Представлено математичну модель та результати математичного моделювання роботи швидкодіючого електромагніту для паливної системи швидкохідного автомобільного дизельного двигуна. Дано рекомендації, що дозволяють отримати оптимальні параметри електрогідравлічних пристроїв з електромагнітним керуючим органом.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Врублевський Олександр Миколайович, Григор'єв А. Л., Бовда А. М.


MATHEMATICAL MODEL OF HIGH-SPEED ELECTROMAGNET FOR ICE FUEL SYSTEM

The article containg the mathematical model and the results of mathematical modeling of the work of high-speed magnet for fuel system of a high-speed automobile diesel engine. Recommendation that allow to obtain rational characteristics of hydro-electric devices with electromagnetic control tool have been presented.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Автомобільний транспорт
    Наукова стаття на тему 'Математична модель швидкодіючого електромагніту для паливної системи ДВС'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель швидкодіючого електромагніту для паливної системи ДВС»

    ?УДК 621.436.038

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ швидкодії електромагнітів ДЛЯ ПАЛИВНОЇ СИСТЕМИ ДВС

    А.Н. Врублевський, доцент, к.т.н., ХНАДУ, А.Л. Григор'єв, професор, д.т.н., НТУ «ХПІ», А.М. Бовда, наук. співр., ННЦ «ХФТІ»

    Анотація. Представлено математичну модель та результати математичного моделювання роботи швидкодіючого електромагніту для паливної системи швидкохідного автомобільного дизельного двигуна. Дано рекомендації, що дозволяють отримати оптимальні параметри електрогідравлічних пристроїв з електромагнітним керуючим органом.

    Ключові слова: електрогідравлічна форсунка, муздрамтеатр, магнітне насичення, вихрові струми, магнітний гістерезис, сила магнітного поля.

    Вступ

    В даний час провідними фірмами розроблені і серійно випускаються паливні системи дизелів з електронним управлінням. Аналогічні вітчизняні паливні системи знаходяться в стадії розробки. Одним з головних елементів таких систем є швидкодіючі електромагніти. Широкому застосуванню електромагнітів сприяє відносна простота конструкції і низька вартість.

    При управлінні роботою швидкодіючого електромагнітного приводу клапана електрогід-равліческой форсунки (ЕГФ), клапанів акумулятора високого тиску паливної системи і регулювання подачі паливного насоса, насос-форсунки необхідно враховувати швидкість переміщення якоря соленоїда і час перехідних процесів в електромагніт і в елементах електричного кола.

    аналіз публікацій

    Моделювання роботи соленоїда ЕГФ (див. Рис. 1, 2) для дизельного двигуна, а також, ідентичного за принципом дії, інжектора двигуна що працює по циклу Отто, присвячено безліч досліджень.

    Так, наприклад, в [1] вивчено вплив на переміщення якоря соленоїда витікання палива по каналах електромагнітного актюатора, сили попереднього затягування пружини якоря і сил тертя. В [2] автори запропонували використовувати метод скінченних елементів (МСЕ) для аналізу короткочасного нелінійного магнітного поля для

    заданого струму збудження котушки соленоїда. Даний метод дозволяє швидко і точно визначати силові лінії магнітного поля, вироблені соленоидом ЕГФ. Однак, МСЕ не дозволяє враховувати деякі ефекти, головним чином, нелінійні. До таких ефектів належать магнітне насичення феромагнетика, гістерезис, вихрові струми в муздрамтеатрі, магнітна провідність повітряного зазору.

    Мал. 1 Схема ЕГФ [3]:

    1 - злив палива;

    2 - магнітопровід;

    3 - котушка;

    4 - якір;

    5 - пружина;

    6 - клапан;

    7 - дросель;

    8 - штанга-поршень;

    9 - пружина голки;

    10 - голка

    БеІрЬі [4]:

    1 - пружина;

    2 - магнітопровід з котушкою;

    3 - клапан;

    4 - пружина голки;

    5 - розпилювач;

    6 - голка

    Врахувати дані ефекти можливо при спільному використанні двох моделей - динамічної, заснованої на вирішенні рівнянь визначають закони магнітного ланцюга, і конечноелементной моделі соленоїда [5]. В даному випадку кожна зміна в геометрії магнітного ланцюга викликане переміщенням якоря вимагає перегляду конечноелементной моделі. В даному випадку швидкого, протягом близько 0,1 мс, переміщення якоря необхідно організувати процедуру безперервного узгодження конечноелементной моделі з поточної геометричною конфігурацією соле-нода щоб обчислити поточну силу Ртаё магнітного поля. Потім, знаючи силу Ртаё, за допомогою динамічної моделі визначають нову геометричну конфігурацію соленоїда і розрахунок повторюється. Реалізована процедура вимагає певних витрат комп'ютерного часу і ресурсів техніки.

    Інший підхід описаний в роботі [6] полягає в рішенні рівнянь Максвелла, що описують електромагнітні процеси, для обчислення сили магнітного поля Ртаё. Даний підхід дозволяє включати в математичну модель такі ефекти, як магнітне насичення, вихрові струми, гістерезис.

    Мета і постановка задачі

    З метою визначення раціонального співвідношення конструктивних і регулювальних параметрів ЕГФ необхідно створити методику електрогідр-динамічного розрахунку паливної системи з електронним управлінням. Першим кроком для створення такої методики є розробка математичної моделі швидкодіючого електромагніту. Саме це є задача даної роботи.

    Об'єкт дослідження - електромагніт паливної системи з електронним управлінням

    Проведений аналіз реалізованих на практиці схем ЕГФ показав, що при створенні методики електрогідродинамічного розрахунку паливної системи з електронним управлінням необхідно мати математичну модель електромагнітного клапана з ходом якоря 20 - 50 мкм і частотою спрацьовування - 50 - 80 Гц. Електромагніт з зазначеними ХАРАКТИРИСТИКИ класифікується як швидкодіючий.

    Наведена на рис. 3 схема є узагальнюючої і такою, що включає обов'язкові компоненти швидкодіючого електромагніту з розгалуженою магнітної ланцюгом. А саме: маг-нітопровод з котушкою, якір, клапан, поворотну пружину.

    Як правило, обмотка електромагніту включається не безпосередньо на напругу джерела, а в

    різні схеми, в яких послідовно або паралельно включаються додаткові опори, індуктивності, ємності. Для отримання необхідної швидкодії використовуються спеціальні схеми. У всіх випадках необхідно знати, як впливають параметри схем на час спрацьовування електромагніта і якими вони повинні бути для отримання мінімального часу спрацьовування. Так, аналіз пропонованого в [7] складу імпульсу показує, що реалізація його на практиці, а саме пусковий харчування котушки електромагніта джерелом постійного струму 12 або 24 В не забезпечить необхідний час спрацьовування електромагнітного клапана високооборотного автомобільного двигуна.

    Мал. 3 Схема електромагнітного клапана:

    1 - магнітопровід з котушкою; 2 - якір;

    3 - пружина; 4 - сферичний клапан

    На рис. 4 показана схема включення котушки електромагніта ЕГФ, яка задає необхідний форсований імпульс. Склад імпульсу, який реалізується даною схемою, представлений на рис. 5.

    Мал. 4 Схема фірми Б08СІ [8]: 1 - акумуляторна батарея; 2 - регулювання сили струму; 3, 4 - вимикачі; Ь - котушка електромагніта; Б - діод; С - конденсатор

    Він поділяється на шість фаз: а - фаза страгивания;

    Ь - фаза відкриття; с - фаза переходу; d - фаза утримання; е - фаза закриття; f - фаза дозарядки конденсатора.

    Фаза а забезпечується подачею напруги ис на котушку Ь (див. Рис. 4) від конденсатора С. Магнітне насичення муздрамтеатру при цьому про-

    зійде за час Т, далі іменоване «постійної часу», а струм I в котушці Ь може досягати значення 200 А і більше (крива 1-7). Величина Т становить 0,1 - 0,2 мс, що не задовольняє заданим вище умов швидкодії. На практиці в точці 2 відбувається перемикання харчування котушки Ь від акумуляторної батареї 1 (рис. 4). Починається фаза Ь і переміщення Л / якоря. Якщо необхідно забезпечити час спрацьовування електромагніта 0,1 - 0,5 мс, то з точки 3 здійснюється підключення конденсатора С. Струм I за короткий час знижується (відрізок 3-8). Для часу спрацьовування більше 0,5 мс організовується фаза d утримання. При цьому струм I знижується до точки 4 і на відрізку 4-5 залишається постійним, рівним Іуд ~! Тах. Далі в фазі е ток в котушці знижується до нуля. Зарядка конденсатора здійснюється на перехідних фазах з і е. А дозарядки - на фазі f від акумулятора 1 (рис. 4) між впорскуваннями.

    Мал. 5 Склад імпульсу швидкодіючого електромагніту: ис - напруга на конденсаторі; I - струм в котушці; Д - хід якоря

    Крім вибору схеми включення-відключення, важливою умовою ефективної роботи швидкодіючого електромагніту є вибір матеріалу муздрамтеатру дозволяє отримати максимально можливу силу магнітного поля Ртаё і максимально знизити вплив вихрових струмів і магнітного гистерезиса.

    Вихрові струми - замкнуті електричні струми в провіднику, які виникають при зміні пронизливого його магнітного потоку. Вихрові струми приводять до нерівномірного розподілу магнітного потоку по перетину магнітопровода. Це пояснюється тим, що в центрі перетину магнітопровода сила, що намагнічує вихрових струмів, спрямована назустріч основному потоку, є найбільшою, так як ця частина перетину охоплюється найбільшим чис-

    лом контурів вихрових струмів. При високих частотах потік проходить лише в тонкому поверхневому шарі сердечника. Це викликає зменшення уявній (середньої по перетину) магнітної проникності. Явище витіснення з феромагнетика магнітного потоку, що змінюється з великою частотою, називається магнітним скін-ефектом. Даний ефект призводить до збільшення постійної часу Т. Відповідно до закону Джоуля - Ленца вихрові струми нагрівають провідники, в яких вони виникли. Тому вони призводять до втрат енергії в магнітопрово-де.

    Для зменшення втрат енергії на вихрові струми доцільно муздрамтеатр виготовляти або шихтованим [9], або з магнітодіелектриків, в яких вихрові струми дуже малі через велику опору цих матеріалів. Магнітоді-електрики є пов'язану в єдиний конгломерат суміш феромагнітного порошку і зв'язки - діелектрика (наприклад, бакеліта, полістиролу, гуми, епоксітной смоли). Магніто-діелектрики в макрооб'ёмах володіють високим електричним опором, що залежить від кількості і типу зв'язки.

    Вибір матеріалу муздрамтеатру - необхідна умова ефективної роботи електромагніта, але недостатнє. Також важливий вибір матеріалу і визначення геометричної форми якоря швидкодіючого електромагніту. Ця робота є темою окремого дослідження і в цій статті не розглядається.

    Основний магнітної характеристикою матеріалу муздрамтеатру є крива намагнічування

    - зміна магнітної індукції В в залежності від напруженості Н магнітного поля. Криві намагнічування матеріалів застосовуваних для виготовлення магнітопроводів ЕГФ і інжекторів представлені на рис. 6. Для всіх представлених матеріалів характерне значення магнітної індукції ВМ в області насичення -1,4 - 1,9 Тл - досягається в магнітному полі Н = 40 - 100 кА / м.

    В.Тл 1.75

    1.50

    1.25

    1.00

    0.75

    0.50

    0.25

    Мал. 6 Криві намагнічування феромагнетиків 8ЛБ 405, М-27 і магнітодіелектрика

    Про 100 200 300 400 500 600

    II. кл т

    При характерному для роботи електромагніта циклічній зміні магнітного поля крива намагнічування В (Н) утворює петлю магнітного гистерезиса. Магнітний гістерезис дуже впливає на динаміку ЕГФ. Так як магнітне поле циклічно змінюється в таких межах, що намагніченість насичення не досягається, то ми стикаємося з варіантом неграничними петлі магнітного гістерезису, моделювання якої викликає певні труднощі.

    Знизити втрати на магнітний гістерезис можливо, використавши для феромагнітного порошку магнітно-м'які матеріали - порошки карбонільного заліза, молібденового пермаллоя, Альс-фера.

    Наведений аналіз об'єкта дослідження дозволив визначити вихідні дані, а також фактори, які необхідно врахувати в розробляється математичної моделі швидкодіючого електромагніту.

    "В2 йА /

    Б ------------------ потужність, пов'язана з переміщення-

    ц 0 йі

    йВ

    ^ 'Нс'

    ем якоря, Б • / к • Нс ------ потужність, що розсіюється

    йі

    й П

    в тепло при перемагничивании, ------ потужність,

    Ж

    пов'язана зі зміною потенційної енергії магнітного поля,

    - = Б / • (Н-Нс) • -.

    йі йі

    Магніторушійна сила для петлі магнітопрово-да довжини? К і двох зазорів між якорем і маг-нітопроводом сумарної довжини 2 • Д1 підкоряється закону повного струму:

    Iм • ю = Н4к + -------- В

    2 • А / Ц 0

    (2)

    Математична модель електромагніта

    де IМ • ю = I • ю -1 - намагнічує струм.

    На рис. 7 зображена розрахункова схема магнітного ланцюга електромагніта постійного струму.

    Н, В, Не, Ііф I

    Мал. 7 Розрахункова схема магнітного ланцюга:

    1 - магнітопровід; 2 - котушка; 3 - якір

    Пропонована математична модель на відміну від аналогічної моделі, описаній в [9], враховує вихрові струми, а також магнітний гістерезис матеріалу муздрамтеатру.

    Складемо рівняння енергетичного балансу для електричного кола:

    Втрати на вихрові струми

    При визначенні намагнічує струму враховані вихрові струми 1 та, що виникають в якорі. Відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея-Максвелла зміна вихрового струму в електромагніт описується рівнянням

    I і =

    Б йВ_

    Кф йі

    (3)

    З рівнянь (1) - (3) виходить відоме рівність, що пов'язує зміна магнітної індукції з напругою на обмотці соленоїда:

    Б-ю - = і - К • I. йі

    (4)

    Зміна струму в обмотці бустерного конденсатора схеми управління можна представити у вигляді

    З • йі =-!

    кін 1. •

    йі

    (5)

    і • I = К • 12 - б •

    В2 йА /

    йі

    + Б / • Н • - + - + Кф • I2

    до з йі йі ф і

    (1)

    де Я • I - втрати потужності на активному опорі ланцюга, ЯФ • I та - втрати потужності, пов'язані з індукційними струмами в якорі,

    Після перетворень отримаємо систему диференціальних рівнянь

    [Т, + Г] '-йг = і --ЇЇ + Ті] -' '|

    -1 йі К -1 Ц0 • ю

    т й ШК) = -I

    йі

    і чотири доповнюють систему (6) вираження

    +

    т. =

    ц 0 • Б • до ц '

    т, =-

    ю 2 • К "

    я

    - т..

    Н • / к + 2 • А / ----- = Iм • ю,

    Ц 0

    I = IМ + Т. •

    йМ. т 2 В

    -------+ Ті------------

    йі

    Ц<

    де видання - площа активної поверхні полюса; ю - число витків котушки електромагніта; и-час; і - напруга; К - опір електричного кола; I - керуючий (мережевий) струм; Нс - коерцитивної сила; / К - довжина контуру магнітного ланцюга; Цо - магнітна постійна; Кф -електричне опір якоря кільцевому

    й А / т

    току; Уяк = ------ швидкість переміщення якоря;

    йі

    Тк, Ти - постійні часу для електромагніту, конденсатора і вихрового струму, відповідно; Скон - ємність конденсатора; Д / - повітряний зазор електромагніту;

    КЦ '=

    йВ

    йн

    (7)

    Неоднорідність магнітного ланцюга

    У контур магнітного ланцюга електромагніту входить кілька ділянок з різними властивостями. Отже необхідно визначати магнітну індукцію В на кожній дільниці. На рис. 7 представлена ​​замкнута магнітна силова лінія розділена на чотири ділянки:

    1 - внутрішній ділянку по магнітопровода включає внутрішній повітряний зазор А1;

    2 - зовнішній ділянку по магнітопровода включає зовнішній повітряний зазор А1;

    3 - ділянка лінії, що проходить по підставі муздрамтеатру;

    4 - замикає ділянку силової лінії пронизливий якір.

    Результати розрахунку для максимального - 0,115 мм і мінімального - 0,058 мм повітряних зазорів за запропонованою схемою показані на рис. 8 і припускають визначення магнітної індукції окремо на кожній з ділянок ланцюга, а саме Ввнутр-внутрішній ділянку, Внар - зовнішній ділянку, Вж -ділянку якоря, ВОСН - ділянку підстави магніто-проводи.

    Мал. 8 Залежність постійної часу Т від магнітної індукції В: пунктирна -

    Д / = 0,115 мм; суцільна - Д / = 0,058 мм

    магнітний гістерезис

    У математичної моделі явище магнітного гистерезиса задається рівнянням [10]

    ННС

    КНС

    (8)

    де величина КНС визначається формою кривої намагнічування феромагнітного матеріалу. Циклічний характер зміни кривої намагнічування В (Н), показаний на рис. 9.

    Мал. 9 Розрахункова петля гистерезиса процесу намагнічування - розмагнічування електромагніту

    Розрахунок швидкодіючого електромагніту паливної системи з електронним управлінням за запропонованою методикою проведений в середовищі пакету Mathcad 11. Приклад розрахунку роботи електромагніта, що забезпечує чотирьохфазна впорскування палива ЕГФ паливної системи акумулює типу, представлений на рис. 10.

    V

    як

    СО

    t, МКС

    Мал. 10. Розрахункові криві зміни параметрів електромагніта і схеми управління

    висновки

    Розроблено математичну модель, що описує електродинамічні процеси в електрогід-равліческой форсунки системи COMMON RAIL для швидкохідного автомобільного дизеля.

    У запропонованій математичній моделі враховано вплив вихрових струмів, магнітного гістерезису, неоднорідності магнітного ланцюга на процес намагнічування-розмагнічування електромагніту.

    На підставі дослідження обгрунтована схема включення котушки швидкодіючого електромагніту.

    Для виготовлення муздрамтеатру запропоновано використовувати магнітодіелектриків, що складається з прошка магніто-м'якого матеріалу в зв'язці з діелектриком.

    література

    1. Karidis, J. P., Turns, S.R., 1982, "Fast-acting Elec-

    tromagnetic Actuators: Computer Model Development and Verification "SAE Technical Papers Series, n. 820202, pp. 11-25.

    2. MacBain, J. A., 1985, "Solenoid Simulation With

    Mechanical Motion ". International Journal for Numerical Methods in Engineering, New York, v.21, pp. 13-18.3.

    3. Fuel injector electromagnetic metering valve. Пат.

    US 5560549 МПК 7 F02M 59/00; M. Ricco, G. Brum; Elasis Sistema Ricera Fiat Nel.

    Mezzogiorno. Заявл. 31.05.95, Опубл.

    01.10.96.

    4. Fuel injector Пат. 6889918 США, МПК 7 F02M

    59/00; Anthony Harcombe; Delphi Technologies, Inc .; Заявл. 27.03.2002, Опубл.

    10.05.2005.

    5. Yuan, K .; Chen, S. A, 1990, "New Algorithm for

    Coupled Solutions Of Electric, Magnetic, and Mechanical System in Dynamic Simulation of Solenoid Actuators ". IEEE Transactions on Magnetics, v.MAG-26, n.3, pp. 1189-1197.

    6. Passarini, L. C., 1993, "Analise e Projeto de Valvu-

    las Eletromagneticas Injetoras de Combustivel: Uma Nova Proposta ", (in Portuguese), Ph. D. Thesis, Universidade de Sao Paulo, EESC, Sao Carlos, SP, Brasil.

    7. Пінський Ф.І., Давтян Р.І., Черняк Б.Я. Мік-

    ропроцессорние системи управління автомобільними двигунами внутрішнього згоряння. -М .: Легіон-Автодата, 2001.-136 з.

    8. Системи управління дизельними двигунами.

    Переклад з німецької. С40 Перше російське видання. - М .: ЗАТ «кжи« За кермом », 2004.

    - 480 з.

    9. Гордон А.В., Сливінська А.Г. електромагніти

    постійного струму. - М .: Енергоіздат, 1960. -448 с.

    10. Туровський Я. Технічна електродинаміка.

    Пер. з пол. - М .: Енергія, 1974. - 488 с.

    Рецензент: ФМ. Абрамчук, професор, д.т.н., ХНАДУ. Стаття надійшла до редакції 18 жовтня 2006 р.


    Ключові слова: Електрогідравлічний ФОРСУНКА / Лінії по переробці / магнітне насичення / вИХРОВІ ТОКИ / МАГНІТНИЙ гістерезису / СИЛА магнітного поля

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити