Surface cracks propagation research in a heated cylinder made of inorganic glass under cooling in water is carried out. It is shown that under non-stationary temperature stresses a crack grows jump-like firstly and relatively slow after that not reaching the axis (the cylinder bursts). It was find out that the water besides cooling reveals itself as a surface active medium reducing glass strength. Comparison of glass heat resistance computational values ​​with experimental data shown their good agreement was carried out.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Zhornik Viktoriya Aleksandrovna, Savochka Petr Anatolievich


Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2009


    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Крихке руйнування циліндричних тіл при нестаціонарному тепловому впливі'

    Текст наукової роботи на тему «Крихке руйнування циліндричних тіл при нестаціонарному тепловому впливі»

    ?Zamkova Lubov Ivanovna

    Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education "Southern Federal University".

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.

    Phone: 8 (8634) 371-743.

    Department of Applied Information Science; assistant.

    УДК. 539.4

    B.A. Жорник, П.А. Савочка КРИХКЕ РУЙНУВАННЯ ЦИЛІНДРИЧНИХ ТЕЛ ПРИ нестаціонарних теплових впливів *

    У роботі проводиться дослідження розвитку поверхневих Количевих тріщин в нагрітому циліндрі з неорганічного скла при його охолодженні у воді. Показано, що тріщина під дією нестаціонарних температурних напружень зростає спочатку стрибком, а далі відносно повільно з зупинкою не доходячи до осі (циліндр лопає). , , ,

    , . термостойкости скляних циліндрів з експериментальними даними, яке показало їх .

    циліндр; неорганічне скло; кільцева тріщина; охолодження; вода; темпера; .

    V.A. Zhornik, P.A. Savochka FRAGILE FRACTURE OF CYLINDRICAL SOLIDS UNDER NON-STATIONARY HEAT IMPACT

    Surface cracks 'propagation research in a heated cylinder made of inorganic glass under cooling in water is carried out. It is shown that under non-stationary temperature stresses a crack grows jump-like firstly and relatively slow after that not reaching the axis (the cylinder bursts). It was find out that the water besides cooling reveals itself as a surface active medium reducing glass strength. Comparison of glass heat resistance computational values ​​with experimental data shown their good agreement was carried out.

    Cylinder; inorganic glass; surface cracks; under cooling; water; temperature; experimental

    data.

    Крихке руйнування характеризується термостійкістю. Під термостійкістю тендітних матеріалів, зокрема неорганічних стекол, розуміється здатність цих матеріалів витримувати температурні перепади [1]. Термостійкість залежить від інтенсивності теплового впливу, фізико-механічних постійних, розмірів і форми виробу і т.д. Теоретичним і експериментальним дослідженням термостойкости неорганічних стекол присвячений ряд робіт [1-3]. У ча-

    * Робота виконана в Науково-обрюовательном еколого-аналітичному Центрі Півдня Росії ПФУ за фінансової підтримки Фонду ХУДОБА і Міністерства Освіти РФ по Російсько-американською програмою «Фундаментальні дослідження і вища освіта» (ВКНЕ) і програми «Р ^ витие наукового потенціалу вищої школи» Рососвіти РФ (проекти Р.Н.П. 2.2.2.2.3915, ВР3С04, ВР4М04, Р.Н.П. 2.2.2.2.3.10012, У-4-М-04-08).

    стності, в [2] випробування на термостійкість скляних суцільних циліндрів радіусу гс проводилися ступінчастим методом. Зразки скла нагрівалися до певної температури Т0, витримувалися при цій температурі (дая рівномірного прогріву зразків по товщині) і різко охолоджувалися в воді температури 8 з коефіцієнтом теплообміну а0.

    Максимальна різниця температур Т0 - 8, при якій зразок ще не руйнувався, приймалася за міру термостойкости скляного зразка. Зразок випробовувався шляхом багаторазового ступеневої підвищення температури печі (че-10),. , -Ми тріщинами випробовувалися одноразово, а з найдрібнішими багаторазово (до 10 разів).

    Розкид значень термостійкості зразків залежить в основному від розкиду, -тов на поверхні зразків.

    За міру термостойкости бралося середнє значення термостійкості з 100 і

    ,

    1 ^

    Р = -------, (1)

    N АТ

    де N - число випробуваних зразків; АN - число зразків, термостійкість яких лежить в інтервалі від Т до Т + АТ; АТ - обраний температурний інтервал.

    При швидкому охолодженні найбільш різкі перепади температур, наростаючі в часі г, відбуваються у поверхні циліндра, де осьові і окружні,. близькі до кільцевих, зростання яких викликається осьовими напруженнями Огг (г, г). З плином часу відбувається вирівнювання градієнтів температур. Відповідно до цього, осьові ТЕРМОПРУЖНОСТІ напруги на поверхні скла досягають,. -пряженій перевищує межу міцності на розтяг, то скло руйнується.

    , [1] -

    кістки:

    (0-8) = -, (2)

    Атео = (1, Ео)

    де про - міцність скла на розтягування; Е - модуль пружності; V - коефіцієнт

    Пуассона; аТ - коефіцієнт термічного розширення скла; Ео = Ц - крите-

    Г,

    рий Фур'є; а = - - температуропровідність; ХТ - теплопровідність; р - пліт-рс

    ність; с - питома теплоємність скла; о * Д1, Ео) - максимальне значення у

    г я Огг (с, г, 1 -V,

    часу Ео безрозмірного осьового напруги, - ^ на поверхні ци-

    Аті (0 - 8)

    , -

    И =. На рис. 1 наведено розподіл по перетину циліндра р = г / гс осьові-

    ХТ

    го напруги о * г (р, Ео) залежно від часу Ео при інтенсивності теплообміну И = 90 (суцільні лінії).

    Мал. 1. Залежність про '^ (р, Єв) від часу Ео в різних точках циліндра р

    Міцність на розтяг скляних циліндрів радіусу гс = 210-3 м з фізико-механічними постійними Е = 6-104 МПа, V = 0,23, аТ = 87-10-7 1ЛС, V = 0,5852 Вт / м-К, р = 3,03-103 кг / м3, з = 8,33-102 Дж / кг-К вимірювалася методом чистого вигину. Тому напруги розподілялися лінійно по радіусу з максимумом на поверхні.

    Вимірювання проводились на повітрі з попереднім підігрівом до температури 40 ° С = 313К (дая видалення вологи) і в воді при 20 ° С = 293 К з витримкою ~ 5 с. Функції розподілу міцності наведені на рис. 2.

    р (а) (МПа)

    0.0

    о.о:

    / \

    2 /, 1 + 1

    / / \

    1 / / | I 1 \ ^ 1

    / У \ \

    0 > • ч ч.

    27 37 47 57 67 77 87 97 107 про, МПа

    Мал. 2. Розподіл міцності зразків скляних циліндрів радіусу гс = 2-10'3 м, виміряних: 1 - на повітрі, 2 - у воді

    З графіків (див. Рис. 2), видно, що для циліндрів міцністю про ~ 37 МПа з великими тріщинами (як буде показано нижче глибиною 0,1 мм = 10-4 м) волога не встигає проникати в кінчик тріщини і тому вода не впливає на міцність. Однак для циліндрів з великою міцністю про ~ 107 МПа (з малими тріщинами глибини ~ 0,01 мм = 10-5 м) вода проникає в кінчик тріщини і значно впливає на міцність, знижуючи її на ~ 23%. Потрібно відзначити, що в [4] це зниження в межах 20% -30%.

    На рис. 3 хрестиками показана функція розподілу експериментальних значень термостойкости скляних циліндрів і її середнє значення, отриманих вище описаним ступінчастим методом в [2]. Функція розподілу теоре-

    , (2) -льон міцності виміряної на повітрі - крива 1 (див. Рис. 1), наведена на. 3 (1).

    № - е),

    . 3.

    2 -10-3 м, х - експеримент, 1 - розрахунок за (2), 2 - теоретична крива

    Як видно з графіків, експериментальні і теоретичні середні значення термостійкості збігаються і дорівнюють ~ 130К. Такий збіг виконувалося для трьох марок стекол з різними фізико-механічними постійними і радіусами циліндрів. Це дозволить уточнити коефіцієнт теплообміну Оо для даної установки між нагрітим зразком і охолоджуючої середовищем, який попередньо визначався за експериментальними і теоретичними середнім значенням термостойкости скляних трубок. Цей коефіцієнт виявився рівним 0,59 кал / см2 - сек - град = 24,7-102 Вт / м2 - К. З урахуванням того, що теплопровідність матеріалу скла ХТ = 0,5852 Вт / м - К, критерій Біо И = 90 . Однак розкид теоретичних значень (66к < (Т0 - 0) < 190К) термостойкости набагато перевершує розкид експериментальних значень (90К < (Т0 - 0) < 160 К). Причому це виконувалося для всіх випадків, досліджених в [1-3].

    Для пояснення цих відмінностей необхідно звернути увагу на те, що в (2), -пряженія, що виникають на берегах кільцевої тріщини, рівномірно розподілені вздовж берегів, рівні напруженням на поверхні циліндра і викликають . -

    чайших тріщин (див. рис. 1). Тому необхідно розрахувати кінетику розвитку

    кільцевої тріщини в циліндрах під дією вищевказаних нерівномірних

    .

    [5] -

    дере під дією температурних напружень, що виникають при його охолодженні. Рішення завдання звелося до вирішення інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН) К, керую-

    ного зростанням тріщини. При вирішенні інтегрального рівняння температурні напруги про ^ (р, ^^^^^^^ дарувалися полиномами. Інтерпольованого напруги-

    (.. 1) .

    ,

    вид:

    К1Л = Л / ПГ '^ VГГa [КL (0) - (1 - а) До «], (3)

    де K<0) = 1,1213, K1 (1) = 0,6828, о - напруга на поверхні циліндра, rd - радіус фронту тріщини.

    Знайдемо початкові розміри кільцевих тріщин і кінетику їх росту з урахуванням критерію Ірвіна: коли КІН досягає критичного значення KIC - тріщини-, - .

    KIC для неорганічного скла з видаленням вологи дорівнює 0,71 МПа-м1 / 2, що дозволило по (3) знайти початкові розміри тріщин при заданій о. Для про = 37 МПа глибина тріщини = 10-4 м (а = 0,95), а для про = 107 МПа t2 = 1,2-10-5 м (а = 0,994). В [6] глибина тріщин в неорганічний склі 10-4 < i < 10-5 м.

    На рис. 4 наведені графіки залежності безрозмірного КІН K * від безраз-

    Fo а,

    K * =, 3е (-v)). (4)

    л / гоГaTE (T0 -9)

    Проаналізуємо розвиток тріщин в циліндрі і термостійкість. Згідно кривої а = 0,95 (найбільша кільцева тріщина) K * починає збільшуватися з часом і в момент часу Fo = 0,015 досягає максимуму (K *) max = KjC = 0,31 (). -а = 0,85 ()

    а = 0,75 Fo = 0,04 . -

    меров а KI менше 0,31. Тріщина розміру а = 0,75 ({= 0,5 мм) мала і погано про. (4)

    великої тріщиною з урахуванням, що (K *) max = KjC = 0,31,

    (( "-9). = R2KlC (1-Vi = 86 К. (5)

    V 0 / тт I (k;) V ,

    t \ I / max

    Експериментальне значення, як видно з (див. Рис. 3), так само 90 К. Збільшення мінімальної термостійкості з 66 К до 86 К пов'язано з тим, що на берегах тріщини навантаження нерівномірна і зменшується в міру наближення до кінця тріщини. У формулі (5) К1с = 0,71 МПа-м1 / 2, тому що волога в кінчик великої тріщини (I ~ 0,1 мм) при одноразовому випробуванні не встигає проникати.

    Знайдемо теоретичну термостійкість циліндра з найдрібнішої тріщиною а = 0,994, використовуючи рис. 4.

    0.3

    0,2

    0.1

    / 2 'о! | _

    / Г / 0 = 7 0. 1 ^ ^ .

    1 '^ 0 = "' '' -:

    "" "

    1 + 1 / * '// Л \ // / У ^ ос = 0,37

    0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 Ро

    Мал. 4. Залежність КІН До; від часу? про для різних розмірів тріщини а

    Ця крива досягає максимуму К *. = 0,13 при? О = 0,005 і зростає стрибком

    до а = 0,85 і далі відносно повільно зростає до значення а = 0,37. У момент часу? О = 0,09 (/ ~ 1,5 с) тріщина зупиняється (нижня горизонтальна штрихова лінія). Тріщина а = 0,37 (? = 1,26 мм) глибока і добре проглядається. Швидкість руху кінчика тріщини на повільній стадії v ~ 0,8 мм / сек = 0,8-10-3 м / с. Максимальна теоретична термостійкість, розрахована за (4), при (к;) тах = 0,13 і К1с = 0,71 МПа-м1 / 2 для скла при відсутності в кінчику тріщини вологи дорівнює:

    (- е) т "= а = 204 к. (6)

    у] кгс Аті [К1) та (

    204

    розрахованим по (2) 190К навіть для відносно дрібних тріщин (а = 0,994) пов'язане з нерівномірним розподілом навантаження на берегах тріщини. Експериментальна максимальна термостійкість, як уже говорилося (див. Рис. 3), дорівнює 160К.

    Однак, згідно з малюнком (див. Рис. 2), у відносно повільно розвиваються тріщини (^ ~ 0,8-10-3 м / с) малих початкових розмірів (С ~ 0,01 мм) при багаторазовому (до 10 раз) охолодженні циліндрів проникає волога. В [7] показано, що швидкість поверхневої дифузії вологи з поверхні скла дорівнює (5-10) -10-3 м / с. Таким, -льон зростанні тріщини присутній в кінчику тріщини і тим самим знижує міцність про на 23%. В [5] показано, що для дрібних тріщин справедливо рівність:

    КС = у [Л'оК (0). (7)

    Тому і тріщиностійкість К1с знижується на 23%. З огляду на це тріщи-ностойкость скла у воді К1с = 0,55 МПа-м1 / 2.

    В [4] тріщиностійкість скла при звичайних умовах дорівнює 0,53 МПа-м1 / 2. -,. -стійкість до 0,55 МПа-м1 / 2

    (0 - eL = Д *) = 158 К, (8)

    J% rc 'tE [K! ) max

    в той час, як експериментальне значення максимальної тріщиностійкості одно 160 К.

    Побудуємо функцію розподілу теоретичної термостійкості в припущенні, що тріщиностійкість в першому наближенні у міру поглиблення тріщини лінійно збільшується від 0,55 МПа-м1 / 2 до 0,71 МПа-м1 / 2. На малюнку (див. Рис. 3) подано уточнена функція розподілу теоретичної термостійкості - крива 2. З малюнка (див. Рис. 3) видно гарний збіг цієї теоретичної і експериментальної функцій розподілу термостойкости стек.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Бартенєв Г. М. Механічні властивості і теплова обробка скла - М .: Госуд. вид-во літератури з будівництва, архітектури та будівельних матеріалів, 1960. - 166 с.

    2.. . , -Ческой форми при теплових нестаціонарних навантаженнях // Дисертація канд. фізмат. наук. - М .: МГПИ, 1972. - 201 с.

    3. Tabata K., Moriya T. On the thermal endurance of glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1934. V. 17, №2, P. 31-39.

    4.. . . -.:, 1974. - 640 .

    5. Zhornik V.A., Prokopenko Yu.A., Rybinskaya A.A., SavochkaP.A. Ring-shaped crack propagation in a cylinder under nonsteady cooling // High Performance Structures and Materials III. - WIT Press Southampton U.K., Boston USA, 2006, P. 521-526.

    6.. . // -рушенія. Матеріали Міжнародної конференції з питань руйнування. Свомпі-скотт (США), 1959. - C. 331-353.

    7.. . . -.: -

    , 1974. - 240 .

    Жорник Вікторія Олександрівна

    Таганрозький державний педагогічний інститут.

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    347936, м Таганрог, вул. Ініціативна, 48.

    Тел .: 8 (8634) 601-807 '

    Кафедри загальної та теоретичної фізики; доцент.

    Савочка Петро Анатолійович

    Технологічний інститут федерального державного освітнього закладу вищої професійної освіти «Південний федеральний університет» в м Таганрозі.

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    347928, м Таганрог, пров. Некрасовський, 44.

    .: 8 (8634) 371-603.

    Кафедра конструювання електронних засобів; асистент.

    Zhornik Viktoriya Aleksandrovna

    Taganrog State Pedagogical Institute.

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    48, Initsiativnaya, Taganrog, 347928, Russia.

    Phone: 8 (8634) 601-807.

    Department of General and Theoretical Physics; associate professor.

    Savochka Petr Anatolievich

    Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education "Southern Federal University".

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.

    Phone: 8 (8634) 371-603.

    Department of Electronic Apparatuses Design; assistant.

    УДК004.67: 006.88

    M.B. Телегіна, А.А. Коробейников, Р.І. Яннік ОСОБЛИВОСТІ НОРМУВАННЯ параметрів ЗАБРУДНЕННЯ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА

    У роботі розглянуто питання про вибір величин нормування параметрів екологічного моніторингу об'єкта знищення хімічної зброї. Наведено класифікацію величин нормування для даних екологічного моніторингу. Показані приклади візуалізації даних з використанням нормування у вигляді графіка і екологічної карти. Для оцінки ступеня небезпеки впливу отруйних речовин на здоров'я людей при аварійних ситуаціях передбачені різні режими візуалізації із застосуванням .

    Аварійні ситуації; візуалізація; нормування; забезпечення безпеки; при; .

    M.V. Telegina, R.I. Yannikov

    FEATURES OF NORMALIZATION OF PARAMETERS OF ENVIRONMENTAL POLLUTION

    In work the question on a choice of sizes of normalization of parameters of ecological monitoring of object of destruction of the chemical weapon is considered. Classification of sizes of normalization for data of ecological monitoring is resulted. Examples of visualization of data with use of normalization in the form of the schedule and an ecological card are shown. For an estimation of a degree of danger of influence of poison gases on health ofpeople at emergencies various modes of visualization with application of normalization are stipulated.

    Emergencies; visualization; normalization; a safety; decision-making; ecological monitoring.

    .

    довкілля. Так, до кінця 1980-х рр. накопичилося безліч наукових фак-

    ,

    Він доводить наявність зв'язку між антропогенними викидами парникових

    (). -сті в науковому співтоваристві і в урядових колах багатьох країн і до усвідомлення необхідності укладення глобальної угоди з проблеми зміни клімату. Рамкова конвенція ООН про зміну клімату (РКЗК ООН) була відкрита для підписання на всесвітній зустрічі на вищому рівні з проблем екології і сталого розвитку в Ріо-де-Жанейро в червні 1992 р Кінцева мета Конвенції полягає в стабілізації концентрацій ПГ в атмосфері на такому, -тіческую систему [1].


    Ключові слова: ЦИЛИНДР /НЕОРГАНІЧНА СКЛО /КІЛЬЦЕВА ТРІЩИНА /ОХОЛОДЖЕННЯ /ВОДА /ТЕМПЕРАТУРНІ напруги /ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДАНІ /CYLINDER /INORGANIC GLASS /SURFACE CRACKS /UNDER COOLING /WATER /TEMPERATURE /EXPERIMENTAL DATA

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити