Робота присвячена чисельному моделюванню обтікання пропульсивной системи з пружним махають крильові елементом, що застосовується для малих незаселених підводних апаратів. Аналізується вплив жорсткості та інших проектних параметрів на тягу і пропульсивную ефективність рушія.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Рижов Володимир Олександрович, Тарасов Сергій Володимирович


MATHEMATICAL MODELIN OF ECOLOGICAL ENERGY-CONSERVING FLAPPING WING PROPULSOR

In this paper computational modeling of flapping-wing propulsors for autonomous underwater vehicles is considered. Effect of flexibility and other design parameters on average thrust and efficiency of the propulsor is analyzed.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2009
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання екологічно чистого енергозберігаючого рушія типу махають крилами'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання екологічно чистого енергозберігаючого рушія типу махають крилами»

    ?Rublev Viktor Pavlovich

    Institute of Radio electronics, Information Science and Electrical Engineering, Vladivostok

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Fl. 85, 41, Neibuta St., Vladivostok, 690109, Russia, Ph .: +7 (4232) 290-591 УДК 532.5.032

    В. А. Рижов, С. В. Тарасов

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОЛОГІЧНО ЧИСТОГО ЕНЕРГОЗБЕРІГАЮЧОГО рушієм ТИПУ махають крилами

    Робота присвячена чисельному моделюванню обтікання пропульсівноі системи з пружний махають крильові елементом, що застосовується для малих незаселених підводних апаратів. Аналізується вплив жорсткості та інших проектних параметрів на тягу> і пропульсивную ефективність рушія.

    Махають крилами; рушій; адаптивність; рівняння Нав'є-Стокса.

    V.A. Ryzhov, S.V. Tarasov

    MATHEMATICAL MODELIN OF ECOLOGICAL ENERGY-CONSERVING FLAPPING WING PROPULSOR

    In this paper computational modeling of flapping-wing propulsors for autonomous underwater vehicles is considered. Effect of flexibility and other design parameters on average thrust and efficiency of the propulsor is analyzed.

    Waves wing; moves; adaptability; equation Nevje-Stoks.

    Практичні питання екології, створення енергетично більш економічних і ефективніших підводних технічних засобів, інтерес, що проявляється до автономним нежилим мікрооб'єктами, до систем перетворення енергії моря, ставлять адаптивні рушії бионического типу - пружні махають крильові пристрою - в один ряд з іншими пропульсивними системами, які можуть бути використані в цих цілях.

    , ,

    , , -ний шлях еволюційного розвитку. Теза про те, що живий організм в результаті еволюції найкращим чином пристосовується до свого середовища проживання, підтверджений численними біологічними дослідженнями.

    , -ки біологічних об'єктів для практичної реалізації важливі такі фак-

    :

    • специфічна кінематика руху крила (плавника),

    • здатність керування вихровими структурами, що сходять з крила (і тіла) для забезпечення високих Пропульсивную-несучих показників,

    • здатність використання енергії (вихрових структур) потоку для підвищення ефективності руху (наприклад, переміщення в хвильових, стратифікована, обурених потоках; поблизу кордонів розділу середовищ; групові

    ),

    • змінна геометр ия і пружність крила, подстраивающиеся під конкретний режим руху,

    • істотні ам амплітуди коливань і / або деформації крила,

    • можливість "багаторежимного" характеру руху (наприклад, чергуються-

    вання махають польоту / плавання з фазами планування).

    Існуючі на сьогоднішній день досягнення в області створення малих підводних незаселених апаратів з махають рушієм [9] говорять про перспективи їх використання на практиці. За допомогою сучасних конструкційних,, енергії стає можливим отримання унікальних гідроаеродинамічні, акустичних і екологічних якостей, притаманних гідробіонтів.

    Сучасні дослідження показують, що для досягнення оптимальних експлуатаційних характеристик технічного об'єкта з махають крилом на різних режимах його функціонування необхідний суворий контроль структури (параметрів) потоку, відстеження та управління взаємопов'язаними фізичними характеристиками: опором / тягою, підйомної силою, отри-

    вом / приєднанням потоку, іншими тонкими гідроаеродинамічні факторами. При цьому стає очевидним, що ефективний контроль і управління можливі тільки для адаптивного крила. Даний процес може здійснюватися за допомогою пасивних і активних стратегій, до яких відносяться зміна в процесі експлуатації геометричних, пружних характеристик крила, законів його .

    ,

    всі шанси на впровадження на технічних об'єктах. Пружність крила дозволяє затягнути точку відриву і розширити діапазон ефективних кутів атаки, при яких гідродинамічні характеристики будуть зберігати високі значення. Крила з регульованою пружністю доцільно застосовувати на многорежимних тих.

    При використанні крил з регульованою пружністю як рушіїв резонансного типу полегшується завдання налаштування рушія на резонанс.

    Ця робота має на меті дослідження впливу пружності та інших проектних параметрів на пропульсівние характеристики махає рушія з використанням розробленого в СПбГМТУ програмного коду SmartFlow [2,3,8], призначеного для розрахунку нестаціонарних течій в'язкої нестисливої-.

    1. Постановка завдання

    Розглядається нестаціонарне двовимірне обтікання пружного профілю, з-

    - -

    .

    При записи виразів все величини обезразмеріваются по довжині хорди профілю c, швидкості потоку на нескінченності u і щільності рідини р.

    Характеристичними параметрами завдання є число Рейнольдса Яе, число Струхаля St і обезразмеренная жорсткість профілю X, які визначаються наступним чином

    Re = U "c / V, St = 2 \ f | U Х = 2 к / (і 2 c3),

    де v - кінематична в'язкість рідини, - амплітуда вертикальних колеба-

    ний профілю, / - частота коливань, К = И - жорсткість пружного профілю, Е -модуль Юнга матеріалу профілю, I - момент інерції поперечного перерізу.

    2. Метод рішення

    Пропонований метод, реалізований у вигляді програмного коду SmartFlow [2], ґрунтується на рішенні рівнянь Нав'є - Стокса, замкнутих за допомогою моделі турбулентності Спаларта - Аллмараса. Для просторової дискретизації визначають рівнянь застосовується метод кінцевих обсягів на гібридних неструктурованих сітках. Можливість вирішення завдань з рухомими межами забезпечується за рахунок застосування лагранжевого - Ейлерова підходу (ЛЬЄ).

    2.1.

    Як математичної моделі течії обрані нестаціонарні рівняння Нав'є - Стокса з штучної сжимаемостью.

    Моделювання турбулентності може здійснюватися як за допомогою методу моделювання великих вихорів (LES) з моделлю внутрісеточних напруги,

    Нав'є - Стокса (ЯА№), замкнутих моделлю турбулентності Спаларта - Аллмараса [10].

    Рівняння нерозривності записується з урахуванням параметра штучної

    ,

    при накладенні умови несжимаемости. Обезразмеренние визначальні рівняння мають вигляд

    ін, «2,

    - + В V-u = 0,

    dt

    - + V (u - u) = -Vp + V dt

    1 ІТ7-

    - + V, Vu

    Re t

    де і = (і, V) - вектор швидкості потоку, /? - параметр штучної стисливості, у (- турбулентна в'язкість рідини.

    2.2. Метод деформації рухомий розрахункової сітки шляхом відображення

    на граф Делоне

    Для вирішення завдань в областях з рухомою границею в роботі застосовується метод рухливих сіток. У пропонованому методі розрахункова сітка будується таким , .

    , , , причому топологія сітки залишається незмінною. Тим самим накладення граничних умов здійснюється з високою точністю.

    Для визначення положення всіх точок сітки по відомим координатам точок, що лежать на рухомий кордоні розрахункової області, застосовується метод відображення на граф Делоне розрахункової області [6]. При цьому для сукупності точок, що лежать на кордоні розрахункової області, будується граф Делоне. Координати точок деформованої сітки обчислюються за координатами граничних точок, які є вершинами графа Делоне.

    2.3. ALE- формулювання методу скінченних об'ємів

    Просторова дискретизація визначають рівнянь здійснюється методом кінцевих обсягів. Використовуються суміщений тип сітки, тобто контрольний обсяг відповідає осередку сітки. Пропонований метод дозволяє працювати з гібридними неструктурованими сітками, що містять осередки різної форми: трикутні, чотирикутні і ін.

    Рівняння методу скінченних об'ємів на рухомий сітці формуються за допомогою лагранжевого-Ейлерова (ALE) підходу [5]. При цьому закони збереження записуються в системі відліку, пов'язаної з рухомої сіткою.

    Інтегральна форма рівнянь, записана для контрольної осередку S, межа якої переміщається із заданою швидкістю, має вигляд

    J * ^ d ^^ S + 01 J "(і - ug) • п = 0,

    S L

    де ug = (ug, vg) - вектор швидкості руху кордону осередки.

    2.4. Метод подвійних кроків за часом

    Для розрахунку нестаціонарної течії методом штучної стисливості застосовується техніка подвійних кроків за часом (dual time stepping) [7].

    При використанні методу штучної стисливості, в рівняння нерозривності включається доданок, що містить похідну тиску по іскусст-. -вляется за допомогою неявної схеми другого порядку точності. При цьому на кожному кроці фізичного часу здійснюється ітераційний процес інтегрування по штучному часу за допомогою неявної схеми першого порядку. ,

    кроці фізичного часу.

    2.5. Розрахунок пружною деформації профілю

    Деформований стан пружної пластини під впливом гідродинамічних сил визначається на основі геометрично нелінійної моделі теорії .

    нескінченно довгою смуги [1] при відсутності обмежень на величину кутів , .

    Беручи умова малості деформацій розтягу та зсуву в порівнянні з кутами повороту пластини і нехтуючи розтягуванням серединного шару пластини в напрямку хорди, що вигинає момент, діючий в поперечному перерізі пластини, можна висловити як M (х) = - K дв / дх, де в - кут повороту серединного шару пластини, K = Eb 3 / l1 - жорсткість пружної пластини.

    2.6. Пропульсівние характеристики махають крила

    Проекції сил в'язкості Xv, Yv і тиску Xp, Yp, що діють у кожній

    точці поверхні обтічного тіла, на осі координат мають вигляд чл дит дит

    Xv = Р; ~ ППУ, Yv = -pV ~ nnx, XP = - РПХ, YP = - РПУ ,

    де пх, пу - координати зовнішньої нормалі до поверхні тіла, ит - тангенціальна складова швидкості.

    , , -мическая напору вільного потоку, обчислюються шляхом інтегрування сил в'язкості і тиску по поверхні обтічного тіла:

    ри '^ о ^ У Р] "' рі2с

    Пропульсівіие характеристики махають крила визначаються миттєвими і середніми за період Т коефіцієнтами тяги, потужності, витраченої на підтримку коливань, і пропульсивной ефективністю рушія. Ці коефіцієнти обчислюються наступним чином:

    • миттєвий СТ і середній за період (СТ} коефіцієнти тяги:

    СТ = Сй, {Ст) = Т Л) СТ ^ '

    миттєвий Ср і середній за період (Ср ^ коефіцієнти витраченої на підтримку коливання потужності:

    Ср = - ^, (с) = - (з л,

    Р ТТ ДГ \ р! Т * Р

    • пропульсивна ефек тивність рушія:

    П = (СГ) / (СР).

    3. Аналіз розрахункових результатів

    Чисельне дослідження впливу пружності на пропульсівіие характеристики обтікання коливного крила було здійснено для конфігурації, показаної на рис. 1, при значеннях проектних параметрів, відповідних прийнятим в експериментальній роботі [4].

    Розрахунки проводилися за допомогою програмного коду SmartFlow [2,3,8]. Побудова яку застосовували для розрахунків гібридної неструктурованою сітки було здійснено так само, як і в роботі [8]. Поблизу обтічного тіла генерировалась сітка з чотирикутників витягну,

    області заповнювалася неструктурованою .

    Розглядається нестаціонарне про, -Ток необмеженої рідини. Конфігурація складається з жорсткого елемента, що має форму профілю NACA 0030 з хордою с / 3, а також пружної плоскої пластини з хордою 2/3 с, товщиною b, прикріпленою до задньої крайки жорсткого .

    Вертикальні коливання визначаються законом h (t) = h0 cos (ct), де h0 -амплітуда, з = 2nf - кругова частота, f - частота вертикальних коливань.

    Значення числа Рейнольдса - Re = 9 103, амплітуда вертикальних коливань - h0 / с = 0,195, обезразмеренний модуль Юнга матеріалу пластини -

    E / (рі2) = 2,05 • 1010 .

    Були проведені серії розрахунків для значень відносної товщини пластини в діапазоні b / с = {0,84 10-3, ..., 4,23 • 10-3}, що відповідає значенням

    Мал. 1. Схема коливань конфігурації жорсткого профілю з пружною пластиною

    обезразмеренной жорсткості А = {1.0, ..., 125,0} і чисел Струхаля Зї в діапазоні {0,1, ..., 0,8 |.

    Результати чисельних розрахунків порівнюються з експериментальними даними роботи [4] на рис. 2 - 4.

    Залежності коефіцієнта середньої тяги (Ст) від числа Струхаля Зї для різних значень відносної товщини пластини Ь / с наводиться на рис. 2. Причому на графіках відображена величина (Ст) / Зї2, що підвищує наочність, так як тяга {Із ^ сама по собі швидко зростає зі збільшенням числа Струхаля. З,, -лее високих чисел Струхаля при збільшенні жорсткості пластини. Таким чином, при малих частотах тяга буде вищою для менш жорсткою пластини. Крім ,

    раніше для менших значень жорсткості.

    Мал. 2. Залежність коефіцієнта середньої тяги (СТ) / 82 від числа Струхаля 81 при Яе = 9 • 103, до0 / с = 0,195

    На рис. 3 побудована залежність коефіцієнта середньої тяги (Ст) / 82 від відносної товщини пластини Ь / с, яка демонструє наявність екстремуму по тязі.

    Мал. 3. Залежність коефіцієнта середньої тяги (СТ ^ / 812 від відносної товщини пластини Ь / с при, Яе = 9 • 103, Н0 / с = 0,195

    На рис. 4 показана залежність пропульсивной ефективності п від числа Струхаля для різних значень X. Дана залежність свідчить про те, що пропульсивна ефективність виявляється значно вище для випадку меншою жорсткості. Є екстремум по пропульсивной ефективності, який також зміщується в область більш високих частот при підвищенні жорсткості.

    , , -ет перевага по ефективності.

    0.25 0.2

    0.15

    Р "

    0.1 0.05

    ° 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    Мал. 4. Залежність пропульсивной ефективності ц від числа Струхаля Л при

    Яе = 9 • 103, Н01е = 0,195

    висновок

    У даній роботі здійснено чисельне дослідження впливу пружності на тягу і пропульсивную ефективність пружного профілю, що здійснює вертикальні коливання в набігає потоці.

    , -ня пружних профілів, хто вагається в потоці в'язкої нестисливої ​​рідини, реалізований у вигляді програмного коду 8шаГГ1ош [2,3,8]. У розвиток даного методу в даній роботі реалізована модель пружної деформації профілю і застосована техніка деформації розрахункової сітки за допомогою відображення на граф .

    ,

    , -

    ченіі жорсткості пластини. Також виявлено екстремум для залежності середньої тяги від жорсткості профілю.

    Для залежності пропульсивной ефективності від числа Струхаля є , -.

    при оптимальній жорсткості профілю.

    , -рактеристики в порівнянні з жорстким махають крилом - рушієм. Змінна пружність дозволяє налаштувати рушій на режим, оптимальний для поточного числа Рейнольдса.

    Отримані залежності показали задовільне узгодження з відомими експериментальними даними [4], що свідчить про можливість застосування розробленого методу та програмного коду в якості інструменту

    чисельного моделювання адаптивного махає рушія на початкових стадіях проектування.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Новожилов В.В. Основи нелінійної теорії пружності. - М .: ГІТТЛ, 1948.

    2. Рижов В.А., Тарасов С.В. Метод чисельного розрахунку течій в'язкої рідини з

    використанням усереднених по Рейнодльдсу рівнянь Нав'є-Стокса // Тези доповідей науково-технічної конференції "XLII Криловському читання". СПб., 2006. - С. 17-19.

    3. Рижов В.А., Тарасов С.В. Чисельне моделювання обтікання рушія типу

    махають крилами // Наука і технології: Праці XXVII Російської школи, присвяченій 150-річчю КЗ. Ціолковського, 100-річчя С.П. Королева і 60-річчя Державного ракетного центру "КБ ім. Академіка В Л. Макєєва". - М .:, 2007.

    4. Heathcote S., Gursul I. Flexible Flapping Airfoil Propulsion at Low Reynolds Num-

    bers // AIAA Journal. 2007. Vol. 45. - P.1066-1079.

    5. Hirt C. W., Amsden A.A., Cook J. L. An arbitrary lagrangian-eulerian computing me-

    thod for all flow speeds // Journal of Computational Physics. 1974. Vol. 14. - P. 227-253.

    6. Liu X., Qin N., Xia H. Fast dynamic grid deformation based on Delaunay graph map-

    ping // Journal of Computational Physics. 2006. Vol.221. - P. 405-423.

    7. Peyret R. Unsteady evolution of a horizontal jet in a stratified fluid // Journal of Fluid

    Mechanics. 1978. Vol. 27. - P. 49-63.

    8. Ryzhov V.A, Tarasov S.V. Computational study of flapping airfoil hydrodynamics //

    International Conference "SubSeaTech'2007". Saint Petersburg, 2007.

    9. Rozhdestvensky K. V., Ryzhov V.A. Aerohydrodynamics of flapping-wing propulsors //

    Progress in Aerospace Sciences. 2003. Vol. 39. - P. 585-633.

    10. Spalart P.R., Allmaras S.R. A One Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA Paper 92-439. 1992.

    Рижов Володимир Олександрович

    -

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    190068, Росія, Санкт-Петербург, наб.канала Грибоєдова, д.74, кВ. 24 Тел .: 8 (812) 952-77-19

    Тарасов Сергій Володимирович E-mail: sergey Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Ryzhov Vladimir Aleksandrovich

    Saint Petersburg State Marine Technical University E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    74, Naberezhnaya Kanala Griboedova, apt. 24, St. Petersburg, 190068, Russia Ph .: 8 (812) 952-77-19

    Tarasov Sergey Vladimirovich

    E-mail: sergey Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: махають крилами / рушія / адаптивність / Рівняння Нав'є-Стокса / WAVES WING / MOVES / ADAPTABILITY / EQUATION NEVJE-STOKS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити