Запропоновано дискретна математична модель стохастичного типу, призначена для комп'ютерного моделювання процесу утворення покриття на мішені при обробці її високошвидкісний порошкової струменем. Модель відноситься до класу асинхронних імовірнісних клітинних автоматів. Параметри моделі визначено на основі результатів натурних експериментів, а також виходячи з відомих відомостей для аналогічних процесів. Результати моделювання процесу утворення карбіду на вольфрамової мішені при обробці її вуглецевої порошкової струменем показали, що застосування моделі може підвищити ефективність досліджень, які проводяться в рамках створення методів кумулятивного синтезу нових матеріалів і структур в Інституті гідродинаміки СО РАН.

Анотація наукової статті з нанотехнологій, автор наукової роботи - Бандман Ольга Леонідівна, Громилов Сергій Олександрович, Кінеловскій Сергій Анатолійович


A discrete mathematical model of stochastic type is proposed. The model is intended for computer simulating of coating formation on metallic target under the influence of a high speed powder jet. The model belongs to the class of asynchronous probabilistic cellular automata. The model parameters are determined both from the actual test and from the known facts of similar processes. Program implementation and computer simulation of carbide formation on tungsten target being processed by carbon powder jet showed that the model is a useful instrument in the investigations aimed at creation methods for cumulative synthesis of new materials and structures.


Область наук:

  • нанотехнології

  • Рік видавництва: 2010


    Журнал: Прикладна дискретна математика


    Наукова стаття на тему 'Кумулятивний синтез: клітинно-автоматна модель процесу утворення покриття, що наноситься на мішень за допомогою кумулятивного потоку частинок'

    Текст наукової роботи на тему «Кумулятивний синтез: клітинно-автоматна модель процесу утворення покриття, що наноситься на мішень за допомогою кумулятивного потоку частинок»

    ?2010 Дискретні моделі реальних процесів №3 (9)

    Дискретної моделі РЕАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

    УДК 621.391.1: 004.7

    КУМУЛЯТИВНИЙ СИНТЕЗ: клітинно-АВТОМАТНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ ОСВІТИ покриття, що наноситься НА МІШЕНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ кумулятивного ПОТОКА ЧАСТІЦ1

    О. Л. Бандман *, С. А. Громилов **, С. А. Кінеловскій ***

    * Інститут обчислювальної математики і математичної геофізики СО РАН,

    ** Інститут неорганічної хімії ім. А. В. Миколаєва СО РАН,

    *** Інститут гідродинаміки ім. М. А. Лаврентьєва СО РАН, Новосибірськ, Росія

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Запропоновано дискретна математична модель стохастичного типу, призначена для комп'ютерного моделювання процесу утворення покриття на мішені при обробці її високошвидкісний порошкової струменем. Модель відноситься до класу асинхронних імовірнісних клітинних автоматів. Параметри моделі визначено на основі результатів натурних експериментів, а також виходячи з відомих відомостей для аналогічних процесів. Результати моделювання процесу утворення карбіду на вольфрамової мішені при обробці її вуглецевої порошкової струменем показали, що застосування моделі може підвищити ефективність досліджень, які проводяться в рамках створення методів кумулятивного синтезу нових матеріалів і структур в Інституті гідродинаміки СО РАН.

    Ключові слова: комп'ютерне моделювання, асинхронний імовірнісний клітинний автомат, кумулятивний струмінь, тверде покриття, карбід вольфраму.

    Вступ

    До теперішнього часу існуючі методи і підходи до синтезу нових сполук, засновані на ударно-хвильовому навантаженні і вибуховому компактірованія порошкових сумішей, в значній мірі вичерпали свої можливості. Це пов'язано перш за все з обмеженнями по діапазонах тисків, температур і масових швидкостей взаємодіючих частинок. Ці діапазони вдається істотно розширити за рахунок використання спеціальних кумулятивних зарядів. При виготовленні облицювання кумулятивного заряду з високопористого матеріалу, зокрема з порошкових сумішей, що реалізуються при стисненні пористих облицювань вищі, ніж при ударно-хвильовому навантаженні, рівні тиску і температури відкривають перспективи як для здійснення фазових переходів в матеріалі, так і для синтезу нових нерівноважних структур, відмінних від вихідного матеріалу [1]. При цьому замість компактної кумулятивного струменя утворюється розущільненого потік частинок матеріалу

    хРабота підтримана Програмою фундаментальних досліджень Президії РАН №2-6 (2010) і Сибірським відділенням РАН, Інтеграційний проект 32 (2010).

    облицювання, який може бути використаний для нанесення покриття на перешкоду-підкладку (мішень). Крім того, при взаємодії кумулятивного потоку частинок з поверхнею мішені можуть утворюватися нові фази і з'єднання [1]. Сукупність перерахованих результатів дає підставу називати дане технологічний напрям кумулятивним синтезом. З викладеного вище випливає, що процес кумулятивного синтезу має дві стадії, на яких здійснюється власне синтез:

    1) у високошвидкісному потоці частинок (струмені) і 2) на поверхні мішені. Дана робота відноситься до дослідження процесів, що відбуваються на другій стадії, а саме при утворенні покриття на мішені, оброблюваної високошвидкісний порошкової струменем.

    Теоретична частина досліджень включає в себе аналіз фізико-хімічних процесів на базі рівнянь стану речовини, а також кінетики фазових перетворень на основі методів молекулярної динаміки [2]. Експериментальна частина складається з серії спеціальних експериментів із взаємодії високошвидкісного потоку частинок з металевою перепоною і подальшого проведення рентгенофазового аналізу зразків отриманих покриттів. Результати таких експериментів дозволяють оцінити залежності структури покриття від різних фізичних параметрів процесу. У проведених експериментах було здійснено взаємодія потоку частинок, отриманого з 30-градусної конічної облицювання з порошку графіту насипної щільності, з металевою вольфрамової пластиною.

    Оскільки організація і проведення експериментів вимагають великих витрат часу і коштів, підвищення ефективності досліджень шляхом імітаційного комп'ютерного моделювання надзвичайно важливо. Імітаційне моделювання дозволяє простежити процес утворення покриття в часі і в просторі шляхом спостереження його в уповільненому режимі на моніторі комп'ютера. Методи комп'ютерного моделювання, засновані на диференціальних рівняннях в приватних похідних, тут виявляються непридатними через дискретного характеру змін станів (миттєвих хімічних перетворень і фазових переходів). Методи молекулярної динаміки корисні для визначення кількісних оцінок процесу механохімічного синтезу прекурсорів [2], але не дозволяють спостерігати картини процесу на всьому просторі в цілому. Найбільш придатними є стохастичні методи, засновані на безпосередньому відображенні в комп'ютері рухів і перетворень абстрактних або реальних частинок [3, 4].

    Сучасні комп'ютери та суперкомп'ютерні системи цілком придатні для відображення фізико-хімічних взаємодій на мікро- і навіть на нанорівнях, при використанні дискретних імовірнісних моделей, які в теорії моделювання називаються кінетичними асинхронними клітинними автоматами (АКА) [3], а в задачах поверхневої хімії - кінетичним методом Монте-Карло [4]. Модель є математичним представленням відбуваються в системі подій (адсорбція частки на поверхню, хімічні взаємодії між частинками, фазові переходи, дифузія по поверхні, проникання всередину підкладки та ін.). Кожна подія імітується зміною стану покриття із заданою вірогідністю в випадково обраної точці.

    У роботі пропонується застосувати АКА для моделювання процесу утворення покриття, що наноситься на металеву мішень за допомогою кумулятивного струменя, що містить порошок з одного або декількох речовин. У п. 1 дано опис АКА-моді-ли і заснованого на ній алгоритму моделювання, а також особливостей програмної реалізації. У п. 2 наведені результати проведеного моделювання в усло-

    виях, відповідних зазначеним вище експериментів по обробці вольфрамової мішені високошвидкісним струменем з вуглецевого порошку. У висновку зроблені висновки про можливості, доцільності та перспективи розвитку методів АКА-моделювання.

    1. Опис моделі

    Оскільки АКА оперує малими частками (розміри - мікрони), то, щоб промоделювати процес, що відбувається на площі в 1мм2, необхідний АКА, що складається з 108 - 109 клітин. Навіть при дуже простих операціях АКА (кілька звернень до генератора псевдовипадкових чисел і кілька булевих операцій) обробка такого масиву даних вимагає паралельної реалізації на суперкомп'ютері, що складається з декількох десятків або сотень сучасних процесорів. Це в даний час цілком можливо як з точки зору обчислювальної потужності, так і з точки зору існування ефективного методу розпаралелювання АКА [5]. У разі дослідження процесів, в яких носіями енергії є гранули порошку (далі звані частками) із середнім діаметром ~ 10 мкм, для моделювання процесів на ділянці мішені розмірами 1 см2 необхідний АКА розмірі 1000 х 1000 клітин, що цілком піддається реалізації на сучасному персональному комп'ютері, а для отримання картини реаспределенія речовини по всій мішені розмірами 8 х 8 см2 досить мати 4-ядерний комп'ютер (наприклад, з процесором типу Intel Core i7).

    Завдання моделювання процесу утворення покриття на мішені при її бомбардуванні частинками порошку полягає в наступному. Мішень являє собою металеву пластину, на яку спрямована кумулятивний струмінь, що складається з порошкової суміші одного або декількох речовин. При підльоті до мішені частки струменя стикаються з нею, в результаті чого відбуваються такі події:

    1) адсорбція речовини на поверхню металу;

    2) хімічна реакція між речовиною поверхні і речовиною адсорбированной на неї частки;

    3) проникнення частинки в мішень на деяку глибину;

    4) переміщення речовини по поверхні покриття на місце з більш низьким рівнем енергії (дифузія);

    5) утворення нехімічного з'єднання між речовиною поверхні і адсорбированной на нього частки порошку;

    6) десорбція (сублімація) речовини з поверхні.

    Імовірнісний клітинний автомат повинен імітувати цей процес таким чином, щоб в результаті комп'ютерної реалізації моделі можна було б отримати повну картину процесу, т. Е.

    • кількість речовини кожного типу в покритті;

    • розподіл часток кожного типу по площі мішені і по верствам покриття.

    Для математичного опису алгоритму функціонування АКА найзручніше

    використовувати формалізм «Алгоритму паралельних підстановок» [6], який, на відміну від класичної теорії КА, дозволяє явно представляти клітинний асінхро-нізм (стохастичность змін як в просторі моделювання, так і в часі), а також допускає групові функції зміни станів, властиві фізико-хімічних процесів.

    Формально АКА визначається трьома поняттями: алфавітом станів A = {a0, a \, ..., an}, безліччю імен клітин C = {з} і безліччю локальних операторів

    0 = {# і (е), ..., в<І (о)}. Клітка інтерпретується як пара символів (ак, о), де ак Є А позначає тип частинки, а про = (і, и, к) вектор координат дискретного простору, в якому (і, і) Є М х М - координати клітини в площині мішені, до = 0, ..., Н - номер шару нанесеного покриття. Номер верхнього (поверхневого) шару позначається через до, а Н (і, і) - висота нанесеного шару в точці (і, і) на площині мішені. Таким чином, розмір масиву дорівнює | З | = Н х М2.

    Зміна станів будь-якої клітини залежить від станів клітин в її локальному оточенні, яке задається шаблоном сусідства

    Т (о) = {ро (о), рі (о), ... ^ (о)} о = (i, и, k), І, і = 0, ..., М, к = 0, ..., до (і, і). (1)

    де Е {-1,0,11-

    Безліч локальних операторів 0 = {# 1 (0), ..., вд (с), ..., # п (с)} відповідає безлічі подій в моделируемом процесі. Локальний оператор вд (с) Е 0 змінює стану в деяких клітинах зі свого сусідства {(Уд1, РД1), ..., (УДГ, РДГ (с))}, РД1 Е Т (с), ДГ Е {0 ,. .., г}, г ^ q, на нові стану у'д1, рівні значенням функцій переходу від станів всіх клітин сосдства т (с), т. е.

    де рд - ймовірність виконання вд (с), ь'д1 = / ДГ (у0, у1, ..., уд). Так, наприклад, оператор адсорбції змінює стан поверхневої клітини з = (г,], до (г,])) з V = 0 на V = С. Оператор реакції змінює стан клітини на результат реакції, якщо в двох суміжних клітинах виявляються реактанти, при цьому одна з клітин спустошується. Оператор дифузії переміщує частку в найближчу клітку, якщо це переміщення зменшує енергію системи. Виконання кожного оператора обмежена умовами, які обчислюються на основі наступних фізичних міркувань і припущень.

    1) Усі гранули порошку мають однаковий діаметр В кожній клітині АКА може перебувати не більше однієї гранули. Фізичний розмір клітини в просторової решітці дорівнює Пр х Пр. У клітинному автоматі все клітини мають розміри

    1 х 1 х 1 при щільному приляганні клітин один до одного.

    2) У струмені, що падає на мішень, функції розподілу швидкості п (г,],?) І щільності? (Г,], Ь) частинок у просторі і часі виражаються або у вигляді таблиць, отриманих шляхом комп'ютерного моделювання струменя, або у вигляді аппроксимирующих їх функцій, які можуть бути представлені таким чином:

    При цьому приймається р0 (с) = с. В кінетичних АКА функції рг (с) мають такий вигляд:

    Рг (о) = о + (а, в, 7), I = 0 ..., д,

    г (г, і) = гтахіа ехр (- (Ьг2 + сі)),

    (3)

    де г (г,?) = п (г,?) або г (г,?) =? (г,?); г = л] (М - г) 2 + (М -]) 2 - відстань від центру мішені; а, b, с - константи, різні для п (т,?) і? (г,?).

    3) Кінетична енергія удару частинки об мішень дорівнює

    (4)

    Ця енергія витрачається на хімічну реакцію між речовиною впала частки і дотичної з нею на мішені, на деформацію поверхні при проникненні

    впала частки в глиб мішені, на виділення тепла і, можливо, на освіту певної нехімічного з'єднання.

    4) Імовірність адсорбції частинки на поверхню дорівнює щільності частинок в струмені в момент її торкання з мішенню

    Pads (i, j, t) = d (i, j, t). (5)

    5) Хімічні реакції відбуваються між частинками, якщо реактатни знаходяться в суміжних клітинах і виконані умови

    Ek (i, j, t) > Ereac (i, j) t '), Treac-low < T (i, j, t) < Treac-high; (6)

    де Ereac - енергія активації реакції; Treac-low, Treac-high - кордони температурного діапазону, при якому реакція можлива.

    6) Переміщення частки з однієї клітини в іншу (дифузія) відбувається, якщо після цього переміщення енергія її зв'язків з сусідніми частинками збільшується. Оскільки енергію зв'язків між частинками підрахувати практично неможливо, пропонується застосувати спрощений варіант дифузії, в якому виконується тільки «згладжування» одержуваної поверхні. Іншими словами, переміщення частинки відбувається з більш високого рівня щодо поверхні покриття на більш низький, що якісно відповідає принципу зменшення вільної енергії системи. При цьому допустима різниця в рівнях сусідніх клітин повинна бути обрана виходячи з властивостей одержуваного покриття. Енергія при дифузії не витрачається.

    7) Оскільки хімічні реакції ендотермічні, то можна вважати, що коли умови (6) для хімічної реакції не виконуються або поблизу падаючої частинки немає відповідного реактантов, тоді частина кінетичної енергії витрачається на деформацію і нагрівання матеріалу:

    Ek (i; j, t) Ereac (ii j, t) Edef (i; j, t) + Eheat (ii j, t). (7)

    Якщо не враховувати відведення тепла протягом процесу, то можна вважати, що нагрівається один шар мішені (товщиною Dp) на ділянці безпосередньо під впала на нього часткою. При такому допущенні підвищення температури можна підрахувати виходячи з теплоємності матеріалу мішені і маси нагрівається матеріалу.

    8) Енергія деформації поверхні витрачається на проникання в глиб мішені і на пластичну деформацію поблизу падіння частки, т. Е.

    Edef (i, j, t) Esurf 'Sbr (i, j, t) + Educ' Vduc (i, j, t), (8)

    де Esurf - поверхнева енергія змінює свою форму матеріалу; Sbr - зміна площі поверхні; Educ - енергія пластичної деформації; Vduc - обсяг пластично деформованого матеріалу. Величини енергій Esurf і Educ характеризують крихкість і пластичність матеріалу.

    2. Реалізація програми і результати моделювання

    Модель випробовувалася на прикладі вольфрамової мішені, оброблюваної вуглевмісні кумулятивної струменем. Вихідні дані для моделювання відповідають експериментів, які були проведені в Інституті неорганічної хімії та Інституті гідродинаміки СО РАН: розмір мішені 80 х 80 мм 2; максимальні швидкість і щільність порошку, падаючого на мішень, складають umax = 2000 мс-1, dmax = 0,4;

    середній розмір гранул d = 10 мкм; струмінь містить ~ 2,8-109 гранул порошку вуглецю з масою гранули т = 1,8 • 10-9 г.

    Програмна реалізація відладжувалася на фрагменті розмірами 6 х 6 мм2. При лінійному розмірі модельної клітини I = 10 мкм розмір фрагмента становить 600 х 600 клітин в площині мішені при максимальній висоті покриття, що наноситься Н (г,]) = 30. Такі розміри АКА дозволяють провести експериментальну налагодження програми на персональному комп'ютері типу РеПліш IV при виведенні на екран монітора моделюється поверхні на кожній ітерації. Більш того, якщо припустити, що обраний фрагмент знаходиться в центрі мішені, то значення швидкості і щільності в струмені можна вважати постійними і рівними своїм максимальним значенням. Саме ці значення можна порівнювати з даними дифрактограм результатів натурних випробувань. При цьому припущенні і з урахуванням відомих експериментальних даних визначено такі параметри моделі.

    1) Кінетична енергія, принесена падаючої часткою: Е ^ = 3,6 • 10-6 Дж.

    2) Тривалість існування струменя Ь = 25 мкс при відстані від облицювання до мішені Ь = 50 мм.

    3) Імовірність адсорбції Раа8 = ротах = 0,4 дорівнює щільності струменя при зіткненні з мішенню.

    4) Вірогідність реакцій можуть бути розраховані виходячи з співвідношень значень енергій активації (ентальпій) реакцій карбідів Еа (ШС) і Е а (Ш2С) при заданих умовах (температурі, тиску, кількості надлишкового вуглецю). Однак оскільки, крім можливої ​​температури в центральній частині струменя Ттах = = 1600-2000 ° С, інших даних для локальних умов модельованого процесу немає, то доводиться орієнтуватися на літературні дані [7, 8] і дані натурних випробувань авторів, з яких можна зробити висновок, що при заданій температурі і надлишку вуглецю співвідношення між кількостями одержуваних карбідів і залишаються вольфрамом одно ф (Ш) / ф ( 'ШС) / ф (' Ш2С) = 2/3/4, що дозволяє прийняти такі величини ймовірностей утворення карбідів: Р ( Ш2С) = 0,44, Р (ШС) = 0,33.

    5) Дифузія виконується з імовірністю Ращ = 1 в тих клітинах масиву, де різниця висоти покриття в сусідніх клітках АН ^ 2. Акт дифузії полягає в тому, що частка з більш високого рівня переміщається на більш низький, причому якщо існує кілька можливих варіантів переміщень, то один з них вибирається равновероятно.

    6) З експериментів відомо, що проникання вуглецю в глиб вольфрамової ми-

    шені відбувається не більше ніж на кілька десятків мікрометрів. Таким чином, енергія деформації Е&^ Розраховується по (8) за умови проникнення поверхневої клітини на два шару вниз і витіснення аморфного вольфраму на поверхню. При ЕзігКШ) = 1,7 Дж-м2, ЄАІС (ШС) = 7МПа- Н / м3 / 2 і? Ьг = 0,9 • 10-9 м2, = 10-12 м3,

    розрахованих за даними з [8] і Т = 1600 ° С, енергія складе Е а ^ = 2,2 • 10-9 Дж. Інша енергія витрачається на підвищення температури в місці зіткнення. Знаючи теплоємність вольфраму cw і приймаючи нагрівається масу мішені ТЩ рівній масі речовини в одній клітці, отримуємо підвищення температури АТ = ЕЬетт / (сщ • ТЩ). Ці розрахункові величини можуть бути прийняті в якості орієнтовних, так як вони залежать від властивостей і одержуваних карбідів, і мішені, які істотно відрізняються від зразка до зразка.

    Функціонування АКА відбувається у відповідності з наступним стохастическим ітераційним алгоритмом.

    У початковому стані (t = 0) всі клітини масиву П (0) порожні:

    y (i, j, k) е С (v (i, j, 0) = 0, h (i, j) = 0).

    Кожна t-я ітерація складається з трьох частин:

    1. Для всіх (i, j) е С, обираних в випадковому порядку, виконується наступне:

    • з ймовірністю Pads = pmax = 0,4 застосовується оператор адсорбції;

    • якщо умови (6) для реакцій виконані, то відповідно до можливостями

    P (W2C) і P (WC) застосовується одна з хімічних реакцій: W + C ^ WC або W + W + C ^ W2C;

    • якщо умови для хімічних реакцій не виконані, то застосовуються оператори

    деформації та нагріву.

    2. Для всіх (i, j) е С, обираних в випадковому порядку, виконується операція дифузії.

    3. Через декілька ітерацій покриття виявляється сформованим, так як поверхня виявляється покритою шаром вуглецю і хімічних реакцій не відбувається. Процес закінчується повністю, коли вичерпується потік порошку.

    Програмна реалізація передбачає отримання такої інформації про процес.

    1) Висновок в файл залежності процентних співвідношень кількостей W, WC і W2C в поверхневому шарі і в усьому покритті від часу (на кожній ітерації).

    2) Висновок на екран монітора на кожній ітерації стану поверхневого шару і розрізу мішені, причому кожний стан клітини (речовина) представлений його кольором.

    На рис. 1 наведені залежності кількостей отриманих речовин в поверхневому шарі від часу моделювання. Час виражено в кількості ітерацій, кожна ітерація відповідає реальному проміжку часу At = 10-8 с.

    На рис. 2 показано розподіл речовин за рівнями (верствам) покриття, відлічуваним від h (i, j) = 0, причому номер шару вказує на відстань від нульового рівня, т. Е. Рівня поверхні вольфраму до початку процесу. З рис. 2 видно, що найбільший відсоток карбідів знаходиться в шарах нижче нульового, що пояснюється тим, що виходить в результаті реакції карбід займає місце брав участь в реакції вольфраму.

    Моделювання процесу на мішені розмірами 80 х 80 мм 2 проводилося на комп'ютері з 4-ядерним процесором типу Intel® Core ™ i7. Клітинне простір розміром 8000 х 8000 було розділено на чотири домена розмірами 4000 х 4000 кожен. Розпаралелювання асинхронного алгоритму клітинно-автоматної еволюції проводилося із застосуванням блочно-синхронного перетворення АКА [7]. При цьому враховувалося розподіл швидкості і щільності частинок в струмені по простору, які розраховувалися відповідно до формули (3). Константи в (3) a = 1,86, з = 0,64, bu = 30 і bd = 12 були обчислені шляхом підстановки в (3) наступних граничних значень: u (r = 0, t = 2) = umax, d (r = 0, t = 2) = dmax, u (r = 0, t = 20) = 0, d (r = 0, t = 20) = 0, u (r = M / 2) = d (r = M / 2) = 0 для всіх t = 0, ..., 20.

    ітерації

    \ Л / - * - \ Л / С - \ Л / 2С

    Мал. 1. Залежність кількості речовин в поверхневому шарі від часу

    Номер шару - ^ - УУС УУ2С

    Мал. 2. Розподіл речовин в покритті по верствам

    При моделюванні застосовувався той же алгоритм, що і для центрального фрагмента. Але для кожної точки з координатами (і, j) обчислювалися значення і (і, ^ ') і СІ (і ^)

    і, в залежності від них, ймовірно

    РаОв&Л =? (І, і), РПС (і, Л = 0,4ехр (1,4 - г; 2 (г, і)), Р№2С = 0,6ехр (-2,4 - г; 2 ( г, і)),

    де г '(ї, і) = і (г, і) • Ю_3. Отримані в результаті моделювання розподілу швидкості і щільності струменя уздовж її осі показані на рис. 3.

    X

    го

    Е

    х

    го

    ?

    ітерації

    Члах<«

    ^ Тах (^) '0: 00 ^

    Мал. 3. Залежність швидкості і щільності в центрі струменя від часу її торкання з мішенню

    На рис. 4 показані отримані в результаті моделювання співвідношення щільності речовин в залежності від відстані від центру мішені. Час обчислення на комп'ютері Intel® Core ™ i7 становить 0,5 год, що переконує в можливості проводити в прийнятний час моделювання процесів з порошками розміром 1 мкм і менше.

    120

    Л? "ЛГ ^ &

    ^ <Г

    ітерації

    Мал. 4. Розподіл речовин по простору мішені після закінчення процесу

    висновок

    Представлена ​​дискретна математична модель стохастичного типу, що відноситься до класу асинхронних клітинних автоматів, призначена для моделювання процесу утворення покриття на мішені при обробці її високошвидкісний порошкової струменем. Основні параметри моделі, а саме ймовірності адсорбції і хімічних реакцій, швидкість, щільність і температура порошкової струп прийняті в моделі виходячи з натурних експериментів і отриманих на їх основі діфракто-грам. Однак частина необхідних даних (поверхнева енергія, енергія пластичної деформації), а також припущень (спрощена дифузія, функція розподілу швидкості і щільності порошку в струмені) були обрані виходячи з відомих відомостей для аналогічних процесів [7, 8]. Насправді, для кожного набору порошків і матеріалу мішені вони повинні бути скориговані шляхом проведення серії натурних і відповідних обчислювальних експериментів. програмні реалізації,

    розроблені для малого фрагмента мішені і для мішені в цілому, показали, що вона може стати корисним інструментом в дослідженнях процесів кумулятивного синтезу.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Громилов С. А., Кінеловскій С. А., Попов Ю. М., Тришин Ю. А. Про можливості физикохимических перетворень речовин при кумулятивному нанесенні покриттів // Фізика горіння і вибуху. 1997. Т. 33. №6. С. 127-130.

    2. псів С. Г., Коростельов С. Ю., Смолін А. Ю. та ін. Метод рухливих клітинних автоматів як інструмент фізичної мезомеханікі матеріалів // Фізична мезоме-Ханіка. 1998. T. 1. №1. C. 1-15.

    3. Бандман О. Л. Клітинно-автоматні моделі просторової динаміки // Системна інформатика. Новосибірськ: СО РАН, 2006. Вип. 10. С. 59-113.

    4. Jansen A. P. J. An Introduction to Monte Carlo Simulation Of Surface Reaction // arXiv: cond-mat / 0303028v1 [cond0-mat.stat-mech]

    5. Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous CellularAutomata Evolution // LNCS. 2006. V. 4173. P. 41-48.

    6. Achasova S., Bandman O., Markova V., Piskunov S. Parallel Substitution Algorithm: Theory and Application. Singapore: World Scientific, 1994. 180 p.

    7. Itaka I., Aoki Y. Quantitative separation of WC from W2C and tungsten, and the conditions of formation of two carbides // Bulletin of Chemical Society. 1982. No. 4. P. 108-114.

    8. http: //www.wolfram_at/wDeutsch/produkte/carbid/WC_eigenschaft. Common Properties - Tungsten Carbide.


    Ключові слова: КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /АСИНХРОННИЙ імовірнісний КЛІТИННИЙ АВТОМАТ /кумулятивного струму /ТВЕРДОЕ ПОКРИТТЯ /КАРБІД ВОЛЬФРАМУ /COMPUTER SIMULATION /ASYNCHRONOUS PROBABILISTIC CELLULAR AUTOMATON /CUMULATIVE JET /HARD COATING /TUNGSTEN CARBIDE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити