розроблено математична модель виробництва UF6, що враховує транспортування напівпродуктів за допомогою імпульсного пневмотранспорту, інерційність і запізнювання всіх технологічних змінних. Перевірена і доведена адекватність розробленої моделі

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Байдаєв Сергій Анатолійович, Дядик Валерій Феодосійович, Юрков Олександр Сергійович


Mathematical model of generating Розроблено UF6, taking into account semi-product transportation by the pulse jet transport, inertia and delay of all engineering varieties has been developed. The adequacy of the developed model was checked and proved.


Область наук:
  • хімічні технології
  • Рік видавництва: 2009
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Математична модель виробництва гексафториду урану'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель виробництва гексафториду урану»

    ?ВИСНОВКИ

    1. випробувати можливість використання ЕХЛ ^ -спектроскопіі для вивчення механізму хемосорбції фторидів 3ё-перехідних металів на поверхні металів на прикладі заліза та цирконію.

    2. Здійснено витяг структурних характеристик досліджуваного зразка методом ЕХЛТО на підставі експериментальних спектрів по-

    глощенія атома заліза, що знаходиться на поверхні цирконієвої підкладки, з метою встановлення структурних характеристик і хімічної форми, в якій знаходяться атоми заліза.

    3. Показано, для уточнення механізму сорбційних-ної очищення ZrF4 на активних насадках необхідне подальше вивчення процесу очищення від домішок і кінетичних методів дослідження.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Ожерельев О.А., Федін А.С. Фізико-хімічна модель сублімації очищення фторидів Zr, Hf, Ti від домішок 3ё-пе-реходних металів її застосування. - Сіверськ: Изд-во СГТІ, 2004. - 120 с.

    2. Ожерельев О.А. Сублімації очищення фторидів цирконію, гафнію, титану від домішок 3ё-перехідних металів. -Новосибірськ: Наука, 2005. - 125 с.

    3. Ozhereliev O.A., Kochubey D.I., Fedin A.S. Chemical-technological model of purification of zirconium and hafnium tetrafluorides //

    Advanced inorganic fluorides: Proc. of ISIF-2008. - 01-06 Sept., 2008. - Vladivostok, 2008. - P. 110-113.

    4. Кочубей Д.І., Бабанов Ю.А., Замараєв К.І. та ін. Рентгенос-пектральний метод вивчення структури аморфних тіл: EXAFS-спектроскопія. - Новосибірськ: Наука, 1988. - 306 с.

    5. Кочубей Д.І. EXAFS-спектроскопія каталізаторів. - Новосибірськ: Наука, 1992. - 145 с.

    Надійшла 26.02.2009 р.

    УДК 66.012

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИРОБНИЦТВА гексафторид УРАНА

    С.А. Байдаєв, В.Ф. Дядик, А.С. Юрков

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розроблено математичну модель виробництва UF6, що враховує транспортування напівпродуктів за допомогою імпульсного пневмотранспорту, інерційність і запізнювання всіх технологічних змінних. Перевірена і доведена адекватність розробленої моделі.

    Ключові слова:

    Система автоматизованого управління, математична модель, виробництво гексафториду урану, вузол безперервної

    транспортування.

    Key words:

    Automated control system, mathematical model, generation of uranium hexafluoride, continuous transport unit.

    Вступ

    У 2008 р розпочато будівництво нових енергоблоків АЕС, що безпосередньо вимагає збільшення кількості виробленого палива і, відповідно, підвищення продуктивності підприємств ядерно-паливного циклу, в тому числі і субліматного заводу ВАТ «Сибірський хімічний комбінат» (СХК).

    У Російській Федерації існує тільки два підприємства здійснюють виробництво гек-сафторіда урану: ВАТ «Ангарський електролізний хімічний комбінат» і ВАТ «Сибірський хімічний комбінат». І тільки на субліматном заводі СХК це виробництво є замкнутим за допомогою імпульсного пневмотранспорту твердих продуктів, що утворюються в апараті уловлювання (ап-

    Параті комбінованого типу - АКТ), в апарат фторування (полум'яний реактор - ПР). На хімічному заводі АЕХК реалізований контейнерний спосіб перевантаження напівпродуктів. У зв'язку з цим завдання синтезу системи автоматизованого управління комплексом апаратів фторування і уловлювання виробництва гексафториду урану на СХК є унікальною для Російської Федерації.

    Використання результатів досліджень, проведених за кордоном, не представляється можливим, оскільки технології в цій галузі мають принципові відмінності, і існує інформаційний бар'єр, обумовлений вимогами нерозповсюдження ядерних технологій.

    Відомі на сьогоднішній день системи управління, що функціонують на підприємствах ЯПЦ,

    не забезпечують ефективного автоматизованого управління і використовуються в основному як системи контролю технологічних змінних і дистанційного керування. В рамках існуючих систем ВАТ СХК навіть забезпечення роботи локальних контурів управління має істотні труднощі. В рамках створення системи автоматизованого управління комплексом апаратів фторування і уловлювання необхідна розробка математичного опису виробництва з метою подальшого синтезу алгоритмів керування, які дозволять не тільки забезпечити локальне управління змінними, але і створити системи адаптивного і оптимального управління виробництва гексафториду урану (ярмо) з високою якістю управління.

    Постановка задачі

    Ярмо на субліматном заводі ВАТ «СХК» з те-трафторіда урану і оксидів урану є складним об'єктом автоматизації з дорогим цільовим продуктом і рядом особливостей, обумовлених швидкістю протікання фізико-хімічних процесів і агресивністю технологічних середовищ [1, 2].

    Ірі контейнерному способі перевантаження напівпродуктів з АКТ в ІР мета управління вузлом уловлювання полягала в стабілізації на заданому рівні змісту фтор-іонів в полупродуктах, вивантажуються з АКТ. Ірі наявності перевантаження напівпродуктів за допомогою пневмотранспорту пріоритетною стала задача узгодження завантажень по оксидам урану в АКТ і напівпродуктів в ІР, що призвело до необхідності розробки нового алгоритму управління АКТ.

    Дослідження різних режимів роботи комплексу апаратів ІР-АКТ дозволить оцінити і розрахувати вплив і залежність завантаження твердого продукту в АКТ на параметри стану всього технологічного ланцюжка ярмо. Це, в свою чергу, дозволить розробити алгоритм управління комплексом апаратів і реалізувати завдання максі-

    мального уловлювання цінних компонентів «хвостових» газів при узгодженої завантаженні твердої сировини в апарати ІР і АКТ з урахуванням пневмотранспорта в автоматизованому режимі.

    Для визначення поведінки всього комплексу апаратів ярмо доцільно використовувати метод математичного моделювання. Отже необхідно створити повну математичну модель ярмо, що враховує речові, енергетичні, матеріальні та інформаційні потоки на рівні окремих вузлів, що дозволить повною мірою досліджувати вплив керуючих і збурюючих впливів на виробництво.

    Іроведенная модернізація АСУ ТИ ярмо дозволить реалізувати розроблений на основі даної моделі алгоритм управління комплексом апаратів на сучасному програмному та технічному забезпеченні, збільшивши точність і швидкодію відпрацювання керуючих впливів.

    Розробка математичної моделі виробництва гексафториду урану

    У виробництві іБ6 можна виділити чотири основні стадії (рис. 1) [2]:

    • синтез іБ6 в ІР;

    • виділення твердого іБ6 в вузлі десублімації (УД);

    • уловлювання Б2, НБ і іБ6 з «хвостових» технологічних газів в АКТ;

    • транспортування напівпродуктів за допомогою імпульсного пневмотранспорту.

    Іроцесси, що відбуваються в технологічних апаратах - ІР, УД, АКТ і вузлі безперервного транспортування, в зв'язку зі складною структурою, великими обсягами і наявністю трубопроводів між апаратами, мають інерційністю і запізненням.

    Основою моделі ярмо є статична модель, розроблена на основі рівнянь матеріального балансу по всім реагує компонентів:

    технічний

    фтор (анодний газ)

    напівпродукти

    імпульсний пневмотранспорт

    напівпродукти

    Фторування в полум'яному реакторі

    Охолодження і фільтрація

    недогарки

    десублімації

    пил

    Додаткова переробка

    Товарний гексафторид урану

    Мал. 1. Структурна схема виробництва гексафториду урану

    оксиди і

    Уловлювання Б2, Ш, Ш6

    відходить

    С =

    0,94Оа + ОТпвР (1,336т -0,235) 0, 94Оа + ОТпвР (1,005 т - 0,053):

    КГАКТ = Оа + ОТпвР (1,0б8 т - 0,129),

    Сю = (1 - С2) ОА / ГГАКТ,

    С20 = [0, 94Оа + ОТР (1,33б т - 0,235)] / МДА

    С30 = ОТР (0,078 - 0,0б4 т) (1 - р) / КГАКТ,

    р = ТПЛР (0,078 - 0,064 т) р,

    О1; ° = 37,59К, а

    1

    1

    3 '2

    ОПП = ом (1 - кп) - про "308 + Оір4 + Оі ° 2 \

    і ° 2р2 = 0,242 Оір4 + 0,123 Оі ° 2р2 т = О _ / Опп,

    О = О ір4 + Про

    г р- р "

    КІзб_ОМ / Оі3 ° 8,

    а = аш (1 - в-2Кіб),

    (1)

    де С - значення концентрації фтору після ПР, об. частки; ОА - витрата анодного газу, м3 / год; т - зміст фтор-іонів в полупродуктах; Про ПР - масова витрата напівпродуктів, що завантажуються в ПР, кг / год; С10, С20 і С30 - об'ємні концентрації НД F2 і от6 на вході в АКТ, об. частки; в - сумарна ступінь конденсації всіх трьох ступенів вузла десублімації; Міл, МР2, МіР4, МТОгй - молекулярні ваги і308, F2, UF4 і U02F2, г / моль; а1, а2, а3 - ступеня уловлювання НД F2 і в АКТ; КП - коефіцієнт пило-носа; ОUF4, ОU02F2 - масові витрати одержуваних в АКТ і і0 ^ 2, кг / год; ОМ - масова витрата твердого сировини (оксидів урану) в АКТ, кг / год.

    Однак, статична модель ПГУ (1) не враховує перенесення напівпродуктів за допомогою пневмотранспорту, а також інерційність і запізнювання кожного апарату ПГУ, які надають принциповий вплив на побудову системи автоматизованого управління технологічними процесами.

    Для опису динаміки ПГУ, що враховує інерційність кожного з апаратів, використовувалося інерційну ланку першого порядку з запізненням і з коефіцієнтом передачі рівним одиниці:

    ж о) =

    Т> +1

    де Т0 - постійна часу інерційного ланки, с; т-час запізнювання, с; 5 - оператор Лапласа.

    На підставі проведених досліджень з'ясували, що значення інерційності апарату і величина запізнювання на ділянці від нього до наступного вузла складають: для ПР: ТПР = 55 с і ТПР = 237 с; для УД: ТУД = 119 с і туд = 381 с; для АКТ: Такт = 36,2 с, такт обчислюється в залежності від величини порції перевантажуються напівпродуктів, тиску стисненого повітря та інших параметрів.

    Наявність пневмотранспорта обумовлює замкнутість ПГУ по завантаженню твердого сировини в апарати ПР і АКТ.

    Продуктивність ПГУ по от6 визначається витратою анодного газу на вході ПР. От6 - продукт хімічної реакції F2, що міститься в анодному газі і із08 і і0 ^ 2, що містяться в полупродуктах, що завантажуються в ПР. Отже, завантаження напівпродуктів в ПР також може виступати в якості навантаження всього комплексу апаратів ПГУ. Кількість напівпродуктів утворюються в АКТ в результаті хімічних реакцій F2, ВІД і от6, що містяться в «хвостових» технологічних газах надходять на уловлювання, з із08, що завантажується в АКТ, має відповідати масовій витраті напівпродуктів, що завантажуються в ПР. Значення витрати напівпродуктів, що завантажуються в ПР, визначається роботою системи стабілізації концентрації F2 на виході ПР, що представляє собою одноконтурну систему з ПІД-регулятором. Витрата твердого сировини в АКТ безпосередньо залежить від витрати напівпродуктів в ПР. Таким чином, для створення моделі ПГУ і подальшого її використання для синтезу алгоритму автоматизованого управління АКТ необхідно включити в модель всього виробництва модель системи управління ПР.

    Система управління ПР включає в себе вимір і фільтрацію значення витрати анодного газу на вході і концентрації фтору на виході ПР, також вона характеризується кінцевою точністю дозування твердих продуктів за допомогою об'ємного дозатора, яким є шнек завантаження.

    Витрата анодного газу на вході ПР, будучи возмущающим впливом, сильно зашумлен. Ці перешкоди помітно погіршують якість управління ПР. Отже, для підвищення якості управління, зашумленний сигнал, що надходить з витратоміра анодного газу, необхідно відфільтрувати, виділивши тим самим з нього корисний сигнал.

    Для програмної реалізації фільтрації сигналу витрати анодного газу, необхідно змоделювати сигнал, наближений до реального значення сигналу з виробництва. Для цього використовувалися статистичні параметри: математичне очікування і дисперсія значень витрати анодного газу з виробництва [3]. Для оцінки адекватності змодельованого сигналу, були розраховані наведені похибки математичного очікування і дисперсії: 5т »= 0,06%; 55, = 4,35%. На підставі проведеного розрахунку змодельований сигнал можна використовувати в якості вихідних значень витрати анодного газу.

    Фільтрація сигналу здійснювалася за широко використовується в інженерній практиці формулою експоненціального згладжування [3, 4]:

    ик = а Хк + (1-а) ік_1, (2)

    де ик, ик-1 - поточний і попередній результати фільтрації; а - коефіцієнт згладжування, діапазон його зміни: 0<а<1; Хк - поточний результат вимірювання.

    Розрахунок коефіцієнта згладжування а проводився на основі аналізу автокореляційної функції сигналу. Для досліджуваної вибірки експериментального сигналу анодного газу його значення а склало 0,17. Значення математичного очікування і дисперсії витрати реального сигналу з датчика на виробництві може змінюватися, і згладжування з постійним коефіцієнтом а буде вносити похибку. Для усунення цього недоліку на основі програмної реалізації методу експоненціального згладжування здійснена адаптація коефіцієнта згладжування а з заданим інтервалом часу - 5 хв.

    Для оцінки якості фільтрації сигналу були розраховані наведені значення середньоквадратичного відхилення сигналу від його середнього значення стпр до фільтрації і після, які склали відповідно 1,46 і 0,45%. Таким чином, після фільтрації значення наведеного середньоквадратичного відхилення регульованої величини від її середнього значення стпр зменшилася в 3,12 рази.

    Значення концентрації фтору, вимірюваної мас-спектрометром, також схильні до впливу різного роду перешкод, що вносить похибка в сигнал управління завантаженням твердого сировини в ПР, що розраховується ПІД-регулятором. Для усунення впливу цих перешкод також був застосований метод експоненціального згладжування (2). Значення середньоквадратичного відхилення регульованої величини від її середнього значення стпр до фільтрації і після склали, відповідно, 4,89 і 2,24%. Значення стпр зменшилася в 2,18 разу.

    В обох випадках значення стпр після фільтрації менше 2,5%, що задовольняє вимогам, що пред'являються до якості фільтрації. На рис. 2 представлені вихідні і відфільтровані сигнали витрати анодного газу і концентрації фтору.

    Вузол безперервного транспортування призначений для передачі напівпродуктів з-під АКТ в бункер накопичувач ПР. Основою вузла безперервного транспортування є установка, предназна-

    ченная для передачі напівпродукту методом імпульсного пневмотранспорту (рис. 3).

    Зміст фтор-іонів в полупродуктах, вивантажуються в бункери-накопичувачі, змінюється з кожною перевантаженням напівпродуктів з бункерів АКТ в бункер ПР. Таким чином, напівпродукти надходять в бункер ПР з певним змістом фтор-іонів.

    Модель вузла безперервного транспортування і його системи управління заснована на дотриманні вагового балансу завантаження твердих напівпродуктів в ПР і вивантаження їх з АКТ і полягає в наступному. Використовуючи сигнали про спрацювання завантажувальних пристроїв і показання ваговимірювальних датчиків, визначається вага вивантажуються з АКТ напівпродуктів - ЖВ. Одночасно з цим за показаннями ваговимірювальних приладів визначається кількість напівпродуктів, що завантажуються в ПР -Ш [, за той же проміжок часу. При цьому, за час завантаження одного бункера накопичувача повинна дотримуватися умова вагового балансу завантажуються в ПР і вивантажуються з АКТ напівпродуктів.

    На рис. 4 зображена робота моделі пневмотранспорта в складі всієї моделі виробництва гексафториду урану, що відображає завантаження твердого сировини в бункери-накопичувачі АКТ і ПР.

    Аналіз малюнка показує, що наповнення бункерів відбувається послідовно, до тих пір, поки вага в одному з бункерів АКТ не досягне заданого рівня наповнення 18% шк. приладу, а вивантаження в бункер апарату високотемпературного фторування відбувається в момент, коли досягається мінімальний рівень кількості напівпродуктів в ньому. Допустима вага напівпродуктів, який можуть вміщати бункери накопичувачі становить 20% шк. приладу.

    На підставі проведених досліджень і розрахунків моделювання ПГУ в програмному середовищі МАТЬАВ [5] здійснювалося послідовно для:

    • кожного апарату окремо;

    Оа,% шк. 80

    78 Н

    76

    74

    72

    0 15 30 45 60 75

    -Вихідний ^ -Отфільтрованний

    а

    З, об. % 8

    7,5 -7 -

    6,5 -6

    ?, хв

    0 15 30

    -Початковий

    45 60 75 ', МІН відфільтрують ованний

    Мал. 2. Графіки вихідного і відфільтрованого сигналів: а) витрати анодного газу; б) концентрації фтору

    Мал. 3. Структурна схема пневмотранспорта

    | Лінія стисненого повітря Лінія продуктопроводу

    1 - Двигун з постійною швидкістю обертання.

    2 - Шнек вивантаження з апарату уловлювання.

    3 - Завантажувальний шнек.

    4 - Реверсивний двигун.

    5, 10-таймери.

    6 - Завантажувальні пристрої.

    7 - Бункери апарату уловлювання.

    8 - тензовимірювальних пристрою. 9,12 - Електромагнітні клапани.

    11 - Дозуючі пристрої.

    У бункер ПР

    1 2 3 4 5 6 Бункер АКТ№1 -Бункер АКТ№2 -Бункер ПР

    Мал. 4. Залежності завантаження твердого сировини в бункери апарату уловлювання і апарат фторування від часу

    Мал. 5. Структурна схема моделі виробництва гексафториду урану

    • вхідних впливів і їх обробка (фільтрація);

    • взаємозв'язків між апаратами.

    Для математичного моделювання технологічних процесів в апаратах використовували опис статичної моделі (1) з урахуванням введених інерційності і запізнювання.

    Результатом проведених досліджень стала модель ПГУ, що враховує транспортування напівпродуктів в ПР за допомогою імпульсного пневмотранспорту, інерційність і запізнювання всіх технологічних змінних, автоматичне перемикання завантаження напівпродуктів в бункери АКТ, дискретність передачі напівпродуктів за допомогою пневмотранспорту, а також збереження нормованих значень змісту фтор-іонів в перевантажуються полупродуктах з бункерів АКТ в бункер ПР. Структурна схема моделі виробництва гексафториду урану приведена на рис. 5.

    Перевірка адекватності моделі

    Адекватність моделі перевірялася порівнянням значень концентрації фтору на виході ПР, виміряних на реальному виробництві та розрахованих за моделлю. Для цього розраховувалася дисперсія адекватності за формулою:

    Адекватність моделі ПР перевірялася за критерієм Фішера, порівнянням двох дисперсій [6]:

    I (C - CM) 2

    Dad =-

    n -1

    Інтервал часу т, що відповідає п точкам, на якому розраховується значення дисперсії адекватності, визначається часом спаду автокореляційної функції, розрахованої за експериментальними даними.

    На рис. 6 представлений графік порівняння концентрацій фтору, розрахованих за моделлю і отриманих з виробництва.

    F = Dgd < F

    Fp = Dn F

    (3)

    де FP і FT - розраховане і табличне значення коефіцієнтів Фішера; Dad і D0 - дисперсія адекватності та досвіду.

    Розрахувавши FP по (3), отримали FP = 2,12; для FT табличне значення одно 3,84.

    Fp < FT = 2,12 < 3,84. (4)

    Оскільки критерій Фішера FP задовольняє умові (4), можна зробити висновок про адекватність моделі ПР. Таким чином, на підставі перевірки адекватності моделі полум'яного реактора можна говорити про адекватність математичної моделі виробництва гексафториду урану.

    Завершенням дослідження моделі було вивчення перехідних процесів замкнутої системи при ступінчастому зміні задає і обурює впливів. Графіки, що ілюструють зміну концентрації фтору на виході ПР при ступінчастому зміні заданого значення Сад з 6 до 9 об. % І значення витрати анодного газу GA на +10% від номінального (регламентного) значення, наведені на рис. 7.

    Для визначення показників якості отримані графіки були апроксимовані в програмному середовищі MATLAB за допомогою пакета розширень Curve Fitting Toolbox [5].

    Розраховані показники якості склали: по задає впливу час регулювання -? P = 800 с, перерегулювання - о = 12%; по обурює - ip = 7l0 с, динамічний коефіцієнт регулювання - Rd = 0,81.

    Дані показники якості задовольняють пропонованої до розроблюваної системі упра-

    i = i

    З, об. %

    ---модель -Експерімент

    Мал. 6. Графік порівняння концентрацій фтору, отриманих за моделлю з експериментальними даними

    З, об. % 11

    9 -

    7 -

    З, об. %

    0 4 8 12 16 20 ^ хв про 4 -сигнал -Аппроксімірующая крива -сигнал

    а

    8 12 16'мін

    Апроксимуюча крива б

    Мал. 7. Графіки зміни концентрації фтору по впливу: а) задає; б) обурює

    тичних вимогам при реальних (підтверджених розрахунками моделі) інерційність апаратів і трубопроводів ПГУ.

    висновки

    У середовищі МАТЬАБ розроблена математична модель виробництва гексафториду урану, що враховує транспортування напівпродуктів за допомогою імпульсного пневмотранспорту, а також інерційність і запізнювання контрольованих технологічних змінних. особливістю мо-

    поділи є облік системи імпульсного пневмотранспорту, виконавчих і регулюючих органів, автоматичного перемикання завантаження напівпродуктів в бункери, дискретність їх пнев-мотранспортной передачі, збереження нормованих значень змісту фтор-іонів в полупродуктах, дискретність завантаження сировини в апарати. Доведено адекватність розробленої математичної моделі.

    Робота підтримана грантом ФЦП «Наукові та науково-педагогічні кадри інноваційної Росії» на 2009-2013.

    5

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Береза ​​В.М., Дядик В.Ф., Байдаєв С.А. Математична модель апарату комбінованого типу для уловлювання цінних компонентів з хвостових технологічних газів виробництва гексафториду урану // Известия Томського політехнічного університету. - 2007. - Т. 311. - № 3. - С. 55-60.

    2. Тураєв Н.С., Жерін І.І. Хімія і технологія урану. - М .: Видавничий дім «Руда і метали», 2006. - 396 с.

    3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теорія випадкових процесів і її інженерні додатки. - М .: Наука, 1991. - 384 с.

    4. Бендат Д., Пірсол А. Прикладний аналіз випадкових даних. -М .: Світ, 1989. - 540 с.

    5. Дьяконов В., Круглов В. Математичні пакети розширення МАТЬАБ. Спеціальний довідник. - СПб .: ПИТЕР, 2001. -480 с.

    6. Бондар А.Г., Статюха Г.А. Планування експерименту в хімічній технології. - Київ: Вища школа, 1976. - 183 с.

    надійшла 09.04.2009г.


    Ключові слова: система автоматизованого управління / математична модель / виробництво гексафториду урану / вузол безперервного транспортування / automated control system / mathematical model / generation of uranium hexafluoride / continuous transport unit

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити