У статті розглядаються найбільш поширені математичні моделі, що дозволяють прогнозувати добові витрати води з річкових басейнів: Tank модель, модель AWBM, модель Sacramento, модель SIMHYD і модель SMAR. Апробація моделей проведена на ретроспективних рядах витрат води річок Колумбії з виділенням періодів параметризації, розминки моделей і періоду повірочних прогнозів. Для оцінки результатів було застосовано три показника. Отримано, що перераховані моделі можна застосовувати до полугорним (не проти гірським) річках Колумбії при оцінці надійності прогнозів за критерієм Неша-Саткліфф.

Анотація наукової статті з наук про Землю і суміжних екологічних наук, автор наукової роботи - Еспітія Е.С.Ф., Качалова А.Е., Гайдукова Є.В., Вікторова Н.В.


SHORT-TERM FORECASTS OF WATER CONSUMPTION OF RIVERS IN COLOMBIA BY MATHEMATICAL MODELS

The common mathematical models allowing to predict the daily water flow from river basins are considered in the paper: the Tank model, the AWBM model, the Sacramento model, the SIMHYD model and the SMAR model. The evaluation of the models was carried out on the retrospective series of water flow of the rivers in Columbia with the identification of periods of parameterization, warm-up of models and verification forecasts. Three indicators were used to evaluate the results. The obtained results show that these models can be applied to the semi-mountain (not mountain) rivers of Colombia at assessment of the reliability on Nash-Satcliffe criteria.


Область наук:
  • Науки про Землю та суміжні екологічні науки
  • Рік видавництва діє до: 2017
    Журнал: Міжнародний науково-дослідний журнал

    Наукова стаття на тему 'КОРОТКОСТРОКОВІ ПРОГНОЗИ ВИТРАТ ВОДИ РІЧОК КОЛУМБІЇ за математичними моделями'

    Текст наукової роботи на тему «КОРОТКОСТРОКОВІ ПРОГНОЗИ ВИТРАТ ВОДИ РІЧОК КОЛУМБІЇ за математичними моделями»

    ?DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.59.024 Еспітія Е.С.Ф.1, Качалова А.Е.2, Гайдукова Е.В.3, Вікторова Н.В.4

    1ORCID: 0000-0001-5811-9379, аспірант 2ORCID: 0000-0002-5364-3742, аспірант 3ORCID: 0000-0002-3547-5538, кандидат технічних наук, доцент 4ORCID: 0000-0001-7079-7607, кандидат технічних наук , доцент Російський державний гідрометеорологічний університет (РГГМУ), г. Санкт-Петербург КОРОТКОСТРОКОВІ ПРОГНОЗИ ВИТРАТ ВОДИ РІЧОК КОЛУМБІЇ з математичного

    МОДЕЛЕЙ

    анотація

    У статті розглядаються найбільш поширені математичні моделі, що дозволяють прогнозувати добові витрати води з річкових басейнів: Tank модель, модель AWBM, модель Sacramento, модель SIMHYD і модель SMAR. Апробація моделей проведена на ретроспективних рядах витрат води річок Колумбії з виділенням періодів параметризації, розминки моделей і періоду повірочних прогнозів. Для оцінки результатів було застосовано три показника. Отримано, що перераховані моделі можна застосовувати до полугорним (не проти гірським) річках Колумбії при оцінці надійності прогнозів за критерієм Неша-Саткліфф.

    Ключові слова: гідрологія, методи прогнозування, математичні моделі, річковий стік, Колумбія.

    Espitia S.E.F.1, Kachalova A.E.2, Gaidukova E.V.3, Victorova N.V.4

    1ORCID: 0000-0001-5811-9379, Postgraduate student 2ORCID: 0000-0002-5364-3742, Postgraduate student 3ORCID: 0000-0002-3547-5538, PhD in Engineering, Associate professor 4ORCID: 0000-0001-7079-7607, PhD in Engineering, Associate professor Russian State Hydrometeorological University (RSHU), Saint-Petersburg SHORT-TERM FORECASTS OF WATER CONSUMPTION OF RIVERS IN COLOMBIA BY

    MATHEMATICAL MODELS

    Abstract

    The common mathematical models allowing to predict the daily water flow from river basins are considered in the paper: the Tank model, the A WBM model, the Sacramento model, the SIMHYD model and the SMAR model. The evaluation of the models was carried out on the retrospective series of water flow of the rivers in Columbia with the identification ofperiods of parameterization, warm-up of models and verification forecasts. Three indicators were used to evaluate the results. The obtained results show that these models can be applied to the semi-mountain (not mountain) rivers of Colombia at assessment of the reliability on Nash-Satcliffe criteria.

    Keywords: hydrology, prediction methods, mathematical models, river flow, Columbia.

    Вступ

    Якісне прогнозування водності річкових водозборів є важливою складовою для планування функціонування водозавісімих галузей економіки: сільського і комунального господарств, гідроенергетики, видобутку корисних копалин і т. Д.

    Метою даного дослідження є апробація світових, найбільш поширених, моделей для гідрологічних прогнозів для умов Колумбії. Розглянуто моделі, засновані на рівнянні водного балансу «опади - витрата»: Tank модель, модель AWBM, модель Sacramento, модель SIMHYD і модель SMAR. Особливість умов формування річкового стоку річок Колумбії характеризується географічним розташуванням річкових басейнів в гірських і полугорних районах, а так само випаданням короткочасних численних опадів.

    Опис моделей та методик оцінки прогнозів

    Структури апробованих моделей представлені на рис. 1. Дамо короткий опис розглянутих моделей (алгоритми розрахунків по ним можна знайти у відповідних посібниках з використання, на які є посилання далі по тексту статті).

    I) Модель Tank включає в себе чотири резервуара, які взаємодіють один з одним при випаданні опадів у верхній резервуар [1]. Частина опадів випаровується з верхнього резервуара, а частина просочується в нижні резервуари. Схема моделі представлена ​​на рис. 1, I.

    Загальний стік розраховується як сума стоків з кожного резервуара з урахуванням коефіцієнта інфільтрації. Випаровування розраховується за рівнянням Бекена [1].

    II) У основі Австралійської моделі A WBM [2, 3] лежить водний баланс річкового басейну з добовим або годинним дозволом. В якості вхідних даних в моделі A WBM виступають відомості про добові опадах (P) і випаровуванні (E). На рис. 1, II показана схема даної моделі.

    Модель складається з трьох ємностей (A1, A2 і A3) для моделювання стоку з площ, на які випали опади. Водний баланс розраховується для кожної ємності та кроку за часом. У разі від'ємного значення вологості в накопичувачі встановлюється нульове її значення. А коли величина вологості більше утримуючої здатності ємності (C1, C2 і C3), виникає витрата (EXCES). Витрата води, що утворюється з будь-якого накопичувача, генерує базисний і поверхневий стоки. Базисний стік має розмір відповідно до виразу: (1-K) * BS, де K - постійна виснаження стоку, BS - поточна вологість в накопичувачі базового потоку. Поверхневий стік має розмір по вираженню (1-KS) * S, де KS - постійна поверхневого стоку (див. Рис. 1, II).

    III) Модель Sacramento використовується для визначення щоденного річкового стоку за даними про опади та випаровуванні [4].

    Особливістю моделі Sacramento є облік вологості грунту водозбору. Розмір і відносну вологість грунтової ємності характеризують глибина вбирання опадів, сумарне випаровування і кількість води, що протікає по вертикалі і в бічному напрямку цієї ємності. Надлишок опадів стає поверхневим стоком і розраховується за допомогою, наприклад, одиничного гидрографа. Схема моделі представлена ​​на рис. 1, III.

    Модель Sacramento використовує 16 параметрів для моделювання водного балансу. З них 5 параметрів визначають розмір грунтово-грунтового шару, 3 параметри - швидкість бокового відтоку, ще 3 - просочування води від верхнього до нижнього шару грунтів, 2 параметра - поверхневий стік і 3 параметри характеризують втрати в системі.

    IV) Модель SIMHYD використовується для розрахунку добового річкового стоку за даними про опади та випаровуванні [5] (рис. 1, IV).

    У моделі SIMHYD щоденні опади спочатку заповнюють сховище з назвою «перехоплення», з якого частина опадів випаровується, частина стає стоком і частина фільтрується в підземні води. Кожна частина оцінюється за допомогою рівняння водного балансу з метою визначення невідомих складових.

    V) Модель SMAR складається з двох основних компонентів [1]: компонента, що відповідає за водний баланс водозбору, і компонента, що відповідає за трансформацію опадів (рис. 1, V).

    Компонента «водний баланс» використовує п'ять параметрів для опису потоку води з кожної колонки грунту, яка поділяється на горизонтальні шари. Оцінюються випаровування і потенційний стік по вертикальних колонках, що розділяє водозбір.

    Компонента «трансформація» розділяє стік на два види: поверхневий і підземний, що генерується з компоненти «водного балансу».

    Загальний поверхневий стік обчислюється за допомогою гамма-функції, в результаті якої визначається добова витрата на виході водозбору.

    II

    III

    V

    Мал. 1 - Структури моделей:

    I - Tank модель [1]; II - модель AWBM [3]; III - модель Sacramento [4]; IV - модель SIMHYD [5]; V - модель SMAR [1].

    Закінчення на стор. 185

    I

    Закінчення рис. 1 - Структури моделей: I - Tank модель [1]; II - модель AWBM [3]; III - модель Sacramento [4]; IV - модель SIMHYD [5]; V - модель SMAR [1].

    При використанні кожної моделі слід розрізняти період параметризації, період розминки моделі і період повірочних прогнозів.

    При параметризації відбувається знаходження параметрів моделі, т. Е. Визначаються, шляхом розв'язання оберненої задачі, постійні (задаються) коефіцієнти моделі.

    Період розминки необхідний вже при запущеному процесі гідрологічного моделювання для ініціалізації внутрішніх змінних і досягнення динамічної рівноваги моделі. Рекомендована тривалість періоду розминки повинна бути не менше 2 - 3 років [1, 6], при використанні більш короткого періоду виходять невірні результати.

    В якості оцінки ефективності моделей застосовувалися метод, розроблений в Гідрометцентрі РФ (ГМЦ) [7], число прогнозів, що виправдалися [7] і критерій Неша-Саткліфф (ИБЕ) [6].

    Метод ГМЦ передбачає обчислення співвідношення? / Од:

    '? (Л, Д) 2

    а

    i = i

    л

    n

    1

    (1)

    S = -

    Комерсант (Qi - Qi)

    і = i

    Ппр - m

    (2)

    2

    де сд - середньоквадратичне відхилення прогнозованої величини за період завчасності; А,- -

    зміна прогнозованої величини за період завчасності прогнозу; А - середнє значення цих

    змін; п - число змін; ? - середньоквадратичне похибка повірочних прогнозів; Qj і ^^ -

    відповідно фактичне і передбачене значення; ППР - число прогнозів; т - число ступенів свободи, яка дорівнює кількості постійних коефіцієнтів в прогностичному рівнянні.

    Похибки визначення? і заводські залежать від числа прогнозів ППР, тому слід враховувати наступні умови ефективності методики прогнозування [7]: при ППР < 15? / Ста < 0,70; при 15< ППР < 25? / Ста < 0,75; при ППР > 25? / Ста < 0,80.

    Оцінка числа прогнозів, що виправдалися здійснюється з урахуванням порівняння похибки прогнозу з допустимою похибкою: прогноз вважається справдилися, якщо абсолютна величина його похибки менше

    або дорівнює допустимої 5 доп = + 0,674 ^ а .

    Критерій Неша-Саткліфф (ИБЕ) [6] порівнює суму абсолютних квадратів різниць між прогнозними і спостерігаються значеннями з дисперсією можна побачити значень витрат води протягом періоду аналізу:

    ЕО * г - Оа, г)

    ШЕ = 1 -

    N

    Е '

    г = 1 N

    Е1

    г = 1

    Е Оа, г - Оа) 2

    г = 1

    де г - прогнозний витрата води; Оа г - спостережений витрата води; Оа - середнє значення

    (3)

    з

    '^ Г - прогнозний витрата води; г набледенний витрата води; а

    спостережених витрат; Ж - довжина ряду прогнозу.

    Методика прогнозу за критерієм ШЕ вважається ефективною при знаходженні цього критерію між 0,50 і 1,0 (градація ефективності методики наступна [8]: 0,75 < ШЕ < 1,0 - дуже добре, 0,65 < ШЕ < 0,75 - добре, 0,50 < ШЕ < 0,65 - задовільно, 0,40 < ШЕ < 0,50 - допустимо, ШЕ < 0,40 - неприпустимо). Початкові дані

    Об'єктами дослідження є басейни Колумбії, показані на рис. 2. На цьому ж малюнку показано розташування метеорологічних станцій на водозборах.

    Мал. 2 - Вибрані водозбори Колумбії з метеостанціями.

    Площі водозборів Е обраних водозборів і тривалість рядів, а також період розминки моделей, представлені в табл. 1.

    Таблиця 1 - Загальні відомості про водозборах

    Водозбір річки 1-т 2 Е, км Тривалість рядів Період розминки моделі

    від до від до

    Негро 3115 01.01.1996 31.12.2000 01.01.1996 01.01.1998

    Магдалена 3982 01.01.1990 31.12.2000 01.01.1990 01.01.1992

    Салданна 5416 01.12.1998 31.12.2000 01.12.1998 01.05.2000

    Монікіра 375 01.01.1995 31.12.2000 01.01.1995 01.01.1996

    Фонса 1560 01.01.1990 31.12.2000 01.01.1990 01.01.1992

    Результати короткострокових прогнозів витрат води

    Результати перевірочних прогнозів щодо запропонованих моделей представлені в табл. 2, яка візуалізувати на рис. 3.

    Таблиця 2 - Результати перевірочних прогнозів витрат води

    -Модель Водосбор річки I II III IV V

    Критерій ефективності моделі прогнозу

    NSE

    Негро 0,55 0,56 0,59 0,56 0,39

    Магдалена 0,43 0,35 0,46 0,36 0,39

    Салданна 0,36 0,19 0,01 -0,08 -

    Монікіра 0,45 0,37 0,45 0,42 0,42

    Фонса 0,63 0,51 0,64 0,60 0,48

    S / сд

    Негро 1,07 1,10 0,97 1,05 1,20

    Магдалена 1,11 1,20 1,10 1,18 1,15

    Салданна 1,42 1,51 1,66 1,74 -

    Монікіра 1,12 1,25 1,17 1,22 1,21

    Фонса 1,19 1,35 1,18 1,23 1,41

    P,%

    Негро 65,9 41,9 66,6 63,8 57,8

    Магдалена 19,0 19,6 18,9 17,3 18,5

    Салданна 17,2 34,1 29,5 26,6 -

    Монікіра 43,6 40,9 40,0 39,9 39,8

    Фонса 59,5 52,0 56,7 54,6 46,0

    За критерієм Неша-Саткліфф для прогнозу добових значень витрат води річки Негро можна застосовувати моделі Tank, AWBM, Sacramento і SIMHYD. Для річки Магдалена найкращі прогнози отримані за моделлю Sacramento, але критерій NSE не досягає значення, при якому прогнози вважаються «хорошими». Для річок Салданна і Монікіра ніхто не почув задовільних прогнозів ні по одній з розглянутих моделей, хоча для р. Монікіра критерій NSE нижче задовільних значень в середньому всього на 16%. Для р. Фонса можна використовувати всі досліджені моделі, але модель SMAR з більшою обережністю.

    Критерій Гідрометцентру РФ S / сд більш «жорсткий» в порівнянні з критерієм Неша-Саткліфф: по ньому прогнозувати витрата води з добовою завчасністю по всьому апробованим моделям можна на розглянутих річках. Значення співвідношення S / сд перевищують одиницю. Це означає, що похибка прогнозів більше природного мінливості процесу зміни витрат води. Але при оцінці чисельних значень S ^ можна відзначити, що кращі прогнози отримані за моделлю Sacramento для річки Негро.

    Число прогнозів, що виправдалися в процентному співвідношенні до загальної кількості прогнозами повинна перевершувати 80%, щоб прогнозна модель вважалася ефективною [7]. До такого відсотку прагнуть показники по річках Негро і Фонса по всіх моделях, але вісімдесяти відсотків не досягають. В цілому картина прогнозів по показнику P є незадовільною.

    0.70 0.60 0.50 -0.40 0.30 -0.20 0.10 0.00 -0.10 -0.20

    а)

    показник ШЕ

    Л-

    -Щ-

    ? Негро

    ? Магдалена

    ? Салданья

    ? Монікіра

    ? Фонса

    -V-

    б)

    2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 -0.80 0.60 -0.40 0.20 -0.00

    Співвідношення? / од

    ? Негро

    ? Магдалена

    ? Салданья

    ? Монікіра

    ? Фонса

    II

    III

    IV

    V

    в)

    показник Р

    70.0 60.0 50.0 40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0

    ? Негро

    ? Магдалена

    ? Салданья

    ? Монікіра

    ? Фонса

    II

    III

    IV

    V

    Мал. 3. - Результати перевірочних прогнозів витрат води за різними показниками: а - за критерієм Неша - Саткліфф (Ж? Е); б - по співвідношенню середньоквадратичної похибки повірочних прогнозів до середньоквадратичного відхилення прогнозованої величини (? / од); в - по числу прогнозів, що виправдалися (Р,%)

    I

    I

    I

    висновки

    При апробації світових математичних моделей Tank, A WBM, Sacramento, SIMHYD і SMAR отримано, що їх можна застосовувати для полугорних річок, наприклад, для річок Негро, Магдалена, Монікіра і Фонса. Для гірської річки Салданна моделі не дали якісних прогнозів. Можна очікувати, що для подібних річок застосовувати розглянуті моделі не слід.

    Зроблений вище висновок справедливий при оцінці ефективності прогнозних моделей за критерієм Неша-Саткліфф.

    За методом оцінки якості прогнозів, розробленим в Гідрометцентрі РФ, і по числу прогнозів, що виправдалися математичні моделі Tank, AWBM, Sacramento, SIMHYD і SMAR не підходять для прогнозування добових витрат води на полугорних і гірських водозборах Колумбії.

    Список літератури / References

    1. Podger Geoff. Rainfall Runoff Library User Guide [Електронний ресурс] // Department o f Infrastructure, Planning and Natural Resources; CRC for Catchment Hydrology. Australia, 2004. - URL: http://www.toolkit.net.au/Tools/ RRL / documentation (дата звернення 07.09.2016).

    2. Boughton W.J. The Australian water balance model [Електронний ресурс] // Environmental Modelling & Software, vol. 19, pp. 943-956, 2004. - URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364815203002196 (дата звернення 21.09.2016).

    3. Australian Water Balance Model (AWBM) [Електронний ресурс] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https: //ewater.atlassian. net / wiki / display / SD41 / Australian + Water + Balance + Model + (AWBM) + SRG (дата звернення 07.09.2016).

    4. Sacramento Model [Електронний ресурс] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https://ewater.atlassian.net/wiki/display/SD41/ Sacramento + Model + SRG (дата звернення 07.09.2016 ).

    5.SIMHYD [Електронний ресурс] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https://ewater.atlassian.net/wiki/display/SD41/SIMHYD+-+SRG (дата звернення 07.09.2016).

    6. Daggupati P. A recommended calibration and validation strategy for hydrologic and water model / P. Daggupati, N. Pai, S. Ale et al. // American Society of Agricultural and Biological Engineers, vol. 58 (6), 2015. - Pp. 1705-1719. doi: 10.13031 / trans.58.10712.

    7. Георгіївський Ю. М. Гідрологічні прогнози. Підручник / Ю. М. Георгіївський, С. В. Шаночкін. - СПб .: Вид. РГГМУ, 2007. - 436 с.

    8. Gonzaga da Silva M. Sensitivity analysis and calibration of hydrological modeling of the watershed northeast Brazil / M. Gonzaga da Silva, Guirado Faccioli, A. de Oliveira de Aguiar Netto et al. // Journal of Environmental Protection, vol. 6, 2015. - Pp. 837-850.

    Список літератури англійською мовою / References in English

    1. Podger Geoff. Rainfall Runoff Library User Guide [Electronic resource] // Department of Infrastructure, Planning and Natural Resources; CRC for Catchment Hydrology. Australia, 2004. - URL: http://www.toolkit.net.au/Tools/RRL/ documentation (accessed: 07.09.2016).

    2. Boughton W.J. The Australian water balance model [Electronic resource] // Environmental Modelling & Software, vol. 19, pp. 943-956, 2004. - URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364815203002196 (accessed: 21.09.2016).

    3. Australian Water Balance Model (AWBM) [Electronic resource] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https://ewater.atlassian.net/ wiki / display / SD41 / Australian + Water + Balance + Model + (AWBM) + SRG (accessed: 07.09.2016).

    4. Sacramento Model [Electronic resource] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https://ewater.atlassian.net/wiki/display/SD41/Sacramento+ Model + SRG (accessed: 07.09.2016).

    5. SIMHYD [Electronic resource] // Web page Source user guide, SRG, 2015. - URL: https://ewater.atlassian.net/wiki/display/SD41/SIMHYD+-+SRG (accessed: 07.09.2016).

    6. Daggupati P. A recommended calibration and validation strategy for hydrologic and water model / P. Daggupati, N. Pai, S. Ale et al. // American Society of Agricultural and Biological Engineers, vol. 58 (6), 2015. - Pp. 1705-1719. doi: 10.13031 / trans.58.10712.

    7. Georgievsky Yu. M. Gidrologicheskiye prognozy. [Hydrological forecasts] Textbook / Yu. M. Georgievsky, S. V. Shanochkin. - St. Petersburg: ed. RSHU, 2007. - 436 p. [In Russian]

    8. Gonzaga da Silva M. Sensitivity analysis and calibration of hydrological modeling of the watershed northeast Brazil / M. Gonzaga da Silva, Guirado Faccioli, A. de Oliveira de Aguiar Netto et al. // Journal of Environmental Protection, vol. 6, 2015. - Pp. 837-850.


    Ключові слова: ГИДРОЛОГИЯ / HYDROLOGY / МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ / PREDICTION METHODS / МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ / MATHEMATICAL MODELS / РІЧКОВИЙ СТОК / RIVER FLOW / КОЛУМБИЯ / COLUMBIA

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити