Предметом дослідження є електромеханічний перфоратор ударно-поворотного дії. Мета роботи розробка математичної моделі електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії. розроблено розрахункова схема і на її основі одержано рівняння руху елементів механічної передачі і робочого інструмента електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії. Рішення отриманих рівнянь і їх аналіз дозволяє вибрати раціональні конструктивні параметри електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Абід Абдикадир Омарович, Ісманов Омурбек Маріпжановіч


Mathematical Model of Electromechanical Punch With Shock-Turning Mechanism

The subject of study is an electromechanical perforator of a rotary percussion action. The purpose of the work is the development of a mathematical model of an electromechanical perforator of a rotary percussion action. A design scheme has been developed and, on its basis, the equations of motion for the elements of mechanical transmission and the working tool of an electromechanical perforator of a percussion-rotary action have been obtained. The solution of the obtained equations and their analysis allows choosing the rational constructive parameters of the electromechanical perforator of the shock-rotary action.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2019


    Журнал

    Бюлетень науки і практики


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНОГО перфоратор з УДАРНО-ПОВОРОТНИМ МЕХАНІЗМОМ'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНОГО перфоратор з УДАРНО-ПОВОРОТНИМ МЕХАНІЗМОМ»

    ?Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice Т. 5. №5. 2019

    https://www.bulletennauki.com DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    ТЕХНІЧНІ НАУКИ / TECHNICAL SCIENCES

    УДК 621.01 https://doi.org/10.33619/2414-2948/42/31

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНОГО перфоратор з УДАРНО-ПОВОРОТНИМ МЕХАНІЗМОМ

    © Абід А. О., ORCID: 0000-0002-7232-8406, SPIN-код: 8627-7349, д-р. техн. наук, Ошський технологічний університет ім. акад. М.М. Адишева, м Ош, Киргизстан, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. © Ісманов О. М., ORCID: 0000-0003-1018-351X, SPIN-Kod: 7244-9947, Ошський технологічний університет ім. акад. М.М. Адишева, м Ош, Киргизстан, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    MATHEMATICAL MODEL

    OF ELECTROMECHANICAL PUNCH WITH SHOCK-TURNING MECHANISM

    © Abidov A., ORCID: 0000-0002-7232-8406, SPIN-code: 8627-7349, Dr. habil, Osh Technological University named by M.M. Adyshev, Osh, Kyrgyzstan, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. © Ismanov O., ORCID: 0000-0003-1018-351X, SPIN-code: 7244-9947, Osh Technological University named by M.M. Adyshev, Osh, Kyrgyzstan, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Анотація. Предметом дослідження є електромеханічний перфоратор ударно-поворотного дії. Мета роботи - розробка математичної моделі електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії. Розроблено розрахункову схему і на її основі одержано рівняння руху елементів механічної передачі і робочого інструмента електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії. Рішення отриманих рівнянь і їх аналіз дозволяє вибрати раціональні конструктивні параметри електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії.

    Abstract. The subject of study is an electromechanical perforator of a rotary percussion action. The purpose of the work is the development of a mathematical model of an electromechanical perforator of a rotary percussion action. A design scheme has been developed and, on its basis, the equations of motion for the elements of mechanical transmission and the working tool of an electromechanical perforator of a percussion-rotary action have been obtained. The solution of the obtained equations and their analysis allows choosing the rational constructive parameters of the electromechanical perforator of the shock-rotary action.

    Ключові слова: математична модель, електромеханічний перфоратор, механізм змінної структури, розрахункова схема.

    Keywords: mathematical model, electromechanical perforator, variable structure mechanism, design scheme.

    Як відомо, електромеханічні перфоратори ударно-поворотного дії призначені для буріння та свердління отворів, пробивання борозен в бетоні, цегляній кладці і інших матеріалах. Дані типи перфораторів широко застосовуються, як для будівельно-монтажних, так і для інших слюсарно-ремонтних робіт. розглянутий в

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice Т. 5. №5. 2019

    https://www.bulletennauki.com DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    даній роботі електромеханічний перфоратор ударно-поворотного дії відрізняється від існуючих тим, що в якості ударного механізму в конструкції перфоратора використовується механізм змінної структури. Механізм змінної структури є звичайний шарнірний четирехзвеннік з певними співвідношеннями довжин ланок. Ударні машини з механізмами змінної структури розробляються і створюються в Киргизстані представниками наукової школи С. Абдраімова.

    В електромеханічних перфораторах ударно-поворотного дії, кінематична схема якого показана на рисунку 1, для передачі руху від вала якоря двигуна 1 до виконавчого органу використовуються циліндричні косозубиє 2 і 3, циліндричні прямозубі 4, 5 і конічні прямозубі колеса 6 і 7.

    Як видно з рисунка 1, крутний момент колеса 2 (разом з валом електродвигуна) передається через циліндричне зубчасте колесо 3 до валу шестерні 4. Через вал шестерні 4 обертальний рух розподіляється на дві частини: на ударний механізм і на систему, що забезпечує поворот інструменту. Для повороту інструменту на певний кут, крутний момент двигуна передається до інструменту за допомогою передавальних механізмів шарнірного четирехзвенніка і храпового механізму. Удар, вироблений бойком коромисла по хвостовику хвилеводу передається на інструмент, який взаємодіє з оброблюваної середовищем. Крутний момент двигуна передається по одній лінії до інструменту для повороту на певний кут, а по іншій лінії такі до інструменту у вигляді ударної хвилі і таким чином забезпечується ударно-поворотний режим роботи перфоратора.

    Малюнок 1. Кінематична схема електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії: 1 - універсальний колекторний двигун, 2-7 - зубчасті колеса, 8 - шатун ударного механізму, 9 - коромисла ударного механізму, 10 - вал-кривошип поворотного механізму, 11- шатун поворотного механізму , 12 - коромисло поворотного механізму, 13 - механізм хропіння, 14 - хвилевід, 15 - інструмент.

    Практика показує, що в процесі передачі руху елементами механічної передачі і робочого інструмента даного перфоратора під дією навантажень виникає їх пружна деформація. При передачі навантажень вали і опори елементів перфоратора піддаються деформацій, які в свою чергу призводять до додаткових переміщенням зачіпляються коліс і інших кінематичних пар. Одним з методів оцінки впливу таких навантажень на кінематичні параметри є аналіз руху механізмів на основі рішення математичної моделі.

    Для оцінки впливу навантажень на кінематичні показники елементів перфоратора необхідно: розробка розрахункової схеми, отримання рівнянь руху механічної передачі і робочого інструмента перфоратора, т. Е. Складання математичної моделі елементів механічної передачі, ударної системи та інструменту перфоратора. При аналізі роботи елементів перфоратора виникає необхідність врахування реальних динамічних характеристик елементів системи, зокрема, що виникають суттєві

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

    Т. 5. №5. 2019 DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    коливання елементів, обумовлені в основному пружними зв'язками між що беруть участь при русі елементів силової трансмісії і інструменту перфоратора.

    У процесі руху елементів системи під дією навантажень виникає їх пружна деформація. При передачі навантажень за допомогою зубчастих зачеплень вали і опори перфоратора піддаються деформацій, які в свою чергу призводять до додаткових переміщенням зачіпляються коліс. При складанні математичної моделі використовуються такі параметри елементів передач як: жорсткість зубчастих зачеплень, жорсткість валів на кручення, крутильних жорсткість з'єднань, масо-інерційні параметри елементів.

    Для того, щоб врахувати виникають переміщення зубчастих коліс при складанні розрахункової моделі, вводимо, грунтуючись на методику зазначену в роботі [1], еквівалентні пружні зв'язку між колесами, що знаходяться в зачепленні. Згідно з цією методикою, жорсткість зубчастого зачеплення, приведена до крутильній, між колесами 2 і 3, 4 і 5, 6 і 7 (Малюнок 1) визначається вигинистою і контактними деформаціями зубів. Крутильна жорсткість зубчастого зачеплення, зазначених вище кінематичних пар, визначається щодо валів тих коліс, які вказані в парах другими, наступною залежністю

    [1-3]:

    Сяе = ^^^, Нм

    (1)

    K

    З

    де Ь - робоча ширина колеса, мм; р - кут зачеплення зубчастої передачі, град; Я - радіус початкової окружності зубчастого колеса, наявного на валу, до якого наводиться податливість передачі (для конічної передачі Я - середнє значення радіуса початкової окружності), мм; Кз - пружна деформація пари зубів при дії одиничного нормального тиску, прикладеного на одиницю ширини зуба (для сталевих прямозубих коліс Кз = 610-11 м2рад / Н; для сталевих косозубих коліс Кз = 3,610-11 м2 рад / Н) Жорсткість валів на кручення може бути визначена за такою залежністю [24]:

    G | D4-ж

    З "= -, Нм

    в 32|L |К

    (2)

    де G = 0,4 * Е - модуль зсуву, нм2; Е = 2,1 105 мПа - модуль пружності для стали [2-4]; D - діаметр вала, мм; 1в - довжина вала, мм, К - конструктивний коефіцієнт (для суцільного круглого вала К = 1).

    Крутильна жорсткість з'єднань типу «вал-маточина» визначається жорсткістю контактуючих поверхонь, що піддаються зминанню [2-4]:

    С =

    dI | L | h | z

    До

    нм

    (3)

    Ш

    де dc - діаметр з'єднання, мм; 1с - довжина з'єднання, мм; h - активна висота шпонки, мм; г - число шпонок; Кш - коефіцієнт що враховує конструктивні особливості з'єднання (для з'єднання з призматичної шпонкою Кш = 13,6 10-12 м3 / Н).

    Момент інерції елементів передачі силової трансмісії та інструменту визначається із залежності [1, 3]:

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

    Т. 5. №5. 2019 DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    J =

    m | R2

    ,кгм '

    2

    (4)

    де m = vp - маса елемента системи, кг; v =

    4

    | H - обсяг елемента, м3; p -

    щільність матеріалу (стали), кг / м3; d - діаметр елемента, мм; h - висота елемента, мм.

    В процесі роботи перфоратора на силову трансмісію діють навантаження з боку двигуна (крутний момент Мв), динамічні навантаження з боку породи (момент опору Мс) і ударні навантаження, створювані ударної системою (Му), які в свою чергу призводять до появи крутильних коливань в елементах перфоратора.

    Для вивчення крутильних коливань елементів механічної передачі, ударно-поворотної системи перфоратора необхідно скласти розрахункову схему, визначаючи моменти інерції рухомих елементів системи, жорсткості пружних зв'язків між ланками. Обертові елементи системи в розрахунковій схемі розглянемо як елементи системи з зосередженої масою, а таких елементів як вал двигуна, проміжні вали - пружні елементи з жорсткістю С.

    Силову трансмісію в цій розрахунковій схемі представляємо сукупністю пов'язаних між собою дискретних елементів, які рухаються з різними швидкостями, т. Е. Між елементами існують певні передавальні відносини. Інерційні властивості елементів розрахункової схеми силової трансмісії перфоратора визначаються інерційними характеристиками зубчастих коліс, що беруть участь в передачі руху, інструменту та обертає частини двигуна. Крутильні жорсткості валів, з'єднань типу «вал-маточина», зубчастих передач розташовуються між відповідними елементами розрахункової схеми. В результаті розрахункова схема елементів перфоратора для ударно-поворотного режиму роботи має вигляд, показаної на рисунку 2.

    У цій схемі поздовжні відрізки прямих умовно зображують пружні ланки, суцільні поперечні лінії зображають моменти інерції, пунктирні поперечні лінії відповідають невагомим зубчасте зачеплення [3].

    Малюнок 2. Розрахункова схема перфоратора ударно-поворотного дії: J1 - момент інерції вала якоря двигуна; J2 - момент інерції зубчастого колеса; J3 - момент інерції зубчастого колеса; J4 - момент інерції кривошипа ударного механізму; J5 - момент інерції зубчастого колеса; J6 - момент інерції кривошипа поворотного механізму; Jy - момент інерції ударного механізму; Jn - момент інерції поворотного механізму; Мсу - момент опору ударного механізму; Мсп - момент опору поворотного механізму; Сд - жорсткість вала двигуна; С12 - сумарна жорсткість зубчастих зачеплень і шліцьового з'єднання колеса з проміжним валом; С23 - жорсткість проміжного вала на кручення; С34 - сумарна жорсткість зубчастих зачеплень; С35 - жорсткість зубчастих зачеплень коліс; С56 - жорсткість проміжного вала на кручення і шліцьового з'єднання колеса з проміжним валом.

    2

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

    Т. 5. №5. 2019 DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    При спрощення розрахункової схеми скористаємося методикою, наведеною в роботі [3]. Мінімальна кількість мас для розрахункової схеми даної системи визначимо з міркувань необхідності вивчення руху характерних елементів і можливості спрощення розрахункової схеми [1].

    В кінцевому підсумку отримаємо, остаточну спрощену розрахункову схему перфоратора ударно-поворотного дії (Малюнок 3).

    Малюнок 3. Остаточна спрощена розрахункова схема перфоратора ударно-поворотного дії.

    Отримавши остаточну розрахункову схему системи, переходимо до складання рівнянь руху для кожної маси системи.

    Рівняння руху якоря універсального колекторного електродвигуна, т. Е. Першої маси розрахункової схеми запишеться наступним рівнянням [1]:

    J<< = K • il-al • U - (J<< + Mc) a1 - k • i2 ~ al • < • (J<< + Mc) a

    (5)

    - k • i'-a3 • R - (J<<+ Mc) a3 -

    dMc dt

    де рх, рх - відповідно, кутова швидкість і прискорення якоря електродвигуна, р - ривок при запуску електродвигуна, а1, а2, а3 - постійні коефіцієнти електродвигуна, kl, k2, k з - постійні коефіцієнти, Jl - момент інерції якоря електродвигуна, г - струм в ланцюзі якоря, Мс - момент опору механізму, і - напруга в ланцюзі якоря, R - опір в ланцюзі якоря.

    Вважаючи характерними елементами вал двигуна, елементи редуктора і інструмент, приходимо до моделі перфоратора у вигляді пятімассовой системи з еквівалентними пружними зв'язками між масами.

    З урахуванням вищевикладених, записуємо систему диференціальних рівнянь руху елементів перфоратора по обраної моделі:

    J< = K • U • (J< + Mc) a1 - k2 <1 • (J< + Mc) a2 - кз • R • (J< + Mc) a3 - MC

    J2<2 = C2<1 <2) - C3 (<2 -<3) - C4 (<2 -<4) J3<3 = C3 (< -<3) -MCY J4Ф4 = C4 (<2 <4) - C5 (<4 - <5)

    J <<5 = C5 (<4 -<5) - Mcn

    (6)

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

    Т. 5. №5. 2019 DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    цц -ц5 - кутове переміщення окремих мас перфоратора; цц -ц5 - кутова швидкість окремих мас перфоратора; ц - Ц5 - кутове прискорення окремих мас перфоратора; Мсу - момент опору, який створюється з боку ударного механізму, який визначається за формулою [1]:

    МСУ = ^ уФуі43; (7)

    . 2 .

    де цу = ц3і43 + Ц3 і43 - кутове прискорення коромисла ударного механізму, jу - момент інерції коромисла ударного механізму; і43, і43 - відповідно аналог кутової швидкості і кутового прискорення коромисла ударного механізму; Мся - момент опору з боку поворотного механізму, який визначається за формулою [1]:

    МСП = JnVnU65 + МТР;

    (8)

    . 2 .

    де ЦП = ц5й65 + ц й65 - кутове прискорення коромисла поворотного механізму, Уї - момент інерції коромисла поворотного механізму; і65, і65 - відповідно аналог кутової швидкості і кутового прискорення коромисла поворотного механізму Мтр - момент тертя інструменту про оброблювану середу; необхідно відзначити, що за умови 0 <ф<п, Мтр - приймає задане значення, тобто робочий хід храпового механізму, що забезпечує поворот інструменту на певний кут, і за умови п<ф< 2п, Мтр = 0, т. Е. Зворотний хід храпового механізму, механізм хропіння займає вихідне положення; де ц - кутове переміщення кривошипа поворотного механізму.

    З урахуванням значень Щу і ЩП маємо:

    МСУ = У yU43 (? 3U43 + Ф'^ й4')

    МСП = InU65 (^ 5U65 + Щи ^) + М,

    1тр

    (9) (10)

    Система диференціальних рівнянь (6) з урахуванням рівнянь (7-10) перепишемо:

    Щ =-

    k • U • (УЩ + Мс) а1 - К • Щ • (УЩ + Мс) а 2 - До • R • (УЩ + Мс т - МС

    Щ =

    Щ =

    Щ =

    У1

    С2 (Щ - С3Щ2 - ЩЗ) - С4Щ2 - Щ4)

    У2

    2

    С3Щ2 -Щ) УУІ 43 Щ3 і43

    У3 + УУІ 43

    У3 + УУІ 43

    С4Щ2 -Щ4) - С5Щ4 -Щ5)

    У

    С5Щ4 Щ5) Упіб5Щ52іб5 + МТ

    У5 + УnU65

    У5 + Упіб5

    (11)

    Дана система диференціальних рівнянь вирішується чисельними методами. Є чисельні методи рішення диференціальних рівнянь і високих порядків, однак зниження порядку дозволяє спростити і формалізувати програму розрахунку на персональному комп'ютері. Для цього, перш за все, перейдемо від отриманих систем

    <

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

    Т. 5. №5. 2019 DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    диференціальних рівнянь другого і третього порядку до систем рівнянь першого порядку.

    В результаті отримаємо систему диференціальних рівнянь руху елементів механічної системи і робочого інструмента перфоратора ударно-поворотного дії.

    уб =

    k • U • (JxyA + Mc) a1 - k2- кр- (J # A + Mc) a 2 - V R • (JxyA + Mc Г - M'c

    Л

    C2 (У 0 - У1) - - У 2) - C4 (У1 - У 3)

    (12)

    J

    2

    У 7 =

    У 8 =

    Сз (У1 - У2) JуU4зУбU

    43

    J3 + Jyu 43

    J3 + JyU 43

    C4 (У1 - У3) - C5 (У3 - У4)

    J

    2

    C5 (У3 - У4) JпUб5У7Uб5 + MТ

    У9 =

    '5У. / 3_

    J5 + J nU 65 2

    ТР

    J5 + J nU 65

    Рішення отриманих диференціальних рівнянь (12) методом Рунге-Кутта з застосуванням програми Mathcad дозволяє вибрати раціональні конструктивні параметри елементів механічної системи і робочого інструмента перфоратора ударно-поворотного дії.

    висновки

    Розроблено розрахункову схему елементів механічної системи і робочого інструмента перфоратора ударно-поворотного дії.

    Отримано диференціальні рівняння руху - математична модель механічної системи і робочого інструмента перфоратора ударно-поворотного дії.

    Послідовним з'єднанням математичних моделей елементів згідно кінематичної схеми, складена узагальнена математична модель електромеханічного перфоратора ударно-поворотного дії.

    Список літератури:

    1. Кукчаев М. М. Динаміка електромеханічного перфоратора з механізмом змінної структури: дис. ... канд. техн. наук. Бішкек, 2000. 118 с.

    2. Еремьянц В. Е. Побудова і аналіз динамічних моделей механізмів. Бішкек, 2000. 48 с.

    3. Абід А. О. Науково-методичні основи застосування механізму змінної структури для створення ударних машин: дис. ... д-ра техн. наук. Бішкек, 2002. 304 с.

    4. Манжосов В. К., Абдраімов С., Невінчана Т. О. Крутильні коливання в трансмісії бурових машин. Фрунзе: Ілім, 1982. 166 с.

    References:

    1. Kukchaev, M. M. (2000). Dinamika elektromekhanicheskogo perforatora s mekhanizmom peremennoi struktury: Ph.D. diss. Bishkek, 2000. 118.

    2. Eremyants, V. E. (2000). Postroenie i analiz dinamicheskikh modelei mekhanizmov. Bishkek, 48.

    Бюлетень науки і практики / Bulletin of Science and Practice Т. 5. №5. 2019

    https://www.bulletennauki.com DOI: 10.33619 / 2414-2948 / 42

    3. Abidov, A. O. (2002). Nauchno-metodicheskie osnovy primeneniya mekhanizma peremennoi struktury dlya sozdaniya udarnykh mashin: Dr. diss. Bishkek, 304.

    4. Manzhosov, V. K., Abdraimov, S., & Nevenchannaya, T. O. (1982). Krutil'nye kolebaniya v transmissiyakh burovykh mashin. Frunze, Ilim, 166.

    Робота надійшла Прийнята до публікації

    до редакції 15.04.2019 р 19.04.2019 р.

    Посилання для цитування:

    Абід А. О., Ісманов О. М. Математична модель електромеханічного перфоратора з ударно-поворотним механізмом // Бюлетень науки і практики. 2019. Т. 5. №5. С. 233-240. https://doi.org/10.33619/2414-2948/42/31.

    Cite as (APA):

    Abidov, A., & Ismanov, O. (2019). Mathematical Model of Electromechanical Punch With Shock-Turning Mechanism. Bulletin of Science and Practice, 5 (5), 233-240. https://doi.org/10.33619/2414-2948/42/31. (In Russian).


    Ключові слова: МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИЙ ПЕРФОРАТОР /МЕХАНІЗМ ЗМІННОЮ СТРУКТУРИ /Розрахункова СХЕМА /MATHEMATICAL MODEL /ELECTROMECHANICAL PERFORATOR /VARIABLE STRUCTURE MECHANISM /DESIGN SCHEME

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити