У статті представлена математична модель процесу піролізу деревини з урахуванням перенесення енергії в конденсованої пористої середовищі і газовій фазі, хімічних реакцій термічного розкладання, перенесення маси продуктів піролізу. описана математична модель адекватно відображає вплив режимних параметрів процесу на швидкість піролізу, а також на вихід кінцевих продуктів.

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Грачов Андрій Миколайович, Сафін Рушан Гареевіч, Канарський Альберт Володимирович, Сабіров Айрат Тагірзяновіч, Хісматов Рустам Габдулнуровіч


Mathematical model of biomass thermal decomposition

In the article the mathematical model of pyrolysis process is presented that takes into account energy transfer in condensed porous environment and gas phase, chemical reactions of thermal decomposition, mass transfer of pyrolysis products. The described mathematical model adequately reflects the influence of process regime parametres on pyrolysis speed and also on end-products output.


Область наук:

  • хімічні технології

  • Рік видавництва: 2010


    Журнал: Известия вищих навчальних закладів. проблеми енергетики


    Наукова стаття на тему 'Математична модель термічного розкладання деревини'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель термічного розкладання деревини»

    ?УДК 501

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕРМІЧНОГО РОЗКЛАДАННЯ

    ДЕРЕВИНИ

    А.Н. Грачов, Р.Г. Сафін, А.В. Канарські, А.Т. Сабір, Р.Г. Хісматов Казанський державний технологічний університет

    У статті представлена ​​математична модель процесу піролізу деревини з урахуванням перенесення енергії в конденсованої пористої середовищі і газовій фазі, хімічних реакцій термічного розкладання, перенесення маси продуктів піролізу. Описана математична модель адекватно відображає вплив режимних параметрів процесу на швидкість піролізу, а також на вихід кінцевих продуктів.

    Ключові слова: рідке біопаливо, математична модель, відходи деревообробки, енергетичне використання.

    Останнім часом, у зв'язку з нестабільною економічною ситуацією і скороченням запасів викопних ресурсів, все більше виникає затребуваність в поновлювані джерела сировини і енергії. Деревина - це біомаса рослинного походження. Відходи деревини розглядаються як один з перспективних видів альтернативного поновлюваного ресурсу. Однак розосередження, низька транспортабельність в поєднанні з високою вологістю біомаси знижує ефективність її енерготехнологічного використання.

    Переробка рослинної біомаси в рідке біопаливо на місці її освіти дозволяє найбільш ефективно реалізовувати потенціал відновлюваних джерел енергії в існуючій інфраструктурі паливно-енергетичного комплексу. Найбільш ефективно, з економічної і технічної точки зору, переробку біомаси в рідке паливо можна здійснити методом піролізу [1]. Піроліз являє собою процес термічного розкладання з'єднань вихідної біомаси в відсутності кисню з утворенням рідких, газоподібних і твердих продуктів. Залежно від режимних параметрів процесу піролізу можливе істотне варіювання виходу і якості кінцевих продуктів. Тому адекватне математичний опис процесу піролізу дозволяє визначити раціональні режими ведення процесу в кожній конкретній ситуації. Процес піролізу біомаси рослинного походження з математичної позиції являє собою задачу тепломасообміну в пористої середовищі при наявності хімічних перетворень. При цьому математична модель термічного розкладання біомаси повинна передбачати такі процеси: перенесення енергії і маси в твердій пористої середовищі і парогазової фазі; хімічні реакції термічного розкладання; перенесення продуктів піролізу. При цьому при розробці математичної моделі були прийняті наступні допущення:

    - продукти піролізу і каркас конденсованої фази знаходяться в стані локального термічного рівноваги;

    - парогазова суміш, що утворюється в процесі термічного розкладання, підкоряється закону ідеального газу, оскільки процес протікає при досить високих температурах і низькому тиску;

    © А.Н. Грачов, Р.Р. Сафін, А.В. Канарський, А.Т. Сабіров, Р.Г. Хісматов Проблеми енергетики, 2010, № 5-6

    - міграція газоподібних продуктів піролізу з зони термічного розкладання здійснюється переважно фільтрацією відповідно до закону Дарсі;

    - механізм термічного розкладання біомаси представимо у вигляді двустадийному процесу з паралельними реакціями [2, 3] і освітою трьох основних груп продуктів термічного розкладання. Схема формалізованої хімічної реакції термічного розкладання представлена ​​на малюнку.

    Мал. Схема хімічної реакції термічного розкладання

    Причому первинні реакції К1, К2, К3 - ендотермічні, а вторинні К4, К5 - екзотермічні.

    Математичну модель розглянемо на прикладі одновимірної симетричної задачі.

    З урахуванням прийнятих припущень рівняння формальної хімічної кінетики для локального обсягу твердої фази запишуться у вигляді

    % = - (До 1 + К 2 + Кз) рй, (1)

    дт

    для вихідної біомаси і для вугілля

    ар у

    Кз Ру + К5 рп, (2)

    дт _ У

    де К [- константа швидкості хімічної реакції першого порядку, який визначається рівнянням Арреніуса:

    К = К о, ехр

    V;

    (3)

    причому значення кінетичних констант для прийнятої кінетичної моделі представлені в роботах [2, 3]. З урахуванням виникаючих фільтраційних потоків при піролізі рівняння переносу для неконденсованих газів в одновимірної постановці завдання запишеться у вигляді

    ^ + 4 ГУ Рг) = К1 Рб + П До 4 Рп, (4)

    де перший член лівої частини рівняння характеризує сумарну зміну парциальной щільності компонента в локальному обсязі за часом, другий член-зміна щільності компонента за рахунок молярного перенесення продуктів термічного розкладання і права частина рівняння - зміна щільності компонента в результаті хімічних реакцій. Аналогічним чином запишеться рівняння переносу для парової фази:

    + ± «. (* Чр) =

    дт

    х

    А дx

    K2Ра - I (к4Р1 + K5РГ) •

    (5)

    При цьому швидкість фільтрації парогазової суміші Vв виразах (4), (5), згідно з прийнятим допущенням, можна визначити за допомогою закону Дарсі [4]:

    V (6)

    ц дx

    Тиск парогазової суміші, відповідно до закону Дальтона, визначається як сума парціальних тисків продуктів термічного розкладання:

    P = Е Pi,

    (7)

    а парціальний тиск продуктів піролізу можна визначити за допомогою рівняння стану ідеального газу:

    PiRT и1

    (8)

    З урахуванням виразів (6) - (8) і прийнятих припущень диференціальне рівняння тиску при термічному розкладанні запишеться у вигляді

    д (ПР Л

    ' "+

    дт

    у Т у

    х

    1 д (г кр ін Л

    х--

    дт дх

    г дх

    +

    R

    у мГ

    R

    (К1 Рб + ПК4Рп (К2Рб П (К4Рп + К5Рп))

    м

    (9)

    Рівняння перенесення енергії для умов піролізу біомаси з урахуванням прийнятих припущень запишеться у вигляді:

    д

    (А + А) д-Т + Д

    У дт .

    .

    х

    у 1ап

    Ер i

    до АР, ц Ах

    х

    дх

    Д_ А дх

    г -

    х

    х А.дГ дх

    + йр,

    (10)

    А = Ра «а + Ро« о, А = Ра «а + Р« ,

    де перший член лівої частини являє собою сумарну зміну енергії для локального обсягу за часом; другий член - зміна за рахунок фільтраційного переносу маси, а перший член правої частини - зміна внутрішньої енергією за рахунок молекулярної теплопровідності. Зміна внутрішньої енергії локального обсягу каркаса за рахунок термічних ефектів хімічних реакцій термічного розкладання біомаси характеризує другий член правої частини виразу йР (10), значення якого, з урахуванням прийнятого механізму термічного розкладання, можна визначити співвідношенням

    йр = Е Л ^ | К1 Рб + П 2 аи | К1 Рп • i = 1,3 i = 4,5

    п

    Перший член правої частини виразу (11) характеризує об'ємний стік теплоти первинних реакцій термічного розкладання, а другий - джерело теплоти вторинних реакцій парів у внутріпорового просторі каркаса.

    Ефективні коефіцієнти теплопровідності, проникності і пористості в виразах (4), (6), (9), (10) можна визначити на підставі припущення лінійної залежності значень коефіцієнтів від відносної частки прореагировавшей біомаси х, відповідної 0 при

    вихідної біомасі та 1 - в разі її повного термічного розкладання. З огляду на складність визначення значень ефективних величин коефіцієнтів у процесі піролізу, такий підхід, відбитий в роботах ряду авторів [5, 6, 7], вважається досить продуктивним і дозволяє з прийнятною точністю відповідати фізичній картині процесу. На підставі вищевикладеного, значення / можна визначити співвідношенням

    X = 1 -% (12)

    Рб

    При цьому значення коефіцієнта проникності в виразах (6), (9), (10) можна визначити за допомогою виразу

    к = (1 - у) кб + х ку. (13)

    Вираз для визначення значення коефіцієнта теплопровідності в вираженні (10) запишеться у вигляді

    ^ = (1 - Х ^ б + Х ^ у + П ^ пгс + ^ изл, (14)

    де коефіцієнт теплопровідності випромінюванням можна визначити на підставі виразу [6]

    >™ =. (15)

    е

    Значення коефіцієнта пористості каркаса в процесі піролізу, припускаючи сталість розмірів локального обсягу, можна визначити співвідношенням

    П = ^ Ц ^ О-По). (16)

    Рб

    Теплоємність продуктів термічного розкладання можна визначити за допомогою емпіричних виразів: для неконденсованих газів [8]

    сг = 770 + 0,629 Т -1,91 | 10-4 Т2, (17)

    100 + 4,4Т-1,57 | 10-3 Т2, (18)

    для пари [8]

    сп = -1 і для вугілля [8]

    су = 420 + 2,09 Т - 6,85 | 10-4 Т2. (19)

    Для однозначного рішення задачі (1) - (18) необхідно сформулювати початкові і граничні умови для рівнянь (1), (2), (4), (5), (9), (10). Початкові умови при т = 0 для даного завдання, виходячи з рівноважного розподілу величин, запишуться у вигляді:

    Рб (0, *) = Р 0, (20)

    Ру (0, *) = 0, (21)

    РГ (0, *) = 0, (22)

    Рп (0, *) = 0, (23)

    Т (0, *) = Т0, (24)

    Р (0, *) = р ,. (25)

    Граничні умови, з огляду на постановку задачі, запишуться у вигляді: виходячи з умови симетрії при * = 1:

    х дт д *

    = Д Р

    I д *

    = 0, (26)

    I

    Рг = Рп V \ г = 0; (27)

    на поверхні при л = 0:

    : А (ТСР - Т | 0), (28)

    х дт д *

    Р 0 = Р 0. (29)

    Таким чином, представлена ​​математична модель при відповідних початкових та граничних умовах дозволяє визначити вплив режимних параметрів процесу піролізу на швидкість процесу і виходи продуктів піролізу. Позначення: р - щільність, кг / м3; Т - температура, 0ДО; с - теплоємність, Дж / кг К; П - коефіцієнт пористості;

    Я - універсальна газова постійна, Дж / (моль-К); V - швидкість фільтрації, м / с; Р - тиск, Па;

    до - коефіцієнт проникності, м2; д - динамічна в'язкість, Па-с; а - коефіцієнт тепловіддачі, Вт / (м2-К); X - коефіцієнт теплопередачі, Вт / (м-К); Е - енергія активації, Дж / моль; До 0 - предекспоненціальний множник, з-1; КI - константа швидкості хімічної реакції, з-1;

    0

    М - молекулярна маса, кг / моль;

    Ah - питома теплота хімічної реакції, Дж / кг;

    X - частка прореагировавшей деревини, кг / кг;

    х - координата, м;

    Г - коефіцієнт форми;

    d - розмір пори, м;

    про - постійна Больцмана;

    е - випромінювальна здатність.

    індекси:

    0 - початковий;

    б - біомаса;

    г - газ;

    у - вугілля;

    п - пар.

    Summary

    In the article the mathematical model of pyrolysis process is presented that takes into account energy transfer in condensed porous environment and gas phase, chemical reactions of thermal decomposition, mass transfer of pyrolysis products. The described mathematical model adequately reflects the influence of process regime parametres on pyrolysis speed and also on end-products output.

    Key words: liquid biofuel, mathematical model, woodworking wastes, energy use.

    література

    1. Гелетуха Г.Г., Залізна Т.А. Огляд сучасних технологій отримання рідкого палива з біомаси шляхом швидкого піролізу. Частина 1 // Екотехнології і ресурсозбереження. 1999. №2. С. 3-30.

    2. Colomba Di Blasi Modeling chemical and physical processes of wood and biomass pyrolysis // Progress in Energy and Combustion Science. 2008. Volume 34. Issue 1. - Pages 47-90.

    3. Prakash, Karunanithi. Kinetic Modeling in Biomass Pyrolysis // A Review Journal of Applied Sciences Research. 4 (12), 2008. Р. 627-1636.

    4. байки К.С., Кочина І.М., Максимов В.М. Підземна гідромеханіки. Москва: Надра, 1993. 416 с.

    5. Грачов, А.Н. Піроліз відходів деревообробних підприємств / О.М. Грачов, Р.Г. Сафін, І.А. Валєєв // Изв. вузів. Хімія і хімічна технологія. 2006. Т.49. Вип.10. с.104-108.

    6. Chan WR, Kelbon M, Krieger BB. Modeling and experimental verification of physical and chemical processes during pyrolysis of large biomass particle. Fuel 1985; 64: 1505-13.

    7. Colomba Di Blasi Modelling the fast pyrolysis of cellulosic particles in fluid-bed reactors Chemical Engineering Science, Volume 55, Issue 24, December 2000, Pages 5999-6013.

    8. Gronli, M. G. (1996). Theoretical and experimental study of the thermal degradation of biomass. Doctoral dissertation. Trondheim. Norwegian University on Science and Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Dept. of Thermal Energy and Hydropower. Norway. 339 p.

    Надійшла до редакції 08 жовтня 2009 р.

    Грачов Андрій Миколайович - канд. техн. наук, доцент Казанського державного технологічного університету (КДТУ). Тел .: 8-905-3751823. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Сафін Рушан Гареевіч - д-р техн. наук, професор, завідувач кафедри «Переробка деревних матеріалів» (ПДМ) Казанського державного технологічного університету (КДТУ). Тел .: 8 (843) 231-47-57.

    Канарський Альберт Володимирович - д-р техн. наук, професор кафедри «Промислова безпека» (lib) Казанського державного технологічного університету (КДТУ). Тел. +7 (843) 231-43-81.

    Сабіров Айрат Тагірзяновіч - д-р біол. наук, професор, завідувач кафедри «Лісова таксація та лісовпорядкування» (ЛТіЛ) Казанського державного аграрного університету (КГАУ). Тел .: 8 (843) 230-30-28.

    Хісматов Рустам Габдулнуровіч - аспірант Казанського державного технологічного університету (КДТУ). Тел .: 8-904-6656799. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..


    Ключові слова: ЖИДКОЕ Біопаливо /МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /ВІДХОДИ ДЕРЕВООБРОБКИ /ЕНЕРГЕТИЧНИЙ ВИКОРИСТАННЯ /LIQUID BIOFUEL /MATHEMATICAL MODEL /WOODWORKING WASTES /ENERGY USE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити