Теоретично досліджені механо-активаційні процеси в трібоконтакте, що призводять до утворення проміжної змазує плівки між труться тілами. Розглянуто адгезійний аспект освіти трібопленкі з урахуванням умови механоактивації поверхні тертя для випадку, коли енергія адгезії стає більше енергії когезии. За допомогою постійної Гамакера описуються адгезионное взаємодія при терті, а також кількість перенесеного речовини при виконанні умови механоактивації. Показано, що адгезионное вплив зменшується зі збільшенням квадрата відстані від поверхні тертя. Отримано співвідношення, що зв'язує трибологические характеристики з постійної Гамакера. Показано, як коефіцієнт тертя в сталому режимі залежить від матеріалу контртіло і шару антифрикційного перенесення. Наведено порівняння розрахункових і експериментальних результатів.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Любимов Дмитро Миколайович, Колесников Володимир Іванович, Гершман Йосип Сергійович, Колесніков Ігор Володимирович


A criterion for the choice of friction materials based on the Lifshitz-Hamaker theory of adhesive interaction

The paper is a theoretical study of mechanically activated processes in tribocontact, which lead to the formation of a lubricating film between rubbing bodies. The adhesive aspect of tribofilm formation is considered using the condition of the mechanical activation of the friction surface. This condition is satisfied when the adhesion energy becomes greater than the cohesion energy. The Hamaker constant is used to describe not only the adhesive interaction during friction, but also the amount of matter transferred when the mechanical activation condition is met. It is shown that the adhesive effect decreases with the second power of the distance from the friction surface. A relationship is derived that relates tribological characteristics to the Hamaker constant as the fundamental characteristic of the material. It is shown how the friction coefficient in the steady-state regime depends on the counterbody material and the antifriction transfer film material. Numerical results are compared to experimental data


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2020
    Журнал: фізична мезомеханіка

    Наукова стаття на тему 'Критерій вибору матеріалів трибосопряжений, заснований на теорії адгезійного взаємодії Ліфшиця-Гамакера'

    Текст наукової роботи на тему «Критерій вибору матеріалів трибосопряжений, заснований на теорії адгезійного взаємодії Ліфшиця-Гамакера»

    ?УДК 621.891

    Критерій вибору матеріалів трибосопряжений, заснований на теорії адгезійного взаємодії Ліфшиця-Гамакера

    Д.Н. Любімов1, В.І. Колесніков1, І.С. Гершман2, І.В. Колесніков1

    1 Ростовський державний університет шляхів сполучення, Ростов-на-Дону, 344038, Росія

    2 Науково-дослідний інститут залізничного транспорту, Москва, 129851, Росія

    Теоретично досліджені механо-активаційні процеси в трібоконтакте, що призводять до утворення проміжної змазує плівки між труться тілами. Розглянуто адгезійний аспект освіти трібопленкі з урахуванням умови механоактивації поверхні тертя для випадку, коли енергія адгезії стає більше енергії когезії. За допомогою постійної Гамакера описуються адгезионное взаємодія при терті, а також кількість перенесеного речовини при виконанні умови механоактивації. Показано, що адгезионное вплив зменшується зі збільшенням квадрата відстані від поверхні тертя. Отримано співвідношення, що зв'язує трибологические характеристики з постійною Гамакера. Показано, як коефіцієнт тертя в сталому режимі залежить від матеріалу контртіло і шару антифрикційного перенесення. Наведено порівняння розрахункових і експериментальних результатів.

    Ключові слова: адгезія, когезия, постійна Гамакера, робота сил тертя, фрикційний перенос, трібопленка

    DOI 10.24411 / 1683-805X-2020-11005

    A criterion for the choice of friction materials based on the Lifshitz-Hamaker

    theory of adhesive interaction

    D.N. Lyubimov1, V.I. Kolesnikov1, I.S. Gershman2, and I.V. Kolesnikov1

    1 Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, 344038, Russia 2 JSC VNIIZhT (Railway Research Institute), Moscow, 129851, Russia

    The paper is a theoretical study of mechanically activated processes in tribocontact, which lead to the formation of a lubricating film between rubbing bodies. The adhesive aspect of tribofilm formation is considered using the condition of the mechanical activation of the friction surface. This condition is satisfied when the adhesion energy becomes greater than the cohesion energy. The Hamaker constant is used to describe not only the adhesive interaction during friction, but also the amount of matter transferred when the mechanical activation condition is met. It is shown that the adhesive effect decreases with the second power of the distance from the friction surface. A relationship is derived that relates tribological characteristics to the Hamaker constant as the fundamental characteristic of the material. It is shown how the friction coefficient in the steady-state regime depends on the counterbody material and the antifriction transfer film material. Numerical results are compared to experimental data.

    Keywords: adhesion, cohesion, Hamaker constant, friction work, friction transfer, tribofilm

    1. Введення

    В даний час в трибології інтенсивно ведуться дослідження на мезо- і мікрорівнях [1, 2]. Взаємодія матеріалів при терті є багатофакторний процес, що протікає в окремих локальних точках фрикційного контакту, пов'язаних із вихідною шорсткістю поверхні тертя [3]. Такі точки підлозі-

    чилі назву плям фактичного контакту, а їх сукупність - фактична площа контакту [4]. Різноманіття процесів, що розвиваються в цих областях, зумовило широкий «спектр» підходів до їх опису, включаючи енергетичні моделі тертя [5]. Розвиток енергетичних уявлень про терті призвело до нової трактуванні двухчленной закону, відповідно до якого

    © Любимов Д.Н., Колесніков В.І., Гершман І.С., Колесников И.В., 2020

    величина треіія визначається співвідношенням сил адгезії, що генеруються на поверхнях трібосо-напруги, фрикційним взаємодією і ко-гезіей знаходяться в контакті матеріалів [6].

    В роботі [7] закладені основи уявлення про механоактивації поверхонь фрикційного контакту, трібопревращеній речовини, вторинних структурах, трібоплазме, є в даний час основними поняттями сучасних трібохіміі і трібофізікі [8, 9]. Відповідно до цих дослідженнями, лише невелика частина роботи сили тертя (близько 1%) «запасається» тонкими поверхневими шарами, активуючи їх. В результаті цього процесу відбувається аномальне посилення адгезії поверхонь тертя, яка може перевищити когезійні зв'язку труться матеріалів. Останнє може привести до руйнування труться матеріалів і переносу на поверхню контртіла (фрикційний перенос).

    Необхідно відзначити, що концепція, яка розглядає тертя як послідовний процес формування і розриву адгезійних зв'язків між поверхнями фрикційного контакту трибо-сполучення, була запропонована в [6]. Отриманими співвідношеннями і підходами до цієї теорії [10] скористаємося в даній роботі. Трібоактівацію поверхонь тертя і фрикційний перенос можна віднести до найбільш істотним явищ, що впливає на тертя і знос. Однак багато в чому моделі тертя [6, 7] і більш пізні роботи в своїй більшості мають якісно-описовий характер, що обмежує їх практичне застосування.

    Метою роботи є отримання на основі положень енергетичних моделей тертя рівнянь, що зв'язують кількісні трибологов-етичні параметри і фундаментальні фізичні характеристики речовини, що входять до рівняння теорій, що описують взаємодії твердих тіл і конденсованих середовищ.

    2. Теоретична модель

    Механоактивація поверхонь тертя, що відбувається відповідно до моделі [7], може привести до аномального збільшення поверхневої енергії. Це призведе до перевищення значення адгезійного взаємодії над величиною коге-Зіон зв'язку між атомами матеріалів трибо-сполучення. В результаті може статися ка-

    тастрофіческое руйнування матеріалів через «холодного зварювання» тертям, що може стати фізичною основою для формування плівок фрикційного переносу, поява яких свідчить про зниження тертя і зношування [10, 11]. З точки зору фізики поверхні описані вище процеси повинні спостерігатися в разі, коли енергія адгезії поверхні тертя починає перевищувати значення енергії когезії цього матеріалу. Відповідно до відомими фізичними моделями [11], енергія адгезії може обчислюватися з виразу

    ^ = 2 ^>/ У1У2> (1)

    де Ф - коефіцієнт, що входить в рівняння теорії адгезії Ліфшиця [12]; в1, у 2 - коефіцієнти поверхневого натягу для поверхонь 1 і 2, що вступили в адгезійний контакт.

    Коефіцієнт може бути розрахований наступним чином:

    де А, - постійна Гамакера [13]; h - радіус дії адгезійних сил.

    Постійна А, була введена Гамакером при дослідженні вандерваальсова взаємодії сферичних тіл [14]. Вона враховує явно константи, що характеризують адгезионное і когезійний-ве взаємодія, що істотно спрощує математичний вигляд формул, що описують відповідні фізичні взаємодії. Константа Гамакера є позитивною величиною, яка виражається в одиницях енергії [15, 16]. Постійна Гамакера є характеристикою даної речовини, хімічного елемента або хімічної сполуки. За постійним Гамакера хімічних елементів можна оцінити постійні Гамакера речовин, що складаються з цих елементів. Для енергії когезії твердих і конденсованих тіл Wc не існує вираження, по простоті аналогічного (1) [11]:

    ЖС = 2у ,. (3)

    Тоді умова механоактивації поверхонь тертя може бути представлено у вигляді умови Wa > Wc. Відповідно, коефіцієнт Ф з (1) з урахуванням виразів (2) і (3), а також співвідношення між Wa і Wc має вигляд

    ф> е = е (4)

    Ь 2 \ А2

    Якщо допустити, що, відповідно до [7], на активацію поверхні йде близько 1% від роботи сили тертя, то вираз для енергії активації поверхонь фрикційного контакту Wac можна записати в такий спосіб:

    Жас = 0.01А&, (5)

    де А& = Fpvt - робота сили тертя; f - коефіцієнт тертя; р - нормальний тиск; V - швидкість ковзання; t - час тертя.

    Вважаємо, що Wac рівномірно розподіляється по цих ділянках. Число плям торкання відповідає кількості шорсткостей N яке в наближенні пружного контакту одно [17]:

    N = 2.5

    А.

    ПК 2

    (6)

    де ^ - фактична площа контакту; Rz - шорсткість поверхні.

    З урахуванням виразу (6) величина енергії активації, що припадає на одну пляму, дорівнює

    <з = 0.004 (7) Енергія Ка'с близька за своїм значенням до Ка, яку можна описати за допомогою рівняння Гилмана [18]:

    К =

    до (2 Е п

    (8)

    де Е - модуль Юнга матеріалу поверхні фрикційного контакту; d - постійна решітки цього матеріалу.

    Відповідно до (2) енергія Wa описується формулою

    К = 1 ^^ = 0-004 (9) 2п у 1 d

    або при обліку співвідношення (3)

    К = 44К-1. (10)

    П3 d

    Тоді з виразів (9), (10) можна отримати співвідношення, яке описує найбільш важливу складову «« енергетичного механізму »фрикційного взаємодії:

    А К, -2 10004 До

    -до "2 =

    2 (11) 0.004 КС 4К2 КС

    Згідно (11), робота сили тертя і сама сила тертя зростають зі збільшенням адгезійної енергії Wa і зменшуються з ростом енергії коге-зії Wc. Збільшення значення Wa відповідає процесу активування поверхні силами тертя. Зростання енергії Wc і пов'язане з цим уменьше-

    ня роботи А& відповідають пассивации фрикційного контакту. Важливою складовою рівняння (11) є член 1 / к2 вказує на зменшення тертя зі збільшенням радіуса адгезійного взаємодії. У трибосистеми все взаємодії між поверхнями тертя зосереджені всередині так званого «третього тіла», яке пов'язане з формуванням плівок фрикційного переносу, що зменшують силу тертя [18]. Тому 1 / к 2 в (11) можна розглядати як показник інтенсивності процесу формування даних антифрикційних структур.

    Процес фрикційного переносу відбувається внаслідок адгезійного відриву атомів від поверхні тертя і перенесення останніх на контрповерхность. Подібний процес може бути описаний за допомогою рівнянь хімічної кінетики

    [19]:

    dc (х, t)

    dt

    = 1С [1 - к (t)] з,

    (12)

    де с - концентрація частинок, перенесених на поверхню в результаті фрикційного переносу; 1С = ^ - швидкість (інтенсивність) цього процесу; N - число часток речовини, що переноситься на контрповерхность; Щ) - коефіцієнт заповнення області фактичного контакту. Рівняння (12) має рішення з = С0 ехр [(1с - до ^], (13)

    яке в формі (13) виявляється малоінформативною і вимагає уточнень. Перетворимо (12) до виду

    t t t 1п з = | 1С ^ ^ -1 до (t) й t = N -1 до (Ой р (14) 0 0 0 За визначенням коефіцієнт Щ) характеризує заповнення області фактичного контакту атомами, які переносяться тертям і формують поверхню Яп (t). Відповідно до моделі [20] формування такої поверхні відбувається за допомогою дифузійного механізму, тобто.

    Яп 0) = пх2 = ^ 4, (15)

    де хй - дифузійна довжина; Вп - коефіцієнт поверхневої дифузії.

    Речовина фрикційного переносу потрапляє на поверхню плями фактичного контакту, площа якого відповідно до [17] дорівнює

    Я = 0.4лК2х = 0.4яК2, (16)

    де х - глибина впровадження шорсткості в контрповерхность.

    Підставляючи (15), (16) у другій член рівняння (14), отримуємо

    !4 (t) d '= ISDFd' = "D" '2-

    (17)

    Згідно [17], величина часу одиничного торкання поверхні і шорсткості дорівнює

    -=

    (18)

    де V - швидкість ковзання.

    Підставляємо (18) в рівняння (17), отримуємо

    Jk (t) dt = 5Dnv 2 = 5xd -,

    про l

    (19)

    де I - шлях тертя.

    З урахуванням (14) - (19) рівняння (13) набуває вигляду, зручний для фізичного аналізу:

    з = с0ехр N ехр (-5ха t / l). (20)

    Рівняння (20) вказує на наявність двох конкуруючих процесів, що впливають на «заповнення» стерпним тертям речовиною плями фактичного контакту. Концентрація цієї речовини зростає зі збільшенням числа частинок N. Дифузійні процеси, що активуються тертям, забезпечують відтік частинок з області їх локалізації з подальшим їх розподілом по поверхні тертя I. Останнє веде до зменшення величини с. Тертя - активує процес, підвищує значення з і N, характеризується шляхом тертя I. Тому I варто в знаменнику негативною експоненти (20).

    Кількість переноситься тертям речовини може бути виражено через постійну Гамакера [13]:

    А, = п2Стп2, (21)

    де Ст - постійна сил Ван-дер-Ваальса; п, - концентрація речовини в м3.

    Параметр п, відрізняється від концентрації з з (13), (20), але динаміка їх поведінки збігається, тому С і п, можна називати концентраціями, п, можна визначити як щільність речовини.

    З рівняння (21) випливає

    1 ^ (22)

    п = - ",

    ! З "

    В [21] максимальна щільність речовини при його перенесення на сполучену поверхню визначена як

    _ О.Б ^ / р _ 0.6 ^ / р

    'Max / ~<2п г<2 + 2

    C0 Dn- C0 Xrl

    де р - безрозмірна щільність частинок; С0 - розмірний підгінним коефіцієнт.

    Якщо допустити щ = птах, прирівнюючи праві частини (22) і (23), отримаємо

    0-6п = CmP

    (24)

    0

    Відповідно до (16) і (24), обсяг, який займає речовина з щільністю птах, визначається як

    V = Sx "= 0.4яЯГ2.

    (25)

    Відповідно до (24), обсяг V визначається

    як

    V = Л2 / CmP r s Id R.

    Co2 V A z C2i Ai z

    (26)

    Відповідно до (26), обсяг, в якому може знаходитися максимальну кількість перенесеного речовини, визначається фундаментальними постійними адгезійного взаємодії. З ростом величини шорсткості збільшується обсяг речовини, необхідний для формування проміжного шару на поверхні тертя. Товщина цього шару виявляється в зворотній залежності від Я2.

    3. Опис фрикційного взаємодії

    Повернемося до рівняння (11) для роботи сили тертя. Скористаємося рівняннями (1), (3), (4) і перетворимо формулу (11) до виду

    1000 А, -'L ф

    h2

    (27)

    де А ,, Aj - постійні Гамакера для «чистих» речовин; Ау = у1л ~ А ~ - постійна Гамакера для взаємодіючих тіл.

    Розглянемо дві трибосистеми - трибосистем-му початкового етапу тертя, при якому взаємодіють «чисті» поверхні 1 і 2, і трибо-систему на етапі, коли між поверхнями 1 і 2 знаходиться проміжна фаза 3. Роботу сил тертя першого етапу позначимо як А ^, а друго--

    го етапу А (2). тоді

    А (1) = Ш0А12 ф А& ,2 '

    h

    Розглянемо відношення

    A (2) Afr

    ^ F) = ^ Ф.

    h2

    / 1)

    Afr

    (28)

    '0 xa

    Підставами в (28) значення для постійних Гамакера A13 і A12 з рівняння (27):

    xa =

    А (2) _ V A14

    / 1)

    (29)

    Рівняння (29) легко перетворюється до наступного вигляду:

    / = (30)

    / 1 Л2

    де / 2, / 1 - коефіцієнти тертя усталеного режиму і підробітки.

    Формули (29), (30) ілюструють важливу закономірність - коефіцієнт тертя в сталому режимі залежить тільки від матеріалу контртіла, описуваного постійної Гамакера А2 і матеріалу проміжного шару, який формується при фрикційної перенесення А3. Ця закономірність підтверджується аналізом значень постійних Гамакера [22, 23]. Постійні Гама-кер металів мають порядок 10-19 Дж, полімерів 10-20 Дж, причому фторопласт (2.7-3.5) • 10-20 Дж, а поліамід (4.3-5.3) • 10-20 Дж. Ставлення цих значень показує, що відповідно до (30) коефіцієнт тертя для фторопласта повинен бути приблизно в 3 рази менше, ніж коефіцієнт тертя поліаміду. Це підтверджується в [24], де показано, що коефіцієнт тертя поліаміду по сталі складає 0.15-0.32, а коефіцієнт тертя фторопласту по сталі складає 0.04-0.10. Ці дані відповідають прогнозу, зробленого за формулою (30). Найменшими значеннями констант Гамакера володіють ароматичні вуглеводні, наприклад бензол, для якого вони мають порядок 10-22 Дж. У [18] зазначено, що найменші коефіцієнти тертя характерні при використанні мастил, легованих ароматичними вуглеводнями. В [25] для зниження коефіцієнта тертя металевої поверхні в мастило додаються ефіри жирних кислот або високомолекулярні сполуки, що містять ароматичні вуглеводні. Це також підтверджує співвідношення (30).

    5. Висновок

    В результаті проведених теоретичних досліджень були отримані вирази (29), (30), які можна розглядати як досить універсальний критерій оптимального вибору матеріалів трибосопряжений. Універсальність даного критерію визначається відсутністю штучних припущень при виведенні співвідношень (29), (30). Створюваний підхід дозволяє не тільки дати

    точну оцінку енергетичних моделей тертя (див. (11)), але розкриває особливості кінетики формування плівок фрикційного переносу (рівняння (20), (22), (26)).

    Робота виконана за фінансової підтримки держави в особі Міністерства науки і вищої освіти Росії (ідентифікатор проекту RF MEFI60718X 0203).

    література

    1. Migal 'Yu.F., Kolesnikov VI., Kolesnikov I.V. Impurity and alloying elements on grain surface in iron: Periodic dependence of binding energy on atomic number and influence on wear resistance // Comput. Mater. Sci. -2016. - V. 111. - P. 503-512.

    2. Колесников И.В. Системний аналіз і синтез процесів, що відбуваються в металополімерних вузлах тертя фрикційного і антифрикційного призначення. - М .: ВІНІТІ РАН, 2017. - 384 с.

    3. Czihos H.A. Systems approach to the science and technology of friction, lubrication and wear. - Amsterdam: Elsevier, 1978.

    4. Archard J.F. Surface topography and tribology // Tribo-logy. - 1974. - V. 7. - P. 213.

    5. Основи трибології / Под ред. А.В. Чичинадзе. - М .: Машинобудування, 2001..

    6. Tabor D. Interaction between Surface: Adhesion and Friction // Surface Physics of Materials / Ed. by G.M. Blake-ly. - New York: Academic Press, 1975. - V. 2.

    7. Костецький Б.І. Поверхнева міцність матеріалів при терті. - Київ: Техніка, 1976.

    8. Heinicke G. Tribochemistry. - Berlin: Akademie-Verlag, 1984.

    9. Luybimov D.N., Pinchuk L.S., Dolgopolov K.N. Micro-mechanism of Friction and Wear. Introduction to Rela-tivistic Tribology. - Berlin: Springer, 2013.

    10. Ахматов А.С. Молекулярна фізика граничного тертя. - М .: Фізико-математична література, 1963.

    11. Buckley D. Surface Effects in Adhesion, Friction, Wear and Lubrication. - Elsevier, 1981.

    12. Ліфшиц E.M. Вплив температури на молекулярні сили тяжіння між конденсованими тілами // ДАН. - 1955. - Т. 100. - № 5. - С. 879-881.

    13. Hamaker H.C. The London - van der Waals attraction between spherical particles // Phisika. - 1937. - V. 4. -No. 10. - P. 1058-1072.

    14. ЩукінЕ.Д., Перцов А.В., АмелінксE.A. Поверхневі явища. - М .: Вища школа, 2004.

    15. Gottstein G. Physical Foundations of Materials Science. - Berlin: Springer-Verlag, 2004.

    16. Дерягин Б.В., Абрикосова І.І., Ліфшиц E.M. Молекулярне тяжіння конденсованих тіл // УФН. - 1953. - Т. LXIV. - № 3.- С. 494-526.

    17. Михин А.І. Залежність зближення між шорсткими поверхнями контактуючих тіл від навантаження при пружному контакті // Тертя і знос. -1990. - Т. 11. - № 2. - С. 328-331.

    18. Bowden F.P., Tabor D. Friction - An Introduction to Tribology. - London: Heinemann, 1973.

    19. Daniels F., Alberty R.A. Physical Chemistry. - John Wiley & Sons Inc., 1984.

    20. Френкель Я.І. Кінетична теорія рідин. -М .: Наука, 1975.

    21. Точинський Е.Н., Тхар В.Є., Чекин Н.М. Кінетика зародишеобразовнія при імпульсної конденсації тонких плівок. Освіта зародків на активних

    центрах підкладки в умовах повної конденсації // Поверхня: фізика, хімія, механіка. - 1991. -№ 2. - С. 61-72.

    22. Волков В.А. Поверхневі явища. - М .: Хімія, 2015.

    23. Деунов Г.В. Про диссипации механічної енергії в безконтактному динамічному режимі скануючого мікроскопа в вакуумі // УФН. - 2006. - Т. 48. - №№ 4. -С. 700-705.

    24. Полімери в вузлах тертя машин і приладів: Довідник / За ред. А.В. Чичинадзе. - М .: Машинобудування, 1988. - 328 с.

    25. Черножуков Н.І., Крейн С.Е., ЛОСИК Б.В. Хімія мінеральних масел. - М .: ГНТІ, 1959. - 463 с.

    Надійшла до редакції 08.08.2019 р, після доопрацювання 08.08.2019 р, прийнята до публікації 04.09.2019 р.

    Відомості про авторів

    Любимов Дмитро Миколайович, к.т.н., доц. РГУПС, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Колесніков Володимир Іванович, д.т.н., ак. РАН, проф., Президент РГУПС, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Гершман Йосип Сергійович, д.т.н., проф., ДПС ВНИИЖТ, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Колесніков Ігор Володимирович, д.т.н., проф., Зав . лаб. РГУПС, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: адгезія / когезия / постійна Гамакера / робота сил тертя / фрикційний перенос / трібопленка / adhesion / cohesion / Hamaker constant / friction work / friction transfer / tribofilm

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити