Аналізується можливість безпечного зберігання сплавів сировинного нуклида Th232 з основними непарній-парними нуклідами U235 і Pu239. Отримано співвідношення для визначення гранично допустимих значень концентрації ядер урану і плутонію в сплавах, наведено результати нейтронно-фізичних розрахунків.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Бойко В. І., Гаврилов П. М., Шаманін І. В., Герасим М. Г., Нестеров В. Н.


Critical neutron5physical parametres of uranium5thorium and plutonium

The paper analyses the possibility of safe storage of raw nuclide Th232 alloys with basic odd-even nuclides U235 and Pu239. The ratios are obtained for determining the maximum admissible values ​​of uranium and plutonium nuclei concentration in alloys, and the results of the neutron-physical calculations are stated.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Критичні нейтронно-фізичні параметри уран-торієвих і плутоній-торієвих сплавів'

    Текст наукової роботи на тему «Критичні нейтронно-фізичні параметри уран-торієвих і плутоній-торієвих сплавів»

    ?УДК 539.125.5

    КРИТИЧНІ нейтронно-фізичних ПАРАМЕТРИ УРАН-торієвого і плутонію-торієвого СПЛАВОВ

    В.І. Бойко, П.М. Гаврилов *, І.В. Шаманін, М.Г. Герасим *, В.Н. Нестеров

    Томський політехнічний університет, Томськ ** ФГУП Сибірський хімічний комбінат, м Сіверськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Аналізується можливість безпечного зберігання сплавів сировинного нуклида Th232 з основними непарній-парними нуклідами U235 і Pu239. Отримано співвідношення для визначення гранично допустимих значень концентрації ядер урану і плутонію в сплавах, наведено результати нейтронно-фізичних розрахунків.

    Вступ

    В результаті реалізації уран-торієвого паливного циклу істотно поліпшуються техніко-економічні показники, підвищується безпека АЕС з реакторами на теплових і швидких нейтронах, закладаються основи ядерної енергетики майбутнього. Уран-торієвий цикл дозволяє знизити накопичення плутонію, трансуранових елементів і актиноїдів, що грають негативну роль при вирішенні питань захоронення радіоактивних відходів [1].

    Концепція відкритого уран-торій-плутонієвого паливного циклу і реакторних установок на його основі не суперечить наявним досягненням і досвіду розвитку ядерної енергетики. Навпаки, пропонована концепція розширює перспективи розвитку вже освоєних вітчизняною промисловістю традиційних типів реакторів (перш за все легководних реакторів і реакторів на швидких нейтронах) [2-4].

    У зв'язку з перспективою використання збройових урану і плутонію в ядерно-енергетичних установках актуальним є питання про ядерну безпеку зберігання і виготовлення біметалевих з'єднань: ( «і235тТЬ232) і (іРі239тТЬ232). Виникає питання - яка частка урану або плутонію в суміші з торієм, яка допустима правилами ядерної безпеки? Чи буде дана частка прийнятна з точки зору технічного обґрунтування ефективності технології виготовлення бінарних сплавів? Пошук відповідей на ці питання є завданням даної роботи.

    Необхідна умова самовільного розподілу

    суміші основних діляться непарній-парних нуклідів з сировинним парному-парних нуклідом №32

    Під основними непарній-парними нуклідами в роботі маються на увазі і235 і Рі239, що є базовими компонентами ядерного палива. Суть питання становлять розгляд уповільнення нейтронів, що утворюються при діленні ядер урану і плутонію, і визначення умов, необхідних для виникнення ланцюгової реакції розподілу урану і плутонію, змішаного з торієм.

    Для можливості розвитку ланцюгової реакції поділу основних нуклідів необхідно, щоб про-

    разующіеся при розподілі ядер урану і плутонію швидкі нейтрони встигали з достатньою ймовірністю викликати наступний акт поділу до того, як вони покинуть обсяг біметалічною суміші. Якщо ж утворюються при діленні нейтрони за "час життя" встигають сповільнитися до енергії, для якої перетин ділення максимально (теплові нейтрони), то можливість виникнення некерованої ланцюгової реакції істотно зросте. Ситуація спрощується тим, що нейтрони сповільнюються в середовищі з великою атомною масою ядер, але ускладнюється тим, що "сировинної" нуклід Th232 ефективно ділиться нейтронами високих енергій.

    Відповідь на питання про "ланцюговому розпаді основного ізотопу урану" знайдений і представлений в класичній роботі [5]. Методологія даної роботи використана при отриманні результатів, про які піде мова. Відмінності полягають у тому, що в даній роботі розглядаються суміші основних нуклідів з нуклідом, що ділиться швидкими нейтронами. Розподіл швидкими нейтронами враховується для всіх ядер, присутніх в біметалічною суміші.

    Отже, необхідно знайти ймовірність a того, що утворюються з початковою енергією Е0 нейтрони без поглинання, в результаті якого відбудеться поділ, будуть сповільнені до енергії Ек, менше якої нейтрони не можуть мати енергію, так як викличуть розподіл або будуть поглинені без поділу. В "важкої" середовищі значення Ек незрівнянно вище звичної теплової енергії. Це пов'язано з тим, що, хоча мікроскопічне перетин ділення швидкими нейтронами основних нуклідів дуже мало в порівнянні з такими для теплових нейтронів, через високу (у порівнянні з реакторних паливом) концентрації діляться ядер макроскопическое перетин виявляється значним. В результаті, швидкий нейтрон "не встигає" сповільниться до теплової енергії, але в процесі багаторазових взаємодій з малими передачами енергії все ж викликає поділ. В умовах гранично великої маси суміші основних непарній-парних нуклідів з сировинним парному-парних нуклідом Th232 необхідна умова ініціації ланцюгової реакції визначається нерівністю:

    v (1 -a) > 1, (1)

    де V - число нейтронів, що утворюються на один акт захоплення "первинного" нейтрона з енергією в області Е0 ... Ек.

    Будемо "відстежувати" історію нейтрона з урахуванням пружного і непружного розсіювання на ядрах до того моменту, поки він не викличе поділ, чи не буде поглинений без поділу. Виконання таких умов, як і в роботі [5], є необхідним, але може бути недостатнім для збудження ланцюгової реакції, що самопідтримується ділення.

    Для визначення значення а необхідно спільно вирішити рівняння, що описує дисипації енергії нейтронів при розсіянні, і рівняння, що описує швидкість зменшення кількості нейтронів через поглинання, в тому числі з розподілом:

    РЄ _-ЕіУ (Е, 8, + Е. 5.),

    ,3+ / V е, е, гт, т,

    Л

    Л ^ а

    (2)

    де і - швидкість нейтронів; Е - їх енергія; N-щільність; ЕГК - макроскопічне перетин пружного розсіювання на ядрі сорти /; 8гк - частка енергії, що втрачається при цьому; 8к. - то ж для непружного розсіювання; Еа, - макроскопічне перетин поглинання -ого сорту ядра (підсумовування проводиться по всіх видах присутніх в суміші ядер). Допускаючи, що <7еЬ ст; ", оа, 8й, 8И не залежить від енергії нейтронів в даному енергетичному інтервалі, систему ур. (2) можна перетворити до вигляду:

    С1Е _ е 3 / 2с Сі "

    ж = тшс2 л 2

    с2 = -42 ~ т ХЕ

    (4)

    де т - маса нейтрона.

    Рішення системи (3) має вигляд:

    Ик _ (Ек ^ С2'С-

    N0 ^ Е0

    (5)

    де

    Величина V в умови (1) визначається співвідношенням:

    X р,. __ / _

    Р,

    (6)

    де р1 - концентрація; -го сорту ядра; а! і оа - мікроскопічні перетину ділення і поглинання, відповідно; VI - число нейтронів на один акт де-

    лення. Ядерно-фізичні характеристики необхідно ставити в енергетичному інтервалі Е0.Ек.

    Якщо допустити, що пружне розсіяння изотропно, а середній косинус кута розсіювання нейтрона в системі центру інерції дорівнює 0, то відповідно до [6]: 2 А

    8е1 _

    8т _ -

    (А +1) 2

    (А +1) 2

    1 - (А +1)? +

    А Е

    1-

    (А +1) ?

    А Е

    . 1/2 Л

    (7)

    де А - атомна маса ядра мішені; 0 - енергія збудження складеного ядра при неупругом розсіянні. Обчислення по співвідношенням (1, 4-7) дозволяють визначити здатність тієї чи іншої мультиплікуються системи (середовища) до порушення в ній ланцюгової реакції поділу.

    Визначення "часу життя" і кінцевої енергії нейтрона у важкій розмножуються середовищі

    Для того, щоб визначити здатність тієї чи іншої мультиплікуються системи (середовища) до порушення в ній ланцюгової реакції поділу, необхідно знайти ймовірність а, яка визначається співвідношенням:

    \ С2 / С,

    а _

    (8)

    Отже, необхідно визначити енергію Ек, до якої встигає сповільнитися нейтрон від деякої початкової енергії Е0 в результаті пружних і непружних зіткнень з ядрами середовища, перебуваючи-(3) щей з суміші ізотопів ТІ232 - і235 - Рі239, а також

    де функції С1 і С2 визначаються тільки складом суміші нуклідів і можуть коригуватися при зміні значень Е0 і Ек відповідно до зміни значень перетину взаємодії. С1 і С2 визначаються співвідношеннями:

    З, _-421тГ (Її, 8е, + Е 5т),

    "Час життя" т нейтрона в цьому середовищі. Значення Ек визначимо використовуючи чисельний експеримент (метод Монте-Карло).

    Зв'язок між енергією нейтрона до розсіювання Е і після розсіювання Е має вигляд:

    Е _ Е '

    1 --

    2 А

    (А +1) 2

    1 - А + 1? + "

    2 Е '

    а + 1 е

    1 -

    А Е '

    де / - косинус кута розсіювання в системі центру інерції.

    Порушення складеного ядра в результаті непружного зіткнення з нейтроном можливо лише при

    ,(А +1)

    Е '> е-

    А

    з ймовірністю Е / Е

    Розсіювання нейтрона на важких ядрах изотропно при енергії нейтрона менше 100 кеВ. При великих енергіях кутова діаграма спрямованості розсіяння нейтронів витягується вперед, що означає, що частка енергії, що передається ядру нейтроном при пружному розсіянні, зменшується. Збільшення значення частки енергії нейтрона, переданої ядру віддачі при розсіянні, еквівалентно зменшенню його "часу життя" в тяже-

    лій середовищі, тобто посилення вимоги до мультиплікуються системі в частині можливості порушення ланцюгової реакції поділу. Скориставшись цим можна припустити, що пружне розсіяння изотропно.

    Алгоритм методу статистичних випробувань для визначення "часу життя" нейтрона у важкій середовищі відрізняється від стандартного [7] і має наступну структуру:

    1) визначення довжини вільного пробігу нейтрона;

    2) визначення часу прольоту нейтрона до зіткнення з яким-небудь ядром;

    3) вибір випадкового числа і визначення типу ядра, з яким взаємодіє нейтрон;

    4) вибір випадкового числа і перевірка умови поглинання. Якщо воно виконується, то розрахунок траєкторії закінчується. Енергія, якою володів нейтрон після останнього розсіювання, вважається кінцевою, а сума часів між усіма взаємодіями до моменту поглинання вважається "часом життя" нейтрона в даному середовищі;

    5) якщо умова пп. 4 не виконана, вважається, що нейтрон випробував розсіювання; визначається вид розсіювання (пружне або неупругое), а також косинус кута розсіювання;

    6) визначення енергії нейтрона після розсіювання;

    7) повторення процедури розрахунку, починаючи з пп. 1. Простеживши таким чином достатню кількість історій нейтронів, можна обчислити середнє значення кінцевої енергії і "часу життя" нейтронів для конкретної суміші ізотопів.

    В якості початкової енергії нейтрона в розрахунках була обрана середня енергія нейтронів спектра розподілу 2 МеВ, залежність нейтронних перерізів від енергії аппроксимирована 26-группо-вим наближенням [8]. Як значення 2 обрані енергії збудження першого рівня. Зокрема, для і235 2 = 14 кеВ, для Рі239 2 = 7,85 кеВ, для ТІ232 2 = 50 кеВ [9]. Розглянуто випадки потрапляння або освіти в нескінченній гомогенної середовищі нейтронів з енергією 10 МеВ, що значно перевищує середню енергію нейтронів спектра розподілу.

    У теорії розрахунку критичних систем до сих пір існує ряд прогалин. Це, перш за все, проблема оцінки систематичних та статистичних похибок реакторних функціоналів в розмножуючих середовищах без джерел [10]. Метод Монте-Карло дозволяє визначити значення ефективного коефіцієнта розмноження для фіксованих розмірів, геометрії і матеріального складу, а не навпаки. Вибір оптимального поєднання останніх без залучення аналітичних методів вимагає невиправдано великої кількості чисельних експериментів. У зв'язку з цим було вирішено наступне завдання.

    Критичні розміри в середовищах: mU235 (1-m) Th232 і mPu239 (1-m) Th232

    При попередніх оцінках можливості проведення робіт з розмножується системами (РС) використовують кількісний критерій ядерної безпеки [11]:

    ki < КФ - Кф =

    = {Кф + ХДАф + а [^ \ АКФ)] 1/2} - К2, (9)

    i i

    де к1, к2 - кордони проміжку, всередині якого оцінку умов за значенням ефективного коефіцієнта розмноження РС роблять розрахунковим способом; кф - наказує правилами ядерної безпеки зміщена оцінка кф РС; кф - розраховане по спеціалізованої обчислювальної програмою (в нашому випадку - MCNP, LA-12625-M, Version 4B) значення кф; - алгебраїчна

    сума поправок ДКФ до розрахункового значення кф компенсуючих систематичні похибки розрахунку; а - квантиль, який приймає за правилами ядерної безпеки значення близько 3 ... 4, характеризує надійність виконання умови і визначає ширину інтервалу, що накриває з заданою вірогідністю похибка розрахунку; [Е52 (Д; КЕФ)] 1/2 - оцінка середньоквадратичного відхилення поправлення розрахункового значення КЕФ = КРФ + ^ ДкЕф, пов'язана з середніми квадратич-ськими відхиленнями 8 (ДКФ кожної поправки Д? Кеф. Схожі з наведеними в вираженні (9) критерії ядерної безпеки сформульовані для коефіцієнтів по критичній масі і критичним розмірами.

    Нагоди однорідного середовища з ізотропним розсіюванням відповідає рівняння:

    QVp (r, Q) + 2, ф (г, Q) = = (v, Z,) П \ ф (г, 0-) dQ,

    (10)

    яке має рішення на безлічі Б = Ух Уа. Належність функції ф (г, й) до означає, що вона задовольняє граничній умові:

    ср (г5, й) = 0, рр е Г, йе М_).

    Завдання щодо визначення критичних розмірів полягає в тому, що з безлічі поєднань характерних розмірів (шірінахдлінахвисота) вибираються елементи з заданими значеннями матеріальних параметрів [12]. При цьому в більшості цікавих випадків виходить або пусте, або одноелементні безліч.

    Нехай геометрія обсягу V фіксована. Розглянемо допоміжну задачу:

    QVy (r, Q) + y (r, Q) = jV (>% Q) dQ,

    еф 4п

    V,

    (11)

    яка відноситься до розряду умовно-критичних. Це завдання завжди має позитивне рішення (КЕФ>0, у /), яке може змінюватися лише при изме-

    неніі геометричних характеристик V Тому величину БГ = \ / кф в (11) можна називати геометричним параметром середовища.

    Введемо ще одну допоміжну задачу:

    Шу (г, й) + ф (?, й) = ВП | ф (г, й) йю

    г е V,

    4п

    у, Е,

    вм =

    4п

    + Е ,

    (12)

    вм =

    ть. "тьч

    о, + о)

    я '

    п (ог + 0я + ос) + Пть (від + від + про ^ У

    Е, г = п (о / + оя + ос) + п

    _П1. _П1. ТНЧ ог + оя + о),

    про,, про,

    про,

    ь,% - аналогічно для ТІ232.

    |з, 10'С

    4,0

    де величину БМ природно інтерпретувати як матеріальний параметр, так як вона повністю визначається матеріальним складом середовища і не залежить від її геометричних характеристик. Рівняння (12) виходить з (10) шляхом введення нової змінної: ГГЕ /. При цьому нова просторова змінна вимірюється в одиницях довжини повного вільного пробігу нейтронів.

    При довільному значенні БМ рівняння (12) не володіє позитивним рішенням, але якщо

    Вм = 1 / КФ, (13)

    де кеф - власне число завдання (11), відповідне позитивного рішення, тог (12) також має позитивне рішення [БМ, ф (г, й)].

    Критичні розміри обсягу V при заданому значенні з можна шукати, вирішуючи завдання (11) для різних значень лінійних розмірів і виділяючи потім серед них ті, які забезпечують виконання критичного умови (13).

    Статистичні випробування показують, що енергія нейтронів лежить в одному енергетичному інтервалі 26-групового наближення. Це означає, що, використовуючи дане наближення можна вважати перетину нейтронних реакцій не залежними від енергії і постійними в розглянутому інтервалі енергії.

    Завдяки тому, що нейтронні перетину задовольняють умовам наближення постійних перетинів, спектральна задача зводиться інтеграцією по енергії до одношвидкісний задачі. Так як кінцева енергія нейтрона лежить вище порогової енергії розподілу торію, то

    п (уо / + о5) + пть (ут ^

    3,5

    3,0

    2,5

    2,0

    а)

    0

    10 с,%

    х, 10'С

    2,0

    1,5

    1,0

    0,5

    б)

    ть /

    де п, о, о, о ,, V - концентрація, мікроскопічні перетину ділення, розсіювання (пружне + неупругое), радіаційного захоплення, число вторинних нейтронів на один акт поділу основного ізотопу, що ділиться (і235 або Рі239), відповідно; пТ11,

    результати розрахунків

    На рис. 1-2 наведені розрахункові залежності "часу життя" нейтронів і їх кінцевої енергії в уран-торієвих і плутоній-торієвих сплавах від початкової енергії нейтронів і від змісту непарній-парного нуклида.

    0 2 4 6 8 10 с,%

    Мал. 1. Залежності "часу життя" нейтрона в середовищах виду: 1) тРі239пТ1-1232 і 2) ті235пТ1-1ш від концентрації плутонію і урану при початковій енергії нейтрона: а) 10 МеВ; б) 2 МеВ (точками позначені результати, отримані в чисельному експерименті)

    "Час життя" нейтронів з початковою енергією 10 МеВ практично в 5 разів менше, ніж при початковій енергії 2 МеВ. Це обумовлено:

    - більшою швидкістю нейтронів в інтервалах між актами розсіювання і, отже, більшою частотою зіткнень;

    - більш високими значеннями мікроскопічних перетинів в області високих енергій. Залежності, отримані в статистичних

    експериментах, апроксимувати поліномами другого порядку.

    Для уран-торієвого сплаву:

    1. При? 0 = 10 МеВ:

    т = 4.10-8-2,5.10-9 з + 9.10-11 с2; Ек = 8 + 0,08с-0,002с2.

    2. При Е0 = 2 МеВ:

    т = 2.10-7-1,7.10-8 з + 6,5.10-10 с2; Ек = 1 + 0,04 с-0,001с2. Для плутоній-торієвого сплаву:

    1. При Е0 = 10 МеВ:

    т = 4.10-8-3.10-9 з + 1,5.10-11 с2; Ек = 8 + 0,1 с-0,004с2.

    2. При Е0 = 2 МеВ:

    т = 2.10-7-2.10-8с + 7.10-10 с2; Ек = 1 + 0,05с-0,001с2. Тут с - концентрація непарній-парного нуклида в десяткових частках, т - в секундах, Ек - в МеВ.

    При підстановці отриманих виразів для Екв співвідношення (8) визначається значення параметра (критерію), що визначає можливість ініціації ланцюгової реакції поділу (1): Р ^ (1-ю).

    2

    а)

    10 с,%

    б)

    0 2 4 6 8 10 с,%

    Мал. 2. Залежності кінцевої енергії нейтрона в середовищах виду: 1) тРі239пТ1-1232 і 2) т0235пТ1-1232 від концентрації плутонію і урану при початковій енергії нейтрона: а) 10 МеВ; б) 2 МеВ

    На рис. 3 приведена залежність Р від концентрації ядер і235 в уран-торієвому сплаві для різних значень початкової енергії нейтронів.

    р а

    2,5

    2,5 МеВ

    10 с,%

    Мал. 3. Критерій виникнення некерованої ланцюгової реакції в середовищі ТЦ ^ пТН232 в залежності від ядерної концентрації урану,%: Р>1 - необхідна умова ініціації; ймовірність про розрахована за формулою (8)

    висновок

    Розрахунки показують, що у всіх випадках в торіе-вих сплавах допустимо присутність ядер і235 і Рі239 в технологічно значних кількостях. Навіть в нехтуванні витоком нейтронів (нескінченна середа) масова концентрація ядер в сплаві може становити 7%, не створюючи проблем ядерної безпеки.

    У компактних одиночних злитках в формі паралелепіпеда з розмірами 80x140x35 мм концентрація діляться ядер може бути збільшена до 18%, що робить їх високоякісним напівфабрикатом для виготовлення ядерного палива.

    Отримані значення "часів життя" нейтронів для різних видів розмножуючих середовищ відіграють важливу роль у фізиці бустерів (подкріті-чеських збірок) і можуть використовуватися в процесі розрахунку а також експлуатації зазначених систем, в яких в якості палива застосовуються уран-то-ріїв і плутоній- торієві композиції.

    E, МеВ

    E, МеВ

    2

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Мурогов В.М., Троянів М.Ф., Шмельов А.М. Використання торію в ядерних реакторах. - М .: Вища школа, 1983. - 96 с.

    2. Шаманін І.В., Ухов А.А., Рютте Г.-Й., Хаас К., Шерер В. Результати моделювання параметрів паливного циклу для по-до-водяного енергетичного реактора // Известия вузів. Ядерна енергетика. - 2000. - № 4. - С. 53-64.

    3. Шаманін І.В., Сафарян Т.Л., Ухов А.А., Рютте Г.-Й., куге-лер К. Параметри плутоній-торієвого ядерного паливного циклу на базі серійного ВВЕР-1000 // Ядерний паливний цикл . Енергетика, технологія, екологія, безпека. - 2004.

    - №1. - С. 18-23.

    4. Бойко В.І., Шаманін І.В., Сафарян Т.Л. Змішана завантаження легководного реактора під тиском торій-плутонієвим і торій-уранових оксидним паливом // Известия Томського політехнічного університету. - 2004. - Т. 307. - № 7. - С. 49-53.

    5. Зельдович Я.Б. Вибрані праці. Частинки, ядра, Всесвіт.

    - М .: Наука, 1985. - 464 с.

    6. Глушков Е.С., Дьомін В.Є., Пономарьов-Степовий М.М., Кришт-лев АА. Тепловиділення в ядерному реакторі / Под ред. М.М. Пономарьова-Степового. - М .: Вища школа, 1985. - 160 с.

    7. Spanier J., Gelbard E.M. Monte Carlo Principles and Neutron Transport Problems. - Addison - Wesley Publishing Company, 1972. - 272 p.

    8. Абагян Л.П., Базазянц Л.О., Бондаренко І.І. Групові константи для розрахунку ядерних реакторів. - М .: Атомиздат, 1964. - 120 с.

    9. Вейнберг А., Вігнер Е. Фізична теорія ядерних реакторів - М .: Иностр. лит-ра, 1954. - 458 с.

    10. Золотухін В.Г., Майоров Л.В. Оцінка параметрів критичності реакторів методом Монте-Карло. - М .: Вища школа, 1984. - 120 с.

    11. Кларк Х.К. В кн .: Питання ядерної безпеки, пов'язані з досягненням критичності. Вип. 2. - М .: Атомиздат, 1976. - С. 39-50.

    12. Єршов Ю.І., Шихов С.Б. Математичні основи теорії переносу: У 2 т. Т. 2. Додатки до фізики реакторів. - М .: Вища школа, 1985. - 256 с.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити