Розроблено математичну модель для розрахунку оптимальних температур десублімації фторидів металів і числа ступенів десублімації, що дозволяє довести ступінь вилучення цільового продукту з парогазової суміші практично до 100%. Дослідна перевірка результатів моделювання при десублімації гексафториду урану показала на хорошу збіжність з теоретичними даними.

Анотація наукової статті з хімічних технологій, автор наукової роботи - Смолкін П. А., Буйновский А. С., Лазарчук В. В., Матвєєв А. А., Софронов В. Л.


MATHEMATICAL MODEL OF DESUBLIMATION PROCESS OF VOLATILE METAL FLUORIDES

Mathematical model for calculation of optimal temperature desublimation in metal fluorides and the number of desublimation stages has been developed; it permits of achieving the degree of base product recovery from gas-vapour mixture nearly to 100%. Experimental checking of modeling results at uranium hexafluoride desublimation


Область наук:
  • хімічні технології
  • Рік видавництва: 2007
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Математична модель процесу десублімації летючих фторидів металів'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель процесу десублімації летючих фторидів металів»

    ?СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    Петров Ю.І. Кластери та малі частки. - М .: Наука, 1986. -368 с.

    Ilyin A.P., Tikhonov D.V., Tolbanova L.O., An V.V. Threshold phenomena in nanopowders // Известия вузів. Фізика. - 2006. -№ 8 (Додаток). - С. 550-552.

    Хімічна енциклопедія. Т. 1. - М .: Радянська енциклопедія, 1988. - 623 с.

    Ільїн А.П. Розвиток електропідривної технології отримання нанопорошків в НДІ високих напруг при Томському по-

    літехніческом університеті // Известия Томського політехнічного університету. - 2003. - Т. 306. - № 1. - С. 133-139.

    Годимчук А.Ю., Ільїн А.П., Астанкова А.П. Окислення нано-порошку алюмінію в рідкій воді при нагріванні // Известия Томського політехнічного університету. - 2007. - Т. 310. -№ 1. - С.102-104.

    Ільїн А.П., Громов А.А. Окислення надтонких порошків алюмінію і бору. - Томськ: Вид-во ТПУ, 1999. - 131 с.

    Надійшла 27.12.2006 р.

    УДК 546.791.6'161

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ десублімації летючих фторидів МЕТАЛІВ

    П.А. Смолкін, А.С. Буйновский, В.В. Лазарчук, А.А. Матвєєв, В.Л. Софронов

    Сіверська державна технологічна академія E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розроблено математичну модель для розрахунку оптимальних температур десублімації фторидів металів і числа ступенів десублімації, що дозволяє довести ступінь вилучення цільового продукту з парогазової суміші практично до 100%. Дослідна перевірка результатів моделювання при десублімації гексафториду урану показала на хорошу збіжність з теоретичними даними.

    Вступ

    У технології отримання ряду чистих речовин і напівпродуктів, в тому числі і технології ядерного пального, особливе значення має сублімаційними-десублімаціонний переділ, який є рафінувальні операцією.

    Всі існуючі десублиматори за способом виділення твердої фази з газового потоку можна умовно розділити на три групи: поверхневі, об'ємні і змішані [1]. Однак всі ці апарати мають істотний недолік - невисокий вихід в десублімат основного продукту (80 ... 90%), причиною якого є утворення аерозолів при сильному переохолодженні пара десублімі-ючий речовини і їх винесення з системи.

    У промисловості процеси десублімації ZrF4, TiF4, от6, WF6, і інших летючих фторидів металів зазвичай ведуть при температурах, які значно нижче справжніх температур десублімації. Останнє викликає утворення центрів кристалізації в обсязі апарату і, як наслідок, втрату продукту у вигляді аерозолів.

    Раніше проведені нами дослідження впливу температури поверхні апарату на процес десублімації тетрафторида титану показали [2], що при зменшенні температури десублімації нижче дійсної на 250 ° С утворюється пухкий, голчастого типу десублімат; на 150 ° С - шар сипучого продукту; на 100 ° С - твердий склоподібний продукт по всьому шару. При цьому втрати продукту на виході з десублиматори склали 27, 12 і 5 мас. %, Відповідно.

    Найбільш ефективним способом організації процесу десублімації з'явився б такий, при якому в умовах мінливого теплового режиму вдалося б придушити процес появи аерозолів і контролювати наростання шару десубліма-та, забезпечуючи максимальне заповнення апарату і його прохідність.

    1. Освіта аерозолів при пересичені пара

    Сутність процесу десублімації полягає в доставці газоподібних молекул продукту з обсягу парогазової суміші до холодної поверхні де-субліматор. Оскільки десублімації може протікати з високою швидкістю тільки при виконанні умови [1]

    ^ = ^ (1)

    р (т)

    де? - ступінь пересичення парогазової суміші; 8ч - критичний ступінь пересичення, вище якої починається процес утворення зародків твердої фази в об'ємі апарату; Р, Р ^ ТТ) - поточний тиск газу в системі і тиск пара речовини над його десубліматом при даній температурі, то в залежності від того, яким чином організовано процес десублімації, можливі різні шляхи його протікання.

    Якщо ^ досягається тільки на поверхні де-субліматор, то весь продукт осяде на ній. При цьому, чим нижче її температура, тим вище швидкість процесу десублімації. Однак експериментально встановлено [2], що вихід продукту в десублімат

    при цьому різко знижується в результаті його об'ємної десублімації, що виникає завжди там, де досягається 8кр зона якої буде переміщатися з поверхні в об'єм парогазової суміші (рис. 1).

    Якщо позначити температуру парогазової суміші на вході в десублиматори через Т1, холодної поверхні - Т2, відстань, яке пройде парогазова суміш охолодити від температури Т1 до Т2 - Ь, то, допускаючи, що в міру збільшення відстані х від точки входу газу в апарат до точки виходу з нього температура парогазової суміші Т буде лінійно зменшуватися від Т1 до Т2, отримаємо

    Т - Т

    Т = Т2 +-

    Ь

    -х.

    (2)

    Тоді і тиск Р буде змінюватися аналогічним чином

    РР Р = Р2 + РР-Р'2- х. 2 Ь

    (3)

    З використанням рівнянь (1) - (3) можна вивести рівняння для визначення значення ступеня пересичення пари при заданій температурі десублиматори

    5 =

    Т - Т2 р - Р2 Т - Т Р

    11 2 (Т)

    Р2

    Р

    »(Т)

    У десублиматори, що працюють в виробничих умовах, вирівнювання температур і тисків пара відбувається внаслідок турбулентної та молекулярної дифузії і теплопровідності продуктів, т. Е. Одночасно протікають процеси масо-і теплообміну - охолодження газу і перенесення молекул пара до поверхні десублімації. На рис. 1 показана схема освіти пересичені пара при русі турбулентного потоку парогазової суміші в трубі, охолоджувальної зовні [3].

    Співвідношення швидкостей масообміну і теплообміну такі, що пересичення пара спочатку підвищується, досягаючи максимального значення, а потім зменшується. У тій області, де воно перевищує критичне значення (заштрихований ділянку), протікає об'ємна десублімації.

    5 = 1

    тир,

    Довжина труби Ь ////////////////////

    ////////////////////

    Т, Р

    Т2, Р2

    до подальшого зростання, дорівнює одиниці, тобто 1 = 1 см-3.с-1. Подібне припущення, звичайно, є умовним, так як утворення зародків відбувається і при 1<1, але швидкість такого процесу мала. З огляду на сильну залежність швидкості утворення зародків від перенасичення пара [1, 3], можна розрахувати значення критичного пересичення пари при його гомогенної десублімації, приймаючи 1 = 1 і S = Sкр, за рівнянням [3]

    1§ =

    1,44 М

    1% К РТ

    де М - молекулярна маса десубліміруемого речовини, г / моль; р - щільність десублімата, кг / м3; Т - температура в системі, К; а - поверхневий натяг, Дж / см2; К - кінетичний множник, що розраховується за формулою [3]

    К =

    у 2ТА (Р

    Р

    кТ

    до - постійна Больцмана, рівна 1,38.10-23 Дж / К; у- коефіцієнт десублімації, що виражає частку молекул пара, що залишаються в результаті зіткнень на твердій поверхні десублиматори (в залежності від природи десублімірующегося речовини, від ступеня забруднення його домішками, від наявності молекул інертного газу і ряду інших чинників його величина / може коливатися від 0 до 1 , 0); т - маса молекули пара десублімірующегося речовини, кг.

    Поверхневий натяг а знаходиться з рівняння [3]:

    АН -ят Ап

    а =-

    -І,

    де АН - зміна ентальпії при випаровуванні, кДж / моль; Я - універсальна газова постійна, рівна 8,314 Дж / (молиК); п - координаційне число; Ап - число відсутніх сусідів кристалічної решітки в поверхневому шарі; Н - товщина моношару молекул (для фторидів - 0,2 ... 0,3 нм), м; V "- молярний об'єм твердої речовини, см3 / моль, рівний

    V 0 = М

    Р

    Пересичених, існуючому в системі в кожен момент часу, відповідає певний критичний розмір частки. Радіус критичного сферичного зародка ГКР визначається з рівняння Томсона [3, 4]:

    2АМ

    г =

    кр

    рят 1п 5 '

    Мал. 1. Зміна ступеня пересичення потоку пара при русі по трубі

    При гомогенної десублімації під критичним пересиченням Sкр розуміють таке, при якому швидкість утворення зародків, здатних

    При досягненні зародком певного критичного розміру (10-4 ... 10-3) мкм, зародок стабілізується і стає центром кристаллообразования, маючи тенденцію до необмеженого росту [3, 4]. Масову концентрацію виникає при цьому туману О, г / м3, можна розрахувати за рівнянням [3]

    в = -

    МР

    і (Т)

    ЯП

    (S -1).

    іБ6 при температурі 224 К становитиме 2,3103 (штрих-пунктирна лінія на рис. 2).

    Питання про те, де відбудеться десублімації продукту - на поверхні десублиматори або в обсязі парогазової суміші, визначається співвідношенням швидкостей масо-і теплообміну десублі-мірующего продукту, які можна оцінити за допомогою критерію Льюїса Ье [4, 5]:

    а

    тє =-,

    ^ Рм

    де а - коефіцієнт тепловіддачі, Вт / (м2.К); в коефіцієнт массоотдачи, м / с; ср - питома теплоємність газу при постійному тиску, Дж / (КГК).

    якщо Ье>1 при даних умовах, то інтенсивність теплообміну буде вище інтенсивності масообміну. В результаті цього десублімірую-щійся продукт не встигає доставлятися до поверхні десублиматори у вигляді пари, і переважаючим буде процес об'ємної десублімації.

    2. Моделювання процесу десублімації

    На підставі вищевказаних рівнянь нами була розроблена математична модель процесу десублімації летючих фторидів металів, що дозволяє розрахувати багатоступінчастий процес десублімації і довести ступінь вилучення цільового продукту з парогазової суміші практично до 100%. Математична модель дозволяє визначити кількість ступенів десублімації, оптимальну температуру десублімірующей поверхні на кожному ступені, що виключає утворення аерозолів при максимальній швидкості процесу десублімації.

    Як приклад нижче наведені результати математичного моделювання процесу десу-блімаціі іБ6, рис. 2, 3. Так, для найбільш повного уловлювання іБ6 з технологічного газу, одержуваного при фторування оксидів урану, модель показала на необхідність організації чотирьох ступенів десублімації при 288, 267, 246 і 224 К (при цих температурах виконується умова S = Sкр). При цьому залишковий тиск іБ6 в газовій суміші на виході з кожного ступеня буде рівним 7,37.103; 1,38 103; 1,86 102 і 13,3 Па, а ступеня його уловлювання на кожному ступені складають 76,05; 19,51; 3,9 і 0,5%, відповідно. Таким чином, ступінь уловлювання іБ6 після чотирьох ступенів десублімації складе не менше 99,96%.

    На виході з кожного ступеня десублімації газ, що містить залишковий тиск ір6 і утворилися аерозолі, направляється через обігріваються трубопроводи на наступний щабель десублімації. Причому, при організації всього одному щаблі десублімації ступінь пересичення пари

    Мал.

    10 12 Пересичення ?

    Ступінь перенасичення і критичний ступінь пересичення при різних температурах стінки десублиматори

    Температура Г, К

    Мал. 3. Залежність маси утворюються аерозолів UF6 від температури стінки десублиматори

    висновок

    Розроблено математичну модель для розрахунку ефективної температури десублімації речовин, що дозволяє виявити ті параметри процесу, при яких досягається максимальна швидкість процесу поверхневої десублімації і мінімізується процес утворення аерозолів в обсязі апарату.

    Запропонована методика розрахунку параметрів процесу десублімації перевірена при визначенні оптимальних умов процесів десублімації іБ6, а також ІР4 і може бути застосована для аналогічних розрахунків процесів десублімації (конденсації) інших летких фторидів металів, забезпечуючи максимальну ефективність процесу.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Грін Х., Лейн В. Аерозолі - пилу, дими і тумани. - Л .: Хімія, 1969. - 428 с.

    2. Софронов В.Л., Буйновский А.С., Васильєв К.Ф. Про сублімації очищення тетрафторида титану / VII Всес. симпозіум з хімії неорг. фторидів: Тез. доповідей. - М .: Наука, 1984. -С. 73.

    3. Амелін А.Г. Теоретичні основи освіти туману при конденсації пари. - М .: Хімія, 1972. - 304 с.

    4. Горелик А.Г., Амітін А.В. Десублімації в хімічній промисловості. - М .: Хімія, 1986. - 272 с.

    5. РАЙСТ П. Аерозолі. Введення в теорію. - М .: Світ, 1987. - 320 с.

    Надійшла 28.11.2006 р.

    УДК 546.791.6'161

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОВИХ УМОВ ПРОЦЕСУ десублімації летючих фторидів МЕТАЛІВ

    П.А. Смолкін, А.С. Буйновский, В.В. Лазарчук, А.А. Матвєєв, В.Л. Софронов, В.Н. Брендаков

    Сіверська державна технологічна академія E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    З метою оптимізації технологічних параметрів процесу і створення системи автоматичного регулювання процесом де-сублімації створена математична модель процесу десублімаціілетучіх фторидів металів в поверхневих апаратах (на прикладі гексафториду урану). Оптимальні режімиi процесу десублімації, розраховані з використанням розробленої моделі, проверениi в досвідчених умовах і показали задовільну збіжність з експериментальними даними.

    Вступ

    Від правильної організації теплових режимів процесу десублімації летючих речовин в поверхневих десублиматори часто залежить не тільки стабільність і ефективність роботи десублі-мационного обладнання, а й екологічна безпека виробництва. Так, при отриманні гексафториду урану (ДФУ) шляхом фторування оксидів урану, ДФУ при десублімації може накопичуватися на певних ділянках поверхні апарату, де утворюються найбільш ефективні умови для даного процесу [1], що часто призводить до забивання апарату або проскоку несконденсі-рова фази через апарат, тому максимальний ступінь заповнення промислових десублиматори цільовим продуктом (6 ^) рідко перевищує 80%, а для апаратів складної геометрії, наприклад, для кільцевих десублиматори це значення становить лише 30 ... 50%.

    У міру утворення шару твердого продукту вільне поперечний переріз десублімаціонного апарату зменшується, і, відповідно, збільшується швидкість газу, змінюються температура поверхні десублімації, а також умови теплопередачі від десублімірующегося продукту до поверхні апарату [2]. Це призводить до зміни температури поверхні десублімації, що може привести до проскоку газоподібного ДФУ через апарат, тому гази після стадії фторування, що містять ДФУ, кисень і надлишок фтору проходять два або більше послідовно з'єднаних десублиматори. В кожному наступному апараті по ходу газу поверхню десублімації збільшується.

    Тому актуальним є визначення оптимальних умов десублімації ДФУ з парогазової суміші з метою управління фронтом десублімації в апараті і збільшення ступеня заповнення де-субліматор твердим продуктом за рахунок рівномірного його розподілу за обсягом апарату, виключення втрат продукту, пов'язаних з неефективною роботою поверхні десублімації, попередження раптової забивання апарату твердим ДФУ.

    Ці завдання можна вирішити за допомогою розробленої нами математичної моделі процесу де-сублімації, яка описує масові, теплові та гідродинамічні потоки всередині апарату. Ця модель дозволяє визначити:

    • масові потоки парогазової суміші і твердого ДФУ всередині апарату (матеріальні потоки);

    • коефіцієнти тепло- і масопередачі від парогазової суміші до твердої поверхні;

    • час охолодження парогазової суміші від початкової температури до температури десублімації ДФУ;

    • швидкість і масу ДФУ, що виділяється з газового потоку в тверду фазу, на одиницю поверхні десублиматори;

    • зміна тепло- і гідродинамічних потоків всередині апарату, що відбуваються за рахунок збільшення товщини шару продукту на його стінках в процесі десублімації.

    Розрахунок апаратів, що мають кільцеву форму або форму плоских пластин, є досить складним, тому розглянемо математичну модель для визначення оптимальних теплових умов десублімації для кільцевих апаратів.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити