розглянуто математична модель фактичної продуктивності механічного дискового зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором для осесиметричних пустотілих деталей форми тіл обертання з асиметрією торців, один з яких циліндричний, а інший сферичний.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Хачатурян Олена Вадимівна, Пантюхіна Олена Вікторівна, Прейс Володимир Вікторович


A MATHEMATICAL MODEL OF THE PRACTICAL PRODUCTIVITY OF TOOTHED HOPPER FEEDING DEVICE WITH THE RING ORIENTATOR FOR HOLLOWPARTS

The mathematical model of the practical productivitv of a mechanical disk toothed hopper feeding device with a ring orientator for hollow parts of the shape of bodies of rotation with asvmmetric ends, one of which is cvlindrical and the other is spherical, are considered.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2019


    Журнал: Известия Тульського державного університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФАКТИЧНОЇ ПРОДУКТИВНОСТІ зубчасті бункерного завантажувального пристрою з кільцевою орієнтатор для пустотілих ДЕТАЛЕЙ'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФАКТИЧНОЇ ПРОДУКТИВНОСТІ зубчасті бункерного завантажувального пристрою з кільцевою орієнтатор для пустотілих ДЕТАЛЕЙ»

    ?МАШИНИ, АГРЕГАТИ І ПРОЦЕСИ

    УДК 658.562; 621.9

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФАКТИЧНОЇ

    ПРОДУКТИВНОСТІ зубчасті бункерного завантажувального пристрою з кільцевою орієнтатор для пустотілих ДЕТАЛЕЙ

    А.В. Хачатурян, Е.В. Пантюхіна, В.В. Прейс

    Розглянуто математичну модель фактичної продуктивності механічного дискового зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором для осесиметричних пустотілих деталей форми тіл обертання з асиметрією торців, один з яких циліндричний, а інший - сферичний.

    Ключові слова: дисковий зубчасте бункерное завантажувальний пристрій, продуктивність, ймовірність, математична модель.

    Вступ. Механічне дисковий зубчасте бункерное завантажувальний пристрій (БЗУ) з кільцевим орієнтатором призначене для автоматичного завантаження в технологічні машини осесиметричних деталей форми тіл обертання, асиметричних по торцях, коли один торець виконаний циліндричним, а інший - конічним або сферичним [1 - 5].

    Фактична продуктивність ПфБЗУ [шт. / Хв] будь-якого механічного дискового БЗУ визначається відомим виразом

    пфбзу = 60 ^ h, (1)

    де Uo, t0 - відповідно окружна швидкість (м / с) і крок захоплюючих органів (м), що визначаються по центру захоплюючих органів БЗУ; h - коефіцієнт видачі, що характеризує, перш за все, можливість захоплення деталей захоплюючими органами БЗУ.

    Особливістю функціонування механічних БЗУ є та обставина, що реальні процеси поштучного захоплення деталей з «навалу» в бункері БЗУ є стохастичними і підкоряються ймовірносно-статистичним законам. Внаслідок цього, фактична продуктивність БЗУ (1) є ймовірнісної величиною, яка характеризується математичним очікуванням середньої величини і стандартні відхилення-

    98

    ем від середньої величини. Тим не менше, більшість відомих робіт описували і описують процеси поштучного захоплення деталей в механічних БЗУ на основі законів класичної механіки, що дозволяє оцінити тільки граничні умови здійснення процесу захоплення. Тому основними методами отримання залежності фактичної продуктивності БЗУ від чисельних значень параметрів, що визначають процес його функціонування (основний параметр - швидкість обертання захоплюючих органів), були експериментальні дослідження.

    Вперше, базуючись на результатах експериментальних досліджень більше 20-ти різних конструкцій механічних БЗУ для елементів патронів стрілецької зброї проф. В.Ф. Прейс [6] запропонував емпіричну формулу для розрахунку коефіцієнта видачі БЗУ

    Л = Лтах (1 ^ (ЕК (2)

    де Лтах - максимальна величина коефіцієнта видачі БЗУ, відповідна окружним швидкостям захоплюючих органів близьким до нуля; е - деякий емпіричний коефіцієнт.

    Числові значення коефіцієнта е визначалися для кожного типу БЗУ і завантажується деталі на основі статистичної обробки результатів експериментів.

    Вперше методика теоретичного опису процесів функціонування механічних БЗУ на основі теорії ймовірностей і математичної статистики була зроблена проф. М.В. Медвідем [7]. Імовірність захоплення деталі захоплюючим органом БЗУ описувалася їм як твір «умовних» ймовірностей знаходження одиничної деталі в сприятливому для захоплення положенні і відсутністю перешкод з боку інших деталей. Коректний опис впливу швидкості захоплюючих органів БЗУ на ймовірність захоплення отримати не вдалося.

    Авторами був запропонований новий комплексний підхід, що дозволяє отримати коректний опис процесів захоплення одиничних деталей в різних механічних БЗУ [8, 9]. Комплексний підхід полягає в тому, що в якості математичного опису коефіцієнта видачі п запропоновано використовувати вираз (2), а для опису максимальної величини Лтах - методику і теоретичні положення роботи [7]. Коефіцієнт е визначали з таких міркувань. Відомо, що при деякому граничному значенні окружної швидкості іпред захоплюючих органів

    продуктивність БЗУ падає до нуля, тоді з виразу (1) випливає, що коефіцієнт видачі п теж має дорівнювати нулю. Вважаючи п = 0 у формулі (2), отримаємо

    е _ іпред .. (3)

    Для математичного опису граничної швидкості іпред використовували різні відомі моделі, які описують методами і рівняннями класичної механіки процеси руху деталей в зоні захоплення і взаємодії деталей із захоплюючими органами БЗУ [8 - 11].

    99

    У даній статті пропонується математична модель фактичної продуктивності механічного дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором для осесиметричних пустотілих деталей форми тіл обертання (типу «стакан») зі сферичним торцем, розроблена на основі запропонованого комплексного підходу.

    Побудова математичної моделі. Крок захоплюючих органів механічного дискового зубчастого БЗУ (рис. 1) по осі захоплюючих органів (гнізд) будемо розраховувати за формулою

    ?0 = + А + З

    (4)

    де А - зазор по кроку (приймають 0,05 ^? А? 0,2 ^); З - товщина зубів.

    Мал. 1. Розрахункова схема для визначення кроку захоплюючих органів дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором

    Вираз для максимальної величини коефіцієнта видачі Лтах будемо шукати у вигляді добутку двох «умовних» ймовірностей [7]

    Лтах = РгРс, (5)

    де Р1 - ймовірність знаходження деталі на шляху захоплюючого органу в необхідному орієнтованому положенні; рс - ймовірність того, що захоплення деталей захоплюючим органом не завадить взаємна зчіплюються-ність деталей.

    Імовірність рi, що входить у вираз (5), залежить від ймовірностей рк, того, що деталь ляже на дно бункера БЗУ поверхнею, при знаходженні на якій можливий перехід в необхідний орієнтоване положення, і ймовірності Р1 повороту деталі необхідної поверхнею до захоплюючого органу при відсутності перешкод в здійсненні цього переходу. Тому для знаходження залежності, яка описує ймовірність Р1, розглянемо положення, які може займати деталь з асиметрією торців (один з яких - циліндричний, а інший - сферичний) і зміщення центру мас уздовж поздовжньої осі симетрії.

    Подібні деталі можуть виявитися на дні бункера БЗУ в трьох можливих положеннях (рис. 2): I - сферичним торцем, II - циліндричним торцем, III - циліндричною поверхнею. позначимо ймовірності

    100

    того, що деталь ляже на дно бункера сферичним торцем, циліндричним торцем або циліндричної поверхнею відповідно як Рк1, РК2, Рк3. Так як ці події незалежні, то

    Ркх + РК2 + Рк3 = 1. (6)

    Мал. 2. Можливі положення деталі зі сферичним торцем

    на дні бункера БЗУ

    Перехід деталі в потрібне орієнтоване положення, з положення, в якому вона підходить до захоплюючого органу, можливий з тільки двох положень - I і II (див. Рис. 2). Тоді з урахуванням виразу (6) ймовірність Рк буде дорівнює

    Рк = Ркх + Рк3 = Ркх +11 - Ркх - РК2) = 1 - РК2 |

    (7)

    Вирази для визначення ймовірностей Рк1, РК2 отримаємо на основі відомої методики наступним чином.

    Ймовірності переходу деталі в перший певне стійке положення висловимо тілесним кутом Гк, відповідним до-й поверхні деталі і утвореним безліччю променів виходять з центру мас деталі і перетинають всі точки периметра його до-й базисної поверхні. Так як мірою тілесного кута прийнято вважати площа, що буде обрізана цим кутом на сфері одиничного радіусу, а повний тілесний кут дорівнює 4р, то зазначені ймовірності будуть виражені залежністю

    Г

    РКГ

    до

    (8)

    в якій тілесні кути і Гк2 визначаються відомими виразами

    ДКХ = 2р / 1 Гк2 = 2р / 2, (9)

    де /? 1, ^ 2 - висоти сегментів кола, вирізаних променями на сфері одиничного радіусу «1», проведеними з центру мас предмета обробки до циліндричного і конічного торцях відповідно і характеризуються центральними кутами 81, 82.

    Тоді вираз (8) з урахуванням (9) перетвориться до виду

    Рк1 = 0,5 / 1; Рк 2 = 0,5 ^ 2. (10)

    101

    З розрахункової схеми (рис. 3) маємо

    7 1, 1 §2

    Н = 1 - еоБ-; Н2 = 1 - еоБ-, 1 2 Показати 2 + 2

    а косинуси половини центральних кутів §1, 8 2 дорівнюватимуть

    еоБ-

    8! 2

    X г

    II

    еоБ-

    8-

    I X з

    2 , <2

    2

    хс +

    II

    (I - Хс) 2 + <

    2

    4

    Підставляючи вирази (11) і (12) в формулу (10), отримаємо

    Рк1

    1

    I Хс

    1

    X.

    з

    |хс) 2 + <2

    РК2 2 Л / 4 хс2 +<2

    (11)

    (12)

    (13)

    2 ^ 4 (/ - Хс) 2 , <

    де хс - відстань від площини циліндричного торця до центру мас деталі (див. рис. 3).

    Мал. 3. Розрахункова схема для визначення ймовірностей р ^, р ^

    Тоді ймовірність рк того, що деталь ляже на дно бункера поверхнею, при знаходженні на якій можливий її перехід в необхідний орієнтоване положення, після підстановки залежностей (13) у вираз (7), буде визначатися таким виразом

    1

    рк = 2+

    X,

    з

    4 хс2 + < 2

    (14)

    Імовірність Р1 повороту деталі необхідної поверхнею до захоплюючого органу при відсутності перешкод в здійсненні цього переходу визначимо, використовуючи граничні значення цієї ймовірності. Найбільше значення р1 ймовірність Р1 приймає на ділянці зони захоплення, сво-

    тах

    Бодня від деталей. Так як товщина шару деталей на різних ділянках різна, то ймовірності повороту предмета обробки необхідної поверхнею до захоплюючого органу матимуть різні значення. У зв'язку з цим користуються граничними значеннями ймовірностей. При цьому найбільшою буде ймовірність р / на ділянці зони захоплення, вільному

    тах 102

    від деталей, а найменшому - ймовірність Р / ^ п, при якій можна вва-

    тать, що деталь досить правильно орієнтована, відхиляючись від направляючої поверхні на деякий кут Ф, який визначається як 7 - Ь (рис. 4).

    Мал. 4. Розрахункова схема для визначення ймовірностей р1, р / .

    тах ™ п

    Використовуючи розрахункову схему (див. Рис. 4) і виражаючи через відомі параметри кути 7, Ь, можемо записати вирази найбільшою і найменшою ймовірності р /:

    i 1 \

    аг ^

    Р /

    2 (1

    X з

    0,5й)

    - агсБт

    tga

    тах

    р

    (15)

    Р /

    тш

    1 Р

    В

    агсБт

    1 + й2

    аг ^ - 11

    де В = й + А - ширина захоплюючого органу (гнізда), м; ^ - коефіцієнт тертя ковзання деталі про поверхню БЗУ; а - кут нахилу дна бункера БЗУ до горизонталі; / 1 - довжина циліндричної частини деталі, м.

    Для визначення ймовірності р1, що входить у вираз (5), використовуємо відомий вислів [7]

    "" (16)

    рг = 1 - (1 - ркр / тах) 3 (1 - Р * Р / тт) * ^

    де 2 - число деталей, яке може одночасно поміститися в зоні захоплення на периферії диска, що обертається БЗУ.

    Число деталей визначимо за наступним виразом [12]

    р (Д - й) + 2до (17)

    2

    2 /

    де До - радіус диска, що обертається БЗУ по осі захоплюючих органів (гнізд).

    Тоді вираз (16) для ймовірності захоплення р з урахуванням отриманих залежностей (14), (15) і (17) запишеться у вигляді

    Рг = 1 -

    1 -

    хГ

    2 д / 4 х2 + d2

    arctg

    d

    2 (l - xc - 0,5d)

    arcsin

    tga

    p

    (18)

    x

    i -1 p

    xr

    2

    y? 4 х2 + d 2

    B

    arcsin

    + D | 2

    d1

    arctg- ll

    я (Л -d) +2 Л 2_

    yj

    Імовірність того, що процесу захоплення пустотілих деталей типу «стакан» не завадить їх взаємна зчіплюваність, визначимо за виразом, запропонованого В.В. Прейс [13]

    Рс = 1

    arctg m pA1

    3,4 + 8,4

    _ d

    d j

    i L \

    + 3,8

    1 v d j

    + 2

    larctg A2 |

    p

    i

    1 + 2

    _1 v d j

    (19)

    d

    де A1 = 6

    1 + 2 _ - 2 d d

    1 - Л

    d

    Yr

    A2 =

    v 2r j

    1 -

    d2

    v 2r j

    d

    -m

    2r

    r - радіус сфери-

    чеського торця деталі.

    Граничне значення окружної швидкості іпред. захоплюючих

    органів (гнізд), при якій коефіцієнт видачі та фактична продуктивність зубчастого БЗУ наближаються до нуля, знайдемо з наступної фізичної моделі процесу захоплення деталі гніздами БЗУ (рис. 5).

    Припустимо, що в початковий момент часу деталь (положення I), спирається своєї циліндричної поверхнею на грань зуба, звернену до центру диска, що обертається з гніздами. В процесі переміщення гнізд з окружною швидкістю обертання диска vo деталь починає ковзати по його поверхні і западати між зубами під дією проекції сили тяжіння G, перпендикулярній межі зуба - mg sin a, де m

    - маса деталі (рис. 5, а). Процес захоплення деталі будемо вважати закінченим (рис. 5, б), коли деталь, пройшовши шлях S і занурившись між зубами на величину АІ, стикнеться своєї циліндричної поверхнею з похилою поверхнею АВ зуба (положення II). Приймемо величину занурення деталі АІ, необхідну для її надійного захоплення рівній 0,5d.

    Тертя деталі по дну диска, що обертається не враховуємо.

    104

    3

    1

    3

    1

    2

    2

    1

    а

    А-А (збільшено) 2л (К0 - 0,5сР)

    Я "- 0,5 (1

    деталь

    обичайка

    ?чЧчЧчЧчЧЧЧЧчЧЧЧ ^ Г зуб

    гаездо

    б

    Мал. 5. Розрахункова схема процесу западання деталі між зубами: а - фрагмент поздовжнього розрізу БЗУ; б - розріз по А-А (збільшено)

    Тоді, на основі прийнятих припущень і припущень, по аналогії з відомим висловом з роботи [6], запишемо нерівність

    «Про? ^

    I g БТА

    (20)

    яке буде визначати діапазон значень окружних швидкостей захоплюючих органів (гнізд) механічного дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором, при яких можливий надійне захоплення деталі відповідно до прийнятої фізичної моделлю захоплення.

    Запишемо вирази для визначення кроку захоплюючих органів зубчастого БЗУ по вершині зубів (і кроку по осі (центру) гнізд (^), використовуючи розрахункову схему (рис. 5, б):

    ,, = 5 + л =, (21)

    г0 = Нз + й + А = (22)

    де до - число захоплюючих органів (гнізд) зубчастого БЗУ. З виразу (22) визначимо товщину зуба

    2а #

    = ^ 0 _ а _А. (23)

    з к ^

    З виразу (21) визначимо шлях, прохідний деталлю

    5 = л. (24)

    до

    Для визначення шляху 5, прохідного деталлю в процесі заходу-ня між зубами на глибину АН, вирішимо тригонометричні завдання. З розрахункової схеми (рис. 5, б) маємо: ОМ = ОІ = 0,5 й; МА = ЧИ = а; ЧИ + ІВ = с; ІВ = Ь; тоді а + Ь = с. Вирішуючи трикутники, отримаємо вирази для визначення шуканих геометричних параметрів:

    - відстань від центру деталі до стінки зуба

    0,25 (й2 _ Нз2) + с2

    а = -! ---; (25)

    Нз + 2с

    - довжина похилої грані зуба

    з = АВ = 0,5л1 Нз2 + й2; (26)

    - відстань від центру деталі до вершини зуба

    Л = ОВ = а + 0,5Нз. (27)

    Тоді, використовуючи формулу (20) і отримані вирази (24) - (27), після ряду підстановок і алгебраїчних перетворень, отримаємо вираз для граничного значення окружної швидкості захоплюючих органів (гнізд) зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором, при якій западання деталі в рухоме гніздо буде неможливо, в наступному вигляді

    2п (Я0 _0,5й) _05 (Нз2 + й2) + НзУ / Нз2 + й2

    «перед.

    до Нз + д / Н2 + й2

    g 81Па (29)

    в якому товщина зуба Нз визначається виразом (23).

    Таким чином, розроблена математична модель фактичної продуктивності механічного дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором для осесиметричних пустотілих деталей форми тіл обертання (типу «стакан») зі сферичним торцем представлена ​​комплексом виразів (1) - (4), (18), (19), (23), (29).

    Результати комп'ютерного моделювання. Комп'ютерне моделювання коефіцієнта видачі та фактичної продуктивності зубчастого БЗУ було проведено в середовищі МмІСЛО для пустотілих деталей зі сферичним торцем з наступними параметрами: довжина / = 0,023 м; діаметр й = 0,01 м; висота сферичного торця Іс = 0,003 м; зміщення центру мас хс = 0,8 /; коефіцієнт тертя ^ = 0,2. Величина зазору по кроку: Д = 0,1й; 0,15й; 0,2й; кут нахилу бункера а = 45 °; радіус по центру захоплюючих органів (гнізд) Л0 = 0,191 м; число гнізд к = 58.

    З рішення нерівності (29), були отримані значення граничних окружних швидкостей гнізд для трьох значень величин зазорів по кроку: для Д = 0,1й - іпред = 0,347 м / с; для Д = 0,15й - іпред = 0,352 м / с; для

    Д = 0,2й - іпред = 0,356 м / с.

    На рис. 6 представлені вихідні графіки залежностей коефіцієнта видачі та фактичної продуктивності дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором від окружної швидкості захоплюючих органів БЗУ, отримані в середовищі ММкСЛБ.

    0.8

    Я (і, 0.2ф Я (і, 0.15а) Я (і, 0.1 (1)

    0.6

    0.4

    0.2

    500

    400

    д (і, О.М) 300

    д (і, 0.Ш) д (і, Олф 200

    100

    0 0.1 0.2 0.3 і

    0.4

    0.1

    0.2 і

    0.3

    0.4

    а б

    Мал. 6. Графіки залежностей коефіцієнта видачі (а) і фактичної продуктивності (б) дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором від окружної швидкості захоплюючих органів (гнізд)

    На графіках верхні криві відповідають значенням Д = 0,1й, середні - Д = 0,15й, нижні - Д = 0,2й. Розмірності: окружної швидкості і - м / с; фактичної продуктивності БЗУ Q - шт. / хв.

    Графіки показують, що зі збільшенням зазору по кроку максимальне значення коефіцієнта видачі та фактичної продуктивності БЗУ збільшуються. У таблиці наведено розрахункові (теоретичні) значення параметрів, що характеризують ефективність функціонування зубчастого БЗУ, отримані в результаті комп'ютерного моделювання, в порівнянні з експериментальними значеннями параметрів, наведеними в роботі [14].

    0

    0

    0

    Результати комп'ютерного моделювання в порівнянні з експериментальними даними

    Зазор по кроку Па] параметром функціонування зубчастого БЗУ

    Л шах (ПфБЗУLax, шт / хв «шах, м / с« попер., М / с

    Розрахункові значення параметрів

    А = 0, И 0,621 312,83 0,267 0,347

    Д = 0, Ш 0,725 375,00 0,352

    А = 0,2d 0,798 422,84 0,356

    Експериментальні значення параметрів

    А = 0, Ш 0,711 402,02 0,244 0,3643

    Відносні відхилення теоретичних значень параметрів від їх експериментальних значень не перевищує 10%, що при розмаху випадкових коливань експериментальних значень фактичної продуктивності БЗУ щодо середньої величини, що досягають 15 ... 20%, говорить про хорошу збіжність порівнюваних результатів комп'ютерного моделювання та експериментальних досліджень.

    Висновок. Запропонована фізична модель процесу захоплення деталей захоплюючими органами (гніздами) зубчастого БЗУ дозволила отримати розрахункові значення їх граничної окружної швидкості, добре узгоджуються зі значеннями, отриманими в результаті апроксимації експериментальних даних [14].

    Зіставлення нових результатів з раніше отриманими результатами комп'ютерного моделювання та експериментальних досліджень фактичної продуктивності механічного дискового зубчастого БЗУ для суцільних деталей з конічним торцем [10, 11, 15] підтверджує коректність запропонованого комплексного підходу до математичного опису фактичної продуктивності механічних дискових БЗУ.

    В цілому, порівняльний аналіз отриманих теоретичних результатів і результатів експериментальних досліджень підтверджує адекватність розробленої математичної моделі фактичної продуктивності дискового зубчастого БЗУ з кільцевих орієнтатором для пустотілих деталей форми тіл обертання з неявно вираженою асиметрією торців, один з яких циліндричний, а інший - сферичний.

    Список літератури

    1. Прейс В.В., Усенко Н.А., Давидова Є.В. Автоматичні загру-зочно-орієнтують пристрої. Ч. 1. Механічні бункерні завантажувальні пристрої; під ред. В.В. Прейс. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 125 с.

    2. Системи автоматичного завантаження штучних предметів обробки в технологічні машини-автомати / Н.А. Усенко, В.В. Прейс, Е.В. Давидова, Е.С. Бочарова; під ред. проф. В.В. Прейс. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 310 с.

    3. Патент № 159403 РФ. Бункерное завантажувальний пристрій / Є.В. Давидова, В.В. Прейс, А.В. Хачатурян. Опубл. 10.02.2016. Бюл. № 4.

    4. Патент № 183611 РФ. Бункерное завантажувальний пристрій для предметів обробки з неявно вираженою асиметрією торців / В.В. Прейс, В.Ю Токарев, А.В. Хачатурян. Опубл. 27.09.2018. Бюл. № 27.

    5. Пантюхіна Є.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Механічні дискові бункерні завантажувальні пристрої для стрижневих деталей з неявно вираженими ключами орієнтації // Автоматизація та вимірювання в машино- приладобудуванні. 2018. № 3 (3). С. 16-25.

    6. Автоматизація завантаження пресів штучними заготовками / В.Ф. Прейс [и др.]; під ред. В.Ф. Прейс. М .: Машинобудування, 1975. 280 з.

    7. Медвідь М.В. Автоматичні орієнтують завантажувальні пристрої. М .: Машгиз, 1963. 299с.

    8. Давидова Є.В., Прейс В.В. Автоматичне завантаження стрижневих предметів обробки з неявно вираженою асиметрією по торцях. Тула. Вид-во ТулГУ. 2009. 112 с.

    9. Давидова Є.В., Прейс В.В. Аналітична модель продуктивності бункерного завантажувального пристрою з радіальними гніздами і кільцевих орієнтатором // Збірка в машинобудуванні і приладобудуванні. М .: Машинобудування, 2009. № 11. С. 23-30.

    10. Пантюхіна Є.В., Дружиніна А.В., Прейс В.В. Математична модель і оцінка продуктивності механічного зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором // У збірнику: Машинобудування і техносфера XXI століття (матеріали XXI міжнародній науково-технічній конференції). 2014. С. 62-65.

    11. Пантюхіна Є.В., Прейс В.В., Хачатурян А.В. Оцінка продуктивності механічного зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором для деталей, асиметричних по торцях // У збірнику: Проблеми машинознавства (матеріали III Міжнародної науково-технічної конференції). У 2-х частинах. Науковий редактор П.Д. Балакін. Омськ: ОГТУ. 2019. С. 233-239.

    12. Хачатурян А.В. Визначення зони захоплення предметів обробки в зубчастому бункерній завантажувальному пристрої з кільцевих орієнтатором // Молодіжний вісник Політехнічного інституту: зб. праць. У 2-х ч. Тула: Изд-во ТулГУ. 2017. Ч. 2. С. 234-237.

    13. Автоматичне завантаження технологічних машин: довідник / І.С. Бляхер, В.В. Прейс [и др.]; під заг. ред. І.А. Клусова. М .: Машинобудування, 1990. 400 з.

    14. Хачатурян А.В., Прейс В.В., Токарев В.Ю. Експериментальні дослідження продуктивності зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором для пустотілих деталей // Известия Тульського державного університету. Технічні науки, 2019. Вип. 5. С. 28-35.

    15. Дружиніна А.В., Прейс В.В. Регресивні моделі коефіцієнта видачі дискового зубчастого бункерного завантажувального пристрою з кільцевих орієнтатором // Известия Тульського державного університету. Технічні науки, 2014. Вип. 6. С. 82-87.

    Хачатурян (Дружиніна) Алена Вадимовна, аспірант, alena. dr 71 agmail. com, Росія, Тула, Тульський державний університет,

    Пантюхіна Олена Вікторівна, канд. техн. наук, доцент, elen-davidovaamail. ru, Росія, Тула, Тульський державний університет,

    Прейс Володимир Вікторович, д-р техн. наук, професор, зав. кафедрою, rabota-preysayandex.ru, Росія, Тула, Тульський державний університет

    A MATHEMATICAL MODEL OF THE PRACTICAL PRODUCTIVITY OF TOOTHED HOPPER FEEDING DEVICE WITH THE RING ORIENTATOR FOR HOLLOW PARTS

    A. V. Khachaturian, E. V. Pantyukhina, V. V. Preis

    The mathematical model of the practical productivity of a mechanical disk toothed hopper feeding device with a ring orientator for hollow parts of the shape of bodies of rotation with asymmetric ends, one of which is cylindrical and the other is spherical, are considered.

    Key words: disk toothed hopper feeding device, productivity, probability, mathematical model.

    Khachaturian Alyona Vadimovna, postgraduate, alena.dr71 agmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

    Pantyukhina Elena Viktorovш, candidate of technical science, docent, elen-davidovaa mail.ru, Russia, Tula, Tula state university,

    Preis Vladimir Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, manager of chair, rabota-pre ysa, yandex. ru, Russia, Tula, Tula state university


    Ключові слова: Дискові зубчасті бункерного завантажувального пристрою /ПРОДУКТИВНІСТЬ /ЙМОВІРНІСТЬ /МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /DISK TOOTHED HOPPER FEEDING DEVICE /PRODUCTIVITV /PROBABILITY /MATHEMATICAL MODEL

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити