У статті розглянута проблема математичного моделювання складних геометричних об'єктів на базі теорії R-функцій. запропоновано нові математичні моделі найбільш поширених гучних і болтових з'єднань.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Чопоров С. В., Гоменюк С. І., Лісняк А. А., Панасенко Є. В.


Область наук:

  • Комп'ютер та інформатика

  • Рік видавництва: 2012


    Журнал: Радіоелектроніка, інформатика, управління


    Наукова стаття на тему 'Математичне моделювання деяких кріпильних з'єднань на базі теорії R-функцій'

    Текст наукової роботи на тему «Математичне моделювання деяких кріпильних з'єднань на базі теорії R-функцій»

    ?СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Чесноков, С. В. детермінаціонного аналіз соціально-економічних даннях / С. В. Чесноков. - М.: Наука, 1982. - 168 с.

    2. Тітова, О. В. Методи побудова та ОЦІНКИ агрегованих асоціатівніх правил в інтелектуальніх базах Даних. Харків -2006.

    3. Головний сайт департаменту патології, UT Southwestern Medical Center [Електронний ресурс] - режим доступу http://pathcuric1.swmed.edu/pathdb/classifi.html

    4. Опис утіліті BiNGO, сайт університету Гент, [Електронний ресурс] - режим http://www.psb.ugent.be/cbd/papers/ BiNGO / Home.html.

    5. Офіційний сайт National Institute of Allergy and Infectious Diseases (NIAID), NIH [Електронний ресурс] - режим доступу http://david.abcc.ncifcrf.gov/content.jsp?file=/ease/ ease1.htm&type = 1

    6. Thun S. Laplacian smoothing / Norwig P., Thun S. Online lecture «Machine Learning», USA, Stanford University - 2011. https://www.ai-class.com/course/video/quizquestion/97.

    7. Heaps: Heapsort, Binary Heap, Smoothsort, Soft Heap, Fibonacci Heap, Treap, Binomial Heap, Pairing Heap, Leftist Tree, Skew Heap. Memphis, Tennessee, Llc Books, General Books LLC - 2010 74 p.

    Стаття надійшла до редакции 12.03.2012.

    Пшеничний А. Ю.

    Властивості АСОЦІАТИВНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ В АНАЛІЗІ ДАНИХ

    У даній роботі подані результати досліджень властивостей асоціативних залежностей і можливостей їх ефективного агрегування. Розроблено метод пошуку асоціативних залежностей широкого класу в великих наборах даних.

    Ключові слова: асоціативна залежність, функціональна залежність, залежно даних, аналіз даних.

    Pshenychnyi O. Y.

    ASSOCIATIVE DEPENDENCIES PROPERTIES IN DATA ANALYSIS

    This paper describes the results of research in the field of associative dependencies properties and effective aggregation

    possibilities. Also it briefly describes the developed method of special class of associative dependencies detection in large data volumes. The main idea of ​​this research is aggregation of elementary associative dependencies into more complicated once. This approach gives good performance results and allows processing data volumes with millions records. Current paper shows how it is possible to define algebra of associative dependencies with few main operations and rules of inference, taking place in such algebra. The rule set completeness is also proven here to be sure that no rules are lost during inference. The outcome of described theory is highly effective data analysis method, capable to detect wide range of associative dependencies in relational data.

    Key words: associative dependency, functional dependency, data dependency, data analysis.

    REFERENCES

    1. Chesnokov S.V. Determinatsyonnyi analiz sotsyalno-ekonomicheskikh dannyh. Moskva, Nauka, 1982, 168 p.

    2. Titova O.V. Metody pobudovy ta otsinky ahrehovanyh asotsiatyvnykh pravyl v intelektualnykh bazah danykh. Kharkiv, 2006.

    3. The main site of the Department of Pathology, UT Southwestern Medical Center. http://pathcuric1.swmed.edu/ pathdb / classifi.html

    4. BiNGO utility description, Ghent university site, http: // www.psb.ugent.be/cbd/papers/BiNGO/Home.html.

    5. Site of National Institute of Allergy and Infectious Diseases

    (NIAID), NIH, http://david.abcc.ncifcrf.gov/

    content.jsp? file = / ease / ease1 .htm&type = 1.

    6. Thun S. Laplacian smoothing / Norwig P., Thun S. Online lecture «Machine Learning», USA, Stanford University -2011. https://www.ai-class.com/course/video/quizquestion/97.

    7. Heaps: Heapsort, Binary Heap, Smoothsort, Soft Heap, Fibonacci Heap, Treap, Binomial Heap, Pairing Heap, Leftist Tree, Skew Heap. Memphis, Tennessee, Llc Books, General Books LLC 2010, 74 p.

    УДК 519.6 Чопоров С. В.1, Гоменюк С. И.2, Лісняк А. А.3, Панасенко Є. В.4

    1Канд. техн. наук, старший викладач Запорізького національного університету 2Д-р техн. наук, старший викладач професор Запорізького національного університету 3 4 Канд. фіз.-мат. наук, старший викладач Запорізького національного університету

    МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕЯКИХ КРІПИЛЬНИХ З'ЄДНАНЬ НА БАЗІ ТЕОРІЇ Р-ФУНКЦІЙ

    У статті розглянута проблема математичного моделювання складних геометричних об'єктів на базі теорії R-функцій. Запропоновано нові математичні моделі найбільш поширених гучних і болтових з'єднань.

    Ключові слова: математична модель, R-функція, гайка, болт.

    ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ

    Одним з найбільш динамічно розвиваються напрямків сучасної науки і техніки є кому -пьютерное моделювання складних технічних об'єктивним-

    тов і процесів, що дозволяє замінити дороге і тривале дослідження випробувального зразка обчислювальним експериментом. При цьому для практичного застосування багатьох обчислювальних методів, як правило, необхідна побудова математичних

    © Чопоров С. В., Гоменюк С. І., Лісняк А. А., Панасенко Є. В., 2012

    моделей геометричних об'єктів (наприклад, елементів конструкцій, споруд механізмів).

    В інженерній практиці активно використовуються різні кріпильні з'єднання, наприклад, гайки, болти, шайби. Побудова математичних моделей таких геометричних об'єктів дозволить їх розглядати в якості самостійних одиниць механічних систем з власним набором геометричних і механічних властивостей і, як наслідок, підвищити точність моделей таких механічних систем в цілому.

    Таким чином, побудова математичних моделей, що розглядають поширені елементи кріплення в якості самостійних геометричних об'єктів, є актуальною науково-технічною задачею.

    АНАЛІЗ ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДОСЛІДЖЕННЯ

    Серед найбільш поширених на практиці підходів і методів математичного моделювання геометричних об'єктів і тіл можна виділити наступне: інженерні креслення, граничне уявлення і конструктивну блочну геометрію.

    Одним з історично перших підходів до моделювання геометричної структури складних тел є інженерні креслення - набір плоских проекцій проектованої деталі. Даний підхід набув широкого поширення в техніці як засіб комунікації між інженерами. Він підтримується більшістю сучасних САПР, наприклад, «AutoCAD» і «Компас». Однак слід зазначити, що в загальному випадку для довільного тривимірного об'єкту важко визначити необхідну кількість плоских проекцій для повного і адекватного опису його геометрії.

    Граничне уявлення грунтується на припущенні, що будь-який суцільне тіло X володіє певною кордоном ДХ, яка в евклідовому просторі однозначно визначає його [1]. Можливість представляти тіло сукупністю обмежують його обсяг оболонок, а також універсальність використовуваних структур роблять такий підхід одним з найбільш прийнятних в комп'ютерній графіці [2, 3]. Граничне уявлення лежить в основі ядра геометричного моделювання Parasolid і системи Romulus. Однак необхідно відзначити, що отримання системи оболонок, що описують складне тіло, є вельми трудомістким завданням.

    Конструктивна блочна геометрія (Constructive Solid Geometry, CSG) - підхід, який використовується для математичного моделювання геометричної структури складних тіл, що дозволяє створити математичну модель складного об'єкта за допомогою булевих і геометричних операцій комбінування деякого безлічі більш простих об'єктів - примітивів (наприклад, сфера, тор, конус , піраміда, куб, призма). Перевагою такого підходу є простота і наочність процесу моделювання. Однак, основним недоліком є ​​відносна складність отримання кордону, адекватно відображає модельований об'єкт. Також обмеженість набору базових примітивів де-

    гавкає скрутним моделювання конструкції з нестандартною геометричною структурою.

    Альтернативним підходом до вирішення завдань математичного моделювання геометричних об'єктів є функціональне уявлення - підхід, який заснований на ідеї моделювання геометричної структури тіла за допомогою математичних функцій або співвідношень. Найбільш часто в рамках такого підходу використовуються неявні функції, найпростішою формою яких є обмеження на знак деякої дійсної функції / (р). Наприклад, якщо / = Ах + Ву + С2 + В, тоді / (р) = 0, / (р) > 0 і / (р) < 0 визначають площину, закрите полупространство і відкрите полупространство відповідно. Коло радіуса г на площині або нескінченний циліндр в просторі може бути визначений формулою г2 - х2 - у2 > 0.

    Розвитком функціонального підходу є побудова більш складних функцій конструктивно, використовуючи логічні комбінації простіших функцій, які еквівалентні стандартних операцій над множинами. Такі функції, що належать класу Ст, розроблені в роботах В. Л. Рвачева [4-8], на базі яких сформовано найбільш універсальний і загальний підхід, названий теорією Я-функцій.

    В рамках теорії Я-функцій сформований ряд систем функцій, логічно відповідних булевих операцій над неявними дійсними функціями, що моделюють частини об'єкта. Найбільш поширена система Я-функцій має вигляд

    х = - х,

    , ?2,2 < х л у = х + у - л / х + у ,

    * _______ (1)

    х V у = х + у + ух2 + у 2,

    де - - Я-заперечення, л - Я-кон'юнкція, V - Я-діз'юн-кція.

    Наприклад, за допомогою формули

    ^ ^ У, г, К, г) = (РЬаП (х у, z, Я, 0,0,0) л -РЬаП у у, ^ г, -Д0,0) л л -рЬаП (у, ^ г , Я, 0,0) л -РьаП (У, z, г, 0, -Я, °) л -Рьа11 (У, z, га Я, °)) л

    л -рЬаП (x, у, z, г, 0А-я) л -РьаП (x, У, z, г>0,0, Я). (2)

    можна уявити тіло у вигляді об'єднання кулі радіуса Я, центр якого на початку координат, з п'ятьма напівкруглими отворами радіуса г, центри яких симетрично розташовані на кордоні першої кулі (рис. 1). При цьому функція ^ ай відповідає моделі кулі радіуса г з центром в точці (х0, у0, Zo):

    Рьа11 (х, у ^, г, х0, у0 ^ 0) = г 2 - (х - х0) 2 - У - у0) 2 - ^ - z0) 2- (3)

    АНАЛІЗ геометричній СТРУКТУРИ

    В процесі побудови функціональних моделей геометричних об'єктів можна виділити кілька основних етапів:

    1. Декомпозиція - умоглядний аналіз геометричної структури об'єкта або конструкції з метою ви-

    поділу найбільш простих складових частин або елементів (при цьому в якості вихідних даних можуть виступати креслення або макети проектованих об'єктів).

    2. Формалізація - формування системи базових функцій (як правило, елементарних функцій, примітивів), відповідних виділеним частинам об'єкта.

    3. Композиція - формування комплексної функціональної моделі шляхом застосування послідовності Я-операцій, операцій руху і обертання до базових функцій.

    При цьому декомпозиція, як правило, проводиться методом «зверху в низ» з використанням покрокової деталізації моделей.

    Отримані в результаті виконання описаних вище етапів моделі складних тел можуть розглядатися в якості базових функцій для побудови нових моделей, таким чином, формуючи бібліотеку примітивів.

    При аналізі геометричної структури гайки (креслення на рис. 2) можна побачити, що вона складається з циліндричного тіла, в перерізі якого шестикутник, ширини Н, з отвором діаметра е і фаскою під кутом 30 ° на відстані / 2 від центру. Отже, для

    побудови функціональної моделі, відповідної гайки, необхідно розробити відповідні функціональні уявлення її логічних частин.

    Мал. 1. Поверхня тіла, представленого формулою (2): R = 0,7, r = 0,3

    Н

    Мал. 2. Креслення гайки

    Нехай? - розмір гайки «під ключ», тоді, спираючись на дані відповідних Держстандартів, можна визначити табличні значення е і Н. Значення може набувати значень [9]

    = 5? 0,9 < 5 < 0,95.

    З креслення можна побачити, що радіус кола, описаного навколо утворить шестикутника, може бути представлений за допомогою формули

    МОДЕЛІ ОСНОВНИХ примітивів

    Правильний n-кутник, вписаний в коло радіуса r з центром в точці (x0; y0), перша вершина якого розташована на перетині осі ординат і окружності (приклад картини ліній рівня на рис. 3), може бути представлений формулою

    2п ___

    % I = Х0 + r sin uj, n? = У0 + r cos uj, a = - (i -1), i = 1, n,

    n

    Fregular polygon (x (r, x0, У0, n) = FHS (Х, У, Х1 П? 2 П2) л

    л fhs (, ВУЛ 2, П2 Лз, Пз) л ... л л FHS Х Х, xn-1, Пп-1 ЛППП) л FHS {Х, У, ХШ, Пш, Х1, П1) (4)

    де функція FHS (x, У, x0, У0, x1, У1) визначає полуплоскость, задану впорядкованої парою точок (xi; y i) і (Х2; У2), і розташовану праворуч при русі від першої до другої точки:

    FHS (x, y, x1, yi, Х2, У2) = (Х - Х1) (У2 - У1) - (У - У1) (х2 - Х1) (5)

    Для моделювання фасок можна скористатися функцією, яка є результатом обертання пря-

    Мал. 3. Картина ліній рівня функції правильного n-кутника: n = 6, r = 1, Х0 = 0, У0 = 0

    моугольніка з симетрично зрізаними вузлами навколо горизонтальній осі. Такий прямокутник (рис. 4) може бути представлений формулою

    Тривимірна модель КРІПИЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

    Тоді тривимірна модель гайки (рис. 5), визначеної кресленням 2, може бути отримана на базі формул (4) - (6):

    (Х, у, w, до, З, а) =

    1 2 + 2 1 ^ 1 до 2 + 2 1

    | І х] л | й -у]

    м до - З к м З ЛРж \ Ху, у - ^ 1апа, и, 7,7 | л

    ". м З м до - З к 'лРж \ ху, у ------- 2 їа ^ - | л

    ". м З м до - З к ,

    лрж \ ху-у ^ -у + 2 їапау | л

    м до - З к м З I

    лРж \ Ху "у + - ^ їапа ------ I (6)

    де м> і до - ширина і висота базового прямокутника; е / 2 - відстань до фаски, 0 < а< п / 2 - кут фаски.

    Окремими випадками формули (6) є односторонні фаски. Наприклад, правобічна фаска (зі зрізаними правими кутами) має вигляд

    Рбя (х, X, м, до, З, а) =

    1 2 2 1 (до \ 2 + 2

    1X1 - х л V т \ - у л

    лРж \ Ху --

    до м С, 1ап а -, - - | л 2 2 2 2 2

    Рлмґ (х>У'2>Н, Я, Див, С) = 1 х, ^ у2 + 22, Н, 2я, Див, П | л

    л Fregular polуgon Су Хя>0,0, б) лл

    2,2 I З

    у +2 - | т

    Аналогічний вид прийме формула, відповідна болта (рис. 5):

    РБоІ (х, У, 2, Н, Я ^, С, 1) =

    РбЯ ^ х4у2 + г2, Н2ЯСм, П | лFregularpoУgon {у.z.Я.0,0,6)

    '' З Г - у2 --2

    л

    / А! 2 (і 2 + 2] (Х + 2

    2 і

    (9)

    де I - табличне значення довжини ніжки болта; параметри Н, Я, Див>, е - аналогічних однойменною параметрам гайки.

    Аналогічно можуть бути отримані функціональні моделі гвинтів з циліндричною, напівкруглої і потайною головками.

    Гвинти із циліндричною головкою (рис. 6) можуть бути представлені смакотою циліндрів і прямокутним вирізом для обліку прорізи під викрутку:

    Рову (х У 7 С, Вн, Нн,'Л1) =

    ((° Н I2 - у2 -2

    А Л ч2 I Нн 12 "2

    Тривимірна модель фаски може бути отримана пу-

    7 2 + 2 -

    у +7, визначальною обертання щодо осі ординат.

    л

    (

    л

    і + Нн

    2

    и

    л "

    Нн и

    л \ х Н + до

    (10)

    -А / 2

    Мал. 4. Перетин фаски

    Для моделювання гвинта з напівкруглою головкою (рис. 6) можна скористатися формулою

    Еб $ (х, у, 2, З, Він, Н н, Ь, до, 1)

    (Ґ \ 2

    {' Він л

    V

    - І / -

    2

    I

    2

    2 л

    )

    2

    - У

    гН

    .2 "2

    л

    л (х - Нн + к)

    (11)

    л

    2

    V

    л

    V

    2

    V

    л

    2

    х

    V

    2

    2

    2

    Л

    Мал. 5. Приклади візуалізації моделей гайки і болти

    Мал. 6. Приклади візуалізації моделей гвинтів

    Аналогічно може бути отримана модель гвинта з потайною головкою (рис. 6), як об'єднання конусообразного елемента з циліндричної ніжкою:

    РВСо (У, ((е, БН, Нн, видання, до, 1) =

    ^ (X.JT + 7.-SjL.i.ajL.aL) Л

    ЛІ x + -

    H

    H

    л -Ix -

    H

    H

    V

    V

    Л

    ЛІ x +1 +

    H

    H

    Л -x

    Л

    Л -x

    Л

    ЛІ x -

    H ^ + h

    (12)

    У формулах (10) - (12) наступні параметри: е - номінальний діаметр різьби; БН - діаметр головки; Нн - довжина головки; Комерсант - ширина прорізу під викрутку; до - глибина прорізи під викрутку; I - довжина ніжки гвинта.

    ВИСНОВКИ

    Таким чином, формулами (8) - (12) представлені функціональні моделі геометричної структури найбільш поширених кріпильних елементів: гайок, болтів і гвинтів різних типів. Параметризація таких моделей надає гнучкий механізм для моделювання таких об'єктів з різними розмірними характеристиками. Отримані моделі після побудови відповідних дискретних уявлень дозволяють розглядати кріпильні об'єкти в якості самостійних учасників обчислювального експерименту (наприклад, в контактних задачах на базі методу скінченних елементів). Загальним недоліком отриманих моделей є відсутність геометричній інформації про структуру різьблення.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Farin, G. Handbook of computer-aided geometric design /

    G. Farin, J. Hoschek, M.-S. Kim. - Amsterdam: Elsevier Science B.V., 2002 - 848 p.

    2. Agoston, M. K. Computer graphics and geometric modeling: implementation and algorithms / Max K. Agoston. -London: Springer-Verlag, 2005. - 959 p.

    3. Голованов, Н. Н. Геометричне моделювання /

    H. Н. Голованов. - М.: Видавництво фізико-математичної літератури, 2002. - 472 с.

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    4. Рвачев, В. Л. Теорія .R-функцій і деякі її застосування / В. Л. Рвачев. - К.: Наукова думка, 1982. - 552 с.

    5. Рвачев, В. Л. Метод R-функцій (RFM) в крайових задачах з геометричною і фізичної симетрією / В. Л. Рвачев, Т. І. Шейко, В. Шапіро // Математичні методи та фізико-механічні поля. - 1998. - 41, № 1. - С. 146-159.

    6. Рвачев В. Л. Нові підходи до побудови рівнянь тривимірних локусів за допомогою R-функцій / В. Л. Рвачев, А. В. Толок, Р. А. Уваров, Т. І. Шейко // Вісник Запорізького державного університету. - 2000. - № 2. -С. 119-130.

    7. Рвачев В. Л. Введення в теорію R-функцій / В. Л. Рвачев, Т. І. Шейко // Проблеми машинобудування. - 2001. -Т. 4, № 1-2. - С. 46-58.

    8. Кравченко, В. Ф. Алгебра логіки, атомарні функції і вейвлети в фізичних додатках / В. Ф. Кравчек, В. Л. Рвачев. - М.: Фізматліт, 2006. - 416 с.

    9. Потішко, А. В. Довідник з інженерної графіки / А. В. Потішко, Д. П. Крушевська. - К.: Будівельник, 1983. - 264 с.

    Стаття надійшла до редакции 20.03.2012.

    Чопоров С. В., Гоменюк С. І., Лісняк А. О., Панасенко Є. В. Математичне моделювання Деяк КРІПІЛЬНІХ з'єднань НА БАЗІ ТЕОРІЇ R-ФУНКЦІЙ У статті Розглянуто проблема математичного моделювання складних геометричність об'єктів на базі Теорії R-функцій. Предложено Нові математичні моделі найбільш Поширення Гайкова та болтових з 'єднань.

    Ключові слова: математична модель, R-функція, гайка, болт.

    Choporov S. V, Gomenyuk S. I., Lisnyak A. A., Panasenko E. V MATHEMATICAL MODELING OF SOME FASTENERS ON THE BASIS OF R-FUNCTIONS

    The functional approach is one of the most general approaches in geometrical modeling. The functional approach describes complex geometrical objects (like engines, aircrafts, etc.) using mathematical formulas. A popular method for representation geometrical object in mathematical formulas uses implicit functions. These implicit functions can be constructed using logical operations under

    corresponded to simple objects functions. V. L. Rvachev real-valued functions called R-functions represent logical operations (negation, conjunction, disjunction, etc) under implicit functions.

    A fastener is a hardware device that mechanically joins or affixes two or more objects together. In the article authors propose geometrical models based on R-functions for different fasteners (some types of bolts, nuts).

    In the first section of the article authors describe implicit functions for representation of basic primitives (a regular polygon, a chamfer). The next section aims to obtain of 3D models of fasteners using R-functions under primitives. Some visual examples are shown in the final section.

    Key words: mathematical model, R-function, nut, bolt.

    REFERENCES

    1. Farin G., Hoschek J., Kim M. S. Handbook of computer-aided geometric design, Amsterdam, Elsevier Science B.V., 2002 848 p.

    2. Agoston M.K. Computer graphics and geometric modeling: implementation and algorithms, London, SpringerVerlag, 2005, 959 p.

    3. Golovanov N.N. Geometricheskoe modelirovanie, Moscow, Izdatel'stvo fiziko-matematicheskoy literatury ', 2002 472 p.

    4. Rvachyov V.L. Teoriya R-funkciy I nekotory'e eyo ghbkjzheniya, Kiev, Naykova dumka, 1982, 552 p.

    5. Rvachev V. L., Sheyko T. I., Shapiro V. Metod R-funkciy v kraevy'x zadachax s geometricheskoy I fizicheskoy simmetriey, Matematychni metody tefiziko-mekhanichni polia, 1998, 41 No 1, pp. 146-159.

    6. Rvachev V.L., Sheyko T.I. Novy'e podxody 'k postroeniyu uravneniy tpexmerny'x lokusov s pomoshh'yu R-funkciy, Vicnyk Zaporizkoho derzhavnoho universytetu, 2000., No 2, pp. 119-130.

    7. Rvachev V.L., Sheyko T.I. Vvelenie v teoriyu R-funkciy, Problemy 'mashinostroeniya, Vol. 4, No 1-2, pp. 46-58.

    8. Kravchenko V.F., Rvachev V.L. Algebra logiki, atomarny'e funkcii i veyvlety 'v fizicheskix prilozheniyax, Moscow, Fizmatlit, 2006, 416 p.

    9. Potishko A.V., Krushevskaya D.P. Spravochnik po inzhenernoy grafike, Kiev, Budivelnyk, 1983, 264 p.

    УДК 658.512.011: 681.326: 519.713 Хаханов В. І.1, Мурад Алі Аббас2, Литвинова Є. І.3, Хаханова І. В.4

    134Д-р техн. наук, професор Харківського національного університету радіоелектроніки 2Аспірант Харківського національного університету радіоелектроніки

    МОДЕЛІ ВБУДОВАНОГО РЕМОНТУ ЛОГІЧНИХ БЛОКІВ

    Запропоновано моделі комбінаційних схем, орієнтовані на вирішення практичних завдань вбудованого відновлення працездатності компонентів логічних пристроїв.

    Логічна схема доповнюється операційним і керуючим автоматами моделювання цифрових пристроїв, що збільшує час обробки і апаратні витрати для створення оболонки адресованих елементів. Структури також можна використовувати для апаратного моделювання функциональностей цифрових проектів на основі використання PLD, що дає можливість істотно підвищити швидкодію верифікації програмних моделей. Запропоноване рішення задачі вбудованого ремонту логічних елементів комбінаційних схем дає можливість комплексно вирішувати проблему автономного відновлення працездатності цифрових систем на кристалах за рахунок тимчасової і апаратної надмірності проекту [1-23].

    Ключові слова: комбінаційна схема, відновлення працездатності, моделювання, верифікація, програмна модель.

    © Хаханов В. І., Мурад Алі Аббас, Литвинова Є. І., Хаханова І. В., 2012


    Ключові слова: МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /R-ФУНКЦІЯ /ГАЙКА /БОЛТ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити