У статті представлені результати дослідження впливу відхилень деяких конструктивних параметрів вагонної візки від встановлених нормативних значень на відносне зміщення гребенів колісної пари в междурельсовом просторі залізничного транспорту. Такі відхилення виникають в процесі поступового зносу рухомих деталей в реальних умовах експлуатації вагонного парку і призводять до зміни кінематичних параметрів вагонної візки. Представлений аналіз залежності поперечного зміщення колісної пари щодо рейкового шляху від різниці діаметрів конічних поверхонь катання колісної пари, від несоосности колісних пар і відмінності коефіцієнтів жорсткості ресорних комплектів в складі вагонної візки. запропонована математична модель дозволяє не тільки діагностувати технічний стан вагонних візків, а й прогнозувати терміни технічного обслуговування рухомого складу на основі вимірювання положення колісних пар щодо рейкового шляху.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Петров Володимир Володимирович, Петров Костянтин Сергійович


MATHEMATICAL MODEL FOR ASSESSING THE IMPACT DEVIATIONS OF DESIGN PARAMETERS OF BOGIE FROM THE NOMINAL VALUES AT ITS KINEMATICAL PROPERTIES

The article presents the results of the study of the influence of deviations of certain design parameters of bogie from established normative values ​​on a relative offset from the crests of wheel pair in mezhdurelsovom space of railway transport. Such deviations occur in the process of the gradual wear of moving parts in real-world conditions of rolling stock and lead to a change of kinematic parameters of bogie. An analysis of dependence of lateral displacement relative to the wheelset of railway track from the difference between the diameters of the tapered surfaces of wheelset, skating from lack of alignment of wheelsets and difference coefficients rigidity of springs of bogie. The proposed mathematical model allows to not only diagnose technical condition of wagon bogies during their movements on the straight section of railway track, but also forecast the rolling stock maintenance dates the whole on the basis of position measurements of wheel pairs regarding railway track.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: Известия Транссибу
    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦІНКИ ВПЛИВУ ВІДХИЛЕНЬ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ вагонний візок від номінального значення НА ЇЇ кінематичних властивості'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦІНКИ ВПЛИВУ ВІДХИЛЕНЬ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ вагонний візок від номінального значення НА ЇЇ кінематичних властивості»

    ?УДК 629.46

    В. В. Петров, К. С. Петров

    Омський державний університет шляхів сполучення (ОмГУПС), Омськ, Російська Федерація

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦІНКИ ВПЛИВУ ВІДХИЛЕНЬ КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ вагонний візок від номінального значення НА ЇЇ кінематичних властивості

    Анотація. У статті представлені результати дослідження впливу відхилень деяких конструктивних параметрів вагонної візки від встановлених нормативних значень на відносне зміщення гребенів колісної пари в междурельсовом просторі залізничного транспорту. Такі відхилення виникають в процесі поступового зносу рухомих деталей в реальних умовах експлуатації вагонного парку і призводять до зміни кінематичних параметрів вагонної візки. Представлений аналіз залежності поперечного зміщення колісної пари щодо рейкового шляху від різниці діаметрів конічних поверхонь катання колісної пари, від несоосности колісних пар і відмінності коефіцієнтів жорсткості ресорних комплектів в складі вагонної візки. Запропонована математична модель дозволяє не тільки діагностувати технічний стан вагонних візків, а й прогнозувати терміни технічного обслуговування рухомого складу на основі вимірювання положення колісних пар щодо рейкового шляху.

    Ключові слова: математична модель, прогнозування, функція втрат, вагонний візок, відхилення конструктивних параметрів, несоосность колісних пар, відмінність коефіцієнтів жорсткості ресорних комплектів.

    Vladimir V. Petrov, Konstantin S. Petrov

    Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

    MATHEMATICAL MODEL FOR ASSESSING THE IMPACT DEVIATIONS OF DESIGN PARAMETERS OF BOGIE FROM THE NOMINAL VALUES AT ITS

    KINEMATICAL PROPERTIES

    Abstract. The article presents the results of the study of the influence of deviations of certain design parameters of bogie from established normative values ​​on a relative offset from the crests of wheel pair in mezhdurelsovom space of railway transport. Such deviations occur in the process of the gradual wear of moving parts in real-world conditions of rolling stock and lead to a change of kinematic parameters of bogie. An analysis of dependence of lateral displacement relative to the wheelset of railway track from the difference between the diameters of the tapered surfaces of wheelset, skating from lack of alignment of wheelsets and difference coefficients rigidity of springs of bogie. The proposed mathematical model allows to not only diagnose technical condition of wagon bogies during their movements on the straight section of railway track, but also forecast the rolling stock maintenance dates the whole on the basis ofposition measurements of wheel pairs regarding railway track.

    Keywords: mathematical model, forecasting, loss function, bogie, deviation design parameters, position of wheel

    pairs regarding railway track, lack of alignment of wheelsets, difference coefficients rigidity spring kits.

    Важливу роль в практичному застосуванні сучасних цифрових технологій на залізничному транспорті грає математичне моделювання різних об'єктів рухомого складу, які дозволяють реалізувати автоматичні інформаційно-вимірювальні системи для діагностування технічного стану вагонних візків на основі накопичення великих обсягів даних, що надходять від вимірювальних перетворювачів різних параметрів колісних пар рухомого потягу [1 - 4]. Контроль механічного зносу відповідальних деталей вагонів в даний час здійснюється в вагонних депо з допомогою спеціальних вимірювальних засобів після розбирання цих складних вузлів під час ремонту або технічного обслуговування, які вимагають великих матеріальних витрат і часу [5]. При наявності математичних моделей, що описують функціональну зв'язок між вимірюваними відхиленнями конструктивних параметрів вагонної візки (що виникають в результаті тертя і подальшого механічного зносу деталей) і її

    кінематичними властивостями, є реальна можливість діагностування її технічного стану на основі запропонованих інтегральних критеріїв [6, 7]. У роботах [8, 9] описаний принцип реалізації і тестування вимірювальної системи для реєстрації та ретроспективної обробки даних, що надходять від датчиків осей вагонних візків, які використовуються в якості підлогового обладнання в пунктах комплексу технічних засобів моніторингу (КТСМ).

    Метою даної роботи є дослідження властивостей пропонованої інтегральної оцінки технічного стану вагонної візки на основі спільного застосування функції втрат і лінійної математичної моделі, яка описує функціональну зв'язок виміряних значень зсуву гребенів колісної пари щодо головки рейки в процесі рівномірного руху екіпажу по прямолінійній ділянці колії від відхилень реальних конструктивних параметрів вагонної візки від нормативних значень встановлених розробником

    А * см = / (Л * нр > Л * Нс > ^ НжХ (1)

    де Лхсм - сумарне зміщення гребенів колісної пари щодо головки рейки в процесі рівномірного руху по прямолінійній ділянці шляху; Лхнр - зміщення гребенів колісної пари щодо прямолінійного рейкового шляху від нерівності радіусів коліс в контрольних точках профілю при однаковій конусности поверхні кочення; Лхнс - зміщення гребенів колісної пари щодо прямолінійного рейкового шляху від несоосности колісних пар у візку при однаковому діаметрі і профілі коліс в складі колісної пари; Лхнж - зміщення гребенів коліс щодо прямолінійного рейкового шляху від нерівності жорсткості комплектів пружин вагонної візки (правої і лівої груп в складі ресорних комплектів).

    При формуванні інтегральної оцінки (1) будемо виходити з умови незалежності розглянутих параметрів вагонної візки, що дозволяє використовувати принцип суперпозиції і досліджувати окремо вплив кожного параметра при фіксованих значеннях інших параметрів візки. Причому термін «несоосность» колісних пар в даній моделі розглядається як відсутність коллинеарности осі колісної пари з віртуальної віссю, перпендикулярної прямолінійним рейковому шляху.

    Результати будь-яких впливів на об'єкти можна розділити на спостережувані, які зазвичай оцінюють за допомогою прямих вимірювань, і неспостережувані, які можна оцінити тільки за результатами непрямих вимірювань і моделювання відповідного об'єкта. До спостережуваним результатами впливів на об'єкт можна віднести кінематичні властивості візки рухомого складу, для дослідження яких в процесі рівномірного руху складу по прямолінійній ділянці шляху є відповідна інфраструктура [10]. До неспостережуваних результатами впливів можна віднести сукупність параметрів, що визначають відхилення внутрішніх конструктивних елементів системи від нормативних значень, які проявляють себе тільки в процесі руху, навіть якщо були реалізовані всі технологічні норми виготовлення, складання і контролю вироби. Тому спостереження кінематики вагонних візків дає набагато більше інформації про відхилення їх конструктивних параметрів від номінальних значень, ніж всі апріорні контрольно-вимірювальні процедури, які складні в технологічному плані і вимагають високої культури виробництва при розбиранні і подальшій збірці складних вузлів.

    В рамках даної статті як приклад застосування пропонованої інтегральної оцінки розглянуті тільки три параметри вагонної візки з безлічі можливих для демонстрації впливу їх відхилень від номінальних значень на кінематичні властивості візки. При розробці математичної моделі (1) будемо враховувати наступні умови і допущення, що визначають область застосування пропонованого функціонала.

    1. Рух вагона здійснюється рівномірно по прямолінійній ділянці колії, який має постійну жорсткість.

    2. Сталість конусности поверхні кочення коліс, що має стандартну конусність 1:10 [1], наприклад, згідно з ГОСТ 10791-2011 tan (a) = 0,05 в межах ± 30 мм від номінального положення кола катання, де а - кут нахилу твірної поверхні конуса профілю колеса, якій належить коло катання, щодо осі колісної пари.

    3. Сталість радіусу кола катання коліс при стійкому рівномірному русі за прямолінійним рейковому шляху.

    4. При дослідженні впливу відхилення окремого параметра інші конструктивні параметри візки мають номінальні значення зі збереженням їх симетрії.

    5. При розробці і моделюванні функціоналу (1) будь-які динамічні впливу на об'єкт розглядаються як додаткові перешкоди для формування інтегральної оцінки технічного стану рухомих вагонних візків у складі поїзда.

    Знайдемо лінійну функціональну зв'язок зміщення осі Лхнр від нерівності радіусів поверхонь катання профілю коліс Лг в контрольних точках колісної пари у вигляді:

    Лхнр = / (Лг). (2)

    Для визначення цієї залежності розглянемо положення прямокутника, вписаного в ромб, з урахуванням зміни розміру ромба (Лх і Лг), представленого на малюнку 1, де вихідний прямокутник За побудований по точкам дотику поверхонь катання колісної пари і рейок, що мають нормативні значення. Потрібно знайти зміщення по осі х іншого прямокутника - П1, вписаного в менший ромб, таким чином, що діаметри конусів по радіусах кочення коліс будуть рівні між собою (боку нового прямокутника П1), де Лх - поперечне зміщення осі колісної пари до вирівнювання радіусів катання.

    Малюнок 1 - Оцінка величини зміщення колісної пари при русі візка за прямолінійним рейковому шляху від різниці радіусів поверхонь кочення коліс ДГ в складі колісної пари

    Використовуючи позначення, представлені на малюнку 1, можна переконатися в тому, що нерівність радіусів кіл катання коліс ДГ і зміщення точок дотику їх з рейкою при постійному значенні кута a зв'язані наступними співвідношеннями

    Ar = Ах tan а чи Лх = Ar / tan а. (3)

    У процесі руху колісна пара займає середнє положення, так як колесо з меншим діаметром зміститься у бік збільшення радіусу кола катання, а колесо з нормативним діаметром зміститься у бік зменшення радіусу і формується середнє

    (Усталене) значення зміщення колісної пари. Остаточне вираз залежності зміщення колісної пари від нерівності радіусів коліс в межах лінійної ділянки нормативної форми профілю має вигляд:

    Ar

    Ахнр = ^ -. (4)

    2 tan а

    Для оцінки впливу несоосности колісних пар у складі вагонної візки на поперечний зсув кола катання щодо нормативного значення розглянемо малюнок 2, де представлені два трикутника, побудовані по точкам дотику рейок і поверхонь катання колісних пар, що мають несоосность з кутом р1, а AxL - відстань між точками торкання колісної пари і рейок. Потрібно знайти таке зміщення Ax ^ колісної пари по осі x, яке забезпечить прямолінійний рух вагонної візки вздовж прямолінійного рейкового шляху.

    O

    Малюнок 2 - Оцінка величини зміщення колісної пари при русі візка за прямолінійним рейковому шляху від несоосности колісних пар у складі вагонної візки

    Для знаходження співвідношень між R] і R2 розглянемо трикутники з кутами в і р 2 (див. Рисунок 2). Де Rl - радіус дуги, яка визначає можливу траєкторію руху при несоосности колісних пар (кут р1), а R2 - необхідний радіус дуги (кут р2) для забезпечення прямолінійного руху візки за рахунок різниці радіусів кіл катання колісних пар, що компенсують вплив Rl від несоосности колісних пар :

    sin Р1 =

    Ay _ y + Ay

    AxL R + AxL '

    (5)

    Sin P2 =

    Ar

    r2 + Ar

    AxL R2 + AxL

    (6)

    де у1 - база візки, а Ду - несоосность колісних пар в складі візки.

    Використовуючи співвідношення (5), (6) знаходимо вирази для обчислення Rl і R2:

    'Ay R2

    Ar

    л;

    '2 •

    (7)

    (8)

    Для забезпечення прямолінійного руху візка необхідно виконати умову рівності радіусів Rl = R2, т. Е.

    А = А

    Ay Ar '

    (9)

    з якого можна знайти залежність в межах лінійного діапазону форми профілю колісних пар

    Ar = - Ay.

    У1

    (10)

    З урахуванням виразу (4) можна знайти лінійну залежність зміщення колісної пари від несоосности їх в складі вагонної візки

    Ах =

    r

    2 y1 tan а

    Ay.

    (11)

    Вплив різної жорсткості ресорних комплектів візки розглянемо за умови, що симетрія геометричних розмірів інших деталей в конструкції візка не порушена. Схема впливу статичних сил на ресори при рівномірному русі візка за прямолінійним рейковому шляху для оцінки величини зміщення колісної пари Лхнж від нерівності жорсткості (при симетричному розміщенні вантажу) комплектів пружин правої і лівої сторін вагонної візки представлена ​​на малюнку 3.

    Малюнок 3 - Оцінка величини зміщення колісної пари при русі візка за прямолінійним рейковому шляху від різної жорсткості ресорних комплектів вагонної візки

    Статичні сили F1 і F2 стискають комплекти пружини, що мають різні коефіцієнти жорсткості

    F = k1 (ho + A ^); F2 = k2 (\ -Ah2). (12)

    використовуючи вираз (3) можна записати різниці висот комплектів пружин:

    A // = Ar1 = Ax tan а; Ah2 = Ar2 = Ax tan а. (13)

    При виконанні умови симетрії конструкції візки F1 = F2, т. Е.

    k1 (ho + A / O = k2 (\ -A / 2), (14)

    № 2 | 20 '

    сталий стан пружин візки при рівномірному русі вагона за прямолінійним рейковому шляху забезпечує рівність цих сил і горизонтальне положення надресорної балки візка при | ДК1 = | ДК2 | = Дк:

    k1h0 + k1Ah = k2к0 - k2Ак, (15)

    з якого можна знайти сталу величину різниці висоти комплектів пружин

    К1 (k2 - до) 7 Ak

    Ah = 7Г ~ Т {ho ho при kx «k2« k. (16)

    (K1 + k2) 2k

    З огляду на співвідношення (13), знаходимо зсув колісної пари при нерівності жорсткості ресор:

    Akh0

    ^ Нж. (17)

    2k tan а

    Таким чином, нерівність жорсткості пружин призводить до нерівності висот ресорних блоків, для мінімізації несиметрії яких склад ресорних комплектів повинен формуватися на основі ретельного підбору всіх пружин. Якщо рух вагона відбувається нерівномірно або по нерівному профілем шляху, то великий вплив на кінематику візки надає маса вагона Мв, при цьому слід враховувати вплив динамічних сил, які призводять до прослизання коліс або виляння візка вздовж рейкового шляху. В таких умовах здійснювати інтегральну оцінку (1) стану вагонної візки за величиною зміщення гребеня щодо головки рейки стає набагато складніше.

    Перекіс осей колісних пар вагонної візки (т. Е. Відсутність перпендикулярності осей колісних пар до рейок) при русі по прямолінійній ділянці колії - це вже крайня стадія процесу розвитку зносу деталей вагонної візки, вимір якого дозволяє зафіксувати тільки факт критичного технічного стану візка. Однак ця інформація не дозволяє прогнозувати і попереджати несправності, які слід виявляти й усувати на пунктах технічного огляду після зупинки поїзда. Тому в першу чергу необхідно досліджувати зміщення коліс вагонної візки щодо нормативного кола катання при рівномірному русі вагона на прямолінійній ділянці колії. Приклад реалізації моделі (1), що включає вираження (4), (11), (17), представлений в таблиці 1, причому сумарний зсув можна обчислювати як геометричну суму, враховуючи, що досліджувані параметри в даній моделі вважаються незалежними.

    Таблиця 1 - Вплив відхилень параметрів візки моделі 18100 від номінальних значень на зміщення її коліс щодо нормативного кола катання при рівномірному русі вагона по прямолінійній ділянці колії

    Параметр вагонної візки Номінальне значення параметра, мм Допустимі значення Максимальні значення

    відхилення параметра, мм зміщення осі, мм відхилення параметра, мм зміщення осі, мм

    Діаметр коліс 950 0,5 2,5 1,0 5,0

    База візка 1850 1,0 2,5 2,0 5,0

    Висота пружин 249 0,5 5,0 1,0 10,0

    На основі представлених в таблиці 1 результатів можна зробити висновок про те, що зміщення коліс вагонної візки щодо нормативного кола катання при рівномірному русі вагона за прямолінійним рейковому шляху істотно залежить від несиметрії параметрів візки і може бути використано для інтегральної оцінки технічного стану візків рухомого складу залізничного транспорту . Це підтверджує те, що кінематичні параметри руху вагонної візки з точки зору експлуатації та діагностування її технічного стану є найбільш інформативність-

    ними для прийняття рішення про необхідність додаткового інструментального контролю геометричних параметрів візки і її конструктивної симетрії.

    В даний час для оцінки придатності до експлуатації об'єктів, які пов'язані з забезпеченням безпеки руху на будь-яких видах транспорту (авіаційного, автомобільного, водного), в тому числі і залізничного, використовується принцип допускового контролю основних параметрів транспортних засобів. Він полягає в тому, що при виході будь-якого параметра транспортного засобу за межі допустимого значення цей об'єкт вважається непридатним до експлуатації (т. Е. Здійснюють пороговий контроль). Для реалізації цього принципу зазвичай застосовують функцію втрат [11], яка являє собою вагову функцію (або функціонал), що оцінює якість роботи системи в залежності від величини відхилень досліджуваного параметра цієї системи від необхідного значення. Такий підхід справедливий в задачах діагностування для прийняття рішення про допуск до експлуатації складної системи, але він не дозволяє прогнозувати розвиток дефектів цієї системи, наприклад, через поступове зносу поверхонь, що труться деталей, що входять до складу вагонної візки. Для цієї мети можна використовувати функціональний підхід (безперервної апроксимації), при якому функція втрат описується у вигляді безперервної квадратичної моделі. З огляду на, що профіль колеса має несиметричну форму, для прогнозування властивостей такої складної системи найбільш адекватна модель функції втрат повинна описуватися несиметричною функцією, вид якої при реалізації системного підходу визначається поставленою метою ідентифікації. В даному випадку для оцінки технічного стану вагонної візки розглянемо модель у вигляді симетричною функції втрат, так як колісні пари і візок в цілому повинні мати максимальну симетрією. Експериментальне дослідження зсуву кола катання колеса від номінального значення є складним завданням, пряме вимірювання такого зміщення в реальних умовах реалізувати практично неможливо. Тому найчастіше пропонується здійснювати обчислення відхилення кола катання від номінального значення на основі непрямих вимірювань, наприклад, зміщення обода або гребеня колеса щодо головки рейки.

    На малюнку 4, а представлений приклад функції втрат, який реалізує принцип порогового контролю, де будь-які відхилення, що перевищують значення х4 і менші, ніж х1, вважаються неприпустимими, позначені вони відповідно точками А і В (див. Малюнок 4).

    У цих крайніх точках гранично допустимого діапазону зсуву колеса максимальні значення функції втрат рівні одиниці, при досягненні яких вагонний візок повинна бути доставлена ​​на пункт технічного обслуговування для інструментальної дефектоскопії і подальшого ремонту.

    Таким чином, значення функції втрат / (х) = 1,0 можна розглядати як граничне значення ймовірності, яке відповідає забороні експлуатації візка. Однак замість імовірнісного підходу це ж значення можна розглядати як 100% -вий знос деяких деталей візка, який відповідає недостатнього рівня її якості.

    Для реалізації безперервного функціонального підходу і обчислення конкретних параметрів квадратичної функції / к (х), яка зображена на малюнку 4, б, необхідно знайти значення коефіцієнтів цієї функції в загальному вигляді.

    Модель функції втрат визначимо як зміщену по осі х параболу

    / К (х) = а (х - х0) 2 + Ь (х - х0) + с, (18)

    яка повинна пройти через точки з відповідними координатами: А (х ;, 1, 0); В (х ^, 1, 0); С (х0, 0), де х1 = (70 - ДХП) - граничне допустиме зміщення колеса з урахуванням максимального зносу його гребеня (точка А); х2 = (70 - Дхн) - зміщення колеса з урахуванням нормативної товщини гребеня (точка D); х0 = -Дхк - нормативне значення зсуву гребеня колеса, яке відповідає номінальному положенню кола катання; точки х3 і х4 распо-

    ложени симетрично відповідних точок х2 і х1 щодо точки х0. Для визначення параметрів функції втрат підставимо значення координат цих точок в рівняння (18):

    а (х Х0) а (х Х0) а (х Х0)

    + Ь (х - х0) х = + з = 0 в точці С з координатами (х0, 0); х = х + Ь (х - х0) х = х + с = 1 в точці А з координатами (х1, 1); х = ^ + Ь (х - х0) х = + з = 1 в точці В з координатами (х4, 1).

    (19)

    (20) (21)

    ОСЬ ШРМінаЛькіГО ^ кола катазлі

    б

    Малюнок 4 - Різні види функцій втрат для оцінки технічного стану вагонної візки за величиною зміщення колеса від номінального значення х0 ,: а - метод порогового контролю за граничним значенням зміщення колеса; б - метод на основі застосування квадратичної функції втрат для забезпечення можливості прогнозування технічного стану вагонної візки

    З рівняння (19) визначаємо значення параметра з = 0 функції втрат / к (х), тоді на основі (20) і (21) складемо систему рівнянь

    а (х1 -х0) + Ь (х1 - х0) = 1; а (х4 - х0) 2 + Ь (х4 - х0) = 1,

    (22)

    рішення якої дозволяє знайти вираження для визначення параметрів а і Ь квадратичної функції втрат будь-якого виду для будь-яких типів колісних пар залізничного транспорту:

    а = |

    (Х4 х0) (х1 х0)

    Ь =

    (Х1 х0) (х4 х0) (х4 х0) (х1 х0)

    (Х1 - х0) - (х 4 - х0)

    (Х1 - х 0) (х 4 - х0) - (х 4 - х0) (х1 - х 0)

    (23)

    (24)

    Таким чином, при нормативній товщині гребеня Дхн = 33 мм і величиною зміщення колеса х2 оцінка в точці Ек буде відповідати значенню функції втрат (18)

    / К (х2) = а (х х0) х = х2 + Ь (х х0) х = х2 = а (х2 х0) Ь (х2 х0) ,

    (25)

    яка зображена на малюнку 4, б.

    Для прикладу знайдемо значення параметрів а і Ь функції втрат для колісної пари, що має низкоскоростной тип профілю коліс по ГОСТ 10791-2011 «Колеса суцільнокатані». Результати обчислень представлені в таблиці 2.

    Таблиця 2 - Значення параметрів функції втрат для оцінки технічного стану вагонної візки за величиною зміщення гребенів колісної пари щодо головки рейки

    Координати точок профілю колеса по осі х х1 х2 х0 х3 х4

    Зсув гребеня колеса по осі х, мм - 44 - 37 - 30 - 23 - 16

    Значення порогової функції втрат / п (х) 1,0 0,0 0,0 0,0 1,0

    Значення квадратичної функції втрат (х) 1,0 0,25 0,0 0,25 1,0

    Значення коефіцієнтів функції втрат (х) а = 0,0051 з (23); Ь = 0 з (24); з = 0 з (19)

    В результаті проведеного дослідження можна зробити наступні висновки.

    1. Застосування інтегральної оцінки на основі вимірювання зміщення гребенів колісної пари щодо головки рейки на прямолінійній ділянці залізничної колії і квадратичної функції втрат дозволяє не тільки ідентифікувати граничне технічний стан вагонних візків, а й прогнозувати приблизні строки направлення вагона для інструментальної дефектоскопії, технічного обслуговування або ремонту.

    2. Чим менше кут а (конусности колеса), тим вищі вимоги необхідно пред'являти до технології виготовлення, контролю параметрів і ремонту вагонних візків.

    3. Застосування описаної лінійної моделі спільно з запропонованої функцією втрат допоможе підвищити ефективність планування при експлуатації вагонного парку і безпеку руху на залізничному транспорті.

    Список літератури

    1. Доронін, В. І. Рух колісних пар рухомого складу в прямих і кривих ділянках рейкової колії: Монографія [Текст] / В. І. Доронін, С. В. Доронін / Далекосхідний держ. ун-т шляхів сполучення. - Хабаровськ, 2006. - 120 с.

    2. Захаров, С. М. Математичне моделювання впливу параметрів колії та рухомого складу на процеси зношування колеса і рейки [Текст] / С. М. Захаров, Ю. С. Ромен // Вісник ВНИИЖТа / ВНИИЖТ. - М. - 2010. - № 2. - С. 26 - 30.

    3. Панов, Ю. Л. Кінематика колісних пар вагонної візки [Текст] / Ю. Л. Панов, А. Ю. Панов // Вісник Нижегородського ун-ту ім. Н. І. Лобачевського / Нижегородський держ. ун-т ім. Н. І. Лобачевського. - 2013. - Вип. 4 (1). - С. 180 - 185.

    4. Шимановський, О. О. Вплив параметрів вагонної візки на схильність коліс до буксування [Текст] / А. О. Шимановський, Д. М. Марченко // Актуальні питання машинознавства / Об'єднаний інститут машинобудування НАН Білорусі. - Мінськ. - 2016. - Т. 5. -С. 31 - 34.

    5. Удосконалення технології ремонту і технічного обслуговування вагонів [Текст] // Межвуз. тим. збірник наукових праць / За ред. В. В. Лукіна. / Омський гос. унт шляхів сполучення. - Омськ, 2009. - 71 с.

    6. Петров, В. В. Інтегральна оцінка для діагностування відхилень кінематичних параметрів вагонної візки і колісних пар рухомого складу [Текст] / В. В. Петров, К. С. Петров, С. А. Ступаков // Технологічне забезпечення ремонту і підвищення динамічних якостей залізничного рухомого складу: Матеріали Всерос. наук.-техн.

    конф. з міжнар. участю / Омський гос. ун-т шляхів сполучення. - Омськ, 2017. -С. 113 - 123.

    7. Капустьян, М. Ф. Оцінка технічного стану рухомого складу на основі інтегрального показника якості [Текст] / М. Ф. Капустьян, О. П. Супчінскій, В. П. Кулаков-ська // Технологічне забезпечення ремонту і підвищення динамічних якостей залізничного рухомого складу: Матеріали Всерос. наук.-техн. конф. з міжнар. участю / Омський гос. ун-т шляхів сполучення. - Омськ, 2017. - С. 13 - 18.

    8. Петров, В. В. Алгоритм формування сигналів для імітатора осей поїзда, що рухається зі змінною швидкістю [Текст] / В. В. Петров, К. С. Петров, С. А. Ступаков // Інформаційні та керуючі системи на транспорті і в промисловості: Матеріали Всерос. наук.-техн. конф. / Омський гос. ун-т шляхів сполучення. - Омськ, 2018. - С. 180 - 188.

    9. Автоматизована система супроводу транзитних поїздів [Текст] /

    B. А. Кандала, В. В. Петров та ін. // Автоматика, зв'язок, інформатика. - 1999. - № 7. -

    C. 11 - 13.

    10. Досвід розробки та експлуатації лазерних автоматизованих діагностичних комплексів для безконтактного контролю параметрів коліс вантажних вагонів [Текст] / А. Н. Байбаков, К. І. Кучинський та ін. // Вимірювальна техніка. - 2010. - № 4. - С. 61 - 64.

    11. Куликов, Є. І. Методи вимірювання випадкових процесів [Текст] / Є. І. Куликов. -М .: Радио и связь, 1986. - 272 с.

    References

    1. Doronin V. I., Doronin S. V. Dvizheniye kolesnykhparpodvizhnogo sostava vpryamykh i krivykh uchastkakh rel'sovoy kolei (Motion of wheelsets of rolling stock straight and curved sections of track). Khabarovsk: Dal'nevostochnyy gosudarstvennyy universitet putey soobshcheniya, 2006, 120 p.

    2. Zakharov S. M., Romen YU. S. Mathematical modeling of impact and rolling path settings on wear of wheel and rail [Matematicheskoye modelirovaniye vliyaniya parametrov puti i podvizhnogo sostava na protsessy iznashivaniya kolesa i rel'sa]. Vestnik VNIIZHTa - Vestnik of the Railway Research Institute, 2010 no 2, pp. 26 - 30.

    3. Panov Yu. L., Panov A. Yu. Cinematic gauge bogie [Kinematika kolesnykh par vagonnoy telezhki]. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta imeni N. I. Lobachevskogo - Vestnik Of Lobachev-sky State University Of Nizhni Novgorod, 2013, no. 4 (1), pp. 180 - 185.

    4. Shimanovskiy A. O., Marchenko D. M. Bogie parameters influence the tendency of wheels to buksovaniju [Vliyaniye parametrov vagonnoy telezhki na sklonnost 'koles k buksovaniyu]. Aktual'nyye voprosy mashinovedeniya - Topical issues of mechanical engineering, 2016, vol. 5, pp. 31 - 34.

    5. Lukin V. V. (under the edition). Sovershenstvovaniye tekhnologii remonta i tekhnicheskogo obsluzhivaniya vagonov (Improvement of technology of repair and maintenance of cars). Omsk 2009, 71 p.

    6. Petrov V. V., Petrov K. S., Stupakov S. A. Cumulative score to diagnose abnormalities of kinematic parameters of bogie and wheelsets moving composition [Integral'naya otsenka dlya diag-nostirovaniya otkloneniy kinematicheskikh parametrov vagonnoy telezhki i kolesnykh par dvizhushchegosya sostava]. Materialy vserossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii s mezhdu-narodnym uchastiyem «Tekhnologicheskoye obespecheniye remonta i povysheniye dinamicheskikh kachestv zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava» (Materials of the IV All-Russian scientific and technical conference with international participation «Technological maintenance repair and improvement of the dynamic qualities of the railway rolling stock »). Omsk 2017, pp. 113 - 123.

    7. Kapust'yan M. F., Supchinskiy O. P., Kulakovskaya V. P. Evaluation of technical state of mobile composition on the basis of integral quality index [Otsenka tekhnicheskogo sostoyaniya podvizhnogo sostava na osnove inte-gral'nogo pokazatelya kachestva]. Materialy vserossijskoj

    nauchno-tekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiyem «Tekhnologicheskoye obespech-eniye remonta i povysheniye dinamicheskikh kachestv zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava» (Materials of the IV All-Russian scientific and technical conference with international participation «Technological maintenance repair and improvement of the dynamic qualities of the railway rolling stock »). Omsk 2017, pp. 13 - 18.

    8. Petrov V. V., Petrov K. S., Stupakov S. A. Algorithm for signal generation for simulation sensors axes of train, moving with variable speed [Algoritm formirovaniya signalov dlya imitatora osey zheleznodorozhnogo sostava, dvizhushchegosya s peremennoy skorost'yu]. Materialy vse-rossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Informatsionnyye i upravlyayushchiye sistemy na transporte i v promyshlennosti» (Materials of the second All-Russian scientific and technical conference «Information and control systems in transport and in industry»). Omsk, 2018, pp. 180 - 188.

    9. Kandayev V. A., Petrov V. V., Chernenko V. M., Zakharov V. A. Automated tracking system for transit trains [Avtomatizirovannaya sistema soprovozhdeniya tranzitnykh poyezdov]. Avtomatika, svyaz ^, informatika - Automation, Communication, Informatics Journal, 1999, no. 7, pp. 11 - 13.

    10. Baybakov AN, Kuchinskiy KI, Paterikin VI, Plotnikov SV, Sotnikov VV Experience in the development and operation of laser automated diagnostic systems for contactless control of parameters of freight car wheels [Opyt razrabotki i ekspluatatsii lazernykh avtomatizirovannykh diagnosticheskikh kompleksov dlya beskontaktnogo kontrolya parametrov koles gruzovykh vagonov]. IzmeriteVnaya texnika - Measuring equipment Journal, 2010 no. 4, pp. 61 - 64.

    11. Kulikov, Ye. I. Metody izmereniya sluchaynykh protsessov (Measurement methods of random processes). Moskow: Radio i svyaz ', 1986, 272 p.

    ІНФОРМАЦІЯ ПРО АВТОРІВ

    Петров Володимир Володимирович

    Омський державний університет шляхів сполучення (ОмГУПС).

    Маркса пр., Д. 35, м Омськ, 644046, Російська Федерація.

    Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, доцент кафедри «Автоматика і системи управління», ОмГУПС.

    Тел .: +7 (3812) 31-05-89.

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Петров Костянтин Сергійович

    Омський державний університет шляхів сполучення (ОмГУПС).

    Маркса пр., Д. 35, м Омськ, 644046, Російська Федерація.

    студент ОмГУПС.

    Тел .: (3812) 31-04-09.

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

    Petrov Vladimir Vladimirovich

    Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Ph. D. of Engineerind Sciences, Chief scientific worker, Associate Professor of the department «Automation and control systems», OSTU. Phone: +7 (3812) 31-05-89. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Petrov Konstantin Sergeevich

    Omsk State Transport Univirsity (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, Russian Federation. The student of OSTU. Phone: (3812) 31-04-09. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ ОПИС СТАТТІ

    Петров, В. В. Математична модель для оцінки впливу відхилень конструктивних параметрів вагонної візки від номінальних значень на її кінематичні властивості [Текст] / В. В. Петров, К. С. Петров // Известия Транссибу / Омський гос. ун-т шляхів сполучення. - Омськ. - 2019. № 3 (39). -З. 55 - 65.

    BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

    Petrov V. V., Petrov K. S. Mathematical model for assessing the impact of deviations of design parameters of bogie from the nominal values ​​at its kinematical properties. Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 2, no. 38, pp. 55 - 65. (In Russian).


    Ключові слова: МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ /ПРОГНОЗУВАННЯ /ФУНКЦІЯ ВТРАТ /ВАГОННА ТЕЛЕЖКА /Відхилення КОНСТРУКТИВНИХ ПАРАМЕТРІВ /Неспіввісність КОЛІСНИХ ПАР /ВІДМІННІСТЬ КОЕФІЦІЄНТІВ ЖОРСТКОСТІ ресорними КОМПЛЕКТІВ /MATHEMATICAL MODEL /FORECASTING /LOSS FUNCTION /BOGIE /DEVIATION DESIGN PARAMETERS /POSITION OF WHEEL PAIRS REGARDING RAILWAY TRACK /LACK OF ALIGNMENT OF WHEELSETS /DIFFERENCE COEFFICIENTS RIGIDITY SPRING KITS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити