У басейні, розташованому на обертається платформі, проведені лабораторні досліди з дослідження динаміки даунвеллінгового прибережного течії над похилим дном. Перебіг створювалося за допомогою джерела постійної витрати води тієї ж щільності (баротропного випадок) або меншої щільності (бароклинной випадок) в порівнянні з водою в басейні. Виявлено деякі закономірності динаміки прибережного даунвеллінгового течії і пов'язаного з ним придонного екмановского шару в баротропного і бароклинной випадках. Встановлено, що не тільки в баротропного, але і в бароклинной випадку (при певних умовах) відбувається формування придонного екмановского шару з низхідним перенесенням води прибережного даунвеллінгового течії. Показано, що в бароклинной випадку при не дуже великому перепаді щільності між водою в джерелі і водою в басейні менш щільна вода з джерела потрапляє в придонний екмановскій шар, який при цьому відчуває конвективную нестійкість. Визначено критерії переходу від баротропного режиму течії до бароклинной, т. Е. До конвективного нестійкості придонного екмановского шару. Встановлено, що конвекція в придонному шарі розвивається при значеннях числа Релея, набагато перевищують критичні значення, характерні для ламінарного прикордонного шару під обертається рідини. Дійсно, придонний екмановскій шар в даних дослідах не був чисто ламінарним: його товщина була значно більшою, ніж для ламінарної течії. Отже, коефіцієнт ефективної в'язкості в цьому шарі також був більше значення кінематичної в'язкості, за яким розраховувався критичне число Релея. При досить великій різниці щільності між водою в джерелі і в басейні менш щільна вода поширюється поблизу поверхні, не потрапляє в придонний екмановскій шар і він не відчуває конвективного нестійкості.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Йолкін Д.Н., Зацепін А.Г.


Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2018


    Журнал: Морський гідрофізичний журнал


    Наукова стаття на тему 'ЛАБОРАТОРНЕ моделювання узбережжя ДАУНВЕЛЛІНГОВОГО ПЕРЕБІГУ ТА ПОВ'ЯЗАНЕ З НИМ придонних ЕКМАНОВСКОГО ШАРУ НА нахилу ДНІ в обертових однорідним і стратифікована рідини'

    Текст наукової роботи на тему «ЛАБОРАТОРНЕ моделювання узбережжя ДАУНВЕЛЛІНГОВОГО ПЕРЕБІГУ ТА ПОВ'ЯЗАНЕ З НИМ придонних ЕКМАНОВСКОГО ШАРУ НА нахилу ДНІ в обертових однорідним і стратифікована рідини»

    ?Термогідродинаміки ОКЕАНУ І АТМОСФЕРИ

    УДК 551.465 DOI: 10.22449 / 0233-7584-2018-3-179-191

    Лабораторне моделювання прибережного даунвеллінгового течії і пов'язаного з ним придонного екмановского шару на похилому дні під обертається однорідної і стратифікованої

    рідини

    Д. Н. Йолкін *, А. Г. Зацепін

    Інститут океанології ім. П.П. Ширшова РАН, Москва, Росія * E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Надійшла 12.12.2017 р, після доопрацювання - 31.01.2018 р.

    У басейні, розташованому на поворотній платформі, проведені лабораторні досліди з дослідження динаміки даунвеллінгового прибережного течії над похилим дном. Перебіг створювалося за допомогою джерела постійної витрати води тієї ж щільності (баротропного випадок) або меншої щільності (бароклинной випадок) в порівнянні з водою в басейні. Виявлено деякі закономірності динаміки прибережного даунвеллінгового течії і пов'язаного з ним придонного екмановского шару в барі-тропних і бароклинной випадках. Встановлено, що не тільки в баротропного, але і в бароклинной випадку (при певних умовах) відбувається формування придонного екмановского шару з низхідним перенесенням води прибережного даунвеллінгового течії. Показано, що в бароклинной випадку при не дуже великому перепаді щільності між водою в джерелі і водою в басейні менш щільна вода з джерела потрапляє в придонний екмановскій шар, який при цьому відчуває конвективную нестійкість. Визначено критерії переходу від баротропного режиму течії до бароклинной, т. Е. До конвективного нестійкості придонного екмановского шару. Встановлено, що конвекція в придонному шарі розвивається при значеннях числа Релея, набагато перевищують критичні значення, характерні для ламінарного прикордонного шару під обертається рідини. Дійсно, придонний екмановскій шар в даних дослідах не був чисто ламінарним: його товщина була значно більшою, ніж для ламінарної течії. Отже, коефіцієнт ефективної в'язкості в цьому шарі також був більше значення кінематичної в'язкості, за яким розраховувався критичне число Релея. При досить великій різниці щільності між водою в джерелі і в басейні менш щільна вода поширюється поблизу поверхні, не потрапляє в придонний екмановскій шар і він не відчуває конвективного нестійкості.

    Ключові слова: даунвеллінговие прибережні течії, лабораторне моделювання, похиле дно, стратифікація вод, що обертається платформа, екмановскій придонний шар, конвективная нестійкість, перемішування.

    Подяки. Робота виконана в рамках бюджетної теми госзаданія № 0149-2018-0003, а також за підтримки гранту РНФ N ° 14-50-00095 - в частині аналізу результатів і гранту РФФД N ° 17-05-00381 - при підготовці статті до публікації.

    Для цитування: Йолкін Д. Н., Зацепін А. Г. Лабораторне моделювання прибережного даунвеллінгово-го перебігу і пов'язаного з ним придонного екмановского шару на похилому дні під обертається однорідної і стратифікованої рідини // Морський гідрофізичний журнал. 2018. Т. 34, № 3. С. 179191. doi: 10.22449 / 0233-7584-2018-3-179-191

    © Д. Н. Йолкін, А. Г. Зацепін, 2018

    МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ЖУРНАЛ тому 34 № 3 2018

    Laboratory Modeling of the Downwelling Coastal Current and the Related Bottom Ekman Layer above the Inclined Bottom in the Rotating Homogeneous and

    Stratified Fluid

    D. N. Elkin *, A. G. Zatsepin

    Shirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia * e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Laboratory experiments on studying the downwelling coastal current above the inclined bottom are conducted in the tank placed at a rotating platform. The current is formed by a source of constant flow of water with the same density (barotropic case) or the lower one (baroclinic case) as compared to the water in the tank. It is revealed that both in the barotropic and the baroclinic (under certain conditions) cases, the bottom Ekman layer formation implies sinking of the downwelling coastal current water. Some regularities in dynamics of the downwelling coastal current and the associated bottom Ekman layer in the barotropic and baroclinic cases are determined. It is found that in the barotropic case, the water in the bottom Ekman layer spreads from the source down the slope. It is shown that in the baroclinic case when the densities of water in the source and in the tank do not differ significantly, the water with lower density from the source enters the bottom Ekman layer which undergoes convective instability. The criteria for transition from the barotropic current regime to the baroclinic one, i.e. to the convective instability of the bottom Ekman layer are determined. It is revealed that convection in the bottom layer develops at the Rayleigh number values ​​considerably exceeding its critical values ​​characteristic of the laminar boundary layer in a rotating fluid. Actually, the bottom Ekman layer in the experiments is not purely laminar; its thickness is much higher than that of the laminar flow. Consequently, the coefficient of effective viscosity in this layer is also higher than the kinematic viscosity value which is used for calculating the critical Rayleigh number. When the densities of water in the source and in the tank differ significantly, the water with lower density propagates near the surface, does not enter the bottom Ekman layer and does not undergo convective instability.

    Key words: downwelling coastal currents, laboratory modeling, inclined bottom, water stratification, rotating platform, bottom Ekman layer, convective instability, mixing.

    For citation: Elkin, D.N. and Zatsepin, A.G., 2018. Laboratory modeling of the downwelling coastal current and the related bottom Ekman layer above the inclined bottom in the rotating homogeneous and stratified fluid. Morskoy Gidrofizicheckiy Zhurnal, [e-journal] 34 (3), pp. 179-191. doi: 10.22449 / 0233-7584-2018-3-179-191

    Вступ

    Механізми вентиляції океанів і морів є актуальним об'єктом дослідження, принаймні, з часів знаменитої статті У. Манка на цю тему [1]. Одним з таких механізмів є опускання вод в придонному екмановском шарі (ВЕЗ) на шельфі / континентальному схилі і їх конвективное перемішування з встановленими вище стратифікованим водами [2]. При наявності прибережного морського течії, що досягає дна, утворюється ПЕС, інтегральний перенесення води в якому відбувається перпендикулярно напрямку течії і вліво від нього (в Північній півкулі). Очевидно, що в ПЕС відбувається перенесення води від берега, що супроводжується її опусканням по похилому дну в випадках або циклонічного течії вздовж берега моря, або антициклонічною циркуляції навколо острова. Такого типу течії отримали назву даунвеллінгових, на відміну від апвелінгу-вих, що мають протилежний зміст, в ПЕС яких відбувається підйом вод [3].

    Стійка плотностная стратифікація водного середовища обмежує глибину опускання або підйому вод в ПЕС [4]. У ситуації даунвеллінгового течії, досягаючи певної глибини занурення, вода в ПЕС, як легша по відношенню до верхніх вод, повинна відчувати конвективную нестійкість і перемішуватися з ними [5]. продукти перемішують-

    вання повинні впроваджуватися в навколишнє стратифіковану водну товщу у вигляді квазіізопікніческіх интрузий.

    У зв'язку з широкою поширеністю прибережних даунвеллінгових течій в морях і океанах цей процес повинен відбуватися досить часто і грати певну роль в вентиляції стратифікованою водної товщі. В роботі [6] висловлювалося припущення, що він може бути одним з важливих чинників кисневої вентиляції діяльного шару Чорного моря і утримання верхньої межі сірководневої зони в області перманентного пікні-халокліна. Незважаючи на деякі свідчення реалізації даного процесу, надійні докази його здійснення в Чорному морі та інших морях в даний час відсутні. Певною мірою це пов'язано з його спорадичним характером, придонних і маломасштаб-ністю. Тому особливого значення в дослідженні даної теми можуть мати методи лабораторного та чисельного моделювання.

    В роботі [7] прибережне даунвеллінговое перебіг і освічений їм ПЕС з опусканням вод на похилому дні відтворювалися в лабораторних умовах. Досліди проводилися як в однорідної, так і в двуслойной-стратифікованої водному середовищі. У другому випадку були виявлені явище опускання менш щільних вод в ПЕС і конвективна нестійкість цього шару. Однак у зв'язку з обмеженим числом дослідів закономірності динаміки прибережного даунвеллінгового течії і пов'язаного з ним ПЕС були вивчені дуже приблизно. Проте, з опорою на феноменологічні результати лабораторного експерименту, а також на результати натурних досліджень придонних прикордонних шарів і теоретичні уявлення в роботі [7] зроблені попередні оцінки параметрів ПЕС на континентальному шельфі / схилі Чорного моря і розрахована можлива глибина опускання менш щільною води в цьому шарі, що досягала 50 м.

    Метою даної роботи було продовження лабораторних експериментів, розпочатих в роботі [7], для більш ґрунтовного вивчення динаміки прибережного даунвеллінгового течії води тієї ж або меншої щільності щодо води в басейні, а також утвореного цією течією ПЕС на похилому дні. В результаті цього дослідження для однорідної по щільності водного середовища були перевірені певні теоретичні уявлення, а також встановлені значення деяких констант, що дозволяють кількісно оцінювати параметри прибережного течії і ПЕС. Для двуслойной-стратифікованого течії вдалося встановити критичні значення параметрів, при яких можливо опускання менш щільною води в ПЕС і розвиток його конвективної нестійкості.

    лабораторна установка

    Експерименти проводилися на лабораторній установці (рис. 1). У центрі обертової платформи (1) діаметром 1 м з можливістю плавної зміни швидкості її обертання розташований циліндричний басейн з оргскла (2) радіусом 30 см і заввишки 27 см, заповнений водним розчином NaCl до певного рівня. На дні басейну встановлено вписаний в нього конус (3), зроблений з тонкого стеклотекстолита (0,3 мм). Кут нахилу конічної поверхні до горизонталі складає а = 30. МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ЖУРНАЛ тому 34 № 3 2018 181

    Висота конуса дорівнює 14 см. У вершині конуса зроблено вертикальне отвір діаметром 10 мм, поєднане шлангом з посудиною Маріотта (4). Над цим отвором Осесиметрична розташований порожнистий циліндр з кришкою діаметром 16 см і висотою 2 см, герметично закріплений на поверхні конуса. У верхній частині циліндра, під кришкою, є щілина шириною 0,5 см - кільцевої джерело (5). Через це джерело в басейн під час досвіду з посудини Маріотта подається з постійною витратою підфарбована барвником вода заданої щільності - або такий же, як вода в басейні, або меншою. Під впливом сили Коріоліса надходить в басейн вода утворює антіціклоніческіх фронтальне протягом, вид якого реєструється зверху за допомогою закріпленої над басейном відеокамери (6) і збоку - бічний відеокамерою (7). Швидкість цієї течії визначається шляхом автоматичного вимірювання переміщення круглих паперових пелеток діаметром 1 мм, що плавають на поверхні води.

    Витрата кільцевого джерела змінювався від досвіду до досвіду в діапазоні значень Q = 4-10 см3 / с. Значення витрати задавалося перед кожним досвідом і підтримувалося постійним з точністю до 5% за допомогою посудини Маріотта.

    Як вже зазначалося вище, проводилося дві серії дослідів. У першій серії солоність (щільність) води в джерелі була приблизно такою ж, як в басейні: р1 ~ р0, де р1 - щільність води в джерелі, а р0 - щільність води в басейні (баротропного випадок). У другій серії вода в джерелі мала меншу щільність, ніж вода в басейні: р1 < р0 (бароклинной випадок). Температура води в джерелі і в басейні збігалася з точністю до ± 0,3 ° С.

    Мал. 1. Схема і фотографія лабораторної установки: а - схема установки: 1 - обертається платформа, 2 - басейн, 3 - усічений конус, 4 - посудина Маріотта, 5 - щілинний джерело маси і плавучості, 6 - відеокамера; 7 - бічна відеокамера; b - фотографія установки Fig. 1. Scheme and photograph of the laboratory plant: a - plant scheme: 1 is a rotating platform, 2 is the basin, 3 is the truncated cone, 4 is the Mariotte bottle, 5 is the slot source of mass and buoyancy, 6 is the video camera, 7 is the lateral / side video camera; b - photograph of the plant

    У дослідах першої серії вода в басейні і в джерелі була прісною і дистильованої. У дослідах другій серії вода в басейні була солоною, причому солоність змінювалася від досвіду до досвіду, а в джерелі вода була прісною. В якості одного з основних розмірних параметрів використовувалося редуцированное прискорення вільного падіння g = gAp / p, де g - прискорення вільного падіння; Др = pi -р0 - різниця щільності між водою в джерелі (посудині Маріотта) і в басейні. При цьому точність визначення g 'становила ± 0,1 см / с2. Іншими важливими розмірними параметрами експерименту є об'ємний витрата джерела Q (точність його визначення ± 0,5 см3 / с) і параметр Коріоліса f = 2Q, де Q = 2n / T - кутова швидкість обертання платформи, а T - період обертання платформи (точність його визначення не нижче 0,5%). Кінематична в'язкість рідини v, що також входить в число важливих розмірних параметрів, була приблизно постійною і рівною 10-2 см2 / с.

    результати дослідів

    Баротропного випадок (pi я р0). Перед початком кожного досвіду басейн заповнювався дистильованою водою до рівня верхнього краю кільцевого джерела. Посудина Маріотта заповнювався водою тієї ж щільності, але підфарбованою тимоловим барвником. Потім запускалося обертання платформи з кутовий швидкістю Q, змінюється від 0,6 до 1,25 рад / с. Коли вода в басейні розкручувалася до стану, близького до твердотельному обертанню, включалися відеокамери і кільцевої джерело постійної витрати рідини. Момент включення останнього приймався за початок досвіду.

    Мал. 2. баротропного фронтальне протягом над поверхнею конуса, утвореного постійно діючим джерелом (Q = 8 см3 / с, f = 1,25 с-1): a, b - початкова стадія досвіду, при якій невязке ядро ​​течії знаходиться в стадії формування: a - вид збоку; b - вид зверху; c, d -пізній стадія досвіду, при якій невязке ядро ​​вже досягло квазістаціонарного стану (біла пунктирна лінія - зовнішня фронтальна межа нев'язкого ядра течії), а ПЕС далеко поширився вниз по поверхні конуса: c - вид збоку; d - вид зверху Fig. 2. Barotropic frontal current above the cone surface formed by the constant source (Q = 8 cm3 / s, f = 1.25 s-1): a, b - the initial stage of the experiment when the current inviscid core is being formed: a - side view; b - view from above; c, d - the late stage of the experiment when the inviscid core has already reached the quasi-stationary state (white dotted line denotes the external frontal boundary of the current inviscid core), and the BEL has spread far along the cone surface: c - side view; d - view from above

    Підфарбована рідина, що надходила з джерела на поверхню конуса, спочатку утворювала антіціклоніческіх осесимметричное баро-тропних прибережна течія, розширює радіально (рис. 2, а, Ь). Через деякий час ширина шару підфарбованою рідини і пов'язаного з ним прибережного течії практично переставала рости, незважаючи на тривав приплив рідини з джерела. Стабілізація положення фронту підфарбованою рідини була обумовлена ​​формуванням в в'язкому ПЕС потоку з витратою Qe ~ Q [8], що поширюється вниз по схилу і виходить з часом далеко за межі фронтальної зони баротропного-го шару підфарбованою рідини (рис. 2, с, При цьому прибережне протягом також досягало стаціонарного стану, і його стрижень (максимум азимутальной швидкості) розташовувався на зовнішньому кордоні баротропного шару підфарбованою рідини.

    Для кожного досвіду за даними відеозйомки зверху і збоку в послідовні моменти часу вимірювалася ширина кільцевого осесимметричного фронтального течії, а також ширина кільця ПЕС. За візуальними спостереженнями, перший параметр досить швидко досягав квазістаціонарного значення, а другий продовжував зростати. По зсуву паперових пелеток вимірювалася також азимутальная швидкість баротропного течії в області його фронту (стрижня), а також розраховувалася швидкість сповзання підфарбованою води джерела в ПЕС. Слід зазначити, що рідина в придонному шарі мала також і азимутальний, антіціклоніческіх спрямований компонент швидкості, що цілком відповідає теоретичним уявленням про динаміку ПЕС. При цьому товщина в'язкого придонного течії на зовнішньому кордоні баротропного шару підфарбованою рідини повинна бути пропорційна масштабу Екмана.

    У дослідах першої серії ставилося завдання визначення закономірностей поширення ПЕС вниз по поверхні гладкого конуса в залежності від розмірних і безрозмірних параметрів завдання. Будемо вважати, що глибина басейну поза конуса і радіус конуса набагато більше, ніж висота джерела і його радіус відповідно, і що ці два параметри не впливають на формування фронтального течії і ПЕС на конусі. В цьому випадку визначальними розмірними параметрами завдання є: Q (см3 / с) - витрата джерела, V (см2 / с) - кінематична в'язкість води, Я0 (см) - радіус джерела, Н0 - висота водного шару у зовнішнього кордону джерела, / = Ю (с-1) - параметр Коріоліса. Важливу роль відіграє також безрозмірний параметр tg а -наклон дна басейну до горизонталі.

    З п'яти вищевказаних розмірних параметрів два мають незалежну розмірність. Згідно П-теоремі з них можна скласти три безрозмірних параметра, повністю визначають кінематичні характеристики баро-тропного фронтального течії і течії в ПЕС: Re = Q / vH0 - число Рей-нольдса; Ек = v / JH02 - число Екмана; 9 = Яс / Н0 - форм-фактор джерела. До цих трьох безрозмірним параметрам додається четвертий: tg а - нахил дна. У дослідах змінюються значення параметрів Q і /, тому безрозмірні параметри 9 і tg а є константами експерименту.

    Як вже говорилося раніше, структура поля течії, що продукуються джерелом постійної витрати, швидко досягає квазістаціонарного со-184 моржів ГІДРОФІЗИЧНИЙ ЖУРНАЛ тому 34 № 3 2018

    стояння. При цьому в деякій зоні поблизу джерела існує невязке ядро ​​баротропного течії, обмежене фронтом підфарбованою рідини з джерела, а поза ним, в навколишньому рідини, знаходиться велика область загасання азимутальной швидкості течії. Квазістаціонарне стан нев'язкого ядра підтримується за рахунок припливу з джерела води з невеликим значенням кутового моменту обертання, а також завдяки придонному тертю, що є причиною спінапа (розкручування) вищерозміщеної рідини. Деяке зростання радіуса нев'язкого ядра з часом (рис. 3, а) відбувається через загальне збільшення маси води в басейні.

    У квазістаціонарному стані витрата рідини, що надходить з джерела, компенсується її відтоком і опусканням вниз по схилу в в'язкому (екмановском) придонному шарі, ширина якого Ье, яка відлічується від зовнішнього кордону прибережного течії, зростає пропорційно? 1/2 (рис. 3, Ь) . Це означає, що товщина ПЕС не змінюється з відстанню від фронту прибережного течії, а швидкість течії за фронтом змінюється (зменшується) обернено пропорційно до цього віддалі.

    Мал. 3. Залежності: L / R0 (а) і Le / R0 (b) від безрозмірного часу t / T, де T = 2nf - період обертання платформи; R0 - радіус джерела. Q = 8 см3 / с, f = 1,25 з "1. 1 - баротропного випадок (g '= 0); 2 - бароклинной випадок (g' = 0,28); 3 - бароклинной випадок (g '= 1, 12). Крива - апроксимація радіусу баротропного ПЕС функцією, пропорційної квадратному кореню часу. Безрозмірне час t / T дано в лабораторних добі

    Fig. 3. Dependences: L / R0 (a) and LJR0 (b) on the dimensionless time t / T, where T = 2nf is the period of the platform rotation; R0 is the source radius. Q = 8 cm3 / s, f = 1.25 s "1. 1 is the barotropic case (g '= 0); 2 is the baroclinic case (g' = 0.28); 3 is the baroclinic case (g '= 1.12). The curve is the approximation of the barotropic bottom Ekman layer radius by the function proportional to the square root of time. The dimensionless time t / T is represented in the laboratory day unit (lab. day)

    При цьому інтегральний витрата рідини в цьому шарі

    Qe = Q = 2% (R0 + Lj) VjHe, (1)

    де Lf - ширина нев'язкого ядра течії, т. е. радіальне відстань від зовнішньої межі циліндричного джерела до збігається зі стрижнем течії кордону шару підфарбованою рідини. Азимутна швидкість течії дорівнює Uf, а Vf - радіальна компонента швидкості течії в ПЕС товщиною He на відстані Lf від джерела.

    З фізичних міркувань швидкість радіального поширення рідини Vf = dLe / dt в екмановском шарі на зовнішньому кордоні нев'язкого ядра

    фронтального даунвеллінгового течії повинна бути пропорційна азимутальной швидкості течії Uf і косинуса кута нахилу дна. При цьому, як уже зазначалося, реальна товщина придонного вузького прикордонного шару He повинна бути пропорційна екмановскому масштабу товщини he = (vf cos а) з урахуванням нахилу дна. Інакше кажучи, з урахуванням сталості кута нахилу дна в експерименті повинні виконуватися співвідношення

    Vf = QUfi (2)

    He = C2he. (3)

    Тут С1 і С2 - константи, які можуть бути функціями чисел Рейнольдса і Екмана. Константу С1 можна визначити з експерименту, вимірюючи одночасно Uf і Vf. Оскільки екмановскій погранслой на похилому дні дуже тонкий (не більше 1 см), його товщину важко виміряти, але, використовуючи вирази (1), (2) і (3), константу С2 можна виразити через інші параметри завдання:

    С2 = Q / 2% (Ro + Lf) CjUjhe. (4)

    Використовуючи закон збереження потенційного вихору, можна показати, що швидкість в стрижні баротропного прибережного течії визначається масштабом:

    U * = - (HJHf) f Lf. (5)

    Одним із завдань обробки даних дослідів була перевірка залежності

    U = C3-U; (6)

    і встановлення значення коефіцієнта С3. Цей коефіцієнт також може бути функцією безрозмірних параметрів - числа Рейнольдса і числа Екмана (див. Вище).

    Підставляючи в формулу (4) вирази (5) і (6) для відповідних масштабів, отримаємо

    Q = 2% (Rq + Lf) C (Ho / Hf fLf he, (7)

    де С = C1C2C3.

    За умови, що R0 >> Lf і H0 ~ Hf, вираз (7) спрощується і перетвориться до виду

    Q = 2% R? F L * he. (8)

    Тут Lf - масштаб ширини баротропного нев'язкого ядра фронтального течії при зазначених вище умовах. З формули (8) можна виразити цей масштаб у вигляді

    Lf * = Q / 2% RoCf he. (9)

    Всього було виконано п'ять дослідів з баротропного прибережним плином, в яких розмірні параметри Q і f брали наступні значення: 4, 6, 10 см3 / с і 0,625; 1,25; 2,5 1 / с відповідно. При цьому безрозмірні параметри - числа Рейнольдса і Екмана - змінювалися в наступних діапазонах: 200 < Re < 500; 0,001 < Ek < 0,004.

    З результатів лабораторних дослідів отримані наступні значення введених вище констант: С1 = 0,06 ± 0,005; С2 = 11,3 ± 1,7; С3 = 0,82 ± 0,08; 186 МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ЖУРНАЛ тому 34 № 3 2018

    З = 0,5 ± 0,12. Істотній залежності цих констант від безрозмірних параметрів завдання - чисел Рейнольдса і Екмана - виявлено не було.

    Бароклинной випадок (рх < р0). У цьому випадку з'являється ще один визначальний розмірний параметр завдання - редуцированное прискорення вільного падіння? =? Др / р0. Тут? - прискорення вільного падіння; Ар = = р0 - Р1 = в (50 -? 1), де в - коефіцієнт соленостного стиснення; 50 і - солоність води в джерелі і в басейні. З використанням ? можна побудувати інший важливий розмірний параметр завдання - бароклинной радіус деформації Россби =? И0 //. Забігаючи наперед, відзначимо, що безрозмірний параметр Яй / ^ - визначає умова попадання води з джерела в ПЕС.

    Мал. 4. Структура течії при невеликому відміну щільності води в джерелі від щільності води в басейні (Q = 8 см3 / с, f = 1,25 з "1, g '= 0,28 см / с2): а - вид збоку; b - вид зверху; c -трехмерние конвективні структури

    Fig. 4. Current structure at insignificant difference between the water density in the source and the one in the tank (Q = 8 cm3 / s, f = 1.25 s "1, g = 0.28 cm / s2): a - side view, b - view from above; c -three-dimensional convective structures

    У дослідах, коли щільність вод фронтального течії була менше, ніж щільність рідини в басейні, реалізовувалися два різні сценарії еволюції фронтального течії. У першому сценарії, характерному для порівняно невеликого відмінності щільності води в джерелі від щільності води в басейні, слабо нахилений до вертикалі фронт течії досягав поверхні конуса і формувався ПЕС, в якому відбувалося опускання легшою води вниз по схилу. Швидкість опускання була дещо меншою в порівнянні з баротропного випадком (рис. 3, b). Згодом ПЕС

    відчував конвективную нестійкість: в ньому формувалися валикові структури, витягнуті в азимутному напрямку. Вони потім розпадалися на тривимірні вихрові структури, в яких підфарбована вода ПЕС повільно піднімалася вгору, аж до вільної поверхні рідини. На рис. 4 можна бачити структуру течії при невеликому відміну щільності води в джерелі від щільності води в басейні. При цьому на рис. 4, а представлений загальний вид течії під кутом близько 45 °: видно невязке ядро ​​прибережного течії як темне кільце підфарбованою рідини навколо джерела, а на його периферії помітні вихрові елементи конвекції, породженої конвективного нестійкістю ПЕС. На рис. 4, Ь зображений сегмент басейну з фронтальним плином і вихровими елементами конвекції, а на рис. 4, c великим планом показані тривимірні елементи конвекції, що поширюються від дна до поверхні води.

    Квазіламінарний характер конвекції був обумовлений відносно слабкою надкритичність числа Релея для ПЕС: через вплив обертання з ростом числа Тейлора зростає і критичне число Релея [9].

    Мал. 5. Структура яскраво вираженого бароклинной течії (Q = 8 см 3 / с, f = 1,25 з1, g '= 1,12 см / с2): а, b - рання стадія досвіду: a - вигляд збоку, b - вид зверху; c, d - пізня стадія досвіду: c - вид збоку, d - вид зверху. Ні попадання води фронтального течії в ПЕС Fig. 5. Structure of the well pronounced baroclinic current (Q = 8 cm3 / s, f = 1.25 s-1, g = 1.12 cm / s2): a, b - the initial stages of the experiment: a - side view, b - view from above; c, d - the late stages of the experiment: c - side view, d - view from above. No entering of the frontal current water to BEL

    У другому сценарії, характерному для досить великого відмінності щільності води в джерелі від щільності води в басейні, похилий фронт течії не досягав поверхні конуса. При цьому підфарбована і легша вода з джерела не потрапляла в ПЕС (рис. 5, а, b). При працюючому джерелі маса рідини, що міститься усередині області прибережного течії, зростав безупинно і положення його фронту не стабілізована: відбувалося його радіальне поширення (рис. 5, c, d). Відомо, що над 188 МОРСЬКИЙ ГІДРОФІЗИЧНИЙ ЖУРНАЛ тому 34 № 3 2018

    горизонтальним плоским дном бароклинной протягом, як правило, втрачає стійкість, меандрирует і розпадається на вихрові структури. Однак над похилим дном стійкість течії істотно збільшується завдяки стабілізуючу роль топографії [10].

    У контексті даної статті слід обговорити умови переходу від баро-тропного режиму течії в ПЕС до бароклинной, а фактично - до конвективного нестійкості ПЕС. Оскільки товщина шару води в басейні Н (~ 10 см) >> Не, можна вважати, що наступ конвективного нестійкості не залежить від Н, а визначається масштабом товщини ПЕС. Будемо вважати, що конвективна нестійкість виникає при досягненні критичного для погранслоя значення числа Релея

    Яа =? Не' / кр. (10)

    Тут к. - коефіцієнт дифузії солі, а V - кінематична в'язкість води. З лабораторних дослідів випливає, що конвективна нестійкість ПЕС відбувається при (? ') * - 0,07 см / с2, f = 1,25 с-1 і Чи не ~ 1,0 см. Беручи до. = = 1,4 -10 "см / с і V = 10 см / с і підставляючи значення параметрів в вираз (10), отримаємо Яасгц ~ 5 • 105. Це значення приблизно на чотири порядки більше, ніж для холодного термічного погранслоя в воді, поблизу кордону розділу вода - повітря в невращающейся рідини ^ асп1 = 64 [11]). Як уже зазначалося, під обертається рідини розвиток вільної конвекції починається при великих значеннях числа Релея (обертання «стабілізує» вільну конвекцію), а критичне число Релея є зростаючою функцією числа Тейлора Та = f 2Н ^^ 2. в даному випадку Та ~ (1-2) -104. Виходячи з діаграм конвективного нестійкості прикордонних шарів під обертається рідини, наведених в роботі [9], для таких значень числа Тейлора критичне значення числа Релея має бути приблизно на півтора - два порядки менше, ніж дає вищенаведена оцінка. Пр Ічина такого відмінності може служити неповна ламінарними ПЕС, наявність в ньому сдвигового течії. Спостереження показують, що він схильний до також і нелінійним хвильовим рухам, які можуть збільшувати дифузію солі і імпульсу в порівнянні з чисто молекулярним обміном. Свідченням того, що цей шар не ламінарний, є також його відносно велика товщина: вона на порядок перевищує масштаб Екмана, розрахований з використанням молекулярної в'язкості води. Можна сказати, що цей шар схильний до образу-вихровим збурень. У такому випадку замість молекулярних коефіцієнтів обміну в вираженні для критичного числа Релея (10) потрібно використовувати ефективні коефіцієнти обміну сіллю і імпульсом. Крім того, реальне значення? може бути менше розраховується за різницею солоності між водою в джерелі і в басейні внаслідок часткового замішування взаємодіючих вод. Все це може знизити значення критичного числа Релея більш ніж на порядок.

    Очевидно, що дане питання потребує подальшого лабораторному і теоретичному дослідженні. До натурних умов дана проблема, швидше за все, відношення не має, оскільки в море ПЕС є протяжним

    по вертикалі і турбулентним, а вплив обертання Землі на розвиток нестійкості ПЕС несуттєво.

    Як вже зазначалося вище, при великому розходженні в солоності (щільності) води в басейні і в джерелі реалізується другий сценарій, при якому прибережне даунвеллінговое протягом виклінівается до поверхні води в басейні, стає тонким і ніде не стосується дна. В цьому випадку невязке ядро ​​течії зростає триваліше, досягаючи більшої ширини, ніж в баротропного випадку (рис. 3, а). Можна показати, що умова настання другого сценарію досягається в тому випадку, якщо значення бароклинной радіусу деформації перевищує значення масштабу ширини Lf * нев'язкого ядра баротропного прибережного течії, що визначається виразом (9). В цьому випадку повинна виконуватися умова

    Lf * < Rd = (g'Ho) 1/2 // (11)

    З даної умови (11) можна визначити порогове значення (g '), при якому бароклинной починає робити визначальний вплив на режим течії:

    (G) * > (L * f? / Ho, (12)

    Підставляючи в співвідношення (12) вираз (9) для Lf і he = (v / f) 112, отримаємо

    (G) **> (Qfn / (2nCRoHo1 / 2v1 / 2)) 2 = C4 (Qfn / (2% RooHo1 / 2v1 / 2)) 2. (13)

    З лабораторних експериментів випливає, що в бароклинной випадку перехід від конвективно сталого ПЕС до конвективно нестійкого відбувається для (g ') = 0,07 см / с2 при f = 1,25 c-1 і He ~ 1,0 см. При цьому перехід від першого сценарію до другого відбувається при (g ') = 0,84 см / с2.

    Аналіз даних дослідів показав, що С4 = 0,4 ± 0,05. Істотній залежності цієї константи від безрозмірних параметрів експерименту також не виявляється.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Munk W. H. Abyssal recipes // Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 1966. Vol. 13, iss. 4. P. 707-730. https://doi.org/10.1016/0011-7471(66)90602-4

    2. Вплив динаміки течій на гідрофізичного структуру вод і вертикальний обмін в діяльному шарі Чорного моря / А. Г. Зацепін [и др.] // Океанологія. 2007. Т. 47, № 3. С. 327-339.

    3. Журбас В. М., Ох І. С., Парк Т. Роль бета-ефекту в згасанні вдольберегових бароклинной струменя, пов'язаної з тимчасовим прибережним ап і даунвеллінгом: чисельні експерименти // Океанологія. 2006. Т. 46, № 2. С. 189-196.

    4. Schaeffer A., ​​Roughan M., Wood J. E. Observed bottom boundary layer transport and uplift on the continental shelf adjacent to a western boundary current // J. Geophys. Res. 2014. Vol. 119, iss. 8. doi: 10.1002 / 2013JC009735

    5. Convectively driven mixing in the bottom boundary layer / J. N. Moum [et al.] // J. Phys. Oceanogr. 2004. Vol. 34, no. 10. P. 2189-2202. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2004)034<2189: CDMITB>2.0.C0; 2

    6. Ostrovskii A. G., Zatsepin A. G. Intense ventilation of the Black Sea pycnocline due to vertical turbulent exchange in the Rim Current area // Deep-Sea Res. I. 2016. Vol. 116. P. 1-13. https://doi.org/10.1016/j.dsr.2016.07.011

    7. Опускання вод в екмановском шарі, утвореному прибережним даунвеллінговим плином над похилим дном / Д. Н. Йолкін [и др.] // Океанологія. 2017. Т. 57, № 4. С. 531537. doi: 10.7868 / S003 0157417040025

    8. Зацепін А. Г., Семенов А. В. баротропного вихори-интрузии над плоским дном під обертається рідини // Інтрузіонние і плотностние течії (пам'яті В. Н. Анучина). Калінінград: КДТУ ГК РФ з рибальства, 1997. С. 55-69.

    9. Boubnov B. M., Golitsyn G. S. Convection in Rotating Fluids. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995. 224 p.

    10. Didkovskii VL, Semenov AV, Zatsepin AG Mesoscale currents upon the smooth sloping bottom and in the presence of ridges and canyons // Oceanic Fronts and Related Phenomena: Konstantin Fedorov International Memorial Symposium, Pushkin, Saint Petersburg, 18-22 May 1998: Додати Proceedings. UNESCO, 2000. IOC Workshop report N 159. P. 89-94.

    11. Гінзбург А. І., Федоров К. Н. Про критичний прикордонному числі Релея при охолодженні води через вільну поверхню // Изв. АН СРСР. ФАО. 1978. Т. 14, № 4. С. 433-436.

    Про авторів:

    Йолкін Дмитро Миколайович, молодший науковий співробітник, ФГБУН ІВ ім. П. П. Ширшова РАН (Росія, 117997, Москва, Нахімовський пр., Д. 5)

    Зацепін Андрій Георгійович, керівник лабораторії, ФГБУН ІВ ім. П. П. Ширшова РАН (Росія, 117997, Москва, Нахімовський пр., Д. 5), доктор фізико-математичних наук, ORCID ID: 0000-0002-5527-5234, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: DOWNWELLING COASTAL CURRENTS /LABORATORY MODELING /INCLINED BOTTOM /WATER STRATIFICATION /ROTATING PLATFORM /BOTTOM EKMAN LAYER /CONVECTIVE INSTABILITY /MIXING /АУНВЕЛЛІНГОВИЕ прибережна течія /ЛАБОРАТОРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /нахил ДНО /стратифікація ВОД /платформи, що обертається /ЕКМАНОВСКІЙ придонних СЛОЙ /конвективні нестійкості /ПЕРЕМІШУВАННЯ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити