Розглядаються системи, що складаються з елементів виробництва енергоресурсів і споживачів видів енергоресурсів. Накладаються обмеження-квоти на стану елементів виробництва і елементів споживання нерівноважної системи або на окремі елементи можуть бути різними. Параметри моделі визначено у вигляді нечітких інтервалів. Наведено основні види критеріїв.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Заргарян Е. В.


Criteria of indistinct balance of the power enterprises

The systems consisting of elements of manufacture of power resources and consumers of kinds of power resources are considered. Imposed restrictionsquotas on conditions of elements of manufacture and elements of consumption of no equilibrium system or on separate elements can be different. Model parameters are defined in the form of indistinct intervals. Principal views of criteria are resulted.


Область наук:
  • Математика
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Критерії нечіткого балансу енергетичних підприємств'

    Текст наукової роботи на тему «Критерії нечіткого балансу енергетичних підприємств»

    ?9. Трофімов С.А. CASE-технології: практична робота в Rational Rose. - М .: Изд-во БИНОМ, 2001. - 272 с.

    10. вендорів А.М. Проектування програмного забезпечення економічних інформаційних систем: Підручник. - М .: Фінанси і статистика, 2002. - 325 с.

    11. Уокер Р. Управління проектами зі створення програмного забезпечення. - М .: Лорі, 2002. - 448 с.

    12. Основи побудови АСУ / Под ред. Костюка І.В. - М .: Радянське радіо, 1977.

    13. Коберн А. Сучасні методи опису функціональних вимог до систем. - М .: Лорі, 2002. - 288 с.

    14. Свиридов А.С .. Методика проведення передпроектного обстеження з метою проектування інформаційної мережі підприємства. - М .: Телекомунікації, 2004. Вип. 4.

    15. ВасільевВ.І. Системи зв'язку: Навчальний посібник для вузів. - М .: Вища школа, 1982.

    16. Данилевський Ю.Г. та ін. Інформаційна технологія в промисловості. - Л .: Ма-міностроеніе, 2002.

    17. Організовані структури управління виробництва / За редакцією Міхьнера Б.З.

    - М .: Економіка, 1975.

    18. Рогозів Ю.І., Свиридов А.С. Концепція побудови інформаційної моделі підприємства. - М .: Техноцентр, 2004.

    19. МесаровічМ., ТакахараІ. Загальна теорія систем. -М .: Світ, 1978.

    20. Е.Д. Якубойтіс. Локальні інформаційно-обчислювальні мережі. - Рига: Зинатне, 1985.

    21. УрсулА.Д. Природа інформації. - М .: Наука, 1968.

    22. Хакен Г. Інформація і самоорганізація. - М .: Мир, 1991.

    23. Волкова В.М. та ін. Теорія систем і методи системного аналізу в управлінні і зв'язку.

    - М .: Радіо зв'язок, 1983.

    519.7

    Е.В. Заргарян

    КРИТЕРІЇ НЕЧІТКОГО БАЛАНСА ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПІДПРИЄМСТВ

    Розглядаються системи, що складаються з елементів виробництва енергоресурсів і споживачів видів енергоресурсів. Рівноважними будуть назватися такі системи, пов'язані з виробництвом-споживанням, коли жоден з елементів виробництва або елементів споживання видів енергоресурсів не прагне до зміни стану.

    Кожен споживач вибирає і набуває для себе бажаний набір енергоресурсів, а кожен з елементів виробництва виробляє види енергоресурсів, які вважає за потрібне. Регулятором в подібній системі служать ціни на енергоресурси, які будуть називатися рівноважними, якщо в системах «виробництво-споживання» встановлено рівність між виробленими і споживаними енергоресурсами.

    Рівноважна система збалансована по матеріальним потокам, тобто сумарне виробництво енергоресурсів має бути в точності так само потреб -ляемому кількості. Зазначене подання відповідає ідеалу.

    На практиці завжди існують обмеження і на вироблені і на споживані енергоресурси, тому в реальних системах існує «неравновесное рівновагу» [1].

    У нерівноважних системах встановлені і зафіксовані ціни (як регулятор), відмінні від цін в рівноважних системах. У даних системах незалежна поведінка елементів виробництва і елементів споживання неможливо, так як самостійне прийняття рішення ними призвело б до порушення матеріального балансу між виробництвом і споживанням енергоресурсів. Для узгодження і планування станів елементів споживання і елементів виробництва застосовують додаткові кошти. Одним з таких засобів є попереднє моделювання та планування збалансованого технологічно реалізується стану нерівноважної системи. Необхідно знайти такі кошти забезпечення збалансованих і технологічно реалізуються станів нерівноважної системи, які можна уявити як засобу узгодження станів, які обирають елементами виробництва і елементами споживання енергоресурсів всередині нерівноважної системи. Однак планування до точного завдання виробництва і споживання неможливо з багатьох причин, тому елементам виробництва і елементам споживання енергоресурсів необхідно надати певну ступінь свободи в самостійності такого вибору.

    У нерівноважної системі існує вибір, пов'язаний з обмеженнями елемента нерівноважної системи. Обмеження можуть бути задані самим елементом і можуть бути задані ззовні. Задані ззовні обмеження - зовнішні обмеження, при виробництві-споживанні енергоресурсів - це вартісні обмеження (ціни). Зовнішні обмеження назвемо обмеженнями-квотами на виробництво-споживання енергоресурсів.

    В результаті введення зовнішніх обмежень зміна вибору може бути досягнуто шляхом зміни обмежень (безлічі допустимих станів) і шляхом зміни максімізіруемой (мінімізується) цільової функції, правил прийняття рішень по виробництву-споживання. Накладаються обмеження-квоти на стану елементів виробництва і елементів споживання нерівноважної системи або на окремі елементи можуть бути різними. В цьому випадку елементи нерівноважної системи отримують обмеження на кількість вироблених енергоресурсів і кількість споживаних енергоресурсів.

    Введення обмежень-квот визначається незбалансованістю матеріальних потоків енергоресурсів, пов'язаної, наприклад, з надмірністю одних енергоресурсів на ринку і недоліком інших. Отже, в реальних нерівноважних системах вводять обмеження-квоти на кількості окремих енергоресурсів, вироблених і споживаних елементами нерівноважної системи.

    Слід особливо відзначити наступне. Обмеження-квоти при тих чи інших видах планування доцільно розглядати не як строго заданий число, а як деяку, в загальному випадку, невизначену величину, описану в вигляді нечітких оцінок, яка може бути задана не тільки на підставі розрахунків (як правило, пов'язаних з невизначеністю ), але і експертним шляхом. Розгляд можливості досягнення балансів матеріальних потоків подібним шляхом дозволить отримати нові наукові і практично корисні результати при побудові математичних моделей нерівноважних систем з обмеженнями-квотами на окремі види енергоресурсів.

    Розглянемо виробництво-споживання в нерівноважної системі при накладенні обмежень-квот в умовах моделі вільного ринку. У такій нерав-

    новесной системі елементи виробництва і елементи споживання поводяться так, як, якби вони були впевнені в тому, що будь-які кількості будь-яких необхідних ними енергоресурсів будуть їм надані, а будь-які кількості вироблених продуктів знайдуть збут. У даній моделі квоти можуть вказувати тільки ті межі, в яких ця впевненість виправдана. Дані межі можна також формально визначати на основі обробки знань експертів.

    Сформулюємо загальні ознаки нерівноважної системи «виробництво-споживання». У розглянутій нерівноважної системі для кожного виду енергоресурсів, який є дефіцитним за умовами функціонування, встановлюються нечіткі обмеження-квоти на його споживання. Для кожного недефіцитного виду енергоресурсу також встановлюються нечіткі обмеження-квоти на його виробництво. Кожен елемент системи (виробник і споживач) самостійно вибирає свій стан в межах встановлених квот на споживання дефіцитних і виробництво недефіцитних видів енергоресурсів. Поняття узгодженості також передбачає збалансованість виробництва і споживання по кожному виду енергоресурсу.

    Розглянемо замкнуту модель нерівноважної системи на рівні виробництва-споживання, тобто виробники і споживачі енергоресурсів знаходяться в одній і тій же нерівноважної системі. Визначимо замкнуту модель нерівноважної системи, де враховані «всередині» моделі всі істотні для проведеного аналізу величини і їх взаємозв'язку. Класичними моделями такого роду є моделі Вальда, Вальраса і Ерроу-Дебре [2]. Одним із прикладів такої моделі можуть бути моделі міжцехових зв'язків на підприємстві, так звана «модель чистих обмінів» (модель Гейла [3]).

    Нехай номенклатура всіх енергоресурсів визначена номерами / з безлічі? так, що /еП={1,2,...,п}. Набір енергоресурсів визначимо вектором

    1 = {? 1,2г, ..., 1 п}, в якому / = 1, п - нечітко задається кількість / -го виду енергоресурсів. Компонента 1 задана у вигляді нечіткого інтервалу [4].

    Вихідні продукти назвемо витратами, а випускаються енергоресурси, які гарантовано можуть бути продані - випусками. При нечіткому завданні обмежень-квот на споживання і нечітких обмеження-квот на виробництво витрати і випуски також будуть описуватися у вигляді інтервалів.

    Визначимо формально набір витрат у вигляді вектора X = {Х1, Х2, ..., Хт}, а

    випуски - у вигляді вектора У = {Уп, У2 ...., Уп}, де Х /, / = 1, т і У.,] = 1, п - нечітко задається кількість / -го вихідного і] -го випускається виду енергоресурсу відповідно.

    Нечітким стаціонарним станом процесу виробництва енергоресурсів називається двійка (У, Х). Різниця векторів 1 = У -X називається нечітким вектором чистих випусків.

    Виробництво являє собою систему елементів виробництва нерівноважної системи, зайнятих виробництвом енергоресурсів. Визначимо безліч Р = {Р1, Р2, .Рт}, як безліч елементів виробництва. Кожен елемент виробництва Рь к = 1, т характеризується технологічним безліччю

    G = {Ок, О'к, ...,}, к = 1, т, тобто вектором всіх можливих для Рк, к = 1, т

    виробничих процесів, де - 1-й нечіткий виробничий процес (стан) к-го елемента виробництва.

    Визначимо стан елемента виробництва Рк, к = 1, т у вигляді нечіткої

    двійки <Ук, Хк > , де Хк = {х \, х2 ^. ^ ХКТ} - нечіткий вектор витрат (виробів продуктів, необхідних для виробництва), а Ук = {у1, у2 ,, ..., УКП} - нечіткий вектор випусків к-го елемента виробництва.

    Безліч Ж = (<У ,, Х,>,<У1, Х '>,...,<У, Х >} Станів всіх

    (1,1, 2 '2' 'т' т |>

    елементів виробництва Рк, к = 1, т називається станом виробничої частини нерівноважної системи.

    Якщо 9+ - невід'ємні октант п-мірного евклідового простору 9,

    то Ок У.9Ч.

    Технологічно реалізованим назвемо таке нечітке стан < Ук, Хк > елемента виробництва Рк, якщо виконується умова

    <Ук, Хк><= Ок, к = 1, т, (1)

    де с - операція включення нечіткого стану < Ук, Хк > в к-е технологічне безліч. Якщо умова (1) виконується для кожного нечіткого елемента з безлічі Ж, то нечітке стан елементів виробництва нерівноважної системи технологічно піддається реалізації.

    Нечіткий вектор всіх (повних) випусків нерівноважної системи визна-

    т

    лим, як У =? У до, вектор всіх (повних) витрат нерівноважної системи визна-

    к = 1

    т

    ділимо, як Х =? Хк. Тоді нечіткий вектор, вироблених енергоресурсів

    к = 1

    для споживання (нечіткий вектор чистих випусків) нерівноважної системи, визначиться як:

    т т

    2 = у-х = (2)

    к = 1 к = 1

    Нечітку компоненту 21, 1 = 1, п вектора Z слід розглядати як чистий випуск г-го виду енергоресурсу в нерівноважної системі, наприклад, як алгебраїчне перевищення повного випуску г-го виду енергоресурсу над величиною повних витрат цього виду енергоресурсу по всіх елементах виробництва нерівноважної системи.

    Для замкнутої нерівноважної системи умова технологічної можливості бути реалізованим станів (1) елементів виробництва доповнюється умовою невід'ємності нечіткого вектора (2) чистих випусків, яке має вигляд

    2 > 0, (3)

    так як витрачаються енергоресурси проводяться в цій же нерівноважної системі. Причому перевірка на позитивність інтервалу 2 проводиться при

    порівняно інтервалу 2 і дійсного числа - 0.

    Умова (3) відповідає вимозі збалансованості виробничого процесу в нерівноважної енергетичної системі.

    Поведінка елемента виробництва енергоресурсів називається доцільним, якщо прийняття і здійснення рішень здійснюється в межах існуючих в замкнутій нерівноважної системі обмежень, виходячи з деякого критерію вибору. Доцільну поведінку передбачає вибір елементом виробництва Рк, к = 1, т нечіткого виробничого процесу з технологічного безлічі вк, к = 1, т. Визначимо вбрання к-м елементом

    виробництва стан нечіткої двійкою <Ук, Хк >, к = 1, т, причому

    <Ук, Хк>з gk (Gk, Mk), k = 1, m, (4)

    де gk - нечітке функціональне відображення, Мк - сукупність деяких додаткових параметрів.

    Нехай для кожного елемента виробництва Рк, к = 1, т задана цільова функція / к (Ук, Хк), к = 1, т на безлічі допустимих станів ж *, яке може бути отримано з технологічного безлічі Про до, до = 1, т при заданих обмеженнях. Тоді елемент виробництва Рк, к = 1, т прийматиме рішення про вибір свого стану, максимізуючи цільову функцію

    fk (УK, Xk), к = 1, т .

    Нехай елемент виробництва Рк, к = 1, т має можливість купувати і продавати по заданих цінами будь-які кількості енергоресурсів. задамо ціни

    на енергоресурси у вигляді вектора Б = {$ 1, $ 2, ..., $ п}, де ^, г = 1, п - ціна на

    г-й вид енергоресурсу, представлена ​​у вигляді інтервалів, причому, вектор 8 характеризує стан нерівноважної системи і входить як параметр в компоненту Мк, к = 1, т (4) критерію вибору нечітких станів. Ціна, I = 1, п на

    кожен г-й вид енергоресурсу задається в вигляді деякого інтервалу. Умова максимізації цільової функції має вигляд

    fk (<Уk, Xk>,S) = max, (Ук, Хк) з Ок, к = 1, т, (5) а залежність (4) набуде вигляду

    <Ук, Хк >з gk {Gk, fk (<Yk, xk>,s)}, к = тт. (6)

    Під максимумом розуміємо максимізацію верхнього модального значення інтервалу. Цільова функція / к (< Ук, Хк >,Б), до = 1, т може бути представлена, наприклад, у вигляді критерію прибутку, критерію валового випуску або критерію рентабельності для енергетичних підприємств.

    Критерій прибутку для к-го елемента виробництва енергорерурсов визначиться формулою

    I до (<Ук, Хк>,3) = БГК-БГК, (7)

    де бук і БГК - добуток відповідних нечітких складових двох множин.

    Критерій валового випуску визначимо формулою

    / К = Б? К, к = 1 т. (8)

    Критерій рентабельності визначимо формулою

    г = бук-БГК до

    Ук -----------------------------------, к = 1, т. (9)

    БГК

    У разі, якщо фіксовані параметри технологічного вектора Ок, к = 1, т і функції / к, к = 1, т, то залежність (4) може бути представлена ​​у вигляді

    <Ук, Хк >з gk {S)}, к = 1, т, (10)

    В цьому випадку нечітке стан <У до, Х до >, к = 1, т елемента виробництва Рк буде доцільно можна досягти лише при безлічі Б.

    Безліч виробничої частини нерівноважної енергетичної системи Ж = {<У 1, Х1>,<У2, Х2>,...,<Ут, Хт>} Називається доцільно реалізованим

    при векторі цін Б, якщо нечітке стан <Ук, Хк > елемента виробництва Рк, к = 1, т, доцільно піддається реалізації.

    Якщо для кожного елемента нечіткої множини Ж визначити вектор

    чистих випусків 2 = У-Х =? у, -? , То нечіткий вектор 2 можна

    до до

    уявити функцією пропозицій до:

    2 = Н (Б), (11)

    яка виходить з функції (10) і називається функцією чистих виробничих випусків. У зв'язку з тим, що випуски не можна розглядати як певне число, то доцільно функцію до назвати функцією нечітких чистих виробничих випусків.

    Розглянуті моделі відрізняються від раніше відомих моделей представ -льон параметрів у вигляді інтервалів і можливістю подальшого вирішення оптимізаційних завдань із застосуванням апарату теорії можливості і нечіткої логіки. Це дозволяє розширити межі застосування математичних моделей нерівноважних систем і отримувати рішення оптимізаційних завдань, що відповідають реальним умовам функціонування нерівноважних систем.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Заргарян Є.В. Модель нечіткого виробничого балансу / Тези доповідей Міжнародної наукової конференції «Проблеми розвитку природних, технічних і соціальних систем». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007.

    2. Карлін С. Математичні методи в теорії ігор, програмуванні та економіки. -М .: Світ, 1964.

    3. Гейл Д. Теорія лінійних економічних моделей. - М .: Изд-во іноземної літератури, 1963.

    4. Берштейн Л.С., Фінаева Є.В. Формалізація вихідних даних для моделі нерівноважних систем. Математичні методи та інформаційні технології в економіці; Збірник матеріалів VI Міжнародної науково-технічної конференції. 4.II. - Пенза: Пензенський технологічний інститут, 2000..

    УДК 533.6

    В.А. Костюков, В.Х. Пшіхопов

    ЗАСТОСУВАННЯ ПРОГРАМНОГО КОМПЛЕКСУ NUMECA INTERNATIONAL ДЛЯ РОЗРАХУНКУ Аерогідродинамічний

    ПАРАМЕТРІВ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ РУХЛИВИХ

    ОБ'ЄКТІВ

    Вступ. Багато задач, які доводиться вирішувати при проектуванні рухомих об'єктів і розробці їх математичних моделей, пов'язані з урахуванням впливу зовнішнього середовища, в якій відбувається їх рух. Це вплив, як відомо, залежить як від самої цієї середи, так і від параметрів тіла, в тому числі його геометричної форми. Оскільки цей вплив у багатьох практично важливих випадках істотно, завдання розвитку методів розрахунку аерогідро-динамічних характеристик твердого тіла, що рухається в суцільному середовищі, є досить актуальною.

    У зв'язку з цим особливої ​​уваги заслуговують чисельні методи розрахунку зазначених характеристик, які не вимагають наявності дорогих продувних установок і, в порівнянні з аналітичними методами, дозволяють вирішити значно ширше коло Аерогідродинамічний завдань.

    В ряду наявних на сьогоднішній день програмних комплексів в області обчислювальної гідроаеродинаміки особливої ​​уваги, на наш погляд, заслуговує програмний пакет виробництва бельгійської фірми NUMECA International.

    1. Відмінні риси програмного продукту NUMECA

    International.

    Переваги програмного комплексу NUMECA International перед іншими відомими програмними комплексами в області обчислювальної гідро-і аеродинаміки полягають в тому, що:

    1) побудова сітки - розбиття обчислювальної області на Гексаедр -проводиться майже автоматично і, отже, швидше; користувач лише задає значущі для побудови сітки параметри;

    2) інтегральний показник якості - точність / час збіжності - не тільки не поступається відомим програмами, але в деяких випадках і перевершує їх;

    3) діапазон розв'язуваних аеродинамічних і гідродинамічних задач досить широкий, що досягається за допомогою гнучких обчислювальних алгоритмів, достатнього набору керуючих фізичних параметрів

    4) можна розраховувати не тільки усталені, але і перехідні режими обтікання твердих тіл;

    5) можна не тільки розрахувати інтегральні характеристики тіла - наприклад, аеродинамічні коефіцієнти лобового опору і підйомної сили, моментів обертання щодо осей, але також знайти розподілу довільних функцій від аеродинамічних пара-


    Ключові слова: Кітеріі / СПОЖИВАННЯ / QUALITY / ACCESS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити