Створено математична модель абразивного Знос ріштака скребкового конвеєраСоздана математична модель абразивного зносу рештака скребкового конвеєра.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Полярус Олександр Васильович, Симкович А. В.


The mathematical model of drag-type conveyor abrasive wear of the panline surface is created.


Область наук:
  • Математика
  • Рік видавництва: 2010
    Журнал: Автомобільний транспорт
    Наукова стаття на тему 'Математична модель абразивного зносу рештака скребкового конвеєра'

    Текст наукової роботи на тему «Математична модель абразивного зносу рештака скребкового конвеєра»

    ?УДК 004.001.57

    Математична МОДЕЛЬ абразивний знос РІШТАКА скребковий конвеєра О.В. Полярус, професор, д.т.н., О.В. Сімковіч, студент, ХНАДУ

    Анотація. Створено математичний модель абразивного знос ріштака скребкового конвеєра.

    Ключові слова: абразівність, скребковий конвеєр, Гірнича маса, математична модель.

    МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ абразивний знос рештак скребковий конвеєр А.В. Полярус, професор, д.т.н., А.В. Симкович, студент, ХНАДУ

    Анотація. Створено математичну модель абразивного зносу рештака скребкового конвеєра.

    Ключові слова: абразивність, скребковий конвеєр, гірська маса, математична модель.

    MATHEMATICAL MODEL OF DRAG-TYPE CONVEYOR ABRASIVE WEAR PANLINE SURFACE A. Poliarus, Professor, Doctor of Technical Science, A. Simkovych, student, KhNAHU

    Abstract. The mathematical model of drag-type conveyor abrasive wear of the panline surface is created.

    Key words: abrasiveness, drag-type conveyor, geological material, mathematical model.

    Вступ

    Для скребкових конвеєрів, в основу роботи якіх покладаючи принцип переміщення вантажу волочінням, характерне інтенсівне абразивний зношування ріштачного ставу и тягового органу [1]. Слід Зазначити, что достаточно відповідальнім Вузли, что візначає роботоз-датність скребкового конвеєра, є виконавчий орган. Кам'яне вугілля або, например, калійна сіль практично НЕ здатні віклікаті Інтенсивний знос металу при вільному ковзанні, но абразівність вугілля збільшується пропорційно вмісту в ньом твердих часток - кварцу, піріту и т.д.

    На сегодня спостерігається зростання зольності вугілля, что пояснюється широким Використання потужної техніки, для якої характерна висока ШВИДКІСТЬ и Відсутність прістроїв для відбору породи [2]. Абразівність вантажів, что транспортуються, растет, и це позначається на довговічності конвеєра. Все це істотно усклад-

    нює визначення характеру зношування та руйнування деталей окрема вузлів скребкового конвеєра, зокрема, дотепер відсутні достаточно Надійні Способи ОЦІНКИ коефіцієнта зношування.

    аналіз публікацій

    Дана робота є продовження роботи [3], в Якій Було описано Марковський модель руху гірнічої масі на скребкового конвеєрі. Наведено в даній работе модель абразивного знос ріштака скребкового конвеєра розглядається як удосконалення та ДОПОВНЕННЯ існуючіх моделей руху гірнічої масі на скребкового конвеєрі та прогнозування ресурсу ріштачного ставу.

    Мета и постановка задачі

    Мета роботи - розробка математичної моделі абразивного знос скребкового конвеєра. Завдання: создать математичного модель абра-

    зівной знос скребкового конвеєра и представіті основні результати моделювання у виде графіків.

    Математична модель знос скребкового конвеєра

    Основними Чинник, что вплівають на знос конвеєра, є Пітом Тиск гірнічої масі на конвеєр P [кг / см2] та ее абразівність p ^^^]. Знос конвеєра будемо оцінюваті за товщина шару днища ріштака z [мм], что стірається вугільною масою за Вибраний период часу. Слід відзначіті, что вказані Параметри z, Р і p є Випадкове в часі и пространстве, что зумовлено Випадкове структурою вугільного пласта, наявністю породних прошарків, води ТОЩО.

    В силу ціх причин математична модель винна включать віпадкові Функції, Які будут опісуваті стохастичний характер процесів, что спостерігаються при работе конвеєра. Отже, на поверхні ріштака буде існуваті Випадкове поле тиску й абразівності вугільної масі и в Кожній точці конвеєра - Випадкове процес змінювання зазначеним параметрів.

    Отримання модельної ОЦІНКИ знос ріштака можна умовно вважаті задачею вимірювання знос у віртуальній системе. На вхід цієї системи поступають ПОВІДОМЛЕННЯ у виде тиску Р та абразівності p.

    Оскількі ЦІ ПОВІДОМЛЕННЯ є Випадкове, то до них будемо додаваті білий гаусівській шум, зокрема до значення Р додається шум n02 (t), а до значення p - n03 (t). Отже, будемо мати систему трьох диференціальних рівнянь з невідомімі z, P и p, причому головні невідомім, Пожалуйста треба візначіті, є знос ріштака z. Таким чином, математична модель знос ріштака конвеєра запішемо у виде системи стохастичних лінійніх диференціальних рівнянь

    = An (t) • z + a ^ (t) • P + an (t) -p + n () l (t),

    dz dt dP

    - = a21 (t) • z + a22 (t) • P + a23 (t) • p + n {) 2 (t), (1)

    dt

    dp = a3j (t) • z + a32 (t) • P + a33 (t) ф + n (B (t), dt

    де n0 = [n01 n02 n03] T - вектор-стовпець формуючіх білих шумів Із Нульовий математичного-

    ним сподіванням и матричних кореляційною функцією

    M {n) (t) • nT (t + t)} = N0 • S (t), (2)

    де N0 - симетрично матриця поділеніх навпіл спектральних інтенсівностей шуму, елементи якої могут відомим чином залежаться від часу; СКЛАДОВІ вектора n0, тобто n01, n02 и n03, характеризують рівень шумів при вімірюванні відповідно z, P і р, тобто невізначеність вимірювання або ОЦІНКИ ціх характеристик. При моделюванні припускалося, что n01 (t) = 0 .

    У Цій сістемі залежні в часі КОЕФІЦІЄНТИ ai}-,

    де i = 1,3, j = 1,3 визначаються статистичний зв'язок между Випадкове процесами z (t), P (t) и p (t), например, коефіцієнт a13 = a31 показує, в Якій мірі абразівність впліває на знос конвеєра. Ті ж самє візначає коефіцієнт a12 = a21, но ВІН відносіться до Пітом тиску.

    КОЕФІЦІЄНТИ з однакової індексамі a11, a22, a33 визначаються в підсумку дісперсію процесів відповідно z (t), P (t), p (t). Например, если a22 = 0, то Тиск гірнічої масі НЕ змінюється з часом в точці на поверхні ріштака. Безумовно, з фізичної точки зору, КОЕФІЦІЄНТИ ajj повінні буті зв'язані з рівнем

    шуму n0 j (t).

    Розв'язання системи диференціальних рівнянь без прив'язки до реальних фізичних процесів, что відбуваються при транспортуванні гірнічої масі, приведе до Отримання неправильно результатів. Тому модель Було відкалібровано з Використання результатів ЕКСПЛУАТАЦІЇ скребкового конвеєра у вібраній шахті.

    Отже, в результате розв'язання системи рівнянь (1) для зазначеним умів ЕКСПЛУАТАЦІЇ треба отріматі значення знос, что дорівнює 7,4 мм за период часу 14 місяців.

    При розрахунках КОЕФІЦІЄНТИ ai} - становили:

    a11 = 0,1, a12 = 0,5, a13 = 0,5, a22 = 0,13, a33 = 0, 5, причому ЦІ значення були узгоджені з гірничо-геологічними умів.

    Результати математичного моделювання абразивного знос скребкового конвеєра

    Розв'язання системи диференціальних рівнянь (1) здійснювалось на ЕОМ согласно з наведених вищє умів Калібрування.

    На рис. 1, 2 наведено реализации, что опісують Випадкове характер часового розподілу Пітом тиску й абразівності в одній точці ріштака конвеєра, для умов шахти, в якіх здійснювалось Калібрування моделі. ЦІ залежності ма ють Випадкове характер, тобто в Кожній точці ріштака буде спостерігатісь Випадкове процес змінювання тиску й абра-зівності. Подібний процес буде існуваті в Кожній точці конвеєра. При цьом з часом буде зростаті знос ріштака, як показано на рис. 3.

    І, С

    Мал. 1. Часова реалізація Пітом тиску гірнічої масі в одній точці ріштака

    Р. 2.51-------,--------,-------,-------,-------,-------,-------

    мг / км

    24 • |

    17 ЗО 60 90 120 160 180 210

    ), З

    Мал. 2. Часова реалізація абразівності гірнічої масі в одній точці ріштака

    Г.АЛС

    Мал. 3. ДИНАМІКА знос поверхні ріштака скребкового конвеєра в одній точці

    Результати моделювання для других умів ЕКСПЛУАТАЦІЇ підтверджують узгодженість математичної моделі з реальними данімі.

    Висновки

    Математична модель абразивного знос конвеєра представляет собою систему трьох стохастіч-них диференціальних рівнянь, для розв'язання якої необходимо мати інформацію про Пітом Тиск гірнічої масі на конвеєр та ее абразівність. Модель відкалібрована по експлуатаційних Даних и відає достовірні результати. Розроблено математична модель абразивного знос скребкового конвеєра дозволяє спрогнозуваті ресурс ріштачного ставу за різніх експлуатаційних умов.

    література

    1. ВФРК.482210.002РР. Конвеєри шахтні

    скребкові пересувні ГОСТ 28598-90. Методика прогнозування ресурсу. -Харків: ВАТ «Світло Шахтаря», 2008. -27 з.

    2. Висоцький Г.В. Міцність і довговічність

    виконавчих органів вугледобувних комбайнів і скребкових конвеєрів / Г.В. Висоцький, Г. А. Литвак. - М .: Наукова книга, 2001. - 154 с.

    3. Полярус О.В. Марковська модель руху

    гірнічої масі на скребкового конвеєрі / О.В. Полярус, О.І. Андріанова // Вісник ХНАДУ: зб. науч. тр. - Харків: ХНАДУ. - 2009. - Вип. 44. - С. 44-46.

    Рецензент: Є.С. Венцель, професор, д.т.н., ХНАДУ.

    Стаття надійшла до редакции 22 листопада 2010 р.


    Ключові слова: абразівність / скребковий конвеєр / Гірнича маса / математична модель / абразивность / скребковий конвеєр / гірська маса / математична модель / abrasiveness / drag-type conveyor / geological material / mathematical model

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити