Розглядаються характеристики когерентного перехідного випромінювання (КПІ), що виникає при прольоті згустку ультрарелятивістських електронів через кордон розділу середовищ. Проведено порівняння двох існуючих підходів до опису випромінювання. Показано, що обидва підходи дають аналогічні результати. Досліджено характеристики КПІ, що збуджується електронними згустками різної форми (сфера, диск, конус) при перетині похилій кордону розділу середовищ. Розрахунки показали, що при деяких значеннях параметрів згустку кутові характеристики КПІ істотно відрізняються від випромінювання одного електрона. Як показали розрахунки, поряд з максимумами перехідного випромінювання "вперед" і "назад" (ПІВ і ПІН) в кутовому розподілі КПІ можуть бути присутніми додаткові максимуми під кутами, що значно перевищують г1 (Глоренца-фактор електрона). Наявність додаткових максимумів в кутовому розподілі можна трактувати як прояв квазічеренковского механізму КПІ. Однак, інтенсивність квазічеренковскіх максимумів значно нижче, ніж інтенсивність максимумів ПІВ (СІН).

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Нагорний В. А., Потиліцин А. П.


Angular characteristics of coherent transient radiation from the bunch of ultrarelativist electrons of various forms

The characteristics of coherent transient radiation (CTR), which appears when ultra relativist electrons bunch passes through the medium interfaces, are considered in this work, the comparison between two existing approaches to radiation description is made. It is shown that both approaches produce identical results. The characteristics of CTR excited by electron bunches of various forms (orb, .disk, cone) when it passes the sloping medium interface, are examined. The calculations have shown that with some values ​​of bunch parameters the angular characteristics of CTR differ significantly from radiation of one electron. As the calculations have shown, together with maximums of transient radiation "forward" and "backward" (TRF and TRB) in the angular distribution of CTR there may exist also additional maximum's at the angles, which significantly exceed y1 (y-Lorenz factor of the electron). Existence of additional maximums in the angular distribution may be interpreted as the demonstration quasi-Cherenkov mechanism of CRT. However, intensity of quasi-Cherenkov maximums is much lower than the intensity of TRF (TRB) maximums.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2004
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Кутові характеристики когерентного перехідного випромінювання від згустків ультрарелятивістських електронів різної форми'

    Текст наукової роботи на тему «Кутові характеристики когерентного перехідного випромінювання від згустків ультрарелятивістських електронів різної форми»

    ?УДК 537.531.3 .

    КУТОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ когерентного ПЕРЕХІДНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ від згустків ультрарелятивістських електронів РІЗНОГО ФОРМИ

    В.А. Нагорний, А. П. Потиліцин

    . Томський політехнічний університет

    Е-тал: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. ''

    Розглядаються характеристики когерентного перехідного випромінювання (КПІ), що виникає при прольоті згустку ультрарелятивістських електронів через кордон розділу середовищ. Проведено порівняння двох існуючих підходів до опису випромінювання. Показано, що обидва підходи дають аналогічні результати. Досліджено характеристики КПІ, що збуджується електронними згустками різної форми (сфера, диск, конус) при перетині похилій кордону розділу середовищ. Розрахунки показали, що при деяких значеннях параметрів згустку кутові характеристики КПІ істотно відрізняються від випромінювання одного електрона. Як показали розрахунки, поряд з максимумами перехідного випромінювання "вперед" і "назад" (ПІВ і ПІН) в кутовому розподілі КПІ можуть бути присутніми додаткові максимуми під кутами, що значно перевищують в1 (у - Лоренц-фактор електрона). Наявність додаткових максимумів в кутовому розподілі можна трактувати як прояв квазічеренковского механізму КПІ. Однак, інтенсивність квазічеренковскіх максимумів значно нижче, ніж інтенсивність максимумів ПІВ (СІН).

    1. Введення

    Когерентне перехідне випромінювання (КПІ) [1] широко використовується для вимірювання довжини коротких електронних згустків в інтервалі -0,1 ... 1 мм [2-4]. У більшості випадків КПІ детектується під кутом 90 ° щодо електронного пучка, від мішені нахиленою під кутом у = 45 °. У кожен окремий момент часу випромінюють частки електронного згустку, які взаємодіють з площиною мішені [5]. Ясно, що для такої геометрії розміри і форма згустку в поперечному напрямку будуть визначати характеристики КПІ поряд з поздовжнім розміром згустку.

    Представляє безперечний інтерес порівняти кутові розподілу КПІ для згустків різної форми (циліндр, куля, конус) з тим, щоб з'ясувати можливість використання цієї додаткової інформації в порівнянні зі спектральними вимірами для прецизійної діагностики електронних згустків.

    2. Теоретична модель

    В роботі [1] для спектрально-кутовий щільності КПІ (когерентного перехідного випромінювання) в розрахунку на один електрон згустку було отримано вираз

    7 (ш, е) = (1 + ме) / 0 (ю, е) «ме10 (зі, е) | ^ | 2,

    де перші - число електронів в згустку, / о (ю, 0) -

    спектрально-кутова щільність перехідного випромінювання одиночного точкового заряду, а величина

    - описує характер інтерференції випромінювань частинок згустку даної структури і називається форм-фактором згустку.

    Форм-фактор визначається співвідношенням

    і 2

    (1)

    згустку, а ср (х, г), визначає різницю фаз випромінювань окремих частинок згустку і може бути визначена з наступного розгляду.

    Нехай кордон розділу середовищ послідовно перетинають два електрона (рис. 1).

    У момент часу ^ = 0 перший електрон еь рухається зі швидкістю (3с, перетинає кордон розділу середовищ в точці 0; г, = 0). Нормаль до кордону розділу нахилена під кутом у відносно імпульсу електрона. Поле перехідного випромінювання першого електрона на великих відстанях від точки Про можна записати у вигляді

    Е, = Е0е'кК '-, 0) \ де Е0 - поле випромінювання від одного електрона, до -хвильової вектор, - вектор проведений з точки перетину зарядом кордону розділу середовищ в точку спостереження, ю частота фотона ПІ.

    У момент часу і - г, + т, мішень в точці А (х2 = х, + х; г2 = г, + г), перетинає другий електрон е2, поле якого записується в такий спосіб:

    Е2 = Е0е''кК ^, ш ( ' ") = Е, е / ф-г).

    де V - об'єм згустку, g {x, у, г) - нормована на одиницю щільність розподілу часток в

    Х = Х2-Х, 2 = 21-2,

    Мал. 1. Два електрона перетинають похилу кордон розділу середовищ

    У далекій зоні для фотона ПІ испущенного під кутом 0, з елементарних геометричних побудов (див. Рис. 1), легко отримати

    R,

    IR, +

    xsin0 z xtanu /

    -,т =----.

    cosvy pc (3c

    Отже, різниця фаз ПІ для полів випромінювання електронів е1 і е2 не залежить від координати у і визначається співвідношенням:

    зі

    xsinG xtanij / z

    де

    1 'ft / "pcosq,

    FT = --г f le c [P- 'Jpdpdtft-.

    ™ 0 0

    p.

    '0

    зі

    -P

    з

    j5sin0-sinv | /

    pdp =

    2 (3ccosv) / Jj

    Pcosi | /

    rco (Psin6-sinv);) Pccosxj /

    rco (Psin0-sinvj;) FL = -1 \>dz =

    l'fV, 2p с. {/ З

    -SI- '

    CO /

    4 4___2

    2P з f

    J,

    | I7 | 2 16P з cos у _

    r2l2CO4 (psin 0 - sin Ц)) ~

    m (Psin0-siny)

    Pccosty

    . f / з 4 sin -

    Up з

    (2)

    Тут 10 (дс) і - функції Бесселя.

    Взагалі кажучи, для довільної (хоча і ази-мутально-симетричною) форми згустку форм фактор (1) не поділяється на твір поздовжнього і поперечного форм-факторів:

    І 2-

    471 Р з cos у VW (Р sin е-sin V) /) 2

    Ja (z) j,

    a (z) з (р sin 9 - sin vy) РС COS Ц1

    ec * dz

    В роботі [8] отримано форм-фактор для однорідного циліндричного згустку довжини / і радіуса г, що перетинає перпендикулярну мішень.

    і Г 40 I, [гюсов ^ вт (зі // 2р) ^ 2 lFl "

    совц / Р

    Таким чином, використовуючи знайдений фазовий зсув для різних частинок згустку можна обчислити форм-фактор (1) для будь-якого розподілу часток в згустку g (x, у, г).

    Надалі будемо розглядати однорідний розподіл часток в згустку кінцевих розмірів, тобто g (x, y, z) = 1 / К. Для азимутально-сіммет-ричного згустку в циліндричній системі координат х = рсозф, ^ = рзтф, г-г. і 0<г</, 0 < р <а (г). Тут величина а (г) визначає форму згустку. Наприклад для циліндра у = пг21, а (г) = г і форм-фактор (1) може бути визначено як суперпозиція поперечного та поздовжнього форм-факторів.

    г / с2 COS Е

    ч

    З (2) для у = 0 отримаємо

    (3)

    І 2 =

    4рс2 J,

    Гю сої Е

    еш

    Г т з /

    2РС

    г / ю соєві

    (4)

    Вираз (4), при відповідному визначенні величини зі, збігається з формулою (3), отриманої в [8].

    Спектрально-кутовий розподіл ПІ одиночного точкового заряду при прольоті через перпендикулярну мішень описується відомою формулою

    70 (зі, 9) =

    а (р sinQ ^ 1-р 2 cos2 в

    де а = 1/137 - стала тонкої структури.

    Таким чином, спектрально-кутова щільність КПІ згустку заряджених частинок виражається через його форм-фактор:

    / (Зі, 6) =

    4iVac2

    F V sin2 0

    Р sinQ

    1-P2cos20,

    i

    Ja (z) j,

    CO

    : (Z) sin0

    dz

    (5)

    В роботі [5] автори запропонували більш наочний спосіб опису ПІ згустку заряджених частинок як інтерференцію випромінювань послідовності тонких шарів згустку, послідовно перетинають кордон розділу середовищ (рис. 2). на рисун-

    згусток

    площина мішені

    Мал. 2. Випромінювання від тонкого шару згустку

    ке площину ху є ідеальною нескінченно тонку провідну мету. Коло радіуса a (t) являє собою шар згустку, що випромінює КПІ в момент часу t. Радіус кола a (i) змінюється з часом, причому швидкість його зміни може перевищувати швидкість світла.

    Для поля КПІ в [5] було отримано такий вираз:

    г \

    ?(а>,9) =

    i

    x | a (i) J,

    nsino зі

    ? sinG

    oo (i-? 2 cos2 e)

    -a

    (I) sine

    ехр (Гю?) Л, (6)

    де про - поверхнева щільність заряду, р - швидкість частинки, 0 - кут, між напрямком руху частинки і хвильовим вектором.

    З (6) легко отримати вираз д ля спектральним-но-кутовий щільності КПІ:

    / (Про>,9) =

    я2 sin21

    ? sine

    \ 2

    co (l-? 2 cos2 e)

    ю *.

    зі

    a (i) sin0

    exi

    : P (zcoi) A

    (7)

    Порівнюючи вирази (5) і (7), що характеризують кутовий розподіл КПІ, можна переконається, що обидва розглянутих підходу дають аналогічні результати з точністю до постійної величини.

    3. Когерентне перехідне випромінювання від згустків

    різної форми

    Розглянемо КПЙ від похилій мішені для згустків різної форми - циліндра, сфери і конуса. Для зручності будемо використовувати кут в = я / 2 - 0 - кут між напрямком випромінювання і площиною мішені.

    Спектрально-кутовий розподіл випромінювання одиночного точкового заряду при прольоті через похилу мішень, в площині, проведеної через імпульс електрона і нормаль до площини мішені описується виразом [7]

    "Ч a? 2 cos2 у (? Sin \\ i cos 9 - cos2 9)

    (0-?

    sin V) / cos 9) 2 -? 2 cos2 y sin2

    of

    Різниця фаз випромінювань окремих частинок згустку виражена через кут 9 = я / 2 - 6 має вигляд

    зі f V '? cosA-simi / ^ \ Z

    з л \ ^? cosvj / J? j

    Спектрально-угловая'плотность КПІ

    4aiV,? V cos4 \ | /

    KV (? Cos9-sini | /) 2 cos2 9 (? Sin vj / cos 9 - cos2 o)

    ^ (L -? Sin V) / cos 9) 2 -? 2 cos2 \ j / sin2 9 j

    Ja (z) j,

    CO

    ?cos9-siny

    m

    dz

    ?cosvj /

    Для згустку циліндричної форми a (z) -r, V - яг2 /. Отже, спектрально-кутова щільність КПІ від згустку циліндричної форми визначається виразом

    7 (ю, 9) =

    16cdYe? V cos4 Ц1

    я2г2 / 2со4 (? cos 9 - sin vj /) 2 cos2 9 (? sin y cos 9-cos2 9) 2

    ; - X

    ^ (L -? Sin \ (/ cos 9) 2 -? 2 cos2 \ | / sin2 9j

    xj2

    CO

    -r з

    ?cos9-sinv | /

    ?cOSVj /

    2 | ®, sin I-1

    2? C

    Для згустку сферичної форми а (г) = у / V = ​​4 / 3яг3.

    Спектрально-кутова щільність КПІ від сгуст-; ка сферичної форми:

    / М) =

    9aN? * C2 cos4 v | /

    4я2г6со2 (? Cos 9 - sin y) 2 cos2 9 (? Sin у cos 9 - cos2 9) 2

    <-i-L-- X

    ((1 -? Sin V | i cos 9) 2 -? 2 cos2 V | I sin2 9j

    Ja (z) j,

    CU

    a (z)

    ?cos9-sini | /? cosi | /

    у i<- il

    »>dz

    J _

    Для згустку конічної. форми a [z) = rz / l, V-nr2l / 3. - Спектрально-кутова щільність КПІ від згустку конічної форми визначається виразом:

    г / п \ 36aNеР4с2 cos4 у / (зі, 9) = ---- 2-- x

    rcV / 4co2 (Pcos9-sinv |;) cos2 9 (p sin cos 9 - cos2 9) 2

    x --- L ------ x

    -psin »j / cos9) 2 -p2 cos2 у sin2 Sj

    \ zJx

    CO r ~ cT

    f

    ?cos9-siny? cosvj;

    l'S)

    dz

    Известия Томського політехнічного університету. 2004. Т. 307. № 1

    В роботі представлені результати розрахунків кутових характеристик КПІ від похилій мішені для згустків різної форми (сфера, циліндр, конус). Розрахунки проводилися для ті = 10 '°, у = 22.

    На рис. 4-6 представлені кутові характеристики КПІ для циліндричного згустку.

    Кутовий розподіл КПІ від циліндричного згустку, розраховане для довжини хвилі А. = 2 / і г «/, представлене на рис. 4, практично не від-

    личается від кутового розподілу ПІ від одного електрона поблизу кутів 9 = ± я / 4. Позитивні значення Е відповідають ПЙ назад (СІН) негативні - ПІ вперед (ПІВ). Так як кутові розподілу СІН та ПІВ симетричні щодо кута Е = 0, все що сказано нижче про ПІН відноситься і до ПІВ.

    Суцільний лінії на рис. 5 показано кутовий розподіл ПІ від циліндричного згустку, рас-

    Мал. 3. Циліндричний згусток

    10е 106

    Ф

    Л104

    102

    /

    У

    -л / 2

    Л

    Л

    70 * Ш1

    т1

    про 9

    гс? 2

    до

    Мал. 5. Кутовий розподіл КПІ від циліндричного згустку: у / = р / 4, 1 = 5г. Суцільна лінія для Л / 1 = 2, Л / г = Ю, штрихова для Л / 1 = 1, Л / г = 5. Пунктирна лінія - ПІ від одного електрона

    1 0.8

    "Аз 0.6

    Л

    ^ 0.4 0.2

    ПІВ пін

    || / | I II. '

    III / Ь л, г 1 л

    / \ .- '1У- V. к /. 1

    -до? 2

    Про 9

    я / 2

    л

    Мал. 4. Кутовий розподіл КПІ від циліндричного згустку: 1 = 5г; Л / 1 = 2. Суцільна лінія для (з = я / 4, штрихова для (з = 0

    Мал. 6. Кутовий розподіл КПІ від циліндричного згустку: у = к? 4, 1 = 0,1 г. Суцільна лінія для Л / 1 = 1 Л / г = 0,1, штрихова для Л / 1 = 2, Л / г = 0,2

    0 1 234567 8 9 10

    XII, У г

    Рис.7. Поздовжня і поперечна складова форм-фактора згустку при фактора згустку при у / = л / 4. Суцільна лінія при: I) 5 = +

    2), 9 = (я / 2-у /) + 20уА. штрихова -

    Мал. 8. Сферичний згусток

    Вважається для довжини хвилі X = 21 і г «/. В цьому випадку всі частинки згустку випромінюють когерентно і інтенсивність СІН, в напрямках & = (П / 2 - у) ± у'1, пропорційна квадрату числа частинок в згустку. Інтенсивність ПІН убуває на 3 порядки з ростом 9 від $ - (тс / 2 - \ | /) + у " 'до 9 = к. Штрихова лінія на рис. 5 відповідає кутовому розподілу ПІ для довжини хвилі X = I і г« I . У цьому випадку, інтенсивність ПІН при кутах 9 > (П / 2 - у) + у " 'падає швидше, і убуває на 3 порядки при 9« 5я / 8.

    Штрихова лінія на рис. 6 відповідає кутовому розподілу ПІ для довжини хвилі X = 21 і г «I. При цьому, інтенсивність ПІН з ростом 9 від 9-(тс / 2- \ | /) + у-1 до 0 = л убуває вже на 8 порядків. Падіння інтенсивності ПІН в напрямках 9 >(П / 2-1 (;) + у "1, судячи з усього, обумовлено внеском складової |, що характеризує поперечні розміри згустку.

    На рис. 7 представлена ​​залежність величин

    Г і від співвідношень Х / г і Х / 1 відповідно. З малюнка видно, що при Х / 1 = 2 і Х / г = 10 (г << /) Інтенсивність ПІН в напрямку

    9 = (тс / 2 - у) + 7 'определяется1 тільки поздовжньої складової | 2 форм-фактора згустку. В напрямках 9>(7г / 2-1 | /) + уч інтенсивність ПІН визначається одночасно і поздовжньої і поперечної складової форм-фактора згустку. Причому, чим більше величина кута 9, тим більшою мірою інтенсивність випромінювання визначається поперечної складової [/ у | . При зменшенні довжини хвилі вплив поперечної складової в напрямках Е > (Тг / 2 - ц /) + зростає. У напрямку 9 = (тс / 2 - \ | /) + у4 при зменшенні довжини хвилі, аж до Х / г = 1, інтенсивність випромінювання визначається тільки поздовжньої складової | 2. При Х / 1 = 2 і Х / г = 0,2 (г «I) інтенсивність ПІН в напрямках 9 > (П / 2 - у) + у "1 визначається одночасно і поздовжньої і поперечної складової форм-фактора згустку (див. Вставку рис. 7).

    На рис. 9-13 представлені кутові характеристики сферичного згустку. Кутовий розподіл КПІ від сферичного згустку, розраховане для довжини хвилі X = 4г, представлене на рис. 9, практично не відрізняється від кутового рас-

    1 0.8'О.6

    Ж

    0.4 0.2

    108 10е

    Ю2

    1

    10Г2

    -я -ж / 2 0 п? 2 п

    & ..

    Мал. 9. Кутовий розподіл КПІ від згустку сферичної форми: Л / г = 4. Суцільна лінія для ц / -к / А, штрихова для [? / = 0

    -1с -я / 2 0 ж / 2 1с 9

    Мал. 10. Кутовий розподіл КПІ від згустку сферичної форми: ЦГ = м / 4. Суцільна лінія для Л / г = 0,8, штрихова для Л / т = 4. Пунктирна лінія - ПІ від одного | електрона

    1&

    102

    1 10

    10 *

    Ш2

    ^ 103

    Ф

    10 * я

    ^ Ю2

    10-6 * 0<

    -1С -я / 2 0 п / 2 ж 9

    Мал. 11. Кутовий розподіл КПІ від згустку сферичної. форми: ЦП = к / 8. Суцільна лінія для Л / г = 0,8, штрихова для Л / г = 4. Пунктирна лінія - ПІ від одного електрона

    -1с -яг / 2 0 я / 2 я

    9

    Мал. 12. Кутовий розподіл КПІ від згустку сферичної форми: ц! = К / А, Л / г = 0,6

    пределеніе ПІ від одного електрона поблизу кутів Е ± я / 4. ...

    Позитивні значення 9 відповідають ПІН, негативні - ПІВ.

    Штрихова крива на рис. 11 відповідає кутовому розподілу ПІ від сферичного згустку при "К / г-4 і у = я / 8. Характер кутового розподілу ПІ практично збігається з кутовим розподілом ПІ від згустку циліндричної форми, представленим суцільною лінією на рис. 5. Штрихова крива на рис. 10 відповідає кутовому розподілу ПІ при у г = 4 і \ | / = я / 4. Інтенсивність ПІН в напрямках 9 > (71/2 + у "1 в даному випадку зменшується швидше, ніж у випадку представленому на рис. 11. Це можна пояснити тим, що при зменшенні кута у, поперечні розміри згустку роблять менший вплив на інтенсивність випромінювання в напрямках Ь>(П / 2-у) + у-\

    Кутові характеристики ПІ, представлені суцільними лініями на рис. 10 і 11 практично не відрізняються і відповідають у г = 0,8. Незвичайний характер кутового розподілу ПІ можна пояснити на основі квазічеренковского механізму ПІ (див. Нижче).

    На рис. 15-19 представлені кутові характеристики згустку конічної форми. Як і в попередніх випадках, кутовий розподіл КПІ від конічного згустку, розраховане для довжини хвилі X г, представлене на рис. 15, практично не відрізняється від кутового розподілу ПІ від одного електрона поблизу кутів 9 = ± тг / 4, оскільки довжина хвилі значно перевищує довжину згустку.

    Однак для інших довжин хвиль, кутовий розподіл ПІ від згустку конічної форми може мати відчутні відмінності від кутового розподілу випромінювання від одного електрона.

    У кутовому розподілі КПІ від згустку конічної форми, поряд з основним максимумом в кутовому розподілі можуть бути присутніми додаткові максимуми під великими кутами (багато більше в1) щодо імпульсу електрона (для ПІВ) або щодо направлення дзеркального відображення (для СІН).

    4. Квазічеренковскій механізм когерентного

    перехідного випромінювання

    У міру проходження згустком кордону розділу середовищ, розмір а (г) випромінює області змінює-

    Рис.13. Кутовий розподіл КПІ від згустку сферичної Рис.14. Згусток конічної форми форми: / 8, Л / г = 0,6

    1 0.8 0.6

    0.2

    ПІВ пін

    ! 1 4:

    л. :

    111 Й1 1Ь

    | М {1 >

    V. J|

    |ж? 2

    0 &

    л / 2

    ж

    Мал. 15. Кутовий розподіл КПІ від згустку конічної форми: Л / г = 4. Суцільна лінія для у ^ к / 4, штрихова для ч ^ = 0

    Мал. 16. Кутовий розподіл КПІ від згустку конічної форми: щ = л / 4,1 = г, 1/1 = 0,2

    ся. У деяких випадках швидкість зміни випромінює області може перевищувати швидкість світла. Таким чином, в кутовому розподілі КПІ має бути присутня складова, викликана надсвітовою швидкістю зміни випромінює області.

    Відомо, що напрямок випромінювання Вавило-ва-Черенкова визначається з умови

    собт] - с / і, (8)

    де с - швидкість світла у вакуумі, а й - швидкість зміни випромінює області.

    Розглянемо згусток циліндричної форми, що перетинає похилу кордон розділу середовищ. Якщо I «г, то в перші моменти часу розмір випромінюючої області зростає і кордон ^ (див. Рис. 3) рухається зі швидкістю ис>"До тих пір, поки що випромінює область не досягне максимального розміру. Кордон В в цей час залишається нерухомою. Далі, протягом певного проміжку часу розмір випромінюючої області залишається незмінним. Потім випромінює область зменшується, і межа 5 рухається зі швидкістю іСу1, а межа А залишається нерухомою.

    Якщо / «г, можна вважати, що випромінює область не змінюючись в розмірах рухається зі швидкістю

    хР *. Запишемо вираз дня швидкості і '

    Ру '.

    цю

    Згідно з умовою (8), напрямок випромінювання Вавилова-Черенкова

    а »(я / 2-у) 4

    т | = агссое

    Р

    ! я / 2-ц),

    що з хорошою точністю відповідає напрямку максимумів для ПІВ і ПІН.

    Розглянемо сферичний згусток, що перетинає похилу кордон розділу середовищ (див. Рис. 8). У перші моменти часу розмір випромінюючої області зростає, кордони А і В рухаються зі швидкістю і ^ і відповідно. Розмір випромінює області продовжує зростати до того моменту, поки центр згустку НЕ перетне кордон розділу. Потім розмір випромінюючої області починає зменшуватися. Межі А і В рухаються в протилежному напрямку. Швидкості руху кордонів випромінює області рівні:

    Рс г ~ х '

    о1

    і

    _Ё? _. ВШУ

    42ГХ '~

    г-х

    У

    л / 2

    гх

    Позитивні значення швидкостей і **

    і про '

    відповідають руху кордонів випромінює області в напрямку, що збігається з напрямком осі ГХ ^ г). негативне значення

    1&>

    1&

    104

    зі 10>

    Ю2

    10

    -7Г

    |я / 2

    Про

    яг / 2

    ж

    Мал. 17. Кутовий розподіл КПІ від згустку конічної Рис. 18. Кутовий розподіл КПІ від згустку конічної

    форми: у = з / 4, / = 0,5 г, Я / 1 = 0,2

    форми: уг = я / 4, И, А // = 0л

    ж / 2

    Л * / 4

    Г4- А

    1 ..... 1 .................... ^ 1 1

    1 ... 1 .................. 1 | -'1 |

    1 + 1 __ 1 + 1

    0,5г

    г

    х '

    1.5г

    Мал. 19. Кутовий розподіл КПІ від згустку конічної Рис. 20. Напрям квазічеренковской складової КПІ

    форми: у = п / 4,1 = 0,5 г,: Я / 1 = 0,2

    у міру проходження сферичним згустком похилій кордону розділу середовищ (у = я / 4). Суцільна лінія для уАЩ штриховая для у / р, 14 г '

    ф

    ПФ

    • '<3 N Ф 'D ^ ч ,<D

    < \ R \ я / 4 '4 \

    ?1 ч \

    1 | \ ----- x- _ --------- \ \ N

    ф

    / Г / 4 V

    Зя / 8. я / 2

    JB

    маємо:

    фС

    - ІСО "= | , > верб

    гр з

    cos (г tan у- /) 'в cos v | / (г tan vj / + /) В разі, якщо у < межа ^ випромінює області рухається в напрямку, протилежному напрямку осі z \ а межа В в рухається в напрямку, що збігається з напрямком осі z. Для про? "І yf ° n при Ц1 <q маємо:

    ІСО "=

    ІЛ1

    гр з

    Son

    гр з

    cos \ | / (/ - rtanv | /) 'в cos \ y (rtan \ j / + /) В разі, якщо ц) < межа Л випромінює області рухається в напрямку, протилежному напрямку осі z ', а межа В в рухається в напрямку, що збігається з напрямком осі z'.

    Для vCo "і і?" при у < % Маємо:

    'Соп =

    иА 1

    ГРС

    , 'верб

    ГРС

    cos \ | / (Z-rtan \ j /) 'в cosv | / (rtanvy +?) На рис. 16-19 представлені результати розрахунків кутового розподілу КПІ від згустку конічної форми. Як показали розрахунки, поряд з основним максимумом в кутовому розподілі згустку конічної форми присутні додаткові максимуми, в напрямках відмінних від в1. Наявність додаткових максимуму в кутовому

    Ф

    ф V

    З ф ф

    Мал. 21. Напрям квазічеренковской складової КПІ від згустку конічної форми в залежності від кута нахилу мішені для 1 = г. Суцільна лінія соответ- \ ствует УАВВПЗ, штрихпунктирна ~ уА1Соп

    швидкостей і відповідають руху кордонів випромінює області в напрямку, протилежному напрямку осі, і ^ 14 г ').

    Напрямок квазічеренковской складової КПІ в міру проходження сферичним згустком кордону розділу середовищ показано на рис. 20.

    Розглянемо згусток конічної форми перетинає похилу кордон розділу середовищ (див. Рис. 14). У разі, якщо у > кордони випромінює області А і В рухаються в напрямку, що збігається з напрямком осі г 'зі швидкостями і х? оп відповідно. Для и1? "І |ос ° п при у > ?

    Мал. 22. Напрям квазічеренковской складової КПІ від згустку конічної форми в залежності від кута нахилу мішені для 1 = 0,5 г. Суцільна лінія відповідає уаСоштріховая ~ увСоп, пунктирна - ід, Соп

    розподілі можна трактувати як прояв квазічеренковского механізму КПІ.

    Можна переконається, що спрямування додаткових максимумів в кутовому розподілі КПІ від згустку конічної форми узгоджуються з умовою (8). Так, напрямок максимуму (1) на рис. 16 відповідає точці (1) на рис. 21, напрямок максимуму (2) на рис. 17 відповідає точці (2) на рис. 22. Максимуми (3) і (5) обумовлені сверхсветовое рухом кордону А випромінюючої області в напрямку, протилежному напрямку осі г 'і напрямок квазічеренковской складової 9 = я - т |.

    Таким чином, слід очікувати, що ефект, аналогічний ефекту Вавилова-Черенкова може проявлятися в когерентном перехідному випромінюванні. Інтенсивність квазічеренковской складової КПІ для перпендикулярної кордону розділу середовищ значно менше інтенсивності основного максимуму кутового розподілу КПІ, тоді як для похилої мішені і для асиметричного розподілу електронів в згустку цей ефект може спостерігатися для кутів випромінювання, значно перевищують характерний кут у-1 [6].

    висновок

    При деяких параметрах згустків кутові характеристики КПІ від похилій мішені можуть істотно відрізняться від ПІ одного електрона. Як показали розрахунки, поряд з максимумами ПІВ і ПІН в кутовому розподілі КПІ можуть бути присутніми додаткові максимуми під кутами значно перевищують у-1. Наявність максимумів в кутовому розподілі можна трактувати як прояв квазічеренковского механізму КПІ. Однак, інтенсивність квазічеренковс-ких максимумів значно нижче, ніж інтенсивність максимумів ПІВ (СІН).

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Гінзбург В.Л., Цитовіч В.Н. Перехідне випромінювання і перехідний розсіяння. - М .: Наука, 1984. - 360 с.

    2. Shibata Y..et al. Coherent transition radiation in the far-infrared region // Phys. Rev. E. -1994. - V. 49. - № 1. -P. 785-793.

    3. Schneider Gi. et al. Comparison of electron bunch asymmetry as measured by energy analysis and coherent transition radiation // Phys. Rev. E. - 1997. - V. 56. -№ 1. - P. 785-793.

    4. Watanabe T. et al. Overall comparison of subpicosecond electron beam diagnostics // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. - 2002. - V. A480. - P. 315-327.

    5. Болотовского Б.М. ", Сєров А.В. Перехідний випромінювання від протяжної системи зарядів // Журнал технічної фізики. - 2002. - Т. 72, вип. 1. - С. 3-7.

    6. Serov A.V. et aL Properties of coherent transition radiation from an electron bunch accelerated in microtron // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. - 2003. - V. B201. -P. 91-96.

    7. Aleinik A.N. et al. Low-energy electron-beam diagnostics based on the optical transition radiation // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. - 2003. - V. B201. - P. 34-43.

    8. Гарибян Г.М., Ян Ши. Рентгенівське перехідне випромінювання. - Єреван: Вид-во АН АрмССР, 1983. - 320 с.

    УДК 521.1: 629.78: 523: 31-852; 521.1: 629.78: 523.4-852

    МОДЕЛІ ЗБУРЕНЬ іоносферної плазми, створювати реактивних двигунів космічного АПАРАТУ

    В.Г. Спіцин

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Досліджуються обурення іоносферної плазми, що створюються газовим струменем реактивного двигуна космічного апарату, здатні робити істотний вплив на поширення і розсіяння радіохвиль. Аналізуються механізми утворення збурень іоносферної плазми космічним апаратом з працюючим двигуном. Викладається стохастична модель процесу дифузії іонів іоносферної плазми всередину газового струменя реактивного двигуна космічного апарату. Наводяться результати розрахунків освіти області високої концентрації заряджених частинок іоносферної плазми в околиці кордону газового струменя реактивного двигуна космічного апарату. На основі проведеного аналізу пропонуються моделі плазмових збурень, створюваних газовим струменем реактивного двигуна космічного апарату в іоносфері.

    Вступ

    Дослідження впливу збурень іоносферної плазми, що створюються запускаються космічними апаратами (КА), на поширення радіохвиль відноситься до числа найважливіших проблем фізики іоносфери і поширення радіохвиль. Рішення зазначеної проблеми необхідно для вивчення процесів, що відбуваються у верхніх шарах атмосфери при наявності таких збурень, і вироблення рекомендацій для сталої роботи систем радіозв'язку, радіолокації і навігації..

    Мета даної роботи полягає в дослідженні процесів створення іоносферних збурень факелом КА, здатних чинити істотний вплив на поширення і розсіяння радіохвиль.

    Починаючи з перших запусків потужних ракет, здатних виводити на орбіту штучні супутники Землі, проблеми взаємодії газових струменів реактивних двигунів КА з верхніми шарами атмосфери приділяється велика увага. Закінчення газових струменів в затоплене простір і вакуум, а також їх взаємодію з Супутні потоком набігаючого газу розглядалося в ряді робіт [1-5]. .

    Незважаючи на велику кількість публікацій, присвячених перерахованих питань, в даний час не можна зробити висновок про те, що пробле-

    ма взаємодії газових струменів реактивних двигунів КА з верхньою атмосферою вирішена. Труднощі побудови адекватних моделей взаємодії зумовлені як складністю розрахунку всіх процесів, що відбуваються в факелі ракети [5], так і необхідністю врахування впливу неоднорідності атмосфери [4], а також геомагнітного поля на формування структури обурення концентрації заряджених частинок [6].

    Широкий спектр проблем, пов'язаних із взаємодією минає газового струменя КА з верхньою атмосферою, не дозволяє розглянути їх усі. Тому нижче проводиться аналіз основних1 типів іоносферних збурень, що викликаються газовим струменем КА, здатних чинити істотний вплив на поширення радіохвиль. Основна увага приділяється розробці моделі впливу КА на іоносферну плазму в області ближньої зони до відстані, на якому відбувається вирівнювання тисків газу струменя і атмосфери.

    1. Механізми обурення іоносферної плазми газовим струменем реактивного двигуна космічного апарату

    Закінчення газів з сопла реактивного двигуна на висотах 100 ... 400 км від поверхні Землі характеризується великим перепадом тисків на зрізі сопла (/>") І в іоносфері (/>0) .- Згідно [5,7],


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити