Запропоновано модель нерівноважного випаровування палива, призначена для вирішення завдань проектування дизеля. Складна модель випаровування являє собою систему простих моделей моделі усередненого руху неіспаряющейся струменя, регресійній моделі турбулентності і моделі конвективного переносу маси і теплоти при випаровуванні. Показано, що облік турбулентних пульсацій особливо важливий при розрахунку тепломасообміну в периферійних зонах поперечного перерізу струменя. Представлені розрахункове і експериментальне розподілу температури в випаровується струмені.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Гаврилов В. В.


MATHEMATICAL MODEL OF THE HEAT-MASS EXCHANGE AT FUEL VAPORIZATION IN A DIESEL

The model of the non-equilibrium fuel vaporization aimed at solving the problems of diesel designing is offered. The composite model of vaporization represents the system of simple models, i.e. the models of the averaged motion of the non-vaporable squirt, the regression turbulence model and the model of convective transference of mass and heat at vaporization. It is shown, that the account of the turbulent pulsations is especially crucial at the heat-mass exchange calculation in the peripheral zones of the squirt cross-section. The design and experimental temperature distributions in the vaporable squirt are represented.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2003
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Математична модель тепломасообміну при випаровуванні палива в дизелі'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель тепломасообміну при випаровуванні палива в дизелі»

    ?Таблиця. Дані чисельного розрахунку розподілу функ-

    X R

    0,316 0,63225 0,9485 1,26475

    0 3,923 3,889 3,896 3,866

    0,5 2,388 2,351 2,358 2,306

    1 1,378 1,338 1,348 1,276

    чення: Ро0 = 120, вц ^ з ^ КІ, N = 6, М = О, 1Д22, / ^ = 0,316, /? 2 = 1,581. В результаті чисельного розрахунку отримано значення тепловиділення (Ро) і температури (0).

    На малюнку зображено зміна тепловиділення і температури вздовж осі однієї з просторових координат - радіуса в перерізі досліджуваного полого циліндра для трьох різних областей: ЛГ = 0; 0,5і 1.

    У представлених на малюнку вузлових точках вздовж осі Л логарифм відносини тепловиділення до температури залишається величиною постійною.

    Наприклад, на поверхні порожнього циліндра (Т = 0) при зміні радіуса (/ {,</ {<Я2) величина ф (0, Д) = 3,9 - постійна. Отже, криві 1пРо (0, Д) і 1п<7 (0, Л) - еквідистантним. Це твердження справедливо і при інших значеннях) і підтверджено даними таблиці.

    Таким чином, на основі отриманого рівняння (2) співвідношення між виділенням тепла і надлишкової температурою в підлогою циліндрі запишеться у вигляді

    ду (х, г) = (Т (х, г) - Т0) 1 / Ь2- ехр [ф (Х, Л)].

    Температура Т (х, г) [3] і величина визначається на основі експерименту за даними тепловиділення і температури на поверхні.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1 Логінов B.C. Теплообмін в пластині при дії внутрішніх джерел тепла при малих числах Фур'є (Fo<0,001) // Известия Томського політехнічного університету. - 2003. - Т. 306, № 2. - С. 40-41.

    2. Логінов B.C., Молодежнікова Л.І., Бучнев І.А. До тепловому розрахунку циліндричного активного еле-

    мента електромагніту // Известия вузів. Електромеханіка. - 1988. - № 3. - С. 105-108.

    3. Логінов B.C., Дорохов А.Р. Температурні режими твелів. Частина 2: Методичний посібник. - Томськ: Вид-во ТПУ, 1998.- 92 з.

    4. Моделювання тепловиділяючих систем: Навчальний посібник / А.Р. Дорохов, A.C. Заворін і ін .; під ред. Н.І. Шидловської. - Томськ: Вид-во НТЛ, 2000. -234 с.

    УДК 621.436

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ тепломасообміну при випаровуванні ПАЛИВА В ДИЗЕЛІ

    В.В. Гаврилов

    Санкт-Петербурзький державний морський технічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Запропоновано модель нерівноважного випаровування палива, призначена для вирішення завдань проектування дизеля. Складна модель випаровування являє собою систему простих моделей ~ моделі усередненого руху неіспаряющейся струменя, регресійній моделі турбулентності і моделі конвективного переносу маси і теплоти при випаровуванні. Показано, що облік турбулентних пульсацій особливо важливий при розрахунку тепломасообміну в периферійних зонах поперечного перерізу струменя. Представлені розрахункове і експериментальне розподілу температури в випаровується струмені.

    Вступ

    Для забезпечення високих техніко-економічних показників дизеля при його проектуванні необхідні розробка і застосування сучасної математичної моделі комплексу внутріцілінд-рових процесів. Зазначений комплекс включає в себе процеси подачі палива, розпаду паливної струменя, її руху і взаємодії зі стінками камери згоряння, випаровування палива, самозаймання та горіння паливоповітряної суміші. Потрібно, щоб розробляється модель, з одного боку, дозволяла локально описувати процеси, з іншого боку, - була досить простою. Остання властивість має забезпечити прийнятне "швидкодія" відповідної програми рас-

    чета при оптимізації конструктивних і регулювальних параметрів дизеля.

    Випаровування палива в дизелі являє собою складний процес тепломасообміну, що протікає в умовах двухфазного многокомпонентного турбулентного нестаціонарного струменевої течії при істотній неоднорідності швидкісних, концентраційних і температурних полів.

    Можна вважати доведеним дослідниками висновок про те, що швидкість випаровування визначається інтенсивністю процесів дифузії парів у навколишньому середовищі, а не швидкістю випаровування з поверхневого шару рідини. Також встановлено, що в струмені розпорошеного палива має місце, в основному, конвективний тепломассообмен, в ко-

    тором істотну роль відіграють турбулентні пульсації обсягів середовища. Молекулярний перенос теплоти і маси являє собою малу частину загального перенесення.

    У відомих методах розрахунку випаровування крапель палива широко використовуються моделі рівноважного фазового перетворення. Однак для умов форсованих дизелів на всіх стадіях процесу і для будь-яких дизелів на стадіях присутності в циліндрі полум'я модель рівноважного випаровування не може бути застосована [1]. Очевидно, тому все більшого поширення набувають моделі нестаціонарного випаровування [2, 3].

    При розробці моделі, що відповідає зазначеним вище вимогам, за основу прийнята модель випаровування одиничної краплі в нерухомому середовищі [3]. Завдання полягає в тому, щоб додатково врахувати концентрационную і температурну неоднорідності суміші, турбулентність потоків, а також дифузію утворюються пари в реальному суміші.

    Модель

    З метою забезпечення прийнятного рівня складності моделі випаровування приймемо ряд припущень. Так само як в абсолютній більшості відомих робіт, в даному випадку можна знехтувати впливом термодифузії, теплообміну випромінюванням, фракціонування палива, безпосереднім взаємодією його крапель. З огляду на те, що внутрішнє термічний опір теплопровідності краплі мало в порівнянні із зовнішнім опором теплообміну в прикордонному шарі, можна знехтувати наявністю градієнта температури в краплі.

    Орієнтуючись на чисельний метод розв'язання задачі тепломасообміну, запишемо вихідні рівняння моделі, прийнятої за основу [3], стосовно до контрольного обсягу (КО) з номером п, т для? '- ого кроку рахунки за часом. У цьому випадку рівняння масопереносу, руху, тепловіддачі та ентальпії мають вигляд:

    ткИт = -7Ч2Рр "(З" - з ""),

    с1Нк / йх = с1 () к / Ос + (А ,, +) ( «Лі. / А), де р - коефіцієнт массоотдачи; СП-коефіцієнт опору; а - коефіцієнт тепловіддачі; і> - швидкість; Я, / г - відповідно повна і питома ентальпія; Rf - теплота пароутворення для палива. Індекси: до - крапля; а - газова фаза; у - пар; га - пар на поверхні краплі; \ А - пар в суміші з газом; - паливо при температурі насичення.

    Поточні діаметр краплі йк і швидкості у / к, н-ав КО розраховуються за розробленими нами раніше моделям розпаду і руху паливної струменя. При цьому залежить від координат КО в розрахунковому просторі: великі краплі містяться в контрольних обсягах, розташованих поблизу осі струменя,

    а дрібні - на периферії поперечного перерізу струменя. При знаходженні поточного йк враховується зменшення розміру краплі від випаровування, розраховане на попередньому кроці рахунку за часом.

    Строго кажучи, з огляду на те, що краплі в струмені мають різні розміри, слід для рівнянь (1) використовувати діаметри, осредненние різними способами: для рівняння масообміну - середній об'ємний діаметр, для рівняння руху - середній об'ємно-поверхневий (по Заутер), для рівняння тепловіддачі - середній поверхневий. Але так як розрахункові порції крапель сформовані розподілом палива, що впорскується на розмірні групи, в межах яких краплі можна вважати однаковими, то застосування зазначених різних способів осреднения не потрібно.

    За аналогією з моделлю [3] введені безрозмірні змінні:

    N11 = ^., А / Ха, = Бс = \ Аю,

    Рг = уврв, з, в1. / Я.В, тє = 8с / Рг, (і;,

    де рк - щільність краплі; Б - коефіцієнт дифузії; V - кінематична в'язкість; ср-теплоємність при постійному тиску; X - коефіцієнт теплопровідності. Індексом кр позначені критичні параметри палива.

    В результаті система (1) може бути приведена до безрозмірного вигляду:

    Л

    Л Сі

    .3 ^ 1

    2 р

    г К1

    Ар ~ 1бр "

    С0 Яе 8с-

    (2)

    Р "Цис,", (е-9д),

    Л 2 ря / Ье срк1 г2 ,

    СРК, т «р 1 & '

    де значення критеріїв Шервуда і Нуссельта визначаються за рівняннями ранці-Маршалла

    БЬ = 2 + 0,6 Бс17311е1 / 2, № = 2 + 0,6 Рг1 / 3 Яе "2, (3) концентрація пари на поверхні краплі - по співвідношенню = рУ5 / (р" 5 + ра), а коефіцієнт опору С0 - за формулами: С0 = 24 / II е - при Ле<1; С0 = 24У [1 + (1 / б) Ке "4/3] / Ке -

    при Яе > 1 (формула Л.А. Клячко), де у - поправочний коефіцієнт, що залежить від форми крапель, параметрів турбулентності газового потоку і дру-

    гих факторів. Значення у визначається в ході ідентифікації параметрів математичної моделі шляхом зіставлення розрахунків з експериментальними даними.

    Коефіцієнт дифузії Д м2 / с, залежить від температури, тиску і властивостей диффундирующих речовин. /) Парів палива визначається молекулярною масою вуглеводнів і будовою молекул. Найбільші значення Б мають нафтени, а найменші - ароматики [1]. Якщо рівняння Фіка записано для градієнтаконцентрацій, то зазначений коефіцієнт може бути виражений залежністю

    Я = О0рКаТа (рй1руа) (Т "а1Та) т,

    де в першому наближенні може бути прийнято: 1) (] р - коефіцієнт дифузії при нормальних фізичних умовах, віднесений до градієнту парціальних тисків, з, /) 0 /) = 0,31-Ю "9, с (Н.Ф. Разлейцев ); /я=1,5...2,0 [1]. Значення констант слід уточнити при ідентифікації параметрів математичної моделі.

    Залежність фізичних властивостей компонентів суміші від температури можна описати емпіричними виразами [4]:

    Ру ?

    кр

    | 0,592 ехр [-12,8 (1-9)],

    при 0,5 < 6 < 0,995;

    Pv

    = 1-6,25 (1-9)

    1/2

    * Р

    при 0,995 < Про <1; Р

    3,95-1,979 -0,592 ехр [-12,8 (1-9)] ,

    кр

    при 0,5 < 0 < 0,995;

    РКР

    при 0,995 < 6 < 1;

    = 1 + 6,25 (1-9) "

    У _ 0,977 (1-е) "3

    ^ Р до I ^ кр

    'ріг

    1,6 + 2,53 (0-0,525) '

    СРК, 1,6 + 2,53 (0-0,525) '

    Відомо, що в процесах тепломасообміну важливу роль відіграє турбулентність потоку. Ускладнення картини турбулентності викликає наявність в струмені рідких частинок, турбулентна податливість яких залежить від їх розмірів. З іншого боку, присутність частинок пригнічує турбулентність газового потоку. Зважаючи на складність проведення експерименту в умовах двухфазного нестаціонарної течії достовірні відомості про характеристики турбулентності в струмені дизельної форсунки відсутність-

    0 0,5 1,0 1,5 у / у0 5 2,5

    Рис 1. Розподіл відносної турбулентності в поперечному перерізі струменя

    ють. тому в першому пріоліженіі доведеться скористатися результатами експериментів, виконаних на гомогенної газовому струмені [5]. Незначність об'ємної концентрації частинок в даному випадку виправдовує таке рішення. Із зазначеної роботи можна зробити висновок про те, що зміна відносної інтенсивності турбулентності

    -12

    і / / \\> уздовж осі нестаціонарної струменя суще-

    тп

    ного збільшується лише у відносно вузькій зоні її фронту. У розрахунках збільшенням можна знехтувати і прийняти допущення про незмінність профілю цієї величини в поперечному перерізі струменя на всіх відстанях від сопла в межах довжини струменя.

    Узагальнивши результати експериментів [5], ми знайшли залежність відносної інтенсивності турбулентності від відносного радіуса перерізу струменя

    / 2 177.

    Ит = 0,22ехр

    -0,5 (у / уО5-0,5) 2

    (4)

    де Н> - середня швидкість пульсационного руху; м! т -средняяскоростьосредненногодвіженія на осі струменя; - радіус точки в її поперечному перерізі, в якій швидкість дорівнює Урт / 2. Розрахункова крива (4) і відповідні їй досвідчені точки показані на рис. 1. Деяке викривлення дійсного характеру залежності при малих значеннях у / у0 5 істотного значення не має.

    При оцінці спільного впливу осредненной і пульсаційної швидкостей потоку на характеристики тепломасообміну використовуємо принцип адитивності, прийнятність якого в разі, аналогічному оскільки він розглядався в даній роботі, доведена В.М. Бузника [2]. Зроблено висновок про те, що в описі процесів тепломасообміну критерій Рейнольдса слід розраховувати з актуальної швидкості пото-ка м>аа деяка є сумою середніх швидкостей в осереднення і пульсаційному рухах. Розподіл усереднених швидкостей в поперечних перетинах струменя може бути виражено універсальним профілем Г. Шлихтинга, який, як показано в роботах Г.М. Абрамовича, придатний для опису руху не тільки однофазних, але і двофазних середовищ. Підсумовуємо ординати профілю Шлихтинга з відповідними координатами (4) і отримаємо профіль актуальних швидкостей

    УУ

    1,25 1,00 0,75 0,50 0,25

    'Ч до х -Ш - «" і

    - Щ 1 * 1

    |

    0,5

    1,0 1,5 у / у05 2,5

    Мал. 2. Розподіл осредненной і актуальною швидкостей газової фази в поперечному перерізі струменя

    + 0,22 ехр

    1-0,207 (у / у0,5) - 0,5 (^ / ^ - 0,5)

    (5)

    який представлений на рис. 2.

    На малюнку також показано розрахункове розподіл усереднених швидкостей м / а /. Розділивши відповідні ординати зазначених двох кривих, отримаємо розподіл відношення швидкостей иас1 / ї>я. Важливо відзначити, при збільшенні відносного радіуса у / у0>5 від 0 до 2,5 це відношення зростає від 1,2 до 6,2. Отже, облік турбулентних пульсацій особливо важливий при розрахунку тепломасообміну в периферійних зонах перетину струменя.

    Швидкості, розраховані за формулою (5), використовуємо в рівняннях (2) і (3), опустивши при цьому індекс "АСГ і знак осреднения (рису над буквеним позначенням).

    Складну картину тепломассообмена при випаровуванні палива в камері згоряння дизеля визначає істотна температурна і концентраційна неоднорідність робочого тіла. Інтенсивність пароутворення і концентрація пари в різних локальних зонах істотно різні, що, як відомо, є причиною дифузії пара. Відбувається при цьому массообмен викликає додаткове конвективний рух середовища (Стефа-новський потік), що є в розглянутих умовах істотною причиною поширення пара.

    Постає питання про спосіб обліку описуваних факторів. Пропонований шлях вирішення завдання полягає в тому, що, слідуючи прийнятим в даній роботі принципом суперпозиції явищ і їх моделей, здійснюємо накладення поля швидкостей стефанівської потоку на поле швидкостей газу, розрахована за моделі руху неіспаряющейся струменя.

    Найбільш просто реалізувати цей шлях в розрахунках можна методом контрольних обсягів в поєднанні з алгоритмом, запропонованим Філіппсом [6]. При цьому розраховується массообмен між окремими КО.

    Розрахунок виконується в два етапи. На першому етапі вважається, що КО Ут "являє собою закриту термодинамічну систему з непроникним-

    мимі перегородками, для якої рівняння стану

    V V -т Я Т (6)

    гт, ш т, п т, т т, п I т, т '

    де Ят "1 ~ газова постійна суміші парів палива і повітря, яка може бути обчислена за формулою з роботи [2]: Ят" -Яа С-0,85, де Яа - газова

    постійна повітря; С, - перевищення маси пароповітряної суміші в КО щодо маси повітря, що займає весь КО при тому ж тиску.

    Маса і температура суміші в (6) визначаються з урахуванням їх збільшень АТТ п 1 і Д Тт я на поточному кроці рахунку, які обчислюються відповідно по першому і третьому рівнянням системи (2) при кінцево-різницевої їх вирішенні. Виходячи з з-хорності процесу (зміною обсягу рідкого палива в КО можна знехтувати), обчислюємо тиск рт п, в розглянутому КО.

    На другому етапі вважається, що умовні перегородки миттєво прибираються і під дією місцевих перепадів тиску між сусідніми КО відбувається масообмін, який відповідно до рівняння Бернуллі може бути представлений так [6]:

    А т

    т, п т, л + 1

    Рт, п + 1 рт, п

    Ат

    т, п + 1

    Рт, п

    хГ

    т, п т, п +]

    2 РЯ, л + 1 ~ Рт, п

    Рт, п т, 1

    п + 1

    де рт>пт п + 1 - щільність суміші, осредненная за двома розглянутим КО; рт пт>пН - площа дотику розглянутих КО. При цьому швидкість додаткового руху суміші, викликаного ТЕПЛОМАСООБМІННИХ

    Складанням в розрахунковому просторі швидкостей зазначеного додаткового руху і основного, розрахованого по рівняннях для неіспаряющейся струменя, виходить поле швидкостей результуючого руху.

    Результати розрахунку і експерименту

    Приклад результатів розрахунку процесів руху і випаровування паливної струменя в дизелі типу ДН 23/30, виконаний за нашою програмою [7], представлений на рис. 3. Тут показано поле температури газової фази струменя в момент часу 0,25 мс від початку впорскування палива в циліндр. На малюнку ДГ- локальне зниження температури в порівнянні з її середнім рівнем в камері згоряння. Профіль відносного перепаду температури &'Г /&Тт (де АТТ - її зниження на осі струменя) в поперечному перерізі струменя може бути описаний функцією

    AT

    1,5 у / у ,, 2,5

    Мал. 3. Розрахункове розподіл температури газової фази Рис. 4. Розподіл відносного перепаду температу-

    в випаровується топлівноі струмені в дизелі типу ДН 23/30

    ри в поперечному перерізі випаровується топлівноі струменя

    А Т / АТ

    1-0,2 ^ / jv) '' 6

    (7)

    (Де 0 < у / уй Ь < 2,74), яка дуже близька до аналогічної залежності, отриманої нами апроксимування досвідчених точок з роботи ЦНІДІ | 8]:

    АТ / АТ =

    1-0,206 (^ / у0,5) 1,73

    3,1

    На рис. 4 показані графік функції (7) і досвідчені точки для струменів дизельного палива і бензину [8].

    Гарний збіг представлених результатів розрахунків з експериментальними даними при описі температурних полів можна розглядати в якості одного з доказів адекватності запропонованих моделей руху фаз в паливній струмені і тепломасообміну між ними.

    висновки

    Запропонована модель випаровування палива в дизелі відповідає висунутим до неї противоречи-

    вим вимогам локальності опису тепломассообмена і її відносної простоти. Локальність опису дозволяє розраховувати на адекватне моделювання процесів займання, горіння палива і, що особливо важливо, - на правильність розрахунку освіти окису азоту. Простота моделі забезпечує можливість вирішення завдань оптимізації конструктивних параметрів дизеля.

    Остання властивість отримано за рахунок поєднання взаємопов'язаних простих моделей - моделі осред-ненного руху неіспаряющейся струменя, регресійній моделі турбулентності і моделі конвективного переносу маси і теплоти.

    Дослідження показало, що облік турбулентних пульсацій особливо важливий при розрахунку тепломасообміну в периферійних зонах поперечного перерізу струменя.

    Результати експериментальної перевірки розрахунків дають підстави вважати, що використання запропонованої моделі випаровування палива на практиці забезпечить підвищення якості сумішоутворення і згоряння в дизелях і, як наслідок, - поліпшення показників їх роботи.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Камфер Г.М. Процеси тепломасообміну і випаровування в дизелях: Учеб. посібник. - М .: Вища школа, 1974.- 143 с.

    2. Лебедєв О.Н., Чирков С.Н. Теоретичні основи процесів сумішоутворення в дизелях. - Новосибірськ: НГАВТ, 1999. - 370 с.

    3. Дьяченко Н.Х., Мірошников В.І., Пугачов Б.П., Свиридов Ю.Б. Випаровування крапель палива, розпорошеного форсункою // Праці ЦНИТИ. - 1976. -Вип. 68. - С. 34-40.

    4. Варгафтік Н.Б. Довідник по фізичним властивостям газів і рідин. - М .: Наука, 1972. - 720 с.

    5. Kinoshita S., Yamaguchi S., Isumi R. An experimental study on the turbulence characteristics of an opposed jet issued against a uniform stream (measurement of

    turbulence quantities with a single hot wire) // Bulletin of ISME. - 1975. - V. 18. - № 126. - P. 1418-1424.

    6. Кавтарадзе Р.З. Локальний теплообмін в поршневих двигунах: Учеб. посібник. - М .: Изд-во МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2001.- 592 с.

    7. Гаврилов В.В., Щукін П.А., Мащенко В.Ю. Програма розрахунку подачі палива, сумішоутворення і згоряння в дизелі // Поліпшення експлуатаційних показників двигунів, тракторів і автомобілів: Зб. тр. Міжнар. наук.-техн. конф. 20-22 березня 2003 року - СПб .: СПбГАУ, 2003. - С. 218-222.

    8. Семенов Б.М., Лазурко В.П., Кіреічев Г.А., Фіно-генів А.Н. Деякі результати дослідження температурних полів факела розпорошеного палива в обсязі і при його взаємодії зі стінкою // Тр. ЦНІДІ. - 1975. - Вип. 68. - С. 27-35.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити