На базі підходу, заснованого на аналізі безперервного видозміни конфігурації, що протікає в напрямку зменшення потенціалу Гіббса, розрахована крива намагнічування довгого періодично модульованого джозефсоновские контакту при циклічній зміні зовнішнього магнітного поля для випадку чималих значень параметра піннінга I. Показано, що, на відміну від випадку малих I, коли петля гистерезиса являє собою частину деякої універсальної кривої, частини петель, відповідні зменшенням магнітного поля в першому і другому квадрантах (і симетричні їм), проходять нижче універсальної петлі, причому ступінь відхилення зростає з ростом параметра піннінга I.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Зелікман Марк Аронович


The magnetization curve for a long periodically modulated Josephson junction is calculated using the approach based on analysis of the continuous change in the configuration in the direction of the decrease in the Gibbs potential upon cyclic variation of the external magnetic field for large values ​​of pinning parameter I. It is shown that unlike in the case of small I, when the hysteresis loop is a part of a certain universal curve, the segments of the loops corresponding to a decrease in h in the first and second quadrants (and symmetric to them) pass below the universal loop, the degree of deviation increasing with pinning parameter I.


Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2016


    Журнал: Євразійський Союз Вчених


    Наукова стаття на тему 'кривої намагнічування довжина ПЕРІОДИЧНО впорядкованості джозефсоновские КОНТАКТУ ПРИ високого значення роздільної піннінга'

    Текст наукової роботи на тему «кривої намагнічування довжина ПЕРІОДИЧНО впорядкованості джозефсоновские КОНТАКТУ ПРИ високого значення роздільної піннінга»

    ?c (1) t - s

    x c (1) d du (s t - t)

    j (x, t) = J J - [-L - (---] 2 w (x - -, т) -

    про x-- d- d-

    c (1)

    1 c d du (- t - t)

    j (x, t) = J J - [-L - (----- w (- - x, t) -t--

    d- d-

    x - - x "(Ц

    j (x, t) = J J d [dUi t t)] 2 w (x - -, t) d-dt J J d- d-

    t x--

    j (x, t) = J J d [dUi, t t)] 2 w (- - x, T) d-dT.

    x - - x

    c

    (2) t + x c (2) t - -

    c

    Аналогічним чином можемо знайти такі наближення рішень [4, с.53-57; 1, С.70-72].

    Тут функція г (г) - характеризує лінійну частину функції релаксації, а Г (г) (?) - є нелінійним ядром релаксації [6, с.384; 3, с.330].

    З формул (14) і (16) видно, що друге наближення залежить від нелінійного ядра Г ^) (?) .

    Це пов'язано з рішенням, яке шукається у вигляді ряду (6) і рішення убуває по експоненціальному закону.

    література

    1. Аршинов Г.А., Єлісєєв Н.І. Поздовжні хвилі в нелінійно вязкрупругом стрижні. Ізв.вузов, Північно-Кавказький регіон, №3, 2003 С.70-72

    2. Ільюшин А.А., Победря Б.Є. Основи математичної теорії термовязкоупругості. М. «Наука», 1970, 280 с.

    3. Ільясов М.Х. Нестаціонарні вязкоупру-Гії хвилі. Баку «Азерб. Хава Йоллари », 2011, 330 с.

    4. Курбанов Н.Т. Дослідження одновимірних динамічних задач лінійної в'язкопружності. «Прикаспійський журнал», АМУ, Росія Астрахань, №2, 2008, с.53-57.

    5. Курбанов Н.Т., Алієва У.С. Дослідження динамічної стійкості вязкоупругих стрижнів. «Динаміка i мщшсть мащін» В1снік НТУ, Харків Україна, 2012 с.86-91.

    6. Работнов Ю.Н. Елементи спадкової механіки твердих тіл. М., «Наука», 1977, 384 с.

    7. Kurbanov N.T. and Nasibzada V.N. "Investigation of forced oscillations viscoelastik shells" International Journal of Current research, vol.7. Issue 07 18356 - 18360, India, 2015.

    Кривої намагнічування довжина ПЕРІОДИЧНО впорядкованості джозефсоновские КОНТАКТУ ПРИ ВЕЛИКИХ _ЗНАЧЕНІЯХ ПАРАМЕТРА ПІННІНГА_

    Зелікман Марк Аронович

    доктор фіз-мат.наук, професор кафедри експериментальної фізики СПбДПУ

    імені Петра Великого

    АНОТАЦІЯ.

    На базі підходу, заснованого на аналізі безперервного видозміни конфігурації, що протікає в напрямку зменшення потенціалу Гіббса, розрахована крива намагнічування довгого періодично модульованого джозефсоновские контакту при циклічній зміні зовнішнього магнітного поля для випадку чималих значень параметра піннінга I. Показано, що, на відміну від випадку малих I , коли петля гистерезиса є частиною деякої універсальної кривої, частини петель, відповідні зменшенням магнітного поля в першому і другому квадрантах (і симетричні їм), проходять нижче універсальної петлі, причому ступінь відхилення зростає з ростом параметра піннінга I.

    ABSTRACT.

    The magnetization curve for a long periodically modulated Josephson junction is calculated using the approach based on analysis of the continuous change in the configuration in the direction of the decrease in the Gibbs potential upon cyclic variation of the external magnetic field for large values ​​of pinning parameter I . It is

    shown that unlike in the case of small I, when the hysteresis loop is a part of a certain universal curve, the segments of the loops corresponding to a decrease in h in the first and second quadrants (and symmetric to them) pass below the universal loop, the degree of deviation increasing with pinning parameter I.

    Ключові слова: довгий джозефсонівських контакт, пиннинг, магнітне поле, гістерезис. Key words: long Josephson contact, pinning, magnetic field, hysteresis.

    В останні роки увагу теоретиків і експериментаторів привертає проблема проникнення магнітного поля в довгий періодично модульований джозефсонівських контакт. З одного боку, це пов'язано з інтересом до штучних структурам такого типу [1], на яких можуть бути перевірені теоретичні передбачення. З іншого боку, ця задача є модель, якій властиві всі процеси, які відбуваються в надпровідних зразках: виштовхування магнітного поля, виникнення вихорів, їх пиннинг і всі пов'язані з цим феномени, зокрема, проникнення в контакт зовнішнього магнітного поля. Математично ж це завдання значно простіше аналогічної задачі для тривимірного надпровідника.

    У роботах [2,3] розраховані розподілу фаз, струмів і магнітного поля в такому контакті при адіабатичному включенні зовнішнього магнітного

    поля Н '. При досить малих значеннях Н '

    біля кордону контакту виникає мейснеровському конфігурація. При цьому магнітне поле, створене прикордонними струмами, повністю компенсує зовнішнє поле в глибині контакту. В роботі [2] показано, що така ситуація має місце до тих пір, поки зовнішнє поле не досягне деякого максимально можливого значення Н ,

    причому аж до цього значення поля мейссне-ровськ стан є стійким. При полях, великих Н, в контакт починають проникати вихори.

    У роботах [3-6] показано, що характер вихровий картини залежить від величини так званого параметра піннінга I. При малих значеннях I ситуація така ж, як при нульовому піннінга, тобто.

    при перевищенні зовнішнім полем деякого значення Нтах

    > Н8 вихори заповнюють відразу весь

    контакт від його межі до нескінченності. При великих же значеннях I вихори з ростом поля поступово просуваються від кордону всередину контакту, а магнітне поле в глибині контакту залишається рівним нулю. В роботі [4] на основі підходу, розвинутого в нелінійної фізики [5], показано, що існує критичне значення параметра піннінга

    = 0.9716, що розділяє ці два режими. при

    I > 1 (2 при будь-якому зовнішньому полі може існувати прикордонна струмовий конфігурація кінцевої довжини, що забезпечує повну компенсацію поля всередині контакту далеко від кордону.

    У роботах [3,6] профіль магнітного поля всередині контакту розрахований на базі підходу, заснованого на аналізі безперервного видозміни конфігурації, що протікає в напрямку

    зменшення потенціалу Гіббса. При зміні зовнішнього магнітного поля відбувається безперервна трансформація встановлюється розподілу струмів. При цьому в якихось ділянках конфігурації струми зменшуються, в якихось зростають, тобто вихори не ведуть себе як заштовхувати полем всередину жорсткі частинки, а як би "втікають" всередину контакту. Запропонований алгоритм дозволяє знайти ту конфігурацію, в яку переходить мейснеровському стан при малому перевищенні

    зовнішнім полем значення Н, і простежити її

    розвиток при подальшому збільшенні поля. Комп'ютерний чисельний розрахунок [3] показав, що існує критичне значення параметра пін-

    Нинг в інтервалі 0.95-1.00, що розділяє два

    можливих режиму проникнення в контакт магнітного поля. Цей результат знаходиться в повній згоді з передбаченнями [4].

    при I > 1 (2 [3] при будь-якому значенні зовнішнього поля Н виникає прикордонна струмовий

    структура кінцевої довжини, повністю компенсує зовнішнє поле в глибині контакту. Якщо ж

    I < 1 (2, то така прикордонна структура може

    існувати лише до значення зовнішнього поля

    Нтах (1). при Чи не > Нтах поле проникає в середу на нескінченну глибину. Цей випадок детально досліджений в роботі [6]. Зокрема, детально аналізується отримана при монотонному збільшенні зовнішнього магнітного поля основна крива намагнічування довгого контакту. Проте використаний метод дає можливість аналізу ситуації і при подальшому зменшенні магнітного поля, а також при його циклічній зміні

    Спочатку збільшуємо зовнішнє магнітне поле Н '. До значення поля Н ^ реалізується мейс-снеровское рішення. Далі, при < Чи не < Нтах, виникає прикордонна по-

    слідчий-ність вихорів, повністю компенсує зовнішнє поле в глибині контакту. при

    Чи не > Нтах вихори проникають в контакт на всю

    його глибину. Дійшовши до деякого значення поля

    Н, почнемо відслідковувати розвиток ситуації при

    його зменшенні. Далі, дійшовши до значення (- Н),

    почнемо збільшувати поле. Таким способом буде досліджений весь цикл.

    В [7] розрахована петля гистерезиса для намагніченості такого контакту при циклічній зміні зовнішнього магнітного поля для випадку

    I = 0.9 < 1С. Метою цієї роботи є розрахунок кривої намагнічування і дослідження гістерезису в довгому контакті при циклічному

    зміні магнітного поля для випадку I > ^. Введемо позначення І = Н / Н0, де Н0 = Ф0 / / Б напруженість зовнішнього поля, при якому через кожну клітинку площею Б проходить один квант магнітного потоку Ф0 .

    Тепер розглянемо значення I > ^, А

    саме I = 1.2 (І = 0,377).

    Комп'ютерні розрахунки повністю підтвердили можливість використання запропонованого алгоритму для розрахунку проникнення поля в контакт. Розрахунок при будь-якому значенні зовнішнього поля І (яке є постійним параметром на кожному етапі розрахунку) призводить до прикордонної конфігурації кінцевої довжини. Глибина проникнення збільшується з ростом параметра І.

    На рис.1 приведена отримана залежність

    величини нормованого на Ф0 магнітного потоку через контакт від зовнішнього поля І. При монотонному збільшенні зовнішнього поля від нуля отримуємо "основну" криву, яка співпадає з віссю абсцис до точки А. Для побудови петлі гистерезиса зробимо розворот в точці В (І = 2.5) і почнемо зменшувати напруженість зовнішнього поля.

    У точці С '(І = -0.6) розподіл стрибків фази в точності збігається з розподілом в точці С (І = 0.6), відрізняючись лише знаком. Це означає,

    що подальший хід кривої від С 'буде повторювати її форму від С до С' і завершиться в точці С.

    Отримана петля з-в- З '- В' -С повторюється при періодичному зміні І з амплітудою 2.5. Будемо називати її універсальною.

    Якщо розворот виробляти в точці Б (І = 1.6), то вихід на універсальну петлю відбувається при І ~ 1, а далі рух відбувається вже по ній. Аналогічно поводяться криві при розвороті в точках Е і Е. Відзначимо, що точний збіг цих кривих з універсальної петлею відбувається тільки при значеннях І ~ 0.20-0.25.

    Особливо відзначимо криву, що починається в точці О. Вона всюди проходить нижче універсальної петлі, не зливаючись з нею. Однак в її крайній лівій точці (І = -0.5) розподіл стрибків фази в

    точності збігається з їх розподілом у правій точці (h = 0.5), що дозволяє добудувати петлю симетричним чином.

    Отримані результати дозволяють зробити наступні висновки.

    1) Універсальна крива має періодичністю по обох осях: по зовнішньому полю період дорівнює 1, а по магнітному потоку період залежить від розмірів контакту.

    2) Ділянки зворотного ходу універсальної петлі являють собою перевернуті і спрямовані в протилежну сторону ділянки прямого ходу. Іншими словами, верхня частина петлі симетрична нижній щодо початку координат.

    3) При будь-яких значеннях ha частини петель, відповідні збільшення h в першому квадраті (і симетричні їм), лежать на універсальної кривої (за винятком петель з амплітудою ha менше або приблизно рівною hs).

    4) Частини петель, відповідні зменшенням h в першому і другому квадрантах (і симетричні їм), проходять нижче універсальної петлі, причому ступінь відхилення зростає з ростом параметра піннінга I.

    5) Вершини петель лежать на основній кривій. Головна відмінність від випадку малих значень

    параметра піннінта (I < Iq), розглянутого в [7], полягає в пункті 4. При величинах I, трохи перевищують I, все петлі, за винятком коротких ділянок на їх кінцях, лежать на універсальної кривої, аналогічно тому, як

    це відбувається при I < Iq [7]. Але з ростом I відхилення від неї помітно зростають.

    Список літератури

    [1] Golubov A.A., Serpuchenko I.L., Ustinov A.V. // Sov. Phys. JETP. 1988. Vol. 67. P. тисячі двісті п'ятьдесят шість.

    [2] Зелікман М.А. // ЖТФ. 2007. Т. 77. Вип. 10. С. 68-74.

    [3] Зелікман М.А. // ЖТФ. 2009. Т. 79. Вип. 2. С. 36-42.

    [4] Dorogovtzev S.N., Samuhin A.N. // Eu-rophys. Lett. 1994. Vol. 25. P. 693-698.

    [5] Заславський Г.М., Сагдеев Р.З. Введення в нелінійну фізику. М .: Наука, 1988.

    [6] Зелікман М.А. // ЖТФ. 2009. Т. 79. Вип. 12. С. 19-25.

    [7] Зелікман М.А. // ЖТФ. 2015. Т. 85. Вип. 9. С. 39-44.

    Мал. 1. Залежність нормованого магнітного потоку через контакт від зовнішнього поля.

    _ЕДІНОЕ ПОЛЕ І ВЗАІМОДЕЙСТВІЯ._

    Катишев О.Н.

    Беер - Шева Ізраїль.

    THE UNIFIED FIELD AND INTERACTIONS.

    Katyshev Alexey

    Beer Sheva Israel

    АНОТАЦІЯ.

    У роботі дано опис єдиного поля, яке при взаємодії з матерією, змінює свої якісні характеристики і утворює зворотний зв'язок. поле - матерія - поле. Виводиться формула, що зв'язує гравітаційний та енергетичний фон системи через рух її частин і спин частки.

    ABSTRAKT.

    This work gives a description of the unified field which at the interaction with the matter changes its qualitative characteristics and develops the feedback: field-matter-field. The formula is derived that relates the gravitation and energy background of the system by the movement of its parts and the particle spin.

    Ключові слова.

    Поле, взаємодія, рух, елементи.

    Keywords

    Field, interaction, movement, elements.

    Картина світу дозволяє нам зробити припущення про те, що матерія, поширена в просторі, є прояв властивостей поля, яке в своєму русі формує матерію як речовину, надає їй все фізичні властивості і симетрію, саме будучи матерією. Тобто в просторі матерія формує матерію. А значить можна стверджувати про дискретності природи, обумовленості і верховенство відносин власних елементів природи. Рівнях відносин, де великі кількісні характеристики нижчих рівнів (всього 4) помітно зменшуються. Можна, можливо

    говорити, що всі відносини відбуваються тільки через константи і тільки пропорційно констант. З'являється мірність. Тому математика, а не навпаки. У природи є кількісна сторона у вигляді елементів поля і речовини (часток). Це єдина матеріальна складова. Є якісна, у вигляді внесення в результаті взаємодії, певної кількості руху. Тобто початковий механізм існування природи обумовлює жорстку конструктивність і самоорганізацію.


    Ключові слова: ДОВГИЙ джозефсоновские КОНТАКТ /LONG JOSEPHSON CONTACT /піннінга /PINNING /МАГНІТНЕ ПОЛЕ /MAGNETIC FIELD /гістерезис /HYSTERESIS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити