Запропоновано математичний опис процесу освіти і руху аніонних вакансій при відновленні металів в комплексних оксидах з позиції дифузійних і теплових процесів, що протікають в фазах відновлення і оксиду, а також хімічних реакцій на поверхні розділу фаз. Розглянуто систему, що складається з сферичної частинки руди, що знаходиться в атмосфері газоподібного відновника. Частка руди є гомогенний газонепроникний комплексний оксид наступного компонентного складу: O, Fe, Si, Mg. Газова фаза складається з двох компонентів СО і СО2. Поверхня рудної частинки є непроникною для компонентів обох фаз. Восстановитель не може проникати всередину шматка, і всі обмінні процеси протікають на межі розділу. Для фази рудної частинки складені рівняння теплопровідності, а також рівняння дифузії компонентів фази. Для газової фази, навколишнього частку, також складені рівняння теплопровідності і дифузії реагентів з урахуванням зміни розмірів частинки. Для поверхні розділу отримано рівняння теплопередачі, що зв'язує теплові потоки з обох фаз до поверхні розділу з тепловим ефектом хімічних реакцій. Крім того, отримані рівняння масопереносу компонентів рудної фази, що зв'язують видалення атомарного кисню з поверхні розділу з підведенням його до поверхні розділу з глибини рудної частинки. Складено рівняння масопереносу компонентів газової фази, що зв'язують підведення реагентів до поверхні розділу фаз з витратою їх на поверхні. Враховано вплив основних фізико-хімічних параметрів на швидкість утворення і руху відновлювальних вакансій. Складена математична модель.

Анотація наукової статті з хімічних наук, автор наукової роботи - Гамов Павло Олександрович, Дрозін Олександр Дмитрович, Чорнобровіна Віктор Павлович, Дукмасов Володимир Георгійович, Чаплигін Борис Олександрович


MATHEMATICAL MODEL OF ANIONIC VACANCY FORMATION AND MOTION DURING REDUCTION OF METALS FROM COMPLEX OXIDES

The paper proposes a mathematical description of anion vacancies being formed and moving when metals are reduced from complex oxides; the process is described in terms of the diffusion and thermal processes occurring in the reductant and oxide phases, as well as in terms of chemical reactions occurring at the interface. It dwells upon a system consisting of a spherical ore particle contained in the atmosphere of a gaseous reductant. Ore particle is a homogeneous gas-tight complex oxide of the following composition: O, Fe, Si, Mg. The gas phase consists of two components, СО and СО2. The ore-particle surface is impervious to the components of both phases. The reductant is unable to get inside the particle, meaning that all the exchange processes occur at the interface. For the ore-particle phase, the researchers have constructed a thermal-conductivity equation as well as phase-component diffusion equation. For the gaseous phase around the particle, the researchers have constructed the equations of thermal-conductivity and diffusion of reagents, which take into account alterations of the particle size. A heat-transfer equation has been derived for the interface, which links both phase-to-interface heat fluxes to the thermal effects of chemical reactions. Furthermore, ore-phase component mass transfer equations have been derived to link the removal of atomic oxygen from the interface to such oxygen being channeled from the ore-particle depth to the interface. Gas-phase component mass transfer equations have been derived to link the supply or reagents to the interface and the superficial flow of such reagents. The research takes into account how basic physicochemical parameters affect the reducing-vacancy formation rate and motion speed. A mathematical model is compiled.


Область наук:

  • хімічні науки

  • Рік видавництва: 2018


    Журнал: Вісник Південно-Уральського державного університету. Серія: Металургія


    Наукова стаття на тему 'Математична модель освіти і руху аніонних вакансій при відновленні металів в комплексних оксидах'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель освіти і руху аніонних вакансій при відновленні металів в комплексних оксидах»

    ?УДК 669-1

    DOI: 10.14529 / Теї 80402

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОСВІТИ І РУХУ аніонів ВАКАНСІЙ ПРИ ВІДНОВЛЕННЯ МЕТАЛІВ В КОМПЛЕКСНИХ оксиду

    П.А. Гамов, А.Д. Дрозін, В.П. Чорнобровіна, В.Г. Дукмасов, Б.А. Чаплигін, Б.Г. Пластинін

    Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ, Росія

    Запропоновано математичний опис процесу освіти і руху аніонних вакансій при відновленні металів в комплексних оксидах з позиції дифузійних і теплових процесів, що протікають в фазах відновлення і оксиду, а також хімічних реакцій на поверхні розділу фаз.

    Розглянуто систему, що складається з сферичної частинки руди, що знаходиться в атмосфері газоподібного відновника. Частка руди є гомогенний газонепроникний комплексний оксид наступного компонентного складу: О, Fe, Si, Mg. Газова фаза складається з двох компонентів - СО і СО2. Поверхня рудної частинки є непроникною для компонентів обох фаз. Восстановитель не може проникати всередину шматка, і всі обмінні процеси протікають на межі розділу.

    Для фази рудної частинки складені рівняння теплопровідності, а також рівняння дифузії компонентів фази. Для газової фази, навколишнього частку, також складені рівняння теплопровідності і дифузії реагентів з урахуванням зміни розмірів частинки. Для поверхні розділу отримано рівняння теплопередачі, що зв'язує теплові потоки з обох фаз до поверхні розділу з тепловим ефектом хімічних реакцій. Крім того, отримані рівняння масопереносу компонентів рудної фази, що зв'язують видалення атомарного кисню з поверхні розділу з підведенням його до поверхні розділу з глибини рудної частинки. Складено рівняння масопереносу компонентів газової фази, що зв'язують підведення реагентів до поверхні розділу фаз з витратою їх на поверхні. Враховано вплив основних фізико-хімічних параметрів на швидкість утворення і руху відновлювальних вакансій. Складена математична модель.

    Ключові слова: відновлення металів, комплексні руди, моделювання.

    Вступ

    Інтерес до Бескоксова способів добування заліза стає дедалі більше, підвищується необхідність залучення у виробництво бідних і комплексних руд. Наслідком цього стало велику кількість робіт, присвячених вивченню процесу відновлення заліза з різних рудних і нерудних матеріалів з використанням углеродсодержа-щих восстановителей різної якості. Однак в результаті якої складності складу рудного матеріалу картина виділення в ньому металу в процесі відновлення сильно відрізняється від результатів відновлення заліза в багатих рудах [1-3]. Для бідних і комплексних руд це, як правило, рівномірне виділення часток металу по всьому об'єму оксидной вміщає фази. І хоча такі руди зазвичай є щільними матеріалами з низькою газопроницаемостью, відновлення йде з великою швидкістю при відносно невисокій температурі [4-6]. Все це викликає

    серйозні труднощі в поясненні механізму відновлення металів з використань класичних положень.

    Один з найбільш активно розвиваються підходів до пояснення процесу відновлення металів із комплексних оксидних матеріалів заснований на розгляді твердофазних процесів, що протікають в недосконалих (дефектних) кристалах [7, 8]. При нагріванні в відновлювальних умовах кристалічна решітка оксиду насичена аніонними вакансіями (домішковими, зумовленими присутністю домішкових катіонів зниженого заряду, термічними - парними дефектами Шотткі, і відновними). Частина вакансій містить «зайві» (дефектні) електрони. Генератором таких вакансій є відновник, який на поверхні реагування витягує з решітки оксиду кисень, віддаючи йому свої валентні електрони, а раніше локалізовані у аниона електрони залишаються в решітці оксиду,

    утримуючись електричним полем. Таким чином, відновник взаємодіє ні з молекулою оксиду металу, а з аніоном кисню кристалічної решітки, наприклад, по реакціях:

    (М ^ е&04) = (мв2 +) + (Fe2 +) + (Sl4 +) + 4 (О2 ") (1) {СО} + (О2") = {СО2} + (V2 ") (2)

    (Fe2 +) + (V2 ") = Fe (3)

    (Ив2 +) + (й4 +) + 3 (О2 ") = (MgSlOз) (4)

    (MgFeSlO4) + {СО} = Бе + (MgSlO3) + {СО2}, (5)

    лт-2-

    де Уа - відновна вакансія, яка містить два електрони. В круглих дужках вказані компоненти оксидной фази, в фігурних - газової, без дужок - металевої фази.

    Якщо в найближчому оточенні все катіони мають рівне спорідненістю, то при переміщенні вакансії електрони легко переходять від одного катіона до іншого, супроводжуючи вакансію від місця появи до місця її стоку. У місцях стоку таких вакансій і формуються зародки металевої фази.

    Даний підхід дозволяє пояснити високу швидкість процесу відновлення, а також поява металевої фази всередині обсягу оксидной, куди доступ відновника відсутня. Однак він значною мірою

    є якісним і не дозволяє оцінити ступінь впливу різних фізико-хімічних параметрів на швидкість процесу відновлення.

    У даній роботі зроблена спроба перейти до кількісного опису, побудувати математичну модель, здатну враховувати не тільки хімічні реакції, що протікають на поверхні розділу руда -восстановітель, але і врахувати дифузійні потоки в системі.

    обгрунтування методики

    В якості основи для розробки моделі взяті результати попередніх робіт [9-12].

    Розглянемо систему, що складається з частки руди (фаза Ф), що знаходиться в атмосфері газоподібного відновника (фаза?). Поверхня рудної частинки § є непроникною для компонентів обох фаз, отже, відновник не може проникати всередину шматка, і всі обмінні процеси протікають на межі розділу.

    Вважаємо частку сферичної. Введемо сферичну систему координат з початком в центрі частки (див. Малюнок). Всю систему також вважаємо сферичної. Вважаючи, що початковий розподіл параметрів стану системи (концентрацій компонентів, швидкостей, температури та інших величин) має сферичної симетрією. Можна, можливо

    Графічна модель процесу відновлення, що протікає в системі «рудна частка Ф - відновна газова фаза Т»

    вважати, що і в подальшому в будь-який момент часу розподіл всіх характеризують систему величин має сферичної симетрією.

    У загальному вигляді хімічні реакції на поверхні радела фаз можна представити в наступному вигляді:

    П1 ^ 1 + - + П1ш ^ =%

    ППА + - + nnmR ш = Рп

    (6)

    де R1, -, Rш - набір компонентів фази Р;

    Р'-, Рп - набір компонентів фази Ф;

    Пу (1 = 1, - п; у = 1, - ш) - стехіометричні

    коефіцієнти реакцій. Причому компоненти однієї фази необмежено розчинні один в одному і нерозчинні в компонентах іншої фази.

    Для прикладу припустимо, що частка руди (фаза Ф) являє собою гомогенний газонепроникний комплексний оксид наступного компонентного складу: О, Бе, Si, М§. Газова фаза Р складається з двох компонентів СО і СО2. При досягненні температури початку відновлення активізуються реакції

    (1) - (5). Ключовий реакцією, яка відповідає за массообмен між фазами, є реакція

    (2). Для запису цієї реакції у вигляді (6) перетворимо її з урахуванням (О2) = (О) + (V2-). тоді

    отримаємо [1] {СО} + [1] (О) = [1] {СО2} (в квадратних дужках вказані стехіометричні коефіцієнти реакції), або

    [-1] {СО} + [1] {СО2} = [1] (О). (7)

    Отримано запис виду (6), в якій символом ^ позначений СО, - СО2. Продукт реакцій (О) позначений відповідно 3 [. Стехіометричні коефіцієнти реакцій Пу в разі (7) рівні п11 = -1, п12 = 1. І хоча

    в такому записі відсутні прямий облік відновлювальних вакансій, їх кількість обернено пропорційно числу віддалених атомів кисню з решітки оксиду (О). Процеси, що описуються реакціями (1), (3), (4), не пов'язані з массопереносом між фазами Ф і Р і тому не включені в розгляд. Проте, фаза Ф крім аниона О2 містить катіони БЕ2 +, Si4 +, Mg2 +, які можуть брати участь в дифузійних процесах, тому їх також треба враховувати при складанні математичної моделі.

    1. У фазі рудної частинки Ф протікають процеси теплопровідності і дифузії:

    1) рівняння теплопровідності:

    АГ "Іг ~ дт), ()

    де Т - температура в даній точці; t - час; X - коефіцієнт теплопровідності; р -

    щільність; сР - теплоємність фази; г ° - відстань від центру частинки,

    2) рівняння дифузії компонентів фази Ф:

    дс

    ф

    >2-

    1 д

    (

    дt О2 г2 ДГ

    дс

    ф ^

    дс

    ф

    Бе

    2+

    дt

    ДГ

    Бе

    2+

    ДГ

    ДС4

    Бе

    2+

    ДГ

    дс

    ф Si

    4+

    дt

    = ІФ -

    - і Ал. "

    ДГ

    Si

    4+

    дс

    ф

    Si

    4+

    ДГ

    (9)

    (10)

    (11)

    де з {- масова концентрація 1 -го компонента; - коефіцієнт дифузії 1 -го компонента.

    2. У фазі навколишнього частку, також протікають процеси теплопровідності і дифузії реагентів. Однак внаслідок зміни розмірів частки відповідні рівняння будуть трохи складніше:

    1) рівняння теплопровідності:

    X

    ат = __

    1 д (2 дт

    - г

    ртср г ДГ ^ ДГ

    +

    +

    Л

    РБ 1 + 1

    РР ,

    я ^ ля т

    г2 Л ДГ:

    (12)

    де рр - щільність на кордоні частки; Я -

    радіус частинки.

    2) рівняння дифузії компонентів фази Р:

    дсСО = Іт _1 ^ г

    дt г2 ДГ

    2 дс

    СО

    ДГ

    +

    ( "Ф ^ г>2

    +

    Рр, 1

    Рр .

    Я2 ЛЯ дс,

    СО

    г2 Л ДГ

    (13)

    3. Поверхня розділу фаз: 1) рівняння теплопередачі, що зв'язує теплові потоки з фаз Ф і Р до поверхні розділу фаз з тепловим ефектом хімічної реакції (7):

    2

    2

    Про

    г

    2

    г

    2

    г

    ^ [ '• R (t) "R (') ++

    + ХI про АЯо = 0, i_1

    (14)

    де 1О - мольна швидкість видалення кисню з одиниці площі поверхні розділу фаз; ЛНо- мольная ентальпія реакції (7);

    2) рівняння масопереносу компонентів фази Ф, що зв'язує видалення атомарного кисню О з поверхні розділу фаз (у відповідність з хімічними реакціями (7)) з підведенням його до поверхні розділу з глибини рудної частинки:

    д

    РФ R (t) -0]

    +

    +

    ^, ^ (T)) - 1

    VO2- IO = 0,

    РФ ^ ДГ ^ ^ (t) -0] +

    + <2+ (^ R (t)) Vo2- IO _ 0,

    рф R (t) - °] +

    + Cs ^ 4 + (t, R (t)) Vo2-1 про = 0,

    (15)

    (16)

    (17)

    де VI - молярна маса продукту 1, помножена на його стехиометрический коефіцієнт, в хімічній реакції утворення продукту 1;

    3) рівняння масопереносу компонентів фази ^, що зв'язують підведення реагентів до поверхні розділу фаз з витратою їх у відповідність з хімічною реакцією (7):

    РТЯСО О [г, R (Г) + 0] +

    п . ,

    + Е (ССО ( ', * (')) уо2- - УСО) 1о = 0, (18)

    к = 1

    4) рівняння хімічної рівноваги хімічної реакції (7):

    '<co2 ф

    aCO

    - аф K (T) _ 0,

    (19)

    де а1 - хімічна активність компонента 1; К - константа рівноваги хімічної реакції.

    4. Рівняння зміни розміру частки:

    dR _

    d - ^ VO2-

    (20)

    5. Граничні умови:

    1) dT (t, 0) _ 0;

    ДГ

    ДСФ

    2) - ^ (t, 0) _ 0, i _ 1, ..., n-1;

    ДГ

    3) T (t, так) _ T0;

    4) cf (t, так) _, i _ 1, ..., m -1.

    (21)

    (22)

    (23)

    (24)

    Обговорення результатів

    Отримана модель дозволяє проводити розрахунок процесу освіти і руху аніонних вакансій в обсязі комплексного оксиду, розглядаючи процес відновлення як взаємодія відновника ні з молекулою оксиду металу, а з аніоном кисню кристалічної решітки. При цьому кисень переходить з решітки оксиду (фази Ф) в газову фазу залишаючи після себе відновну вакансію, а продукт реакції СО2 видаляється із зони реакції. Розвиток цього процесу призводить до утворення потоку відновлювальних вакансій, який спрямований від поверхні рудної частинки в її обсяг. У протилежному напрямку відбувається рух аніонів кисню. У запропонованій моделі хімічна реакція на поверхні розділу фаз описується рівнянням (7). А рух відновлювальних вакансій розглядається як процес зменшення концентрації аніонів кисню О2 в обсязі фази Ф. Таким чином, знаючи зміна концентрації кисню в будь-якій точці рудної частинки в довільний момент часу, можна судити про кількість відновлювальних вакансій в даній частині обсягу і у всій частці в цілому. Процес відновлення завершиться, коли кількість аніонів кисню фази Ф зменшиться на значення, пропорційне змістом відновлюваного металу, в даному випадку Бе.

    Необхідно відзначити, що дана модель не розглядає аннигиляцию відновлювальних вакансій з утворенням металевої фази, проте з результатів експериментів [13-15] можна зробити висновок про те, що виділення металевої фази йде з мінімальними енергетичними затратами і в тих частинах обсягу рудних частинок, де відбувається скупчення відновлювальних вакансій.

    висновок

    Розроблено математичну модель процесу освіти і руху аніонних вакансій в обсязі комплексного оксиду, що дозволяє враховувати вплив основних фізико-хімічних параметрів на швидкість появи і переміщення відновлювальних вакансій, і, як наслідок, на швидкість процесу відновлення.

    література

    1. Effect of Alumina on the Gaseous Reduction of Magnetite in CO / CO2 Gas Mixtures / Y.E. Kapelyushin, X. Xing, J. Zhang et al. // Metallurgical and Materials Transactions B. -2015. - Vol. 46, no. 3. - P. 1175-1185. DOI: 10.1007 / s11663-015-0316-z

    2. In-Situ Study of Gaseous Reduction of Magnetite Doped with Alumina Using High-Temperature XRD Analysis / Y.E. Kapelyushin, Y. Sasaki, J. Zhang et al. // Metallurgical and Materials Transactions B. - 2015. - Vol. 46, no. 6. -P. 2564-2572. DOI: 10.1007 / s11663-015-0437-4

    3. Effects of Temperature and Gas Composition on Reduction and Swelling of Magnetite Concentrates / Y.E. Kapelyushin, Y. Sasaki, J. Zhang et al. // Metallurgical and Materials Transactions B. - 2016. - Vol. 47, no. 4. -P. 2263-2278. DOI: 10.1007 / s11663-016-0719-5

    4. Рощин, В.Є. Твердофазної предвосста-лення заліза - основа безвідходних технологій переробки комплексних руд і техногенних відходів /В.Є. Рощин, С.П. Саліхов, А.Д. Поволоцький // Вісник ЮУрГУ. Серія «Металургія». - 2016. - Т. 16, № 4. - С. 78-86. DOI: 10.14529 / met160408

    5. Role of a silicate phase in the reduction of iron and chromium and their oxidation with carbide formation during the manufacture of carbon ferrochrome / V.E. Roshchin, A.V. Roshchin, K.T. Akhmetov, S.P. Salikhov // Russian Metallurgy (Metally). - 2016. - Vol. 2016, no. 11. -P. 1092-1099. DOI: 10.1134 / S0036029516090123

    6. Formation of a Network Structure in the Gaseous Reduction of Magnetite Doped with Alumina / Y.E. Kapelyushin, Y. Sasaki, J. Zhang et al. // Metallurgical and Materials Transactions

    B. - 2017. - Vol. 48, no. 2. - P. 889-899. DOI: 10.1007 / s11663-016-0897-1

    7. Salikhov, S.P. Theoretical Aspects of Pyrometallurgical Processing of Sideroplesite Ore / S.P. Salikhov, A.V. Roshchin, V.E. Roshchin // Chernye Metally. - 2018. - No. 8. - P. 13-18.

    8. Рощин, В.Є. Фізика процесів окислення і відновлення металів у твердій фазі / В.Є. Рощин, А.В. Рощин // Метали. -2015. - № 3. - С. 19-25.

    9. Дрозін, А.Д. Зростання мікрочастинок продуктів хімічних реакцій в рідкому розчині / А.Д. Дрозін. - Челябінськ: Вид-во ЮУрГУ, 2007. - 57 с.

    10. Model for nanocrystal growth in an amorphous alloy / P.A. Gamov, A.D. Drozin, M.V. Dudorov, V.E. Roshchin // Russian Metallurgy (Metally). - 2012. - Vol. 2012 no. 11. -P. 1002-1005. DOI: 10.1134 / S0036029512110055

    11. Yaparova, N.M. Method for internal heat source identification in a rod based on indirect temperature measurements / N.M. Yaparova, A.D. Drozin // Ural Conference on Measurements (UralCon) 2017 2nd International. - IEEE, 2017. - P. 93-98. DOI: 10.1109 / URALC0N.2017.8120693

    12. Drozin, A.D. Calculating of the True Sizes and the Numbers of Spherical Inclusions in Metal / A.D. Drozin // Metallography, Microstructure, and Analysis. - 2017. - Vol. 6, no. 3. -P. 240-246. DOI: 10.1007 / s13632-017-0354-9

    13. Рощин, В.Є. Фізична інтерпретація теорії відновлення / окислювання металів / В.Є. Рощин, А.В. Рощин // Вісник ЮУрГУ. Серія «Металургія». - 2016. -Т. 16, № 4. - С. 29-39. DOI: 10.14529 / met160404

    14. Рощин, А.В. Трансформація іонної хімічного зв'язку в металеву при відновленні металів / А.В. Рощин, В.Є. Рощин, С.П. Саліхов // ХХМенделеевскій з'їзд із загальної та прикладної хімії. - 2016. -

    C. 109-109.

    15. Bilgenov, A.S. Statistical Analysis of Metal Particles Forming during Reduction of Oxides with Low Iron Content / A.S. Bilgenov, Y. Kapelyushin, P.A. Gamov // Solid State Phenomena. - 2018. - Vol. 284. - P. 673-678. DOI: 10.4028 / www.scientific. net / SSP.284.673

    Гамов Павло Олександрович, канд. техн. наук, і. о. завідувача кафедри пирометаллургич-ських процесів, Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ; gamovpa @ usu.ru.

    Дрозін Олександр Дмитрович, д-р техн. наук, професор, кафедра пірометалургійних процесів, Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Чорнобровіна Віктор Павлович, д-р техн. наук, професор кафедри пірометалургійних процесів, Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Дукмасов Володимир Георгійович, д-р техн. наук, професор, професор кафедри процесів і машин обробки металів тиском, Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Чаплигін Борис Олександрович, д-р техн. наук, професор, професор кафедри процесів і машин обробки металів тиском, Південно-Уральський державний університет, м Челябінськ; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Пластинін Борис Глібович, д-р техн. наук, професор, м Челябінськ; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Надійшла до редакції 19 жовтня 2018 р.

    DOI: 10.14529 / met180402

    MATHEMATICAL MODEL OF ANIONIC VACANCY FORMATION AND MOTION DURING REDUCTION OF METALS FROM COMPLEX OXIDES

    P.A. Gamov, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.,

    A.D. Drozin, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.,

    V.P. Chernobrovin, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., V.G. Dukmasov, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.,

    B.A. Chaplygin, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., B.G. Plastinin, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

    The paper proposes a mathematical description of anion vacancies being formed and moving when metals are reduced from complex oxides; the process is described in terms of the diffusion and thermal processes occurring in the reductant and oxide phases, as well as in terms of chemical reactions occurring at the interface.

    It dwells upon a system consisting of a spherical ore particle contained in the atmosphere of a gaseous reductant. Ore particle is a homogeneous gas-tight complex oxide of the following composition: O, Fe, Si, Mg. The gas phase consists of two components, CO and C02. The ore-particle surface is impervious to the components of both phases. The reductant is unable to get inside the particle, meaning that all the exchange processes occur at the interface.

    For the ore-particle phase, the researchers have constructed a thermal-conductivity equation as well as phase-component diffusion equation. For the gaseous phase around the particle, the researchers have constructed the equations of thermal-conductivity and diffusion of reagents, which take into account alterations of the particle size. A heat-transfer equation has been derived for the interface, which links both phase-to-interface heat fluxes to the thermal effects of chemical reactions. Furthermore, ore-phase component mass transfer equations have been derived to link the removal of atomic oxygen from the interface to such oxygen being channeled from the ore-particle depth to the interface. Gas-phase component mass transfer equations have been derived to link the supply or reagents to the interface and the superficial flow of such reagents. The research takes into account how basic physicochemical parameters affect the reducing-vacancy formation rate and motion speed. A mathematical model is compiled.

    Keywords: metal reduction, complex ores, simulation.

    References

    1. Kapelyushin Y.E., Xing X., Zhang J., Jeong S., Sasaki Y., Ostrovski O. Effect of Alumina on the Gaseous Reduction of Magnetite in CO / CO2 Gas Mixtures. Metallurgical and Materials Transactions B, 2015-го, vol. 46, no. 3, pp. 1175-1185. DOI: 10.1007 / s11663-015-0316-z

    2. Kapelyushin Y.E, Sasaki Y., Zhang J., Jeong S., Ostrovski O. In-Situ Study of Gaseous Reduction of Magnetite Doped with Alumina Using High-Temperature XRD Analysis. Metallurgical and Materials Transactions B, 2015-го, vol. 46, no. 6, pp. 2564-2572. DOI: 10.1007 / s11663-015-0437-4

    3. Kapelyushin Y.E, Sasaki Y., Zhang J., Jeong S., Ostrovski O. Effects of Temperature and Gas Composition on Reduction and Swelling of Magnetite Concentrates. Metallurgical and Materials Transactions B, 2016, vol. 47, no. 4, pp. 2263-2278. DOI: 10.1007 / s11663-016-0719-5

    4. Roshchin V.E., Salikhov S.P., Povolotskiy A.D. [Solid-Phase Pre-Reduction of Iron as a Basis of Non-Waste Technologies of Processing Complex Ores and Industrial Waste]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2016, vol. 16, no. 4, pp. 78-86. (In Russ.) DOI: 10.14529 / met160408

    5. Roshchin V.E., Roshchin A.V., Akhmetov K.T., Salikhov S.P. Role of a Silicate Phase in the Reduction of Iron and Chromium and Their Oxidation with Carbide Formation During the Manufacture of Carbon Ferrochrome. Russian Metallurgy (Metally), 2016, vol. 2016, no. 11, pp. 1092-1099. DOI: 10.1134 / S0036029516090123

    6. Kapelyushin Y.E, Sasaki Y., Zhang J., Jeong S., Ostrovski O. Formation of a Network Structure in the Gaseous Reduction of Magnetite Doped with Alumina. Metallurgical and Materials Transactions B 2017, vol. 48, no. 2, pp. 889-899. DOI: 10.1007 / s 11663-016-0897-1

    7. Salikhov S.P., Roshchin A.V., Roshchin V.E. Theoretical Aspects of Pyrometallurgical Processing of Sideroplesite Ore. ChernyeMetally, 2018, no. 8, pp. 13-18.

    8. Roshchin V.E., Roshchin A.V. Physics of the Solid-Phase Oxidation and Reduction of Metals. Russian Metallurgy (Metally), 2015-го, no. 3, pp. 19-25. DOI: 10.1134 / S0036029515050146

    9. Drozin A.D. Rost mikrochastits produktov khimicheskikh reaktsiy v zhidkom rastvore [The Growth of Microparticles of Products of Chemical Reactions in a Liquid Ssolution]. Chelyabinsk, South Ural St. Univ. Publ., 2007. 57 p.

    10. Gamov P.A., Drozin A.D., Dudorov M.V., Roshchin V.E. Model for Nanocrystal Growth in an Amorphous Alloy. Russian Metallurgy 2012, vol. 2012 no. 11, pp. 1002-1005. DOI: 10.1134 / S0036029512110055

    11. Yaparova N.M., Drozin A.D. Method for Internal Heat Source Identification in a Rod Based on Indirect Temperature Measurements. Ural Conference on Measurements (UralCon) 2017, pp. 93-98. DOI: 10.1109 / URALCON.2017.8120693

    12. Drozin A.D. Calculating of the True Sizes and the Numbers of Spherical Inclusions in Metal. Metallography, Microstructure, and Analysis 2017, vol. 6, no. 3, pp. 240-246. DOI: 10.1007 / s13632-017-0354-9

    13. Roshchin V.E., Roshchin A.V. [Physical Interpretation of the Theory of Reduction / Oxidation of Metals]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2016, vol. 16, no. 4, pp. 29-39. DOI: 10.14529 / met160404

    14. Roshchin A.V., Roshchin V.E., Salikhov S.P. [Transformation of an Ionic Chemical Bond into a Metal when Metals are Reduced]. XX Mendeleyevskiy s "yezd po obshchey i prikladnoy khimii [XX Mendeleev Congress on General and Applied Chemistry]. 2016, vol. 3, pp. 109-110. (In Russ.)

    15. Bilgenov A.S., Kapelyushin Y., Gamov P.A. Statistical Analysis of Metal Particles Forming during Reduction of Oxides with Low Iron Content. Solid State Phenomena, 2018, vol. 284, pp. 673-678. DOI: 10.4028 / www.scientific.net / SSP.284.673

    Received 19 October 2018

    ЗРАЗОК ЦИТУВАННЯ

    FOR CITATION

    Математична модель освіти і руху аніонних вакансій при відновленні металів в комплексних оксидах / П.А. Гамов, А.Д. Дрозін, В.П. Чорнобровіна і ін. // Вісник ЮУрГУ. Серія «Металургія». - 2018. - Т. 18, № 4. - С. 21-27. DOI: 10.14529 / шиї 80402

    Gamov P.A., Drozin A.D., Chernobrovin V.P., Dukmasov V.G., Chaplygin B.A., Plastinin B.G. Mathematical Model of Anionic Vacancy Formation and Motion during Reduction of Metals from Complex Oxides. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2018, vol. 18, no. 4, pp. 21-27. (In Russ.) DOI: 10.14529 / met180402


    Ключові слова: ВІДНОВЛЕННЯ МЕТАЛІВ /КОМПЛЕКСНІ РУДИ /МОДЕЛЮВАННЯ /METAL REDUCTION /COMPLEX ORES /SIMULATION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити