Виконано якісний аналіз процесу освіти фрактальних структур фільтраційного потоку при витісненні нафти водою в режимах реального нафтовидобутку. Аналіз дозволив встановити зв'язок між фрактальної структурою фільтраційного потоку і стійкістю фронту витіснення, що обумовлюється швидкістю просування останнього. Формалізація динаміки просування фронту витіснення нафти водою при їх взаємної фільтрації дозволила отримати вираз для критичної швидкості, що визначає область стійкості фронту витіснення і початок освіти фрактальних структур в фільтрується системі «нафту? вода ».

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Савич Віталій Святославович


MATHEMATICAL FORMALIZATION OF THE PROCESS OF EDUCATION OF FRACTAL STRUCTURES AT THE WATER-PAINTING MODE OF OIL PRODUCTION

The high-quality analysis of terms of formation of fractal structures of filtration stream at ousting of oil by water in the modes of the real oil production is executed. The analysis allowed to set communication between the fractal structure of filtration stream and stability of front of ousting, that is determined by speed of advancement of the last. Did formalization of dynamics of advancement of front of ousting of oil by water during their mutual filtration allow to get expression for stalling speed, determining the region of stability of front of ousting and beginning of formation of fractal structures in the filtered system «oil? water ».


Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2017


    Журнал

    Архіваріус


    Наукова стаття на тему 'МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ОСВІТИ фрактальної структури ПРИ водонапірна РЕЖИМІ нафтовидобутку'

    Текст наукової роботи на тему «МАТЕМАТИЧНА ФОРМАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ОСВІТИ фрактальної структури ПРИ водонапірна РЕЖИМІ нафтовидобутку»

    ?довільними колонами транспортних засобів або окремими автомобілями, що в даний час мною вирішується легко.

    Я вважаю, що мої пропозиції варті уваги мостовиків усього світу, так як їх реалізація дозволить зберегти величезні обсяги матеріальних і грошових коштів і попередить можливі аварії автодорожніх мостів в області їх великих прольотів.

    література

    1. EUROCODE 1 EN 1991-2: 2003: Додати The European standards for structures, 2003

    2. AASHTO LRFD. Bridge Design Specifications, second edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington DC, 1992.

    3.Національний стандарт ГОСТ Р 52748-2007. «Дороги автомобільні загального користування. Нормативні навантаження, розрахункові схеми навантаження і габарити наближення ».

    4. Павло Саламахін «Тимчасові навантаження на автодорожні мости. Недоліки, їх наслідки, способи їх усунення »ISBN 978-3-659-98687-1, 2013, PALMARIUM ACADEMIC PUBLISHING

    МАТЕМАТИЧНА ФОРМАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ОСВІТИ фрактальної структури ПРИ водонапірна РЕЖИМІ

    нафтовидобутку

    Савич Віталій Святославович

    аспірант, Одеський національний політехнічний університет, проспект Шевченка, 1, Одеса, 65044, Україна

    Виконано якісний аналіз процесу утворення фрактальних структур фільтраційного потоку при витісненні нафти водою в режимах реального нафтовидобутку. Аналіз дозволив встановити зв'язок між фрактальної структурою фільтраційного потоку і стійкістю фронту витіснення, що обумовлюється швидкістю просування останнього. Формалізація динаміки просування фронту витіснення нафти водою при їх взаємної фільтрації дозволила отримати вираз для критичної швидкості, що визначає область стійкості фронту витіснення і початок утворення фрактальних структур в фільтрується системі «нафту - вода».

    Ключові слова: фільтраційний потік, водонапірні режим нафтовидобутку, фронт витіснення, швидкість просування фронту витіснення, фрактальної структури.

    The high-quality analysis of terms of formation of fractal structures of filtration stream at ousting of oil by water in the modes of the real oil production is executed. The analysis allowed to set communication between the fractal structure of filtration stream and stability of front of ousting, that is determined by speed of advancement of the last. Did formalization of dynamics of advancement of front of ousting of oil by water during their mutual filtration allow to get expression for stalling speed, determining the region of stability of front of ousting and beginning of formation of fractal structures in the filtered system «oil - water ».

    Keywords: filtration stream, mode of pressure of water production, front of ousting, speed of advancement of front of ousting, fractal structure.

    Вступ. У ряді робіт останніх років, присвячених дослідженню фільтраційних процесів рідин в пористих середовищах [1 - 5], звернуто увагу на освіту фрактальних структур фільтраційного потоку і їх якісний вплив на характер процесу фільтрації.

    Це вплив, як встановлено, може здійснюватися за рахунок фрактальної структури пористого середовища [6] або гетерогенного поведінки фільтрується системи [7].

    87

    Разом з тим показано [7], що гетерогенні рідини, зокрема емульсії, мають динамічної фрактальної структурою, яка визначається взаємодією між частинками, що відбувається зі зниженням концентрації дисперсної фази.

    Незважаючи на наявні значні результати в області визначення фрактальних характеристик різних реологічних процесів [8 - 11], залишається невирішеним ряд важливих теоретичних і прикладних завдань, пов'язаних, зокрема, з взаємної фільтрацією змішуються рідин.

    Мета роботи. Подання в математично формалізованому вигляді умов освіти фрактальних структур для водонапірної режиму нафтовидобутку і фронту розділу фільтруються внутріпластового рідин (в системі «нафту - вода»).

    Основна частина. В даний час близько 90% товарної нафти видобувається із застосуванням заводнення [12, 13], причому кількість закачиваемой води в пласт значно перевищує рівень видобутку нафти [14, 15]. Проте, середній рівень коефіцієнта нафтовіддачі не перевищує (40 ... 50)%, що зумовлює актуальність пошуку нових впливів на нафтову поклад.

    Технічним протиріччям при заводнении нафтового родовища є те, що підтримання необхідних градієнтів пластового тиску вимагає закачування значних обсягів води, а це, в свою чергу, призводить до порушення стійкості фронту витіснення (тобто фронту розділу фаз «нафту - вода») і раннього прориву води до видобувних свердловин. Остання обставина різко знижує коефіцієнт нафтовидобутку і рівень рентабельності промислових робіт. Подолання зазначеного протиріччя можливо доданням процесу фільтрації гетерогенного характеру, наприклад, освіту з змішуються в ході реологии фільтруються рідин (нафти і води) гетерогенної системи за рахунок додавання в закачувати воду поверхнево-активних речовин (ПАР), зокрема, емульсій та полімерів [16, 17]. Як показують проведені дослідження стійкості фронту витіснення фаз «нафту - вода» в умовах осередку Хелле - Шоу [18], додавання ПАР до фільтрується рідин обумовлює утворення фрактальної структури флюїду (водо-нафтової системи) у вигляді «вузьких пальців» ( «viscous fingering» ) [19 - 21] і стабілізує фронт витіснення.

    Аналіз і узагальнення наявних літературних даних експериментальних досліджень швидкостей руху фронту витіснення «ньютонівської» (вузький) нафти водою [16, 17] дозволяють прийти до наступного. Для фрактальних структур фільтраційного потоку при швидкості Уф останнього в діапазоні = (l0 ~ 3 ... 2х10 ~ 3) м / с

    фронт витіснення практично стійкий. при < 10_3 м / с і > 2 х10 3 м / с

    спостерігається значне порушення стійкості фронту витіснення. На підставі проведених узагальнень побудована залежність «безводної» нафтовіддачі (відсутній прорив води в видобувну свердловину) від швидкості руху фронту витіснення [15]. Очевидно, що «безводна» нефтеотдача характерна лише для області стійкості фронту витіснення. Іншими словами, бажаний режим розробки нафтового родовища, при якому досягається максимальна нефтеотдача, досягається в умовах стійкості фронту розділу фаз «нафту - вода», що виключає прорив води в видобувну свердловину.

    Виконаємо формалізацію динаміки просування фронту витіснення нафти водою при їх взаємної фільтрації в умовах освіти фрактальних структур фільтраційного потоку. Якісні явища, що визначають динаміку в даному випадку, полягають у наступному. Молекулярно-поверхневі сили на кордоні розділу фаз «нафту - вода» діють в напрямку зменшення площі поверхні потоку (тобто в напрямку зворотному дії гідродинамічних сил). Тому, коли молі-кулярной-поверхневі сили переважають над гідродинамічними силами, форма

    фронту витіснення визначається радіусом кривизни з центром, розташованим в витісняється рідини (нафти). Даний стан відповідає значенню швидкості

    Уф < 10 3 м / с. Освіта подібних структур пояснюється [21] неоднорідністю

    за розміром пір середовища (товщі пласта), в якій відбувається фільтраційне рух. Разом з тим, виникає нестійкість фронту витіснення при цьому може бути пояснена [16] домінуванням обурює впливу (градієнта пластового тиску, обумовленого закачуванням води) над капілярним тиском (капілярними силами) в центрі потоку. В іншому випадку стабілізація (стійкість) фронту витіснення є наслідком придушення збурень поверхневий натяг в зоні «відмивання» нафти водою.

    Коли поверхневі сили врівноважуються гідродинамічними силами (обурення в центрі потоку і у стінок капілярів мають один порядок), фронт витіснення стає практично стійким в діапазоні швидкостей

    УФ = (10 "3 ... 2 X10" 3) м / с.

    У разі якщо гідродинамічні сили переважають над поверхневими, максимальне значення швидкості просування фронту витіснення спостерігається в центрі капіляра, а мінімальна - на його стінках. Фізично дана ситуація відповідає освіті «мов» витісняє фази (води) в центрі капіляра. Зазначений ефект обумовлений різким падінням «безводного» коефіцієнта витіснення при

    швидкостях просування фронту витіснення Уф > 2 X 10 м / с.

    Далі, будемо вважати, що молекулярно-поверхневі і гідродинамічні сили врівноважені (тобто швидкість просування фронту витіснення Уф, яка визначається

    градієнтом пластового тиску, дорівнює швидкості капілярного просочення УКП). Оскільки швидкість УКП визначається фізико-хімічними властивостями фільтруються рідин (їх вязкостямі і фракційним складом, зокрема, для нафти), а також реологічними характеристиками середовища (пористістю і проникністю), то для умов конкретного родовища ця швидкість практично незмінна. Виходячи з цього, визначимо критичну швидкість просування фронту витіснення У, яка відповідає граничному умовою стійкості фронтального витіснення нафти водою, тобто нагоди УФ0 = Уф = УКП.

    Запишемо для плоского капіляра закон Дарсі (в формі Буссінеска [20])

    Ь2 АР

    у = -, (1)

    12Л

    де Ь і I - відповідно розміри поперечного перерізу капіляра, АР - перепад (градієнт) пластового тиску, Л - в'язкість витісняє фази (води) і рівняння Лапласа

    л Л 2 -

    АРК = 2, (2)

    Ь

    де Ар - перепад капілярного тиску, - - поверхневий натяг на межі розділу «стінка капіляра - фільтр рідина».

    Очевидно, що критична швидкість просування фронту витіснення У буде

    визначаться умовою АР = АРК. Тоді, з урахуванням (1) і (2), отримаємо

    ab

    УФ ° = M (3)

    Для реальних реологічних умов нафтових родовищ (наприклад, пояси Гамбурцева [15, 16]) величини, що входять у вираз (3), мають такі чисельні значення параметрів: a = 30 х 10 "3 Н / м, b = 1,2 х10 м , I = 0,24 м,

    _ ^

    Л = 10 Па • с (в'язкість води). Їх підстановка в (3) дозволяє отримати УФ0 «2,36 x 10 3 м / с, що підтверджує проведені міркування.

    Швидкість просування фронту витіснення Уф надає якісне вплив

    на фрактальні структури «вузьких пальців», що утворюються при нестійких фронтах витіснення. При витісненні «легких» і «надлегких» нафт (для яких щільність становить р < 800 кг / м3) критична швидкість просування фронту

    витіснення з урахуванням (3) буде відповідати значенням УФ0 < 10 3 м / с. Цьому нагоди, очевидно, буде відповідати домінуюче розвиток «вузького пальця» витісняється рідини (нафти), оскільки її змочують властивості будуть вище, ніж у витісняє рідини (води). При витісненні «важких» нафт (для яких

    щільність становить р > 900 кг / м3) критична швидкість просування фронту витіснення матиме значення Уф > 2 х 10 3 м / с, а фрактальні структури будуть

    практично дзеркальним відображенням першого випадку: домінуюче розвиток отримає «в'язкий палець» витісняє рідини, тому що швидкість Уф в центрі фронту буде максимальною.

    Висновок. Досліджено умови утворення фрактальних структур при водонапорном режимі розробки нафтових родовищ, які обумовлюють стійкість фронту розділу фаз «нафту - вода». Отримано вираз для критичного значення швидкості просування фронту витіснення, що дозволяє, в умовах реальних реологічних характеристик родовища, прогнозувати появу фрактальних структур типу «в'язкий палець», а також якісно оцінювати характерного вигляду останніх.

    література

    1. Мандельбот Б. Фрактальна геометрія природи. - М.-Іжевськ: МКІ, 2002.

    - 656 с.

    2. Katz A. J. Fractal Sandstone Pores: Implications between for Conductivity and Pore Formation / A. J. Katz, A. H. Thompson // Physical Review Letters. - 1985. - V. 54. - P. 1325 - 1332.

    3. динар О. Ю. Рух рідин і газів в пористих середовищах з фрактальної геометрії // Известия РАН. Механіка рідин і газу. - 1992, № 5. - С. 101

    - 109.

    4. Мальшаков А. В. Рівняння гідродинаміки для пористих середовищ зі структурою порового простору, що володіє фрактальної геометрії // Інженерно-фізичний журнал. - 1992. - Т. 62, № 3. - С. 405 - 414.

    5. Мейланов Р. П. До теорії фільтрації в пористих середовищах з фрактальної структурою // Журнал технічної фізики. - 1996. - Т. 22. - Вип. 23. - С. 10 - 12.

    6. Гийон Е. Фрактали і перколяції в пористої середовищі / Е. Гийон, К. Д. Мітеску, Ж. П. Юдлен, С. Ру // Успіхи фізичних наук. - 1991. - Т. 161, № 10. - С. 121 - 128.

    7. Зосімов В. В. Динамічна фрактальної структури емульсій, обумовлена ​​рухом і взаємодією частинок. Чисельна модель // Журнал експериментальної і теоретичної фізики. - 1997. - Т. 111. - Вип. 4. - С. 1314 - 1319.

    8. Avnir D. Chemistry in non integer dimensions between two and three. Fractal surfaces of adsorbents / D. Avnir, D. Farin, P. Pfeifer // The Journal of Chemical Physics. - 1983. - V. 79, № 7. - P. 3566 - 3571.

    9. Неймарк А. В. Термодинамічний метод розрахунку поверхневої фрактальної розмірності // Журнал експериментальної і теоретичної фізики. - 1990. - Т. 51. - Вип. 10. - С. 535 - 538.

    10. Черкашінін Г. Ю. Оцінка фрактальної розмірності дисперсних систем на підставі рівняння, що описує адсорбцію в мікропорах / Г. Ю. Черкашінін, В. А. Дроздов // Журнал фізичної хімії. - 1998. - Т. 72, № 1. - С. 88 - 92.

    11. Дункан Г. Методи збільшення нафтовіддачі: практика проектування, закачування і експлуатації свердловин // Нафтогазові технології. - 1995, № 2. - С. 11 - 16.

    12. Suleimanov B. A. Experimental Study of the Formation Structures During Oil Displacement // Energy Sources. - 1995. - V. 17, № 4. - P. 477- 483.

    13. Азіз Х. Математичне моделювання пластових систем / Х. Азіз., Е. Сет-тарі.- М .: Недра, 1982.- 406с.

    14. Крічлоу Генрі Б. Сучасна розробка нафтових родовищ - проблеми моделірованія.- М .: Недра, 1979.- 302с.

    15. Сулейманов Б. А. Експериментальні дослідження освіти фрактальних структур при витісненні змішуються рідин на осередку Хелле-Шоу // Інженерно-фізичний журнал. - 1996. - Т. 69, № 2. - С. 229 - 236.

    16. Сулейманов Б. А. Експериментальні дослідження освіти фрактальних структур при витісненні нафти // Азербайджанське нафтове господарство. - 1993, № 5. - С. 29 - 33.

    17. Федер Е. Фрактали. - М .: Світ, 1991. - 254 с.

    18. Котяхов Ф. І. Основи фізики нафтового пласта. - М .: Енергія, 1996. -

    364 з.

    19. Мосолов А. Б. Фрактальна гріффітова тріщина // Журнал технічної фізики. - 1991. - Т. 61. - Вип. 7. - С. 57 - 60.

    20. Мосолов А. Б. Фрактальний розпад пружних полів при руйнуванні // Журнал технічної фізики. - 1992. - Т. 62. - Вип. 6. - С. 23 - 32.

    21. Кисленко Б. Є. Про стійкість водонефтяного контакту в однорідної пористої середовищі // прикладна механіка і технічна фізика. - 1961 № 6. - С. 194 - 195.


    Ключові слова: фільтраційні ПОТІК /FILTRATION STREAM /Водонапірна РЕЖИМ нафтовидобутку /MODE OF PRESSURE OF WATER PRODUCTION /ФРОНТ витіснення /ШВИДКІСТЬ ПРОСУВАННЯ ФРОНТУ витіснення /SPEED OF ADVANCEMENT OF FRONT OF OUSTING /фрактальної структури /FRACTAL STRUCTURE /FRONT OF OUSTING

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити