 / 17270529.2019.4.53

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ЕКСПЕРИМЕНТ З ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ

    Еластичність опорних ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ нестаціонарних теплосилового навантажений

    1МОРМУЛЬ Р. В., 2ЕРЕМЕНКО П. П., 3ШАЙДУРОВ А. А.

    1 Пермський військовий інститут військ національної гвардії РФ, 614112, г. Пермь, ул. Гремячий Балка, 1

    ПАТ НВО «Іскра», 614038, г. Пермь, ул. Академіка Вєдєнєєва, д. 28

    3

    НПП «Поліс», 614056, г. Пермь, ул. Соликамская, д. 281, к. А

    АНОТАЦІЯ. Розроблено автоматизований обчислювальний алгоритм і математична модель дослідження параметрів напружено-деформованого стану (НДС) еластичного опорного шарніра (ЕОШ) поворотного керуючого сопла (ПУС) перспективного ракетного двигуна твердого палива (РДТТ) і тонкошарових гумово елементів (ТРМЕ), що застосовуються в якості пружних компенсаторів поперечних переміщень сполучених між собою трубопроводів. Отримано оцінки за розподілом мінімальних значень коефіцієнта запасу міцності елементної бази резинометаллическим пакета. Проведено випробування на циклічну міцність ТРМЕ при механічному розтягуванні. На першому етапі вирішується задача про розподіл поля температури з урахуванням абляції композиційних матеріалів при заданих рухомих граничних умовах, на другому - завдання визначення параметрів ПДВ. Проведено обчислювальний експеримент по визначенню параметрів ПДВ ТРМЕ при малоамплітудної і більш високою частотою модуляції поля переміщень в поперечному напрямку. В рамках чисельного моделювання використана двопараметричного модель Муні-Рівлін. Показано, що найбільш «небезпечним» є випадок малоамплітуднимі високочастотного гармонійного навантаження, якому відповідає більш висока інтенсивність еквівалентних напружень. Проведена верифікація результатів чисельного моделювання та показань телеметрії при циклічному розтягуванні. Дані результати показали хорошу узгодженість.

    КЛЮЧОВІ СЛОВА: ракетний двигун твердого палива, математичне моделювання, напружено -деформірованное стан, метод кінцевих елементів, еластично-опорний шарнір, тонкошаровий резинометаллический елемент, Термопружність, модуляція, циклічна навантаження.

    ВСТУП

    Термопружність [1 - 5] є важливим розділом механіки деформованого твердого тіла, в якому узагальнюється теорія пружності для неізотермічної деформації. Вона отримала останнім часом значний розвиток в зв'язку з актуальними завданнями, що виникають при розробці нових конструкцій газових турбін, літаків і ракетних двигунів. Пояснюється це тим, що питання напруженого стану, що викликається нерівномірним нагріванням, мають велике значення для аналізу міцності і надійності функціонування перспективних РДТТ [6, 7, 9 - 12], які працюють в умовах високих температур. Теплові напруги можуть викликати появу тріщин, привести до виникнення і розвитку зон пластичних деформацій конструкційних матеріалів, використовуваних при проектуванні РДТТ [6, 10, 11] а також зниження їх жорсткості, термовипучіванію і втрати стійкості тонкошарових гумово елементів [13, 14] (рис. 1).

    Цілями цієї роботи є розробка обчислювального алгоритму, що дозволяє адекватно моделювати термопружний поведінку вхідної частини соплового блоку РДТП в складі ЕОШ ПУС при нестаціонарному газодинамічному і високотемпературному навантаженнях, що супроводжується абляцией композиційних матеріалів, визначення параметрів ПДВ ТРМЕ при комплексному термомеханічному навантаженні.

    Мал. 1. Втрата стійкості тарелей ЕОШ ПУС

    КОНСТРУКТИВНЕ ВИКОНАННЯ ВХІДНИЙ ЧАСТИНИ СОПЛА

    Розташування шарів матеріалів конструкції і схема навантаження її несучих деталей відносним тиском представлені на рис. 2. Розрахункова область включає вкладиш центральний (1), виконаний з вуглець-вуглецевого композиційного матеріалу (ВВКМ), підкладку (2), комір (3), козирок (4), вкладиш (5) з углеволокніта, кільце опорне (6) з сплаву титанового, ЕОШ (7).

    Мал. 2. Конструктивне виконання (зліва) і схема навантаження вхідної частини сопла тиском (праворуч), кгс / мм2

    КОНСТРУКТИВНЕ ВИКОНАННЯ ТРМЕ

    Конструкція ТРМЕ і основні геометричні параметри, а також схеми навантаження елементної бази наведено на рис. 3. ТРМЕ складається з опорних кілець і резинометаллическим пакета, що складається з 15 сталевих тарелей, розділених шарами суміші гумової 51-2186-1. Суміш гумова з тарелями і опорними кільцями з'єднана клеєм Хемос 211.

    і = і0 + ітоШ, г (О ->

    е = 40 мм

    А.

    Мал. 3. Конструктивне виконання і схема навантаження ТРМЕ: А. - статична; Б. - циклічне зі зрушенням опорних кілець

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПДВ еластичність опорних ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ КОМПЛЕКСНОМУ термомеханічного навантаження

    У даній статті наводиться математична модель вирішення задачі з використанням методу скінченних елементів (МСЕ) в об'ємній постановці.

    При проведенні теплового розрахунку використовується рівняння нестаціонарної теплопровідності [4, 8].

    р | = дт.

    (1)

    У рівнянні (1) введені позначення: I - час, р - щільність матеріалу теплової

    захисту, Т - поле температури, С - теплоємність, Д =

    1 Д_

    г ДГ

    дл 1 Д2

    г-| + -

    + -

    <32

    \ ДГ) г ду> дz

    оператор

    Лапласа циліндричної системи координат, 1еф - ефективний коефіцієнт

    температуропроводности.

    Початковою умовою рівняння (1) служить рівномірний розподіл температури по товщині багатошарової стінки:

    Т (0, г, ^ = Тн. (2)

    Граничним умовою є баланс енергії на переміщається внаслідок віднесення

    стінці:

    -1

    дт ДГ

    а

    З

    (I, - К) + ZЕф ° sвТ - Т4) + ат.

    (3)

    У вираженні (3) введені позначення: а - коефіцієнт конвективного теплообміну, С - питома теплоємність, т - масова швидкість ерозійного виносу композиційного

    матеріалу, 1е, - ентальпія продуктів згоряння при температурах відновлення і

    стінки, Тих - термодинамічна температура газового потоку, - температура газу у

    стінки,? еф - ефективний коефіцієнт ступеня чорноти, <г8Б - показник Стефана-

    Больцмана, а - парниковий ефект розкладання композиту. На стиках шарів виконуються умови сполучення:

    Т + 0 = Т-0; 4-0

    дт ДГ

    = -1

    1 + 01

    1 -0

    дт ДГ

    (4)

    г + 0

    2

    г = г

    Граничним умовою на зовнішній поверхні останнього шару є умова теплообміну з навколишнім середовищем:

    'дТ4

    -Л |

    ДГ

    ан Т Тч>н) + ^ ефн ^ БВО ТМП) .

    В процесі експлуатації всередині ТРМЕ зі швидкістю 4 - 8 м / с тече морська вода в діапазоні температур від -2 ° С до 40 ° С. Зовнішня поверхня ТРМЕ оточена повітрям з температурою від нуля до 55 ° С.

    Термічній обробці піддається зовнішня поверхня ТРМЕ 180 ° С (гранична умова 1-го роду) при аварійній ситуації в разі виникнення зовнішньої пожежі.

    Для вирішення упругопластической граничної задачі також використовувався МСЕ на базі варіаційного підходу Лагранжа [5]. Серед усіх допустимих значень переміщень фактично існуючі визначаються варіаційним рівнянням [5], яке записується в наступному вигляді:

    2 Е "з с

    Л = л-2 / {0 -ир + 2 / Н + Л3} Йу - / (Ргіг + Ргі2. (6)

    (1 + і) (1 г = 1 у 3

    У формулі (6) використані наступні позначення: "- кількість, У - обсяг кінцевого елемента, Б - площа кінцевого елемента, голок, голок - переміщення в радіальному і осьовому напрямках, Рп, р - поверхневі сили в радіальному і осьовому напрямках; параметри:

    Діг

    ДГ

    Л = ^; і =

    2

    (Діг \ 2 + 2 (станом на 1 3 = (Діг

    г 1 + - 1 + -);

    ^ ДГ) 1 г) ^ ДГ

    ; Н =

    ді і ді ді ді і

    - + - ^ - ^ +

    г ДГ ДГ ДГ

    ДГ

    г г

    г

    Пружні деформації і напруги обчислюються за допомогою відомих співвідношень теорії пружності [1 - 5]:

    Е

    ((1 + ие в + ие,)

    е в =

    ег =

    Діг ДГ

    іг_

    г

    Діг

    ДГ

    Діг Діг

    - + --

    ДГ ДГ

    (7),

    =

    (1 + і) (1 - 2и)

    Е

    (1 + і) (1 - 2 і)

    Е

    =-

    г (1 + і) (1 - 2 і)

    ((1 - в г)

    ((1 + №г + Vе в)

    (8)

    Е

    =

    2 (1 + і) рр

    У співвідношеннях (7) і (8) введено такі позначення: Е - модуль пружності, і - коефіцієнт Пуассона, ег, їв, ег, ег2 - радіальні, окружні, осьові і зсувні деформації, ог, св, О2, АГГ - радіальні, окружні, осьові і дотичні напруження.

    Рівняння рівноваги системи кінцевих елементів має вигляд:

    [К] М = М. (9)

    У співвідношенні (9) прийняті позначення: [До] - матриця жорсткості конструкції, - вектор невідомих, {я} - вектор навантаження.

    Матриці жорсткості кінцевого елемента визначаються з використанням наступного співвідношення:

    [К] е = 2ж \ [В] Т [О] [В] МБ. (10)

    Б

    У співвідношенні (10): [В] - геометрична матриця, яка використовується для зв'язку деформацій і переміщень в кінцевому елементі, що залежить від типу кінцевого елемента, [-О] - матриця пружності, що залежить від виду напруженого стану.

    г = г

    до

    =

    <

    З огляду на властивості анізотропії матеріалів [1 - 5] і властивість симетрії матриці [-О], отримаємо:

    Е.

    [О] =

    V

    До

    V

    ег

    V

    1-а

    Е.

    Е

    в у

    V,

    V,

    (1 + v)

    Е.

    V

    еа

    V

    V, (1 + Vr)

    1 -Vв

    Е.

    Е.

    До

    V

    Е

    V,

    Е

    1 + Vr

    1+ V,

    Е

    Е

    Е

    в у

    V

    V,

    1 + V,

    г У

    Е,

    Е.

    V

    Е

    -Vг

    0

    в у

    - \

    1 + Vг

    V Єву

    (

    г

    V

    1 -Vг

    Е

    \

    Е

    ву

    0

    0 "

    (11)

    000 В матриці (11): Ег, Єв, ЕгV- модулі пружності та коефіцієнти Пуассона в радіальному, кільцевому і осьовому напрямках, відповідно, Grz - модуль зсуву,

    I7 = 1 - V,

    ^ Е Е ^

    + ^

    V Ег Єв У

    Е

    Мг2 -т (1 +). єв

    Температурні напруги і деформована форма конструкції при нерівномірному нагріванні розраховані за допомогою МСЕ [4, 8]. Матриці жорсткості елементів в термопружних завданнях мають той же вигляд, що і при силовому впливі на систему, але необхідно враховувати додаткові температурні деформації, що виникають при дії теплових навантажень [2, 5].

    Вектор температурних деформацій визначається таким чином:

    ? } = {АГ} Г, (12)

    де {аг} = {аг, а, а2} - вектор лінійного теплового розширення.

    Вектор вузлових сил від дії температурної навантаження визначається зі співвідношення:

    (13)

    {^} = 2ж \ [В] т [-]?} Гс® .

    Для визначення компонент цього вектора необхідно обчислити поле переміщень елемента, за яким формується матриця [В], пружні постійні матриці [Б] і температурну деформацію {е 0}.

    Тензори повних деформацій і напружень визначаються співвідношенням:

    ? =? е +? Р +? Т

    т, (14)

    \ А ^ ае +? Гр + ат

    де? е,? Р,? - тензори пружних, пластичних і теплових деформацій,

    ^ Е ^ р г ^ Т ~

    г, г, г - тензори пружних, пластичних і теплових напружень, відповідно.

    В рамках чисельного моделювання гіперпружних поведінки суміші гумової 51-2186-1 використана двопараметричного модель Муні-Рівлін, згідно з якою повна питома енергія деформування визначена співвідношенням:

    1 ?

    ж = - (з -1) + СМ - 3) + ад - 3).

    (15)

    У вираженні (15): ^, 3, С10, С01 - I -е інваріанти девіатора деформації, визначник матриці градієнта деформації, матеріальні константи моделі, відповідно, 1 - 2и

    З = - коефіцієнт несжимаемости гуми, / л (Т, t) - коефіцієнт Пуассона.

    С10 + С01

    2

    0

    2

    2

    Інваріанти тензора деформації представляються у вигляді:

    д = Х + Х2 + Х; 12 = ХХ2 + Х2Х2 + Л2Л2; ^ Ь = • (16)

    У співвідношенні (16): Х. - I -е головні деформації.

    Напруження Коші в суміші гумової визначаються співвідношенням:

    _ 2 Дж а = -ро + 2-С --- •

    "У дД 4 С д12 (17)

    У вираженні (17): р, С - зовнішній тиск, головні інваріанти, дельта-функція Кронекера, відповідно.

    РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

    Результати чисельного моделювання теплового стану вхідної частини сопла і ТРМЕ на випадок максимального прогріву візуалізовані на рис. 4.

    Величина виносу вкладиша центрального на кінцевий момент роботи вироби змінюється по довжині від 6,8 до 8,2 мм перед мінімальним перетином і далі падає до 3,2 мм.

    Протягом всієї роботи двигуна метал над стиком вкладиша центрального з підкладкою залишається «холодним», температура прогріву не перевищує 70 ° С. Таким чином, матеріали теплового захисту ПУС забезпечують надійну теплоізоляцію ЕОШ.

    Максимальна температура нагріву конструкції ТРМЕ реалізується на зовнішній поверхні пакета гумово тарелей ТРМЕ і становить 180 ° С, мінімальна - на внутрішній поверхні ТРМЕ (40 ° С). Деструкція гумових прошарків визначається швидкістю переміщення ізотерми 300 ° С, формування «кольорів мінливості» на металевих поверхнях ТРМЕ - швидкістю переміщення ізотерми 700 ° С.

    Температурний режим експлуатації ТРМЕ від 40 до 180 ° С повністю забезпечує цілісність і «живучість» резинометаллическим пакета.

    Мал. 4. Розподіл поля температури, ° С на поверхні вхідної частини сопла (зліва) і ТРМЕ (праворуч)

    Карта розподілу теплонапруженого стану елементної бази ПУС і ТРМЕ з урахуванням ортотропной залежності модуля пружності від температури нагріву представлена ​​на рис. 5.

    Наявність теплозахисного козирка вхідної частини ПУС гарантовано знижує теплове значення коефіцієнта варіації глибини термодеструкції в районі лобовій точки сопла на 32%, максимальну осьову теплову деформацію вкладиша центрального - на 11%.

    Мал. 5. Розподіл кільцевих напружень, на поверхні вхідної частини сопла (зліва, кгс / мм2) і ТРМЕ (праворуч, МПа)

    Результати обчислювального експерименту по розподілу параметрів ПДВ ТРМЕ ТЕРМОПРУЖНОСТІ граничної задачі показав, що максимальна інтенсивність еквівалентних по Мизесу напруг реалізується на поверхнях металевих тарелей і становить

    ?V _ Ме _ = 130,82 МПа (рис. 6).

    Максимуми теплової та механічної деформації гумових шарів ТРМЕ визначені в співвідношенні 23,6: 1.

    А.

    Б.

    Мал. 6. Карта розподілу параметрів ПДВ ТЕРМОПРУЖНОСТІ граничної задачі: А. - відносна осьова теплова деформація ТРМЕ; Б. - інтенсивність еквівалентних напружень, МПа

    Розподіл мінімального коефіцієнта міцності конструкції ТРМЕ і вхідний частини сопла визначимо згідно з класичною теорією міцності:

    ?в (Т)

    7min

    > 1,

    <j "

    де 7П - мінімальний коефіцієнт запасу міцності; аВ (T) - межа міцності матеріалів конструкції в залежності від температури нагріву; amax = max {ar, ав, crz, aeqv} -максимум серед розрахункових напружень; а г, а в, а z, а eqv- радіальні, кільцеві, осьові і еквівалентні напруги, відповідно.

    Максимальні напруги стиснення вхідної частини сопла сгтх = 53,27 кгс / мм2

    реалізуються в осьовому, максимальні розтягують напруги = 6,67 кгс / мм2 -

    в кільцевому напрямках.

    Мінімальний запас міцності для металевих тарелей ТРМЕ становить:

    тарелі __СB (T) _ про? го

    '' Mm max 2,58,

    З eqv _ Me _ тарелі.

    де ceqv Me тарелтах = 130,82 МПа - максимальна інтенсивність еквівалентних напружень в тарелях, св (T) = 337,4 МПа - межа міцності матеріалу тарелей при температурі T = 128 ° С, мінімальний коефіцієнт запасу міцності опорних кілець становить:

    опор _колеч = -b (t) - = 4,97, мінімальний запас міцності гумових шарів на зрушення

    mn з max

    eqv _ опор _ кілець.

    сйе ре, Чде (T) 0,74МПа визначено співвідношенням: _р = - = - = 1,35 > 1.

    Tzmax 0,55 МПа

    ЦИКЛІЧНА ПРОЧНОСТЬ ТРМЕ. ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ЕКСПЕРИМЕНТ

    ТРМЕ повинен забезпечувати динамічну міцність при дії короткочасних ударних навантажень при тиску 9,45 МПа з амплітудою ± 40 мм в поперечному напрямку зі швидкістю деформування 3,5 м / с не менше 5 разів без втрати працездатності після удару протягом 1000 годин. Максимальні циклічні напруги зсуву в гумі ТРМЕ мають значення від 0,38 МПа (при малоциклова навантаженні з амплітудою 40 мм) до 0,05 МПа (при багатоциклового навантаження з амплітудою 5 мм). Результати узагальнення даних експериментальних досліджень показують, що ці значення знаходяться в діапазоні допустимих напружень зсуву в залежності від числа циклів 0,7 МПа -0,14 МПа.

    Однак, з огляду на складність фізико-механічних перетворень, що супроводжуються в процесі циклічного деформування гуми, конкретний склад матеріалу, вплив динамічної складової навантаження, масштабного фактора, частоти і швидкості навантаження, функціональне призначення і вимоги до надійності, циклічна міцність ТРМЕ вимагає експериментального підтвердження на повнорозмірних моделях [ 13, 14].

    Низькочастотна високоамплітудними гармонійна модуляція поля радіальних переміщень і стик матеріалів конструкції з істотно різними ФМХ генерують нелінійне пружно-хвильове поведінку елементів резинометаллическим пакета ТРМЕ в поперечному напрямку.

    Проведено обчислювальний експеримент по визначенню параметрів ПДВ ТРМЕ при малоамплітудної (0,25 мм) і вищою модуляції (50 Гц) поля переміщень в поперечному напрямку.

    Результати чисельного моделювання у вигляді інтенсивності напружень представлені нижче на рис. 7, масштаб деформування 1:30. Аналіз результатів чисельного моделювання показав, що в більшій мірі (у порівнянні з амплітудою) ключову роль при циклічному навантаженні ТРМЕ грає частота модуляції поля переміщень.

    За результатами обчислювального експерименту встановлено, що найбільш «небезпечним» є випадок малоамплітуднимі високочастотного гармонійного навантаження ^ = 0,25 мм, f = 50 Гц), якому відповідає більш висока інтенсивність еквівалентних напружень. Підвищення частоти модуляції до 70 Гц і її амплітуди до 3 мм призводить до витискування гуми з металевих тарелей ТРМЕ і втрати їх стійкості.

    .002239 26.756 53.51 80.264 107.017

    3 13.379 40.133 66.887 93.641 120.394

    Мал. 7. Карта інтенсивності еквівалентних напружень, МПа: А. - циклічне навантаження з поперечним зсувом верхнього опорного кільця; Б. - статичне навантаження ТРМЕ; В. - статичне навантаження ЕОШ

    Авторами цієї статті був проведений аналіз переміщень ТРМЕ при циклічному розтягуванні.

    На рис. 8 представлена ​​оснащення для проведення циклічних випробувань ТРМЕ.

    Мал. 8. Оснащення для проведення циклічних випробувань ТРМЕ на розтягнення

    З метою верифікації, на рис. 9 представлені результати порівняльного аналізу обчислювального експерименту і випробувань ТРМЕ для 4-х циклового статичного зусилля розтягування. Дані результати показали хорошу узгодженість. При цьому матеріальні константи гумових тарелей уточнювалися емпіричним шляхом.

    Мал. 9. Діаграма переміщень тарелей ТРМЕ при циклічному розтягуванні

    Аналіз результатів випробувань показав, що площа поверхні, обмеженої «петлею гістерезису», незначно підвищується в міру збільшення циклів навантаження, про що свідчить наявність невисокого рівня залишкових деформацій ТРМЕ.

    ВИСНОВОК

    На закінчення слід зазначити, що розроблений обчислювальний автоматизований алгоритм і комплекс програм, що дозволяють адекватно досліджувати напружено-деформований стан еластичних опорних елементів в умовах нестаціонарного термомеханічного і циклічного навантаження, що дозволяє оптимальним чином проектувати герметичність ЕОШ в складі ПУС перспективного РДТТ і віброізоляцію пружних компенсаторів поперечних переміщень сполучених між собою трубопроводів.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Лур'є А. І. Нелінійна теорія пружності. М .: Наука, 1980. 512 с.

    2. Аннин Б. Д., Битев В. О., Сенатів С. І. Групові властивості рівнянь пружності і пластичності. Новосибірськ: Наука СО, 1985. 142 с.

    3. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теорія пружності / пер. з англ., під ред. Г.С. Шапіро. М .: Наука, 1979. 560 с.

    4. Сегерлінд Л. Застосування методу кінцевих елементів / пер. з англ. А.А. Шестакова. М .: Світ, 1979. 392 с.

    5. Ільюшин А. А. Механіка суцільного середовища: Підручник. Вид. 3-е, перераб. і доп. М .: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.

    6. Дослідження ракетних двигунів на твердому паливі / під ред. М. Саммерфілд, пров. з англ. Є.П. Голубкова. М .: Видавництво іноземної літератури, 1963. 440 с.

    7. Калінін В. В., Ковальов Ю. М., Ліпанов А. М. Нестаціонарні процеси і методи проектування вузлів РДТТ. М .: Машинобудування, 1986. 212 з.

    8. Каліткін Н. Н. Чисельні методи. М .: Наука, 1978. 512 с.

    9. Ліпанов А. М., Алієв А. В. Проектування ракетних двигунів твердого палива. М .: Машинобудування, 1995. 400 з.

    10. Ліпанов А. М., Бобришев В. П., Алієв А. В., Спиридонов Ф. Ф., Лисиця В. Д. Чисельний експеримент в теорії РДТТ / під ред. А.М. Ліпанова. Єкатеринбург: УІФ «Наука», 1994. 300 с.

    11. Губерт А. М., Миронов В. В., Борисов Д. М., Баскаков В. Н. Газодинамічні і теплофізичні процеси в ракетних двигунах твердого палива / під ред. А.С. Коротеева. М .: Машинобудування, 2004. 512 з.

    12. Гладков І. М., Єрмаков Ю. П., Малкін Б. Я., Малкін Б. Я., Мухамедом В. С., Наливайко В. А., Солоухин А. С. Двигуни спеціального призначення імпульсного типу на твердому паливі. Основи проектування, конструкція і досвід відпрацювання. М .: ЦНДІ інформації, 1990. 116 с.

    13. Губанов В. В., Масленников В. Г. Визначення довговічності призматичного резинометаллическим амортизатора стиснення на основі ентропійного критерію // У збірнику статей «Питання динаміки і міцності». Рига: Зинатне, 1977. Вип. 34. С. 139-141.

    14. Губанов В. В. Прогнозування терміну служби гумотехнічних виробів, що працюють при циклічних деформаціях // У збірнику статей «Питання динаміки і міцності». Рига: Зинатне, 1982. Вип. 40. С. 21-33.

    MATHEMATICAL SIMULATIONS AND EXPERIMENTS ON THE CHARACTERIZATION OF STRESS-STRAIN STATE OF ELASTIC SUPPORT ELEMENTS UNDER NON-STATIONARY THERMAL MECHANICAL LOADING

    'Mormul R. V., 2Eremenko P. P., 3Shaidurov A. A.

    1 Perm Military Institute of National Guard Forces, Perm, Russia

    2 Iskra Scientific and Production Association, PJS, Perm, Russia

    3 Polis Scientific and Production Association, Perm, Russia

    SUMMARY. The automated computational algorithm and a mathematical model study of parameters of stress-strain state (SSS) of the elastic supporting hinge rotary control nozzle prospective solid propellant rocket motor (SPRM) and thin-layer rubber elements used as elastic joints transverse displacement interconnected pipelines. The dynamics of the thermoelastic behavior of elastic support element and the input part of the nozzle unit composed. Within the framework of the computational experiment we obtain estimates for the distribution of the minimum values ​​of the safety factor of the element base strength rubber package. The tests on the strength elastic element cyclic mechanical stretch. In order to verify the comparative analysis of the test data and results of mathematical modeling. The purpose of this paper is to develop a computational algorithm that allows to adequately simulate the thermoelastic behavior of the input part of the nozzle block of a solid-propellant block as part of the rotary control nozzle for nonstationary gas dynamic and high-temperature loading, accompanied by ablation of composite materials, determination of the thin-layer rubber elements parameters under complex thermomechanical loading. The task of determining the elements of the input part of the gas track of solid propellant from the action of the nonstationary temperature field and pressure is connected. At the first stage, the problem of the distribution of the temperature field is solved, taking into account the ablation of composite materials under given boundary conditions, and the second is the task of determining the parameters of the thin-layer rubber elements. A computational experiment was performed to determine the parameters of the thin-layer rubber elements at a low-amplitude and higher modulation frequency of the displacement field in the transverse direction. This paper presents a mathematical model of the solution of the problem using the finite element method in volumetric formulation. In the framework of numerical simulation of hyperelastic behavior of a rubber compound, a two-parameter model of Mooney-Rivlin was used. In this case, the material constants of rubber plates were specified empirically. It is shown that the most "dangerous" is the case of low-amplitude high-frequency harmonic loading, which corresponds to a higher intensity of equivalent stresses. Verification of numerical simulation results and telemetry readings during cyclic stretching was carried out. These results showed good consistency.

    KEYWORDS: solid propellant rocket motor, mathematic simulation, stress-strain state, finite element method, elastic support element, thin-layer rubber element, safety factor, fatigue strength, thermal elastic behavior, modulation, cyclic load.

    REFERENCES

    1. Lur'ye A. I. Nelineynaya teoriya uprugosti [Nonlinear theory of elasticity]. Moscow: Nauka Publ., 1980. 512 p.

    2. Annin B. D., Bytev V. O., Senashov S. I. Gruppovye svoystva uravneniy uprugosti i plastichnosti [Group properties of the equations of elasticity and plasticity]. Novosibirsk: Nauka SO Publ., 1985. 142 p.

    3. Timoshenko S. P., Gooddier J. N. Theory of Elasticity. New York: McGraw-Hill, 1970. 506 p.

    4. Segerlind L J. Applied Finite Element Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1976. 427 p.

    5. Il'yushin A. A. Mekhanikasploshnoy sredy [Continuum mechanics]. Moccow: MGU Publ., 1990. 310 p.

    6. Solid Propellant Rocket Research. Ed by M. Summerfield. New York-London, Acad. press, 1960. 692 p.

    7. Kalinin V. V., Kovalov Yu. N, Lipanov A. M. Nestatsionarnyye protsessy i metody proyektirovaniya uzlov RDTT [Non-stationary processes and design methods of SPRM]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1986. 212 p.

    8. Kalitkin N. N. Chislennyye metody [Numerical methods]. Moscow: Nauka Publ., 1978. 512 p.

    9. Lipanov A. M., Aliyev A. V. Proyektirovaniye raketnykh dvigateley tvordogo topliva [Design of SPRM]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1995. 400 p.

    10. Lipanov A. M., Bobryshev V. P., Aliyev A. V., Spiridonov F. F., Lisitsa V. D. Chislennyy eksperiment v teorii RDTT [Numerical experiment in the theory of SPRM]. Pod red. A.M. Lipanova. Yekaterinburg: UIF «Nauka» Publ., 1994. 300 p.

    11. Gubertov A. M., Mironov V. V., Borisov D. M., Baskakov V. N. Gazodinamicheskie i teplofizicheskie protsessy v raketnykh dvigatelyakh tverdogo topliva [Gas-dynamic and thermophysical processes in solid propellant rocket engines]. Pod red. A.S. Koroteyeva. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 2004. 512 p.

    12. Gladkov I. M., Ermakov Yu. P., Malkin B. Ya., Malkin B. Ya., Mukhamedov V. S., Nalivayko V. A., Soloukhin A. S. Dvigateli spetsial'nogo naznacheniya impul'snogo tipa na tverdom toplive. Osnovy proektirovaniya, konstruktsiya i opyt otrabotki [Solid-fuel special-purpose engines for solid fuels. Design fundamentals, design and mining experience]. Moscow: TsNII informatsii Publ., 1990.116 p.

    13. Gubanov V. V., Maclennikov V. G. Opredelenie dolgovechnosti prizmaticheskogo rezinometallicheskogo amortizatora szhatiya na osnove entropiynogo kriteriya [Determination of the durability of a prismatic rubber-metal compression shock absorber based on the entropy criterion]. V sbornike statey "Voprosy dinamiki i prochnosti" [In the collection of articles "Dynamics and Strength Issues"]. Riga: Zinatne Publ., 1977. Vol. 34, pp. 139-141.

    14. Gubanov V. V. Prognozirovaniye sroka sluzhby rezinotekhnicheskikh izdeliy, rabotayushchikh pri tsiklicheskikh deformatsiyakh [Prediction of the life of rubber products operating in cyclic deformations] V sbornike statey "Voprosy dinamiki iprochnosti" [In the collection of articles "Dynamics and Strength Issues"]. Riga: Zinatne, 1982. Vol. 40, pp. 21-33.

    Мормуль Роман Вікторович, кандидат технічних наук, доцент кафедри «ВМКСіС» ПВІ ВНГРФ, e-mail: rmormul @ yandex. ru

    Єременко Петро Петрович, кандидат технічних наук, провідний інженер ПАТ НВО «Іскра», e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Шайдуров Олександр Олександрович, науковий співробітник НПП «Поліс», e-mail: sgi615 @ mail. ru


    Ключові слова: РАКЕТНИЙ ДВИГУН ТВЕРДОГО ПАЛИВА /МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН /МЕТОД КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ /Еластичність-ОПОРНИЙ шарнірах /Тонкошарових резинометаллическим ЕЛЕМЕНТ /тЕРМОПРУЖНОСТІ /МОДУЛЯЦІЯ /ЦИКЛІЧНА НАВАНТАЖЕННЯ /SOLID PROPELLANT ROCKET MOTOR /MATHEMATIC SIMULATION /STRESS-STRAIN STATE /FINITE ELEMENT METHOD /ELASTIC SUPPORT ELEMENT /THIN-LAYER RUBBER ELEMENT /SAFETY FACTOR /FATIGUE STRENGTH /THERMAL ELASTIC BEHAVIOR /MODULATION /CYCLIC LOAD

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити