Розуміння фізичних процесів утворення та поширення дихальних шумів в повітряних шляхах легкого, відмінність цих процесів у здорових і хворих може полегшити визначення критеріїв комп'ютерної діагностики, заснованої на аналізі дихальних шумів. Математичне моделювання виникнення і поширення дихальних шумів в легких можна розділити на дві частини: моделювання анатомічної структури повітряних шляхів і моделювання їх функціонування, фізичних процесів, що протікають в повітряних шляхах і пов'язаних з плином повітря. представлені результати аналогового моделювання зміни амплітудно-частотної характеристики дихальних шумів, викликаного синдромом бронхіальної обструкції при бронхіальній астмі. Для подолання ряду труднощів при аналізі дихальних шумів автори використовували аналогове моделювання, при якому розгляд повітряних потоків в повітроносних шляхах легкого замінюється вивченням електричних процесів. запропоноване аналогове моделювання показало, що посилення дихальних шумів в характерному для бронхіальної астми частотному діапазоні пов'язане зі звуженням дихальних шляхів. Це посилення, якщо використовувати електротехнічну аналогію, носить резонансний характер. За допомогою запропонованої моделі розрахували частотну залежність відносини тиску на виході (тиск у рота) до тиску на вході (альвеолярне тиск) здорового і хворого з бронхообструктивним синдромом при бронхіальній астмі. Розглянутий підхід дозволяє відносно легко враховувати велику кількість елементів респіраторного тракту і моделювати зміни цих шумів, викликані різними легеневими захворюваннями. Запропонована математична модель може допомогти в розробці більш точної комп'ютерної діагностики при аналізі дихальних шумів, а її спільне застосування з іншими моделями дозволить краще зрозуміти процеси в легкому.

Анотація наукової статті за медичними технологіями, автор наукової роботи - Фурман Є.Г., Соколовський В.Л., Фурман Г.Б., Меерович В.М., Малінін С.В.


MATHEMATICAL MODEL OF BREATH SOUND PROPAGATION IN RESPIRATORY TRACT

Understanding the physical processes of breath sounds formation and propagation in respiratory tract, the difference in these processes in healthy and asthmatic patients can facilitate the determination of criteria for computer diagnostics based on the analysis of respiratory noises. Mathematical modelling of the emergence and propagation of breath sounds in the lungs can be divided into two parts: modelling the anatomical structure of airways and modelling their functioning, physical processes that occur in airways and are associated with air flow. The results of analog modelling of changes in the amplitude-frequency characteristic of breath sounds caused by bronchial asthma syndrome are presented. To overcome a number of difficulties in the analysis of breath sounds, we used analog simulation, in which the consideration of air currents in the airways of the lung is replaced by the consideration of electrical processes. The proposed analog simulation showed that the enhancement of respiratory noise in the characteristic frequency range for bronchial asthma is associated with a narrowing of the airways. This enhancement, using an electrotechnical analogy, has a resonant character. Using the proposed model, the frequency dependence of the ratio of the outlet pressure (pressure at the mouth) to the pressure at the entrance (alveolar pressure) of the healthy and the patient with bronchial obstructive syndrome in bronchial asthma was calculated. This approach makes it possible to relatively easily take into account a large number of elements of the respiratory tract and simulate changes in these sounds caused by various pulmonary diseases. The suggested mathematical model can help in the development of more accurate computer diagnostics in the analysis of breath sounds, and its joint application with other models will allow a better understanding of the processes in the lung.


Область наук:

  • Медичні технології

  • Рік видавництва: 2018


    Журнал: Російський журнал біомеханіки


    Наукова стаття на тему 'Математична модель поширення дихальних шумів в респіраторному тракті'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель поширення дихальних шумів в респіраторному тракті»

    ?DOI: 10.15593 / RZhBiomeh / 2018.2.03 УДК 531/534: [57 + 61]

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПОШИРЕННЯ ДИХАЛЬНИХ шумів В респіраторного тракту

    Є.Г. Фурман1, В.Л. Соколовскій2, Г.Б. Фурман2, В.М. Мееровіч2, С.В. Малінін3, Е.В. Рочева1

    1 Пермський державний медичний університет імені академіка О.О. Вагнера, 614000, Перм, вул. Петропавлівська, 26, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Університет Бен-Гуріон в Негеві, Ізраїль, 841050, Беер-Шева, P.O.B., 653, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. 3 МСТЕК, 614000, Перм, вул. Луначарського, 3/2, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Анотація. Розуміння фізичних процесів утворення та поширення дихальних шумів в повітряних шляхах легкого, відмінність цих процесів у здорових і хворих може полегшити визначення критеріїв комп'ютерної діагностики, заснованої на аналізі дихальних шумів. Математичне моделювання виникнення і поширення дихальних шумів в легенях можна розділити на дві частини: моделювання анатомічної структури повітряних шляхів і моделювання їх функціонування, фізичних процесів, що протікають в повітряних шляхах і пов'язаних з плином повітря. Представлені результати аналогового моделювання зміни амплітудно-частотної характеристики дихальних шумів, викликаного синдромом бронхіальної обструкції при бронхіальній астмі. Для подолання ряду труднощів при аналізі дихальних шумів автори використовували аналогове моделювання, при якому розгляд повітряних потоків в повітроносних шляхах легкого замінюється вивченням електричних процесів. Запропоноване аналогове моделювання показало, що посилення дихальних шумів в характерному для бронхіальної астми частотному діапазоні пов'язане зі звуженням дихальних шляхів. Це посилення, якщо використовувати електротехнічну аналогію, носить резонансний характер. За допомогою запропонованої моделі розрахували частотну залежність відносини тиску на виході (тиск у рота) до тиску на вході (альвеолярне тиск) здорового і хворого з бронхообструктивним синдромом при бронхіальній астмі. Розглянутий підхід дозволяє відносно легко враховувати велику кількість елементів респіраторного тракту і моделювати зміни цих шумів, викликані різними легеневими захворюваннями. Запропонована математична модель може допомогти в розробці більш точної комп'ютерної діагностики при аналізі дихальних шумів, а її спільне застосування з іншими моделями дозволить краще зрозуміти процеси в легкому.

    Ключові слова: дихальні шуми, аналогове моделювання, повітроносні шляхи, синдром бронхіальної обструкції, свистячі хрипи, бронхіальна астма.

    © Фурман Є.Г., Соколовський В.Л., Фурман Г.Б., Меерович В.М., Малінін С.В., Рочева Е.В., 2018 Фурман Євген Григорович, д.м.н., професор , завідувач кафедри факультетської і госпітальної педіатрії, Перм

    Соколовський Володимир Львович, Ph.D., професор кафедри фізики, Беер-Шева

    Фурман Григорій Борисович, Ph.D., професор кафедри фізики, Беер-Шева

    Меерович Віктор Матвійович, Ph.D., професор кафедри фізики, Беер-Шева

    Малінін Сергій Володимирович, фахівець з розробки програмного забезпечення, Перм

    Рочева Олена Вікторівна, аспірантка кафедри факультетської і госпітальної педіатрії, Перм

    Вступ

    Розуміння фізичних процесів в повітряних шляхах легкого, відмінність процесів у здорових і пацієнтів, які страждають на різні легеневими захворюваннями (астма, муковісцидоз, респіраторні інфекції і т.д.), і причин, що викликають ці відмінності, в значній мірі може полегшити визначення критеріїв комп'ютерної діагностики, заснованої на аналізі дихальних шумів.

    Різні дихальні шуми в різних областях бронхіального дерева легких пов'язані з різними типами перебігу повітря в повітряних шляхах: ламінарний, перехідний, турбулентний [1]. Будь-яка генерація звуку в каналах з потоком газу викликається нелінійними механічними ефектами в самому потоці або / та при взаємодії потоку з межами каналу. При цьому частина енергії потоку перетворюється в обурення потоку і тиску. Легеневі захворювання викликають зміни повітряних шляхів, що призводить до появи додаткових шумів. Огляд механізмів виникнення дихальних шумів наведено в [3].

    Математичне моделювання виникнення і поширення дихальних шумів в легенях можна розділити на дві частини: моделювання анатомічної структури повітряних шляхів і моделювання їх функціонування, фізичних процесів, що протікають в повітряних шляхах і пов'язаних з плином повітря.

    У літературі наводяться різні підходи до математичного моделювання фізіології повітроносних шляхів легенів [1, 3, 4, 9-11, 14, 18, 19, 2124, 26, 32, 33]. Тут відзначимо деякі з них.

    Kitaoka з співавт. [19] розробили тривимірну (3D) модель дихальних шляхів людини від трахеї до термінальних бронхіол, використовуючи алгоритм, який аналізує розгалуження бронхів і розподіл воздухоносного простору. Алгоритм відносно простий і дає реалістичні результати, що відображають бронхіальне дерево з морфометричними характеристиками, які виявилися дуже близькі до анатомічним даними. Алгоритм пропонує нову методологію для більш детального розуміння структурно-функціональних зв'язків трахеобронхіального дерева і дозволяє здійснювати 3D-моделювання, засноване на розгляді взаємодій повітроносних шляхів і паренхіми легенів.

    Schmidt і співавт. [26] запропонували цифрову еталонну модель бронхіального дерева нормального легкого, засновану на зображеннях легких, отриманих за допомогою комп'ютерної томографії високої роздільної здатності. Дані зображення використовувалися для поглибленого комп'ютерного дослідження розгалуження бронхіального дерева і статистичного аналізу його об'ємного будови.

    Автори роботи [21] моделювали біфуркаційні потоки повітря в асиметричних повітроносних шляхах легкого людини.

    За даними Ma і Lutchen [22] імпеданс легких на вдиху, який вимірюється за допомогою вимушених коливань в низькочастотному діапазоні, виявився чутливим показником до тяжкості захворювання і ступеня неоднорідності його розподілу в легенях. У цьому дослідженні автори висунули засновану на результатах комп'ютерних томографій мультімасштабную модель людського легкого, яка включає в себе верхні і центральні дихальні шляхи, дрібні дихальні шляхи і частина альвеолярної тканини. При побудові своєї моделі автори комбінували 3D-модель верхніх дихальних шляхів (реконструкція даних магнітно-резонансної томографії) з 3D-моделлю центральних дихальних шляхів (на основі мультіспіральной комп'ютерної томографії) від входу в гортань до 6-ї генерації. Моделювання на рівні дрібних дихальних шляхів дистальніше

    центральних гілок трахеобронхіального дерева було засновано на гіпотетичному дереві дихальних шляхів для нормального здорового легкого. Для блоку альвеолярної тканини передбачалася однорідна фазова В'язкопружні модель. Використовуючи чисельні методи гідродинаміки, моделювалися нестаціонарні повітряні потоки в великих дихальних шляхах. Експериментальне вимір потоку при форсованому диханні проводилося в роті. Імпеданс малих дихальних шляхів був розрахований на основі одновимірної лінійної моделі. Обчислені загальна динамічна стійкість і еластичність легенів дуже добре відповідали експериментальним значенням. Результати показали, що нестаціонарне 3.0-моделювання та розгляд реалістичної моделі будови верхніх і великих дихальних шляхів до 4-6-ї генерації можуть забезпечити досить точну оцінку імпедансу легкого на вдиху. Опір верхніх дихальних шляхів становить значну частину повного инспираторного імпедансу легкого. Опір верхніх дихальних шляхів займає 45-70% від загального опору легких на частотах від 0 до 1 Гц і 70-81% на частотах від 1 до 8 Гц. В роботі Cebral [10] показано, як результати віртуальної бронхоскопії можуть бути використані при виконанні аеродинамічних розрахунків в анатомічно реалістичних моделях.

    Ozer з співавт. [24] в своїх дослідженнях використовували модель граничних елементів (Boundary Element Model) для моделювання поширення звуку в паренхімі легень. Результати математичного моделювання порівнювалися з експериментальними дослідженнями на фантомних моделях легкого людини. Дослідники кількісно оцінили вплив різних параметрів в моделі на получающееся акустичне поле в фантомах легких. Потім в моделі граничних елементів застосовувався алгоритм локалізації для прогнозування положення акустичного джерела в фантомі.

    В [11] була розроблена комплексна модель передачі звуку через легке свиней і проведена експериментальна оцінка точності моделювання. У розробленій «предметної» моделі використовуються характеристики паренхиматозной частини легкого і закладена архітектура великих дихальних шляхів, певна з зображень комп'ютерної томограми легких. Модель також використовувалася для обчислення і візуалізації виброакустического тиску і руху внутрілегочних дихальних шляхів під впливом вхідного акустичного сигналу. В роботі моделювався акустичний відгук при дифузному фіброзі легенів і пухлини легені.

    Окремим напрямком математичного моделювання є вивчення генерації та розповсюдження дихальних шумів в верхніх відділах дихальних шляхів [33].

    Ряд робіт [17, 18] присвячений математичному моделюванню дихальних шумів в здорових легень і звукоутворення, що базується на аналоговому підході. У цих роботах процеси в дихальних шляхах моделювалися процесами в лінійних електричних ланцюгах.

    У цій статті автори моделюють зміни в амплітудно-частотній характеристиці дихальних шумів, викликані астматичним захворюванням. При моделюванні враховуються анатомічні зміни, викликані захворюванням, і аналоговий підхід використовується для розрахунку шумів, що виникають в респіраторному тракті.

    Методи і організація дослідження

    Моделювання анатомічної структури повітряних шляхів

    З точки зору математичного моделювання, повітряні шляхи являють собою ветвящуюся систему трубок різних довжин і діаметрів. Трубки моделюють трахею, бронхи, бронхіоли, термінальні бронхіоли, альвеолярні ходи. Товщина стінок і їх еластичні властивості залежать від розмірів трубок і їх розташування, а також від стану здоров'я. Альвеолярні мішечки моделюються джерелами зміни тиску: при видиху тиск в них вище атмосферного; при вдиху-нижче. Анатомічно, починаючи з трахеї, трубки поділяються на кожному рівні на дві (рис. 1) [2]. Загальноприйнята схема розгалуження Вейбеля містить 23 рівня розгалуження. Однак при математичному моделюванні часто розглядають менше рівнів розгалуження: при моделюванні порушень перебігу повітря, викликаних на астму, враховується 12 рівнів [32]; в [18] в акустичної моделі респіраторного тракту - 10. В [17] при моделюванні дихальних шумів запропоновано розглядати 35 рівнів, що дозволяє враховувати мікроструктуру легкого. В [17] наведені середні розміри трубок і їх характеристики (в'язкість, пружність і т.д.) дорослого здорової людини. У хворих ці розміри, особливо товщина стінок, можуть значно змінюватися. При моделюванні ряду захворювань необхідно також враховувати появу рідини в повітряних шляхах. У дітей розміри і еластичність трубок сильно залежать від віку.

    При простому моделюванні можна припускати, що кожна трубка розгалужується на дві однакові на наступному рівні. Більш точне моделювання повинно враховувати несиметрію розгалуження [17, 18]. Несиметрія розгалуження проявляється при частотах вище 2000 Гц, і його вплив на амплітудно-частотну характеристику зростає з частотою [12]. Астматичні зміни в легенях викликають характерні дихальні шуми, основна частота яких лежить між 100 і 1000 Гц [28] і між 400 і 1600 Гц [29].

    г

    про

    2 3

    5

    )

    16

    17

    19

    20 21 22

    23

    а б

    Мал. 1. Схема дихотомічного розгалуження шляхів Вейбеля з числом розгалужень 23:

    а - трахеобронхиальное дерево; б - поділ повітряних шляхів на рівні [2]

    Нижче при моделюванні Вляна астматичних змін на амплітудно-частотну характеристику дихальних шумів ми будемо використовувати симетричну 35-рівневу модель.

    Моделювання повітряних потоків

    Залежно від розмірів трубки, їх співвідношень, швидкості течії повітря в трубці може реалізуватися один з трьох типів перебігу повітря: ламінарний, перехідний або турбулентний. При зміні в часі швидкості повітряного потоку характер перебігу також може змінюватися, більше того, він може змінюватися уздовж досить протяжної трубки навіть при постійній швидкості течії. Точне рішення газодинамической завдання пов'язане з рішенням нестаціонарних диференціальних рівнянь в приватних похідних одночасно для всієї системи. Рішення ускладнюється необхідністю врахування еластичності стінок трубок. Для подолання цих труднощів при аналізі дихальних шумів пропонується скористатися аналоговим моделюванням, при якому розгляд повітряних потоків замінюється розглядом електричних процесів:

    • кожна трубка заміщається електричним колом;

    • падіння тиск на трубці еквівалентно падінню напруги в ланцюзі;

    • повітряний потік - електричним струмом.

    В електричному ланцюзі (рис. 2) ємність Ca і індуктивність La моделюють стисливість і інерцію повітря відповідно [17, 18]. Опір Ra і провідність Ga характеризують втрати, викликані в'язкістю повітря і його нагріванням; Lwc, Cwc, Rwc моделюють властивості хрящів і Lws, Cws, Rws - м'яких тканин. Введення в електричний ланцюг двох гілок Rwc-Lwc-Cwc і Rws-Lws-Cws дозволяє моделювати неоднорідність властивостей стінок по довжині, наприклад, стінки трахей містять м'які тканини, що перемежовуються хрящевидний кільцями. Зміна неоднорідності стінок від трубки до трубки моделюється зміною відносного змісту хрящової тканини. Кожен структурно-функціональний елемент респіраторного тракту представлений у вигляді еквівалентної електричної ланцюга, параметри (величини опорів, ємностей, індуктивностей) якої визначаються його анатомічним розташуванням - номером рівня розгалуження.

    Мал. 2. Електрична схема, еквівалентна одній трубці [29]. Опис елементів схеми см. В тексті

    Розрахунок параметрів еквівалентної схеми (див. Рис. 2) здійснювався з використанням виразів, наведених в [17]: рівняння (1) і рівняння в табл. 1 і 3. Характеристики повітря і м'яких і хрящоподібних тканин респіраторного тракту наведені в табл. 2 і 4 в [17], розміри трубок (довжина, радіус, товщина стінок), а також відносний вміст хрящевидной тканини в залежності від генерації для дорослої людини - в табл. 5. Розміри і характеристики елементів дихальних шляхів (трубок) даної генерації не залежить від їх місця розташування в легкому, і, отже, необхідно визначити параметри тільки 35 елементів еквівалентної схеми.

    Яа і Оа залежать від частоти, проте всі параметри електричної ланцюзі не залежать від струму і прикладеної напруги. Це дозволяє використовувати методи, розроблені для розрахунку струмів і напруг в лінійних електричних ланцюгах. В [17] обговорюється можливість застосування припущення про незалежність параметрів ланцюга від інтенсивності повітряного потоку і показано, що таке наближення працює досить добре в широкому діапазоні інтенсивностей.

    Електрична схема кожної трубки (див. Рис. 2) може бути представлена ​​як пасивний чотириполюсник, а точка розгалуження як паралельно-послідовне з'єднання чотириполюсників (рис. 3). Таким чином, все легке представляється набором паралельно-послідовно з'єднаних чотириполюсників, а альвеоли представлені як джерела напруги. Найбільша кількість чотириполюсників пов'язане з джерелами напруги і зменшується в два рази з переходом на наступну генерацію. Ми припускаємо, що тиск у всіх альвеолах однаково: напруження всіх джерел рівні.

    Мал. 3. Подання розгалуження як паралельно-послідовного з'єднання чотириполюсників і їх перетворення в один; напруга і і ток I на вході і і2,12 на виході з чотириполюсника. Seg - сегмент гілки

    Використовуючи правила перетворення електричних ланцюгів при розрахунку струмів і напруг [17], починаючи з найближчих до джерел напруги чотириполюсників, їх паралельно-послідовне з'єднання перетворюється в один чотириполюсник. По-перше, два паралельних чотириполюсника перетворюються в один: точка ветленія представляється як два послідовно з'єднаних чотириполюсника. На наступному кроці ці два послідовно з'єднаних чотириполюсника перетворюються в один. В результаті два рівня (дві генерації) перетворюються в один

    еквівалентний. Мал. 3 ілюструє репрезентацію розгалуження бронхіального дерева одним еквівалентним чотириполюсником. Операція повторюється необхідну кількість разів. Відзначимо, що в силу передбачуваної симетрії бронхіального дерева еквівалентні чотириполюсники між альвеолами, джерелами напруги і розгалуженням заданого рівня в усьому легкому однакові.

    Таким чином, аналіз дихальних шумів в будь-якій точці розгалуження зводиться до аналізу струмів і напруг в ланцюзі, що містить кілька еквівалентних чотириполюсників. Наприклад, при аналізі шумів в точці над трахеєю один еквівалентний чотириполюсник буде відповідати всьому легкому нижче трахеї, другий - трахеї і голосовому тракту; третій - моделювати звукову провідність тканин до поверхні шкіри. При моделюванні дихальних шумів в ротовій порожнині весь респіраторний тракт зводиться до одного чотириполюсника. Розглянутий підхід дозволяє: відносно легко враховувати велику кількість елементів респіраторного тракту (при 35 рівнях розгалуження число врахованих елементів більше 68 мільярдів); моделювати вплив вікових змін на дихальні шуми; моделювати зміни цих шумів, викликані різними легеневими захворюваннями. Легеневе захворювання моделюється зміною параметрів електричного кола (ланцюгів) в певній галузі легкого. У наступному розділі ми наведемо результати моделювання при астмі.

    результати

    В якості ілюстрації ми змоделювали частотні залежності відносин тиску на виході (тиск повітря, що видихається в ротовій порожнині) до тиску на вході (альвеолярне тиск) двох дорослих: здорового і хворого з бронхообструктивним синдромом при бронхіальній астмі на видиху (рис. 4). В обох випадках ми розглядали просту симетричну модель розгалуження повітряних шляхів з числом розгалужень 35. У хворого передбачалося, що радіуси повітряних шляхів (внутрішні радіуси трубок) ri зменшилися в два рази, а товщини стінок збільшилися на г / 4 для розгалужень, починаючи з номера 5 до 25, г = 5, ..., 25. Всі інші параметри трубок не змінювалися. Така зміна параметрів трубок може розглядатися як наближене моделювання астматичного ураження повітряних шляхів. При моделюванні враховувалося, що бронхіальна астма характеризується обструкцією дихальних шляхів і запальним процесом, який зачіпає всі дихальні шляхи від центральних до периферичних відділах трахеобронхіального дерева (дрібним бронхах) [30]. Варіація області поразки, нижнього і верхнього значень г, не призводить до якісної зміни результатів.

    В області частот від 200 до 1300 Гц спостерігається збільшення тиску на виході в обох випадках. Однак в разі хворого (див. Рис. 4, а, червона крива) це збільшення може бути більш ніж в два рази більше. В обох випадках збільшення тиску немонотонно з частотою. Спочатку тиск зростає з частотою до першого максимуму, приблизно при 700 Гц, а потім різко знижується до мінімуму. У хворого мінімум і другий максимум спостерігаються при більш низьких частотах, ніж у здорового. Відзначимо, що у здорової мінімум опускається нижче тиску на вході (тиск в альвеолах), в той час як у хворого тиск на виході в 1,8 рази більше тиску на вході.

    Дихання супроводжується періодичною зміною тиску в альвеолах, напруги на вході. Це періодична зміна можна представити у вигляді ряду Фур'є (спектра Фур'є), набору гармонік, частоти яких кратні частоті дихання. Набір гармонік і частот специфічний для кожної людини. Однак, як показують результати моделювання, для порівняння дихальних шумів здорового і хворого

    досить зіставити їх амплітуди гармонік (огинають) в досить широкому діапазоні частот від 400 до 1300 Гц (див. рис. 4). Збільшення тиску на виході у хворого повинно відповідати посиленню амплітуд Фур'є-спектра записаних дихальних шумів в цій області частот. Цей результат добре узгоджується з аналізом реально записаних дихальних шумів (рис. 5) і результатами, наведеними в [6, 7, 13].

    я

    Л

    / \ 1

    У

    2

    200 600 1000 Частота, Гц

    1400

    6

    з

    J 4

    \

    ] t1

    / Л /

    А У

    \ /

    \ J

    200 600 1000 Частота, Гц

    1400

    а б

    Мал. 4. Моделювання частотної залежності відносини тиску (а) і відносини частотної енергетичної характеристики (б) на виході до тиску на вході дорослих здорового (2) і хворого (1)

    На рис. 5 наведено типові Фур'є-спектри дихальних шумів, записаних з використанням розробленої нами системи їх реєстрації [7] відповідно до стандартів «Комп'ютеризований аналіз дихальних шумів» [16]. Вона складається з мікрофона Sony ECM-77B, зовнішній підсилювач, смугасто-проникного фільтру, аналого-цифрового перетворювача і комп'ютера. Предусилитель, смугасто-проникний фільтр і аналого-цифровий перетворювач конструктивно об'єднані під зовнішню звукову плату Sound Blaster (Singapore), що дозволяє переводити аналоговий сигнал в цифровий з частотою дискретизації 96 кГц. Для виключення низько- і високочастотних шумів, що не відображають активність легенів, частотний діапазон смугасто-проникного фільтру був в межах від 100 Гц до 2,5 кГц. Записи шумів проводилися протягом декількох респіраторних циклів, 25-30 с. Записи контролювалися на наявність сторонніх шумів і випадкових варіацій інтенсивності звуку. Для порівняння амплітуд гармонік шумів, у хворих і здорових волонтерів, записані шуми нормувалися на їх максимальні значення. Це дозволило уникнути впливу інтенсивності дихання на результати. Частотно-амплітудні характеристики шумів (див. Рис. 5) визначалися з використанням швидкого Фур'є-перетворення. Більш докладний опис процедури вимірювань і обробки сигналу наведено в [6, 7].

    Аналіз змін частотно-амплітудних характеристик Фур'є-спектрів, викликаних астматичним захворюванням, дозволив нам розробити метод комп'ютерної (автоматичної) діагностики захворювання [6, 7, 13]. Розгляд енергетичних спектральних характеристик, пропорційних квадрату тиску, збільшує різницю в спектрах хворих з бронхообструктивним синдромом і здорових (див. Рис. 4, б) і дозволяє досягти більш точної комп'ютерної діагностики [6].

    а

    I '

    «

    з

    юоо isoc госо ioco isoo

    sco 1000 ISOO 2000 2500 1000 isoo

    Частота, Гц

    а

    Частота, Гц б

    Мал. 5. Фур'є-спектри, отримані при аналізі шумів 14-річних дівчаток: а -страдающей астмою, під час загострення; б - здоровою. Запис в ротовій порожнині. Методика вимірювань описана в [7]. В обох випадках записаний сигнал був нормований на його максимальну величину. Теоретичні результати (див. Рис. 4) добре збігаються з експериментальними при частотах менше 1500 Гц

    Обговорення

    Створена математична модель поширення дихальних шумів в респіраторних шляхах має відношення до розробки передових аускультативних методів, які використовують кілька неінвазивних датчиків для аналізу дихальних шумів людини [7, 8]. Будь-яке функціональне моделювання органів сильно залежить від точності та репрезентативності наявної структурної моделі. Раніше було відзначено, що це через відсутність комплексних морфологічних даних легкого людини кращою моделлю є модель трубок [20, 27]. З появою реалістичного структурного опису легких і більш точного відображення архітектури легких моделювання, що стосується потоку газу і осадження частинок, тепер може бути виконано з більш високою точністю.

    Вважається, що джерелом утворення дихальних шумів є вібрація стінок бронхів різного калібру, при цьому самі стінки бронхіального дерева можуть бути змінені внаслідок набряку, спазму і інших патологічних змін [2]. Інший механізм утворення цих шумів пов'язаний з потоком повітря в легенях і його змінами в часі. У моделі обидва механізму моделюються індуктивностями і ємностями в еквівалентній електричного кола (див. Рис. 2). Ці елементи ланцюга утворюють резонансні контури, які призводять до посилення напруги на виході на певних частотах; без индуктивностей і ємностей напруга на виході було б менше, ніж напруга на вході при всіх частотах.

    Дихальні шуми, які супроводжують бронхообструктивнийсиндром, можуть бути охарактеризовані як набір періодичних хвиль з основною частотою в межах від 100 до 2500 Гц. У роботах [28, 29] вказується, що основна частота лежить між 100 і 1000 Гц і між 400 і 1600 Гц відповідно. Наші вимірювання в трьох точках, ротової порожнини, над трахеєю, над правою легенею, і їх Фур'є-аналіз показав, що максимум шумів, викликаних цим захворюванням, лежить в цьому діапазоні частот [6, 7, 13]. Як приклад на рис. 5 наведено типові Фур'є-спектри, отримані при аналізі шумів 14-річної дівчинки, яка страждає на астму, під час загострення і здорової 14-річної дівчинки. Запропонована математична модель досить добре

    описує амплітудно-частотну залежність при частотах менше 2 кГц, в області частот, де припущення про симетричному розгалуженні справедливо [12]. При частотах менше 1300 Гц модель передбачає два максимуму амплітудно-частотної залежності, що підтверджується експериментальними результатами. Чисельне відмінність між експериментом і моделлю можна пояснити такими основними причинами: 1) розрахунки проводилися з використанням параметрів, що характеризують легке дорослого чоловіка; 2) область поразки (нижню і верхню значення / '), як і зміна товщини стінок повітряних шляхів, обрана довільно; 3) не враховуються шуми іншого походження (серцеві, м'язові і т.д.), які особливо важливі при низьких частотах; 4) модель не враховує зміни пружності стінок дихальних шляхів. Таким чином, запропонована аналогова модель дає досить хороший опис освіти специфічних дихальних шумів, свистячого дихання, викликаних бронхообструктивним синдромом. Показано, що відносне посилення амплітуд гармонік (шумів) в характерному для специфічного астматичного дихання діапазоні частот викликано в основному звуженням дихальних шляхів.

    Однак ця модель базується на припущенні малого зміни діаметра повітряних шляхів, коли характер повітряної течії не змінюється. Такий підхід не може змоделювати поява і тривалість характерного для астми свистячого дихання тривалістю від 80 до 250 мс [25]. На видиху дихання зі свистом реєструється кілька разів. Тривалість кожного свистячого дихання містить від декількох десятків до декількох сотень періодів «посилених» шумів. Цього достатньо для їх чіткої реєстрації. Поява і тривалість свистячого дихання, можна припустити, визначаються щодо повільними квазипериодический (з періодом кілька герц) впливами на дихальний тракт.

    Комплекс ознак бронхіальної астми може бути результатом прояву багатьох взаємопов'язаних факторів, що характеризують бронхообструктивнийсиндром: легеневої механікою, запаленням і ремоделированием стінок бронхів, активністю гладкої мускулатури повітроносних шляхів [15, 32]. Результати досліджень показують, що комплексна модель звуження бронхів, що описує результат взаємодії гладкої мускулатури повітроносних шляхів, повітряного потоку, тиск в грудній клітці, може пояснити комплекс властивостей, що виявляються через звуження бронхів, викликаних самоорганізацією неоднорідностей в будові повітроносних шляхів і великих суміжних областей з поганою вентиляцією (вентиляційні дефекти) [31, 32]. Математичні моделі, розроблені для опису процесів в легенях при астмі [1, 3, 4, 9-11, 14, 18, 19, 21-24, 26, 32, 33], наскільки нам відомо, не описують посилення дихальних шумів. Спільне використання математичних моделей, що описують зміну альвеолярного тиску, динаміку стінок повітряних шляхів, поширення шуму по грудній клітці, і запропонованої моделі освіти дихальних шумів дозволить більш точно моделювати астматичні дихання зі свистом і зрозуміти процеси в легенях і їх взаємний вплив.

    висновок

    Для подолання ряду труднощів при аналізі дихальних шумів автори використовували аналогове моделювання, при якому розгляд повітряних потоків в повітроносних шляхах легкого замінюється розглядом електричних процесів. Запропоноване аналогове моделювання показало, що посилення дихальних шумів в характерному для бронхіальної астми частотному діапазоні пов'язане зі звуженням дихальних шляхів. Це посилення, використовуючи електротехнічну аналогію, носить

    резонансний характер. Розглянутий підхід дозволяє відносно легко враховувати велику кількість елементів респіраторного тракту і моделювати зміни цих шумів, викликані різними легеневими захворюваннями. Запропонована математична модель може допомогти в розробці більш точної комп'ютерної діагностики при аналізі дихальних шумів, а її спільне застосування з іншими моделями дозволить краще зрозуміти процеси в легкому.

    Список літератури

    1. Воропаєва О.Ф., Шокін Ю.І. Чисельне моделювання в медицині: деякі постановки задах і результати розрахунків // Обчислювальні технології. - 2012. - Т. 17, № 4. - С. 29-55.

    2. грипу М.А. Патофізіологія легких. - М .: БИНОМ. Лабораторія знань, 2005. - 304 стор.

    3. Дьяченко О.І., Михайлівська А.Н. Респіраторна акустика (Огляд) // Праці Інституту загальної фізики ім. А.М. Прохорова. - 2012. - Т. 68. - С. 136-181.

    4. Коренбаум В.І. Акустична діагностика системи дихання людини на основі об'єктивного аналізу дихальних звуків // Вісник ДВО РАН. - 2004. - № 5. - P. 68-79.

    5. нейм Л.Р., Демірчян К. С. Теоретичні основи електротехніки. - Л .: Енергія, 1967.

    6. Фурман Є.Г. Порівняльна ефективність комп'ютерного аналізу енергетичної характеристики спектра респіраторних шумів в трьох точках для діагностики бронхообструктивного синдрому при бронхіальній астмі у дітей // Пермський медичний журнал. - 2015. - Т. 32. - С. 77-88.

    7. Фурман Є.Г. Комп'ютерний аналіз респіраторних шумів при бронхіальній астмі у дітей // Сучасні технології в медицині. - 2014. - Т. 6, № 1. - С. 83-88.

    8. Фурман Є.Г. Застосування комплексу малоінвазивних діагностичних технологій при бронхіальній астмі у дітей: вікові аспекти, моніторинг та лікування: дис .... д-ра мед. наук -Перм, 2006.

    9. Bureev A.S. Mathematic model for spectral characteristics of respiratory sounds registered in trachea region // Global Journal of Pure and Applied Mathematics. - 2016. - Vol. 12, № 5. - P. 4569-4578.

    10. Cebral J.R., Summers R.M. Tracheal and central bronchial aerodynamics using virtual bronchoscopy and computational fluid dynamics // IEEE Transactions on Medical Imaging. - 2004. - Vol. 23, № 8. -P. 1021-1033.

    11. Dai Z. A comprehensive computational model of sound transmission through the porcine lung // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2014. - Vol. 136, № 3. - P. 1419-1429.

    12. Fredberg J.J., Hoenig A. Mechanical response of the lungs at high frequencies // J. Biomech. Eng. - 1978. -Vol. 100, № 2. - P. 57-66.

    13. Furman E. A new modality using breath sound analysis in pediatric asthma // Clinical and Translational Allergy. - 2014. - Vol. 4. - P. 105.

    14. Ghafarian P., Jamaati H., Hashemian S.M. A Review on human respiratory modeling // Tanaffos. - 2016. -Vol.15, № 2. P. 61-69.

    15. Global strategy for asthma management and prevention, global initiative for asthma 2017 / GINA Executive Committee [Електронний ресурс]. - URL: www.ginasthma.org (дата звернення: 16.03.2017).

    16. Gurung A. Computerized lung sound analysis as diagnostic aid for the detection of abnormal lung sounds: A systematic review and meta-analysis // Respiratory Medicine. - 2011. - Vol. 105, № 9. - P. 1396-1403.

    17. Harper P. An acoustic model of the respiratory tract // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. -2001. - Vol. 48, № 5. -P. 543-550.

    18. Harper V.P. Modeling and measurement of flow effects on tracheal sounds // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. - 2003. - Vol. 50, № 1. - P. 1-10.

    19. Kitaoka H., Takaki R., Suki B. A three-dimensional model of the human airway tree // Journal of Applied Physiology. - 1999. - Vol. 87, № 6. - P. 2207-2217.

    20. Lazaridis M. Integrated exposure and dose modeling and analysis system. 3. Deposition of inhaled particles in the human respiratory tract // Environmental Science & Technology. - 2001. - Vol. 35, № 18. -P. 3727-3734.

    21. Liu Y., So R.M.C., Zhang C.H. Modeling the bifurcating flow in an asymmetric human lung airway // Journal of Biomechanics. - 2003. - Т. 36, №. 7. - С. 951-959.

    22. Ma B., Lutchen K.R. An anatomically based hybrid computational model of the human lung and its application to low frequency oscillatory mechanics // Annals of Biomedical Engineering. - 2006. - Vol. 34, № 11. - P. 1691-1704.

    23. Moussavi Z. Fundamentals of respiratory sounds and analysis. - Winnipeg, Canada: Morgan & Claypool, 2006.

    24. Ozer M.B. Boundary element model for simulating sound propagation and source localization within the lungs // The Journal of the Acoustical Society of America. - 2007. - Vol. 122, № 1. - P. 657-671.

    25. Reichert S., Gass R., Brandt C., Andres E. Analysis of respiratory sounds: state of the art // Clinical Medicine Circulatory, Respiratory and Pulmonary Medicine. - 2008. - Vol. 2, № 45. - P. 58.

    26. Schmidt A., Zidowitz S., Kriete A., Denhard T., Krass S., Peitgen H.O. A digital reference model of the human bronchial tree // Computerized Medical Imaging and Graphics. - 2004. - Vol. 28, № 4. -P. 203-211.

    27. Schroeter J.D. A computer model of lung morphology to analyze SPECT images // Computerized Medical Imaging and Graphics. - 2002. - Vol. 26, № 4. - P. 237-246.

    28. Sovijarvi A.R.A. Characteristics of breath sounds and adventitious respiratory sounds // Eur. Respir. Rev. -2000. - Vol. 77. - P. 591-596.

    29. Sovijarvi A.R.A. Definition of terms for applications of respiratory sounds // Eur. Respir. Rev. - 2000. -Vol. 77 - P. 597-610.

    30. Van den Berge M. Treatment of the bronchial tree from beginning to end: targeting small airway inflammation in asthma // Allergy. - 2013. - Vol. 68, № 1. - P. 16-26.

    31. Venegas J.G. Self-organized patchiness in asthma as a prelude to catastrophic shifts // Nature. - 2005. - Vol. 434. - P. 777-782.

    32. Winkler T., Venegas J.G., Harris R.S. Mathematical modeling of ventilation defects in asthma // Drug Discov. Today Dis. Models. - 2015. - Vol. 15. - P. 3-8.

    33. Xi J. Numerical study of dynamic glottis and tidal breathing on respiratory sounds in a human upper airway model // Sleep and Breathing. - 2017. - Vol. 22. - P. 463-479.

    MATHEMATICAL MODEL OF BREATH SOUND PROPAGATION IN RESPIRATORY TRACT

    E.G Furman (Perm, Russia), V.L. Sokolovsky, G.B. Furman, V.M. Meerovich (Beer-Sheva, Israel), S.V. Malinin, E.V. Rocheva (Perm, Russia)

    Understanding the physical processes of breath sounds formation and propagation in respiratory tract, the difference in these processes in healthy and asthmatic patients can facilitate the determination of criteria for computer diagnostics based on the analysis of respiratory noises. Mathematical modelling of the emergence and propagation of breath sounds in the lungs can be divided into two parts: modelling the anatomical structure of airways and modelling their functioning, physical processes that occur in airways and are associated with air flow. The results of analog modelling of changes in the amplitude-frequency characteristic of breath sounds caused by bronchial asthma syndrome are presented. To overcome a number of difficulties in the analysis of breath sounds, we used analog simulation, in which the consideration of air currents in the airways of the lung is replaced by the consideration of electrical processes. The proposed analog simulation showed that the enhancement of respiratory noise in the characteristic frequency range for bronchial asthma is associated with a narrowing of the airways. This enhancement, using an electrotechnical analogy, has a resonant character. Using the proposed model, the frequency dependence of the ratio of the outlet pressure (pressure at the mouth) to the pressure at the entrance (alveolar pressure) of the healthy and the patient with bronchial obstructive syndrome in bronchial asthma was calculated. This approach makes it possible to relatively easily take into account a large number of elements of the respiratory tract and simulate changes in these sounds caused by various pulmonary diseases. The suggested mathematical model can help in the development of more accurate computer diagnostics in the analysis of breath sounds, and its joint application with other models will allow a better understanding of the processes in the lung.

    Key words: breath sounds, analogue modelling, airways, bronchial obstruction syndrome, wheezing, bronchial asthma.

    Отримано 5 Марта 2018


    Ключові слова: ДИХАЛЬНІ ШУМИ /АНАЛОГОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ /повітроносні шляхи /СИНДРОМ бронхіальноїобструкції /свистячіхрипи /БРОНХІАЛЬНА АСТМА /BREATH SOUNDS /ANALOGUE MODELLING /AIRWAYS /BRONCHIAL OBSTRUCTION SYNDROME /WHEEZING /BRONCHIAL ASTHMA

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити