З метою отримання стійкої форми цілини розроблена математична модель, на основі змістовної моделі, визначальним параметром якої є поле напруг в цілику, індуковане зовнішнім полем і власною вагою. За інших рівних умов цілик буде більш стійкий, якщо в ньому напруги всюди будуть однаковими. В іншому випадку внутрішнє напруження в підтримує цілику буде змінюватися стрибком. На основі даної змістовної моделі побудована математична модель. Вона зводитися до диференціальних рівнянь кривої, що визначає стійку форму цілини. Рішення його дає рівняння шуканої кривої, а його відповідно перетворенню рівняння поверхні стійкого цілини. З аналізу цих рівнянь встановлено, що керують параметрами форми стійких ціликів, є: гірничий тиск на верхній кінець цілини, площа поперечного перерізу цілини на стику з покрівлею і питома вага геоматеріала, що становить цілик. Визначено вимоги до структури геоматеріала. Структура геоматеріала повинна бути такою, щоб можна було б визначити ефективні пружні властивості і середня питома вага. Форма кривої може бути реалізована в рамках існуючих технологій.

Анотація наукової статті з енергетики та раціонального природокористування, автор наукової роботи - Кузін Е.А., Халкечев К.В.


Mathematical model for determining the shape of a stable pillar of a polycrystalline structure in carbon-bearing rocks

In order to obtain a stable pillar shape, a mathematical model is developed, based on the content model. The following key points are related to the content model. The determining parameter is the stress field in pillar, induced by an external field and its own weight. All things being equal, the pillar will be more stable if the stresses in it are the same everywhere. Otherwise, the internal stress field in the supporting pillar will change abruptly. Based on this content model, a mathematical model is constructed. It comes to the differential equation of the curve that defines the stable shape of the pillar. Solving it gives the equation of the desired curve, and its corresponding transformation the equation of the surface of a stable pillar. An analysis of these equations showed that the controlling parameters of the shape of the stable pillars are: rock pressure at the upper end of the pillar, the cross-sectional area of ​​the pillar at the junction with the roof, and the specific gravity of the geomaterial constituting the pillar. The requirements for the structure of the geomaterial are determined. The structure of the geomaterial should be such that effective elastic properties and average specific gravity can be determined. The shape of the curve can be implemented within the framework of existing technologies.


Область наук:
  • Енергетика і раціональне природокористування
  • Рік видавництва: 2020
    Журнал: вугілля

    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ФОРМИ СТАЛОГО ціликів полікристалічного СТРУКТУРИ В Вуглевмісні ПОРОДАХ'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ФОРМИ СТАЛОГО ціликів полікристалічного СТРУКТУРИ В Вуглевмісні ПОРОДАХ»

    ?Оригінальна стаття

    УДК 622.838.5: 517.11.001.57 © Е.А. Кузин, К.В. Халкечев, 2020

    Математична модель визначення форми стійкого цілини полікристалічної структури в вуглевміщуючих породах

    001: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2020-2-22-25 -

    КУЗІН Е.А.

    Начальник Управління по контролю і нагляду за об'єктами метрополітену Комітету державного будівельного нагляду м Москви, 121059, г. Москва, Росія, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    ХАЛКЕЧЕВ К.В.

    Доктор фіз.-мат. наук, доктор техн. наук, професор кафедри «Математика» НіТУ «МИСиС», 119049, г. Москва, Росія, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    З метою отримання стійкої форми цілини розроблена математична модель на основі змістовної моделі, визначальним параметром якої є поле напружень в цілині, індуковане зовнішнім полем і власною вагою. За інших рівних умов цілик буде більш стійкий, якщо в ньому напруги всюди будуть однаковими. В іншому випадку внутрішнє напруження в підтримує цілику буде змінюватися стрибком. На основі даної змістовної моделі побудована математична модель. Вона зводиться до диференціальних рівнянь кривої, що визначає стійку форму цілини. Рішення його дає рівняння шуканої кривої, а його відповідно перетворенню - рівняння поверхні стійкого цілини. З аналізу цих рівнянь встановлено, що керують параметрами форми стійких ціликів є: гірничий тиск на верхній кінець цілини, площа поперечного перерізу цілини на стику з покрівлею і питома вага геоматеріала, що становить цілик Визначено вимоги до структури геоматеріала. Структура геоматеріала повинна бути такою, щоб можна було визначити ефективні пружні властивості і середня питома вага. Форма кривої може бути реалізована в рамках існуючих технологій. Ключові слова: математична модель, цілик, форма цілика, поле напруг, гірничий тиск, стійкість, ефективні пружні властивості, середня питома вага.

    Для цитування: Кузин Е.А., Халкечев К.В. Математична модель визначення форми стійкого цілини полікристалічної структури в вуглевміщуючих породах // Вугілля. 2020. № 2. С. 22-25. 001: 10.18796 / 00415790-2020-2-22-25.

    ВСТУП

    На пластових родовищах найбільшого поширення мають камерно-стовпові системи розробки з підтримуючими целиками, які і є причиною виправданих або невиправданих втрат корисних копалин. При цьому, якщо залишаються цілики надмірно великих розмірів, це веде до невиправданих втрат запасів корисних копалин в надрах, в той час як при недостатньому розмірі ціликів їх руйнування може привести до аварійної ситуації - до динамічних проявів гірського тиску, т. Е. Обвалення оголень, гірничих ударів і т.д. Прийнято вважати, що величина втрат при інших рівних умовах залежить від глибини розробки, зі збільшенням якої доводиться збільшувати розміри междукамерних ціликів. Це пов'язано з помилковим припущенням про зростання гірського тиску з глибиною. Таким чином, не так обрані стійкі розміри ціликів призводять або до втрат руди, або до зниження рівня безпеки за рахунок можливого непередбачуваного обвалення оголень і / або ціликів. Тому дослідження несучої здатності і пов'язаного з нею розрахунку оптимальних розмірів ціликів було присвячено велику кількість наукових праць. Охопити їх повністю не представляється можливим, в цьому немає особливої ​​необхідності, оскільки вони описують несучу здатність в рамках одного наближення - геоматеріали передбачаються ізотропним. До даного дослідження мають відношення роботи [1, 2, 3, 4, 5, 6].

    Існуючі роботи в даному напрямку при такій інтенсивності гірничих робіт вже не відповідають необхідної точності. Це пов'язано з недоліками даних робіт. Експериментальні дослідження не враховують масштабний ефект. При теоретичних дослідженнях розробляються математичні моделі не враховують структурні особливості, а якщо і беруть до уваги, то не надають значення формі. Також неправомірно припускає-

    покладається зовнішнє поле напрузі дорівнює вазі налягає товщі над даним цілком. Звідси, як наслідок, неправильно вибираються стійкі розміри ціликів. До того ж невірно обрана форма цілика при підземній розробці родовищ корисних копалин зводить нанівець всі існуючі розрахункові схеми розмірів ціликів.

    ОСНОВНИЙ РОЗДІЛ

    Побудуємо для початку змістовну модель, яка дозволить на її основі побудувати математичну модель. Розглянемо цілик полікристалічної структури з круглим поперечним перерізом, на який діє зовнішнє поле напружень, яке визначається по довжині тріщин у верхній пріторцевой частини цілини [7]. Визначальним параметром є поле напружень в цілині, індуковане зовнішнім полем і власною вагою. За інших рівних умов цілик буде більш стійкий, якщо в ньому напруги всюди будуть однаковими. В іншому випадку внутрішнє напруження в підтримує цілику буде змінюватися стрибком. Таким чином, для визначення форми стійкого цілини необхідне виконання наступної умови, щоб напруга, обумовлене зовнішнім напругою і його власною вагою, припадає на одиницю площі горизонтального перетину, було однаково. На основі даної змістовної моделі побудуємо математичну модель.

    Поставимо у відповідність неоднорідного на структурному рівні підтримує цілині з пружними властивостями макроскопически однорідний цілик з круглим поперечним перерізом, ефективними пружними властивостями і питомою вагою у; радіус верхнього кінця позначимо через р Ефективні пружні властивості легко визначені у договорі в рамках математичних моделей, розроблених в роботах [8, 9, 10]. Зовнішнє поле напруг Ст0 (гірський тиск) передбачається відомим, яке може бути розраховане відповідно до роботам [7, 11, 12]. Нехай перетин даного цілини вертикальною площиною, що проходить через її вісь симетрії, має вигляд, зображений на малюнку.

    ///////////////////////.

    \\\\\\\\\\\\\\\\\ ч \\\\\

    * JT

    Перетин досліджуваного цілини Fig. Cross section of the studied rock mas

    Введемо декартову систему координат хоу, проведемо розтин цілини горизонтальною площиною, що проходить через довільну точку В (х, у) кривої АС, рівняння якої і визначає шукану форму. Визначимо напругу від власної ваги верхньої частини цілини на одиницю площі отриманого горизонтального перетину ББ. Для цього знайдемо обсяг і вага цієї частини. Обсяг визначимо як обсяг тіла V, утвореного обертанням криволінійної трапеції ОАБМ навколо осі ОУ,

    '= N ^ y2dx,

    (1)

    а вага буде дорівнює Р2 = КК Ставлення Р1 + Р2 до площі перетину ББ, рівне? = ПУ2 і дає визначається напруга, де Р1 = Ст0& Напруга у верхнього торця цілини дорівнюватиме у ь де г = ОА. Звідси / кг

    Р1 + Р2 Р1 "г, Р ^

    - = ~ т або Р1 + Р2 = -Чт і, нарешті,

    ? ЯГ 71г

    Р1 + щ] в1<1х = ^ у \

    J R а

    (2)

    Продифференцировав вираз (2), отримаємо диференціальне рівняння кривої AB:

    щу dx = - ± ydy. г

    Рішення рівняння (3) у вигляді, у

    х = --т.-

    (3)

    (4)

    ЩГ г

    є рівнянням кривої АС. Повну характеристику форми цілини як тривимірного тіла отримаємо, визначивши поверхню, утворену обертанням кривої АС навколо осі ох. Рівняння цієї поверхні має вигляд:

    х =

    (5)

    ЩГ ~ г

    Така форма дозволяє в усіх точках отримати рівне напругу і тим самим підвищити стійкість ціликів без невиправданих втрат корисних копалин.

    ВИСНОВОК

    Отримане рішення (4) диференціального рівняння (3), що визначає форму стійкого цілини, і на його основі рівняння відповідної поверхні дозволяють зробити наступні висновки.

    1. Керуючими параметрами форми стійких ціликів, є: гірничий тиск на верхній кінець цілини, площа поперечного перерізу цілини на стику з покрівлею і питома вага геоматеріала, що становить цілик.

    2. Структура геоматеріала повинна бути такою, щоб були умови для визначення ефективних пружних властивостей і середнього питомої ваги, без яких неможливо отримати рівного макроскопічного напруги в кожній точці цілини, необхідної умови стійкості.

    3. Відповідна форма кривої (4) дозволить при камерно-стовпової системі розробки з підтримуючими целиками технічну реалізацію існуючими засобами видобутку корисних копалин.

    Список літератури

    1. Numerical analysis of underground space and pillar design in metalliferous mine / T. Malli, M.E. Yetkin, M.K. Ozfirat, B. Kahraman // Journal of African Earth Sciences. 2017. Vol. 134. P. 365-372.

    2. Rafiei Renani H., Martin C.D. Modeling the progressive failure of hard rock pillars // Tunnelling and Underground Space Technology. 2018. Vol. 74. P. 71-81.

    3. Deliveris A.V., Benardos A. Evaluating performance of lignite pillars with 2D approximation techniques and 3D numerical analyses // International Journal of Mining Science and Technology. 2017. Vol. 27. P. 929-936.

    4. Mark C., Agioutantis Z. Analysis of coal pillar stability (ACPS): A new generation of pillar design software // International Journal of Mining Science and Technology. 2019. Vol. 29. P. 87-91.

    5. Frith R., Reed G. Coal pillar design when considered a reinforcement problem rather than a suspension problem // International Journal of Mining Science and Technology. 2018. Vol. 28. P. 11-19.

    6. Тюпін В.Н. Встановлення динамічно стійких розмірів оголень трещиноватого напруженого гірського масиву при камерних варіантах систем розробки // Вісник Забайкальського державного університету. 2016. Т. 22. № 6. С. 31-39.

    7. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Розробка автоматизованої системи визначення зовнішнього поля напружень, що діє на породний масив // Гірський інформаційно-аналітичний бюлетень (науково-технічний журнал). 2017. № 11. С. 220-226.

    8. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Математичне моделювання неоднорідного пружного поля напружень породного масиву кристалічної блокової структури // Гірський журнал. 2016. № 3. С. 200-205.

    9. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Управління селективністю руйнування при дробленні і подрібненні геоматеріалов на основі методів подібності і розмірності в динаміці тріщин // Гірський журнал. 2016. № 6. С. 64-66.

    10. Халкечев Р.К. Застосування теорії мультифрактального-го моделювання процесів деформування і руйнування породних масивів з метою короткострокового прогнозування раптових викидів вугілля і газу // Вугілля. 2019. № 7. С. 48-50. 001: 10.18796 / 0041-5790-2019-7-48-50.

    11. Халкечев Р.К. Нечітка математична модель зміни концентрації тріщин в мінералі під дією зовнішнього навантаження // Гірський інформаційно-аналітичний бюлетень (науково-технічний журнал). 2019. № 6. С. 97-105.

    12. Халкечев Р.К. Експертна система розробка математичних моделей геомеханічних процесів в породних масивах // Гірський журнал. 2016. № 7. С. 96-98.

    GEOMECHANICS

    Original Paper

    UDC 622.838.5: 517.11.001.57 © E.A. Kuzin, K.V. Khalkechev, 2020

    ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol '- Russian Coal Journal, 2020 року, № 2, pp. 22-25 DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2020-2-22-25

    Title

    MATHEMATICAL MODEL FOR DETERMINING THE SHAPE OF A STABLE PILLAR OF A POLYCRYSTALLINE STRUCTURE IN CARBON-BEARING ROCKS

    Authors

    Kuzin E.A.1, Khalkechev K.V.2

    1 Committee of state construction supervision of Moscow, Moscow, 121059, Russian Federation

    2 National University of Science and Technology "MISIS" (NUST "MISIS"), Moscow, 119049, Russian Federation

    Authors 'Information

    Kuzin EA, Head of the Administration for control and supervision of metro facilities, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Khalkechev KV, Doctor of Physico-mathematical Sciences, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Mathematics department, e-mail: h_kemal @ mail.org.ua

    Abstract

    In order to obtain a stable pillar shape, a mathematical model is developed, based on the content model. The following key points are related to the content model. The determining parameter is the stress field in pillar, induced by an external field and its own weight. All things being equal, the pillar will be more stable if the stresses in it are the same everywhere. Otherwise, the internal stress field in the supporting pillar will change abruptly. Based on this content model, a mathematical model is constructed. It comes to the differential equation of the curve that defines the stable shape of the pillar. Solving it gives the equation of the desired curve, and its corresponding transformation - the equation of the surface of a stable pillar. An analysis of these equations showed that the controlling parameters of the shape of the stable pillars are: rock pressure at the upper end of the pillar, the cross-sectional area of ​​the pillar at the junction with the roof, and the specific gravity of the geomaterial constituting the pillar. The requirements for the structure of the geomaterial are determined. The structure of the geomaterial should be such that effective elastic properties and average specific gravity

    can be determined. The shape of the curve can be implemented within the framework of existing technologies.

    Keywords

    Mathematical model, Pillar, Shape of the pillar, Stress field, Rock pressure, Stability, Effective elastic properties, Average specific gravity.

    References

    1. Malli T., Yetkin M.E., Ozfirat M.K. & Kahraman B. Numerical analysis of underground space and pillar design in metalliferous mine. Journal of African Earth Sciences 2017, Vol. 134, pp. 365-372.

    2. Rafiei Renani H. & Martin C.D. Modeling the progressive failure of hard rock pillars. Tunnelling and Underground Space Technology, 2018, Vol. 74, pp. 71-81.

    3. Deliveris A.V. & Benardos A. Evaluating performance of lignite pillars with 2D approximation techniques and 3D numerical analyses. International Journal of Mining Science and Technology 2017, Vol. 27, pp. 929-936.

    4. Mark C. & Agioutantis Z. Analysis of coal pillar stability (ACPS): A new generation of pillar design software. International Journal of Mining Science and Technology, 2019, Vol. 29, pp. 87-91.

    5. Frith R. & Reed G. Coal pillar design when considered a reinforcement problem rather than a suspension problem. International Journal of Mining Science and Technology, 2018, Vol. 28, pp. 11-19.

    6. Tyupin V.N. Ustanovlenie dinamicheski ustoychivyh razmerov obnazheniy treshchinovatogo napryazhennogo gornogo massiva pri kamernyh variantah

    sistem razrabotki [Establishment of dynamically steady sizes of exposures of the jointed intense massif at chamber options of systems of development]. VestnikZabaykalskogo gosudarstvennogo universiteta - Bulletin of Transbaikal-ian State University, 2016, Vol. 22, No. 6, pp. 31-39. (In Russ.).

    7. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Razrabotka avtomatizirovannoy sis-temy opredeleniya vneshnego polya napryazheniy, deystvuyushchego na porodnyi massiv [Development of automated system to determine actual external stress field applied to rock mass]. Gorny Informatsionno-Analiticheskiy Byulleten (nauchno-teknicheskii zhurnal) - Mining Informational and Analytical Bulletin (scientific and technical journal) 2017, No. 11, pp. 220-226. (In Russ.).

    8. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Matematicheskoye modelirovaniye neodnorodnogo uprugogo polya napryazheniy porodnogo massiva kris-tallicheskoy blochnoy struktury [Mathematical modeling of a non-uniform elastic stress field of a rock mass of a crystalline block structure]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 3, pp. 200-205. (In Russ.).

    9. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Upravleniye selektivnost'yu razrusheniya pri droblenii i izmel'chenii geomaterialov na osnove metodov podobiya i razmernosti v dinamike treshchin [Control of fracture selectivity in crushing and grinding geomaterials based on similarity and dimensionality methods in crack dynamics]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 6, pp. 64-66. (In Russ.).

    10. Khalkechev R.K. Primenenie teorii mul'tifraktal'nogo modelirovaniya proc-essov deformirovaniya i razrusheniya porodnyh massivov s celyu kratkos-rochnogo prognozirovaniya vnezapnyh vybrosov uglya i gaza [Multifractal

    modeling theory application of rock mass deformation and destruction processes with the aim of short-term forecasting sudden coal and gas outbursts]. Ugol '- Russian Coal Journal, 2019, No. 7, pp. 48-50. (In Russ.). DOI: 10.18796 / 0041-5790-2019-7-48-50.

    11. Khalkechev R.K. Nechetkaya matematicheskaya model 'izmeneniya koncentracii treshchin v minerale pod deystviem vneshney nagruzki [Fuzzy mathematical model of crack density variation in mineral under external loading]. GornyInformatsionno-AnaliticheskiyByulleten (nauchno-teknicheskii zhurnal) - Mining Informational and Analytical Bulletin (scientific and technical journal), 2019, No. 6, pp. 97-105. (In Russ.).

    12. Khalkechev R.K. Ekspertnaya sistema razrabotki matematicheskikh mod-eley geomekhanicheskikh protsessov v porodnykh massivakh [Expert system for developing mathematical models of geomechanical processes in rock masses]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 7, pp. 96-98. (In Russ.).

    For citation

    Kuzin E.A. & Khalkechev K.V. Mathematical model for determining the shape of a stable pillar of a polycrystalline structure in carbon-bearing rocks. Ugol '-Russian Coal Journal, 2020 року, No. 2, pp. 22-25. (In Russ.). DOI: 10.18796 / 00415790-2020-2-22-25.

    Paper info

    Received November 1,2019 Reviewed December 9,2019 Accepted December 20,2019

    СУЕК першої в галузі отримала комплексне екологічний дозвіл (КЕР)

    Шахта імені С.М. Кірова, що входить до складу АТ «СУЕК-Кузбас», першої у вугільній галузі, а також однією з перших в Росії отримала комплексне екологічний дозвіл (КЕР).

    Про важливість поліпшення екологічної ситуації в країні сказав 15 січня 2020 року в своєму посланні Федеральним зборам Російської Федерації Президент Росії В.В. Путін. Він зазначив, що ніяких переносів термінів переходу підприємств на нові екологічні стандарти більше не буде. Президент закликав бізнес «пам'ятати про свою соціальну та екологічну відповідальність», а держава в цілому - швидше переходити від планів до дій. Окремо Президент Росії виділив видачу в 2019 р перших 16 КЕР.

    У число цих підприємств увійшла і шахта імені С.М. Кірова. Підтверджуючий документ виданий 25 грудня 2019 р Міжрегіональним управлінням Федеральної служби з нагляду в сфері природокористування (Роспріроднад-зор). Він стосується діяльності підприємства як на території м Ленінська-Кузнецького, так і Ленінськ-Кузнецького району.

    Відповідно до чинного законодавства РФ даний документ є єдиним обов'язковим дозвільним документом для юридичних осіб, які здійснюють господарську діяльність на об'єктах I категорії. Він стверджує всі нормативи впливу на навколишнє середовище, і замінює собою три попередніх основоположних дозвільних документа: дозвіл на викиди забруднюючих речовин в атмосферне повітря, дозвіл на скиди забруднюючих речовин у водні об'єкти та документ про затвердження нормативів утворення відходів і лімітів на їх розміщення. При цьому в Кер спеціально обумовлено, що негативний вплив

    СУЕК

    Сибірська УГОЛЬНАЯ ЕНЕРГЕТИЧНА КОМПАНІЯ

    підприємством на навколишнє середовище не повинно перевищувати встановлені технологічні показники найкращих доступних технологій.

    Шахта імені С.М. Кірова традиційно є одним з лідерів вугільної галузі по впровадженню інноваційних технологій в області екології. На підприємстві вже більше десяти років успішно реалізується унікальний проект з утилізації метану. Реконструкція збагачувальної фабрики, побудованої ще в середині минулого століття, дозволила перевести технологічний процес на повністю замкнутий водно-шламових цикл. А в кінці 2019 року в дослідно-промислову експлуатацію введено після реконструкції найсучасніші очисні споруди модульного типу продуктивної потужністю 800 м3 / год. Застосовується багатоступенева технологія очищення - механічне очищення, плюс флотация, фільтрація і УФ-знезараження ENVIR0CHEMIE. Досягнутий рівень очищення дозволить повторно використовувати очищену воду для технологічних потреб підприємства. Загальна вартість реалізованого проекту становить понад 800 млрд руб. А сумарні витрати СУЕК на природоохоронні заходи щодо скорочення негативного впливу на навколишнє середовище в Кузбасі за 2019-2021 рр. наближаються до 4,5 млрд руб.

    У посланні Федеральним зборам Президент Росії підкреслив, що в 2020 р ще 80 з 300 найбільших підприємств повинні отримати комплексні екологічні дозволи і перейти на найкращі доступні технології.

    Планується, що в це число також увійдуть два вугледобувних підприємства компанії «СУЕК-Кузбас» - шахти «Комсомолець» (м Ленінськ-Кузнецький) і імені В.Д. Ялев-ського (Прокопьевский район).


    Ключові слова: МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ / ціликів / ФОРМА ціликів / ПОЛЕ НАПРУГ / ГОРНОЕ ТИСК / СТІЙКІСТЬ / ЕФЕКТИВНІ ПРУЖНІ властивості / СЕРЕДНІЙ Питома вага / MATHEMATICAL MODEL / PILLAR / SHAPE OF THE PILLAR / STRESS FIELD / ROCK PRESSURE / STABILITY / EFFECTIVE ELASTIC PROPERTIES / AVERAGE SPECIFIC GRAVITY

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити