Складено і вивчена динамічна модель віброгасителя в'язкого тертя, що дозволяє вибрати оптимальні інерційно-дисипативні пружні параметри віброгасителя, оптимально знижують рівень вібрації, що захищається

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Гаврилін Олексій Миколайович, Сікора Євген Олександрович, Ангаткіна Оюна Ользоновна, Рожков Павло Сергійович


The authors have made and studied the dynamic model of the vibration friction-type damper which allows selecting optimal inertia dissipative elastic parameters of the vibration damper decreasing the vibration level of the protected object.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2012


    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ


    Наукова стаття на тему 'Математична модель віброгасителя в'язкого тертя для обробки деталей типу тіл обертання'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель віброгасителя в'язкого тертя для обробки деталей типу тіл обертання»

    ?УДК 62-752.6

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ Віброгасники в'язкого тертя ДЛЯ ОБРОБКИ ДЕТАЛЕЙ ТИПУ ТЕЛ ОБЕРТАННЯ

    А.Н. Гаврилін, Е.А. Сікора, О.О. Ангаткіна, П.С. Рожков

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Складено і вивчена динамічна модель віброгасителя в'язкого тертя, що дозволяє вибрати оптимальні інерціоннодіссіпатівние пружні параметри віброгасителя, оптимально знижують рівень вібрації, що захищається.

    Ключові слова:

    Технологічне обладнання, захист від вібрації, віброгасники в'язкого тертя, настройка на частоту коливань.

    Key words:

    Technological equipment, protection against vibration, the vibration friction-type damper, tuning on the oscillation frequency.

    Найважливішими умовами технічного прогресу в машинобудуванні є зростання продуктивності і точності механічної обробки деталей, поліпшення якості оброблюваних поверхонь, які нерозривно пов'язані з підвищенням вібраційної стійкості технологічного обладнання.

    Вібрації обмежують допустимі режими різання при обробці, призводять до отримання шорсткості поверхні, підвищеному наклепу поверхневих шарів, зниження точності обробки і стійкості ріжучого інструменту. Поява коливань обумовлено технологічними режимами різання, зовнішніми возмущающими силами і характеристиками пружної системи верстат-пристосування-інструмент-деталь (СНІД).

    Серед усього розмаїття технологічного обладнання основне місце займають верстати для обробки деталей типу тіл обертання, токарної і кругло-шліфувальної групи (понад 40%). Тому підвищення точності і продуктивності токарної обробки в зв'язку зі зростаючою кількістю використання в промисловості нежорстких деталей типу тіл обертання є актуальним завданням для машинобудування, і розробка засобів і способів захисту від вібрацій відноситься до числа найважливіших науково-технічних проблем.

    В даний час відомі різні методи і способи зниження вібрацій: балансування і зрівноважування машин, зміна жорсткості-них, демпфуючих і інерційних властивостей конструкцій. Кожен із способів має свою раціональну область застосування. Віброгасники при цьому займають особливе місце, оскільки вони можуть бути передбачені не тільки на стадії проектування і створення конструкцій, але і в разі, коли незадовільні динамічні якості конструкції виявлені вже в ході експлуатації. Перевагою віброгасителів є також те, що при порівняно малих витратах вони дозволяють відносно просто отримати бажаний ефект зниження рівня вібрацій.

    Робота віброгасителів заснована на формуванні силових впливів, переданих на об'єкт [1, 2]. Зміна вібраційного стану об'єкта при приєднанні динамічного гасителя може здійснюватися як шляхом перерозподілу коливальної енергії від гасителя до об'єкта, так і за допомогою розсіювання енергії коливань. Перше реалізується налаштуванням упругоінерціонного властивостей системи об'єкт-гаситель на резонансну частоту. При дії вібраційних навантажень ширшого частотного діапазону краще виявляється другий спосіб, заснований на підвищенні дисипативних параметрів системи шляхом приєднання до об'єкта додаткових спеціально демпфуючих елементів. У цьому випадку говорять про динамічні гасителі з тертям [3-5].

    Динамічні гасителі можуть бути конструктивно реалізовані на основі пасивних елементів (мас, пружин, демпферів) і активних, що мають власні джерела енергії. В останньому випадку мова йде про застосування систем автоматичного регулювання, що використовують електричні, гідравлічні і пневматичні керовані елементи. Використання активних елементів розширює можливості динамічного вібраційного гасіння, оскільки дозволяє проводити безперервну підстроювання параметрів динамічного гасителя в функції діючих збурень і, отже, здійснювати гасіння в умовах мінливих вібраційних навантажень. Аналогічний результат може бути досягнутий і за допомогою пасивних пристроїв, що мають нелінійні характеристики.

    Для зниження вібрацій, що виникають при обробці деталей типу тіл обертання, були спроектовані варіанти віброгасителя в'язкого тертя з двома (рис. 1) або трьома робочими циліндрами, прототипом якого є люнет-віброгасники В.Г Подпоркіна [4].

    Виброгаситель в'язкого тертя (рис. 1, 2) містить розташовані в стійці - 1 гідроциліндри

    - 2, що знаходяться в стаканах - 3 з кришками -

    4 і орієнтовані певним чином для гасіння різноспрямованих вібрацій, перпендикулярних осі деталі. Гідроциліндр - 2 містить порожнистий плунжер - 5 з роликом - 6, з'єднані з гнучкою діафрагмою - 7 за допомогою гайки -8 і сферичних шайб - 9 (рис. 2). Діафрагма -7 закріплена на корпусі гідроциліндра - 2 кільцем - 10 і гвинтами - 11. Порожній плунжер - 5 має можливість поступально рухатися уздовж направляючої втулки - 12, яка встановлена ​​в стійці - 1 і оснащена штифтом - 13, що запобігає обертання плунжера - 5 щодо своєї осі. Для настройки віброгасителя на заданий діаметр оброблюваної заготовки використовує регулювальний гвинт - 14, вкручувати

    в кришку - 4 і шарнірно з'єднані з корпусами гідроциліндра - 2 і фіксується контргайкою - 15. Робоча рідина під тиском, регульованим гідравлічною системою, надходить в гідроциліндри - 2 через штуцер - 19.

    Гідравлічна система (рис. 2) віброгасителя в'язкого тертя містить джерело тиску - 16, відсікається вентилем - 17, і пневмогідроаккумулятор - 18, з'єднаний через штуцер - 19 з внутрішньою порожниною гідроциліндра - 2. Робоча протягом рідини між гідроциліндром -2 і пневмогідроаккумулятором - 18 регулюється зворотним клапаном - 20 і дроселем - 21. Зміна площі прохідного перетину дроселя -21 здійснює система управління - 25. Для зливу рідини з системи передбачений вентиль -22, з'єднаний з гідравлічним баком - 23. Для контролю тиску в гідравлічній системі передбачений манометр - 24.

    Виброгаситель для гасіння коливань при токарній або круглошліфувальних операціях використовується наступним чином. Після установки оброблюваної деталі підводять гідроциліндри

    - 2 за допомогою регулювальних гвинтів -14 і фіксують контргайками - 15. В гідравлічній системі віброгасителя джерелом - 16 створюється певний тиск, контрольоване манометром - 24, після чого закривається вентиль

    - 17. Під час обробки деталі виникають коливання, які передаються через ролики -6 на плунжера - 5. Плунжер - 5 поступально переміщається уздовж напрямних втулок - 12 разом з діафрагмою - 7, які витісняють рідину з порожнини гідроциліндра - 2 і штуцер -19 в гідравлічну систему. Пульсуючий витрата рідини надходить на дросель - 21, який поглинає енергію коливань за рахунок в'язкого тре-

    Мал. 2. Робочий вузол віброгасителя в'язкого тертя: 1) стійка; 2) гідроциліндр; 3) стакан; 4) кришка; 5) плунжер; 6) ролик; 7) діафрагма; 8) гайка; 9) сферична шайба; 10) кільце; 11) гвинт; 12) втулка напрямна; 13) штифт; 14) гвинт регулювальний; 15) контргайка; 16) джерело тиску; 17) вентиль; 18) пневмогідроаккумулятор; 19) штуцер; 20) зворотний клапан; 21) дросель; 22) вентиль; 23) гідравлічний бак; 24) манометр; 25) система управління

    ня А12. Тиск в гидроцилиндре - 2 знижується, тому для повернення плунжера - 5 у вихідне положення використовується енергія рідини пневмогідроаккумулятора - 18, яка подається через зворотний клапан - 20 в порожнину гідроциліндра -2. Надалі робота відбувається за описаним вище циклу. При зміні рівня вібрацій (амплітуди і частоти) оброблюваної деталі, сигнал, який вимірюється датчиком вібрації (на схемі не показаний), подається на систему управління - 25, яка відповідним чином виробляє зміна прохідного перетину дроселя - 21. Злив робочої рідини або зниження середнього тиску в гідравлічній системі при необхідності здійснюють при відкритому вентилі - 22 в гідравлічний бак - 23, при цьому вентиль - 17 перекритий.

    На розрахунковій схемі віброгасителя в'язкого тертя (рис. 3) демпфіруемий об'єкт - 1, під яким приймається обробляється деталь, представлений зосередженої масою т1. Маса об'єкта т1 є сумарну масу деталі і плунжера віброгасителя, оскільки маса плунжера істотно менше маси деталі і її відносна інерційна складова дуже мала. У масі плунжера враховані маси всіх рухомих елементів гасителя: плунжера, діафрагми, ролика і в'язкої рідини, що знаходиться під тиском [5]. Демпфіруемий об'єкт - 1 закріплений в передній і задній бабках, що мають жорсткості спб і с3бб і коефіцієнти в'язкого тертя аПбб і А.Б .. При обробці на деталь діє обурює сила різання ДО, яка передається на супорт, що має жорсткість сс і коефіцієнт в'язкого тертя ас . Для гасіння коливань до оброблюваної деталі кріпиться віброгасники, модельований масою корпусу віброгасителя т2 і масою плунжера, яка взаємодіє з поверхнею деталі і має демпфер в'язкого тертя з жорсткістю с12 і коефіцієнтом в'язкого тертя А12. Виброгаситель має власну жорсткість конструкції с2 і коефіцієнт в'язкого тертя матеріалу конструкції А2. Ефективність роботи віброгасителя в'язкого тертя оцінювалася за амплітудою коливань об'єкта х1 і корпусу віброгасителя х..

    У даній моделі (рис. 3) під характеристиками об'єкта, а саме, жорсткістю з1 і коефіцієнтом в'язкого тертя а1, приймаються наведені жорсткості і коефіцієнти в'язкого тертя системи СНІД [6]:

    _ (Сп.6. + Сз.6.) Сс ,

    с - + сл

    а -

    ) а

    а

    де с1, сд, з "спб ,, СЗБ - жорсткості демпфіруемого об'єкта, оброблюваної деталі, супорта, передньої і задньої бабок, Н / м; а1, а, АПБ ,, аз? - коефіцієнти в'язкого тертя демпфіруемого об'єкта, супорта, передньої і задньої бабок, Н-с / м.

    Математична модель віброгасителя, що описує поводження системи і представлена ​​системою рівнянь і структурної блок-схемою

    (Рис. 4), застосована для розробки алгоритму управління і визначення найкращих способів управління:

    1

    х --

    т,

    Г (() -а1 х1 - С1х1 -

    -5 «І2 (і! - х2) -С12 (х, - х2)

    х2 - - (-а2х2 - С2х2 - 5а12 (х2 - х1) - з 12 (х2 - х1)), т

    5 -

    1, при х1 >0

    [0, при х1 <0

    де х1, х2 - амплітуди коливань демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, м; с1, с2, с12 - жорсткості демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, плунжера, Н / м; а1, а2, А12 - коефіцієнти в'язкого тертя демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, плунжера, Н-с / м.

    Мал. 3. Розрахункова схема гасіння коливань в'язким тертям: 1) демпфіруемий об'єкт; 2) корпус віброгасителя в'язкого тертя

    Отримана відповідно до структурної схемою (рис. 4) передавальна функція системи з віброгасителем і її характеристичне рівняння мають четверту ступінь порядку:

    Ж (я) -

    к1 + Т1я

    Т> Я4 + Т3б 3 + Т4я2 + Т5я + до 2

    до - С1, к2 - С1С2 ,

    Т - а

    Т А12 '

    Т2 - Т1Т2,

    Т3 - а1т2 + А2 т1 + (Т12 + Т22) А12,

    Т4 - с1т2 + с2 т1 + (Т12 + Т22) с12 + А1А2 + (а1 + а2) А12, Т5 - а1с2 + А2 з1 + (з1 + с2) А12 + (а1 + а2) с12.

    де т1, т2 - маси демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, г; с1, с2, с12 - жорсткості демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, плунжера, Н / м; а1, а2, А12 - коефіцієнти в'язкого тертя демпфіруемого об'єкта, корпусу гасителя, плунжера, Н-с / м.

    Мал. 4. Структурна блок-схема віброгасителя в'язкого тертя

    Про 500 1000 1500 2000

    ап, Нс / м

    Мал. 5. Залежність амплітуди коливань демпфіруемого об'єкта x від коефіцієнта в'язкого тертя АХ1 і відносини жорсткостей Ci / q: 1) 0,005; 2) 0,01; 3) 0,1

    Дослідження передавальної функції W (S) за критеріями Михайлова і Найквіста підтвердило стійкість системи при реальних параметрах віброгасителя і об'єкта.

    Ефективність віброгасителя оцінена при різних співвідношеннях коефіцієнтів жорсткості системи СНІД сх і віброгасителя с2 (рис. 5).

    Дослідження моделі віброгасителя в'язкого тертя для одного гідроциліндра показує, що його застосування знижує амплітуду коливань в 2 ... 3 рази (рис. 5). Отриманий результат легко розвинути для пристроїв, в яких передбачається спільна робота двох або трьох робочих циліндрів в єдиній замкненій системі.

    висновки

    Запропоновано модель віброгасителя, що поглинає енергію коливань за рахунок в'язкого тертя в автоматично настроюється дроселі. Аналіз моделі показав ефективність гасінні коливань при обробці деталей типу тіл обертання. Використання віброгасителя з автоматичним регулюванням його інерціоннодіссіпатівних властивостей знижує амплітуду коливань об'єкта в 2.3 рази, розширює робочу частотну область і підвищує продуктивність обробки.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Васін Н.М. Прогнозування виброустойчивости інструменту при точінні і фрезеруванні. - М .: Машинобудування, 2006.

    - 383 з.

    2. Бармин Б.П. Вібрації і режими різання. - М .: Машинобудування, 1972. - 72 с.

    3. Івовіч В.А., Онищенко В.Я. Захист від вібрацій в машинобудуванні. - М .: Машинобудування, 1990. - 272с.

    4. Болдін Л.А. Металорізальні верстати. - М .: Машгиз, 1957. -260 с.

    5. Динамічний самоналагоджувальний гаситель коливань: пат. наПМ 98792 Рос. Федерація. № 2010127063/11; заявл. 01.07.10; опубл. 27.10.10, Бюл. № 30. - 2 з.

    6. Вібрація в техніці / під ред. В.Н. Челомея. - М .: Машинобудування, 1978. - Т 6. - 456 с.

    Надійшла 20.09.2011 р.


    Ключові слова: ТЕХНОЛОГІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ /ЗАХИСТ ВІД ВІБРАЦІЇ /Віброгасники в'язкого тертя /НАСТРОЙКА НА ЧАСТОТУ КОЛИВАНЬ /TECHNOLOGICAL EQUIPMENT /PROTECTION AGAINST VIBRATION /THE VIBRATION FRICTION-TYPE DAMPER /TUNING ON THE OSCILLATION FREQUENCY

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити