Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2007
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Логічний синтез багаторозрядних суматорів на основі лінійної алгебри'

    Текст наукової роботи на тему «Логічний синтез багаторозрядних суматорів на основі лінійної алгебри»

    ?Висновок. З розглянутого прикладу видно, що для зображень поганої якості запропонований метод перевершує існуючі. Це дозволяє використовувати даний метод в задачах розпізнавання образів широкого класу.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Туджи., Гонсалес Р. Принципи розпізнавання образів. - М .: Світ, 1978. - 411 с.

    2. Шикин Є.Б., Боресков Ф.Б. Комп'ютер паю графіка. - М .: Діалог-МІФІ, 1995. - 285 с.

    3. Аммерал А. Принципи програмування в машинній графіці. - М .: Сол Систем, 1992. - 224 .

    4. Фар оне В.В. БЕЬРШ. - М .: Питер, 2004. - 639 с.

    С.П. Назаров, Н.І. Чернов Логічний СИНТЕЗ багаторозрядних суматора НА ОСНОВІ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ

    Аналіз розвитку теорії і техніки логічного синтезу і реалізації цифрової та цифроаналогових елементної бази показує, що він визначається двома основними і взаємопов'язаними факторами:

    | Станом розвитку технології виготовлення таких пристроїв;

    | Станом розвитку теорії і методів проектування цифрових пристроїв.

    Перший фактор оцінюється рівнем розвитку конструювання та технології

    ,

    тієї чи іншої технології для реалізації одержуваних логічних, а потім і схемотехнічних рішень, а другий - логіко-математичними можливостями алгеб-, -рованія і систем проектування на їх основі.

    До теперішнього часу в розробці БІС і НВІС, в першу чергу в технологічно розвинених країнах, склалася ситуація, яка говорить про те, що всі успіхи в підвищенні складності і поліпшення характеристик БІС і НВІС досягнуті за рахунок розвитку технології, конструкторсько-технологічних та САПР. Функціонально-логічне ж проектування розвивається набагато повільніше.

    У той же час на зростання складності БІС починають все більше впливати обмежуючі фактори саме схемотехнического плану. Серед них, перш за все, слід відзначити проблему межсоединений. Суть її можна проілюструвати наступними характеристиками:

    1. До 80% корисної площі кристала сучасної БІС займають з'єднання між компонентами. Якщо на початковому етапі становлення мікроелектроніки кристал ІС представляв собою безліч елементів, з'єднаних лініями зв'язку, то сучасний кристал - це павутина проводів, в яку зрідка вкрап-. .

    2. До 75% споживаної БІС потужності витрачається на перезаряд ємностей ліній зв'язку в кристалі. З ростом складності кристала ця частка також може тільки зростати.

    Оскільки рівень вітчизняної технології і фактичні темпи її розвитку значно відстають від відповідного рівня і темпів розвитку в індустріально розвинених країнах, то сподіватися на досягнення більш-менш значних успіхів у розвитку вітчизняної технології при проходженні її чисто по шляху західної технології проблематично. До того ж проблема межсоединений при

    цьому залишається невирішеною. Тому вважаємо за доцільне поліпшення характеристик елементної бази за рахунок розвитку теорії і методів логічного проектування та виготовлення БІС. Іншими словами, необхідні нові схем,

    функціональної адекватності їх більш складним існуючим схемним реше-

    .

    створення топологічно більш простий, але функціонально більш складної еле, .

    В якості основних проблем поліпшення характеристик БІС пропонується рассмартівать:

    | Зменшення кількості активних і пасивних елементів;

    | Зменшення кількості зв'язків;

    | Підвищення технологічності;

    | Підвищення експлуатаційної надійності.

    Для зменшення кількості активних і пасивних елементів пропонується використовувати струмові логічні схеми, що дозволяють уявити реалізовану логічну функцію у вигляді різниці простіших логічних функцій, тобто в

    вигляді / (х (і)) = А (х (і)) - В (х1 "). Реалізація логічної функції у вигляді зазначеної

    різниці виходить гранично економною по апаратним витратам завдяки тому, що:

    | В силу невід'ємності значень логічної функції елементи В [х1 ^) цієї різниці формуються з елементів А [х1 ^) шляхом додавання в останні лише деяких додаткових аргументів з

    х (п));

    | Вибір більш зручного у використанні виду логічного сигналу (наприклад, використання токового уявлення) дозволяє замінити одну з логічних операцій «монтажної» операцією.

    Зменшення кількості зв'язків може бути досягнуто використанням багатозначного внутрішнього подання інформації в БІС. Низький рівень перешкод всередині БІС дозволяє зменшити допустиму величину логічного рівня і, , ,

    лінії зв'язку.

    Можливим варіантом підвищення технологічності є зменшення різновидів використовуваних для реалізації БІС компонентів. Оскільки основними видами компонентами є транзистори і резистори, то заміна потенційного уявлення логічного сигналу струмовим дозволяє виключити виготовлення резисторів з технологічного циклу виготовлення БІС, замінивши їх струмовими дзеркалами, і, тим самим, підвищити технологічність БІС. Крім ,

    є синтезом цифрових схем на основі аналогових компонентів, що зближує технології виготовлення цифрових і аналогових схем і дозволяє формувати аналогово-цифрові схеми в єдиному технологічному циклі.

    Підвищення експлуатаційної надійності БІС може бути досягнуто також за рахунок використання зазначеного вище різницевого подання реалізованої логічної функції. Оскільки значення реалізованої логічної функції / 1 х1 ") визначається різницею вихідних сигналів логічних функцій

    Ах * ^) і Вх ^), то все дестабілізуючі дії (девіація харчування,

    температура, іонізуюче випромінювання і т.д.) впливають на обидві складові і віднімаються. В результаті БІС будуть працездатні в більш широкому діапазоні зміни зовнішніх впливів, що обурюють.

    У даній роботі для вирішення зазначених проблем пропонується застосування математичного апарату лінійної алгебри [1], а демонстрація особливостей цього апарату для синтезу цифрових схем проводиться на прикладі логічного синтезу багаторозрядних суматорів, є найбільш функціонально складними компонентами цифрових систем.

    Логічне опис однорозрядного полусумматора з використанням математичного апарату булевої алгебри проводиться на основі наступного опису реалізованих в ньому логічних функцій:

    РБ = х1 х2 V х1 х2 = х1 ф х2,

    РР = х1 х2, (1)

    а його структурна схема має вигляд, показаний на рис.1.

    (1) [1]:

    РБ = П. (Х, + х2 > 0) -РР,

    ↑ 1 2 '(2)

    РР = П2 (х + х2 > 1).

    Реалізація однорозрядного суматора з використанням математичного апарату булевої алгебри проводиться на основі наступного опису реалізованих в ньому логічних функцій:

    Б = Х1У1Р0 V Х1>1Р0 V Х1У1Р0 V х1>2Р0 = х1 ф У ф P, (3)

    Р = Х1У1Р0 V Х1у1Р0 V Х1У1Р0 V Х1У1Р0 = Р0 (х1 ф У1) V х1у1.

    а його структурна схема має вигляд, показаний на рис.2.

    РР РБ Р Б

    1 Г

    х1 У1

    Рис.1. Структурна схема полусумматора

    Р 1 Б Р 1 Б

    РБ БМ

    х 1 У У 1 х 1 Р

    х1 У1 Р0

    Рис.2. Структурна схема суматора

    Ці вирази можуть бути перетворені до вигляду:

    Б = х V х1у1)) V (х V ЗД) Р0 = РБ1 ф Р0.

    Р = Х1У1Р0 V ЗДР0 V Х1У1Р- V Х1У1Р0 =

    = Р0 (Х1 ф У1) V х1у1 = РР2 V РР1,

    (4)

    описує реалізацію однорозрядного суматора на двох полусумматора, структура якої представлена ​​на рис.3.

    р

    уі

    ?

    р

    Рис.3. Структурна схема суматора на полусумматора

    Логічні вирази (3) і (4) набувають в лінійної алгебри [1] такий вигляд:

    Б = П, (х + У1 + Р > 0) -Р,

    Р = пг ((^ + У1 + Р)> 1), (5)

    Б = П1 (х1 + У1 + Р >0) -Р,

    (6)

    Р = П2 (РР + РР2 > 0).

    У паралельних багаторозрядних суматора з послідовним переносом формування сум і перенесень в кожному (, '+ 1) -м розряді в булевої алгебри проводиться відповідно до виразами:

    ?+ І = РБМ © Рі

    Р + 1 = Р (х ф У, -) V х>У> = РРІ V РРІ

    а структурна реалізація їх має вигляд, показаний на рис.4.

    (7)

    У X

    'П п

    У 2 Х2

    У і Хі р0 = 0

    Рис 4.Структурная схема многоразрядного суматора з послідовним

    переносом

    Подання вираження (7) в лінійної алгебри має вигляд:

    ?+ І = Пі, (, + і) (р?, + І + Р > ° Ь р р + і = Я2, р + і) Рр + і + уі + і + Рі)> і)

    (8)

    У паралельних суматорах з паралельним переносом формування напівсумі, полупере носів і переносів в кожному, + 1-м розряді проводиться відповідно до виразами:

    р? + і = X + і © У, + і >

    РР, + 1 = х, + 1 • У, + 1,

    Р + 1 = РР + 1 V РБ + 1 • Р "а формування переносів і розрядів суми - відповідно до виразами

    (9)

    X

    Р + 1 = РРМ VРРг • Р5 + VРР-1 • Р5г • Р5 + 1 у...

    ... VРР2 • Р5з • Р54 •.,. Р $ + 1 VРРХ • Р52 •.,. Р8 ++ 1, (10)

    5+ = Р © Р5,. + 1.

    Кількість розрядів в паралельних суматорах в суматорах з паралельним переносом обмежується числом входів логічних елементів і їх здатністю навантаження по виходу і, як правило, не перевищує п'яти. Структурна реалізація останніх виразів для п = 4 їх має вигляд, показаний на рис.5.

    Мал. 5. Структурна схема многоразрядного суматора з паралельним

    переносом

    Подання виразів (9) і (10) в лінійної алгебри для п = 4 має такий вигляд:

    Р = П1 (+ У1)> 1),

    Р2 = П2 (((+ У 2 + Р) > 1 ,

    Рз = Пз (+ Уз + Р)> 1),

    Р = П4 (((+ У 4 + Рз)> 1).

    Оскільки компоненти схем суматорів окремих розрядів працюють тут в активному режимі, тобто затримки в кожному розряді мінімальні, то для реалізації наступного перенесення можна використовувати безпосередньо сигнали переносів попередніх розрядів.

    Оцінимо орієнтовно витрати в кількості елементів і ліній зв'язку на реалізацію сумматоров з послідовним і паралельним переносами. Окремий двухвходових вентиль вимагає для своєї реалізації 5 транзисторів, 5 резисторів і 11 ліній зв'язку. Мінімальна схема однорозрядного повного суматора вимагає для своєї реалізації 8 вентилів [2]. Суматор з послідовним переносом не вимагає додаткового обладнання для реалізації схеми, за, 4 з2

    або 160 транзисторів, 160 резисторів і з52 лінії зв'язку.

    Для суматора з паралельним переносом до приведеними витратами необхідно додати витрати на організацію схеми перенесення, орієнтовно склад-1З. 225, 225

    резисторів і близько 500 ліній зв'язку.

    При моделюванні аналогічних схем на основі математичного апарату лінійної алгебри були отримані наступні результати. Витрати на реалізацію порогового повного однорозрядного суматора при використанні генераторів струму на основі схеми Вілсона [з] становлять 42 транзистора і З0 ліній зв'язку.

    4- -

    реносом додаткові витрати устаткування відсутні, для нього необхідно 168 120. 4-

    218

    168 .

    , -

    ство елементів практично відсутні і основною перешкодою подальшого підвищення ступеня інтеграції є межсоединения, можна зробити висновок, що запропоновані схеми мають кращі технологічними (відсутність резісто-,), (-). -вання показують, що цифрові ТТЛ-схеми, реалізовані на основі математичного апарату лінійної алгебри стійко працюють при 4 ^ 8-кратному зміни напруги живлення. Це дозволяє при побудові складних цифрових пристроїв на основі запропонованого підходу обійтися без стабілізованого пі, -.

    БІБЛІОГРДФІЧЕСКІЙ СПИСОК

    1. Чернов Н.К Лінійний синтез цифрових структур АСОИУ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 118 с.

    2. Довідник по цифровій обчислювальній техніці. Під ред. Малиновського Б.М. - Київ: Техніка, 1974. - 511 с.

    3. Хорвіц П., Хілл У. Мистецтво схемотехніки / Под ред. МБ. Гальперіна. - М :. Світ, т.1, 198з. - 598 с.

    В. В. Гудилов МЕТОДИ СИНТЕЗУ АПАРАТНИХ СХЕМ З ВИКОРИСТАННЯМ імовірнісний ГЕНЕТИЧНИХ АЛГОРИТМІВ

    .

    з точки зору математичного опису, можна виділити той факт, що уявлення схеми можливо у вигляді графа або мережі, в вершинах якої знаходяться

    ,

    булеві функціями, таблицями істинності, ДНФ або такими ж мережами. Поет-

    ,

    застосуванням імовірнісних генетичних алгоритмів, необхідно розглядати методи синтезу функціональних елементів або схем з позиції синтезу апаратних схем по їх функціональному опису.

    Методи динамічної модифікації апаратних схем також зручно вивчати на прикладі схем мережевої структури, в яких не порушується загальна структура, -ки схеми в процесі її роботи. За допомогою зміни законів функціонування цих вузлів і їх структури, є можливість змінювати алгоритм функціонування всієї схеми, тим самим, адаптуючи її до мінливих зовнішніх пара.

    При вивченні методів автоматизованого проектування, необхідно,, -щіеся тільки на знання, обмежені набором функціональних елементів, з


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити