представлена ​​модель пружних коливань, фіксуються на поверхні трубопроводу в результаті ударного точкового впливу. Проведено оцінку адекватності отриманого аналітичного виразу шляхом порівняння характеристик теоретичного сигналу з емпіричним, отриманим на макеті трубопроводу і на діючій ділянці трубопроводу протяжністю 200м. Результати моделювання дозволили зробити висновок про високу вірогідність моделі в задачі аналітичного опису коливань трубопроводу при роботі в ближній зоні і необхідності введення додаткових параметрів в отриманий вираз для опису пружних коливань в протяжних діючих трубопроводах.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Федотов А.А.


MATHEMATICAL MODEL OF ELASTIC VIBRATION OF A PIPELINE UNDER IMPACT EFFECT

The article presents a model of elastic oscillations fixed on the surface of a pipeline as a result of the point impact effect. We conducted the evaluation of the adequacy of the obtained analytical expression by means of comparing the characteristics of the theoretical signal with the empirical one, obtained on the pipeline layout and on the operating section of the pipeline with a length of 200 m. The results of the simulation allowed us to conclude that the model is highly reliable in the problem of analytical description of pipeline oscillations, in particular, when operating in the near zone and when there is the need to introduce additional parameters into the expression obtained to describe elastic oscillations in long operating pipelines.


Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

  • Рік видавництва: 2017


    Журнал: Міжнародний науково-дослідний журнал


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРУЖНИХ КОЛИВАНЬ ТРУБОПРОВОДУ ПРИ ударну дію'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРУЖНИХ КОЛИВАНЬ ТРУБОПРОВОДУ ПРИ ударну дію»

    ?DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.59.039 Федотов А.А.

    Здобувач,

    Омський державний університет шляхів сполучення Робота виконана за фінансової підтримки РФФД (грант № 17-08-01560) МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРУЖНИХ КОЛИВАНЬ ТРУБОПРОВОДУ при ударних

    ДІЇ

    анотація

    Представлена ​​модель пружних коливань, що фіксуються на поверхні трубопроводу в результаті ударного точкового впливу. Проведено оцінку адекватності отриманого аналітичного виразу шляхом порівняння характеристик теоретичного сигналу з емпіричним, отриманим на макеті трубопроводу і на діючій ділянці трубопроводу протяжністю 200м. Результати моделювання дозволили зробити висновок про високу вірогідність моделі в задачі аналітичного опису коливань трубопроводу при роботі в ближній зоні і необхідності введення додаткових параметрів в отриманий вираз для опису пружних коливань в протяжних діючих трубопроводах.

    Ключові слова: модель коливань, пружні коливання, трубопровід, ударну дію, виброакустический спосіб контролю, стрижнева теорія.

    Fedotov A.A.

    Postgraduate Student, Omsk State Transport University This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (Grant No. 17-08-01560) MATHEMATICAL MODEL OF ELASTIC VIBRATION OF A PIPELINE UNDER IMPACT EFFECT

    Abstract

    The article presents a model of elastic oscillations fixed on the surface of a pipeline as a result of the point impact effect. We conducted the evaluation of the adequacy of the obtained analytical expression by means of comparing the characteristics of the theoretical signal with the empirical one, obtained on the pipeline layout and on the operating section of the pipeline with a length of200 m. The results of the simulation allowed us to conclude that the model is highly reliable in the problem of analytical description of pipeline oscillations, in particular, when operating in the near zone and when there is the need to introduce additional parameters into the expression obtained to describe elastic oscillations in long operating pipelines.

    Keywords: oscillation model, elastic oscillations, pipeline, impact effect, vibro-acoustic control method, bar theory.

    У роботах [1,2] позначена проблема забезпечення безпеки лінійної частини магістральних трубопроводів, виражена у відсутності ефективних рішень з автоматичного виявлення несанкціонованої діяльності. Представлений активний виброакустический спосіб контролю [2], [3], що дозволяє запобігати вчиненню розкрадань нафтопродуктів за допомогою контролю стану структури оболонки трубопроводу і навколишнього його середовища.

    Контроль стану трубопроводу забезпечується формуванням в його оболонці періодичної послідовності імпульсів пружних коливань генератором, встановленим на поверхні труби. При виникненні переизлучения акустичної енергії (шурф, установка предмета) фіксується зміна параметрів віброакустичного сигналу.

    Теоретичні відомості про формування віброакустичних сигналів в результаті впливу ударника з трубопроводом не наведено. У даній статті пропонується описати аналітично модель імпульсу пружних коливань, що виникає в трубопроводі при точковому впливі на його оболонці, що дозволить в подальшому моделювати роботу системи контролю.

    Представляється можливим описати аналітично поперечні коливання трубопроводу, якщо взяти за основу модель коливання стрижня [4]. Ділянка трубопроводу можна уявити як стрижня з різними типами закріплення, в залежності від виду трубопроводу і різновиди опор. Опори можуть представляти із себе пружне підставу, або підстава з пружинами для компенсації вібрацій і запобігання руйнуванню труби [5]. Найбільш близьким умовою закріплення для моделі слід вважати вільне.

    Реалізуємо моделювання віброакустичного сигналу, фіксується в лабораторних умовах на поверхні труби без рідини довжиною п'ять метрів з діаметром 0,038 м, яка покоїться вільно на двох металевих опорах.

    При розкладанні коливань стержня по модам функція поперечних коливаннях має вигляд [4]:

    X = C sinkx + C2 coskx + C3shkx + CAchkx

    Постійні Cx, C, C, C визначаються в кожному випадку, в залежності від умов закріплення стержня. Завжди є можливість записати такі кінцеві умови, яким відповідають певні величини q, c2, c3, C 4, знайшовши які, можна визначити частоти і форми резонансних коливань. Результуючі переміщення можуть бути представлені сумою нормальних форм при поперечних коливаннях стержня у вигляді:

    X = C (coskx + chkx) + C2 (coskx - chkx) + C (sinkx + shkx) + C (sinkx - shkx)

    Для вільно опертого стрижня постійні C1 і C2 дорівнюють нулю і Сз = C4. Для визначення частот коливань необхідно знайти коріння частотного рівняння:

    sin kx = 0,

    позитивні коріння даного рівняння:

    ktx = in = C., де i = 1,2,3, ..., да.

    Результуючі переміщення при поперечних коливаннях [4]:

    да

    y = VXi (Ai cosa>jt + Bi sincoit)

    i = 1. (1) Якщо уявити розподіл переміщень у вигляді функції Уо = fi (x), а розподіл початкових

    швидкостей, що додаються ударником часткам труби у вигляді У = f (x), то результуюче переміщення з використанням виразу (1) в момент часу t:

    inx

    coscoit | / 1 (x) sin-dx +

    З

    2 та

    y = - V sin - У LV l

    1 L

    inx, 1. f ", ч sin-dx Л - sin coit | / 2 (x)

    L

    . inx 7 sin-dx

    0

    L

    де Ai = y | ./1 (x) sin

    B,

    2

    Lc

    L

    | f2 (x) si

    sin-

    i 0

    inx

    inx L

    dx;

    dx.

    Для опису динамічного поперечного переміщення трубопроводу довжиною L в точці x2 замість функції впливу використовуємо початкову швидкість руху його частинок V, одержувану трубою в точці при впливі генератором пружних коливань з координатою x1, отже, f1 (x) = 0, f2 (x1) = V , тоді:

    A, = 0;

    2v. inx, B, = -sin-1.

    LCj L

    B вираз для динамічного переміщення буде виглядати наступним чином:

    2v

    да

    1

    inx.

    Y (t) = - V - sin

    1

    inx

    L i = 1С

    sin

    2

    L L

    Для розрахунку частот коливань труби скористаємося виразом з [6]:

    sin coi

    З

    EJ? 4

    ML

    (2)

    (3)

    де СГ- - коріння частотного рівняння (10) для моди з номером I; М - погонна маса труби; Ь - довжина труби;

    Е - модуль Юнга матеріалу стінки труби. У вираженні (3) J - момент інерції стінки труби, що виражається через діаметр труби d і товщину її стінки

    І [6]:

    J = - а Зі 8

    Формула (2) описує сформувалися коливання системи без загасання. Трубопровідна система, яка функціонує в реальних умовах, є хвилеводом з розсіюванням, перевідбиттів і поглинанням коливань зовнішнім середовищем. З урахуванням даних явищ для отримання затухаючого імпульсу слід ввести коефіцієнти амплітудно-частотного і амплітудно-часового загасання. Пружні коливання в середовищі загасають, а фіксується корисний сигнал на поверхні трубопроводу є зашумленими, отже, формулу (2) можна модифікувати таким чином:

    0

    ч 1. ? лх,

    У (г) = -В1П -1

    Ь ~ = г щ Ь

    БШ-

    1ЛХ,

    Ь

    2 б1ПЩ | е (ЩГ + к)

    + 5 (г)

    (4)

    де ь - амплітудно-частотний коефіцієнт загасання; до - амплітудно-часової коефіцієнт загасання; 8 (1) -

    перешкода.

    У формулі (4) присутній перешкода 5 (г), що є невід'ємною частиною реєстрованих сигналів і формована процесом перекачування транспортується, зовнішньої навколишнім середовищем і реєструється

    обладнанням. Значення функції 5 (г) отримані за допомогою запису виброакустического сигналу обладнанням в моменти відсутності корисного сигналу.

    На рис. 1 зображений результат моделювання за формулою (3) для оцінки форми модельованого сигналу в порівнянні з усередненим імпульсом, отриманим емпірично на основі вибірки з 30 імпульсів на макеті трубопроводу з параметрами, зазначеними в таблиці 1.

    Таблиця 1 - Параметри моделі

    Довжина труби, м Ь N 5 Число мод п = 70

    Координата джерела, м х1 = 2,5 Початкова швидкість частинок труби, м / с і = 1,43

    Координата приймача, м х 2 = 0,53 Частота дискретизації сигналу, Гц 22050

    Товщина стінки труби, м Н = 0,003 Коефіцієнти загасання г = 0,0013, до = 1,5

    Модуль Юнга для сталі, Па Е = 200 * 109 "/ 3 Щільність стали, Кг / М р0 = 7800

    Діаметр труби, м ^ = 0,038 Тривалість імпульсу, з 3

    Візуальна оцінка параметрів за формою імпульсу і його спектрограмі (рис. 2) дозволяє зробити висновок про позитивну кореляцію значень амплітуд спектра частот аж до 1,5 кГц.

    2 2.5 3 Воемя_ з

    Мал. 1 - Імпульси при ударній дії для Ь = 5м: а - емпіричний; б - аналітичний

    0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

    Е Час, з б

    Мал. 2 - Спектрограма імпульсів при ударній дії: а - емпіричний; б - аналітичний

    Частота, кГц Рис. 3 - Спектрограма перешкоди? (^)

    Зробимо оцінку спектральної складової сигналу моделі з використанням ненульових значень перешкоди? (/) Ф 0 (рис. 3) за допомогою підсумовування її значень з функцією корисного сигналу У (/). На рис. 4 зображений амплітудний спектр сигналу по моделі, на перешкоди сигналу по моделі, середнього емпіричного сигналу і перешкоди. Наявність перешкоди?) В моделі підвищує кореляцію аналітичного амплітудного спектра з емпіричним (

    Я2 = 0,71 при? (I) Ф 0; Я2 = 0,67 при? (Г) = 0).

    Частота, Гц

    Усереднений імпульсу отриманий експериментально Базова модель імпульсу - - Базова модель імпульсу з додаванням перешкоди | Перешкода

    Мал. 4 - Амплітудний спектр сигналів, Ь = 5 м

    За результатами моделювання слід зробити висновок про значну збіжності амплітудного спектра,

    2

    формованого моделлю, з емпіричним при відтворенні частот до 1500 Гц (Я2 = 0,96). З розширенням

    2

    частотного діапазону до 5 кГц коефіцієнт детермінації амплітудних спектрів знижується (Я = 0,71).

    Проводилось моделювання поперечних коливань діючого трубопроводу протяжністю 200м з діаметром труби 400 мм. Маса рідини (вода) була врахована в вираженні для частоти:

    (=

    ис:

    р-та +

    р-й 4

    2 Л

    Ь4

    V /

    . Використання даної моделі для аналітичного опису вібракустіческого сигналу в трубопроводі такої протяжності менш ефективно (рис. 5,6), так як кореляція амплітудного спектра з емпіричним істотно

    знижується зі збільшенням дистанції (Я = 0,6 для кордону 1,5 кГц; Я = 0,26 для кордону 5 кГц).

    0.3 Час, з

    Мал. 5 - Імпульси при ударній дії для Ь = 200м: а) - емпіричний; б) - аналітичний

    4

    Частота, Гц

    Усереднений імпульс, отриманий експериментально

    ......модель імпульсу

    - - - Модель імпульсу з додаванням перешкоди -Помеха

    Малюнок 6 - Амплітудний спектр сигналів, L = 200м

    Таким чином, отримана математична модель виброакустического сигналу, фіксується на оболонці трубопроводу при ударній дії з заданими параметрами. Результати моделювання дозволяють зробити висновок про адекватність представленої моделі при проведенні розрахунку коливань трубопроводу для роботи в ближній зоні. Значні відхилення параметрів модельованого сигналу від емпіричного на діючому трубопроводі довжиною 200 м обумовлені відсутністю параметрів в моделі, що враховують жорсткість підстави, яке складають опори, розподілені по всій протяжності трубопроводу. Модифікація вираження для розрахунку частот власних коливань з введенням впливу жорсткого підстави дозволить здійснити зсув основних гармонік сигналу в високочастотну область, що підвищить ефективність моделі при описі виброакустического сигналу на протяжних трубопроводах.

    Список літератури / References

    1. Федотов А. А. Аналітичне дослідження проблеми виявлення та запобігання розкрадань продуктів з магістральних продуктопроводів / А. А. Федотов // Світ нафтопродуктів. Вісник нафтових компаній. - 2013. - № 9. - С. 43-48.

    2. Епіфанцев, Б. Н. Концепція забезпечення безпечної роботи магістральних трубопроводів в умовах зовнішніх впливів / Б. Н. Епіфанцев, А. А. Пятков, А. А. Федотов // Безпека праці в промисловості. -2013. - №12. - С. 42-49.

    3. Спосіб виявлення змін параметрів середовища в оточенні заглибленого магістрального продуктопроводу: пат. 2463590 Рос. Федерація: МПК G 01 N 29/04 (2006.01) / Б. Н. Епіфанцев, А. А. Федотов; заявник і власник патенту Державна освітня установа вищої професійної освіти "Сибірська державна автомобільно-дорожня академія". - № 2011121858/28; заявл. 30.05.2011; опубл. 10.10.2012; Бюл. № 28.

    4. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уквер У. Коливання в інженерній справі / Пер. з англ. Л. Г. Корнійчука; Під ред. Е. І. Гріголюка. - М .: Машинобудування, 1985. - 472 с.

    5. Андронов, І.М. Ресурс надземних трубопроводів. У 2-х ч. Ч. 1. Фактори, що обмежують ресурс. Стандартні методи випробувань / І.М. Андронов, А.С. Кузьбожев, Р.В. Агін. - Ухта: УГТУ, 2008. - 272 с .: іл.

    6. Миронов М.А., П'ятаков П.А., Андрєєв А.А. Вимушені ізгібние коливання труби з потоком рідини // Акустичний журнал. - 2010. - Том 56, №5. - С. 684-692.

    Список літератури англійською мовою / References in English

    1. Fedotov A. A. Analiticheskoe issledovanie problemy obnaruzhenija i predotvrashhenija hishhenij produktov iz magistral'nyh produktoprovodov [Analytical research of detection and prevention problem of stealing products from main pipelines] / A. A. Fedotov // Mir nefteproduktov [World of oil products]. Vestnik neftjanyh kompanij. - 2013. - № 9. - S. 4348. [in Russian]

    2. Epifancev, BN Koncepcija obespechenija bezopasnoj raboty magistral'nyh truboprovodov v uslovijah vneshnih vozdejstvij [The concept of ensuring the safe operation of main pipelines in conditions of external influences] / BN Epifancev, AA Pjatkov, AA Fedotov // Bezopasnost 'truda v promyshlennosti [Safety of working in industry]. - 2013. -№12. - S. 42-49. [In Russian]

    3. Sposob obnaruzhenija izmenenij parametrov sredy v okruzhenii zaglublennogo magistral'nogo produktoprovoda [Method for detecting changes in environmental parameters of a buried main pipeline]: pat. 2463590 Ros. Federacija: MPK G 01 N 29/04 (2006.01) / B. N. Epifancev, A. A. Fedotov; zajavitel 'i patentoobladatel' Gosudarstvennoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovanija "Sibirskaja gosudarstvennaja avtomobil'no-dorozhnaja akademija [Siberian State Automobile and Highway University]". - № 2011121858/28; zajavl. 30.05.2011; opubl. 10.10.2012; Bjul. № 28. [in Russian]

    4. Timoshenko S. P., Jang D. H., Ukver U. Kolebanija v inzhenernom dele [Oscillations in engineering] / Per. s angl. L. G. Kornejchuka; Pod red. Je. I. Grigoljuka. - M .: Mashinostroenie, 1985. - 472 s. [In Russian]

    5. Andronov, I.N. Resurs nadzemnyh truboprovodov. V 2-h ch. Ch. 1. Faktory, ogranichivajushhie resurs. Standartnye metody ispytanij [Overground pipelines resource. In two parts. Part 1. Factors limiting the resource. Standard test methods] / I.N. Andronov, A.S. Kuz'bozhev, R.V. Aginej. - Uhta: UGTU, 2008. - 272 s .: il. [In Russian]

    6. Mironov M.A., Pjatakov P.A., Andreev A.A. Vynuzhdennye izgibnye kolebanija truby s potokom zhidkosti [Forced bending vibrations of a tube with a liquid flow] // Akusticheskij zhurnal [Acoustic journal]. - 2010. - Tom 56, №5. - S. 684692. [in Russian]

    DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.59.033 Філімонов І.В.

    ORCID: 0000-0001-6008-8727, кандидат технічних наук, доцент, ФГБОУ ВО Нижегородська ГСХА

    ЗАСТОСУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ПЛАНУВАННЯ ПРИ ВИКОРИСТАННІ ЗАСОБІВ МЕХАНІЗАЦІЇ обробітку І ПРИБИРАННЯ

    СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ КУЛЬТУР

    анотація

    Метою даної статті є ознайомлення з проведеними дослідженнями в сфері інформаційного забезпечення, пов'язаними з обґрунтуванням оптимального складу механізованих технологічних ліній вирощування і збирання сільськогосподарських культур.

    Результатом досліджень є розроблене програмне забезпечення, яке, використовуючи алгоритм оптимізації з енергетичного критерію, на основі створеної бази даних дозволяє підвищити ефективність розрахунків кількісного і марочного складу машино-тракторного парку сільськогосподарських підприємств.

    Ключові слова: оптимізація, енергоресурсозбереження, програмування.

    Filimonov I.V.

    ORCID: 0000-0001-6008-8727, PhD in Engineering, Associate Professor, FSBEI HE NNSAA

    APPLICATION OF INFORMATION TECHNOLOGIES AIMED AT IMPROVING THE EFFICIENCY OF PLANNING THE USE OF MECHANIZATION MEANS FOR CULTIVATION AND HARVESTING OF CROPS

    Abstract

    The purpose of this article is to get the reader acquainted with the research carried out in the field of providing information support of the optimal composition of mechanized technological lines for cultivating and harvesting crops.

    The result of the research is the developed software, which enables the increase of the efficiency of calculating quantitative and vintage composition of the machine and tractor fleet of agricultural enterprises, using the optimization algorithm based on the energy criterion on the basis of the created database.

    Keywords: optimization, energy and resource saving, programming.

    Планування використання засобів механізації носить комплексний характер і включає в себе завдання р асчета оптимальної потреби в тракторах різних типів і класів, комбайнів, у сільськогосподарській навісний і причіпний техніці, в технологічному автомобільному транспорті та ін. Незважаючи на гадану простоту постановки даної задачі (визначити кількість сільськогосподарської техніки для максимально ефективного виконання запланованого обсягу механізованих робіт), пошук її рішення без залучення програмних засобів ЕОМ може бути вельми скрутний. Це обумовлено тим, що один сільськогосподарський агрегат включає в себе кілька типів машин, що мають безліч марок, можлива кількість яких з часом все збільшується. Необхідно також мати на увазі обмеження, що накладаються низкою зовнішніх і внутрішньогосподарських факторів на певні марки машин, а також те, що обсяги робіт і їх тривалість змінюються в залежності від потреб господарства і складаються природно-кліматичних умов. Певні погодні умови, стан техніки і рівень організації її використання не дозволяють тракторів і комбайнів своєчасно виїхати в поле, тим самим, змушуючи залучати більшу кількість технічних ресурсів, щоб зберегти необхідний темп робіт і уникнути значних втрат врожаю.

    З огляду на необхідність раціонального використання технічних ресурсів сільськогосподарських підприємств, становить інтерес інформаційний фактор інтенсифікації оптимізаційних розрахунків.

    Оптимізація складу технологічних ліній вирощування і збирання сільськогосподарських культур є частиною комплексного завдання планування використання виробничих ресурсів сільськогосподарського підприємства [1], [2].

    Залежно від поставлених мети і завдань оптимізації, доступних методів вирішення, заданого ступеня обліку обмежень і від підходів до формалізованого поданням механізованих процесів застосовується досить широкий спектр математичних моделей оптимізації складу технологічних ліній, задіяних в отриманні рослинницької продукції. Математично подібні завдання можна представити як лінійними, так і нелінійними моделями, статичними, динамічними або доходу, різними моделями.

    Необхідно відзначити, що при виборі моделі оптимізації в першу чергу вона повинна відповідати характеру розв'язуваної задачі, і в той же час бути прийнятною з точки зору практичної реалізації.

    Найбільш опрацьовані лінійні моделі, в яких в якості критеріїв оптимізації використаний мінімум приведених витрат. Однак використання критерію, заснованого на грошову оцінку ресурсів, в сучасних ринкових умовах не дає об'єктивних результатів.


    Ключові слова: МОДЕЛЬ КОЛИВАНЬ /OSCILLATION MODEL /ПРУЖНІ КОЛЕБАНИЯ /ELASTIC OSCILLATIONS /ТРУБОПРОВОД /PIPELINE /ударної дії /Віброакустичний СПОСІБ КОНТРОЛЮ /VIBRO-ACOUSTIC CONTROL METHOD /СТЕРЖНЬОВА ТЕОРІЯ /BAR THEORY /IMPACT EFFECT

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити