Динамічне програмування планарних розкладів заданого масиву координатних прямокутних тетродов в заданій області площині спирається на локальну оптимізацію послідовної адитивної тетродной графіки з метою мінімізації внутрішніх пустот горизонтальної смуги операційного поля обчислювальних ресурсів обох роду, процесорних і тимчасових, і подальшої мінімізації положення рухомої межі згаданої смуги. Проблема акселерації зазначеного динамічного алгоритму розкладів і узагальнення смугової локації на симетричну локацію адитивної графіки всередині координатного квадранта площині призводить до необхідності аналізу на екстремум локальносімметрічних, в тому чи іншому сенсі, множин координатних тетродних елементів. У роботі міститься рішення даної задачі локальної оптимізації для випадку масиву з не більше трьох тетродних елементів.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Саак А. Е.


Local symmetric optimal scheduling

Dynamic programming of planar schedule of given array of coordinate rectangular tetrodes in given area of ​​the -plane stands on local optimization of consecutive additive tetrode graphics with the aim of minimization of horizontal strip inner emptiness of operational field of both kind computer power processor and time and following minimization of moving border position of the strip mentioned. The problem of acceleration of scheduling dynamic algorithm indicated, and the strip location generalization on the symmetric location of additive graphics inside the coordinate quadrant of the -plane leads to necessity of the extreme analysis of so to speak localsymmetric sets of coordinate tetrode elements. The paper contains a solution of the local optimization task for the case of array of no more then three tetrode elements.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Локально симетричні оптимальні розкладу'

    Текст наукової роботи на тему «Локально симетричні оптимальні розкладу»

    ?БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Великий енциклопедичний словник. - М .: Велика Російська Енциклопедія, 2002. -1456 з.

    2. Губко М3. Управління організаційними системами з коаліційним взаємодією учасників. - М .: Изд-во ІПУ РАН, 2003. - 140 с.

    3. Оуен Г. Теорія ігор. - М .: Мир, 1971.

    4. Нейман Д., Моргенштерн О. Теорія ігор і економічна поведінка. - М .: Наука, 1970. - 707 .

    5. Shapley L. S. A value for n-person games. In: Contributions to the Theory of Games II. Princeton University Press: Princeton, 1953, pp.307-317.

    6.. . . -.:, 1976.

    7. Кукушкін H.C., Морозов B.B. Теорія неантагоністіческіх ігор. - М .: Изд-во МГУ, 1984.

    8. Ноеіков Д. А., Петраков С. Н. Курс теорії організаційних систем. - М .: Сінтег, 1999. - 108 .

    9. Новіков ТАК., Чхартішвілі АТ. Рефлекси вние гри. - М .: Синтег, 2003. - 160 с.

    10. Rao and M. P. Georgeff. Formal models and decision procedures for multi-agent systems. Tech. Rep. 61, Australian Artificial Intelligence Institute, Melbourne, Australia, June 1995.

    11. . . -

    . - :, 1969. - 316 .

    681.3

    АЗ. Саак

    ЛОКАЛЬНО симетрично ОПТИМАЛЬНІ розкладу

    Динамічне програмування планарних розкладів заданого масиву координатних прямокутних тетродов в заданій області 22 -плоскості - спирається на локальну оптимізацію послідовної адитивної тетродной графіки з метою мінімізації внутрішніх пустот горизонтальної смуги операційного поля обчислювальних ресурсів обох роду - процесорних і тимчасових, і подальшої мінімізації положення рухомої межі згаданої смуги [1]. Проблема акселерації зазначеного динамічного алгоритму розкладів і узагальнення смугової локації на симетричну локацію адитивної графіки всередині координатного квадранта 2: -плоскості призводить до необхідності аналізу на екстремум локально-симетричних, в тому чи іншому сенсі, множин координатних тетродних елементів.

    -

    тетродов в межах координатного осяжний тетрода становить завдання планарного розкладу по відношенню до згаданого масиву [2]. Ми поділяємо цю задачу на дві стадії. До першої стадії вирішення завдання складання планарного розкладу відносимо аддитивную графіком масиву даних координатних тетродних елементів з мінімумом внутрішніх пустот в побудованої суперпозиції і з мінімальною площею осяжний графіком координатного тетрода-опуклої оболонки аддитивности тетродних координатних елементів. До другої -, -Делі області розкладу. У даній роботі розглядається перша стадія розв'язання задачі побудови планарного розкладу. При цьому осяжний координат,, -ется як точного осяжний безлічі по відношенню до згаданої пекло.

    Розглянемо задачу аддитивности двох ідентичних координатних тетродов ахЬ \) ахЬ щодо мінімуму площі осяжний координатного тет-.

    порівнянням можливих варіантів завдання.

    Тоді вертикальний синтез на рис. 1 зліва дає осяжний тетрод ах (Ь + Ь), а горизонтальний синтез на рис. 1 справа призводить до осяжний тетродах (а + а) х Ь однакової площі.

    Мал. 1. Варіанти аддитивности ідентичних координатних тетродов

    Розглянемо задачу аддитивности двох координатних тетродов з властивістю транспонованою симетрії ахЬ [^ Ьха, ​​тобто зв'язком координатних вимірювань виду а х Ь Ь х а, також щодо мінімуму площі осяжний коор-

    .

    оптимум безпосереднім порівнянням. Горизонтальний синтез на рис. 2 зліва дає осяжний тетрод (а + Ь) х а, вертикальний синтез на рис. 2 праворуч призводить до осяжний тетродах ах (а + Ь) однакової площі.

    Розглянемо задачу аддитивности двох координатних тетродов з властивістю транспонованою симетрії по одному з пари вимірів а х Ь {) (Зх а, тобто зв'язком координатних вимірювань виду а х Ь 0х а, щодо мінімуму

    площі осяжний координатного тетрода.

    Локальність масиву тетродов також дозволяє знайти оптимум безпосереднім порівнянням можливих варіантів завдання. Нехай має місце горизонтальне превалювання вимірювань і площ тетродов: а > Ь, Ь > в.

    ь

    \ ^ \

    \ \

    V

    \ \ Н

    \\\

    Мал. 2. Варіанти аддитивности координатних тетродов з властивістю транспонованою симетрії

    Тоді горизонтальний синтез на рис. 3 зліва дає осяжний тетрод (а + в) а, а вертикальний синтез на рис. 3 праворуч призводить до осяжний тетродах ах (Ь + а) більшої площі. За умов: а > Ь, Ь <в властивість оптимальності переходить до вертикального синтезу. Завдання для вертикального превалювання а < Ь, Ь > в, допускає аналогічне розгляд варіантів.

    Г /

    /

    \ \ \ \ /

    \\\\ /

    х ч х \ /

    V

    ь

    /

    X

    /

    /

    /

    ар а

    Мал. 3. Варіанти аддитивности координатних тетродов

    Розглянемо задачу оптимального розкладу двох координатних тетродних елементів а х Ь, ах в, а > Ь. Залежно від співвідношення інших параметрів оптимальний синтез двох елементів має вигляд горизонтальної або вертикальної суперпозиції (рис. 4).

    Завдання двох елементів повністю досліджена і знайдені точні осяжний тетроди. Нехай при а > Ь виконані парні нерівності:

    1) Ь <в, а <<а, а саме, а <Ьа;

    2) Ь > в, а >> а, а саме, а > Ь а .

    в

    '_

    в '

    У ////

    Ша /. / У /%

    \\

    V

    р

    п

    Ш 'щ

    Мал. 4. Варіанти оптимального синтезу двох координатних тетродов

    При будь-якому з умов 1 або 2 оптимальним є горизонтальний синтез (рис. 5) з точним осяжний тетродом (а + а) хв ^ (а + а) хь .

    Рис.5. Оптимальність горизонтального синтезу

    Для доказу зробимо порівняння з вертикальним синтезом. В умовах 1 матимемо варіант вертикального синтезу (рис. 6).

    В умовах 2 аналогічно маємо варіант вертикального синтезу (рис. 7).

    mes2 = а (Ь + в) а (Ь + 0) - (а + а) х ^ = аЬ-а $> 0

    Мал. 6. Варіант вертикального синтезу в умовах а < в а

    mes2 = а (Ь + в) а (Ь + в) - (а + а) хь = а ^ -аЬ > 0

    Мал. 7. Варіант вертикального синтезу в умовах а >ва

    При аналізі перевагу вертикального синтезу вимірювання тетродов міняються ролями. А саме, нехай при колишньому умови а > Ь виконані парні нерівності:

    а

    1) а <а, Ь <<в ті. Ь <-в;

    а

    а

    2) а >а, Ь >> в ті. Ь > - в.

    а

    При будь-якому з умов 1 або 2 оптимальний вертикальний синтез (рис. 8).

    1

    Мал. 8. Оптимальність вертикального синтезу

    Доповнивши транспоновану пару тетродов третім координатним тетродним елементом, отримаємо масив аXЬ, ЬXа, АХВ, индуцирующий завдання аддитивности трьох елементів щодо осяжний координатного тетрода мінімальної площі. Розглянемо це завдання попереднім методом локального вибору за умов: а > Ь, а > в, горизонтального превалювання і діодним порівнянності:

    а "

    а

    = 0; 1,

    а < а,

    I а < а < 2а.

    У першому випадку адитивність розгалужується співвідношеннями в < Ь V в > Ь і призводить до графіку (рис. 9) з осяжний тетродамі (а + Ь) ха і (а + Ь) х (Ь + в) відповідність нно. У другому випадку маємо графіку одного з видів (рис. 10) відповідно неравенствам Ь + в> а й Ь + в< а.

    Мал. 9. аддитивностью трьох координатних тетродов для випадку в< Ь V в> Ь

    Осяжний тетрод дорівнює:

    (А + Ь) х (Ь + в) при Ь + в> а,

    (А + Ь) ха при Ь + в< а .

    Мал. 10. адитивний трьох координатних тетродов для випадку Ь + в> а й Ь + в< а

    ,

    для локальних масивів пари і трійки елементів. На основі модельних локально-оптимальних розкладів будуються аддитивности великих масивів координат.

    БІБЛІОГРЛФІЧЕСКІЙ СПИСОК

    1. Бакенрот В.Ю., Чефранов АТ. Ефективність наближених алгоритмів розподілу програм у однорідному обчислювальному системі // Изв. АН СРСР. Техн. кібернетика, 1985, №4. - С. 135-148.

    2. Саак А.Е. Тетродние відображення в моделюванні МВС // Известия ТРТУ. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, № 8, 2006. - С. 221-226.


    Ключові слова: БЕЗЛІЧ ТЕТРОДНИХ ЕЛЕМЕНТІВ / СИНТЕЗ ТЕТРОДНИХ ЕЛЕМЕНТІВ / Осяжний координатно тетродах / ЛОКАЛЬНА ОПТИМІЗАЦІЯ аддитивностью ГРАФІКИ / ЛОКАЛЬНО-ОПТИМАЛЬНІ розкладу / SET OF TETRODES ELEMENTS / SYNTHESIS OF TETRODES ELEMENTS / COMPREHENSIVE COORDINATE TETRODE / LOCAL OPTIMIZATION OF ADDITIVE GRAPHICS / LOCAL OPTIMAL SCHEDULING

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити