Розроблено математичну модель теплових процесів при заповненні, спорожнення, випробуваннях, зберіганні і транспортуванні балонів з метаном трьох типів: металевих (як правило, сталеві); металокомпозитних, що складаються з металевого лейнера, армованого композиційним матеріалом по циліндричній поверхні; армованих по всій поверхні лейнера. В результаті порівняльного аналізу відомих рівнянь стану газів обраний варіант рівняння стану метану, найближче корелює з експериментальними даними, і отримана уточнена залежність коефіцієнта стисливості метану від його щільності і температури. Для трьох розрахункових схем теплової моделі, відповідних даним конструктивним типам балонів, складені системи диференціальних рівнянь, що описують зміну в часі температури метану, а також температур характерних конструктивних елементів балона.

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Білоусова Світлана Юріївна, Зарубін Володимир Степанович, Осадчий Яків Григорович


Mathematical Model for Thermal Processes in the utomobile Cylinders with Methane

A mathematical model of thermal processes is developed when filling, empting, testing, storage and transport of standard cylinders with methane: Metal; Metal liner reinforced with resin impregnated continuous filament (hoop wrapped); Metal liner reinforced with resin impregnated continuous filament (fully wrapped). By comparative analysis of the known gas laws, equations of state of metan is selected, which is the most closely correlated with the expiremental data and corrected dependence of the compressibility factor of metan on its density and temperature is obtained. For the three design schemes thermal model appropriate to consider constructive cylinder types, system of differential eqations describing the time variation of the temperature of methane and characteristic structural elements of the container is composed.


Область наук:

  • хімічні технології

  • Рік видавництва: 2014


    Журнал

    Транспорт на альтернативному паливі


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕСІВ В АВТОМОБІЛЬНИХ балони з метаном'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕСІВ В АВТОМОБІЛЬНИХ балони з метаном»

    ?\\\\\\\\\\\\\\\

    газобалонне обладнання

    Математична модель теплових процесів в автомобільних балонах з метаном

    1С.Ю. Білоусова, провідний інженер ЗАТ НВП «Маштест»,

    В.С. Зарубін, професор МГТУ ім. Н.е. Баумана, д.т.н..,

    Я.Г. Осадчий, генеральний директор ЗАТ НВП «Маштест», д.т.н..

    Розроблено математичну модель теплових процесів при заповненні, спорожнення, випробуваннях, зберіганні і транспортуванні балонів з метаном трьох типів: металевих (як правило, сталеві); металокомпозитних, що складаються з металевого лейнера, армованого композиційним матеріалом по циліндричній поверхні; армованих по всій поверхні лейнера. В результаті порівняльного аналізу відомих рівнянь стану газів обраний варіант рівняння стану метану, найближче корелює з експериментальними даними, і отримана уточнена залежність коефіцієнта стисливості метану від його щільності і температури. Для трьох розрахункових схем теплової моделі, відповідних даним конструктивним типам балонів, складені системи диференціальних рівнянь, що описують зміну в часі температури метану, а також температур характерних конструктивних елементів балона.

    __Ключові слова:

    конструктивні типи балонів, теплова модель балона, рівняння стану

    метану, коефіцієнт стисливості метану.

    М

    етан, що становить основну частину використовуваного на транспорті компримованого-ного природного газу (КПГ), на відміну від більшості газів має важливу особливість: при фіксованій температурі і збільшенні тиску КПГ приблизно до 30 МПа його щільність зростає швидше, ніж тиск [1, 2]. При нормальній температурі щільність зростає найшвидше при тиску близько 15 МПа, а при зниженні температури тиск, відповідне найбільшому темпу зростання щільності, також знижується.

    Зазначена особливість метану дозволяє підвищити ефективність

    експлуатації балонів для КПГ в зимовий період і в умовах континентального клімату при значних добових змінах температури. Зокрема, виникає можливість істотного збільшення маси метану в балоні при зниженій температурі навколишнього повітря.

    Для отримання надійних кількісних оцінок ефективності, пов'язаних з використанням зазначеної особливості метану, необхідно мати у своєму розпорядженні адекватної математичної моделлю, яка описує теплові процеси в типових балонах з метаном при їх заповненні, спорожнення, зберіганні

    і транспортуванні. Ключовим елементом такої моделі повинна бути залежність між основними параметрами, котрі характеризують стан метану в балоні. В якості таких параметрів для будь-якого газу зазвичай використовують його тиск р і температуру Т, а також щільність р або питома обсяг у = 1 / р газу. Залежність між цими параметрами прийнято називати рівнянням стану даного газу.

    Рівняння стану метану

    При тиску, близькому до атмосферного, і температурі, близькій до кімнатної, для більшості газів справедливо рівняння Клапейрона - Менделєєва у вигляді [1]

    Р = рят, (1)

    де Я - газова постійна для даного газу (для метану До «518,3 Дж / (кг • К) [2]).

    Метан при параметрах його стану, характерних для основних режимів експлуатації типових балонів для КПГ, не підкоряється рівнянню (1).

    Існують різні підходи до уточнення рівняння (1). Один з них пов'язаний з використанням рівняння Ван-дер-Ваальса для реальних газів [2, 3] р = рят / (1 -Ьр) - АР2, (2) що включає два додаткові параметри а і Ь. Перший з них враховує сили тяжіння, що виникають між молекулами газу, а другий дорівнює умовному кінцевому обсягом молекул 1 кг газу при необмеженій підвищенні тиску. Для метану а «875,7 МПа (м3 / кг) 2 і Ь« 0,002675 м3 / кг [2].

    В роботі [4] запропоновано використовувати двопараметричного рівняння Редліха - Квонг у вигляді р = рят / (1 - Ь * р) - а * р2Т ~ 1/2 / (1 + Ь * р), (3) де для метану а " «1245 Па (м3 / кг) 2К1 / 2 і Ь" «0,001625 м3 / кг.

    В роботі [5] на основі критичного аналізу понад двохсот публікацій, присвячених термодинамічних і теплофізичних властивостях метану,

    побудована досить громіздка апроксимуюча залежність для вільної енергії Гельмгольца. Ця залежність дозволяє встановити кількісний зв'язок між тиском, температурою і щільністю газоподібного метану, а також отримати розрахункові формули для ентальпії метану і його изохорический або ізобарічеськой теплоємність. Порівняння з даними експериментів показало, що відмінність розрахункових значень теплоємностей метану за цими формулами від експериментальних не перевищує одного відсотка, а відхилення від експериментальних даних розрахункових значень щільності метану лежить в межах 0,03% при тиску до 12 МПа і температурі до 350 К, а при тиску до 1000 МПа і температурі до 620 К - не вище 0,15%.

    Слід зазначити, що відмінність результатів розрахунків щільності метану за формулами (1-3) від даних роботи [5] зростає в міру зменшення температури і при тиску 20 МПа і температурі 250 К перевищує 10% (рис. 1). Тому для отримання достовірних даних про параметри стану метану при знижених температурах доцільно використовувати результати роботи [5], які зручно представити у вигляді залежності коефіцієнта стисливості метану

    2 (Р, Т) = р / (рят) (4)

    від тиску і температури (рис. 2). Величина, зворотна коефіцієнту стисливості, визначає темп збільшення щільності з ростом тиску при фіксованому значенні температури.

    Доцільно провести порівняння залежностей щільності метану від тиску і температури, що визначаються формулою (3) і співвідношеннями з роботи [5], з даними, що використовуються для розрахунку витрати КПГ при експлуатації газобалонних автомобілів [6]. В роботі [6] наведені значення V * обсягів метану (в нм3) в балоні місткістю У = 50 л при зміні тиску

    6

    яшшшшш

    від 0,98 до 19,6 МПа в інтервалі температур від -30 до 40 ° С. Ці значення використані для обчислення щільності метану за формулою р = РУ "/ (УЯТ). Результати обчислень представлені в табл. 1 в колонках, зазначених

    символом [6]. В колонках з символом (3) поміщені результати, отримані із застосуванням цієї формули, а в колонках з символом [5] - обчислені за даними цієї роботи.

    З табл. 1 випливає, що розбіжність

    Мал. 1. Графіки залежності щільності метану від тиску при різних температурах, побудовані за рівняннями:

    ...........- (1); ---------- (2); --------- (3);

    --за даними роботи [5]

    Мал. 2. Графіки залежності коефіцієнта стисливості метану від тиску при різних температурах, побудовані за даними роботи [5]

    Таблиця 1

    Порівняння значень щільності (в кг / м3) метану, обчислених за формулою (3)

    і за даними робіт [6] і [5]

    р, МПа -30 0 40

    [6] (3) [5] [6] (3) [5] [6] (3) [5]

    0,98 7,87 8,08 8,05 7,59 7,10 7,09 7,44 6,14 6,12

    1,96 16,46 16,83 16,71 15,75 14,60 14,52 14,89 12,48 12,42

    2,94 25,62 26,38 26,07 24,19 22,51 22,31 22,47 19,03 18,89

    3,92 34,50 36,89 36,24 32,49 30,89 30,49 30,49 25,79 25,63

    4,90 45,95 48,59 47,36 42,09 39,78 39,08 38,94 32,77 32,33

    5,88 57,98 61,74 59,53 51,10 49,19 48,08 46,81 39,96 39,29

    6,86 71,57 76,68 72,88 61,84 59,18 57,49 55,68 47,35 46,41

    7,84 92,33 93,73 87,42 74,44 69,73 67,29 65,13 54,94 53,65

    8,82 109,2 113,0 103,0 84,74 80,85 77,45 74,01 62,72 61,00

    9,80 125,5 134,1 119,4 96,77 92,49 87,88 83,17 70,65 68,45

    0,78 140,6 155,4 135,8 107,8 104,5 98,51 92,62 78,72 75,95

    11,76 156,2 175,4 151,6 121,0 116,8 109,2 102,2 86,89 83,49

    12,74 172,4 192,9 166,2 133,0 129,2 119,8 112,1 95,13 91,02

    13,72 178,9 208,1 179,3 145,2 141,4 130,2 122,2 103,4 98,51

    14,70 188,4 221,1 191,1 155,6 153,3 140,4 131,0 111,6 105,9

    15,68 197,4 232,5 201,4 163,6 164,7 150,0 139,7 119,8 113,2

    16,66 199,4 242,6 210,6 169,1 175,5 159,2 148,4 127,9 120,4

    17,64 204,6 251,5 218,9 178,9 185,6 167,9 157,2 135,9 127,5

    18,62 209,3 259,6 226,2 183,8 195,2 176,1 160,0 143,7 134,3

    19,60 213,7 267,0 232,9 186,0 204,1 183,7 166,5 151,3 140,9

    Т, ° С

    8

    значень щільності метану, обчислених за трьома джерелами вихідних даних, порівняно мало для всіх значень тиску, що не перевищують 4,9 МПа, і температур -30 і 0 ° С. Для температури 40 ° С помітна розбіжність виникає при меншому тиску. Характерно, що при цій температурі щільність метану, обчислена за даними [6], для всіх значень тиску вище в порівнянні з результатами, отриманими за формулою (3) і по співвідношенням з роботи [5].

    Необхідно відзначити, що численні експериментальні дані вказують на монотонність зміни темпу зростання щільності метану при зростанні тиску при фіксованій температурі. Цій умові задовольняють результати розрахунків, поміщені в колонках з символами (3) і [5] (див. Табл. 1), і суперечать результати, представлені в колонках з символом [6], що викликає певні сумніви в надійності вихідних даних, використаних в роботі [6].

    Математична модель зміни параметрів стану метану в балоні

    Відповідно до закону збереження енергії (перший закон термодинаміки [7]) для одиниці маси (1 кг) метану в балоні можна записати рівняння

    dQ = cvdT + р (5) де dQ - вимірювана в Дж / кг теплота, що підводиться до метану за проміжок часу dt; оу - питома масова теплоємність метану при постійному обсязі (изохорический теплоємність, графіки залежності якої від температури при різних значеннях щільності, побудовані за даними роботи [5], представлені на рис. 3); dT і dv - зміна за час dt, відповідно, температури і питомої обсягу метану; р - тиск метану в балоні.

    Перший доданок в правій частині рівняння (5) дорівнює зміні масової щільності внутрішньої енергії 1 кг метану при зміні його температури, а друге - роботі, яку здійснюють 1 кг метану при його розширенні, коли dv>0, або ж роботи при стисненні 1 кг метану, коли dv<0.

    Мал. 3. Графіки залежності изохорический теплоємності метану від температури при різних значеннях щільності

    У балоні місткістю V маса газу дорівнює m = pV = V / v. Звідси знаходимо v = V / m і dv = - (V / m2) dm. Після підстановки в рівняння (5) з урахуванням співвідношення (4) отримуємо звичайне диференціальне рівняння [8]

    dT dQ. ^ RT .

    c- = -f + z (p, T) -m, (6)

    dt dt m

    де m = dm / dt - швидкість зміни маси метану в балоні, кг / с.

    Відзначимо, що в робочому діапазоні зміни тиску р в балоні допустимо знехтувати зміною місткості V за рахунок деформації оболонки балона, оскільки воно становить частки відсотка. Тоді для щільності метану в балоні в будь-який момент часу t можна записати співвідношення p (t) = m (t) / V, де

    mmmmmmw »

    m (t) = m0 + [rit (t ') dt'.

    про (7)

    Тут m (t) і m0 - значення маси метану в балоне, відповідно, в поточний момент часу t і в момент часу t = 0, що приймається за початковий.

    Швидкість dQ / dt підведення теплоти до одиниці маси метану в балоні залежить від двох основних чинників: інтенсивності теплообміну метану з внутрішньою поверхнею балона і режиму заповнення балона. Для кількісної оцінки впливу першого фактора необхідно розташовувати теплової моделлю балона конкретного конструктивного типу, що враховує умови його теплообміну з навколишнім повітрям. Вплив другого чинника відсутня при m = 0, тобто при зберіганні або транспортуванні балона з метаном, а також при його спорожнення, але є визначальним в процесі заповнення балона при m > 0.

    Уявімо швидкість підведення теплової енергії до метану в балоні у вигляді двох доданків: W (t) - теплової потужності, що підводиться (W>0) до метану або відводиться (W<0) від метану при його теплообміні з внутрішньою поверхнею балона і теплової потужності

    w * (t) = (m (t) +1 m (t) |) (h (p, r *) - h (p, T)) / 2, (8)

    де H (p *, T) і H (p, T) - ентальпія одиниці маси метану, що залежить відповідно

    від тиску р * і температури Т газу перед його надходженням у балон і від тиску р і температури Тв балоні. У разі заповнення балона на АГНКС р * і Т-тиск і температура на контрольно-вимірювальній ділянці [6]. Графіки залежності Н (р, Т) від р при різних значення Т наведені на рис. 4.

    Мал. 4. Графіки залежності ентальпії метану від тиску при різних температурах

    Теплові моделі балонів трьох конструктивних типів

    • З існуючих балонів для КПГ [9] розглянемо три досить поширених варіанту конструкції циліндричних балонів (табл. 2):

    Таблиця 2

    Характеристики балонов трьох конструктивних типів

    параметр Виробники

    ПНТЗ ОМЗ НПФ «Реал-Шторм»

    балон

    тип 1 2 3

    позначення - БА-50-20-254 / тисячу двісті шістьдесят два БА50.20.327 / 910

    Місткість, л 50 50 50

    Тиск, кгс / см2 200 200 200

    Діаметр зовнішній, мм 219 254 327

    Довжина, мм 1753 1262 900

    Маса, кг 93 33,9 37,5

    Товщина лейнера, мм 8,9 4,2 5,5

    Матеріал лейнера Ст45 Ст35ХМА Сплав АД33

    Товщина обмотки, мм - 3,3 13,5

    Матеріал обмотки - Склопластик Склопластик

    Нормативний документ ГОСТ 949-73 ТУ 4591-001-29416612-2005 ТУ 4591-010-13055988-2006

    • металевий (зазвичай сталевий);

    • з несучим металевим лейне-ром, армованим композиційним матеріалом тільки по зовнішній поверхні обичайки;

    • металокомпозитних балон з тонкостінних металевим лейне-ром, армованим по всій зовнішній поверхні.

    Найбільш складною є теплова модель балона третього конструктивного типу. Для двох інших типів теплові моделі можна отримати спрощенням моделі балона третього типу. Тому більш детально розглянемо побудова моделі для балона третього типу, осьовий переріз якого представлено на рис. 5.

    схемою моделі (рис. 6) відповідає світлий кружок, біля якого вказані повна теплоємність виділеного елемента і його температура: СМ і ТМ відповідають метану, С1 і Т1 - обечайке лейнера, С2, Т2 і С3, Т3 - відповідно лівому і правому днищ лейнера, З і Т [- армуючому шару на обидві-

    і та рррр ггг /

    чайці лейнера, С2, Т2 і С3, Т3 - армирующим верствам відповідно на лівому і правому днищах лейнера. В С2 слід включити повну теплоємність штуцера з наконечником трубопроводу, а при наявності штуцера і в правому днище в С3 повинна бути включена повна теплоємність штуцера з пробкою.

    У деяких варіантах проведення випробування такого балона на

    Мал. 5. Конструктивна схема балона третього типу:

    матеріал лейнера - алюмінієвий сплав АД 33; матеріал композиту - склопластик; маса балона - 37,5 кг

    Перший етап побудови теплової моделі балона з метаном полягає в умовному поділі конструкції балона на окремі елементи і обчисленні повних теплоемкостей цих елементів.

    У конструкції балона виділимо в якості зосереджених теплоємних мас обечайку і днища лейнера, а також армуючі шари на обечайке і днищах. Крім того, в моделі необхідно врахувати у вигляді зосередженої теплоємної маси знаходиться в балоні метан. Кожній теплоємної масі на розрахунковій

    Мал. 6. Розрахункова схема теплової моделі балона третього конструктивного типу

    може бути приєднаний аналогічний трубопровід. Відзначимо, що повна теплоємність метану С = с "т залежить від температури і може істотно змінюватися в процесі заповнення або спорожнення балона в силу зміни маси т, що визначається співвідношенням (7).

    На другому етапі побудови моделі необхідно обчислити термічні опори, що зв'язують між собою зосереджені теплоємні маси і позначені на рис. 6 літерою Я. Для тонкостінного лейнера, виконаного, як правило, з досить теплопровідних матеріалів, допустимо знехтувати зміною температури по його

    яшшшшш

    товщині. Тому температури Т1, Т2 і Т3 відповідних зосереджених теплоємних мас можна вважати співпадаючими з середніми температурами внутрішніх поверхонь обичайки лейнера і його днищ. Тоді термічні опору КМ1, КМ2 і КМ3 будуть залежати лише від інтенсивності теплообміну метану з обечайкой лейнера і з його лівим і правим днищем відповідно. Теплообмін в замкнутому просторі балона відбувається за механізмом природної конвекції [10], і на його ітенсівность впливають різниця температур метану і поверхні теплообміну, тиск метану і його теплофізичні характеристики.

    Термічні опори К01, К02 і К03, що зв'язують зовнішні поверхні армуючих шарів з навколишнім повітрям, що має задану температуру Т0 (див. Рис. 6), яка в загальному випадку може змінюватися в часі, залежать від інтенсивності теплообміну на цих поверхнях. Якщо відсутня обдув балона навколишнім повітрям, то цей теплообмін також визначається механізмом природної конвекції, а при наявності такого обдування - механізмом вимушеної конвекції [10]. В обох випадках на інтенсивність теплообміну впливають температури поверхонь теплообміну (на рис. 6 це температури Т /, Т і Т зовнішніх поверхонь армуючих шарів відповідно на обечайке лейнера і його лівому і правому днищах), що відрізняються від температур Т [, Т2 'і Т3 зосереджених теплоємних мас відповідних армуючих шарів в силу їх значної товщини і низьку теплопровідність композиційного матеріалу.

    Термічний опір К'2 пов'язує штуцер в лівому днище безпосередньо з навколишнього повітря через підведений до балона трубопровід. Цей трубопровід в тепловому відношенні можна уявити як досить довгий тонкий стрижень,

    температура торця якого збігається з температурою Т2 штуцера в лівому днище, а на бічній поверхні такого стрижня відбувається конвективний теплообмін з навколишнім повітрям із заданою температурою Т0.

    Решта термічні опори залежать від геометричних розмірів елементів конструкції балона і коефіцієнтів теплопровідності матеріалу цих елементів. Наприклад, Я = (кух,) / (2лф + до ') Ь), де Й2 - товщина армуючого шару на зовнішній поверхні обичайки, ^ 2 - коефіцієнт теплопровідності армуючого матеріалу, В і Ь - зовнішній діаметр обичайки лейнера і її довжина відповідно.

    На заключному етапі побудови теплової моделі балона необхідно скласти рівняння теплового балансу для всіх виділених зосереджених теплоємних мас. Ці рівняння утворюють систему з семи звичайних диференціальних рівнянь, що приймає з урахуванням рівнянь (6) і (8) такий вигляд:

    См = ^ (г) + ^ (Р, ТМ) ЯТм т +

    71 гг1 гт1 гт1 гг1 гг1

    я,,

    я.

    >Т т - Т Т'-Т Т - Т Т - Т

    і 11 _ ^ м "М, 11 Л, 12 11 + ± 3_11.

    З ^ = 1? Г

    я,,

    я

    Я-

    Я,

    ?Т. = Т-Т + Т 0 - т. + П-Т + Т-Т..

    ?г Я ^ Я1 + Я01 Я / г Я.

    ?Т Т - Т Т - Т Т - Т Т '- Т

    З г = - * м -'г ^ -'о -'г ^-год -'г ^ -'г -'г.

    ?г я,

    З

    'Мг Яг Я1г Яг

    ?тг т. - тг '+ т; - тг 'т0 - т.

    ' "|'г _ г

    Я

    +

    З,

    Я1г Яг + Яог

    ?Т Т - Т Т - Т Т '- Т

    Я

    - +

    Я

    + |

    З

    1МЗ Яз

    Йт * Т Т "Т" Ггц гт-1 ГТ-ц

    у с-1 - ^ з 3 ^ -а ^ -'^

    Я

    Я1з Яз + Яоз

    (9)

    Для однозначного вирішення цієї системи необхідно в момент часу? = 0, що приймається за нуль відліку, задати початкові значення температур всіх семи зосереджених теплоємних мас.

    12

    Поточне значення температури зовнішньої поверхні армуючого шару на обечайке лейнера залежить від поточних значень Т0 і T [і так само

    T '= (To R + TXi) / (R + Ri). (10)

    Аналогічно для поточних значень температур зовнішніх поверхонь армуючих шарів на днищах отримаємо

    T2 = (T0 R2 + T2R02) / (R2 + R02) 'T3 = (T0 R3 + T3R03) / (R3 + R03).

    Балони другого конструктивного типу не мають армуючих шарів на днищах лейнера. Тому розрахункова схема теплової моделі для балонів цього типу дещо спрощується (рис. 7). При цьому перші два рівняння системи (9) залишаються незмінними, і до них слід додати ще три рівняння:

    З

    г dT = Tj-T _ '+ T - T .

    dt Rj Rj + R j

    З

    j ™ T 'T T' T T 'T T' T

    U12 _ JM 2 J1 2 J0 2 J0 2

    R,-

    R2 + R02

    dT T - T T - T T - T

    C 3 _ 13 11 13 10 13

    dt

    R

    - + -

    R

    -+-

    R03

    нормалі до їх поверхні можна знехтувати в порівнянні з кожним з термічних опорів КМ2, К12 і К02 або КМ3, К13 і К03, оскільки навіть в разі сталевого лейнера ці термічні опори на два порядки більше тих термічних опорів, якими нехтують. Для температури Т 'залишається в силі формула (10).

    Розрахункова схема теплової моделі для балонів першого конструктивного типу представлена ​​на рис. 8. Для цієї моделі залишається незмінним лише перше рівняння системи (9), до якого потрібно додати ще три рівняння:

    dT Т - Т Т - Т Т - Т Т - Т

    З і 1 = м 1г + ± о_? 1 + ± 2_? 1 + / з 1г

    dt

    R

    R

    R

    R

    dT T - T T - T T - T T - T

    C 2 = JM ± 2 + ± 2 + J 0 ± 2 + / 0 ± 2

    dt

    CdT3

    R

    R

    R

    R

    dt

    R

    -+

    T - T T - T

    ± 1 ± 3, ± 0 ± 3

    R

    - + -

    R

    ЧМЗ -'Мз |'Мз

    При записи цих рівнянь прийнято, що можна знехтувати термічним опором не тільки днищ лей-нера, але і його обичайки, які малі в порівнянні з іншими термічними опорами, зазначеними на рис. 8.

    Мал. 7. Розрахункова схема теплової моделі балона другого конструктивного типу

    Мал. 8. Розрахункова схема теплової моделі балона першого конструктивного типу

    При записи двох останніх рівнянь прийнято, що термічним опором днищ лейнера в напрямку

    Порівняння відомих варіантів рівнянь стану газів показало, що стосовно метану результати

    M

    чЧШШШШШШШ

    розрахунку за цими варіантами дають суттєвий розкид значень, що перевершує допустимі обмеження, прийнятні при вирішенні інженерних задач. Для отримання уточненої залежності коефіцієнта стисливості метану від його тиску і температури обраний варіант рівняння стану метану, найближче відповідний експериментальними даними. Цей варіант використаний також для уточнення залежностей теплоємності та ентальпії метану.

    Для трьох розрахункових схем теплової моделі, що відповідають трьом розглянутим конструктивним типам балонів, складені системи диференціальних рівнянь, що описують

    зміна в часі температури метану, а також температур характерних конструктивних елементів балона кожного типу. Побудована математична модель теплових процесів при основних експлуатаційних режимах балонів з метаном дозволяє кількісно проаналізувати зміну в часі параметрів метану в балоні кожного з трьох основних конструктивних типів з урахуванням зміни температурного стану конструкції балона.

    Робота виконана за грантом НШ-1432.2014.8 програми Президента РФ державної підтримки провідних наукових шкіл.

    література

    1. Фізичний енциклопедичний словник / Гол. ред. А.М. Прохоров. - М .: Сов. енциклопедія, 1983. - 928 с.

    2. Довідник по фізико-технічних основах кріогеникі / Под ред. М.П. Малкова. - М .: Вища школа, 1985. - 432 с.

    3. Фізичні величини: Довідник / За ред. І.С. Григор'єва, Ю.З. Мейліхова. - М .: Вища школа, 1991. - тисячі двісті тридцять дві з.

    4. Альтернативні палива для двигунів внутрішнього згоряння / За заг. ред. А.А. Александрова, В.А. Маркова. - М .: ТОВ НДЦ «Інженер», ТОВ «Оніко-М», 2012. - 791 с.

    5. Setzmann U., Wagner W. A new equation of state and tables of thermodynamic properties for methane covering the range from melting line to 625 K at pressures up to 100 MPa // J. Phys. Chem. Ref. Data. - 1991. - V. 20. - № 6. - P. 1061-1155.

    6. РД 3112194-1095-03. Керівництво по організації і експлуатації газобалонних автомобілів, що працюють на компримованому природному газі. Міністерство транспорту РФ. Департамент автомобільного транспорту. - М .: ФГУП НИИАТ, 2002. - 59 с.

    7. Кириллин В.А., Сичов В.В., Шейндлін А.Є. Технічна термодинаміка. -М .: Наука, 1979. - 512 с.

    8. Зарубін В.С. Математичне моделювання в техніці. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2010. - 496 с.

    9. ГОСТ Р 51753-2001 Балони високого тиску для стисненого природного газу, що використовується в якості моторного палива на автомобільних транспортних засобах. Загальні технічні умови. 01.01.2002. Код ОКС 43.020. Держстандарт Росії. Москва.

    10. Теорія тепломасообміну / Под ред. А.І. Леонтьєва. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 1997. - 684 с.

    "•" З ц »^


    Ключові слова: CONSTRUCTIVE CYLINDER TYPES /CYLINDER THERMAL MODEL /METAN LAW /THE COMPRESSIBILITY FACTOR OF METAN /КОНСТРУКТИВНІ ТИПИ БАЛОНІВ /ТЕПЛОВА МОДЕЛЬ БАЛОНА /Рівняння СТАНУ МЕТАНУ /Коефіцієнт стиснення МЕТАНУ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити