Дана стаття Присвячую математичне моделювання гідродінамікі при вікорістанні перемішуючого пристрою з магнітнім приводом. У статті наведені математичні залежності, Які опісують характер руху Рідини и дозволяють візначіті СКЛАДОВІ швидкости. Знайду залежність товщина прикордонного шару Рідини біля перемішуючого пристрою, визначили крутний момент мішалкі и Потужність, яка вітрачається на перемішування

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Костик С.І., Ружинська Л.І., Шібецькій В.Ю., Ревтов О.О.


Mathematical simulation of hydrodynamics of the mixing device with magnetic drive

This article is devoted to mathematical simulation of hydrodynamics using a mixing device with magnetic drive. The article contains mathematical formulas describing the motion of fluids and allows to determine the compounds of velocities. Dependence of thickness of near-boundary liquid layer near the mixing device was found, stirrer's torsion torque and the power for mixing process were determined


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва діє до: 2016
    Журнал: ScienceRise

    Наукова стаття на тему 'математичне моделювання ГіДРОДІНАМіКІ ПЕРЕМіШУЮЧОГО Пристрій З МАГНіТНІМ ПРИВОДОМ'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання ГіДРОДІНАМіКІ ПЕРЕМіШУЮЧОГО Пристрій З МАГНіТНІМ ПРИВОДОМ»

    ?5. Shapiro, L. G., Stockman, G. C. (2001). Computer Vision. N. J .: Prentice Hall, Upper Saddle River, 608.

    6. Simankov, V. S., Lutsenko, E. V. (1999). Adaptive control of complex systems based on the theory of pattern recognition. Krasnodar: Tech. University Cuban. state Indus. University press, 318.

    7. Gorda, E. (2010). Identification of defect type "crack" in the optical range. The Mountain. building, road and reclamation machines. Kyiv: KNUBA, 74, 89-93.

    8. Gorda, E. (2014 року). Simulation metrics in the space of a digital image defect type "crack". Managing the development of complex systems. Kyiv: KNUBA, 17, 112-120.

    9. Oxtoby, J. (1977). Measure and category. Moscow: Peace, 158.

    10. Aleksandrov, P. S. (1977). Introduction to set theory and General topology. Moscow: Nauka, 368.

    11. Borisovich, Yu., Bliznakov, N., Izrailevich, Y., Fomenko, T. (1995). Introduction to topology. Moscow: Nauka, Fizmatlit, 416.

    12. Halmos, P. (1953). Measure theory. Moscow: Foreign literature publishing house, 282.

    13. Ryshkov, S. S., Maltsev, A. A. (2002). Discrete geometry and geometry of numbers. Moscow: Nauka, 335.

    14. Bobenko, A. I., Suris, Y. B. (2010). Discrete differential geometry. Integrable structure. Moscow: Publishing house: "SIC" Regular and chaotic dynamics ", Institute of computer science," 488.

    15. Lukin, A. (2007). Introduction to digital signal processing (mathematical foundations). Laboratory computer graphics and multimedia, Moscow state University. Moscow, 54.

    16. Fu, K. (1977). Structural methods in pattern recognition. Moscow: Mir, 320.

    Рекомендовано до публгкацІ д-р техн. наук, професор М1хайленко В. М.

    Дата надходження рукопису 14.03.2016

    Горда Олена Володимирiвна, кандидат техшчніх наук, доцент, кафедрa "1нформацшш технологи про-ектування i прикладних! Математики", Кшвській нацюнальній ушверсітет будiвництва i архггектурі, пр. Повірофлотській, 51, м. КШВ, прикрашені, 03680 E-mail: anaelg @ ukr .net

    Пузько Олексш Олександрович, асшрант, кафедрa "1нформацшш технологи проектування i прикладних! Математики", Кшвській нацюнальній ушверсітет будiвництва i архiтектурі, пр. Повірофлотській, 51, м. Кі1в, Укра1на, 03680 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    УДК 663.1

    DOI: 10.15587 / 2313-8416.2016.67275

    Математичне моделювання Г1ДРОДІНАМ1КІ ПЕРЕМ1ШУЮЧОГО Пристрій З МАГН1ТНІМ ПРИВОДОМ

    © С. I. Костик, Л. I. Ружинська, В. Ю. Шібецькій, О. О. Ревтов

    Дана стаття Присвячую математичне моделювання г1дродінам1кі при вікорістанш перемШуючо-го пристрою з магнтнім приводом. У статт1 наведенi математічш залежност1, як опісують характер руху рiдина i дозволяють візначіті складовi швидкости. Знайду залежнiсть товщина прикордонного шару рiдина бтя перемшуючого пристрою, визначили крутний момент мшалкі i потужтсть, яка вітрачаеться на перемшування

    Ключовi слова: перемшуючій прістрш з магнтнім приводом, гiдродінамiка, поле швидкости

    This article is devoted to mathematical simulation of hydrodynamics using a mixing device with magnetic drive. The article contains mathematical formulas describing the motion of fluids and allows to determine the compounds of velocities. Dependence of thickness of near-boundary liquid layer near the mixing device was found, stirrer's torsion torque and the power for mixing process were determined Keywords: mixing device with magnetic drive, hydrodynamics, field of velocities

    1. Вступ

    Технолопчне обладнання, Пожалуйста використову-ється при віробніщга лжарськіх засоб1в чи мжробь олопчніх препарапв, являе собою складн i дороп техшчш системи, експлуатащя якіх пов'язана з рiз-номанггнімі ризики [1].

    Сучасш конструкци ферментерiв ма ють ряд спеціфiчніх недолшв:

    - Порушення асептічносп в мюцях входу валу в апарат (ущшьнення);

    - часом перемшування утворюються високо-турбулентш зони та зони застою, что е причин не-

    р1вном1рного п1дводу пожівніх Речовини до КЛ1ТІН 1 поганого вщводу метаболтв;

    - пошкодження клііні пов'язане з вінікнен-ням потошв рвдіні велике! енергп (пдравл1чш уда-ри, напруженного Зсув);

    - Виникнення град1ент1в температур в об'ем1 апарату внаслщок нер1вном1рного перемшування, яш згубну вплівають на клііні.

    Деяш з ціх недолтв можна л1кв1дуваті Шляхом использование перем1шуючого пристрою з магнінім приводом. В такому апарат1 немае необ-х1дност1 вводіті вал через стшку, оскшькі м1шал-ка приводитися в рух силами магнпно! взаемодп, а отже Зникаю потреба у вікорістанш ущшьнення, Пожалуйста НЕ может гарантуваті умови асептічностг На даного еташ шформащя Стосовно дослщжень в област1 перем1шуючіх Пристрій! в з магнінім приводом у ввдкрітш лператур1 почти ввдсутня, тому необхщно ретельно Розглянуто апаратні забезпе-чення процесса перем1шування та мехашзм пд -ромехашчніх потошв, что спріяють Утворення воронки.

    2. аналiз лiтературніх Даних та постановка проблеми

    2. 1. Теоретічш основи Утворення центрально! воронки

    Внаслвдок ряду недолтв использование зви-чайних мехашчніх перем1шуючіх Пристрій! В в асі-ПТАХІВНЕ віробніщш, нараз1 все Ширшов засто-сування набуваються мшалкі з магнінім приводом.

    Перем1шуючій прістрш з магнінім приводом, помщеній в центр1 Посудини, віклікае обер-Товій рух Усього об'ему р1діні. При малих числах оберт1в цею рух приводити до невеликого зниженя р1вня р1діні около валу. З1 збшьшенням числа оборопв воронка поступово загліблюеться, досяжними мшалкі, а в граничному випадки й днища посудини. Перем1шування при утворенш воронки пов'язане з рядом труднощ1в, тому нижчих наводитися опис умов, что віклікають з'явилася воронки І Вплив на процес [2].

    2. 2. Геометрiя i форма воронки механiчного перемiшуючіх прістроТв

    Если в посудин НЕ встановлеш перегородки, то при Високому числ оборопв мшалкі умови руху р1діні в посудин набліжаються до умов так званого вихору Реніну. Анал1зуючі розподш Кутовий швид-костей у рвдіш й пріймаючі кшька спрощений, можна вівесті р1вняння, что визначавши форму поверхш при утворенш воронки [3-5].

    Віводячі формулу Виходять 1З Наступний М1р-кування (рис. 1): у посудин рад1усом Я, заповнеій рщіною до висоти Н0, помщью прямокутна мшалка рад1усом гм I шириною Ь, что обертаеться з Кутового швідк1стю т. Если знехтуваті в'язшстю рвдіні, то Кутовий швідшсть потоку, что слкае з мшалкі, можна вважаті р1вною кутовш швідкосі мшалкі. Пе-редбачаеться, что об'ем рвдіні, что обертаеться з1 швідк1стю мшалкі, травні форму цілшдра. Рад1ус цьо-го ціл1ндра гц менше рад1уса мшалкі гм.

    Мал. 1. Схема Утворення воронки

    3. Мета дослщження

    Мета дослвджень - Встановити залежносп по-тужносп, что вітрачаеться на перем1шування, в1д частоти Обертаном мшалкі з магнінім приводом та проанал1зуваті геометрш воронки пров1вші моді-лювання пдродінам1кі.

    Предмет дослвджень - процес перем1шування рвдкіх середовище с помощью перемшуючого пристрою з магнінім приводом.

    Об'єктах дослвджень - перемшуючій прістрш з магнінім приводом.

    математична модель процесса

    4. фiзичних перемiшування

    Для того, щоб описати ф1зічну модель процесса перемшування с помощью перем1шуючого пристрою з магнінім приводом необхщно скоріс-татісь системами р1внянь Нав'є-Стокса. Віршення системи р1внянь Нав'є-Стокса может буті здшснено у випадка руху р1діні б1ля цілшдра, Який р1вномь вірно обертаеться 1З Кутовий швідшстю а>, вокруг ос г, яка проходитиме через середнш по довжіш цілшдра перер1з, перпендикулярно до его ос [6-8]. Розрахунково схема перем1шуючого пристрою представлена ​​на рис. 2.

    Мал. 2. Розрахунково схема магштного перемшую-чого пристрою

    Для визначення характеру руху рвдіні б1ля цілшдра, что обертаеться, вібіраемо цил! Ндрічну систему координат. Швідк1сгь травні три складових: в радий! Альному напрямку - г, в колових напрямку - ф {в осьовому напрямку - г. Позначімо проекції вектора швідкосп на коордінатш оа г, <р, 2 ввдповщ-

    але р, Росії, р.

    ВРАХОВУЮЧИ осьову сіметрш руху рщіні за-пишемо р1вняння Нав'я-Стокса для цілшдрічно! системи координат [9, 10]:

    W.

    dWr dr

    .WL + W dW

    r z dz

    1 dp

    = ---- + v

    p dr

    d2W d f W) d2Wr

    2 "+" I

    dr dr \

    dz2

    dW W • W dW, W-- + W-- + W

    dr r z dz

    'D 2W- df W-) d W

    \ R J

    dr2 dr '

    (1)

    dW dW Wr- ^ + W dr

    1 dp = ---- + v

    p dz

    dz

    d2Wz dr2

    dz2

    1 dW d2W + --- + -

    r dr

    dz2

    Р1вняння суцшьносп (неперервно!) Травні ві-гляд [9, 10]:

    dW Wr 3W2 - + - + - = 0.

    dr r dz

    (2)

    Для визначення товщина прикордонного шару вікорістовуеться р1вняння р1вновагі елементарних об'ему рвдіні над ціл1ндром, что обертаеться:

    у®

    tgw-

    (3)

    5. Визначення потужностi, что вітрачаеться на Обертаном цілшдра

    Потужшсть, яка вітрачаеться на Обертаном цілшдра візначаемо з урахуванням припущені, что вона вітрачаеться на Подолання сил тертим [7, 8].

    N = Мр -а.

    (4)

    Крутний момент, что створюе цілшдр при обертанш:

    Мкр = 2 j ТСТ • cos ц • V2п-R • dr • r .

    0

    Шсля штегрування виразі (5), отрімаемо:

    (5)

    1 9 Ч

    Мр = - p • а1 • l3 кр 24

    (R +?) 2 -R2 R

    |ctgy. (6)

    Для штегрування системи (1) доцшьно ввести зашсть z, безрозм1рну ввдстань в1д стшкі? = ^ .

    Надал1, пріймаемо, что складів! швідкосп! тиску визначаються за формулами:

    (7)

    W = r •&• F (0, W = • = r-ю-G (0, Wz H (О;

    P = P (z) = p • v • а • P (0. П! Сля п! Дстановкі ціх вирази! В Wr, W, W, P в

    р! вняння (1) ми отрімаемо для визначення чотірьох невщоміх функц! й F, G, H, P в Наступний систему діференцшніх р! внянь:

    2F + H '= 0; F2 + FH - G2 - F "= 0; 2FG + HG'- G" = 0; P '+ HH' - H "= 0.

    (8)

    Гранічш умови:

    при ^ = 0 ^

    при Q = ж ^

    F = 0; G = 1; H = 0, P = 0.

    F = 0; G = 0.

    (9)

    (10)

    Ршення дано! системи діференцшніх р! внянь Було здшснено Кохреном, Який визначили значення функцш Е, О, Н, Р методом чисельного штегруван-ня, что дае нам змогу віршіті систему діференцшніх р! внянь (1) с помощью пакету MathCad14.

    6. Результати дослвдження

    За отриманий масивами Даних Було побудо-вано кривий! поля швидкости в радий! альному, колов! осьовому напрямку: р, р 'Р (див. рис. 3).

    При Розгляд! перелогових! швідкосп руху р! дини в! дносно ос! г, в апарат! з мшалкою! з магн! тним приводом видно, что швідшсть около поверхн! пе-ремшуючого пристрою пост! йна! Близько до нуля, як! Швидко! сть рвдіні, яка находится на ос! Обертаном.

    Змша швидкости! по м! р! вщдалення в! д повер-хн! м! Шалкия ввдбуваеться по парабол! чном закону. Максимальне значення швидкости! РРГ = 4.752 м / с досягаеться при максимальному вщдаленш точки ВВД ос! Обертаном.

    Швидко! Сть! З зб! Льшенням вщсташ в! Д по-

    верхн! м! Шалкия поступово зменшуеться, а швидка! сть в напрямку радий! вуса г зростан за лшшнім законом. Такоже Варто Зазначити, что швідшсть около ос! Обертаном перемшуючого пристрою постшна! Близько до нуля. Максимальне значення швидкости! Р ^ = 26.253 м / с розвіваеться в точщ максимально

    вщдаленш в! д ос! Обертаном! находится на поверх-н! перемшуючого пристрою.

    Швідшсть в осьовому напрямку р в! Д радий! У-са перемшуючого пристрою! в! дстан! в! д его пове-рхн !, для Кутового! швидкости! Обертаном: ю = 315 рад / с. Швідшсть спадає з! зб! льшенням в! дстан! в! д поверхш перем! шуючого пристрою. ма-

    = v

    ксімальне значення швідкосп W = -0.015 м / с, знак «-» показуем, что швідк1сть рвдіні спрямована до днища апарата, что в свою черга е причиною Утворення воронки.

    Мал. 3. Поля швидкости ЖГ, ,

    7. Висновки

    1. Розроблено математична модель процесса пе-ремшування мшалкою з магнінім приводом. Побу-дова математична 1 комп'ютерна модель адекватно опісуе пдродінашчну обстановку в апарап, что ШДТ-верджуеться збйом з експериментального данімі.

    2. Теоретично візначеш поля швідкосп при перем1шуванш магштнім перемшуючім прибудований. Анал1з пол1в швидкости дозволяе стверджуваті, что именно складових швідкосп в1дпов1дае за Утворення воронки в апарап.

    3. На основ1 розв'язки математично! мо Знайди залежшсть товщина прикордонного шару р1діні б1ля перемшуючого пристрою, что дало змогу візначіті крутний момент мшалкі, что обертаеться 1 в свою черга візначіті потужшсть, яка вітрачаеть-ся на перем1шування.

    лiтература

    1. Лжарсью засоби. Надійна виробнича практика: СТ-Н МОЗУ 42-4.0 діє до: 2015 [Текст]. - К .: ДП «ДНЦЛЗ», 2015. - 319 с.

    2. Стренк, Ф. Перемішування і апарати з мішалками [Текст] / Ф. Стренк. - Л .: «Хімія», 1975. - 384 с.

    3. Штербачек, З. Перемішування в хімічній промисловості [Текст] / З. Штербачек, П. Тауск. - Л .: ДХІ, 1963. - 416 с.

    4. Іногамов, Н. А. Гідродинаміка перемішування [Текст] / Н. А. Іногамов, А. Ю. Дем'янов, Е. Е. Сон. - М .: Изд-во МФТІ, 1999. - 464 с.

    5. Брагинський, Л. Н. Гідродинаміка перемішування при турбулентному режимі [Текст] / Л. М. Брагінський, В. І. Бігач, В. М. Барабаш. - М .: Хімія, 1984. - 273 с.

    6. Касаткін, А. Г. Основні процеси і апарати хімічної технології [Текст] / А. Г. Касаткін. - М .: «Хімія», 1973. - 752 с.

    7. Павлов, К. Ф. Приклади і задачі по курсу процесів і апаратів хімічної технології [Текст]: навч. сел. / К. Ф. Павлов, П. Г. Романків, А. А. Носков. - Л .: Хімія, 1987. - 576 с.

    8. Тимофєєв, В. Н. Прикладна магнітна гідродинаміка [Текст]: навч. сел. / В. Н. Тимофєєв, Е. А. головою-ко. - Красноярськ: Сибірський федеральний університет, 2007. - 108 с.

    9. Шлихтинг, Г. Теорія прикордонного шару [Текст] / Г. Шлихтинг. - М .: Наука, 1969. - 728 с.

    10. Чорний, С. Г. Чисельне моделювання течій в турбомашинах. [Текст] / С. Г. Чорний, Д. В. Чирков, В. Н. Лапін, В. А. скоростиглих, С. В. Шаров. - Новосибірськ: Наука, 2006. - 202 с.

    References

    1. Medicines. Good manufacturing practice: ST-H Ministry of Health 42-4.0 діє до: 2015 (2015). Kyiv: SE "DNTSLZ", 319.

    2. Strenk, F. (1975). Mixing and equipment with stirrers. Lviv: GHI, 384.

    3. Shtrebachek, Z., Tausk, P. (1963). Mixing in chemical industry. Lviv: GHI, 416.

    4. Inoghamov, N. A., Dem'janov, A. Ju., Son, Je. E. (1999). Hydrodynamics of mixing. Moscow: MFTI, 464.

    5. Braghinskii, L. N., Begachev, V. I., Barabash, V. M. (1984). Hydrodynamics of mixing within the turbulent regime. Moscow: "Chimia", 273.

    6. Kasatkin, A. G. (1973). Basic processes and apparatus of chemical technology. Moscow: "Chimia", 752.

    7. Pavlov, K. F., Romankov, P. G., Noskov, A. A. (1987). Examples and tasks on the course of processes and apparatus of chemical technology. Lviv: "Chimia", 576.

    8. Timofeev, V. N., Golovenko, E. A. (2007). Applied magnetic hydrodynamics. Krasnoyarsk: Siberian federal university, 108.

    9. Schlichting, G. Moscow: "Nauka", 728.

    10. Cherniy, S. G., Chirkov, D. V., Lapin, V. N., Skorospelov, V. A., Sharov, S. V. (2006). Numerical simulation of flows in turbomachinery. Novosebirsk: "Nauka", 202.

    (1969). Boundary layer theory.

    Рекомендовано до публгкацІ д-р техн. наук, професор Мельник В. М.

    Дата надходження рукопису 15.03.2016

    Шібецькій Владислав Юршовіч, кандидат техшчніх наук, асистент, кафедра бютехшкі та iіжеіерil, Па ^ Тальне техтчній ушверсітет Украши «Кшвській полггехтчній шстітут», пр. Перемоги, 37, м. Кі1в, прикрашені, 03056 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Костик Сергш 1горовіч, кандидат техтчніх наук, асистент, кафедра бютехшкі та шженері, Нацюна-льний техшчній ушверсітет Украши «Кшвській полiтехшчній шстітут», пр. Перемоги, 37, м. КШВ, прикрашені, 03056 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Ружинська Людмила 1вашвна, кандидат техшчніх наук, доцент, кафедра бютехшкі та шженері, На-цiоіальіій техшчній уіiверсітет Украши «Кшвській полiтехнiчіій шстітут», пр. Перемоги, 37, м. КШВ, прикрашені, 03056 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Ревтов Олексш Олександрович, кафедра бiотехнiкі та шженері, Нацюнальній техіiчіій уіiверсітет Украши «Кшвській полгтехшчній iістітут», пр. Перемоги, 37, м. КШВ, прикрашені, 03056 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    УДК 004.942: 004.021

    DOI: 10.15587 / 2313-8416.2016.67616

    БАГАТОЦІЛЬОВИЙ ОПТИМІЗАЦІЯ ОБ'ЄКТІВ СО ПОВ'ЯЗАНИМИ ПАРАМЕТРАМИ ЗА ДОПОМОГОЮ методомковзної ВІКНА

    © П. С. Швець, Д. А. Монові, В. В. Бондаренко, Е. А. Оборотова

    Проаналізовано проблеми, що виникають при багатоцільової оптимізації систем з слабо зв'язаної аргументами. Запропоновано інтегральний показник ефективності вирішення подібних завдань, що представляє собою суму глибин оптимізації окремих підсистем за єдиним слабо зв'язаної аргументу. Розроблено метод багатоцільової оптимізації систем з слабо зв'язаної аргументами за допомогою методу ковзаючого вікна. Розроблено метод оптимізації зони зв'язності систем зі слабо зв'язаної аргументами

    Ключові слова: багатоцільова оптимізація, зона зв'язності, інтегральний показник ефективності, метод ковзного вікна

    The problems arising in multi-objective optimization o f systems with loosely coupled arguments are analyzed. The integral indicator for efficiency of solving such problems is proposed. It is a sum of optimization levels of the individual subsystems for loosely coupled single argument. The multi-objective optimization method for systems with loosely coupled argument using the sliding window method is developed. The method for optimizing the connectivity zone of systems with loosely coupled arguments is developed

    Keywords: multi-objective optimization, connectivity zone, integral efficiency index, sliding window method

    1. Введення

    Завдання багатоцільової оптимізації виникають практично у всіх областях людської діяльності. Найчастіше вони пов'язані з обмеженістю ресурсів і неможливістю максимально (оптимально) задовольнити потреби окремих складових оптимізуються систем. Численні зовнішні і внутрішні обмеження лише посилюють створюються при цьому труднощі, знижуючи ефективність прийнятих рішень [1].

    Саме поняття «ефективності» багатоцільової оптимізації пов'язано з існуванням зв'язків між її аргументами, - дійсно, якщо аргументи не пов'язані, то ніщо не заважає розглянути багатоцільову оптимізацію як безліч одноцільових, вирішення яких тривіально. У той же час, неоднозначність поняття «ефективність» змушує прикладних математиків попередньо домовлятися, які методи розрахунку цієї ефективності застосовувати. Адже існують додатки, де навіть такі традиційні і загальновизнані методи, як оптимізація по Парето, можуть виявитися недостатньо ефективними.

    Прикладом такого додатка є завдання оптимізації систем з слабо зв'язаної аргументами, в яких саме ця слабка зв'язок є не просто додатковим обмеженням, а метою, безпосередньо пов'язаної з предметною областю, наприклад, з технологією.

    2. Аналіз літературних даних і постановка проблеми

    У технічних додатках проблема зв'язності аргументів виникає практично при будь-якій спробі оптимізувати складну систему. Найчастіше вона виникає в процесі проектування при вирішенні зворотних задач пошуку найкращих параметрів системи, що задовольняють, проте, висунутим до неї вимогам [2]. Прикладами такої зв'язності можуть служити співвідношення швидкостей обертання шліфувальних кругів, що сидять на одному валу (жорсткий зв'язок) [3], або магнітного поля статора і ротора асинхронного двигуна (слабкий зв'язок) [4]. Перелік існуючих нежорстких (слабких) зв'язків в різних об'єктах може бути істотно розширено: це температури всередині камери однієї металургійної печі [5], швидкості руху ступенів і поручнів в ескалаторах [6, 7], параметри конструкції і технології виготовлення резіноме-левих амортизаторів [8 -10], параметри взаємодії елементів в вимірювальних системах [11, 12] і багато іншого.

    Такі умови найчастіше накладають додаткові, часто, нежорсткі зв'язку між оптимізують аргументами - параметрами об'єкта і середовища, що призводять до суттєвих змін математичних методів оптимізації в проектуванні, особливо, автоматизованому, так як ці методи вимагають великого обсягу комп'ютерних обчислень [13].


    Ключові слова: ПЕРЕМіШУЮЧІЙ Пристрій З МАГНіТНІМ ПРИВОДОМ / MIXING DEVICE WITH MAGNETIC DRIVE / ГіДРОДІНАМіКА / ПОЛЕ швидкости / FIELD OF VELOCITIES / HYDRODYNAMICS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити