Область наук:
  • Науки про освіту
  • Рік видавництва: 2011
    Журнал: Світ сучасної науки

    Наукова стаття на тему 'Математична освіта в російській федерації і його вплив на моральне здоров'я нації.'

    Текст наукової роботи на тему «Математична освіта в російській федерації і його вплив на моральне здоров'я нації.»

    ?ПЕДАГОГІЧНІ НАУКИ

    ТЕОРІЯ І МЕТОДИКА НАВЧАННЯ І ВИХОВАННЯ

    Ісайчев М.М.

    професор, дійсний член (академік) Петровської Академії наук і мистецтв.

    ?saichev M.N.

    МАТЕМАТИЧНЕ ОСВІТА В РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ ТА ЙОГО ВПЛИВ НА НРАВСТВЕННОЕ ЗДОРОВ'Я НАЦІЇ

    Анотація. У статті розглядається навчально-виховний процес при викладанні математичних дисциплін в сучасній російській школі, а також виявлені і розкриті проблеми підвищення рівня математичної освіти в умовах масової школи.

    MATHEMATICAL EDUCATION IN RUSSIA AND ITS IMPACT ON MORAL HEALTH OF THE NATION

    SUMMARY. The article discusses the educational process in the teaching of mathematical disciplines in the modern Russian school, as well as identified and disclosed the problem to improve mathematics education in a regular school.

    Ключові слова: здоров'я нації, математичну освіту,

    викладання математики, виховання, педагогіка, навчання, математика, алгебра, геометрія.

    Keywords: public health, mathematics education, mathematics teaching, education, pedagogy, teaching mathematics, algebra, geometry.

    «... Необхідне при вивченні математики розумове напруження включає в себе логічну формацію, яку важче побачити в інших видах діяльності, і ця логічна формація має своїм наслідком наукову чесність, а значить, і чесність взагалі».

    Шарль Пізо, Макс Заманський. курс математики.

    «Коло наших моральних обов'язків набагато ширше того, що наказують нам закони».

    Сенека-молодший.

    Природі чуже якесь її поділ на фундаментальні галузі знання. Будь-яка диференціація для Її Величності Природи метафізічна і служить лише доказом нашого фундаментального її незнання. але

    поза такого її розбиття ми не в змозі пізнавати Природу, пізнавати непізнане...

    Точно також здоров'я нації є поняття настільки широке, що обмежитися лише одним його аспектом, яким би важливим він не був, було б грубою помилкою. Звичайно, найважливішою його складовою є фізичне здоров'я людей - фундаментальна медична складова здоров'я нації. А хіба екологічна складова менш важлива для життєдіяльності нашого суспільства? Не менш важливою є і економічна складова, що враховує тенденції розвитку і діалектичну взаємозв'язок виробничих відносин і продуктивних сил суспільства. А хіба питання, віднесені до національної безпеки країни, можуть не враховуватися в загальній концепції розвитку здоров'я нації? «Не хлібом єдиним живе людина» - говорить народна мудрість. Так що загальна культура людини також є найважливішою ланкою, цементуючим здоров'я нації. Саме на цій складовій ми і зупинимося докладніше. У цій ланці виділимо невеликий, але загальнозначимих аспект - народна освіта. Більш того, в рамках народної освіти зупинимося лише на тенденціях розвитку математичної освіти в сучасному російському суспільстві і покажемо взаємозв'язок дидактичних технологій і теорії виховання молодого покоління наших співвітчизників.

    За останні півтора десятиліття в російській шкільній математичній освіті характерна намітилася тенденція посилення прагматичного підходу в дидактичних технологіях. Внаслідок цього спостерігається вкрай низький розвиток у переважної більшості учнів пізнавальної потреби. Традиційно використовуваний в американській дидактиці (США) і осів на російському грунті історично чужий вітчизняній педагогіці прагматичний підхід у навчанні привів до того, що в результаті навчально-виховного процесу як в середній, так і вищій школі систематично пригнічується активізація пізнавальної потреби учнів, загальмовується процес розвитку їх розумових здібностей, логічного культури. Розвивальне навчання як один з принципів вітчизняної дидактики виявилося тупиковим напрямком в педагогіці сьогоднішнього дня. Зазначені негативні явища характерні не тільки для математичної освіти і викладання інших фундаментальних дисциплін, а й для освітнього процесу в цілому. На це неодноразово звертали увагу у відкритій пресі і публічних виступах видатні представники вітчизняної науки і культури. Так, у відкритому листі Президенту Російської Федерації Б.М. Єльцину про це прямо писав академік Сергій Михайлович Нікольський, математик зі світовим ім'ям. Академік С.М. Нікольський, авторитет якого в математичному світі незаперечний, відомий широкій математико-педагогічної громадськості як автор блискучих підручників з математики (в тому числі і для середньої школи). Значна частина його монографій і підручників переведена на більшість мов світу, і вони використовуються в усьому світі в якості базових підручників і посібників при викладанні цілого ряду математичних дисциплін і, перш за все, математичного аналізу.

    Насаджуваний в дидактиці американський прагматизм, який зведе вивчення математики до нескінченного повторення однотипних завдань і вироблення автоматизму у використанні алгоритмів для вирішення стандартних завдань,

    призводить до пригнічення розумових здібностей учнів. Він не створює оптимальних умов їх творчого розвитку як особистостей, заглушає індивідуальний розвиток інтелекту. Наприклад, при вирішенні квадратного рівняння АЗЕ \ Ьес = 0 приділяється увага тільки алгоритму знаходження його коренів за відомою формулою. При цьому повністю ігноруються його окремі випадки: неповне або наведене квадратне рівняння, рівняння з парним середнім коефіцієнтом або використання теореми Вієта. Тим часом, математичну освіту в Росії на протязі не менше, як мінімум, останніх трьох століть належала до числа провідних у всьому світі. Хоча на міжнародних математичних олімпіадах ми іноді і зберігаємо перші місця, але вже не в командному, а тільки в індивідуальному заліку. Ми повинні змиритися з тим фактом, що з двох світових математичних держав XX століття - СРСР і Франції - Росія втратила за останнє десятиліття своє лідируюче становище в цій найголовнішою і найважливішою області світової культури.

    При відомому загальному відношенні в сучасному російському суспільстві до культури взагалі і математичної освіти, зокрема, не дивно, що викладання математики в школі з року в рік намагаються звести до простого ознайомчому, понятійному поданням просторових форм і кількісних відносин дійсного світу. Цей факт сам по собі є шкідливим, тому що звертає народну освіту в площину боротьби з неписьменністю населення, що характерно для країн з низьким рівнем розвитку наукового потенціалу, що поки ще для нас не відповідає дійсності. Понятійний підхід у вивченні основ математики ставить природний поріг інтелектуальному розвитку особистості. Апологети цього антинаукового підходу в педагогіці намагаються протиставити класичним методам розвитку логічних здібностей учнів примітивні форми метафізичної схоластики. В результаті не робила щеплення необхідні навички логічного мислення в процесі побудови логічного ланцюжка імплікацій. Так, замість логічно суворого доведення теореми про те, що в трикутнику, наприклад, медіани перетинаються в одній точці, учням пропонують провести простий «механічний експеримент»: багаторазово виконати відповідні побудови на папері або за допомогою комп'ютера, щоб переконатися в істинності цього судження. При цьому говорять в останньому випадку про посилення міжпредметних зв'язків математики та інформатики. Тим самим лише опукло підкреслюється глибоке нерозуміння ними суті як математики, так і інформатики - істотних складових загальної освіти, які відіграють найважливішу роль в розвитку логічної культури учнів.

    Послідовний прагматизм, характерний педагогіці сьогоднішнього дня, призводить, в кінцевому рахунку, до примітивізму в мисленні, ставить природні перешкоди на шляху розвитку розумових здібностей учнів. Прагматизм шкільної математичної освіти знаходить своє яскраве підтвердження в практиці підготовки і здачі горезвісного ЄДІ, коли запорукою надходження навіть на механіко-математичні спеціальності університетів достатнім є «натаскування» абітурієнтів на прикладах примітивних завдань: лише завдання рівня С4-С6 можуть для них представляти певні труднощі.

    Немає нічого дивного в тому, що теза «вільний розвиток кожного є умова вільного розвитку всіх», або, точніше, «вільний розвиток особистості є необхідною умовою розвитку всіх» в суспільстві, пронизаному антагонізмом протиборчих класів, не знаходить підтримки в особі заможних класів, кровно незацікавлених в наданні рівних можливостей в отриманні якісної освіти представникам усіх соціальних верств населення. Тим самим і на освітньому рівні досягається розшарування суспільства, що є наслідком сучасних суспільних відносин. Ні в одному буржуазному державі не виявляється масове зростання культури на противагу окремим його соціальним верствам. У такому суспільстві завдання про загальне обов'язкове освіту є профанацією, фікцією, тут мова може йти лише про загальної грамотності населення, хоча б елементарної, але відповідної відомому рівню розвитку науково-технічної революції і відповідає йому зростання засобів виробництва, без якого суспільство далі вже не може розвиватися поступально. При цьому було б чесніше вжити відповідних дефініції: де та лінія вододілу між загальною безграмотністю і загальною освітою, як звичайну грамотність відокремити від повноцінного, нехай і середнього, але освіти.

    Висловлені тут міркування відображають об'єктивні закономірності розвитку будь-якого суспільства, а тому спроби їх якось змінити або підмінити чимось іншим історично приречені. Можна змінити юридичний закон «волевиявленням» депутатів Державної Думи, але закони розвитку природи і суспільства не підвладні нікому. Повною мірою це відноситься і до нашої країни. В умовах масованого насадження буржуазної ідеології і, зокрема, буржуазної моралі, очікувати динамічного зростання успішності учнів - безглузда затія для масової школи. Тільки лише для окремих верств населення, кровно зацікавлених у якісному навчанні своїх дітей, таке завдання може бути поставлена, і рішення її можливо лише при активній участі батьків, здатних активно впливати на навчально-виховний процес, негайно реагуючи на зауваження педагогів. В умовах масової школи реалізація такого завдання є малоймовірною. Іншими словами, освіта в школі завжди було, є і буде функцією виховання.

    Якщо раніше при вирішенні питань виховання, крім педагогічної майстерності, в арсеналі інструментальних засобів вчителі були і сім'я як осередок суспільства, і піонерська, і комсомольська, і партійна, і профспілкова, і спортивні та інші громадські організації, то зараз виховний процес покладено в основному на вузькі плечі педагога, позбавленого широкого спектру зазначених можливостей впливу на учня, та до того ж ще й «закомплексованого», задавленого умовами свого природного виживання. Іншими словами, підвищення якості навчання без рішучого прориву в рішенні виховних завдань в рамках сучасної масової школи свідомо є нереалістичним. Більш того, сама постановка такого завдання лицемірна в своїй основі, тому що все прекрасно розуміють витоки неможливості якісного навчання в умовах масової школи при відсутності у переважної частини учнів елементарних етичних норм, що не закладених в сім'ї на ранній стадії їх розвитку. І не треба обманювати самих себе: будь-яка педагогіка на всіх стадіях розвитку гро-

    венно-економічної формації була дочкою свого часу, завжди була партійною, відображала антагонізм правлячих і безправних, багатих і бідних, експлуататорів і трудящих. Все посили в міркуваннях про «внепартій-ності» або «надпартийности» педагогіки лише, як завжди, в завуальованій формі відображають інтереси все тих же імущих класів. Не розуміти цього можуть люди або неосвічені, або які є прихильниками існуючого порядку речей, або опустили руки в силу свого безсилля і втратили віру у відродження національної самосвідомості свого народу. Отже, навчання і виховання є двоєдиної завданням всього навчально-виховного процесу, і сьогодні в рамках масової школи підвищення якості навчання без істотного прориву у вирішенні завдань виховного характеру є принципово неможливим, безглуздим.

    Як би там не було, але навчати дітей і в цих непростих умовах суспільного буття треба, необхідно прищеплювати їм знання, вміння, навички хоча б того мінімуму базових знань, який відрізняє грамотність від безграмотності, прагнучи, природно, до того, щоб навчально-виховний процес в своєму апофеоз мав би результатом отримання ними повноцінного середньої освіти.

    Виділимо ряд істотних факторів, що гальмують, крім зазначених, розвиток математичної освіти в наш час.

    За рахунок збільшення числа нових предметів, про необхідність яких судити не будемо, спостерігається тенденція зниження годин в навчальних планах з математики. В даний час в старших класах відводиться на математику всього 5 годин на тиждень: три години алгебру і дві години на геометрію. Для повноцінного математичної освіти - це мізерно мало. Геометрія, взагалі, перетворилася в школі на нецікаву «пасербицю».

    Докази деяких теорем вступають в протиріччя з принципами науковості та історизму, бо не містять повного розбору всіх можливих випадків, коли цей розбір не є тривіальним, або не відповідають цілям подальшого узагальнення цих теорем в курсі математики.

    За останні роки намітилася небезпечна тенденція, коли в середній і вищій школі (мабуть, через відсутність навчального часу) взагалі мало що доводиться: повідомляються деякі теореми, наводяться деякі формули і зразки рішення стандартних завдань - і все! І на цьому все «викладання» закінчується; в кращому випадку пропонується самостійно ознайомитися з доказом теорем за підручником. Звичайно, така «методика» антинаукова, неприпустима, вона не сприяє розвитку особистості, а тільки пригнічує її, суперечить самому духу математики як вічно молодий і постійно розвивається науки.

    Для розвитку пізнавальної потреби при вивченні математики необхідно приділяти достатню увагу питанням як розвитку самої математики, показуючи нерозривний діалектичний зв'язок між запитами практики і проблемами внутріматематіческіе розвитку цієї захоплюючої науки, так і її історичного коріння. Іншими словами, принцип історизму на уроках і на лекціях з математики повинен займати гідне місце. Крім того, історичні екскурси в математику часто володіють тим властивістю, що зачіпають емоційні центри в свідомості учнів, а це сприяє розвитку їх глибокого інтересу до предмета дослідження і збуджує в них пізнавальну активність. В процесі викладання ма-

    тематики доцільно додатково виходити з відомого психологічного фактора: тільки те знання є глибоко сприйнятим учнями, яке «пройшло не тільки через голову, але і через серце».

    Тільки при такому підході в навчанні математики може бути досягнута поставлена ​​мета якісного підвищення рівня математичної освіти в умовах масової школи, коли і пізнавальна потреба учнів, і їх моральна культура складуть єдине ціле в навчально-виховного процесу. Тільки на цьому шляху, здається, можна повідомити учням позитивний імпульс для розвитку їх активної та свідомої пізнавальної потреби, що є базисом розвиваючого навчання.

    Все це прекрасно, справа залишилася за малим: змінити моральні орієнтири учнівської молоді, розглядаючи цю задачу як відображення активної громадської позиції кожного з нас, кожного члена суспільства, зацікавленого в його динамічному розвитку, а в кінцевому рахунку, - в національній безпеці і обороноздатності держави, бо без вирішення цього завдання, завдання широкого і якісної освіти нашої молоді, в тому числі і математичної освіти, ні про яку національної безпеки і обороноздатності країни і мови бути не може, а, отже, без комплексного вирішення зазначеного кола питань у нас немає майбутнього.

    Крім загальних завдань освітнього процесу в широкому сенсі, члени російських академій наук завдяки своєму високому професіоналізму можуть і повинні взяти найактивнішу участь в утворенні нашої молоді в більш вузькому сенсі. Тут мова йде не тільки і не стільки про організаційну та педагогічної діяльності: організації на постійній, довгостроковій основі курсів лекцій, семінарських занять, спецкурсів в середній та вищій школах, проведення симпозіумів, зустрічей з учнівською молоддю і т.д. і т.п. З огляду на розвиток сучасної науково-технічної революції, слід подумати про розширення науково-педагогічного діяльності. Це розширення повинно бути викликано не стільки вдосконаленням дидактичних технологій і оновленням змісту навчально-методичної літератури, скільки максимально можливим наближенням до сучасного стану розвитку фундаментальної та прикладної науки. Це, в свою чергу, призведе до суттєвого, якісному перегляду навчальних програм з окремих дисциплін, перш за все, в фундаментальних галузях знання.

    Так, при написанні нових програм з математики слід виходити з сучасного стану її розвитку і потреб інших навчальних дисциплін (перш за все, фізики, хімії, біології), тобто в широкому сенсі - з потреб практики.

    Діючі шкільні програми з математики ледь дотягують до рівня XVII - XVIII століть (алгебра і геометрія) і максимум - до XIX століття включно, якщо мова йде про початки аналізу.

    Людство вивчає шкільну геометрію вже більше 2500 років по аксіоматиці Евкліда, заснованої на первинних поняттях точки, прямої і площини. Однак існують і більш «економні» геометричні аксіоматики, наприклад, система аксіом Вейля (XIX століття) заснована на первинних поняттях точки і вектора. Для розвитку математичної культури було б дуже непогано спочатку вивчити аксіоматику Вейля, потім аксіоматику Евкліда (так

    простіше і швидше!) і далі показати ізоморфізм цих аксіоматикою з точністю до інваріантних властивостей геометричних фігур - саме цей факт є основоположним для сучасної геометрії. Фізики вже давно стукають у «геометричні двері» з пропозицією вивчати в шкільному курсі геометрії неевклідову геометрію Лобачевського Н.І., в якій геометрія Евкліда є лише окремий і граничний випадок, що має полегшити вивчення теорії відносності.

    Потреби вивчення фізики вже не обмежуються простим ознайомленням з началами аналізу. Необхідно більш глибоке вивчення основ математичного аналізу на базі теорії меж, а не на її пародії, як це зараз прийнято в школі в засадах аналізу. Для фізиків необхідно також вивчення в шкільному курсі математики основ теорії груп в курсі алгебри. Взагалі, теорія алгебраїчних структур (теорія груп, кілець, полів, решіток і т.п.) - серцевина сучасної алгебри, давно вже є робочим інструментом сучасної фізики.

    Не слід також забувати, що лінійна алгебра має найбільший «попит» як в самій математиці (наприклад, геометрії), так і в більшості її додатків (фізики, механіки, хімії, біології, економіці). Як мінімум, необхідно ознайомити учнів з методом Гаусса виключення невідомих під час вирішення довільної системи лінійних рівнянь (в формі приведення розширеної матриці системи до східчастого увазі).

    Теорія кінцевих множин (дискретна математика) в більшості навчальних програм взагалі ніяк не відображена - навіть в рамках елементарної комбінаторики, яка з'явилася в останні роки в програмі 7-9 класів середньої школи. Тим часом без цієї теорії неможливо грамотне виклад інформатики та елементів теорії ймовірностей і математичної статистики, так необхідних, як мінімум, в курсі фізики і хімії.

    Відомо, що скільки-небудь серйозне вивчення математики передбачає в якості необхідної бази Навіть поверхове знайомство з теорією множин і функцій, математичною логікою, підставами геометрії, елементами теорії чисел і числових систем, що становить фундамент всієї математики. Ці підстави математики скільки-небудь серйозно не відображені не тільки в шкільному курсі математики, а й у вищій школі (за винятком хіба що математичних спеціальностей в університетах).

    Звичайно, осягнути неосяжне неможливо. Тому відділення математики російських академій наук повинні відповідально підійти до вирішення архі-складного завдання по складанню нових навчальних програм з математики для середньої і вищої школи з урахуванням тенденції, що намітилася в нашій освіті останнім часом глибокої професіоналізації навчання. В силу безлічі профілів в навчанні число таких програм свідомо не може бути обмежена, принаймні, на початковому етапі цієї роботи. Це - багатопланова робота, вона зажадає від математиків великої напруги творчих сил, часу, ретельного обліку численних взаємопов'язаних і взаємообумовлених міжпредметних зв'язків. Але ця робота вже поставлена ​​всім ходом розвитку сучасної науки і вимогами дидактики сьогоднішнього дня, а також запитами суспільної практики. При цьому кожна така програма викличе наступний етап роботи - написання відповідного підручника (підручників) та інших методичних матеріалів. Ця робота над створенням підручників XXI століття, що відбивають і сучасний стан

    розвитку науки, і сучасні вимоги і досягнення дидактичних технологій, повинна бути гідним внеском наших математиків і педагогів в народну освіту.

    Точно така ж робота, очевидно, повинна проводитися в кожному відділенні академій наук за відповідними галузями знання.

    Так що спокій нам тільки сниться.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Арнольд, В.І. Математика і математичну освіту в

    сучасному світі [Електронний ресурс] / Арнольд В.І. - Електрон. дан. -М. 2010 -. - Режим доступу:

    http: //www.mccme.гu/edu/index.php? ikey = viагn_sovг_miг 3. - Загл. з екрану.

    2. Глейзер, Г.Д. Освіта в сучасному світі [Текст] / за ред. Г.Д.Глейзера і М. Вілотіевіча, на рус. і серб. яз. // Інновації і традиції в освіті. - Белград, 1996. - 352 с.

    3. Глейзер, Г.Д., Медведєва, О.С. Про ціннісних та смислових орієнтирах

    шкільної математичної освіти [Електронний ресурс] / Г.Д. Глейзер, О.С. Медведєва // БІНОМ: Лабораторія знань. - Електрон. дан. -М. 2010 -. - Режим доступу:

    http: //www.gazeta.lbz.гu/vyp/nomeг.php? ELEMENT_ID = 1094. - Загл. з екрану.

    4. Загвязинский, В.І. Теорія навчання: сучасна інтерпретація [Текст] / В.І. Загвязинский. - М.: Академія, 2004. - 192 с.

    5. Як проектувати універсальні навчальні дії в школі: від дії до думки [Текст]: посібник для вчителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, І.А. Володарська і ін.]; під ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.

    6. Математика [Текст]: хрестоматія з історії, методології, дидактиці [Текст] / уклад. Г.Д. Глейзер. - М.: Изд-во УРАО, 2001. - 384 с.

    7. Мордкович, А. Г. Навіщо вчити математику? [Текст] / А. Г. Мордкович // Перше вересня. - 2002. - № 22.

    8. Хинчин, А. Про виховному ефект уроків математики [Текст]. - 2-е вид. / А. Хинчин // Педагогічні статті: Питання викладання математики. Боротьба з методичними штампами. - М., 2006. - 208 с. - (Серія "Психологія, педагогіка, технологія навчання").


    Ключові слова: здоров'я нації / математичну освіту / викладання математики / виховання / педагогіка / навчання / математика / алгебра / геометрія

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити